（模式识别与智能系统专业论文）非正弦交流电参量测量系统的研究.pdf

摘要 论文题目：非正弦交流电参量测量系统的研究 学科专业：模式识别与智能系统 研究生：李华曦 导师姓名：李敏远教授 摘要 签名： 签名： 本文研究了关于非正弦交流电参量的数字化测量，测量包括频率、相位差、有效值、 有功功率、功率因数等电参量。 文中首先研究了电参量的采样测量及其算法的原理，确定采用软件同步采样技术实 现电参量采样测量。在此基础上对采样测量过程中产生的误差进行了分析，得出主要的 误差来源。根据误差分析的结果，在测量时合理选取采样点数n 和采样起始点a ，采取 了结合频率跟踪三点法的积分补偿算法，并研究了对不同频率的交流电量采用不同的的 数字采样方法。仿真的结果表明这些方法能减少频率变化时同步采样法存在的同步误差， 同时也能减少同步误差对测量结果的影响，有效地提高了测量精度，具有一定的理论意 义。在理论研究的基础上设计了以m s p 4 3 0 f 4 4 9 为核心处理器的非正弦交流电参量测量 的实验系统，包括硬件设计和软件设计，整个硬件系统由m s p 4 3 0 微处理器、模拟量输 入模块、和外围模块三大部分组成；系统的软件设计实现了包括电参量采样、计算及结 果显示等功能。最后对测量系统进行了实验测量和误差分析，给出了实验结果和误差分 析结果，提出了还需改进的方法及功能。仿真和实验结果表明了本文方法的有效性。 非正弦交流电参量数字测量系统采用了交流采样技术，以软件代替了传统仪器中的 大量硬件，结构简单，功能丰富，为交流电信号提供了精确的数字化测量，具有很好的 实用价值。 关键词：非正弦；交流采样；m s p 4 3 0 单片机 a b s t r a c t t i t l e ：s t u d yo nt h em e a s u r e m e n ts y s t e m0 fa ce l e c t r i c a l p a r a m e n t e r so fn o n - s i n u s o i d a lw a v e f o r m s m a j o r ： n a m e ：h u a x iu s u p e r v i s o r ：p r o 膺m i n y u a nu a b s t r a c t s i g n a t u r e ：日业墨! s i g n a t u r e ig 盘挫 i nt h i sp a p e r , w es t u d yo nt h ed i g i t a lm e a s u r e m e n to fa ce l e c t r i c a lp a r a m e n t e r so f n o n - s i n u s o i d a lw a v e f o r m s w ec a nm e a s u r et h ef r e q u e n c y , e f f e c t i v ev a l u e so fv o l t a g ea n d c u r r e n t ，a c t i v ep o w e ra n dp o w e rf a c t o rb yt h em e a s u r e m e n ts y s t e m i nt h i sp a p e r , t h ea cs a m p l i n ga n dc a l c u l a t ec o m p u t a t i o nt h e o r yi si n t r o d u o e d a n d s o f t w a r es y n c h 咖o u ss a m p l i n gi su s e dt ot h ea cs a m p l i n gm e a s u r e m e n t w ea n a l y z et h e m a i nr e a s o no ft h es y n c h r o n i z a t i o ne r r o ri nm e a s u r i n g , a n dt h ei m p r o v e dm e a s u r e sa r e d i s c u s s e db a s et h ee r r o ra n a l y s i s ，i n c l u d i n gt h es e l e c t i o no ft h es a m p l i n gn u m b e rn ，s a m p l i n g s t a r tp o i n ta , n s i n gr e p a i ri n t e g r a lw i t hr u l eo ft h r e e ，a n da l s os t u d y vo nt h ed i f f e r r e n td i g i t a l s a m p l e sf o r t h es i g n a lw i t hd i f f e r r e n tf r e q u e n c y , f r o mt h er e s u l to fe m u l a t i o n w e 啪f i n dt h e s y n c h r o n i z a t i o ne r r o ri nm e a s u r i n ga n di t sa f f e c tt ot h er e s u l ta r er e d u e eb yt h ei m p r o v e d m e a s u r e s ，s ot h em e a s u r ea c c u r a c yc a nb ei m p r o v e de f f e c t i v e l y 尉- t e rm e t h o ds t u d y , w e d e s i g nt h em e a s u r e m e n ts y s t e mo fa ce l e c t r i c a lp a r a m e n t e r so fn o n - s i n u s o i d a lw a v e f o r m s , u s et h e1 6b i tm i x e ds i g n a lm i c r o - c o n t r o l l e r ( m s p 4 3 0 f 4 4 9 ) w i t hl o wp o w e rc o n s u m p t i o n t h e h a r d w a r eo fw h o l es y s t e mi sm a d eo ft h r e em a i np a r t s ，i n c l u d em i c r o - c o n t r o l l e rp a r t ，a n a l o g s i g n a l si n p u tp a r ta n dp e r i p h e r a le q u i p m e n tp a r t t h es o f t w a r ed e s i g n i n c l u d es a m p l i n g , c a l c u l a t i o na n dl c dd i s p l a y w ec a r r yo u tt h ee x p e r i m e n ta n dt h ea n a l y s e so fe r r o r t h e m e t h o d sa n df u n c t i o n sw h e r ew es h o u l di m p r o v ea r ea l s od i s c u s s e di nt h i sp a p e r t h e e m u l a t i o na n dt h ee x p e r i m e n t 啪i n d i c a t et h ev a l i d i t yo ft h ei m p r o v e dm e a s u r e s t h ed i g i t a lm e a s u r e m e n ts y s t e mo fa ce l e c t r i c a lp a r a m e n t e r so fn o n - s i n u s o i d a l w a v e f o r m su s ea cs a m p l i n gt e c i m o l o g y s o f t w a r er e p l a c e sm u c hh a r d w a r e , w h i c hi ss i m p l ei n c o n f i g u r a t i o na n ds i m p l i f yt h ep e r i p h e r a lc i r c u i t ，p o r t a b i l i t ya n dr i c hi nf u n c t i o n t h en u m e r i c a l m e a s u r e m e n th a v eh i g ha c c u r a c yf o rt h ea ce l e c t r i c a ls i g n a la n da l s oh a v eg o o dp r a c t i c a l i t y k e yw o r d s ：n o n - s i n u s o i d a lw a v e f o r m s ；a cs a m p l i n g ；m s p 4 3 0 n 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名： 杏珲敬 田每。；弱z 1 日 学位论文使用授权声明 本人查至亟在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：i ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：弛导师签名：缝7 年；月f 日 i 1 绪论 1 1 电气信号检测的发展1 最早期的电信号检测是借助于电磁机械式仪器实现的，其精度和反应速度均不理想。 随着模拟电子技术、数字电子技术、微处理器技术的发展，出现了电信号的电子测量电路 和仪表，其中包括各种数字仪表。与电磁机械式测量相比，电子测量的测量频率范围宽， 量程广，准确度高，速度快，并且检测结果更易于用于显示和控制。 数字计算机和数字信号处理技术的迅猛发展，使电气信号的检测方式发生了根本性的 变革，产生了真正意义上的数字化检测，即采用微型计算机作为测量系统的主体和核心， 通过对电气信号的采样和利用数字信号处理技术对采样数据进行数值分析与处理，获得所 关心的电气信号的信息。这种检测方式充分利用微型计算机的存储、数学运算、逻辑判断 能力，以及信号处理技术对信号强有力的分析、综合和处理能力，不但解决了传统电气检 测方式不能自动进行分析和处理的缺陷，更能实现传统方式无法实现的各种复杂测量，使 电气检测的内容更广，测量精度和速度更优。 目前工业上的一些智能型电参数测试仪，多采用一片普通单片机c p u ( 往往是8 位1 ， 再加上输入变换、a d 转换等诸多环节的影响，使仪器的整体精度和准确度越来越不能满 足日益提高的性能要求。还有一些厂家采用模数变换型电能测量专用芯片开发出产品，虽 然在电能计量上取得了很好的精确度，但整体应用范围较窄，无法实现功能的多样性，对 于高速实时信号处理也不适合。 低功耗单片机和d s p 技术的高速发展为电参数测试技术带来了新的变革，特别是在 电力系统电压和电流的高次谐波的测量和分析，非正弦情况下的有功电能和无功电能的计 量方面，d s p 的应用成为了目i j 电力参数测试仪器开发的最新趋势。但其在功能、价格、 维护等方面不能完全适合我国现阶段的需要，因此迫切需要一种高质量、高可靠性、功能 齐全、价格低廉的多功能电参数检测仪器。近几年来随着半导体技术的飞速发展，新技术、 新产品不断问世，使开发新式多功能电参数检测仪器成为可能。 目前，国内外新型的多功能电参数测试仪正朝着以下方向发展： 1 ) 体积小型化、便携式设计。 2 ) 功能多样化，做到一表多用。 3 ) 功耗减小，后备电源的供给采用高效锂电池。 4 ) 低功耗单片机和d s p 的应用。 5 ) 显示方式使用高效发光二极管和低功耗液晶显示器。 对于交流电参量的采样测量技术是随着计算机技术和数字信号处理技术的进步而发 展起来的，它是建立在数值分析基础上，对连续变化的模拟信号进行离散化，用数字量运 算代替模拟量运算测量交流电参量的新方法。采样测量理论在电功率电能测量仪器仪表及 相关设备的发展与应用中，已起到举足轻重的作用，是电气测量当前发展的一个重要方向。 西安理工大学硕士学位论文 1 2 交流电参量采样测量技术国内外发展状况u 1 采样测量法，也称作数字采样测量法( d i g i t a ls a m p l i n gm e a s u r e m e n t ) 英文简称d s m ， 它是七十年代初诞生的。经过三十多年的探索发展和深入研究，出现了同步采样法、准同 步采样法、非同步采样法、加窗函数法、补偿法、双速率采样法、非均匀采样法、随机采 样法、模拟数字混合采样法、小波函数法等等。这些采样测量方法在实践中，有的发展得 较为完善成熟，有的正处在发展和探索阶段。 ( 1 ) 采样测量技术国外发展状况 1 9 7 4 年，当时美国n b s ( 国家标准局) 的r s t u r g e l 博士首次将计算机数字采样技 术应用于电功率测量，应用数值积分的方法计算测量功率“1 ，并根据此原理研制了第一台 d s m 数字功率表。由于r s t u r g e l 采样方法采用了锁相倍频跟踪信号技术，使采样周期 与信号周期同步，所以r s t u r g e l 使用的锁相信号倍频采样方法被称作同步采样法s s m ( s y n c h r o n u ss a m p l i n gm e a s u r e m e n t ) 。在s s m 方法的发展中，英国h u l l 大学的j o h nj h i l l 与n e i 电力公司的w e a l d e r s o n 提出了软件锁相倍频的s s m 方法“1 ，并研制了频率范围 到l k h z 、准确度0 5 的功率表，两位学者指出s s m 方法在电力系统监控与电机保护等 领域中将有相当大的实际意义。1 9 8 2 年，c h d i x 发表论文，首次阐明s s m 功率测量方 法在正弦信号和非正弦信号情况下的误差问题，并指出，在正弦周期信号下，采样点为n ， 在被测信号i n 个周期采样，只要2 1 r d n 不为整数，则功率测量误差为零5 1 。同年，英国 的f j i c l a r k e 和j r s t o c k t o n 在c h d i x 对s s m 误差的研究基础上，对s s m 功率测量方 法进行了较深入的研究，研究结果给出了被测信号含有谐波时，同步采样功率测量时各次 谐波对测量误差的影响，并首次以数学的方式给予了定量的描述“1 。在c h d i x 和 f j j c l a r k e 的研究工作后，s s m 方法在理想条件下测量功率的误差，虽不考虑器件影响， 但已经初具雏形，这是在s s m 方法测量功率研究过程中的一个里程碑。 s s m 方法经过近十年的具体应用实践，逐渐暴露出一些弱点，像锁相环设计调试复 杂，有时锁相倍频环( p l l ) 会出现失锁现象，这些问题在s s m 方法功率测量仪表应用 于在线功率测量时，变得尤为突出。为了克服上述缺点，1 9 8 4 年g n s t e n b a k k e n 提出非 同步采样法a s m ( a s y n c h r o n u ss a m p l i n gm e a s u r e m e n t ) 。a s m 方法将s s m 测量方法的 基波测量范围从l k h z 扩展到了1 0 k h z ，谐波频率范围扩展到1 0 0 k h z 。g n s t c n b a k k e n 在 文献【7 】中详细叙述了a s m 测量方法，给出测量功率、电压、电流的实现方案，分析 了a s m 测量方法的误差，给出了采样测量有关误差的术语定义和a s m 功率测量方法在 正弦和非正弦情况下的误差表达式，从而为a s m 测量方法的发展奠定了基础。 从应用角度看，s s m 方法和a s m 方法是当今用于功率电能测量领域最普遍的数字 采样方法，s s m 多用于准确度较高的实验室仪器，a s m 方法多用于在线功率测量仪表与 设备中。然而从误差研究角度来看，c h d i x 、f j j c l a r k e 和g n s t e n b a k k e n 有关s s m 和 a s m 方法的误差分析都是在a d 转换器没有误差的前提下进行的，即只分析了原理误差， 对仪器误差的研究并没有涉及，另外，误差分析针对的算法都是复数化的矩形算法。 2 绪论 八十年代后期和九十年代是对d s m 误差研究和d s m 应用的时期，同时也是不断探 索新方法的时期。1 9 8 8 年，美国t e k 公司的a l u t h r a 提出一种非均匀采样方法“1 ，他说 明了p a r s e v a l 方程与非均匀采样方法之间的关系，并用文中推出的关系式估计了正弦波功 率测量的误差，a l u t h r a 的这种方法主要用于高频正弦信号测量中，测量信号的频率从 2 0 m t f z 至8 0 8 h z 。1 9 8 9 年意大利d ib a i l 大学的g a n d d a 提出了一种加窗函数法扭1 ，并用 于改善电量测量的准确度。同时，意大利的e f i l i c o d 教授提出了随机非同步采样方法 r a s s ( r a n d o ma s y n c h r o n u ss a m p l i n gs t r a t e g y ) i l o l 。1 a s s 方法是针对频率较高时d s m 测量方法不能准确同步采样测量这一问题提出的，旨在解决d s m 测量方法应用于开关电 源变频器等功率测量场合。 ( 2 ) 采样测量技术国内发展状况 八十年代是我国d s m 功率电能测量方法大发展的时期。1 9 8 4 年，清华大学戴先中博 士提出了准同步采样方法( q u s i s y n c h r o n u ss a m p l i n ga l g o r i t h m ) ，该方法简称为q s s a 方法“”。这种方法省略了s s m 方法中的锁相同步环节，它依靠内部振荡器产生采样 间隔，利用多次递推计算得到被测量的值，在理论上可使功率测量准确度达到近似理想同 步采样的程度。但是该方法的计算量比较大。用增加计算时间换取测量的准确度。q s s a 方法也称作多次平均法，多次平均反映了q s s a 方法的实质。为了解决q s s a 测量的速 度问题，戴先中提出了准同步采样应用中应注意的问题，旨在解决采用较少的叠代次数获 得希望达到的准确度问题 1 3 1 1 4 1 。1 9 9 0 年，东南大学潘文提出了准同步采样的补偿法 1 i l t 从该方法误差分析结果来看，补偿法能大大改善a s m 方法的误差。补偿法可以与准同步 采样法结合使用，从而达到减少运算次数，提高测量速度的目的。在八十年代中期我国对 a s m 测量方法进行了研究，并开发设计了相关的仪表，如：哈尔滨理工大学的费正生教 授、李东滨等研制了a s m 原理的电机参数综合测试装置 1 6 | y 哈尔滨电工仪表研究所研制 的基于a s m 原理的钳式用电状况综合测量记录仪“7 1 等等。这些研究对推广普及a s m 测 量方法起到了重要作用，为我国d s m 电量测量技术发展奠定了良好的基础。 九十年代初，采样测量技术中出现了模拟数字混合采样技术( a n a l o g u ed i g i t a l c o m p o s i t es a m p l i n g ) ，简称为a d c s 方法。a d c s 方法是对两个被测参量一个采用数字 采样，另一个采用模拟采样，在乘法型d a 转换器中完成乘法运算，从而测量两个被测 量乘积均值。a d c s 方法尤其适合功率的测量，它能解决功率测量中角差的软件化补偿问 题1 1 8 1 并且能利用较低位数a d 转换器获得较高的准确度 1 9 1 0 利用a d c s 方法不但可以 测量电压、电流、电功率等量，还可以对周期信号进行谐波分析，具有很强的实用性，渴 望用于在线实时高速谐波监控领域。九十年代中后期，从非整周期采样周期信号角度对 d s m 方法进行了许多研究，取得了一些理论研究成果。1 ( 2 1 1 e 同时非均匀采样技术逐渐在 我国出现，利用非均匀采样方法测量功率电能的理论研究取得一定的理论成果2 2 ”。其 中，以双速率非均匀采样方法实用性较好，这种方法不但可以用于功率、电压、电流测量， 还可以用于谐波分析m 1 1 2 5 1 0 3 西安理工大学硕士学位论文 对采样测量方法误差研究方面，我国许多高校进行得较深入，对推广采样测量方法应 用起到了促进作用。1 9 8 9 年哈尔滨工业大学淦君载教授和张寅博士分析了a s m 方法的误 差特点，指出a s m 方法测量电参量的误差与采样的初始角有关哺1 ，分别研究了在正弦信 号条件和非正弦条件下，功率、电流、电压测量误差与采样初始角之间的关系。这种关系 可以用简洁的数学关系式表达出来，在实现具体采样策略时可认为是一种信号非过零时刻 采样的方法。淦君载教授和张寅博士的研究结果可以在a s m 方法和0 s s a 方法中使用， 实现方便且物理意义清晰明了，有普遍意义。 进入2 0 0 0 年以来，采样测量方法向多元化发展，新方法、改进方法不断出现。在最 新的发展中，值得重视的是，无功测量的新进展、采用小波变换的功率测量方法和采用神 经网络的电量测量方法。 纵观采样测量理论与技术的发展历史，同步采样法s s m 、非同步采样法a s m 和准 同步采样法o s s a 的理论及技术日趋完善，已经广泛应用于电力系统变电站二次仪表和 设备中，应用于工业三相三线、三相四线多功率电能表中，应用于电器设备测试的实验仪 器中。例如：我国现阶段生产的三相电子式多功能电能表很多都采用这种原理，并且，年 生产数量相当可观。其它的采样方法主要针对上述三种方法解决不了的问题提出的，或者 是为了改善上述三种方法的特性提出的，旨在解决诸如扩展率范围、提高运算速度、解决 运算速度与测量准确度的矛盾等等。 在采样测量方法与误差研究方面，目前的总体情况可概括为： 1 ) 算法误差研究主要针对原理误差而言，a d 转换器误差对各种算法测量误差的影 响研究很少，这对采样测量方法在仪表设计中的应用是一个缺陷； 2 ) 采样测量算法对在线实时多变量测试方面，算法运算速度相对较慢，如电网的在 线谐波实时分析、对非正弦波测量时较多选用的准同步算法等等； 3 ) 采样测量算法几乎都是针对稳定信号条件下提出的，在负载波动大且波形畸变较 大时，不能准确测量被测电能值，这种误差是应用中的一个急待解决的重要问题。为了实 际应用能够适应高畸变、大波动负载条件下的高速采样算法，这方面国外有关学者做了初 步尝试； 4 ) 采样测量方法实现上硬件相对简单，可用软件完成所要求的测量，灵活方便，准 确度较好，可满足大多数场合的应用，这是该方法最大的优点。 1 3 本课题的背景及意义 2 0 世纪8 0 年代以来，大量非线性电力电子设备在现代工业中得到了广泛应用，这些 设备的运行使得电网中电压和电流波形畸变越来越严重，谐波水平不断上升。另外，冲击 性、波动性负荷，例如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，运行中不仅会产生大量的谐波， 而且还会产生电压波动、闪变、三相不平衡等电能质量问题。同时，利用大功率电力电子 器件对电能进行变换和控制巳广泛应用于工业的各个领域，中频电源是其中发展的一个重 要方面。中频电源应用于感应加热电源时，逆变输出电压和电流波形也是非正弦波。 4 对于这些电网的电压和电流波形畸变，中频电源的电压和电流的非正弦周期波形等情 况下的诸多参数的测试问题，例如电压、电流、功率、功率因数等。为了电网运行的稳定， 改善电能质量，或者是提高中频电源的转换效率，这些参数均是科研人员十分关心的。 近年来，国内外非正弦波的电参数测量仪器的研制也已经有不少成果玎“，但采样控 制多用硬件锁相环同步电路，多选用5 1 或9 8 系列的单片机，还要外加a o 转换芯片等等 是外围电路复杂；而m s p 4 3 0 超低功耗单片机在仪器仪表的应用越来越广泛，例如智能数 字水表，多功能电能表，远程电压监控等等。 本课题的研究工作就是在此背景下展开的。基于m s p 4 3 0 低功耗单片机非正弦波交 流电参量的测量系统可用于交流电压电流频率、有效值、有功功率、功率因数等电参量的 综合测量，采用l c d 液晶显示，读数直观、准确。具有广阔的市场和发展前景。 1 4 本文的主要工作 本课题对非正弦波交流电参量的交流采样测量技术的原理和实现进行了系统的理论 研究，并应用到以m s p 4 3 0 f 4 4 9 为核心的测量系统的中。主要完成了以下几方面的工作： 1 ) 对非正弦波交流电参量的交流采样测量及其算法进行了研究。它是整个系统的核 心，影响着整个系统性能和测量精度。就测量过程产生的误差进行了分析，给出其主要产 生的根源，提出优化策略，并进行了仿真分析。 2 ) 介绍了非正弦波交流电参量的测量系统，分析了硬件原理，对m s p 4 3 0 f 4 4 9 在系 统中的应用以及如何实现系统的各项功能进行了研究。 3 ) 介绍了系统软件的功能划分和程序的编写框图。系统软件的实现是本文的工作重 点之一，实现了包括电参量测量、计算、显示等功能。 4 ) 对己完成的功能进行了实验测试，分析了测量误差的主要来源。 5 西安理工大学硕士学位论文 2 电参量数字化测量方法研究 2 1 电参量数字化测量方法 目前，电参量数字化测量方法主要分为两类：直流采样法和交流采样法。 直流采样法，即采样的是经过变换后的直流量。所以采用直流采样法通常是通过测量 平均值来计算电压、电流有效值的。此方法软件设计简单、计算方便，对采样值只需作比 例变换即可得到被测量的数值。但是直流采样方法存在一些问题，例如：测量准确度直接 受整流电路的准确度和稳定性的影响；整流电路的参数调整困难，而且受波形因数的影响 较大等等。当被测信号为纯正弦量时，有效值v n n s 与平均绝对值v a v e 之间的关系为： v r m s = 1 1 l v a v e 。当输入信号中含有谐波时，v n n s 与v a v e 之间的关系将发生变化，并且 谐波含量不同，两者之间的关系也不同，采用直流采样方法就会带来较大的误差。 交流采样法，就是直接对交流电气信号的瞬时值进行采样，再用一定的数值算法求得 所关心的信号参数或信息。 交流采样法测量的实现过程可分为两个步骤：数据采集，数据处理。 1 ) 数据采集是信号在时域的离散化，是通过采样实现的。首先将信号变换到微型计 算机测量的形式和范围( 一般是一定大小范围内的电压信号) ，然后再利用a d 数模转换 进行交流采样，获得用数字量表示的离散时间采样值序列。 2 ) 数据处理是运用适当的理论设计适当的数值算法，利用微型计算机的数字信号处 理能力对采样值序列进行算法分析，以获得需要的检测信息。 交流采样的实现方法有同步采样、非同步采样，非整周期采样等等。所谓同步采样， 也称整周期采样，目前大多测量方法是利用计算机进行等间隔同步采样法测量，等间隔是 指每次采样的间隔相等，同步则是指满足条件t t s = n ( t 为被测信号周期，t s 为采样 周期，n 为采样点数是正整数) 。非同步采样是使用一个固定的采样间隔，通过调整采样 点数值，使采样周期与信号周期的整数倍的差值小于一个采样间隔的方法。这种方法的特 点是不跟踪信号的周期，硬件投资少，结构简单，但需要选用合适的数值算法，增加了软 件复杂性。由于交流电信号一般为周期信号，所以采用同步采样最有利于周期信号的分析 和检测。 在实际测量中，由于各种原因，要实现严格的整周期采样并不容易，采样往往存在同 步误差。同步误差成为测量误差的主要原因，对于这一问题，有两方面的解决方法：一方 面，在同步误差一定的情况下，运用一些数值算法对采样数据进行计算处理来减小测量误 差，例如准同步算法、补偿算法等等。另一方面，可以通过减小同步误差来减小测量误差， 例如双速率采样，自适应调整n 值采样等等。 本章首先对交流采样中常用的同步实现方法进行分析，然后描述对非正弦波周期信号 常用的计算算法，最后针对同步误差的产生原因，对软件同步方法和计算算法进行改进和 优化，并对优化方法进行了仿真分析。 6 电参量数字化测量方法研究 2 2 同步采样技术 交流同步采样的原理是对周期为t 的信号进行交流采样，在信号一个周期内采样点 数位n ，采样周期为t s ，令：t = t n * t s 。 1 为同步误差，若a t = 0 ，则采样称为理想的同步采样。 根据提供采样信号方式不同，同步采样法的实现方法有两种：一是硬件同步采样法； 二是软件同步采样法。无论是硬件同步还是软件同步，都是在中断服务程序中实现采样， 只不过是硬件同步由硬件同步环节提中断，软件同步由定时器提中断。 2 2 1 硬件同步 硬件同步采用锁相环( p l l ) 技术，用倍频器的同步采样脉冲装置，产生同步于被 测信号频率的采样脉冲；信号频率波动时，采样脉冲频率可跟随信号频率变化。硬件同 步电路即锁相环同步电路，如下图2 - 1 ，它由频率跟踪测量和锁相环( p u ，) 两部分组成。 图2 1 锁褶环同步电路 f i g u r e 2 - 1p l l s y n c h r o n o u sc i r c u i t 频率跟踪测量部分使信号经过零比较，隔离和整形，变成频率等于信号频率的方波 信号。锁相环能使其两个输入电信号频率相等，相位同步。当其一个输入频率为频率跟 踪测量部分输出的信号频率时，锁相环输出n 倍于信号频率的同步信号( n 为每周波的 采样次数，由可编程分频器设定1 ，通过这信号可实现采样的同步控制。这时硬件同步 电路向c p u 提供频率为n * f 的采样周期脉冲使能采样中断实现同步。 2 2 2 软件同步 软件同步通常是首先测量信号周期，并根据信号每周期采样点数计算采样周期，然 后确定微机计数器计数值，用定时中断方式实现同步采样。它用软件代替硬件同步电路 的部分功能，只要监测系统中设置有信号频率跟踪测量电路即可实现。 在用硬件实现同步时，只要硬件同步环节设计恰当，周期误差非常小。因此一般情 况下，硬件同步比软件同步测量精度高。但由于软件同步不需硬件同步环节，软件同步 与硬件同步相比因能减少硬件设备，结构简单，可简化装置结构，降低成本；选用适当 的算法，在较少增加软件复杂性的情况下，能有较高的精度和经济效益，故实际应用研 究中采用软件同步较多。 本文选用软件同步采样，但是所谓同步是相对的，不同步是绝对的。在2 4 节中会 详细研究：一、如何提高同步精度：二、不同步带来的误差及减少其影响的途径等等。 7 西安理工大学硕士学位论文 2 2 3 软件同步采样 如图2 - 2 所示，当频率较低时采用同步采样法，在一个周期t 内采样n 个点；当频 率较高时，采用步进采样法1 2 7 1 采样周期t s = t + t s ，也采n 个点。当用步进采样时， 每周应以同一采样起始点作为时间基准，例如每个周期的正向过零点，实现起来是不困 难的。 信号 ，卜 、矿胍仃。芦 ， 0 y u 一u 沙叫7 t s - - b 一 t s t s 图2 - 2 采样方式示意图 f i g u r e 2 - 2s a m p l i n gm o d es k e t c hm a p 在频率变化较慢，相对稳定的情况下，步进采样提高了采样的频率宽度，同时降低 了系统硬件采样速度的要求，但也延长了数据采集的时间。如果要提高步进采样的测量 精度，在计算算法上可结合准同步算法，但这也以增加计算时间为代价。 2 3 电参量计算算法分析 电气信号检测的关键，是运用适当的理论设计适当的数值算法对交流采样数据进行 分析计算，以获得需要的检测信息。检测精度、响应速度是衡量算法的两个主要指标。 目前电气信号检测中应用较多或较有应用前途的理论和算法有： 电参量计算算法有很多种，大致可分为纯正弦信号、有谐波信号下的非正弦信号和 波形畸变的非正弦信号三种情况的计算算法。 ( 1 ) 纯正弦信号下的电参量计算算法 电压和电流的表达式如下： u = u m s i n ( c o t + 0 d( 2 1 ) i = k s i n ( o ) t + 0 i )( 2 2 ) 式中，u 。、0 。分别是电压的峰值、电压的初相角； k 、0i 分别是电流的峰值、电流的初相角： 纯正弦信号下的电参量计算算法主要有最大值算法、单点算法、半周期积分法、两 点采样法及均方根算法等。其中均方根算法可参考2 3 2 节的介绍。其它算法可见参考文 献砌“”。 ( 2 ) 有谐波信号下的电参量计算算法 在含有谐波的情况下电压和电流表达式如下： 8 电参量数字化测量方法研究 一u ts i n ( k “+ 钆) ( 2 3 ) f _ i ks i n “+ ) ( 2 4 ) 式中，u k 、0 吐是第k 次谐波电压的峰值、电压的初相角； i k 、0 址是第k 次谐波电流的峰值、电流的初相角； m 是所含有谐波的最高次数； 含有谐波的信号算法按时域和频域处理标准可分为均方根算法和全波傅氏算法两 种。其中全波傅氏算法可参考2 3 1 节的介绍。 ( 3 ) 波形畸变的非正弦信号的电参量计算算法 随着我国国民经济的发展，大量的非线性和冲击性负载接入电网，在运行时产生谐 波、电压波动和闪变，造成电网电压波形畸变；又比如近年来，利用大功率电力电子器 件对电能进行变换和控制已广泛应用于工业的各个领域，中频电源是其中发展的一个重 要方面，中频电源应用于感应加热电源时电流输出的波形近似于梯形波，而币弦的电压 波形在电流过零时间有畸变等等。 对于上述情况，不适合按频域相关的算法去处理，只能用时域算法。主要依靠的还 是均方根算法，还有准同步算法。其中准同步算法可参考2 3 3 节的介绍。 2 3 1 全波傅氏算法 假设电压和电流含有m 次谐波，都是周期函数，并且一般满足荻里赫利条件，因此， 式2 3 和2 4 可以分解为如下的傅立叶级数： “- n 。+ 荟( 4 t c o s 七研+ 6 ts m 七耐) ( 2 5 ) f - c o + 薹( c t c o s 七耐+ 以s i i l 七耐)( 2 6 ) 且存在各次谐波幅值和相角为： ”厢”训 k 。厮成一1 由此可见下一步只要将a k 、b k 、c k 、d k 解出，就可以得到各次谐波的幅值和相位。 据傅立叶级数理论，有： ”瓣础础玩；讪1 ，加2 u s i n 七砒 9 西安理工大学硕士学位论文 c i 一_ j - lf r r 2 2 i c o s 七鼬d ki - j - 1 ，r 2 2 i s i n 七融 令 u 伍) - q 一觑 ，任) 一c 。一弘。 则u 任) 一；筋e ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ，忙) - 亍1j f r ，2 ：e 。肛出 ( 2 1 0 ) u ( k ) 和l ( 1 【) 是傅立叶变换公式，则存在： ”三砂伍) 任) 】 丢阢) 睡) 】 c 。- 扣) + ，仁) 】 小击蚺，+ ) 】 即a t 、h 、矗、d k 正对应于经傅立叶变换之后的实部和虚部，由此便可以求得各次 谐波的幅值及相位。在实际计算中对连续信号u 在基波周期内进行n 点同步采样，得到 时域内电压序列 u ( n ) ，经f f r 变换为频域内的复序列 f i l ( k ) ，再利用以上公式解各次谐 波参数。根据f f t 计算出电压、电流的基波和各次谐波的幅值及相位，可以求得有功功 率，无功功率，功率因素如下。 p 。荟只。；荟k c o s ( a k 一晟) ( 2 1 1 ) q 荟q i 。2 薹u b i t s i n ( a t 一展) ( 2 1 2 ) c o s 驴。e 2 + q 2 ( 2 1 3 ) 全波傅氏算法优缺点分析如下： 1 ) 全波傅氏算法具有很强的滤波能力，适用于各种周期量采集、基波或高次谐波， 而且可以采用f f t 算法减少离散傅里叶变换算法的计算次数，缩短计算时间，克服其响 应速度慢的缺点。 2 ) 采用h 叮算法原理在求解电网参数中首先可以对各次谐波状况有第一手材料， 根据现场实际要求可保留到k 次谐波，因此，其精度是完全可以调整的。复序列f f t 不 仅测量分析效率高，而且可将被测信号中的直流分量和交流分量中的各次谐波成分全部 分离出来，因此，可消除系统电路中直流漂移对测量精度的影响。另外，f f i 技术对尖 峰脉冲干扰也具有一定的滤波作用。 故全波傅氏算法是提高谐波信号下的电参量测量精度和速度的有效方法。 1 0 电参量数字化测量方法研究 2 3 2 均方根算法 在时域分析中被测量的电参数( 除频率f 外) ，定义如下： 电压有效值：【，- j ；正“2 ( f 离散积分的表达式：u - 专薹“2 0 ) 其中n 为每周期等间隔采样次数，u ( n ) 为第n 1 次采样值。 同理，电流有效值离散化的采样表达式：7 。j 专磊尸b ) 对于有功功率：p - 知( f ，( f k 同样考虑离散化的情况，得到：p 。专荟“g ) f b ) 视在功率：s = u i ， 无功功率：q 。= 歹，等效功率因数：，7 。= p 。 o 由均方根法可见，非正弦波电参数测量除需做常规的加、减、乘、除、平方、开方 运算外，主要是进行一种积分求平均值运算。它可表达成如下通式： 硐- 托”，b k ( 2 1 4 ) 式中7 曰表示周期信号f ( x ) 的平均值，x o 为积分起点所对应的起始点。当用计算机 实现时，需将连续量f ( x ) 离散化，用和式代替积分。如等分宽为t 的积分区间为n 段， 均匀采样n 个数据f g 。) ，n = l ，2 ，n 1 ，可以证明，当n 大于f ( x ) 的最高谐波次数 m 时有： 硐。吉荟，b 一) ( 2 1 5 ) 可见均方根算法也可以叫积分求和法，优缺点分析如下： 均方根算法能计及高次谐波的影响，但不能计及各次谐波分量的值。 均方根算法随着每周期采样点的增多，可以提高采集精度，但采样点太多必然增加 运算量，对微处理器要求也比较高。 2 3 3 准同步算法1 2 同步采样算法由于同步误差的存在，严重的影响了测量的精度，准同步采样是清华 大学戴先中先生针对软件同步采样的方法误差基础上提出的，即在非同步度不太大的情 凋下，通过适当增加采样数据量和增加迭代次数来提高测量准确度的方法，它较好地解 西安理工大学硕士学位论文 决了同步误差对测量准确度的影响。该方法最显著的特点是不要求采样周期与信号周期 严格同步，不要求同步环节，并且对第一次采样的起点无任何要求。准同步采样是一种 比同步采样法更灵活、更准确的采样测量方法。 ( i ) 准同步算法原理： 准同步采样能在周期误差为t 不是太大的情况下，通过适当增加采样数据量和采 用新的数据处理方法，可获得，6 ) 的高精度估计。其原理简述于下： 为求周期信号，g ) 4 + 量以s i 。+ ) 的平均值冗刁，在宽为n x ( v + a t ) 黼 问【x o x o + n f r + a 1 ) 】上等间隔采样n x n + 1 个数值f ( x 曲，= i o ，i o + 1 ，i o + 2 ，i o + n n ；x o = x i o ) 并按某种数值求积公式，作如下递推运算； 一玄p n 轰耖一2 3 4 ， q j 6 式中阳( i o = i o , i o + l ，i o + 2 ，i o + n ) 为对应数值求积公式所确定的权系数，上标n 为递推 序号经理论分析，以上准同步算法迭代处理后有： 7 劢， + 童( k ) _ s i n ( ，b ) ) ( 2 1 7 ) 显然7 研的准确度取决于( y 可忽略的近似程度。 根据准同步算法的公式推导知，其算法误差与同步误差a m a x 、采样点数n 和迭代 次数n 有较密切的关系。实际应用中可采用如下的估算公式： 若1 ) i a i m , = m 缸 p 2 ，g i 2 m ；则f y 。l 。 式中lai m a x 一最大同步误差；n 一每周期采样点数；m 信号所含最高次谐波次数； 芒一比较系数。 ( 2 ) 准同步算法的实现： 里器终掣 l 苤一次处理i爿曩1 砖砖。砖 。一l l _ j l j l 蔓三达丝堡i 昂坷2 f 2