（计算机应用技术专业论文）基于rbf小波网络的图像预测编码.pdf

摘要 图像经过小波变换后，能量与基本特征主要集中在小波系数的低频子带，而 对这一部分小波系数的压缩往往是小波图像压缩编码的难点，但这并不表示不能 压缩。本论文实验分析结果表明，低频子带小波系数相邻行间具有一定的相关性， 而一般的预测编码方法并不能很好地利用这一相关性：同时，r b f 神经网络具有 非线性函数逼近功能。基于以上两点，本论文提出一种新的图像预测编码方法一 基于r b f 小波网络的图像预测编码。该编码方法很好地利用了图像低频子带小波 系数相邻行间的相关性和r b f 神经网络的非线性函数逼近特性，达到了去冗余数 据、压缩图像的目的。 由于提升小波与双正交小波所具有的特性对图像小波变换编码来说是非常 重要的，所以本论文构造了提升方式双正交小波基，并利用此小波基对待编码图 像进行小波分解。构造r b f 神经网络是基于r b f 小波网络的图像预测编码方法的 关键，本论文提出了两种方式构造该网络：一种方式是自建r b f 神经网络并优化 其初始网络结构；另一种方式是做程序接口，实现在v c 环境中调用m a t l a b 神经 网络工具箱函数，完成r b f 神经网络的构造。通过利用两种方式构造的r b f 神经 网络对图像进行编码实验的性能比较，本论文决定采用接口方式构造r b f 神经网 络。 本论文进行了大量图像编码实验，实验结果表明r b f 神经网络具有很强的预 测功能和泛化功能，本论文提出的基于r b f 小波网络的图像预测编码取得了大大 高于d p c m 编码、e z w 编码和h u f f m a n 编码的压缩比。因此，基于r b f 小波网络的 图像预测编码是一种非常有效的图像压缩编码方法。 关键词：小波变换，r b f 神经网络，图像预测编码，双正交小波基，提升小波 m a t l a b 接口 a b s t r a c t a ni m a g e sm a i ne n e r g ya n df e a t u r e sc o n c e n t r a t eo nw a v e l e tc o e f f i c i e n t sa t l o w f r e q u e n c ys u b b a n da f t e r w a v e l e tt r a n s f o r m e d i t s d i f f i c u l t y t o c o m p r e s st h el o w f r e q u e n c yw a v e l e t c o e f f i c i e n t si ni m a g e c o d i n ga l g o r i t h mb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r m b u ti td o e sn o ti n d i c a t et h a tt h e s ec o e f f i c i e n t s a r en o tt ob e c o m p r e s s e d t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s p r o v e t h a tt h e n e i g h b o r i n g r o w so ft h el o w f r e q u e n c y c o e f f i c i e n t sa r eh i g h l yc o r r e l a t e da n dt h ec o m m o n p r e d i c t i v ec o d i n ga l g o r i t h m sc a n n o tm a k ef u l lu s eo ft h er e l a t i v i t y a n db e c a u s et h er b fn e u r a ln e t w o r ki sa b l et o a p p r o a c h a n a r b i t r a r yn o n l i n e a rf u n c t i o n ，s oa ni m a g ep r e d i c t i v ec o d i n gm e t h o d b a s e do nr b fn e u r a ln e t w o r ki s p r e s e n t e di n t h i st h e s i s t h i s c o d i n gm e t h o dc a n u t i l i z et h er e l a t i v i t yw e l la n dr e d u c et h er e d u n d a n td a t a t h el i f t i n gs c h e m eb i o r t h o n o r m a lw a v e l e ti sc o n s t r u c t e da n du s e dt ot r a n s f o r mt h e e x p e r i m e n t a li m a g ei nt h i st h e s i sb e c a u s eo ft h em e r i t so fl i f t i n gs c h e m ew a v e l e ta n d b i o r t h o n o r m a lw a v e l e t i ti sac r u xt oc o n s t r u c ta na p p r o p r i a t er b f n e u r a ln e t w o r ki n t h e p r e d i c t i v ec o d i n ga l g o r i t h m t h e r e a r et w ow a y st oc o n s t r u c ta nr b fn e u r a l n e t w o r ki nt h i st h e s i s o n em e a n si st oc o n s t r u c ta ni n i t i a lr b fn e u r a ln e t w o r kb y m y s e l f ，t h e no p t i m i z ei t s i n i t i a ls t r u c t u r eb yi m p r o v e dl e a r n i n ga l g o r i t h mb a s e do n s e l f s t r u c t u r e a n o t h e rm e a n si st oc o n s t r u c ta nr b fn e u r a ln e t w o r k b yu s i n gn e u r a l f u n c t i o ni nm a t l a bt o o l sb o x a f t e rc o m p a r i n gt h e r u n n i n gp e r f o r m a n c eo ft h e n e t w o r k sc o n s t r u c t e db yt w om e a n s ，t h ei n t e r f a c em e a n si s b e t t e r , s oi t i su s e dt o c o n s t r u c tr b fn e u r a ln e t w o r ki ni m a g e c o d i n ge x p e r i m e n t s t h ei m a g ec o d i n ge x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ec o n s t r u c t e dr b fn e u r a l n e t w o r kh a s r o u g hp r e d i c t i n gf u n c t i o n a n da d a p t i n gf u n c t i o n t h e i m a g ec o d i n g m e t h o dp r e s e n t e db yt h i st h e s i sc a np r o v i d eh i g h e rc o m p r e s s i o nr a t i o st h a nd p c m c o d i n g ，e z wc o d i n g a n dh u f f m a nc o d i n gi n i m a g ec o d i n ge x p e r i m e n t s s o t h e p r e d i c t i v ec o d i n gm e t h o d b a s e do nr b fw a v e l e tn e t w o r ki s a v e r y u s e f u la n d e f f e c t i v ei m a g ec o d i n gm e t h o d k e yw o r d w a v e l e tt r a n s f o r m ，r b fn e u r a l n e t w o r k ，i m a g ep r e d i c t i v ec o d i n g ， b i o r t h o n o r m a lw a v e l e t ，l i f t i n gs c h e m ew a v e l e t ，m a t l a bi n t e r f a c e n 长沙理工大学 学位论文原刽性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果p h 本人承担。 作者签名彳智堑日期l 2 0 0 4 年5 月1 3 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密四。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：值日期猁年5 月1 3 日 导师签名：z 鬟侈 日期：2 。 年厂月哆日 引言 当今社会已是信息化社会，信息技术已经全面服务于社会的生产和生活的方 方面面。因此，在信息化社会中，人们所做的相当一部分工作是对信息的处理和 传输。 信息是抽象的，它隐含在各种媒体所表示的数据中。其中，图像信息是人类 获取信息的最重要的来源之一，它具有直观、形象、易懂和信息量大等特点。近 年来，图像信息的处理和传输无论是在理论研究还是在实际应用方面都取得了长 足的进展。由于图像信息丰富、数据量巨大，因此，为了满足实际应用需要，有 必要对图像数据进行压缩处理，目前已发展成为专门的研究领域一图像编码。对 图像进行压缩可以节省图像存储器的容量，也可以减少传输信道容量，还可以缩 短图像处理时间，从而提高人们的工作效率、降低系统工作成本等。 自1 9 8 9 年s m a l l a t 首次将小波变换引入图像处理以来，小波变换以其优异 的时频局部分析能力及良好的去相关性能力在图像压缩编码领域得到了广泛应 用，并取得了良好的效果。而且到目前为止，在所有图像压缩编码方法当中，小 波图像编码是发展的相对比较成熟的一种编码方法。近几年小波图像压缩取得了 很大的成功，这些算法都是成功地使用了各自不同的具有创新性的策略更好地组 织和表示了塔式结构的小波系数，从而更好地和更完整地利用了小波系数所具有 的统计特性。随着小波图像压缩应用研究的深入，各种类型的小波图像编码器相 继提出，其中e z w 、s p i h t 和e b c o t 这三种小波编码器因其优秀的性能常常被用 着做比较标准。 国内的许多研究人员对国际上普遍采用的图像编码方法，如前面所提到的 e z w 、s p i h t 等编码方法进行了改进，而且许多改进后的编码方法在某些方面要优 于改进前的算法。 但以上种种方法都没有对小波分解系数的低频部分做特殊处理，而在小波图 像编码方法当中，对低频系数的编码占整个编码存储空间的主要部分，整体的压 缩比是由对高频系数的压缩带来的，如果能对低频部分进行有效压缩的话，将大 大提高整个算法的压缩比。因此，本论文的主要工作就是对低频系数进行压缩编 码处理，从而达到提高图像整体压缩比的目的。实验表明，低频子带小波系数相 邻行间具有一定的相关性，一般的预测编码方法并不能很好的利用这一相关性， 而r b f 神经网络具有非线性函数逼近的功能，因此，本论文采用r b f 神经网络对 低频子带小波系数进行预测编码，充分利用其相关性，达到去冗余数据、压缩图 像的目的。 本论文提出的基于r b f 小波网络的图像预测编码方法仅处理小波系数低频部 分，如果结合其他编码方法对高频小波系数进行压缩编码处理，则可以大大提高 整幅图像的压缩比；如果高频小波系数部分不做处理，则本文编码方法可广泛应 用于图像检索、图像分类、图像识别、图像传输等图像应用领域。 2 第一章概述 1 1图像压缩编码基本情况 1 1 1 图像压缩的必要性与可能性 由于图像包含的信息量大，而且非常赢观、确切，相比其它信息形式来说， 更容易被人们所接受，因而具有很高的使用效率和非常广泛的适应性，因此，图 像信息对于人们的生活和工作是非常重要的。特别是在人类社会进入信息化时代 的今天，图像信息在计算机上的处理、存储和网络传输在人们的生活中越来越突 出，同时人们对接受图像信息的要求也越来越高。 从下面表卜l 中可以看出无论是什么类型的图像信息所含的数据量都是非常 巨大的： 表1 - 1 图像数据类型及未压缩时所需存储空间大小 图像数据大d 时间比特像素未压缩大小 一页文章 l l ”8 5 ” 随具体情况 1 6 - 3 2k b i t s 而定 灰度图像5 1 2 5 1 2 8b p p2 1m b i t s 彩色图像5 1 2 5 1 2 2 4b p p6 2 9m b i t s 医疗图像2 0 4 8 1 6 8 0 1 2b p p4 1 3m b i t s 虽然目前计算机各项性能指标在不断快速提高，网络传输带宽及传输速度也 不断的得到改善，但图像本身所含数据量的巨大仍然需要对图像数据进行压缩以 满足人们各种不同的需求。 图像数据压缩的可能性是因为图像中相邻像素、行或帧之间存在着较强的相 关性。从统计观点来看，就是某一种像素的灰度值，总是和其周围其他像素灰度 值之间有某种关系，应用某种编码方法提取并减少这些相关特性，便可实现图像 信息的数据压缩。即减少图像信息中无用的冗余信息，保留有效信息，这样既减 少了描述信息的数据量，又保证图像有效信息没有丢失。而且，图像信息的最终 接受者是人，而人眼的视觉系统接受信息的能力是有限的，如灰度和空间分辨率 都不能太高等等。以上种种因素使得对图像数据进行压缩成为可能。 1 1 2 图像压缩编码系统 图像编码在通信、介质存储、数据发行等领域有着重要的作用，它一直是信 息技术中最活跃的研究领域之一。图像编码从2 0 世纪4 0 年代末开始进行系统研 究以来，至今已有几十年的历史。特别是到了2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初，随 着多媒体技术和因特网技术的出现，如何有效地组织、存储、传输和恢复图像数 据，即探索更有效、更高压缩比的图像编码技术，成为现代信息处理技术中关键 任务之一。在新世纪之初，人们对图像编码技术和标准提出了更高的要求，图像 的处理与分析技术仍然是人们所关注的重点问题之一。 图像压缩编码基本系统原理框图如图1 1 所示； 图1 1 图像压缩编码系统原理框图 图像压缩编码就是按照图卜1 所示的流程进行的，大体就是先对图像进行雁 缩编码，减少图像信息表示数据量，然后经过信道传输到达接收端，在接收端对 压缩图像进行解压缩，恢复图像本来面貌。 1 1 3 图像压缩编码分类 长期以来，人们都是在传统香农信息理论的指导下进行图像压缩编码方法的 研究，即任何一组随机分布的数据信息是由其熵来表征，无失真编码的压缩效率 以此熵为界，失真编码的压缩效率也受此熵约束。然而人们在研究人的视觉特性 与图像信息之间的关系时，发现一个明显或越来越清楚的问题是：人的视觉感知 特点与统计意义上的信息分布并不一致，换句话说，在统计上需要更多信息量才 能描述图像信息的特征对视觉可能并不重要，从感知的角度讲，无需详细表征图 4 像某些局部特征。压缩技术的研究突破了传统香农信息理论的框架，注重对人的 感知特性的利用，利用所谓感知熵理论，使得压缩效率得以极大提高。 从1 9 4 8 年0 1 i v e r 提出p c m 编码理论开始，迄今已有半个多世纪的历史，人 们已经研究并提出各种各样的压缩方法。根据压缩技术所依据和使用的数学理论 和计算方法进行分类，可将压缩技术分为统计编码、预测编码和变换编码三大类， 其中统计编码包括h u f f m a n 编码、算术编码、跳过白色块编码、游程编码和方块 编码，预测编码包括差分脉冲编码调制和自适应预测编码，而变换编码的方法非 常多，有代表性的如基于d c t 的编码方法和基于d w t 的编码方法；按照压缩编 码过程是否有失真图像压缩方法可大致分为无损压缩和有损压缩两种，无损压 缩是一种在不引入任何失真的条件下使比特率为最小的压缩方法，有损压缩是一 种在一定比特率下获得最佳保真度，或在给定的保真度条件下获得最小的比特率 的压缩方法”1 。还有一种非常重要的压缩编码方法是j a c q u i n 予1 9 9 2 年首先提出 并实现的自动压缩图像的分形编码，这是一种基于迭代函数系统理论的图像编码 方法，其潜在的图像压缩比是非常高的，因此得到了有关研究人员的重视。3 。 1 2国内外图像压缩编码研究进展 近年来国内外许许多多的图像专家和学者对图像编码进行了非常广泛和深 入地研究，大体可分为如下几个研究方向： 1 2 1 分形图像压缩编码 b a r n s l e y 最早将分形的概念引入到图像压缩编码领域，但其编码过程需要人 工干预，且非常耗时：1 9 8 9 年j a c q u i n 提出局部迭代函数系统的概念，实现了分 块的自动分形图像编码算法，使分行图像编码取得了突破性进展，成为后人研究 和扩展的起点。然而，这种方法存在着压缩率低、速度慢等缺陷，为获得较高的 压缩率，需要在分形变换时采用较大尺寸的子块，但这又会降低恢复图像的质量， 从而给实际应用带来困难。 为了解决以上问题，国内许多研究学者作了大量的努力，提出了许多改进的 新方法，并且取得了一定的研究成果。相关编码方法有：算术编码在分形图像压 缩中的应用”1 ，快速分形图像编码”1 ，基于小波变换的分形预测图像编码方法“1 ， 分形图像编码，基于矢量量化的图像分形压缩编码”1 ，基于小波系数零树结构 的分形预测图像编码n 1 ，小波分形混合图像编码o ，基于四义树的自适应门限分 形图像i f s 压缩方法“，序列图像的似分形编码方法“23 等。 近年来，国外一些学者在不断地研究利用分形图像编码的一些方法来发掘和 利用图像经过小波分解后表现出来的相似性，如1 9 9 5 年，r i n a l d o 和c a l v a g n o 利用分形图像编码中的分形匹配方法，实现了用低分辨率的子带图像来进行同方 向高一级分辨率予带图像的预测“”：1 9 9 6 年，l e v y 和w i ls o n 也发表过类似的研 究结果“；1 9 9 8 年，d a v is 把“零树”的概念引入到分形图像编码，并把分形图 像编码中的相似块和图像块扩大为相似树和图像树，从而使得相似块与图像块之 间的分形匹配转化为相似树与图像树之间的分形匹配“”。其他的方法也有很多， 如f r a n c kd a v o i n e 和m a r ca n t o n i n i 提出的f r a c t a li m a g ec o m p r e s s i o nb a s e d o dd e l a u n a yt r i a n g u l a t i o na n dv e c t o rq u a n t i z a t i o n “，w a n gz ，c h iz 和f e n g d 的c o n t e n t b a s e di m a g er e t r i e v a lu s i n gb l o c k c o n s t r a i n e df r a c t a lc o d i n g a n dn o n a - t r e ed e c o m p o s i t i o n 等。 虽然现在分形编码方法还很不完善，大有发展的余地，其压缩效果还不能完 全与成熟的小波编码算法相比，但人们一直在努力，目前的研究成果已比最初的 分形编码方法有相当大的改进。 1 2 2 静止图像小波编码 早在1 9 8 6 年，w o o d s 等人就构造了第一个真正意义上的小波图像编码器，但 那时在图像编码领域人们却把小波编码称为子带编码，因为在当时人们还没有完 全搞清楚子带编码的工作机理，更不清楚它与数学领域的小波基有着紧密的联 系，直到多分辩分析理论提出，信号处理的专家们才从理论上统一了众多子带编 码器的工作原理。随着数学领域的小波理论的发展和非线性逼近论研究的深入， 小波图像压缩取得了极大的进展。一个极具表现力的实证是d a u b e c h i e s 所发现 的双正交小波基立即被转化为图像分解所使用的具有线性相位多通道完全重建 滤波组。 1 2 2 1小波压缩领域的三种优秀的编码器 近几年小波图像压缩取得了很大的成功，这些算法都是成功地使用了各自不 同的具有创新性的策略更好地组织和表示了塔式结构的小波系数，从而更好地和 更完整地利用了小波系数所具有的统计特性。随着小波图像压缩应用研究的深 入，各种类型的小波图像编码器相继提出，其中下面三种小波编码器被公认为是 6 压缩领域界非常优秀的编码器： ( 1 ) e z w ( e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t ) 编码器“” 1 9 9 3 年，s h a p i r o 根据小波系数的统计分布规律，提出了一个假设：如果空 间树的粗尺度的小波系数对t 门限是不熏要的，则在这棵小波树的细尺度的小波 系数也极可能是不重要的，基于此，s h a p i r o 引入一个小波“零树”，通过定义 p o s 、n e g 、i z 和z t r 四种符号进行空间小波树递归编码，有效地剔除了对高频系 数的编码，极大地提高了小波系数的编码效率。这个算法采用的是渐进式量化和 嵌入式编码模式，算法复杂度低。e z w 算法的出现打破了信息处理领域长期笃信 的准则：高效的压缩编码器必须通过高复杂度的算法才能获得，因此e z w 编码器 在数据压缩史上具有里程碑意义。 ( 2 ) s p i h t ( s e tp a r t i t i o r l i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s ) 编码器“” 由s a i d 和p e a r l m a n 提出的分层小波树集合分割算法，利用空间树分层分割 的方法，间接实现空间小波树的比特面排序，有效地减少了比特面上编码符号集 的规模。虽然s p i h t 算法实现与e z w 算法有较大差别，但其核心思想与e z w 如出 一辙。同e z w 相比较，它的主要成功之处还在于构造了两种不同类型的空间零树， 从而可以更好地利用小波系数的幅值衰减规律。同e z w 编码器一样，s p i h t 编码 器的算法复杂度低，产生的也是嵌入式比特流，但编码器的性能较e z w 有很大的 提高。 ( 3 ) e b c o t ( e m b e d e db 1 0 c kc o d i n gw i t ho p t i m i z e dt r u n c a t i 0 1 3 ) 编码器 2 0 】 可扩展图像压缩是指一次压缩码流可作不同类型的解码。最常见的是s n r 可扩展和分辨率可扩展，e z w 和s p i h t 的嵌入式编码实现了s n r 可扩展，分辨率 可扩展也是目前人们所期望的一种压缩码流品质，尤其在大图像的远程浏览和图 像数据库检索等应用领域。为了能够支持这种类型的解码特性，t a u b m a n 使用了 优化截断点的嵌入块编码方法( e b c o t ) 对图像进行编码。在算法实现上e b c o t 编码是先将每个子带分成一个个相对独立的码块，然后使用优化的分层截断算法 对这些码块进行编码，产生压缩码流，结果图像的压缩码流不仅具有s n r 可扩展 而且具有分辨率可扩展，还可以支持图像的随机存储。比较而言，e b c o t 算法的 复杂度较e z w 和s p i h t 有所提高，由于是采用优化截断方式，e b c o t 的压缩性能 比s p 【h t 略有提高。 1 2 2 2 国内研究人员对小波图像编码的改进情况 国内的许多研究人员对国际上普遍采用的图像编码方法，如前面所提到的 e z w 、s p i h t 等编码方法进行了改进，而且许多改进后的编码方法在某些方面要优 于改进前的算法。 王向阳和杨红颖针对e z w 算法进行逐次逼近量化时需要搜索扫描所有小波系 数，从而导致扫描高频子带所产生的二进制符号流中存在大量冗余的缺点，提出 了一种改进的嵌入零树小波图像编码算法。“，该算法能够通过定义多阀值、改进 逐次逼近量化过程、修改嵌入编码策略、采纳复杂关联模型等措施，进一步提高 e z w 算法的工作效率，其压缩速度、图像复原质量等关键技术指标均明显优于e z w 和s + p 等编码算法( 特别是在高压缩比下) 。同时，二人还提出了一种新的低内 存零树小波图像编码算法”“，该算法不仅能够在几乎不降低图像复原质量的前提 下进一步降低计算复杂度、提高编码速度，而且能够大幅度降低内存需求量，从 而便于硬件的实现。 牛建伟、王刃等人通过有机结合零树编码、位平面编码和算术编码，提出了 一种基于零树和位平面的小波图像压缩算法z b p ( z e r o t r e ea n db i tp 1 a n e ) “3 1 。 z b p 不仅充分利用了零树符号之间的相关性，而且从位数据的层面上挖掘出了小 波系数值之间的相关性，从而提高了算术编码的性能。实验结果表明，z b p 的压 缩效果优于目前已有的小波图像压缩算法。 谢荣生等人根据多小波兼有对称性、正交性、光滑性和有限支撑等信号处理 中的十分重要的性质，采用能量集中效率很高的多小波预处理方法，对多小波变 换系数采用多门限逐级量化方法，提出了一种新的多小波零树图像编码方案幢“， 仿真实验表明了该方法的优越性。 李洪刚等人利用l z c 算法可以极大地降低编解码器内存需求的思想，改进了 s p i h t 算法，使得仅仅在l z c 算法的内存需求基础上，达到s p i h t 算法的性能要 求，同时又提出了一种近似搜索算法来提高编码器的速度。”。 其他的一些改进算法还有很多，可以参考文献 2 62 72 82 9 中的改进算法。 1 2 3 视频图像压缩编码 由于小波压缩技术在消除方块效应和飞蚊噪声方面具有的特殊性质和良好 的率失真特性，自从小波引入图像压缩领域以来，基于小波的视频压缩研究一直 在不断进行。如果给图像编码方案提供一个消除时间冗余的机制，一个普通小波 8 图像编码器就可以扩展成视频图像编码器。根据时间冗余的利用不同，目前出现 的基于小波变换的视频压缩算法主要可以分为以下三种不同类型。 1 2 3 i 基于空域运动补偿的小波视频编码 1 9 9 6 年，d a y i ds a r n o f f 研究中心的研究人员在s h a p i r o 的e z w 算法基础上， 提出了一个基于小波域空间分块的自适应系数单次量化编码和优化算术熵编码 的“零树熵编码”( z t w ) 视频图像压缩算法”。虽然z t w 失去了嵌入特性，但它 的压缩效率比e z w 有了很大的提高，尤其是在低码率条件下。后来dm a r p e 和hl c y c o n 。“在进一步优化信源分离、改进零树映射和使用局部自适应熵编码等预处 理基础上提出了一个p a c c 小波视频压缩编码算法。他们针对低码率图像压缩条 件，对零树的失效性作了进一步分析和处理，结果p a c c 视频编码器的性能比z t e 视频编码器的性能有了进一步的提高。 v a s s 等人则不同，他们将bc h a i 等人提出的s l c c 图像压缩编码器推广到传 统的混合编码方案中”，s l c c 算法是近年来在小波域利用形态算子进行图像压缩 的最成功的范例之一。s l c c 算法与e z w 和s p i h t 算法的最大区别在于，它利用的 是重要系数的父子相关性而不是e z w 和s p i h t 所利用的不重要系数的父子相关 性。比较而言s l c c 算法可以更好地编码具有丰富纹理信息的图像，结果v a s s 等 人提出的s l c c 视频编码器的压缩性能比z t w 视频编码器的性能有了显著的提高。 1 2 3 2 基于变换域运动补偿的小波视频编码 基于变换域运动补偿的小波视频编码是先使用整域小波变换小波消除空间 冗余，再通过小波域的运动估计和运动补偿技术消除时间冗余，最后对变换域的 补偿残差进行小波压缩编码。最近h - wp a r k 提出了一种改进的小波域运动估计 和运动补偿技术( l b s m e ) 。，该方法比空域的运动估计和小波域的直接运动估 计都要好得多。但这种方法也存在一个严熏的缺陷，那就是它需要较多缓冲帧存， 而且匹配搜索的时间较长。 x u g u a n g y a n g 和kr a m c h a n d r a n 提出一种基于正反双向联合运动估计的小波 域运动补偿方法。“。该方法有效地避免了源于小波变换导致高频子带估计失真问 题。运动补偿效果得到了很大的提高，获得了比h 2 6 3 更好的压缩效果。 9 1 2 3 3 含运动补偿的三维小波视频编码 基于三维小波变换的视频编码是二维空间小波图像压缩向三维视频空间的 简单推广。如果简单地使用三维小波变换进行视频图像压缩，编码器的性能将大 打折扣，t a u b m a n 和z a k h o r 提出的多速率三维子带编码器”钉关注更多的是编码器 的可扩展性，在时间分析上仅考虑到物体的整体运动。o h m 提出的运动补偿三维 子带编码器”的时间方向上的变换采取的是沿运动轨迹进行分析合成的滤波方 案，其运动轨迹是由传统的块匹配方法确定的。这个编码方案较前一种在时间分 析方面有了很大的改进。后来c h o i 和w o o d s 等人对这个时间分析系统作了进一 步完善，调整了相应的三维变换结构并优化了相应码率分配，改进后的含运动补 偿的三维小波视频编码口”性能有了很大的改善。 1 2 4 矢量量化编码( v q ) v q 编码方法是近年来图像压缩的一项重要技术，其简单性和有效性已经得到 了证实。它有效地利用了矢量各分量间的四种相关性一线性依赖性、非线性依赖 性、概率密度函数的形状以及矢景维数来进行相关处理，具有压缩比高，解码方 法比较简单的特点，但是编码时运算量庞大，工作时间长，为了减小图像失真， 码本的体积自然增大，使得矢量匹配的搜索时间增长，并且在高压缩比时，由于 数据分块技术在矢量量化中的采用，使得重构的图像会出现明显的块效应和边缘 突起。 许多学者对v q 编码方法的不足之处做了大量的改进，如部分失真搜索算法、 快速金字塔式矢量量化算法、双测试算法、超立方体测试算法、平均值差法、不 等式判据法等等。其中，部分失真搜索编码算法是一种比较简单有效的码字搜索 算法。 陆哲明和孙圣和提出了一种新颖的快速相关矢量量化图像编码算法“”，该算 法对图像块的编码采用对角顺序，即在编码过程中根据当前图像块与已编码的邻 块之间的相关性来预测输入矢量的编码标号，从而大大降低了每个输入矢量平均 码字的搜索范围和比特率。测试结果表明，该算法比传统的穷尽搜索算法、部分 失真搜索算法和双测试算法的编码速度快，且比特率低，虽然编码质量有少许下 降。 罗强、任庆利等人在找出了适合图像压缩的最优小波基的基础上，提出一种 比较合适的最小距离黄金聚类算法”，在此基础上，根据图像分解的小波图像都 1 0 具有相似性和人的视觉系统相类似等特性，采用塔式数据矢量法，训练各矢量之 间的合成距离采用加权技术，根据矢量中参数所处层次的信息量决定权值大小， 从而形成了基于小波变换的矢量量化图像编码方法。该方法在高压缩比时具有良 好的效果，p s n r 有提高，编码时间也有减小，没有块效应，在边缘处也无明显突 起现象。 其他矢量量化编码方法可以参看文献 4 04 l4 2 4 34 4 1 2 5 结合小波神经网络的图像编码方法 由于神经网络具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自适应性、自 组织性、很强的学习功能、联想功能和容错功能等优点，在图像处理、模式识别、 语音综合及智能机器人控制等领域已有较广泛的应用。 近年来，有人将小波和神经网络结合起来，组成小波函数的神经网络，即小 波网络。小波网络能够实现由输入空间到输出空间的非线性、非正交的复杂函数 映射关系，所以可以用于图像处理。目前绝大多数小波网络是用于图像分类，利 用小波网络良好的非线性函数映射功能，可以结合其他小波图像编码方法进行图 像的压缩处理“。王耀南、谢勇等人提出了一种自联想神经网络的遥感图像主分 量提取方法“，该方法可以应用于图像的压缩、特征提取和图像滤波中。实验结 果表明，自联想神经网络算法简单、易于实现，其压缩效果与k - l 变换相当。根 据小波网络的特性，用其进行图像预测编码，可以取得较好的编码效果。 有关小波网络的详细情况及其应用可以参考文献 4 74 84 9 。 1 3 图像压缩编码展望 目前并不存在完美的图像压缩编码方法，各种编码方法都有着自己的优势， 而且无论是哪种编码方法，都有很大地改进和发展的余地。新一代静止图像编码 标准j p e g 一2 0 0 0 已经提出，该标准基于d w t 对图像进行编码，对图像的编码效 果比j p e g 标准提高了很多。但就是已经研究和发展的相对比较成熟的小波图像 编码，也仍然有许多需要改进的地方，不管是单纯的某种编码方法，还是几种编 码方法的结合，如小波与分形相结合的混合图像编码方法、分形与矢量量化相结 合的混合编码方法、小波与矢量量化相结合的图像编码方法、基于形态学的小波 图像编码方法等等，在对图像进行编码之后，仍然存在着许多数据冗余。因此， 要进一步去掉图像编码后的数据冗余，达到进一步压缩图像数据的目的，不仅与 相关数学理论的发展紧密联系，而且与各种编码算法对原始图像数据或对图像变 换后的交换系数进行的扫描策略及相应的数据结构安排等息息相关。 1 2 第二章图像小波变换 本论文研究的是图像小波变换编码，而且重点是对图像小波分解后的低频子 带小波系数进行编码研究，因此在介绍各种图像编码方法之前，先说明和介绍一 下图像处理及有关图像小波变换的基本概念和原理。 2 1 图像预处理 在各类图像系统中，图像的传输和转换，如成像、复制、传输及显示等，总 要造成图像质量降低。例如，摄像时，由于光学系统失真、相对运动、大气湍流 等都会使图像模糊；再加上传输过程中噪声污染图像，引起图像质量下降。质量 较差的图像给从图像中获取各种信息造成困难和不便，所以，有必要对质量变差 的图像进行恰当的处理，使处理后的图像更适合于人眼观察或有利于从图像中提 取信息。 图像预处理的主要技术是图像增强技术，该技术主要有两类方法：空间域法 和频率域法。空间域法主要在空间域内对像素灰度值直接运算处理，如图像的灰 度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、伪彩色处理等等。频率域法就 是在图像的某种变换域内，对图像的变换值进行运算。如先对图像进行傅立叶变 换，再对图像的频域进行滤波处理，最后将滤波处理后的图像变换值反变换到空 间域，从而获得增强后的图像。 本论文的编码图像是由照片扫描得来的，需要对扫描得来的数字图像进行加 工处理，以方便编码实验结果的比较与分析。首先是把彩色图像转换为2 5 6 色灰 度图像，为了方便实验结果的比较，把图像剪切为6 4 0 4 8 0 大小，并以b m p 格 式保存。在对图像进行小波变换前，还需要对加工后的图像做平滑处理，使平滑 处理后的图像在对其进行小波变换后能量更加集中在低频区域，从而有利于减小 图像在编码过程中的失真度。图2 一l 是一幅图像平滑前后的灰度直方图，从图中 我们可以看出，图像平滑后，能量更加集中，相对于平滑前的灰度直方图，平滑 后的灰度直方图中灰度变化范围两端的像素个数明显减少，而处于中间灰度值的 像素个数明显增加。 一般图像的能量主要集中在低频区域，只有图像细节部分的能量才处于高频 区域，而在图像的数字化和传输过程中经常有噪声和假轮廓出现，这部分信息也 集中在高频区域内。图像平滑的主要目的就是去除或衰减图像上的噪声和假轮 廓，即衰减高频分量，增强低频分量，同时，由于图像的细节部分也集中在高频 区域内，所以，在对图像进行平滑处理时，图像的细节也有一定的衰减，图像将 变得比处理前模糊，而且，去除或衰减噪声和假轮廓的效果越好，图像就越模糊， 即图像细节损失越多。因此，在对图像作平滑处理的过程中，看图像的效果二者 兼顾。 图2 一l ( a ) 图像平滑前灰度直方图( b ) 图像平滑后灰度直方图 2 2 小波基的选取与构造 在信号处理中，变换采用的基是否具有正交性、紧支性、对称性，对处理的 结果往往至关重要。并非所有的小波基都适合于分勰图像，小波基对应的滤波器 的性质与图像压缩有着重要的关系，尤其是正交性、正则性和消失矩对图像编码 的影响更大。总之，小波基的选择在小波图像编码过程中起着举足轻重的作用”“。 下面介绍几种类型的小波基： 2 2 1双正交小波 具有紧支集的实正交小波基具有明显的非对称性。非对称滤波和量化所产生 的量化误差容易导致边缘错位，形成巨大的感官误差。而些无限支集小波虽也 具有对称性，但由于支集过长，造成计算量过于庞大和一定的边界误差，因而也 不太实用。在紧支集的实正交小波中只有h a a r 小波具有对称性，但h a a r 小波过 1 4 于简单，要想获得更高的压缩比，往往需要更好的小波。由于双正交小波同时具 有对称性、紧支性、正交性，而且是实小波，因此在实际图像压缩编码中得到了 广泛地应用。选取小波基，主要从滤波器长度、滤波器的线性相位、低频能量集 中程度和小波函数的消失矩等方面考虑。在图像压缩应用中，滤波器长度通常在 8 左右，线性相位可以减小或消除重构图像边缘失真，要求小波滤波器除了具有 有限的支撑集，还要具有线性相位，双正交小波基就是符合以上种种要求而被广 泛使用的小波基。在m a l l 8 t 的著作aw a v e l e tt o u ro fs i g n a lp r o c e s s i n g ”中给出了构造双正交小波基的方法及其相应的证明。 2 2 2 提升小波 1 9 9 4 年，s w e l d e n 提出了一种不依赖于傅立叶变换的新的小波构造方法一提 升方法，人们称其为第二代小波或整数小波变换。这种小波变换构造方法的特点 是： 继承了第一代小波的多分辨率特性； 不依赖傅立叶变换； 小波变换后的系数是整数； 图像的恢复质量与变换时边界采用何种延拓方式无关。 由于它能实现图像的整数到整数的变换，因此给图像的无损压缩提供了理论 基础，而且任何第一代小波都可以通过提升方式构造出来，由于提升小波的良好 特性，很快被j p e g 一2 0 0 0 所采用，在j p e g - - 2 0 0 0 里面对图像进行小波变换主要 采用了两种方式：一种是基于傅立叶分析的第一代小波变换，主要采用d 9 7 双 正交小波基；另一种就是基于提升方式的第二代小波。用提升方式构造的小波用 于图像压缩取得的效果要比相应的被构造的小波对图像进行变换压缩效果好得 多。有关提升小波的构造及应用可以详看文献 5 25 3 5 45 55 6 。 2 2 3 提升方法的实现步骤 对原始信号昌( 2 。) ，广，经小波变换为低频s 一与高频西一- ，其提升方法的 实现分为三个步骤：分裂( s p l i t ) 、预测( p r e d i c t ) 和更新( u p d a t e ) 。 s t e pl ：s p l i t 将s 分裂为两个较小的子集s 一，与西一一，面一，也称为小波集。最简单的分裂方 法是s 的两子集的交集为空，如l a z y 小波，就是将岛分成偶、奇数两序列，即 s p l i t ( s ) = ( p w 崎一i ，o 粥一1 ) = ( s j 一1 ，西一i )( 2 - 1 ) 如在h a a r 小波中，a 就是偶数位景上的数值，b 就是奇数位置上的数值。 s t e p2 ：p r e d i c t 用偶数序列可内插奇数序列 西一l = p ( s 1 )( 2 2 ) 其中预测算子p 反映了数据相关结构的模型。当然预测值与真实值之间是有 误差的，这个误差体现了预测算子p 的逼近程度，误差越小越好。上式改写为 西一i = 西一i - p ( e v e n j 1 ) = 西一i - p ( s j 一1 )( 2 - 3 ) 西一- 也称小波集，是预测值与真实值之间的偏离值。由于分裂时，数据是按 照奇偶位置交替分割的，显然西一，与西一i 相