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13.3 等腰三角形的判定教学目标:1、 掌握等腰三角形的判定方法,并能灵活运用解决实际问题.2、 了解等边三角形的判定定理.3、 通过独立思考,交流讨论,发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力.4、 极度热情,高度责任,享受学习的快乐.教学重点:等腰三角形的判定方法 .教学难点:等腰三角形的判定和性质的区别,等腰三角形的判定的应用.教学过程:1.复习回顾:等腰三角形的性质:平行线的性质:三角形全等的判定:2.探究知识:猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等.3.你能验证2中的猜想吗?已知:如图,在ABC中,B=C,求证:AB=AC证明:画BAC的平分线交BC于点D在BAD和CAD中B=C(已知)1=2(角平分线的定义)AD=AD(公共边)BADCAD(A.A.S.)AB=AC(全等三角形的对应边相等)等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等(简写成:等角对等边).4.精讲精练例1:在ABC中,已知A40,B70,求证:AB=AC证明:A+B+C=180A40,B70(已知)C=180-A-B(等式的性质) =180-40-70=70C=B(等量代换)AB=AC(等角对等边)例2:如图,ABCD,1=2.求证:AB=AC.证明:ABCD(已知)B=2(两直线平行,同位角相等)又1=2(已知)B=1(等量代换)AB=AC(等角对等边)5.精练:例3:如图,在RtABC和RtABC中,ACB=ACB=90,AB=AB,AC=AC.求证:RtABCRtABC证明:由于直角边AC=AC,我们移动RtABC,使点A与点A、点C与点C重合,且使点B与点B分别位于AC的两侧.ACB=ACB=90(已知)BCB=ACB+ACB=180即点B、C、B在同一条直线上在ABB中AB=AB=AB(已知)B=B(等边对等角)在ABC和ABC中B=B(已证)ACB=ACB(已知)AC=AC(已知)RtABCRtABC(A.A.S.)6.等边三角形的判定定理:1)三个角都相等的三角形是等边三角形.2)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.7.课堂小结:等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个
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