（电气工程专业论文）城市电网电压稳定性研究.pdf

a b s t r a c t w i t ht h er a p i di n c r e a s i n go f p o w e rl o a d ，s o m eu r b a ne l e c t r i cs y s t e m sf r e q u e n t l y o p e r a t ea tt h ec r i t i c a ls t a t u sn e a rt ot h et r a n s m i s s i o nl i m i t ，w h i c hi sas e r i o u st h r e a tt o v o l t a g es t a b i l i t yo ft h ep o w e rs y s t e m s o , i ti sp r a c t i c a l l ys i g n i f i c a n tt os e a r c ho n v o l t a g es t a b i l i t yo fu r b a ne l e c t r i cn e t w o r kt h o r o u g h l ya n dp r e s e n tc o r r e s p o n d i n g p r e v e n t i v em e a s u r e st oa v o i dv o l t a g ei n s t a b i l i t y o nt h eb a s i so fr e s e a r c ho nv o l t a g ei n s t a b i l i t ym e c h a n i s m ，p h e n o m e n o i l ，a n d e x i s t e dv o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o d s ，a l la n a l y s i sm e t h o ds u i t a b l ef o rv o l t a g e s t a b i l i t yo f u r b a nn e t w o r ki sp r e s e n t e d a tf i r s t ，t h ep r o b l e m so f v o l t a g es t a b i l i t ya r es u m m a r i z e d ，i n c l u d i n gt h ed e f i n i t i o n a n dc l a s s i f i c a t i o no fv o l t a g es t a b i l i t y , a n a l y s i sm e t h o d sa n ds oo n t h e nt h ev o l t a g e i n s t a b i l i t ym e c h a n i s mi se x p l a i n e df r o mas t a t i cs t a n d p o i n t b e s i d e so p e r a t i o nm a n n e r o f p o w e rs y s t e m , l o a dc h a r a c t e r i s t i c ，r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c ea n dv o l t a g e c o n t r o l l e ra r em a i nf a c t o r sa f f e c t i n gv o l t a g es t a b i l i t y l o a dc h a r a c t e r i s t i c ，e s p e c i a l l y t h eus h a p er e a c t i v ep o w e r - v o l t a g ep r o p e r t yo fa i rc o n d i t i o n ，i st h ev i t a lf a c t o r a f t e r w a r dl o a dm o d e l i n gs u i t a b l ef o rv o l t a g es t a b i l i t yr e s e a r c ho fu r b a ne l e c t r i c s y s t e mi sp u tf o r w a r df o l l o w i n ga n a l y z i n gd i f f e r e n tl o a dc h a r a c t e r i s t i c b a s e do nt h e a b o v e ，a l la p p r o a c hf o rv o l t a g es t a b i l i t yr e s e a r c ho nu r b a np o w e rs y s t e me m p l o y i n g p o w e rf l o w , e i g e n v a l u ea n a l y s i sm e t h o da n dr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nm e t h o d a i m e da ti m p r o v i n gv o l t a g es t a b i l i t yo ft h ew h o l es y s t e mi sp r o p o s e d f i n a l l y , t h e a p p l i c a t i o nt ot h er e s e a r c ho nv o l t a g es t a b i l i t yo fn a n j i n gc i t y e l e c t r i cn e t w o r k i l l u s t r a t e st h a t , i ti sc o n v e n i e n tt oe v a l u a t ev o l t a g es t a b i l i t yo fb u s e sa n dt h es y s t e m ， d i s c o v e rt h eb u s e sa n db r a n c h e sw h i c ha p tt oi n d u c i n gv o l t a g ei n s t a b i l i t y , a n do b t a i n r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e s i g nt oi m p r o v ev o l t a g es t a b i l i t y t h er e s u l t so ft h e a p p l i c a t i o ns h o wt h a tt h ea p p r o a c hp r o p o s e di n t h i sp a p e ri sf e a s i b l e ，a n di sag o o d g u i d a n c et ov o l t a g es t a b i l i t ye v a l u a t i o na n di m p r o v e m e n to f u r b a np o w e rn e t w o r k k e y w o r d s ： u r b a ne l e c t r i cn e t w o r k ；v o l t a g es t a b i l i t y ；a i rc o n d i t i o nl o a d ；l o a d m o d e l i n g ；e i g e n v a l u ea n a l y s i sm e t h o d 学位论文独创性声明 本文声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期： 关于学位论文使用授权的说明 矿毛渺 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：日期： p “ 、， 东南大学工程硕士学位论文城市电罔电压稳定性研究 第一章绪论 1 1 引言 近几十年来，世界上发生过多起与电压稳定有关的电力系统大面积停电事故，这些事故 通常发生在高峰负荷而电力系统处于很小运行裕度期间。如1 9 8 3 年1 2 月瑞典电网停电事故、 1 9 8 7 年7 月东京电网停电事故、1 9 9 6 年美国西部电网两次大停电以及2 0 0 3 年8 月美加联合 电网大面积停电等等1 2 l 。这些大停电事故的共同特点是：系统受到扰动时，系统频率和发 电机转角基本维持不变，而某些节点电压持续下降且不可控制，最终导致系统电压崩溃、大 量负荷丢失甚至系统崩溃瓦解的局面。电力系统电压崩溃后，往往要数小时甚至十几小时才 能恢复正常供电，不仅造成了巨大的经济损失。而且影响社会稳定，其严重后果引起了世界 各国电力工业界和学术界的广泛重视。e p r i 、i e e e 和c i g e r 都成立了专门的工作组研究 讨论电力系统的电压稳定性问题。 虽然我国还没有发生过以上类型的恶性电压崩溃事故，但电压失稳导致局部停电事故却 也时有发生1 3 】。当前我国正处于经济快速发展时期，电力系统也已步入大电网、超高压、大 机组、远距离的时代，地区电网互联、西电东送和电力市场改革正有条不紊地进行，但电网 建设还普遍滞后于经济发展水平。不够强健的电网结构与电力负荷的快速增长迫使电力系统 时常运行在接近极限输送能力的状态。鉴于国外恶性电压崩溃事故以及我国以往局部电压失 稳的教训，深入研究电压崩溃发生的机理、电压稳定安全指标、电压稳定预防校正措施，对 于避免电压稳定事故的发生，保证电力系统的全稳定运行具有非常重要的意义。 1 2 电压稳定的定义和分类 对于电力系统电压稳定性的研究虽已有多年。但迄今为止，学术界对此还没有公认的严 格定义。1 9 9 0 年i e e e 提出【4 】：电压稳定性是系统维持电压的能力，如果系统能维持电压以 确保负荷增大时负荷消耗的功率也增加，并且功率和电压都是可控的，就称系统电压稳定； 反之就称系统电压不稳定。 c l g r e 工作组认为电力系统是一个动态系统，电压稳定是整个电力系统稳定的一个子 集，它在 9 9 3 年的报告f 5 】中提出了与一般动态系统稳定性定义楣类似的电压稳定性定义： 电力系统在给定的稳态运行点遭受任意小的扰动后，如果负荷节点的电压与扰动前的电压值 相同或接近，则称系统在给定运行点为小干扰电压稳定；电力系统在给定的稳态运行点遭受 一定的扰动后，如果负荷节点的电压能够达到扰动后平衡点的电压值，则称系统为电压稳定； 电力系统在给定的稳态运行点遭受一定的扰动后，如果故障后平衡点超出系统运行限制范 3 东南大学工程硕士学位论文 城市电网电压稳定性研究 围，系统将发生电压崩溃，电压崩溃可能是系统性的，也可能是局部的。电压失稳即为失去 电压稳定，其后果是电压持续下降或上升。报告还指出。电压崩溃和电压不稳定这两个术语 可以互相替换；电压稳定也称作负荷稳定；电压不稳定和电压崩溃几乎总由大扰动引起，如 负荷的大幅度增加等。尽管如此，运行点处的线性化分析对评估稳定程度仍然是有用的。 c i g r e 的定义和分类已被国际电力界广泛接纳。 我国在2 0 0 1 年新版的安全稳定导则问中，将电压稳定定义为电力系统受到小的或大的 扰动后，系统电压具有能够保持或恢复到允许的范围内而不发生电压崩溃的能力。即假设系 统工作在初始正常状态，在受到扰动作用以及扰动消除后，如果系统各节点电压能以一定精 确度回到初始状态，则系统电压是稳定的；如果某一节点或某些节点的电压不能以一定精确 度回到初始状态，则系统电压是不稳定的，或称稳定性破坏。 一般认为，电压稳定性是电力系统在正常情况下或遭受扰动之后在系统中所有节点维持 可接受的电压水平的能力：系统进入电压不稳定的状态是扰动、负荷需求增加或系统状态变 化引起不断加剧和不可控制的电压降落或增加。 电压失稳可能发生在正常工况，即电压基本正常的情况下，也可以发生在不正常工况， 即母线电压已经明显降低的情况下，也可能发生在扰动以后。 将电压稳定性问题适当分类，有利于分析电压稳定性、识别造成不稳定的基本因素，以 及提出改善稳定运行的方法 按扰动规模可将电压问题分为小扰动电压稳定性和大扰动电压稳定性。小扰动电压稳定 性是在如系统负荷逐渐增长。送到负荷节点的微小功率变化下系统控制电压的能力。大扰动 电压稳定性是关于在发生诸如系统故障后，系统控制电压的能力。 按照失稳事故的时间场景可将电压稳定问题分为暂态电压稳定性，中期电压稳定性和长 期电压稳定性。暂态电压稳定性的时间框架为0 到大约1 0 秒。主要研究感应电动机和h v d c 的快速负荷恢复特性所引起的电压失稳。中期电压稳定的时问范畴为l 到5 分钟，包括 o l t c 、电压调节器及发电机最大电流限制作用。长期电压稳定的时间范围为2 0 到3 0 分钟， 其主要相关的因素为输电线过负荷时间极限、负荷恢复特性的作用和各种控制措施。 1 3 电压稳定性分析方法综述 电力系统是一个复杂的非线性动力系统，其动态行为可以由一个非线性微分差分代数 方程组来描述【”。微分方程组部分体现电力系统中动态元件的动力学行为，代数方程组部分 反映电力系统中动态元件之间的相互作用及网络的拓扑约束，而差分方程组则反映系统中元 4 东南大学工程硕士学位论文 城市电网电压稳定性研究 件的离散行为( 如电容器、电抗器的分级投切、有载调压变压器的动作等) 。这样，无论是 来自动态元件部分的扰动还是来自网络部分的扰动所破坏的平衡均是动态元件的物理平衡。 所有电力系统问题及相关问题的研究都是围绕电力系统的微分差分代数方程组的基本性 质展开的。由于问题的侧重点不同，分析方法也不同。主要分为静态分析方法、动态分析方 法 1 t 1 静态分析方法 电压稳定性的静态分析方法是捕捉不同时间框架下沿着时域轨线系统状态的快照，即求 解系统在时间序列中的一个断面。它要回答电压不稳定裕度和电压稳定性机理两方面的问 题。静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静态认识，通常把网络传输极限功率时的系 统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程或假设发电机后电势恒定的扩 展潮流方程为基础进行电压稳定分析。静态电压稳定研究的主要内容为电压稳定安全指标计 算、电压稳定的故障选择和筛选、提高系统电压稳定裕度的预防校正控制策略嗍 静态分析方法理论上认为电压稳定是一个潮流解是否存在可行解的问题，易于给出电压 稳定裕度指标及其对状态量的灵敏度信息。电力系统电压稳定研究的一个重要方面就是寻找 恰当的安全指标和尽量快速而又有足够精度的计算方法。 础，故 东南大学工程硕士学位论文 城市电同电压稳定性研究 u l u 24 - a u ( 2 一f i ) 因此，在电源电压u 基本恒定的条件下，系统节点电压u 2 主要取决于系统阻抗上因流 过电流而产生的压降a u 。又由于电网阻抗中的胄， x ，所以 即+ 普 即线路阻抗上产生的压降a u 主要是由于流过线路的无功功率q 产生的。 ( 2 7 ) 下面分析节点b 的电压u 2 与节点无功功率负荷骁的关系在正常稳态运行状态下 节点b 的无功功率是平衡的，即q l = q ，此时电压【，2 = u l - a u 为某一值。如果负荷功 率骁增加，则节点b 短时出现不平衡功率 q = q ，一矾 0 ( 2 1 0 ) 所以可使节点电压上升，恢复到原来的运行状态。相应的稳定条件为 丝：, t ( p s - q l ) d u 2d u 2 0 ，所以是不稳定的。 c l u ， 同理，对于一般的负荷特性曲线绕2 ( 【，) 与节点系统无功- 电压特性q ( u ) 的相交点c 和d 进行分析，可知点c 是稳定点，而点d 处是不稳定的。 2 , 1 1 系统电压稳定 当系统中某节点或某些节点的电压不断下降到不能容许的值，运行人员和自动控制系统 也无法阻止这种电压衰减，这一后果称为该节点或这些节点发生电压崩溃现象。对这些节点 电压崩溃现象的发展如不及时采取措施，则将影响系统更多的节点，从而导致系统内出现大 面积、大幅度的电压下降，最终使得一部分电网在自动装置的作用下与系统断开，或者进一 步扩大到上一电压等级系统的电压崩溃。 系统电压稳定性的破坏类似于“雪崩”过程对于系统静态电压稳定性，其初始破坏点 往往始于负荷集中的节点，随着该节点电压不断下降而未采取有效措施，则会形成该节点的 电压崩溃。同时影响临近稳定性不高的节点，使之相继发生电压失稳。该局部区域的电压破 1 3 东南大学工程硕士学位论文城市电网电压稳定性研究 坏将引起附近电网无功功率潮流的大幅变化，电压继续降低，大量负荷被甩掉。最终在自动 装置的作用下，将该部分电网从系统断开。如果发生电压崩溃的局部电网未及时解列，则电 压稳定性的破坏将波及至上一级电压电网。 系统电压稳定性破坏和电网局部电压稳定性破坏实际上并无明确区别，如果电压稳定破 坏范围限制在地区配电系统内则认为是局部的，如电压稳定破坏范围波及到2 2 0 k v 及以上 输电系统则认为是系统性电压稳定性破坏。系统电压稳定性的破坏将导致系统潮流混乱，从 而引起更大范围的电压崩溃及更大面积的停电事故。 同功角稳定破坏相比，系统电压稳定性破坏的发展范围和严重程度是逐步扩大的。电压 稳定的破坏将使电网无功功率潮流分布混乱，最终导致电压崩溃和系统大面积停电，对社会 产生重大影响。系统电压稳定性的破坏还会引起系统有功功率的转移以及系统中枢点电压降 低，最终可导致功角稳定破坏。 2 3 影响城市电网电压稳定的主要因素 引起电网电压不稳定的主要原因是电力系统没有能力维持无功功率的动态平衡和系统 中缺乏合适的电压支持。城市电网电压稳定问题通常发生在重负荷情况下，除系统运行方式 外，影响城市电网电压稳定性的主要因素是负荷特性、无功补偿装置特性，以及电压控制装 置，如带负荷调节抽头变压器( o l t c ) 的动作等。其中，负荷特性及电压控制设备特性是 影响城市电网电压稳定性的关键因素。 当某负荷节点出现电压降低时，电压敏感负荷的有功和无功功率消耗将随电压的降低而 减少，该节点有可能在较低的电压水平下达到稳定。但为了该节点电压的恒定，有载自动调 压变压器抽头将动作，以恢复该节点电压，从而恢复该节点负荷正常电压水平下的有功和无 功功率。在系统没有充足无功功率补偿的情况下，负荷侧保持不变的有功与无功需求将使变 压器一次侧电压进一步降低，从而变压器抽头再动作，如此循环，最终达到其调节范围的极 限。失去有载自动调压变压器的调压作用后，负荷节点的电压开始下降，节点的有功和无功 负荷将随电压的降低而减少，这将反过来减少线路潮流并因此减少线路无功损耗，有助于减 缓节点电压进一步下降。然而工业负荷具有大量感应电动机成分，在额定电压附近其消耗功 率的变化很小，但电压的降低会使工业区域内并联电容器提供的无功减少，因而引起无功负 荷的净增。一些感应电动机在其电压低于正常电压的8 5 - - 9 0 时，可能发生堵转并吸收 大量无功电流，也将进一步降低负荷节点电压。 在城市电力负荷中，影响电网电压稳定性的一个重要因素是大量的空调负荷。空调负荷 1 4 东南大学工程硕士学位论文 城市电网电压稳定性研究 的主要动力是异步电动机，具有与异步电动机相似的负荷特性。当电压偏离额定值时，电压 的上升将使电动机所消耗的励磁无功功率随电压的升高而增大。当电压下降时，由于铁芯吸 收的励磁功率减少，使负荷的无功功率相应减少。但当电压进一步下降时，由于电动机中消 耗的无功功率急剧增大，电动机因不稳定而停止转动时，将吸收大量无功功率。这样，空调 负荷在电压明显低于额定值时，随电压的下降吸收的无功功率反而具有上升的性质。从而会 加剧系统无功不足，加速电网电压稳定性的降低。 历史上，多个国家的城市电网都曾发生过因为电压崩溃引起的大面积停电事故1 9 8 7 年夏季发生在日本东京的大停电p l 】就是典型的由于负荷增加，尤其是空调负荷的突增，而 引起电压失稳的事故。东京电力系统电压崩溃过程的一个重要特点是在电网并没有发生非正 常运行工况和其他故障情况，包括没有线路和发电机跳闸的情况下发生的，在当时出现的低 电压局面下，即使投入了所有并联电容器，电压仍然持续下降。后经过事故分析，认为空调 负荷在这次事故中起了很大的负面作用，大量空调设备在低电压时从电网吸取了更多的无功 电流，加速了电网电压的崩溃 虽然电压稳定性是动态现象，但影响电压稳定的动态过程通常是一个比较慢的过程，由 于空调负荷增加导致电压由正常开始下降直至崩溃需要经过1 0 2 0 分钟( 这相对于系统动态 元件的响应时间来说是一个“长期”过程) ，所以可以假设系统处于一种准静态的过程中， 从而采用静态的方法可以有效地研究电压稳定问题。静态分析主要是分析系统运行中的平衡 点的问题，不去考虑其他的控制动作引起的动态效应，是目前电压稳定研究中最成熟，最具 成果的方法，已成功用于国际上多起实际电力系统电压失稳事故原因的详细分析1 。 我国虽然没有发生过类似的电压崩溃事故，但近年来随着国民经济的高速发展和人民生 活水平的日益提高，使我国电力负荷快速增长，尤其是城市电力负荷中，空调负荷已占高峰 负荷相当大比重，在某些城市的夏季炎热期间，空调负荷可达4 0 。空调负荷的u 型无功 特性将给城市电网的电压稳定带来非常不利的影响。研究空调负荷的快速增长对节点电压及 城市电网电压稳定性的影响，并可以通过分析计算提出预防措施，这对于保证城市电网的安 全稳定运行具有非常重要的意义。 2 4 本章小结 本章首先阐述了电力系统发生电压失稳的现象及其特点。电压稳定问题常发生在系统 重载、故障或大容量长距离传输无功功率而系统运行备用( 尤其是无功) 紧张时。 本章从静态的观点对电压失稳机理加以解释。通过对简单两节点系统的分析，可以知 东南大学工程硕士学位论文城市电网电压稳定性研究 道，在系统阻抗以电抗为主时，系统节点无功功率的不足将要引起节点电压下降。分析负荷 节点功率平衡问题得到节点电压的稳定条件为： 等：掣 q = q o u 6 ( 3 3 ) 式中，尸、q 是当母线电压幅值为u 时的负荷有功和无功分量：下标“0 ”表示初始运行条 件时相关变量的值。 这个模型的参数是指数a 和b ，它们决定了负荷功率对电压的敏感程度，当这些指数等 于0 、1 或2 时，该模型分别表示恒功率、恒电流或恒阻抗特性。对于合成负荷，它们的值 取决于负荷分量的综合特性。 这种静态模型仅适用于较小的电压变化范围( 比如1 0 ) 。对电动机和放电型照明( 一 种照明负荷类型) 等负荷，当存在大的电压偏移量时不宣采用这种数学模型。 更为广泛的用来表示负荷电压依赖性的另一种模型是多项式模型， p = 晶【口2 u 2 + 口1 u + a o 】 ( 3 4 ) q = q o 【如u 2 + 6 i 【，+ 】 ( 3 5 ) 式中，p ，口是当母线电压幅值为u 时的负荷有功和无功分量；下标“0 ”表示初始运 行条件时相关变量的值。这个模型通常称为z i p 模型，因为它是有恒阻抗( z ) 、恒电流( i ) 1 9 东南大学工程硕士学位论文城市电网电压稳定性研究 和恒功率( p ) 分量组成的。该模型的参数是系数口2 和b o b 2 ，它们定义了每个分量的 比率。 对负荷模型的评判是困难的，因为不同的应用目的对负荷的要求不同，不同的研究人员 看问题的出发点可能也不一样。目前还没有一种负荷模型在各方面都优，往往要根据应用者 关心的主要方面，选择一种相对合适的负荷模型1 。 3 , 2 2 负荷建模方法 负荷建模方法可以归结为两大类：一类是统计综合法，即基于元件特性综合的间接 法；另一类是总体测辨法，即基于现场辨识的直接法。 ( 1 ) 统计综合法：这一方法的基本思想是把综合负荷看成是成千上万用户的集合，首 先将这些用户的用电器分类( 如日光灯、电机、空调器等) ，并确定各种类型电器的平均特 性，然后统计出各类负荷如居民负荷、商业负荷、工业负荷等这些典型负荷的比例，估计出 各类负荷的平均特性，最后再根据各类负荷所占的比例，得出综合负荷的模型，如图3 3 所 示。 统计综合法不依赖现场试验，花费的代价较小，得到的负荷模型具有物理概念清晰、易 于被现场工作人员理解的优点，但其核心是建立在“统计资料齐全、负荷特性精确”基础之 上的，不能适应负荷特性的时变性。 挺 蛳 鬟 图3 3 统计综合法建模过程示意图 ( 2 ) 总体测辨法：基本思路是把负荷看成一整体，作为一个随机系统来考虑，只要负荷 模型能反映出真实系统的输入输出特性即可。该方法首先利用数据采集装置，从现场采集 负荷所在母线的电量，然后根据系统辨识理论确定综合负荷模型，如图3 4 所示。 这种方法避免了大量的统计工作。具有强有力的理论依据辨识理论，能够解决负荷 特性的时变性。但其所需的现场测试工作比较复杂，甚至会受到实际条件的限制，例如电压 波动难以做到超过1 0 。 东南大学工程硕士学位论文城市电网电压稳定性研究 图3 - 4 总体测辩法建模过程示意图 3 3 用于城市电网电压稳定性分析的负荷建模 本文重点研究负荷变化对城市电网电压稳定性影响问题。考虑到目前在建立动态模型方 面存在获取动态数据等困难，本文拟建立静态负荷模型。虽然系统中存在着电动机负荷( 空 调负荷) ，采用静态分析法具有近似性，但仿真结果仍具有指导意义。 在建立负荷静态模型时，可以应用综合统计法来确定负荷功率与节点电压的函数。根据 收集到的数据资料如待分析节点的各类负荷所占比重和平均负荷特性等，可以将节点的综合 负荷特性表示成： d 最= 靠屹 ( 3 6 ) q = 岛吼 ( 3 7 ) 其中，最和幺分别表示电压以时综合负荷的有功和无功功率，圪和线表示电压玑时 的第i 个负荷的有功和无功功率，p 和f l 叮1 分别表示接在该节点上第i 个负荷有功和无功 所占的比重。 由于无功负荷与电压稳定密切相关，因此，依据所分析问题的不同。在城市电网电压 稳定分析中可以对无功负荷采用z i p 模型或恒功率模型，而对所有节点的有功负荷均采用恒 功率模型。 3 3 本章小结 本章首先研究了城市电网中几类主要负荷的负荷特性。分析了空调负荷影响电网电压稳 定性的原因。论述了建立负荷模型的两种常用方法一一统计综合法和总体测辨法。分析了两 者的优缺点。 本章根据由城市电网可以实际采集到的数据资料，提出了应用综合统计法建立静态多项 2 l 东南大学工程硕士学位论文 城市电网电压稳定性研究 式负荷模型，虽然具有近似性，但仿真结果仍具有指导意义。 东南大学工程硕士学位论文 城市电同电压稳定性研究 第四章城市电网电压稳定性研究方法 本章重点研究城市电网的静态电压稳定性，提出节点电压稳定指标和系统电压稳定状态 指标的计算方法。分析城市电网中的弱母线与弱支路，计算电网最大负载能力，并提出电网 在正常运行点附近保证电压稳定性的措施与方法。 4 1 评价节点电压稳定性指标的计算方法 根据前述对节点电压稳定条件的分析，可以得到判断节点电压稳定的条件为 丝：a ( q s - q d o ，则系统是稳定的，并且五的值越大，对应的系统越稳定。利用这特性可以 检验对于同一电网，根据计算的特征向量进行适当无功补偿后，系统电压稳定性的提高程度。 b 五m ：0 则表明系统已经运行在静态稳定边界此时系统注入量有非常微小的摄动， 都会引起状态变量即节点电压幅值或相角的无限漂移，使系统失去稳定。 对于有些系统，虽然五h u n 的计算值也大于零但是其绝对值很小。这除了系统本身稳定 裕度确实很小之外，另一个原因就是只是表明系统电压对节点的灵敏度。 4 3 电网中影响电压稳定性的弱母线识别 由4 i 可知，雅可比矩阵的最小模特征值可以作为反映系统静态电压稳定的裕度指标。 最小模特征值越大，则系统的静态电压稳定裕度越大。而与最小模特征值对应的左特征向量 工的各分量值，l ，a ，。就是各节点电压无功的灵敏度。通过比较与最小模特征值所对 应的左特征向量的各分量值，就可以找出与系统静态电压稳定强相关的主要节点。左特征 向量的值越大则说明相应节点电压对无功的变化越灵敏，也即对系统静态电压稳定性影响越 大因此，通过对左特征向量各分量值从大到小进行排序。即可锝出电网中韵弱母线。 4 4 电网中影响电压稳定性的弱支路识别 为确定影响电网电压稳定的弱支路，需要对电网进行n 1 潮流分析计算。由于系统潮 流方程雅可比矩阵的最小模特征值反映系统的电压稳定状况，因此，可将系统潮流方程雅可 比矩阵最小模特征值的大小作为确定电网弱支路的参考依据。在依次模拟切除电网各条支路 后，分别计算电网潮流，求出对应的最小模特征值，并按照其数值大小进行排序，从而确定 出电网弱支路的顺序。 4 5 电网最大负载能力的确定 在实际工程中常常以电网最大负载能力作为判断电压稳定程度的裕度指标。在计算裕度 指标时，网络中各负荷节点的功率可按任意方式增长以逼近崩溃点。为简化计算，常假设负 荷功率按如下三种方式增长： ( 1 )单负荷节点的有功功率和( 或) 无功功率增加，其他负荷节点功率保持不变； ( 2 )选定区域的负荷节点的有功功率和( 或) 无功功率增加，其他负荷节点功率保 东南大学工程硕士学位论文 城市电网电压稳定性研究 持不变； ( 3 ) 全部负荷节点的有功功率和( 或) 无功功率同时按比例增加 在传统的电网最大负载能力计算过程中，认为潮流不收敛并不一定达到了最大负荷点 但是，在实际工程中，潮流不收敛已经没有意义，最后的那一点负载能力不会对整个系统的 电压稳定性有很大的影响。 4 6 利用特征值分析法确定电网无功补偿方案 由于无功功率与电压之间的强联系，因此系统的无功功率水平对系统电压稳定性有着直 接的影响。随着电力系统用电负荷增长以及远距离大容量输电引起的无功功率损耗的增加 加强对系统无功功率补偿特别是受端系统无功功率补偿以及补偿方式的研究尤为重要。在实 际工程中，可以考虑安装调节性能较好的静止无功补偿器s v c 或者s t a t c o m 以及加装适 量的并联电容器。 本文主要研究可以加装可投切并联电容器的变压器低压侧无功补偿方案，包括在哪些节 点需要进行无功补偿以及相应的无功补偿量。 4 6 1 确定无功功率优化补偿的目标函数 在传统的无功功率补偿研究中，目标函数多为网损最小、节点电压偏离规定值最小或系 统发电成本最小等。而很少以提高系统电压稳定性为目标函数。本文针对城市电网电压稳定 性问题研究相应的无功补偿方案。 根据前述研究结果可知，当系统潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值大于零时，系统是 稳定的，而且最小模特征值越大。系统电压的静态稳定裕度越高因此，在研究中选择最大 化雅可比矩阵的最小模特征值作为为提高系统电压静态稳定性而进行无功功率优化补偿的 目标函数，即： m a x ，t h n n ( 4 - 1 5 ) 式中的五蛐为潮流计算中简化雅可比矩阵厶( 即雅可比矩阵的工子块) 的最小模特征值。 4 6 2 确定无功功率的补偿方向 根据特征向量的有关定义，将简化雅可比矩阵厶用谱分解的形式表示为 代入潮流方程可得： 石1 = 笱墨葺 ( 4 - 1 6 ) 东南大学工程硕士学位论文 城市电网电压稳定性研究 a v = 厶1 g = r , g a q ( 4 1 7 ) 假如注入功率的摄动方向为左特征向量厶的方向。摄动量的大小满足墨已= 1 ， j 1 其中l j , 为向量厶的第- ，个元素，则： a v = j a q = 石1 r , l r a q = r ， ( 4 1 8 ) 可见，在节点无功功率变化0 qi l 相同的情况下，节点功率变化的方向与雅可比矩阵 最小模特征值对应的左特征向量一致时引起的节点电压的变化0 a v0 最大，并且节点电 压变化方向与最小模特征值对应的右特征向量一致 因此，为提高系统电压的静态稳定裕度，无功功率补偿方向应为对应于潮流方程雅可比 矩阵的最小模特征值的左特征向量方向。也即： 科“”= 剑”+ 斜” = 肛盘 ( 4 - 1 9 ) ( 4 - 2 0 ) 式中。q f “，研”，斜分别为迭代的第| i + 1 次和第七次的节点无功功率注入量以及不平 衡量；上盘为迭代到第七步时对应于潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值的左特征向量a 。 4 6 3 确定无功功率补偿的迭代最优步长 将式( 4 2 0 ) 记为函数，( q “1 ) 。通过上述分析可知，求解问题的关键在于k 的选择 它决定搜索的步长。k 值取d , t ，收敛速度慢，k 值取大了会发生在解点附近的振荡。 最优步长是指函数厂( q “1 ) 在q 已知并且搜索方向上盘已经确定的情况下，使函数 f ( q m ) 在k 0 的区域内达到极小值的k 数值。 至此，可将为提高电压稳定性而进行无功功率补偿的问题重新描述为寻找最优步长的问 题。该问题可描述成最优步长的函数妒( 足) ： 式中的k 为迭代步长。 ( 足) = f ( q + j 【毪) ( k o ) “一2 1 ) 东南大学工程硕士学位论文城市电网电压稳定性研究 这样。求最优步长j 咄的问题便转化为求函数( 足) 的极小值问题。可由极值存在的充 分条件 d e ( k ) ：o ( k 0 1 ( 4 - 2 2 ) d k 。 求解而得。 一般情况下，矿( k ) 的极值点可能有多个，这时应取最靠近足= 0 且为正实数值的点。 对于较为复杂的目标函数，直接应用式( 4 - 2 2 ) 求解比较困难。为了求得最优步长，需要应用 一维搜索法。即对k 用搜索的方法，求出使目标函数沿给定上盘搜索方向时的数值达极小 值。 常用的方法是构造一个k 的低次多项式函数来逼近妒( k ) ，用这个多项式函数的极小点 作为矿( k ) 极小点的近似值a 这种方法称为函数逼近法或插值法。根据所用多项式的次数不 同，有二次插值法、三次插值法等等本文采用二次插值法。它利用k 的二次多项式函数 少( k ) = d 足2 + 6 足+ c ( 4 2 3 ) 来逼近( k ) 具体做法是：适当取三个不同的步长k 、局、玛( 0 蜀 岛 k s ) ，使在这三个 x 值下函数( 置) 与矿( x ) 的取值分别相等，从而决定式 ( k 2 ) 矿( k s ) ，或( 蜀) 妒( 局) 矿( k s ) ，使 最优步长位于墨与k 3 之间，这样得出的插值结果比较准确。然而最优步长事先并不知道， 3 0 东南大学工程硕士学位论文 城市电同电压稳定性研究 因此往往需要经过适当试探或迭代才能得到满意的结果。 4 7 本章小结 本章提出了城市电网电压稳定问题的研究方法在评价城市电网电压稳定状况时，要选 择适当的状态指标和裕度指标，确定电网中容易引起电压稳定问题的弱母线和弱支路。并能 够提出提高电压稳定性的措施。依据这个思路，本章提出以节点电压稳定储备系数和无功功 率储备系数为节点状态指标来判断节点电压稳定情况；以系统潮流雅可比矩阵的最小模特征 值作为判断系统电压稳定的状态指标；以按照一定负荷增长模式得到的系统最大负载能力作 为裕度指标。 本章详细阐述了节点电压稳定储备系数和无功功率储备系数，以及以系统潮流雅可比矩 阵的最小模特征值作为判断电压稳定的状态指标的理论基础和计算方法。最后提出以加装无 功补偿装置作为电压控制手段的方法。推导