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文档简介
xx九年级数学上学期期中检测试题一、选择题:1、(xx泰州)已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根,下列结论一定正确的是()Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10,x202、一元二次方程x26x6=0配方后化为()A(x3)2=15B(x3)2=3C(x+3)2=15D(x+3)2=33、二次函数y=(x5)2+7的最小值是()A7B7C5D54、设点A(1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是抛物线y=2(x1)2+m上的三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( ) A.y2y3y1 B.y1y2y3C.y3y2y1D.y1y3y25、(xx德州)如图,函数y=ax22x+1和y=axa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()6、(xx绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为()A9人 B10人 C11人 D12人7、如图,在ABC中,CAB=70在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=() A30B35C40D508、(xx上海)下列对二次函数y=x2x的图象的描述,正确的是()A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的9、xx年某市人民政府投入1000万用于改造乡村小学班班通工程建设计划到2019年再追加投资210万,如果每年的平均增长率相同,那么该市这两年该项投入的平均增长率为()A1.21%B8%C10%D12.1%10、ABC中,AB=AC,BAC=30,将AB绕着点A逆时针旋转m(0m360)至AD,连BD,CD,且DBC为等腰三角形,设DBC的面积为s,则s的值有()个A2B3C4D511、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为( ).A B C D12、(xx随州)如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1直线y=x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:2a+b+c0;ab+c0;x(ax+b)a+b;a1其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题:13、若关于x的方程x26x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为 14、O的半径为13cm,AB,CD是O的两条弦,ABCD,AB=24cm,CD=10cm则AB和CD之间的距离 15、将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为 。16、(xx通辽)为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为 17、在平面直角坐标系中,将点P(3,2)绕点A(0,1)顺时针旋转90,所得到的对应点P的坐标为 。18、设a为实数,若方程|(x+3)(x+1)|=x+a有且仅有三个实数根,则a的值为 19、如图,拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,则拱门的最大高度 20、已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称,则a+b的值为 21、设m,n是一元二次方程x2xxx+1=0的两个实数根,则代数式2017m2+xxn2xxnxxxx2的值是 22、 某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,则每件商品的售价上涨 元时,每个月的销售利润为1920元 三、解答题:23、已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,且过点C(0,3)(1)求此抛物线的解析式;(2)证明:该抛物线恒在直线y=2x+1上方24、已知关于x的方程x22(m+1)x+m2+2=0(1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围;(2)若两实数根x1、x2满足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值25、(xx遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系 销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?26、(xx南充)如图,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD,使点B的对应点B落在AC上,BC交AD于点E,在BC上取点F,使BF=AB(1)求证:AE=CE(2)求FBB的度数(3)已知AB=2,求BF的长27、(xx岳阳)已知在RtABC中,BAC=90,CD为ACB的平分线,将ACB沿CD所在的直线对折,使点B落在点B处,连结AB,BB,延长CD交BB于点E,设ABC=2(045)(1)如图1,若AB=AC,求证:CD=2BE;(2)如图2,若ABAC,试求CD与BE的数量关系(用含的式子表示);(3)如图3,将(2)中的线段BC绕点C逆时针旋转角(+45),得到线段FC,连结EF交BC于点O,设COE的面积为S1,COF的面积为S2,求(用含的式子表示)答案:一、选择题:1、A2、A3、B4、A5、B6、C7、C8、C9、C10、C11、B12、A二、填空题:13、914、7cm或17cm15、y=5(x+1)2116、x(x1)/2=2117、(1,4)18、3或13/419、200米20、-321、-403522、34三、解答题:23、(1)抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,=2,得,b=4,抛物线y=x2+bx+c过点C(0,3),c=3,此抛物线的解析式为:y=x24x+3;(2)证明:设y1=x24x+3,y2=2x+1,则y1y2=(x24x+3)(2x+1)=x22x+2=(x1)2+10,y1y2,该抛物线恒在直线y=2x+1上方24、解:(1)关于x的方程x22(m+1)x+m2+2=0总有两个实数根,=2(m+1)24(m2+2)=8m40,解得:m(2) x1、x2为方程x22(m+1)x+m2+2=0的两个根,x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+2(x1+1)(x2+1)=8,x1x2+(x1+x2)+1=8,m2+2+2(m+1)+1=8,整理,得:m2+2m3=0,即(m+3)(m1)=0,解得:m1=3(不合题意,舍去),m2=1,m的值为125、(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx+b,解得:,y与x之间的函数关系式为y=2x+80当x=23.5时,y=2x+80=33答:当天该水果的销售量为33千克(2)根据题意得:(x20)(2x+80)=150,解得:x1=35,x2=2520x32,x=2526、(1)证明:在RtABC中,AC=2AB,ACB=ACB=30,BAC=60,由旋转可得:AB=AB,BAC=BAC=60,EAC=ACB=30,AE=CE;(2)解:由(1)得到ABB为等边三角形,ABB=60,FBB=15;(3)解:由AB=2,得到BB=BF=2,BBF=15,过B作BHBF,在RtBBH中,cos15=,即BH=2=,则BF=2BH=+27、解:(1)如图1中,B、B关于EC对称,BBEC,BE=EB,DEB=DAC=90,EDB=ADC,DBE=ACD,AB=AC,BAB=DAC=90,BABCAD,CD=BB=2BE(2
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