（计算机应用技术专业论文）免疫遗传算法在变压器设计寻优方案中的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 免疫遗传算法是一类全局搜索算法，可以应用于很多优化模型的求解。本课题 针对变压器设计寻优过程的特点，将传统的免疫遗传算法进行了改进。首先在免疫 遗传算法中建立多个子种群分别进行免疫操作，这样在深度和广度上同时保证了搜 索的全局性；其次，给出了基于抗体亲和度的参数自适应调整策略，算法参数可以 根据亲和度自动调整；最后，根据变压器设计的主要技术参数的计算特点，将一个 抗体的基因位分成两组，这样在算法中加入了双倍体基因型的思想。将上述改进思 想综合后，形成了一类新的混合免疫遗传算法，经过算例分析后证明了其具有很好 的性能，最后将其应用到2 2 0 k v 双圈无载变压器电磁计算的寻找最优方案的过程 中，结果显示该算法具有很好的性能，并有助于变压器设计的电磁计算的优化过程。 关键字：变压器设计，组合优化，免疫遗传算法 a b s t r a c t i i n m u n eg e n e t i ca l g o r i t h mc a ns e a r c hg l o b a l l ya n df i n dm eb e s ta n t i b o d yr a p i d l y 1 tc a nb e u s e di nm 她yc o m b i n a t o r i a l0 p t i m i z a t i o np r o b l e m s a ni m p r 0 v e di m m u n eg e n e t i c a l g o r i t h mi si n t r o d u c e di nm i sp a p e r f i r s t ，s e v e r a lc o l o n i e sa r ed e f i n e da n do p e r a t e r e s p e c t i v e l yi nt h ee v o l u t i o ns ot h a tb o t ht h ed e p t ha l l dm ee x t e n to ft h es e a r c hc a nb e a s s u r e d ；s e c o n d ，t h ep a r a m e t e r so ft h ea n t i b o d yc 她b ed e t e 肌i n e da d a p t i v e l ya c c o r d i n g t ot h ef i t n e s si no r d e rt h a tt h em o s ta p p r o p r i a t ep a r 锄e t e rc a nb eu s e d ；t h i r d ，t h eg e n o m e o fa 觚t i b o d yc a i lb ed i v i d e di n t ot o w 伊o u p st om a k es u r et h eo p e r a t i o ni nt h ea l g o r i t h m c a nb ec a r r i e do u t t h e nan e wm u l t i c o l o n ya d a p t i v ei m m u n eg e n e t i ca l g o r i t h mi s b r i n g e di n t ot h i sp a p e ra n du s e dt 0t h ep r o c e s so ft h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h e2 2 0 k v t r a n s f o n n e r ，t h er e s u l ts h o w st h eg o o dp e r f o m a n c ea n dt h es u p p o r t a b i l i t yf o rt h e o p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h et r a n s f o 肌e ro ft h ea l g o r i t h m j i a n gj i a n g ( c o m p u t e ra p p l i e d7 r e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f 、a n gc u i i - u k e y w o r d s ：d e s i g no ft h et r a n s f o r m e r ，c o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o n ，i m m u n eg e n e t i c a l g o r i t h m 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 免疫遗传算法是一类全局搜索算法，可以应用于很多优化模型的求解。本课题 针对变压器设计寻优过程的特点，将传统的免疫遗传算法进行了改进。首先在免疫 遗传算法中建立多个子种群分别进行免疫操作，这样在深度和广度上同时保证了搜 索的全局性；其次，给出了基于抗体亲和度的参数自适应调整策略，算法参数可以 根据亲和度自动调整；最后，根据变压器设计的主要技术参数的计算特点，将一个 抗体的基因位分成两组，这样在算法中加入了双倍体基因型的思想。将上述改进思 想综合后，形成了一类新的混合免疫遗传算法，经过算例分析后证明了其具有很好 的性能，最后将其应用到2 2 0 k v 双圈无载变压器电磁计算的寻找最优方案的过程 中，结果显示该算法具有很好的性能，并有助于变压器设计的电磁计算的优化过程。 关键字：变压器设计，组合优化，免疫遗传算法 a b s t r a c t i i n m u n eg e n e t i ca l g o r i t h mc a ns e a r c hg l o b a l l ya n df i n dm eb e s ta n t i b o d yr a p i d l y 1 tc a nb e u s e di nm 她yc o m b i n a t o r i a l0 p t i m i z a t i o np r o b l e m s a ni m p r 0 v e di m m u n eg e n e t i c a l g o r i t h mi si n t r o d u c e di nm i sp a p e r f i r s t ，s e v e r a lc o l o n i e sa r ed e f i n e da n do p e r a t e r e s p e c t i v e l yi nt h ee v o l u t i o ns ot h a tb o t ht h ed e p t ha l l dm ee x t e n to ft h es e a r c hc a nb e a s s u r e d ；s e c o n d ，t h ep a r a m e t e r so ft h ea n t i b o d yc 她b ed e t e 肌i n e da d a p t i v e l ya c c o r d i n g t ot h ef i t n e s si no r d e rt h a tt h em o s ta p p r o p r i a t ep a r 锄e t e rc a nb eu s e d ；t h i r d ，t h eg e n o m e o fa 觚t i b o d yc a i lb ed i v i d e di n t ot o w 伊o u p st om a k es u r et h eo p e r a t i o ni nt h ea l g o r i t h m c a nb ec a r r i e do u t t h e nan e wm u l t i c o l o n ya d a p t i v ei m m u n eg e n e t i ca l g o r i t h mi s b r i n g e di n t ot h i sp a p e ra n du s e dt 0t h ep r o c e s so ft h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h e2 2 0 k v t r a n s f o n n e r ，t h er e s u l ts h o w st h eg o o dp e r f o m a n c ea n dt h es u p p o r t a b i l i t yf o rt h e o p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h et r a n s f o 肌e ro ft h ea l g o r i t h m j i a n gj i a n g ( c o m p u t e ra p p l i e d7 r e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f 、a n gc u i i - u k e y w o r d s ：d e s i g no ft h et r a n s f o r m e r ，c o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o n ，i m m u n eg e n e t i c a l g o r i t h m 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文免疫遗传算法在变压器设计寻优 方案中的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研 究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：卫墨耻一日期：- 缨型陋 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：乙驻 日 期卫埠塑j 旧 导师签名： z 私 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的研究背景和意义 第一章引言 变压器是电网中的主要设备，从电力生产、输送直至分配到各用电部门，都离 不开变压器。快速发展的中国电网将推动电力变压器市场的高速发展。提高变压器 的运行可靠性是非常重要的。 近年来，我国变压器的发展速度很快，在电力变压器的铁芯材料方面，2 0 世纪 7 0 年代，武汉钢铁公司在引进吸收日本冷轧硅钢片制造技术生产冷轧硅钢片的基础 上，于2 0 世纪9 0 年代又引进了日本高导磁晶粒向冷轧硅钢片制造技术，制造出节 能效果更好的电力变压器铁芯材料：工装方面，国内一些专用设备厂家经过消化吸 收，也开发了纵、横间生产线等专用设备，这些国产专用设备，其功能及主要技术 参数接近或基本达到国际水平，对保证我国变压器的产品数量，改善其技术性能， 提高其生产效率起到了至关重要的作用：工艺设计方面，目前推行的是2 0 世纪9 0 年 代后期的9 9 标准，形成了节能变压器的新系列，使各种损耗进一步降低，替代了 高能耗产品的生产。 随着电力工业的发展，国内电力变压器厂家按计划需求进行了建设和改造。据 不完全统计，全国电力变压器生产厂家约有2 0 0 0 个，末期对9 0 0 个有规模的生产 厂家统计，每年生产变压器的容量约1 5 亿k v a ：2 0 0 0 年共生产各种变压器3 0 多万 台，容量约1 8 亿k v a ，相当于世界总产量的l 5 以上。可以说，中国是世界上电 力变压器的生产大国，也是使用电力变压器的大国。据国家统计局最新统计，2 0 0 4 年全国变压器产量为4 8 9 7 0 万k v a ，已逼近5 亿k v a ，比2 0 0 3 年增长3 0 l ，再 创历史新高。保定天威保变电气股份有限公司为山西武乡电厂自主研制的我国首台 5 0 0 k v 启动备用变压器，在天威保变超高压试验大厅一次试验合格，各项性能指标 均满足合同要求，达到世界先进水平。该台变压器容量为6 8 m v a ，是国内第一台超 高压大容量的启动备用变压器。对于完善我国变压器产品类型，对支持我国6 0 0 m w 及以上机组建设，进一步提高此类产品在国内外变压器市场的占有率，有着重要的 战略意义。总体上，我国电力变压器制造技术处于国际2 0 世纪9 0 年代初的水平， 少量的处于世界2 0 世纪9 0 年代末的水平，与国外先进国家相比，还存在一定的差 距。 随着变压器单台容量的增大，也带来一系列问题，如运行效率、可靠性、局部 过热等。大容量变压器承受的电磁负荷很高，导致漏磁场显著增强，与其相关的变 华北电力大学硕士学位论文 压器线圈涡流损耗、铁芯末级硅钢片与其它金属结构件中杂散损耗也都增大。在额 定运行情况下，大容量变压器漏磁场的增强引起的杂散损耗增加将直接影响变压器 运行可靠性。 随着对一次能源如煤炭和石油等需求的日趋增长以及资源的日益枯竭，节能型 变压器越来越受到大家的关注。变压器的优化设计可以降低生产成本，提高产品的 运行性能，降低产品运行时的损耗，具有明显的经济效益，通过优化设计，从制造 厂角度可以降低材料消耗，提高经济效益；从用户角度可以降低损耗、节约能源， 降低运营成本，提高经济效益：从提高变压器短路强度的角度，辐向漏磁小，绕组短 路应力也低，从而提高变压器的抗短路能力。 变压器设计是整个变压器制造的第一步，涉及电、磁、热、力、可靠性等多种 学科。设计质量的高低，直接影响到产品的技术水平、质量与制造成本。电磁设计 是整个产品设计的基础。变压器电磁设计计算的任务是确定变压器的电磁负荷和主 要尺寸，计算的结果必须满足有关技术标准的规定和使用部门的要求，同时还应当 具有较好的技术经济指标，如避免线圈、结构件等产生局部过热；要有可靠的绝缘 结构来承受各种过电压；在投运期间具有低的空、负载损耗；噪声低；制造工艺性 好；可操作性高；总体成本低；外形美观等等。 电力变压器电磁设计就是在已知变压器设计的理论基础和结构的前提下，进行 产品的性能参数的分析计算。性能参数计算的理论依据是电机学的基本电磁理论和 变压器的设计理论。传统的手工方案设计方法，计算速度慢、周期长、精度低、可 选方案少，不利于提高产品的设计水平和设计质量。计算机的普及为变压器生产厂 家使用计算机进行产品设计提供了极为便利的软硬件环境，计算机具有计算速度 快，精度高等优点，采用计算机进行干式电力变压器的设计能够大大缩短设计周期， 提高工作效率，降低生产成本【l - z 】。 1 2 变压器设计的国内外研究现状 变压器的优化设计可以降低生产成本，提高产品的运行性能，降低产品运行 时的损耗，具有明显的经济效益，因此在国内外引起了广泛重视。电力变压器分为 干式和油浸式两种，干式变压器的工作原理与油浸式变压器相同，主结构相似，它 们具有相同的主要部件：铁芯、线圈，只是绝缘材料和冷却介质不同。所以在理论上 干式变压器和油浸式变压器的优化设计并无区别，只是在实际性能计算时，需要使 用不同的方法：在涉及到绝缘材料时要考虑该材料的特殊影响。 计算机在变压器设计中的应用始于5 0 年代初，美国首先把计算机用于变压器 的电磁方案设计。到6 0 年代，英国、苏联、日本、挪威等国，都在变压器的设计 2 华北电力大学硕士学位论文 方面做了大量探讨研究。 国外变压器的优化设计软件研究很受重视，他们的优化设计软件更注重商业化、 通用性、易用性。典型的有美国的i n t u s o r 公司开发的m g a n e c t i s d e s i n g e r 4 o ，它能 够设计单相、三相，具有不同材料性质铁芯，多个线圈数目，l o h z 至i m h z 的变压 器。该软件能够在多个操作系统下运行，不再受限于某一特定的环境。缺点是价格 昂贵，使用者需要具备比较专业的变压器设计知识，并需要专门的培训学习使用， 这些软件有些地方还不符合我国的实际情况。 我国在7 0 年代开始了变压器的计算机辅助设计研究。1 9 7 5 年，沈阳变压器 研究所和中国科学技术大学( 与合肥变压器厂合作) 各自独立用约束遍历法开发了 2 2 0 k v 自祸变压器优化设计计算程序，完成了变压器的性能参数、电磁力、结构尺 寸的精确计算，并直接应用于生产。 8 0 年代华中理工大学电力系在组合优化设计理论的基础上开发了油浸式电力变 压器优化设计软件。使用该软件可以对变压器进行电磁设计计算、冷却装置优化设 计、安匝平衡优化设计、铁芯截面优化设计。该软件在全国的1 0 多个厂家推广应 用，取得了良好的效果。 9 0 年代初期，东南大学电气工程系电机教研组研制成功一套中小型电力变压器 c a d 软件系统。该系统能够对9 s 、7 s 、s l 7 型，3 5 k v 级及以下，额定容量6 3 0 0 k v a 及以下的三相双线圈油浸式电力变压器进行优化设计、分析计算、参数化绘图。该 系统特色是具有友好的人机界面，并引进了人机交互设计方式，解决了非标准产品 的设计口。 近年来，变压器的优化设计软件开发也得到很大发展。典型的如甘肃工业大学 材料科学与工程学院电力变压器c a d 系统，沈阳变压器研究所开发的浸渍式变压 器优化计算软件，江西变压器有限责任公司的电力变压器设计软件阵。 当前软件开发的重点主要是各厂家单独设计，所以一般都具有比较强的专用性： 通过对某一型号、某一等级的变压器针对性深入研究，提出特定的解法，所以对变 压器设计中的某一类问题能很好的求解：软件一般都基于w i n d o w s 操作系统，人机 界面友好，易于操作：缺点是太过于专用，适用范围窄，不易推广使用。 虽然我国当前有很多变压器的优化设计软件，可是它们的普及并不广泛，许多 产品并没有发挥应有的作用。传统的变压器设计方法在变压器生产企业中仍然占主 导地位，反映出我国变压器生产企业的整体素质水平不高。所以将设计软件引入变 压器设计还有许多工作要做，相关的软件产品还有一定的市场空间。 中电电气集团是具有较大规模的变压器生产厂家，其产品在国内市场有较大的 占有率，为了进一步提高竞争力，该集团准备做这方面的研究。东南大学电气工程 气 华北电力大学硕十学位论文 系在原先的基础上，联合中电电气集团开发计算机辅助变压器优化设计，使此软件 系统成为通用、易用的商业化优化软件系统【3 埘。 1 3 变压器设计寻优方案中存在的问题 电力变压器的优化设计是一个离散性、多变量、非线性、多目标混合型规划问 题。在最优化数学理论里，非线性规划问题虽然有一些解法，但它们大多要求变量 连续，且对约束函数、目标函数的性质有一定的要求，这对变压器优化来说，条件 是相当苛刻的。而且这些方法也往往只能找到一个局部最优解，而不是全局最优解。 对于该优化问题，经过科技人员的研究探索，已经有了很多种方法，总的可以 分为两类：解析方法和随机方法。解析方法通常把整型变量、离散变量等约束当作连 续变量处理，优化完毕后再作圆整，并认为圆整后的结果仍然是最优的。但是事实 上这种圆整可能使得目标函数不是最优，而且可能使变压器的技术性能指标不满足 约束条件。 随机方法特别适用于变量维数特别多的场合，这种情况下，变量的各种组合形 成的解空间非常庞大，当前的计算机处理能力根本无法进行全局搜索。随机方法易 于过早陷入局部最优点，且由于是一种随机算法只能得出概率意义上的全局最优 解。 变压器的优化变量数在3 0 个左右，而且随着计算机的计算速度的提高，在尽量 压缩变量边界的前提下，遍历法可以对这类问题求解，当前变压器优化设计领域通 常都是采用遍历法进行搜索求解。 1 4 本文所做的主要工作 本文分析了变压器设计中技术参数的计算特点和传统的寻优方法中的不足，对 免疫遗传算法进行了改进，并将改进后的算法应用于2 2 0 k v 双圈无载变压器设计的 寻优方案中。 1 对免疫遗传算法进行改进，形成一类新的混合免疫遗传算法多种群自适应免 疫遗传算法。 免疫遗传算法是一类全局搜索算法，具有较好的克服局部极值，取得全局最优 值的能力和较快的收敛速度。可以应用于很多优化模型的求解。本课题针对变压器 设计寻优过程的特点，将传统的免疫遗传算法进行了改进。首先在免疫遗传算法中 建立多个子种群分别进行免疫操作，这样在深度和广度上同时保证了搜索的全局 性；其次，为了保证能够采用适合于具体问题的最佳参数，算法参数可以根据亲和 4 华北电力大学硕士学位论文 度自动调整，给出了基于抗体亲和度的参数自适应调整策略；最后，由于变压器设 计的主要技术参数的确定不是随意的自由组合，为了保证算法中的所有操作可以顺 利进行，可以将一个抗体的基因位分成两组，这样就形成了双倍体免疫遗传算法。 将上述改进思想综合后，形成了一类新的混合免疫遗传算法多种群自适应免疫 遗传算法，经过算例分析后证明了其具有很好的性能。 2 分析变压器设计技术参数的计算特点，并对于2 2 0 k v 双圈无载变压器设计进行 数学建模。 变压器技术参数的确定是变压器设计的原始条件。在变压器设计计算之前所需 要确定的技术参数主要由国家及有关标准以及订货时所提出的要求来决定。这些参 数决定之后就可以进行变压器设计主要技术参数的计算。本文以2 2 0 k v 双圈无载变 压器为例，对其设计特点进行了分析，并进行数学建模。 3 将改进后的免疫遗传算法应用到2 2 0 k v 双圈无载变压器设计的寻优方案中，并 对结果进行分析。 对2 2 0 k v 双圈无载变压器设计的数学模型进行分析，将目标函数对应为免疫 遗传算法的抗原，目标函数的可行解对应为免疫遗传算法的抗体。为算法设置合适 的参数，经过迭代计算之后，得出最优的设计方案，并对算法性能进行了分析。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章免疫遗传算法 多年以来，包括人类自身在内的自然界生物一直是科学家和工程师感兴趣的热 点，也是科学研究的重要内容和持续探索的方向。通过对它们的研究，人们不仅掌 握了许多曾经是奥秘的自然界信息，更重要的是利用这些信息帮助人类认识自然、 适应自然进而改造自然以更好地为人类提供服务。 人工免疫系统是在免疫学尤其是理论免疫学的基础上发展起来的，要研究人工 免疫系统就离不开对生物免疫系统和免疫学的理解和研究。为此，必须对免疫学理 论和实践的发展以及免疫系统本身有个基本的了解。生物体的免疫系统是一个高度 进化、复杂的系统，它能自适应地识别和排除入侵肌体的抗原性异物，并具有学习、 记忆和自适应调节的能力免疫系统在发现有抗原性异物人侵时，通过抗体分子的 对位与抗原分子的表位相互匹配不断进行学习，最终产生最恰当的抗体排除抗原并 记忆抗体当再次遭遇类似抗原时，它能迅速产生大量抗体消灭抗原，同时又通过 抗体与抗体之间、抗原与抗体之间的相互刺激和抑制关系，降低抗原对免疫细胞的 刺激，抑制抗体的过度分化、增殖，保证肌体的免疫平衡并维持抗体的多样性。免 疫系统的这些特点，已经逐渐被应用到工程实际中。基于免疫学原理已经提出了不 少新的算法和技术，在众多的工程领域中引入免疫概念后也取得了许多意想不到的 效果。这些研究与应用不仅能帮助我们更好的理解免疫本身，而且也从生物免疫系 统信息处理的角度重新审视和解决工程实际问题。这时基于体细胞理论和免疫网络 理论的免疫算法营运而生，即将抗原作为目标函数，抗体作为解答，抗原和抗体之 间的亲和力作为解答的联合强度。免疫算法的思想来自模拟人体的免疫系统。免疫 系统是人体抵抗细菌、病毒和其它致病因子入侵的基本防御系统。免疫系统通过一 套复杂的机制来重组基因，以产生抗体对付入侵的抗原，达到消灭抗原的目的。为 了有效地提供防御功能，免疫系统必须进行模式识别。把自身的分子和细胞与抗原 区分开来除了具有识别能力之外，免疫系统与其它低级生物防御系统的区别在于 它能够学习，并且有记忆能力。正是因为拥有上述特点，免疫系统对同一抗原的防 御反应，第二次比第一次来得更快、更强烈。免疫算法模仿了人体的免疫系统，并 从体细胞理论和网络理论中得到启发，实现了类似于免疫系统的自我调节功能和生 成不同抗体的功能【5 弗j 。 遗传算法作为一种随机化搜索算法，是一种多点搜索和采用交叉操作的技术， 具有良好的全局搜索能力，这种具有“生成+ 检测”( g e n e r a t e a n d t e s t ，g a ) 的迭代过 程的搜索算法，从理论上分析，在保留上一代最佳个体的前提下，迭代过程中遗传 算法是全局收敛的，而且具有很强的全局按索能力，但g a 本身还存在许多不足， 6 华北电力大学硕士学位论文 对于局部空间的搜索问题不是很有效，个体的多样性减少得很快，尤其在解群分布 不均匀时易出现未成熟收敛，陷入局部极优。目前对基本遗传算法有很多改进的工 作，其中为避免未成熟收敛，提高群体多样性应是主要改进方向之一。因为在对算 法的实施过程中不难发现两个主要遗传算子都是在一定发生概率的条件下，随机 地、没有指导地迭代搜索，因此它们在为群体中的个体提供了进化机会的同时，也 无可避免地产生了退化的可能，在某些情况下，这种退化现象还相当明显【9 】。 免疫系统具有自我调节能力以及基于抗体浓度的产生和维持多样性抗体的能 力，与遗传算法( g a ) 相结合，可以增加种群中个体的多样性，避免算法收敛到局部最 优，同时又使进化计算的收敛速度得到提高。因此，将二者的优点结合起来，就形 成了免疫遗传算法。将其应用于优化问题中，对于g a 高难问题，尤其是像t s p 、 p a c k i n g 等大规模n p 问题，这种算法能达到收敛快、效率高的效果。 免疫遗传算法的提出主要基于免疫调节的如下特征： ( 1 ) 产生多样性抗体的能力。通过细脑的分化，免疫系统可产生大量的不同 抗体来抵御各种抗原。利用该特征可维持进化过程中个体的多样性，提高遗传算法 全局搜索能力，避免陷入局部最优解； ( 2 ) 自我调节机构。免疫系统的平衡机制通过对抗体的促进和抑制作用，能自 我调节产生适当数量的必要抗体。这一功能对应于遗传算法中个体浓度的抑制和促 进，可提高遗传算法的局部搜索能力； ( 3 ) 免疫记忆功能。产生抗体的部分细胞会作为记忆细胞而被保存下来，对于 今后侵入的同类抗原，相应的记忆细胞会迅速激发而产生大量的抗体。在遗传算法 中利用这种抗原记忆识别功能，可加快搜索速度，提高遗传算法总体搜索能力【l 们。 2 1 免疫遗传算法的构造 2 1 1 算法的组成 在免疫遗传算法中，优化问题中的目标函数和可行解分别对应于免疫系统中的 抗原和抗体。算法主要由以下几个部分组成【i i 】： ( 1 ) 抗原识别。输入目标函数和各种约束作为免疫系统的抗原。抗原识别以记忆 单元为基础，针对求解问题的特征，判别系统是否求解过此类问题。 ( 2 ) 初始抗体的产生，即生成初始解。抗原识别单元中，若系统求解过此类问题， 则从记忆细胞库中搜寻该类问题的记忆抗体，从而生成初始抗体。不足的抗体由随 机的方法在解空间中产生。 7 华北电力大学硕十学位论文 ( 3 ) 亲和度计算。亲和度指两者的关联性。在生物体内，抗体与抗原都分别含有 抗体和抗原决定基，他们均可以存在相互作用。故可以定义两类亲和度：抗体与抗原 之间的亲和度以及抗体与抗体之间的亲和度，前者相当于遗传算法中的适应度，后 者体现了不同抗体之间的相似程度，是构造种群抗体浓度必需的量。 ( 4 ) 记忆单元更新。将与抗原亲和性高的抗体加入到记忆存储单元中。 ( 5 ) 抗体的抑制和促进。在免疫算法中，与抗原亲和度高的抗体自然受到促进， 以较高的概率进入下一代，但这样往往会导致种群过于单一，易陷入局部最优，所以 要在算法中适当的采用抑制策略以保持种群中抗体的多样性可以在构造抗体的选 择概率时加入抗体浓度因素来实现。 ( 6 ) 遗传操作。当前种群中抗体交叉、变异生成新一代抗体，进入下一代。 ( 7 ) 基于浓度的群体更新。 免疫遗传算法的基本流程如下： 图2 1 基本免疫遗传算法流程图 8 华北电力大学硕士学位论文 2 1 2 适应度函数 在遗传算法中要对个体进行评价，评价出个体的优劣，评价标准就是适应度函 数。适应度函数必须能反映出个体的优劣，即有利于优化目标函数的个体应有较大 的适应值，反之，有较小的适应值。一般，适应度函数是由目标函数变换而成的。 适应度函数应尽可能简单，以减少计算时间和空间上的复杂性，降低计算成本。通 常为了使适应度的设计更加合理，还对适应度函数进行尺度变换。常用的尺度变换 方法有：线性变换法、幂函数变换法以及指数变换法【1 2 】。 2 1 3 浓度构造方式 2 1 3 1 基于e u c i i d e a n 形态空间的e u c i d e a n 浓度 e u c l i d e a n 形态空间的e u c l i d e a n 距离常用来表示两组数据之间的宏观差异程 度，在实数编码的算法设计中，采用了这种方式来表示抗体浓度。 在一个规模为，编码串长为m 的抗体群中，任意两个抗体1 ，和w 之间的 e u c l i d e a n 距离为 d = 露焉 公式( 2 1 ) 而和y ，分别表示抗体y 、矿的第f 位上的基因值。则第f 个抗体的浓度可以用 如下的方式表示， 铲”和 公式( 2 2 ) 罗d 是抗体f 与种群中所有抗体的e u c l i d e a n 距离之和，其值越大表明抗体i 与其他铣体之间的差异越大，浓度值口；也就越小【1 3 j 4 1 。 2 1 3 2 矢量距浓度 很多浓度表示方式都是从区分抗体本身差异来入手，进行抗体浓度的计算，然而 实际中有些抗体本身差异很大，但目标函数值却相等或接近相等，在算法运行过程中 会导致种群中抗体的单一化，即虽然多样性增加了，效果却没有改变。基于矢量距的 选择概率构造方式就是从结果( 目标函数值) 出发，把效果相同的抗体归为近似抗体， 即根据抗体产生的效果来划分抗体的近似程度，从而确定抗体在种群中的浓度，具体 如下： 在种群规模为的抗体群中，第f 个抗体t 的目标函数值为厂( ) ，个抗体构 成了一个非空免疫系统集合x ，若规定抗体五在集合x 上的距离为 9 华北电力大学硕士学位论文 p ( 毛) = i 八) 一厂( x ) i 互l 则抗体的浓度可用如下方式表示： q = 1 1 + p ( 毛) 公式( 2 3 ) 公式( 2 4 ) p ( t ) 是抗体f 与种群中所有抗体适应度距离之和，其值越大表明抗体f 与其他抗 体适应度之间差异越大，浓度值q 也就越小【1 5 1 。 2 2 基于多种群的免疫遗传算法 随着免疫算法一代代进化，种群越来越优良，然而由于初始种群、免疫算子和参 数的局限性，经过一段时间后，算法将逐渐进化到某些特征相对优势的状态，我们 称之为平衡状态。在这种平衡状态下，种群不会再有大的变化，难以寻求全局最优。 为了解决上述问题，我们可以在免疫遗传算法中建立多个子种群分别进行免疫 操作，并且当每一代进化结束后，种群之间通过杂交算子进行杂交。通过交换种群 之间优秀个体所携带的优良信息来打破种群内的平衡状态进入更高的平衡状态。每 进化若干代之后再通过传优算子把当前最优个体分配到各个子种群中。从本质上 说，多种群免疫遗传算法是一种并行的免疫遗传算法，能够加快进化速度，防止早 熟【1 6 - 1 8 1 。 2 2 1 核心算子的确定 杂交算子：在多种群免疫遗传算法中，为了打破种群内的平衡状态，防止算法 陷入局部最优，每进化一代后，随机产生一个整数，分别从各种群中选择个抗 体，然后种群之间相互交换。 传优算子：在多种群免疫遗传算法中，为了保留每代群体中的最优抗体，并且 充分利用最优抗体，发挥其指导搜索作用，每进化若干代之后，把当前种群中最优 抗体分配到其它所有子群体中，实现群体跨越式进化。 探测子群体：在多种群免疫遗传算法中，把某个或某些子群体当作探测先锋，设 置较大的交叉率和变异率等参数，用于在总的进化过程中不断提供新的超平面，有 助于跳出局部最优，防止早熟。 开发子群体：在多群体免疫算法中，把某个或某些子群体当作建设后卫，设置较 小的交叉率和变异率等参数，用于在局部空间( 某个超平面) 内搜索优化解，并将其 保持下来，这种深度搜索有助于算法稳定。 l o 华北电力大学硕士学位论文 综合子群体：在多群体免疫算法中，介于探测子群体和开发子群体之间的子群 体，兼有两者的功能，设置适中的交叉率和变异率等参数【9 圳】。 2 2 2 多种群免疫遗传算法流程 多种群免疫遗传算法是一种并行算法，在算法初期，我们建立多个子种群分别 进行一系列的免疫操作，在每一代进化结束之后，种群之间通过杂交算子进行杂交。 通过交换种群之间优秀个体所携带的优良信息来打破种群内的平衡状态进入更高 的平衡状态。每进化若干代之后再通过传优算子把当前最优个体分配到各个子种群 中。这样不仅能加快进化速度，而且能够防止早熟2 2 之3 1 。 图2 2 ：多种群免疫遗传算法流程图 华北电力大学硕士学位论文 2 3 自适应免疫遗传算法 在免疫遗传算法中交叉概率、变异概率、接种疫苗概率和克隆尺寸的选择是 决定免疫算法性能的最主要因素。例如，交叉概率和变异概率越大，新个体产生的 越快，种群的多样性越明显。然而，如果交叉概率和变异概率过大，优良基因块很容 易被破坏，甚至成了纯粹的随机搜索。但是如果交叉概率和变异概率过小，则不利 于产生新个体，搜索速度缓慢，以至于停滞不前【2 引。 2 3 1 基于亲和度的参数自适应调整策略 为了采用适合于问题的最佳参数，算法参数可以根据亲和度自动调整，当种群个 体亲和度趋于一致或陷入局部最优时，提高交叉概率和变异概率等参数，以跳出局 部最优；当群体多样性保持得比较好时，则降低交叉概率和变异概率等参数，有利 于优良个体的保存。而且，对于亲和度高于群体平均亲和度的个体，采用较低的交 叉概率和变异概率等参数，使它们以更大概率延续到下一代；对于亲和度低于群体 平均亲和度的个体，采用较大的交叉概率和变异概率等参数，使它们被淘汰掉。可 见，自适应免疫算法始终采用最佳的参数，既保持群体多样性，又保证算法的收敛 性【2 5 1 。 根据亲和度确定的算法主要参数交叉概率只，交叉概率己，疫苗接种概率忍和 克隆尺寸m 的计算公式如下： p l 竽导竽口 口孵 只= 口懈叫唧 嘴 【 后2 口。 ) ) ) 勰 拍 “ 弼 田 携 虬 珏 仆 编 纯 珏 弧 体 孔(1( 1 2 ， l - ) 6 7 b 9 n u 华北电力大学硕士学位论文 参数设置：原始交叉概率阢= o 6 ，变异概率p 。= 0 o l 。初始群体规模为1 0 0 ， 进化代数为6 0 0 代，在m a t l a b 6 o 中进行2 0 次进化试验，几种算法的所得结果如下 表： 表2 2 三种组合优化算法的结果比较 囊 器 藩 纂 正 算法最优解最差解平均解 进化代数 图2 4 三种算法对3 0 个城市的t s p 问题求解的仿真曲线对比 从仿真结果可以看出，本文的混合免疫遗传算法明显优于一般的免疫遗传算法， 在同等条件下可以得到更优的解。从结果中可以看出该多种群自适应免疫遗传算法 寻优能力自始自终都比较强，而且下降梯度很大，全局搜索性好，主要是由于该算 法在真个过程中都采用最佳免疫参数来进化。而且该算法在优化机制、结构和行为 上综合了很多的优点，使多种算法的搜索能力得到相应得互补，弥补了各自得弱点， 利用了不同的领域搜索机构，增强了算法在解空间中的搜索能力和效率，因此该算 法有很好的优化能力和可靠性 3 6 1 。 华北电力大学硕士学位论文 第三章电力变压器设计的基本理论 3 1 变压器电磁计算的一般程序 变压器设计应包括两个阶段，即首先进行电磁计算，然后进行结构设计，电磁 计算的主要任务是确定变压器的电磁负载和主要几何尺寸，计算其性能参数以及各 部分的温升、重量等。应当指出，电磁计算是整个产品设计的基础，是设计的关键 部分【3 7 3 8 1 。 变压器的电磁计算应该根据产品设计任务书中所给定的技术参数来进行，其结 果首先必须是满足国家标准及有关技术标准中的规定以及用户的要求，同时还应具 有良好的技术经济指标。 变压器电磁计算的一般程序如下： ( 1 ) 根据涉及任务书确定各原始技术数据； ( 2 ) 计算铁芯柱直径、选择铁芯柱和铁轭截面； ( 3 ) 根据硅钢片牌号，初选铁芯柱磁密，计算每匝电势； ( 4 ) 计算高低压绕组匝数； ( 5 ) 根据正常及过电压下的电气计算，进行绕组铁芯等部分的绝缘设计，确定 变压器的主、纵绝缘结构； ( 6 ) 高低压绕组设计； ( 7 ) 短路特性计算； ( 8 ) 磁路系统设计和空载特性计算； ( 9 ) 散热及冷却装置设计； ( 1 0 ) 温升计算； 、( 1 1 ) 安匝平衡与短路电动力计算： ( 1 2 ) 重量计算； ( 1 3 ) 其他特殊计算。 3 2 变压器设计技术参数的确定 确定变压器的技术参数实际上就是确定变压器涉及的原始条件。在变压器涉及 1 9 华北电力大学硕士学位论文 计算之前所需要确定的技术参数主要由国家标准及有关标准以及用户定货时所提 出的要求来决定。例如对电力变压器而言，设计计算中主要涉及的国家标准有电 力变压器( g b l 0 9 4 ) 、干式变压器( g b 6 4 5 0 ) 、三相油浸式电力变压器技术参数 和要求( g b t 6 4 5 1 ) 以及干式电力变压器的技术参数和要求( g b t 1 0 2 2 8 ) 等。 其主要项目如下： 额定容量：一般应按g b l 0 9 4 种所规定的容量等级，特别注意所推荐的优先采 用的容量等级。如特殊定货时，则应由制造商与用户共同协商决定。同时，对三绕 组变压器和白耦变压器，还应该考虑到中低压绕组有5 0 容量的可能，而分别注明 每个绕组的容量。另外，干式变压器的额定容量，应为其自然冷却时的最大容量。 额定电压：应按g b l 0 9 4 及有关国家标准和i e c 标准的规定，尤其是出口产品 应考虑应乎定货的要求。 有载调压及无励磁调压的范围和级数：根据上述国际的规定以及用户定货的要 求来决定。 额定频率：一般为5 0 h z ，个别出口产品可能为6 0 h z 。 相数：单相或三相( 个别特种变压器除外) 。 绕组联结组标号：按国家标准的规定和用户定货要求来决定。 额定性能数据：包括空载损耗、负载损耗、空载电流、短路抗阻等，其基本要 求应当满足变压器的性能参数标准，具体应由厂家根据市场需求并考虑节能环保等 要求来决定。个别特殊定货以及某些特种变压器由厂方与用户协商决定。 额定使用条件：对我国应该按照国家标准的规定进行。 冷却方式：按国家标准的规定。 绝缘水平：各类变压器产品的绝缘水平均应符合g b 31 1 高压输变电设备绝缘 配合以及g b l 0 9 4 3 以及g b 6 4 5 0 的规定。 噪声水平：由相应得行业标准所规定。 其他特殊参数：如零序电抗阻、安装尺寸要求、运行环境要求、运输重量限制 等，均由用户与制造商来决定【3 9 。4 0 】。 3 3 变压器设计的数学描述 一个优化问题可以用如下数学模型来描述： l m i 矿( x ) x = 而，x 2 ，z 。) i g f ( x ) o f - 1 ，2 ，- 坍 华北电力大学硕士学位论文 式中厂( x ) 为目标函数，g ( x ) 为约束条件，刀为变量数，m 为不等式约束条件 个数，却而，为设计过程中的变量。 在变压器设计过程中，节能与节材是两个最重要的方面。故目标函数( x ) 可以 同时考虑这些方面的因素。 1 制造成本； 2 变压器十年运行成本； 3 变压器十年变电成本； 4 变压器重量。 综合考虑目前大部分制造厂家的需求看，一般以原材料成本作为目标函数，即： m i n ( 硅钢片成本+ 导线成本) 电力变压器的电磁优化设计时一个离散性、多变量、非线性等的规划问题，通 常包括铁芯直径、线圈的匝数、导线的宽度与厚度、气道个数与宽度等，这些量的 取值通常是离散的。下面分析其中的变量： 1 基本参数 额定容量、电压等级、联接组别。 2 铁芯参数 决定铁芯结构和性能设计参数从数据库中获取，变量为铁芯直径、角重、截面 积和搜索范围。所用硅钢片材料也从数据库中获取，变量为工作磁密、单位损耗。 3 线圈结构参数 线圈形式：连续式、箔式、圆筒式、螺旋式 连续式：匝数、导线宽度、导线厚度、导线合绕根数、总段数、非正常段匝数， 主气道、加强气道、正常气道 箔式：匝数、箔高、箔厚、辐向气道数、辐向气道宽、辐向各部分匝数 圆筒式：匝数、导线宽度、导线厚度、导线合绕根数、层数、辐向气道数、辐 向气道宽 螺旋式：匝数、导线宽度、导线厚度、导线合绕根数、并绕根数、叠绕根数、 辐向气道数、辐向气道宽 4 附加参数 主空道、次空道、绝缘筒厚 2 l 华北电力大学硕士学位论文 g ( x ) 是变压器设计过程中需要遵守的一组不等式约束条件。主要分为： 1 技术性能指标约束 变压器的性能必须遵循一定的标准和规范，如： 空载损耗：易( x ) 负载损耗：昂( x ) s 空载电流：j d ( x ) j 傩 阻抗电压百分数：( 1 一尼) u 船su 石( 柳( 1 + 七) 【，髓 式中，、k 、为标准值，后为允许偏差，一般0 尼 0 1 2 工艺技术指标约束 由于各个工厂变压器制造工艺条件的制约，决定了设计时要遵循以下约束： 扁导线的宽厚比( 由实际工艺水平决定) ：尉m 曲船彳引朔一 连续式线圈导线合绕根数：m 。m 。一 螺旋式线圈导线合绕根数：m ，m ，一 圆筒式线圈导线合绕根数：m 工m 一 线圈辐向气道数：卵聊一 单根导线截面积：& i n s s 一 铁芯直径d 为2 的倍数，或者遵守厂标 铁