（车辆工程专业论文）车轮参数化形状优化与疲劳强度研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 摘要 随着列车运行速度的不断提高，轮轨系统激扰频率显著增加，轻量化轮 对服役环境急剧恶化，其结构疲劳可靠性问题变得越来越突出，采用将柔性 多体动力学分析、有限元分析和疲劳寿命分析等有机结合的方法，实现在计 算机虚拟环境下车轮的随机疲劳寿命预测。通过动力学仿真给出随机疲劳预 测所需随机载荷谱。而结构在载荷的作用下，或者加速、减速运动时都会产 生一定的弹性变形，这些变形影响了结构的运动和受力特征。因此，在考虑 轮对及制动盘柔性的基础上给出随机载荷谱。同时分析轮对柔性对轮轨接触 力的影响。 优化设计方法是机械产品设计技术革新和创新设计发展的重要方向之 一，对于提高产品设计水平和质量，降低生产成本和材料消耗，提高产品性 能和寿命，缩短设计周期都具有重要的指导意义和实用价值。对车轮进行优 化设计，得到满足条件的轻量化车轮，从而改善车辆动力学性能、提高旅客 乘坐舒适性、降低铁路维修成本、减小列车运行阻力、降低承载结构的工作 载荷和振动冲击能量。 基于a n s y s 软件的a p d l 语言建立了动车组c r cc w 4 0 0 拖车转向架 车轮的参数化优化设计模型，以u i c 5 1 0 5 和e n l 3 9 7 9 1 标准规定的疲劳强 度分析载荷和载荷工况为约束条件、车轮质量为目标函数，对车轮结构几何 形状进行优化，实现了车轮的参数化设计和结构强度优化归一分析。为对车 轮进行其它方面的参数化优化( 轮轨滚动噪声、车轮结构刚度控制及车轮结 构形式选择等) 提供了理论基础。 优化后车轮的辐板厚度减薄，车轮质量减少2 2 8 9 k g ，其结构强度满足 u i c 5 1 0 5 和e n l 3 9 7 9 1 标准的要求。与原始车轮相比，优化车轮径向应力 最大和最小值的绝对值增大，轴向应力无明显变化，其中最大和最小径向应 力在曲线通过工况绝对值增加值最大，分别为4 1 1 m p a 和6 9 o m p a 。优化 车轮辐板区域的应力均有所增加，提高了辐板区域金属材料的利用率，充分 发挥车轮制造材料的机械性能，有利于减小车轮的结构质量。 与原始轮对相比，优化后得到的轮对与辐板相关的固有频率明显降低， 一阶反对称弯曲模态、二阶对称弯曲模态、一阶对称伞形模态和阶反对称 伞形模态固有频率分别降低3 0 6 h z 、4 5 7 h z 、6 4 8 h z 和8 7 2 h z 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 利用a n s y s 有限元软件和s i m p a c k 动力学软件建立了带制动盘的柔 性轮对结构动力学模型，对动车组拖车进行整车动力学分析，获得车轮随机 载荷下疲劳寿命分析的载荷谱，用f e s a f e 软件对车轮的疲劳寿命进行预 测。在本文的研究对象中，以德国低干扰轨道谱为轮轨输入的条件下，轮对 柔性对轮轨接触垂向力和横向力影响不大。车轮辐板区域最小寿命为1 4 0 0 万公里，运行2 0 0 万公里对应的最小安全系数为1 3 8 3 ，运行1 4 0 0 万公里 时对应的最小安全系数1 0 ，满足使用要求。车轮所受横向力对车轮应力状 态和疲劳寿命影响较大。 关键词：车轮；形状优化：柔性体；轮轨接触力；随机疲劳寿命 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 _ _ l - - _ l i - - - l _ 一_ _ - mm _ i i - i _ - _ a b s t r a c t e x c i t a t i o n f r e q u e n c y o fw h e e l r a i l s y s t e m i s i n c r e a s e d ，t h e s e r v i c e e n v i r o n m e n to ft h el i g h t w e i g h tw h e e l s e t si s d e t e r i o r a t e d ，a n dt h es t r u c t u r e f a t i g u er e l i a b i l i t yi s s u e sb e c o m em o r ea n dm o r ep r o m i n e n tw i t ht h ec o n t i n u o u s i n c r e a s eo ft r a i ns p e e d t h er a n d o mf a t i g u el i f e p r e d i c t i o no ft h ew h e e li s a c h i e v e db yu s i n gc o m b i n a t i o nm e t h o do ft h ef l e x i b l e m u l t i b o d yd y n a m i c a n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n df a t i g u el i f ea n a l y s i si nv i r t u a lc o m p u t e r e n v i r o n m e n t t h er a n d o ml o a ds p e c t r u mi sg i v e nb yd y n a m i c ss i m u l a t i o n t h e s t r u c t u r ew i l lh a v eac e r t a i nd e g r e eo fe l a s t i cd e f o r m a t i o nw h e ni ti sa c c e l e r a t i n g ， d e c e l e r a t i n gm o t i o no ru n d e rt h ei n f l u e n c eo fl o a d t h e r e f o r e t h er a n d o ml o a d s p e c t r u mi sg i v e ni nc o n s i d e r i n go ff l e x i b i l i t yo fw h e e l s e ta n db r a k ed i s c s t h e i n f l u e n c eo fw h e e l r a i lc o n t a c tf o r c ei sa l s oa n a l y z e d o p t i m a ld e s i g nm e t h o di so n ei m p o r t a n td i r e c t i o no ft e c h n i c a li n n o v a t i o n a n di n n o v a t i v ed e s i g n t h i sm e t h o dh a s i m p o r t a n tg u i d i n gs i g n i f i c a n c ea n d p r a c t i c a lv a l u ef o ri m p r o v i n gt h ed e s i g nl e v e la n dq u a l i t yo fp r o d u c t ，r e d u c i n g p r o d u c t i o nc o s t sa n dm a t e r i a lc o n s u m p t i o n ，i m p r o v i n gp r o d u c tp e r f o r m a n c ea n d l i f e ，a n ds h o r t e n i n gd e s i g nc y c l e s t h el i g h t w e i g h tw h e e li sd e s i g n e db yo p t i m a l d e s i g nm e t h o d t h e r e b y , t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fv e h i c l ei si m p r o v e d ，t h e c o m f o r tl e v e li s i n c r e a s e d ，t h er a i l w a ym a i n t e n a n c ec o s t s ，t r a i n r u n n i n g r e s i s t a n c e ，w o r kl o a do fb e a r i n gs t r u c t u r ea n dv i b r a t i o ni m p a c te n e r g ya r e r e d u c e d t h ep a r a m e t r i co p t i m a ld e s i g nm o d e l i n go fc r cc w 4 0 0t r a i l e rb o g i ew h e e l i sa c c o m p l i s h e db a s e do na p d ll a n g u a g eo fa n s y ss o f t w a r e t h ec o n s t r a i n t c o n d i t i o n sa r ef a t i g u ea n a l y s i sl o a da n dl o a dc o n d i t i o n ss p e c i f i e di nu i c 510 5 a n de n139 7 9 - 1 t h eo b je c t i v ef u n c t i o ni sw h e e lq u a l i t y t h eg e o m e t r i cs h a p eo f t h ew h e e ls t r u c t u r ei so p t i m i z e d t h ep a r a m e t r i co p t i m a ld e s i g na n ds t r u c t u r a l s t r e n g t ho p t i m i z a t i o no ft h ew h e e la r ea n a l y z e dt o g e t h e r t h et h e o r e t i c a lb a s i si s p r o v i d e df o ro t h e ra s p e c t so fp a r a m e t r i co p t i m i z a t i o no ft h ew h e e l t h eo p t i m i z e dw h e e lw e bt h i c k n e s si sr e d u c e d t h ew h e e lq u a l i t yr e d u c e s 2 2 8 9 k g t h es t r u c t u r a ls t r e n g t ho ft h eo p t i m i z e dw h e e lm e e t st h er e q u i r e m e n t s o fu i c 510 5a n de n139 7 9 1 t h em a x i m u mr a d i a ls t r e s so fo p t i m a lw h e e li s 西南交通大学硕士研究生学位论文 第页 - _ i l l l l l _ i - l - _ l l - - _ _ _ _ l _ i _ - _ - - _ - - _ - _ - _ - - _ _ _ _ _ _ - l - l - - l i l _ - i _ _ l i l l l - _ _ _ _ _ - _ _ _ - - 一 i n c r e a s e d ，a n dt h em i n i m u mr a d i a ls t r e s si sr e d u c e dc o m p a r e dw i t ht h eo r i g i n a l w h e e l t h ea x i a ls t r e s sh a sr i os i g n i f i c a n tc h a n g e t h ec h a n g eo ft h er a d i a ls t r e s s i sl a r g e s tw i t ht h el o a do fc u r v ep a s s i n gc o n d i t i o n ，t h em a x i m u mr a d i a ls t r e s s i n c r e a s e s41 1m p aa n dt h em i n i m u mr a d i a ls t r e s sr e d u c e s6 9 o m p a t h es t r e s s l e v e la n dm a t e r i a lu t i l i z a t i o no fo p t i m a lw h e e lw e bi si n c r e a s e d t h eo p t i m a l w h e e lg i v e sf u l lp l a yt ot h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h em a t e r i a lo ft h ew h e e l t h eo p t i m a ld e s i g nm e t h o di sc o n d u c i v et or e d u c i n gt h eq u a l i t yo ft h ew h e e l s t r u c t u r e t h en a t u r a lf r e q u e n c yr e l a t e dt ow h e e lw e bo fo p t i m a lw h e e lw h e e l s e ti s s i g n i f i c a n t l yr e d u c e dc o m p a r e dw i t ht h eo r i g i n a lw h e e l s e t t h en a t u r a lf r e q u e n c y 0 fl 吼a n t i s y m m e t r i cb e n d i n gm o d e ，2 耐s y m m e t r i cb e n d i n gm o d e ，18 。s y m m e t r i c u m b r e l l am o d ea n d1 吼a n t i s y m m e t r i cu m b r e l l am o d ed e c r e a s e3 0 6 h z ，4 5 7 h z ， 6 4 8 h za n d8 7 2 h zr e s p e c t i v e l y t h ef l e x i b l ew h e e l s e t sa n db r a k ed i s c sa r em o d e l e db yu s i n ga n s y sf i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ea n dsi m p a c kd y n a m i cs o f t w a r e t h er a n d o ml o a ds p e c t r u mi s g i v e nb yt h ed y n a m i ca n a l y s i so ff l e x i b l em u l t i b o d yt r a i l e rd y n a m i c m o d e l t h e f a t i g u el i f ei sp r e d i c t e dw i t hf e s a f es o f t w a r e t h ef l e x i b l eo f w h e e l s e th a ss m a l l i n f l u e n c eo fw h e e l r a i lc o n t a c tv e r t i c a la n dl a t e r a lf o r c ew i t hg e r m a n y sl o w i n t e r f e r e n c eo r b i ts p e c t r u ma sw h e e l r a i li n p u tc o n d i t i o n s t h ew h e e lw e bh a s m i n i m u ml i f eo f1 4m i l l i o nk i l o m e t e r s t h em i n i m u ms a f e t yf a c t o r sa r e1 3 8 3 a n d1 0 0 0w h e nt h ew h e e lr u n2a n d1 4m i l l i o nk i l o m e t e r sr e s p e c t i v e l y , a n dt h e w h e e lm e e t st h ea p p l i c a t i o nr e q u i r e m e n t s t h el a t e r a lf o r c e sa c t i n go nt h ew h e e l h a v eb i g g e ri n f l u e n c eo ft h ew h e e ls t r e s ss t a t ea n df a t i g u el i f et h a nt h ev e r t i c a l f o r c e s k e y w o r d s ：w h e e l ；s h a p eo p t i m i z a t i o n ；f l e x i b l eb o d y ；w h e e l - r a i lc o n t a c t f o r c e ；r a n d o mf a t i g u el i f e 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以 将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密1 7 ，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打t c ) 学位论文作者签名：踩钨杀指导老师 日期：矿年2 月留e le l 期：如护 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进 行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含任何其它个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本 文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 基于a n s y s 软件的a p d l 语言建立了动车组c r c c w 4 0 0 拖车转向架车轮的参数化优化设计模型，以u i c 5 1 0 5 和 e n l 3 9 7 9 1 标准规定的疲劳强度分析载荷和载荷工况为约束条 件、车轮质量为目标函数，对车轮结构几何形状进行优化，实现 了车轮的参数化设计和结构强度优化归一分析。 2 考虑制动盘和轮对的柔性，进行整车动力学仿真给出随机 载荷谱。采用将柔性多体动力学分析、有限元分析和疲劳寿命分 析等有机结合的方法，实现在计算机虚拟环境下对动车组c r c c w 4 0 0 拖车转向架车轮随机疲劳寿命的预测。 学位论文作者签名：律纠藻 日期：珈少年压月驴日 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第1 章绪论 1 1 论文选题背景 铁路是国家重要的基础设施和国民经济发展的大动脉，在综合交通运输 体系中具有骨干地位。我国铁路通过实施铁路大提速战略，走内涵扩大再生 产之路，实现了铁路运输组织和铁路运输经营管理的重大创新和运输领域的 重大技术创新，对于铁路提高运输效率、扩大运输能力、增加运输效益具有 重大意义【1 1 。 自1 9 6 4 年1 0 月1 日，日本建成世界上第一条高速铁路以来，法国、英 国、德国、西班牙、意大利和美国等发达国家也相继修建了高速铁路【3 4 】。 其中最具代表性的法国高速铁路，其最高商业运行时速已突破3 0 0 公里。同 时，新一代的t g v 高速列车创造了时速5 7 4 8 公里的超高速记录。欧洲有 关部门做出的长远规划是到2 0 1 5 年，全欧高速铁路网总长达到3 万公里， 其中新建路段9 1 0 0 公里，约占3 0 。与此同时，世界上许多国家和地区也 做出了自己相应的规划和目标。高速铁路的诸多特点和优势，使得传统的铁 路运输重新焕发了生机，并在世界各地得到了蓬勃发展，从而加速了高速铁 路现代化的步伐，为世界高速铁路网的形成和发展打下了良好的基础。 我国高速铁路的规划和建设起步较晚，2 0 0 3 年1 0 月1 2 日，中国建设 的第一条高速客运铁路线“秦沈客运专线 正式开通，也标志着我国从此迈 入了高速铁路时代。自1 9 9 7 至2 0 0 7 年，我国先后于l9 9 7 年4 月1 日、 1 9 9 8 年1 0 月1 日、2 0 0 0 年1 0 月2 1 日、2 0 0 1 年10 月2 1 日、2 0 0 4 年4 月 1 8 日和2 0 0 7 年4 月1 8 日实施了6 次大面积铁路提速【6 j ，使我国铁路面貌 发生了历史性变化。尤其是第6 次大面积提速，达到了世晃铁路既有线提速 目标先进水平。 我国铁路首创了速度、密度、重载并举的运输组织方式【_ 7 1 ，高速和重载 铁路运输向科学研究提出一系列挑战，其中车轮减重、疲劳强度和寿命就是 主要问题之一。 为了改善机车车辆动力学性能、提高旅客乘坐舒适性、降低铁路维修成 本、减小列车运行阻力、降低承载结构的工作载荷和振动冲击能量，机车车 辆轮对需采用轻量化技术设计。在德国，最终合并形成今天b o c b u m e r 联合 交通技术公司的各个公司( 如k r u p p ，k l o c k n e r 和t l a y s s e n 公司的铸造分 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 部) 很早就涉足了轻型节能型设计的铁路轮对的开发，3 0 年代，它们就能 够大批量生产双重波形的轮毂式轮对，这些轮对大量装用在客车和动车组 上，其中一些至今仍在运行；随着5 0 年代整体式轮对日益广泛的应用，为 减轻其质量又采取了进一步的措施【8 】。我国对准高速和高速机车车辆的研究 起步较晚，与高速列车技术水平先进国家相比我国对高速列车技术的认识和 研究水平尚有一定差距。我国铁路速度、密度、重载并举的运输组织方式更 加迫切的需要改善轮轨间的作用力，我国每年仅在曲线轨道上换轨耗费就超 过1 0 5 亿元 9 】，轮对轻量化有利于改善轮轨作用力，从而可以减少维修费 用。 优化设计方法是车轮实现轻量化的一个有效途径，它是机械产品设计技 术革新和创新设计发展的重要方向之一，对于提高产品设计水平和质量，降 低生产成本和材料消耗，提高产品性能和寿命，缩短设计周期都具有重要的 指导意义和实用价值。 对于选定材料的机械产品进行的结构优化分为多个层次，有尺寸优化、 形状优化、拓扑优化以及设计者的智能活动，结构优化的历史可以追溯到 1 9 0 4 年，那时进行的桁架设计是经典的优化问题【1 0 1 。 形状优化的早期工作是从z i e n k i e w i c z 和c o m p e l l 在1 9 7 3 年对水坝的研 究开始的，他们以节点坐标为设计变量，使用等参元进行结构分析，使用序 列线性规划进行优化，l 引。上世纪8 0 年代以来，形状优化逐渐成为承载结 构强度研究的重点。形状优化是结构优化的发展方向，现代结构优化的主要 方法大体有几类：( 1 ) 准则法：将优化问题转化为寻求满足准则的解，准 则法的突出优点是得到近似最优解所需的迭代次数与设计变量的数量关系不 大，通常只需要1 0 步左右，但得到的解可能不是真实的最优解；( 2 ) 数学 规划法：其途径被认为具有更坚实的理论基础和广泛得多的适应性，但其突 出困难是求解的效率低及可以有效地求解的问题的规模受限；( 3 ) 准则法 与规划法结合法：这种方法的要点是将力学概念和优化技术加以很好的结 合，充分结合力学的概念和各种近似手段，把高度非线性的问题演化为一串 近似的带显式约束的问题；( 4 ) 软件分析方法：一般是针对特定类型结构 最优设计问题的专用优化软件，a n s y s 、m s c n a s t 埘及m s c m a r c 也具备一定程度的优化功能。 结构拓扑描述了结构内部力的传递途径的拓扑特点，结构拓扑优化的方 法很多，如均匀化理论、人工密度法、进化算法、水平集方法和离散算法， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 这些方法并不是固定不变的，针对结构拓扑优化，每个人都可以想出一个算 法，得出一个形状，这方面离散算法可以给出一个准确的结果l l 们。 随着列车运行速度的不断提高，轮轨系统激扰频率显著增加，轻量化轮 对服役环境急剧恶化，其结构疲劳可靠性问题变得越来越突出。在德国现有 商业运营的高速列车中，1 9 9 8 年德国第一代i c e 高速列车弹性车轮轮毂在 e s c h e d e 铁路桥上发生疲劳断裂，给德国铁路运输和旅客生命安全造成巨大 损失【3 1 。在疲劳研究方面，新型机车车辆在设计阶段通常采用传统的疲劳强 度校核方法，如g o o d m a n 曲线强度校核方法，并结合相关标准进行试验验 证。由于机车车辆结构材料的抗疲劳性能、结构所处的工作环境以及结构所 承受的外载都具有随机性，为了更准确的描述结构运用的随机疲劳过程，应 综合考虑这三方面的随机性。结构运用的环境一般是特定的，如机车车辆运 行区间或地域等，结构材料在特定工作环境下的抗疲劳性能的随机性可以通 过大量的试验确定，因此随机载荷作用下结构的疲劳寿命分析成为研究重 点，其研究方法有时域和频域分析两种。 结构承受的随机载荷历程可以通过实测得到，这对在研制阶段的结构疲 劳设计是很难实施的。随着计算机技术和数值模拟方法的发展，已经可以在 结构设计阶段通过计算机虚拟环境得到结构承受的随机载荷历程。6 0 年代 以来，多刚体系统动力学的成果已经成功地应用于整车系统的仿真分析。然 而，要在高速情况下更准确的模拟系统的动力学行为，针对所关心的问题， 部分构件必须考虑其柔性。这样，柔性多体动力学的研究就成了一个高速机 车车辆的重要课题。因此，本文考虑车轮柔性，通过动力学软件得到车轮典 型工况承受的随机载荷历程，进而通过有限元软件和疲劳寿命软件分析预测 车轮的疲劳寿命。 1 2 优化设计方法发展及车轮优化现状 1 2 1 优化设计方法发展现状 近年来，有众多学者对优化设计方法进行了研究，并取得了丰硕的成 果。 在1 9 9 1 年，c h a b o c h e 等人【l3 1 用选配法确定材料参数；1 9 9 2 年，s c h n u r 和 z a b a r a s 1 4 】提出联合有限元程序和优化方法确定材料参数；1 9 9 3 年， c a i l l e t a u d 和p i l v i n 提出了q u a s i n e w t o n 优化算法，同时，g e l i n 和g h o u a t i 应用 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 了l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法；1 9 9 5 年，g a v r u s 等人【l p l 8 j 扩展了由c a i l l e t a u d 和p i l v i n 1 9 ，2 0 】提出的g a u s s n e w t o n 算法；r o d i c 和g r e s n o v n i k 2 1 2 4 1 开发了一个 能够让有限元程序更容易与不同的优化算法对话的界面，b o l z o n 2 5 】等人在 这方面也做出了贡献。g a u s s n e w t o n 和n e w t o n r a p h s o n 方法在寻找非线性方 程和非线性方程组的根的数值分析方法中是非常有用的，l e v e n b e r g m a r q u a r d t 方法类似于g a u s s n e w t o n 方法，但是相对于g a u s s n e w t o n 方法增 加了算法的稳定性。 在由不同研究机构提出的许多不同优化算法中，主要的两类优化算法是 进化算法 2 6 埘】和更为经典的基于梯度的方法【3 4 3 6 1 。基于梯度的优化方法可 以分为三个主要的种类，分别是经典结构最优化方法、线性化方法和凸逼近 方法。此外，神经网络【3 7 旬9 1 可以被应用。进化算法有更好的搜索全局最优 解的能力，即使优化算法是从一个不好的初始设计开始，但进化算法求解效 率要比基于梯度算法的求解效率低的多。结合进化算法和数学规划法的优点 对问题进行优化是一种解决上述矛盾的良好方式，这种优化方式已经应用【4 0 4 l 】在了结构形状优化中。 另外，被提出【4 3 ，4 4 和采用【4 叫2 】的级联算法被认为 4 5 1 是一种拥有高度通 用和精力充沛的算法，并且通过由灵敏度分析代替数字区别的方法提高了级 联算法的计算效率。 上述所有优化方法和算法能够用于不同的优化问题中，针对不同优化问 题的不同需求，可以选择合适的优化算法加以解决。 1 2 2 车轮优化现状 j c 0 n i e l s e n 平i c r f r e d 6 建立了铁路机车车辆车轮有限元模型和轮轨 噪声模型，以轮缘与轮毂横向偏移量、轮缘与辐板过度圆弧半径、轮毂与辐 板过度圆弧半径、车轮半径和车轮辐板厚度为设计变量，以车轮满足疲劳强 度要求为约束条件( 状态变量) ，以最小化簧下质量和轮轨滚动噪声为目标 函数，通过自适应优化算法对铁路机车车辆车轮进行了多学科优化，给出了 直辐板车轮的参考形状，并给出了在降低一定噪声的前提下可以适当增加车 轮质量的建议【4 6 】。程耿东4 7 】对机车车辆车轮断面形状和某航空发动机涡轮 盘进行了形状优化。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 1 2 3a n s y s 软件提供的优化算法 a n s y s 提供了两种优化方法 4 8 1 ，零阶方法和一阶方法，其中一阶方法 是f i r s t o r d e r ，其他均为零阶方法。此外，用户可以利用自己开发的外部优 化算法替代a n s y s 本身的优化方法进行优化设计。 a n s y s 提供的零阶优化方法( 直接法) 是最常用的零阶方法，使用所 有因变量( 状态变量和目标函数) 的逼近，可以有效地处理绝大多数工程问 题。一阶优化方法( 间接法) 使用因变量的偏导数，此方法精确度很高，尤 其是在因变量变化很大，设计空间也相对较大时。但是一阶优化方法占用的 机时较多。 下面简要介绍a n s y s 提供的各种优化方法的使用原理和过程。 单步运行法( s i n g l er u n ) ，它是缺省时采用的方法，每执行一次则相 当于实现一次优化循环并求出一个f e a 解，多次连续执行单次循环相当于连 续的多次优化计算并获得多个f e a 解。该方法往往为其他优化设计方法或工 具提供一个初始化序列，如扫描优化方法和子问题优化方法。 随机优化方法( r a n d o md e s i g n s ) ，进行多次循环，每次循环设计变量 随机变化。选择此方法需指定最大循环次数和期望获得的可行性优化序列的 数目，程序达到这个数目时终止优化循环。此方法主要用来研究整个设计空 间，并为进一步获得精确优化解提供合理的初始解，如往往作为零阶方法的 先期优化处理。也可以用来完成一些小的优化设计任务，如可以做一系列的 随机搜索，然后通过查看结果来判断当前设计空间是否合理。 乘子法( f a c t o r i a l ) ，用二阶技术生成设计空间上极值点上的设计序列 值，即在每个设计变量的两个极值点上取值。选择此方法需要指定是采用整 体还是部分分子进行评估。 最优梯度法( g r a d i e n t ) ，计算设计空间中某一点的梯度，即计算目标 函数和状态变量对设计变量的梯度。梯度结果用于研究目标函数或状态变量 敏感性指标。选择此方法需要指定参考设计序列( 即初始设计序列) ，可以 指定某个具体的设计序列、已经获得的最优设计序列或采用最后获得的设计 序列。 扫描法( d vs w e e p s ) ，用于在设计空间内完成扫描分析，它按照单一 步长在每次计算后将设计变量在变化范围内加以改变，从而获得多个设计序 列。对目标函数和状态变量的整体变化评估可以用此方法实现。选择此方法 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 需要指定参考设计序列( 即初始设计序列) 和评估的数目n s p s ，对于每个 设计变量，变化范围将划分为n s p s 1 个相等步长，进行n s p s 次循环，设计 变量在每次循环中以步长递增，其他设计变量保持其参考值不变。 子问题法( s u b p r o b l e m ) ，按照单一步长在每次计算后将设计变量在 变化范围内加以改变。对于目标函数和状态变量的整体变化评估可以用此方 法实现，需要指定参考设计序列( 即初始设计序列) 和最大可行性设计序列 数目，另外还需要设置曲线拟合选项。 一阶优化工具( f i r s t o r d e r ) ，它使用因变量对设计变量的偏导数，在 每次迭代中，计算梯度( 用最大斜度法或共轭方向法) 确定所搜方向，并用 线所搜法对无约束问题进行最小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代组 成，其中包括搜索方向和梯度计算。这就使得一次优化迭代有多次分析循 环。需要对目标函数和状态变量的整体变化进行评估时可以用此工具实现。 选则此工具需要指定最大迭代次数、设计变量范围变化程度的正偏差、用以 计算梯度的d e l t a 以及限定线搜索步长范围的s i z e 。 用户优化算法( u s e ro p t i m i z e r ) ，通过调用用户优化算法子程序替代 a n s y s 的优化工具，执行用户自己的优化方法和工具。 1 3 f m d 的发展及在机车车辆方面的应用 传统的工程设计将构件作为刚体建模，运动分析时不考虑其弹性变形 【4 9 】。实际上，结构在载荷的作用下，或者加速、减速运动时都会产生一定 的弹性变形，这些变形影响了结构的运动和受力特征。可以应用柔性多体系 统动力学( f m d ) 考虑这方面影响。柔性多体系统动力学研究由刚体和柔 性体组成的复杂机械系统在经历大范围空间运动时的动力学行为，是多刚体 系统动力学的自然延伸和发展，是多刚体系统动力学与结构动力学的结合与 推广，在航空航天、机器人、高速结构及车辆等各个领域有着广泛的应用， 成为目前理论和应用力学最活跃的分支之一1 5 。 近几十年，研究人员针对柔性多体系统动力学做了大量工作，研究成果 主要集中在三个方面【5 1 】：柔性多体系统动力学建模原理和方法；柔性多体 系统动力学分析方法及相应软、硬件开发；柔性多体系统动力学实物模型实 验及计算校验。 柔性多体的建模方法多种多样，可根据建模原理、参考系选择和柔性体 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 离散方法进行分类，根据参考系选择可以分为绝对坐标和相对坐标两种方 法。但是迄今为止柔性多体系统动力学建模的原理并未突破【52 1 ，一般还是 以n e w t o n e u l e r 为代表的方法和l a g r a n g e 为代表的能量法为基础，各种建 模方法之间有一定联系，就所得柔性多体系统动力学方程的结果而言是殊途 同归的。 最早处理柔性多体系统动力学问题的方法是运动一弹性动力学方法，即 k e d ( k i n e t oe l a s t i od y n a m i ca n a l y s i s ) 法1 53 i 。此方法实质上是将柔性多体系 统动力学问题转变成多刚体系统动力学与结构动力学的简单叠加，忽略了二 者之间的耦合，随着轻质、高速的现代机械系统的不断出现，k e d 方法的 局限性日益暴漏出来。为了记及构件弹性变形对大范围运动的影响，人们提 出了【5 4 】用大范围浮动系的刚体坐标与柔性体的节点坐标或与模态坐标建立 动力学模型，这种方法实质上是柔性多体系统的一种零次近似的耦合动力学 【5 5 1 。近年来的研究表明，采用零次近似的耦合方法得到的有些柔性多体系 统动力学分析结果和工程实际比较接近【5 6 1 。对于某些分析结果则与实际情 况相反，这个问题是1 9 8 7 年k a n e 等【5 7 】对作大范围刚体运动的槽型弹性梁 进行研究时提出的，指出在大范围刚体运动作高速旋转时，零次耦合建模方 法得到弹性梁的变形将无限大，此结果与实际情况相反。k a n e 等在弹性梁 的动力学模型中应用了动力刚度项，结果与试验结果一致。k a n e 等还指 出，大范围刚体的高速旋转运动将引起系统刚度增加的现象，首次提出了动 力钢化概念。 迄今为止，关于动力钢化问题的研究方法大体有几种，分别是 b a n e r je e t 5 8 6 们，w a l l r a p p t 6 1 “2 1 ，r y u t 6 3 1 ，p a d i l l a t 6 4 】等人应用的附加初始应力 几何刚度法、i d e r 6 5 6 7 1 ，b a k r t 6 8 1 ，m a y o r 6 9 1 ，s i m o n 7 p 7 1 】等人应用的非线性 有限元法、w u 7 2 1 ，l i u 7 3 】提出的子结构法、c o n n e l l y t 7 4 7 5 1 ，w a n g t 7 6 】等人应 用的有限段法和z h a n g 7 7 】等人应用的变形耦合方法。目前还没有一种非常通 用和程式化的处理动力刚化问题的方法，适合大型通用柔性多体系统动力学 仿真软件的开发 5 0 】。对动力刚化现象研究的趋势应是非常清楚的：即必须 充分利用有限元技术，在动力学仿真的预处理阶段生成动刚度矩阵或与各种 影响因素对应的单位动刚度矩阵，在仿真分析时只需根据柔性体的运动状态 或应力状态对其进行简单的处理即可得到柔性体的动刚度矩阵，以最大限度 地简化仿真分析。 柔性多体系统动力学方程求解根据数值积分方法的不同可以分为【5 2 】显 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 式积分计算 7 8 8 1 1 、隐式积分计纠8 2 8 3 】和显隐式混合积分计算洲等。常用显 式算法包括【8 5 墙6 】中心差分法、纽马克法、四阶龙格库塔法等。常用隐式算 法包括隐式纽马克法、隐式龙格库塔法、g e a r 算法等 5 2 1 。显式算法适用于 高速大变形柔性多体系统分析，隐式算法对刚性方程的求解很有效，2 0 0 1 年，l i r a 和t a y l o r t 8 4 】提出了采用显式算法计算柔性体的弹性体变形分量，采 用隐式算法计算刚体运动分量，刚柔耦合界面处的节点采用显式隐式混合 算法的新处理方法。 目前，大多数多体动力学商用或专用软件的计算核心仍以传统数值算法 为主，部分最新技术也逐渐从试验研究阶段开始被植入通用或专用软件中。 随着高速列车的出现，国内外已经有众多学者研究列车动力学行为时考 虑了部分构件的柔性。m e i n d e r s 8 7 1 、a r n o l d 8 8 1 、k a i s e r 8 9 1 、c h a a r t 90 1 、万鹏 【9 l 】等人考虑轮对和钢轨的柔性研究了其对列车动力学行为的影响。缪炳荣 【9 2 ，9 3 1 等人将车体作为柔性体，得到动载荷作用下车体的疲劳寿命。朱浩【9 4 】 等人考虑车体柔性，对铁道车辆主动悬挂的模糊控制进行了研究。程海涛【9 5 1 等人对考虑柔性车体的货车进行了动力学仿真。闰雪冬【9 6 】等人在盘式制动 系统中应用了刚柔耦合建模方法。陆正刚和胡用生【9 7 】将货车转向架交叉拉 杆作为柔性体，分析了动载荷作用下交叉拉杆的疲劳寿命。王文静 9 8 9 9 】 等、姚远 1 0 0 1 、c l a u s 和s c h i e h l e n t l 0 1 1 、d i e t z 1 0 2 】等人分析了转向架构架柔度 对其动力学性能的影响。以上研究表明，机车车辆柔性问题是不可忽视的。 1 4 疲劳研究的发展与在机车车辆上的应用 1 4 1 疲劳研究的发展 十九世纪初，随着铁路运输的发展，机车车轴的疲劳破坏成为当时工 程上遇到的第一个疲劳强度问趔1 0 3 1 。对于疲劳的概念【1 0 4 】，美国试验与材料 协会( a s t m ) 在疲劳试验及数据统计分析之有关术语的标准定义中给 出了定义：在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动之后形成 裂纹或完全断裂的材料中发生的局部的、永久结构变化的发展过程，称为疲 劳。根据零件或构件破坏时循环次数的高低，疲劳可分为高周疲劳( 或称高 循环疲劳) 和低周疲劳( 或称低循环疲劳) 。高周疲劳受应力幅控制，又称 应力疲劳。因高周疲劳是各种机械中最常见的，故简称疲劳。低周疲劳受应 变幅控制，又称应变疲劳。根据不同零件或构件工作环境的不同，疲劳还可 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 分为高温疲劳、低温疲劳、热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、随机疲劳和声疲 劳等。以上疲劳分类中，随机疲劳是由于其计算方法和试验手