（电工理论与新技术专业论文）平移对称式高温超导磁悬浮系统的动态特性.pdf

第1 i 页西南交通大学博士研究生学位论文 具有稳定悬浮的可行性，包括前面3 种改善方法，引入超导块材磁体也将有 助于改善高温超导磁悬浮系统的动态特性乃至稳定性。 关键词：y b a 2 c u 3 0 7 s 块材；磁悬浮车；动态刚度；动态特性；永磁轨道；阻 尼 西南交通大学博士研究生学位论文第l | i 页 a b s t r a c t o w i n gt ot h e i n t r i n s i cf l u xp i n n i n gi n s i d e t h es u p e r c o n d u c t o r ，b u l kh i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r ( h t s c ) c a ns t a b l yl e v i t a t eo rs u s p e n di nam a g n e t i c f i e l d t h i sn o v e la n ds i m p l ep a s s i v es t a b l em a g n e t i cl e v i t a t i o ny i e l d st h ep o s s i b l e a p p l i c a t i o n sl i k et h em a g l e vt r a i n ，e s p e c i a l l yt h es u c c e s s f u ld e v e l o p m e n to ft h e f i r s tm a n l o a d i n gh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n g ( h t s ) m a g l e vt e s tv e h i c l ei n 2 0 0 0 t h i sh t sl e v i t a t i o ns y s t e ma b o v ei n f i n i t e l yl o n gp e r m a n e n tm a g n e t i c g u i d e w a y ( p m g ) i sw i t ht r a n s l a t i o n a ls y m m e t r y m o r er e s e a r c hi sf o c u s e do nt h e c y l i n d r i c a l h t s m a g n e t i c l e v i t a t i o ns y s t e mr a t h e rt h a nt h e s y s t e m w i t h t r a n s l a t i o n a ls y m m e t r y m o r e o v e ls t u d yo nt h eq u a s i s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c si s m u c hm o r et h a nt h a to nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a sw e l lk n o w n ，d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa r eo fv i t a li m p o r t a n c ef o rt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no ft h eh t s m a g l e vt r a i n s ot h i s t h e s i sf o c u s e so nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h eh t s m a g l e vs y s t e mw i t ht r a n s l a t i o n a ls y m m e t r y f o ri t se n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，v i b r a t i o n a lm e a s u r e m e n t sa r em a d et od i s c u s s p h y s i c a ln a t u r ea n de f f e c to nt h ed y n a m i cm o t i o no ft h eh t sm a g l e vs y s t e m w i t ht r a n s l a t i o n a ls y m m e t r y b a s e do ni t st w o d i m e n s i o n a ld y n a m i cm o d e l ，t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nd y n a m i cs t i f f n e s sa n ds t a t i cs t i f f n e s sa r es t u d i e da sw e l la s s o m ei m p o r t a n td y n a m i cp a r a m e t e r sl i k er e s o n a n c ef r e q u e n c y ，d y n a m i cs t i f f n e s s a n dd a m p i n gc o e f f i c i e n t t h es c a l e dh t sm a g l e vv e h i c l ew i t h4 ：1r a t i ot ot h er e a lt e s tv e h i c l ei sm a d e a n dt h ed y n a m i cp a r a m e t e r sa r em e a s u r e dw i t hd i f f e r e n tf i e l dc o o l i n gh e i g h t ( f c h ) ，w o r k i n gh e i g h ta n dl o a dw e i g h t b a s eo nt h eh y s t e r e t i cp e r f o r m a n c eo f l e v i t a t i o nf o r c ea n dt h ed y n a m i cm o d e l t h ef r e ev i b r a t i o nr e s p o n s ea n dl e v i t a t i o n d r i f ta r ef u r t h e rs i m u l a t e di no r d e rt os t u d ys t a b i l i t yo ft h eh t sm a g l e vv e h i c l e s y s t e m o nt h eo t h e rh a n d ，i tp r e s e n t sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n di t sm o t i o n s w i t hd i f f e r e n tm o v i n gv e l o c i t ya n dd i f f e r e n tf c h t h i si st h ef i r s tt i m et oo b t a i n t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fr u n n i n gs t a t u so ft h eh t sm a g l e vv e h i c l e ，w h i c hw i l l b ee x p e r i m e n t a le v i d e n c eo ft h er u n n i n gp e r f o r m a n c eo ft h ef u t u r eh t sm a g l e v t r a i n t h r e em e t h o d sa r ep r o p o s e dt oi m p r o v et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e 第1 v 页西南交通大学博士研究生学位论文 h t sm a g l e vs y s t e m t h e ya r ep r e - l o a d i n g ，t oi n t r o d u c ee d d yd a m p e ra n d s u p e r c o o l i n g m o r ei n v e s t i g a t i o n sa r eg i v e no ne f f e c to f t h ef i r s tt w om e t h o d sa s w e l la st h e i ra p p l i c a t i o nc o n d i t i o n s m o r e o v e r i ti sf o u n dt h a tt oi n t r o d u c eh t sm a g n e ti sp o s s i b l et or e a l i z et h e s a m es t a b l el e v i t a t i o nw i t ht h eh t sl e v i t a t i o nb yt h ev i b r a t i o nm e a s u r e m e n t m o r e o v e r , d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ，l e v i t a t i o nf o r c ea n dg u i d a n c ef o r c ef u r t h e r s h o wt h ef e a s i b i l i t yo fi n t r o d u c i n gh t sm a g n e tt oas t a b l eh t sm a g l e vs y s t e m b e s i d e st h ea b o v et h r e em e t h o d s ，t h i sm e t h o di sv e r yh e l p f u lt oi m p r o v ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fh t sm a g l e vs y s t e ma sw e l la ss t a b i l i t y k e yw o r d s ：b u l ky b a 2 c u 3 0 7 6 ；m a g l e vv e h i c l e ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ； p e r m a n e n tm a g n e t i cg u i d e w a y ；d y n a m i cs t i f f n e s s ；d a m p i n g 西南交通大学博士研究生学位论文第v i i 页 插图目录 图1 1 第一类超导和第二类超导体磁化特性6 图1 2 第二类类超导体的磁通线格子一7 图1 3 高温超导磁悬浮原理图一8 图2 1 实验思路原理图：左图表示时域，右图表示频域2 l 图2 2 简化的h t s p m 高温超导磁悬浮动力学模型2 2 图2 3 几套典型的高温超导磁悬浮振动测试平台2 3 图2 4 永磁轨道上方单块或多块高温超导块材的动态特性测试平台2 4 图2 5 高温超导磁悬浮模型车的振动测试装置工作实景图一2 6 图2 6 ( 幻图：世界首辆高温超导磁悬浮车系统简化模型2 7 ( b ) 图：车用永磁轨道的磁场分布图2 7 图3 1n o 3 小永磁轨道上不同高度处磁场强度变化3 0 图3 2 单排和双排超导体在n o 3 轨道上方悬浮力计算值比较3 0 图3 3 “世纪号”车载y b c o 块材组合方式3 0 图3 4 n o 3 和n o 4 永磁轨道截面图及尺寸3 0 图3 5n o 3 轨道上高温超导磁悬浮振动测试现场图3 l 图3 6n o 4 轨道上高温超导磁悬浮振动测试现场图3 l 图3 7 不同场冷高度下7 块y b c o 组合的悬浮力3 3 图3 8 不同场冷高度下7 块y b c o 组合的导向力：3 3 图3 9 悬浮力刚度和悬浮间距的关系3 4 图3 1 0 导向力刚度和侧向偏移的关系3 4 图3 1 l 动态刚度和静态力刚度的比较3 5 图3 1 2 垂向刚度和悬浮力刚度模拟值比较3 6 图3 1 3 侧向刚度和悬浮力刚度模拟值比较3 6 图3 1 4 永磁轨道磁场正上方处系统垂向动态刚度随场冷高度的变化3 7 图3 1 5 永磁轨道磁场正上方处系统侧向动态刚度随场冷高度的变化3 7 图3 1 6 垂向上系统阻尼系数和场冷高度的关系3 8 图3 1 7 侧向上系统阻尼系数和场冷高度的关系3 8 图3 1 8 a 组中单块块材在n o 3 永磁轨道上方2 0 m m 场冷后俘获磁场云图4 0 图3 1 9b 组中单块块材在n o 3 永磁轨道上方2 0m m 场冷后俘获磁场云图4 0 第v | il 页西南交通大学博士研究生学位论文 图3 2 0 a 组和b 组y b x o 块材组合在永磁轨道上方动态刚度的比较4 0 图3 2 1a 组和b 组y b c o 块材组合在永磁轨道上方阻尼系数差别的比较4 0 图3 2 2 不同场冷高度处n o 3 和n o 4 号永磁轨道的磁场强度大小变化4 2 图4 1 世界首辆高温超导磁悬浮实验车4 5 图4 2 载人高温超导磁悬浮车架4 6 图4 3 实验用小车模型4 6 图4 4 振动实验传感器布置图4 7 图4 - 5 平移对称式高温超导磁悬浮的二维动态模型4 9 图4 6 场冷高度为5 0m m ，g 点垂向初始干扰垂向时小车模型上b 关键点的响应曲线5 0 图4 7 垂向激励幅值对系统响应幅频特性的影响5 4 图4 - 8 侧向激励幅值对系统响应幅频特性的影响5 4 图4 9 共振频率与场冷高度的关系5 5 图4 - 1 0 工作高度对共振频率的影响5 6 图4 一l l 负载质量对共振频率的影响5 6 图4 1 2 场冷高度为6 0m m 时双杜瓦小车模型在永磁轨道上方悬浮力曲线5 7 图4 1 3 场冷高度为1 0m m 和1 5m m 悬浮问距不变时h t s p m 系统共振频率与悬浮重量的 模拟曲线【1 4 “5 7 图4 1 4 场冷高度对动态刚度的影响5 8 图4 1 5 工作高度对动态刚度的影响：5 8 图4 1 6 不同场冷高度下阻尼比变化6 0 图4 1 7 不同场冷高度下阻尼系数变化6 0 图4 1 8 更换前后左右两侧杜瓦在永磁轨道上方悬浮力变化6 l 图4 1 9 垂向自由振动响应曲线( 场冷高度3 0 m m 、初始偏移0 m m 和初始速度1 0 m m s ) 6 4 图4 2 0 侧向自由振动响应曲线( 场冷高度3 5 m m 、初始偏移0 m m 和初始速度l o m m s ) 6 5 图4 2 1 高温超导磁悬浮小车在永磁轨道上方的悬浮力曲线6 6 图4 2 2 同一工作高度2 0m m 时初始速度为5m m s 和1 5m m s 的系统动态响应曲线6 7 图4 2 3 同一初始速度l o m m s 时工作高度为2 0 m m 和2 5 m m 的系统动态响应曲线6 7 图4 2 4 外界激励对系统漂移大小的影响6 8 图4 2 5 工作高度对系统漂移大小的影响6 8 图5 1 高温超导磁悬浮车低速运行实验平台示意图7 2 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书 2 不保密口，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：却匆芭 指导老师签名： 隅叼每，吲彩目醐。叼 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 首次实验研究了平移对称式高温超导磁悬浮系统的动态参数变化规律。系 统垂向动态刚度和侧向动态刚度呈指数形式增大；同时系统阻尼系数也随 着场冷高度的降低而增大。超导体内部俘获磁通越多，系统动态参数越好， 越有利于高温超导磁悬浮系统稳定性。这一结论将对提高高温超导悬浮稳 定性的方法有着直接的帮助。未见同类研究实验结果报道。 2 针对场冷高度、工作高度和负载重量等实际因素，首次实验研究了高温超 导磁悬浮车系统的动态特性参数( 共振频率、动态刚度和阻尼系数) 。从 动态模型的角度深入研究了系统的动态运动及漂移现象，为未来高温超导 磁悬浮车稳定性提供初步的实验依据。到目前为止国际上尚未见报道。 3 实验研究了高温超导磁悬浮模型车系统低速运行条件下的动态特性和可 能运动模式。首次获得高温超导磁悬浮车与运行速度相关的实验研究结 果，为未来高温超导磁悬浮车的实际运行提供了实验依据。到目前为止国 际上尚未见报道。 4 为当前高温超导磁浮实验车系统，提出了3 0m r n 的最佳场冷高度要求。 到目前为止，未见相关研究小组给出指标或数据。 5 振动测试实验和准静态实验证明了引入高温超导块材磁体实现稳定悬浮 的可行性，并发现这种系统实现了更大的导向力，为实现更稳定的高温超 导磁悬浮车提供了有潜力的备用能量储备或改善系统稳定性的途径。到目 前为止国际上尚未见报道。 学位论文作者躲层尹移 日期：嗣年，矿月以日 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 克服重力场的束缚但不借助机械约束的悬浮，乃至飞起来，这是人类数千 年来的梦想。随着对物质世界基本规律的认知和掌握，人类发现依靠某些物理 原理可以实现固体甚至液体的自由悬浮，如气悬浮、声悬浮、光悬浮、电磁悬 浮等【l 】，其中电磁悬浮技术比较成熟，尤为普遍。然而从物理科学上证实悬浮的 可实现性是不够的，稳定性是悬浮系统中举足轻重的关键问题。早在1 8 4 2 年英 国物理学家s a m u e le a m s h a w 就电磁悬浮提出局限于平方反比力的静磁场中不 可能实现稳定悬浮的结谢”。到了1 9 8 6 年，高温超导材料的发现打破了e a m s h a w 定理假设前提，实现了在静磁场中自稳的悬浮1 3 j ，引起国际上广泛的关注。高温 超导磁悬浮系统由其材料本身的磁通钉扎特性引起，具有完全被动、不需能量 输入、不需反馈、不需控制等特点，是近2 0 来年高温超导磁悬浮系统研究的前 沿热点。 1 1 稳定悬浮原理和技术发展 悬浮是指物体克服地心引力且不与周围其他物体接触的稳定或随机平衡的 状态【4 】，是一种场力平衡的结果。显而易见，悬浮现象最大的优势之一是无接触 无摩擦；其二它摆脱了重力场的束缚，在现代社会中里已经深入到冶炼、机械 制造、交通运输、空间材料、航天等工程技术和科学领域。因此，认知、掌握 和应用悬浮技术成为了多国研发目标之一。 这种独特的物理现象不仅仅需要存在一种不可见的“非接触”的力与其他 力( 一般是重力) 相平衡，更重要的问题是如何实现稳定悬浮。在悬浮的状态 下，无论悬浮物体平动或者转动，悬浮物体将始终受到来自各个方向的回复力 作用以保证其不会产生倾斜、偏离甚至跌落。 目前已发现的稳定悬浮方式主要有以下几种：气悬浮p j 、声悬浮1 6 4 j 、光悬 浮1 1 ，9 。1 0 1 、电磁悬浮等。然而，由于现代声学和光学技术的限制，声悬浮和光悬 浮被局限于密度小质量轻的物体悬浮，还无法工程应用。目前仅气悬浮和电磁 悬浮是可行的大尺寸( 1 a r g es c a l e ) 工程应用的备选方式。 利用气悬浮原理人们已经制造出了直升飞机和气垫船，国际上对气悬浮在 悬浮列车方面的应用研究和试验始于上世纪6 0 年代。1 9 6 9 年，法国在奥尔良郊 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 外1 8k m 的试验线路上，曾试验了2 5 0 8 0 气浮列车，最高运行速度达4 4 2k m h 。 随后英国、美国、德国和意大利等国均研制这类车型，试验表明气悬浮存在较 严重的稳定问题，且悬浮高度仅为毫米量级。因为稳定性差、噪声污染严重等 致命缺点，研制工作处于困境，大多数国家停止了相关研究。亟待提高稳定性 是气悬浮系统应用的关键问题，实际应用前景不容乐观。 相比较而言，电磁悬浮是目前研究和技术证明最有效的稳定悬浮实现方式， 也称为磁悬浮。然而单纯的利用电磁力，实现稳定的电磁悬浮并不容易。从原 理上来说，悬浮物体因材料特性的不同而在电磁场中受到库仑力、洛仑兹力、 磁吸力或磁斥力，是可以设计成抵消材料的重力或其它合力，但只实现了静力 平衡条件，属于非稳定平衡状态。只要受到一点扰动( 如：周围的气流、微小 振动、电磁铁线圈的电压波动等) ，这种平衡状态将破坏，动态特性差，无稳定 性可言。其根本原因在于系统很难达到势能极小点。 上述现象在1 8 4 2 年被s e a r n s h a w 所证实：任何形式的平方反比力( 即 fo cr - 2 ) 的静场或它们的叠加场是不可能用来支持静止电荷或磁体在各个方向 都保持稳定平衡1 2 j 。常见的电磁悬浮系统涉及的力，如重力、静电力、磁力等， 都是平方反比力。所以，在重力场中，如果只用非感生磁性的磁体且不施加任 何外加能量，是不可能实现稳定的电磁悬浮效应。 为了实现稳定的悬浮，人们发现几种避免e a r n s h a w 定理假设条件的方法： 1 量子效应：e a m s h a w 定理由经典物理推论而得，在这一点上并不适合。 2 引入反馈系统，如电磁铁磁力可控式磁悬浮。引入可控的外界能量，采 用主动控制的方法将磁体悬浮在一个可变场中，实现稳定悬浮。这种方法最广 泛的应用是磁悬浮列车，但无论德国的常导磁吸型t r a n s r a p i d 系列【l i i 还是日本 的超导磁斥型m a g l e v 系列f l2 】( 注日本m a g l e v 型列车利用超导线材的高导电特 性，与下文利用超导块材的钉扎特性或抗磁特性原理不同) ，都需要传感检测反 馈系统。其系统稳定性由精确的反馈和优良的控制来决定。 3 陀螺磁体磁悬浮：又称l e v i t r o n ，最早由美国i 乙m h a r r i g a n 提出并申请 了美国专利【l 。磁性陀螺悬浮置在磁体底座上方，通过初始时刻引入角动量与 进动，以改变势函数的形式达到稳定悬浮【1 4 ，1 5 】。但这种平衡状态被称为准平衡 状态，因为一旦转动能量耗尽，陀螺停止转动，系统将回到不平衡的状态。 4 引入抗磁性材料：抗磁性材料具有排斥磁场的特性，不遵守e a m s h a w 定理。所有的物质都具有抗磁特性，但一般抗磁性小，需要很强的磁场才能实 现悬浮。1 9 9 7 年m vb e r r y 和a k g e i m 利用1 6t 强磁场悬浮起一只活的青 蛙，并指出如果需要悬浮起更大物体的话，首先需要更强的磁场【”】。 西南交通大学博士研究生学位论文第3 页 早在1 9 4 5 年va r k a d i e v 发现低温超导体在液氦( 4 2k ) 温度与4c m x 4c m x1 0r a n 3 的永磁体i l 5 j 形成了稳定的悬浮系统，这类系统对磁场的要求低了很多。 但是由于低温超导体的l 临界温度和l 临界磁场突破不上去，因此利用低温超导体 的抗磁性实现大尺寸悬浮应用并不多。 5 高温超导块材式：高温超导材料提供了一种新颖的超导物理现象和磁悬 浮原理，利用超导体在混合态中独特的磁通钉扎性能实现自稳，无输入能量， 并连续稳定区州”j 的悬浮状态。这种独特的自稳悬浮系统，实现条件相对简单， 适合大尺寸工程应用，因此很快引起了国内外研究小组的广泛关注和研究。 高温超导磁悬浮系统的工作温区在l 临界温度疋以下，一般为液氮( 7 7k ) 温区，且工作磁场范围( 上l 临界磁场乜，下临界磁场h c 2 之间) 较广，如本文 重点阐述的y b a 2 c u 3 0 7 。高温超导材料在液氮温度附近的h c 2 达2 0t ，而在4k 温度其皿2 高达1 0 0t 以上1 1 7 】。一块重7 7g 圆柱形的熔融织构法y b a 2 c u 3 0 7 。 块材在表面磁场为1 2t 的高温超导磁悬浮车用永磁轨道上方5n l i n 处的悬浮力 为1 0 3 4n i l ”，即承受1 0 2 6 埏的重物，为自身重力的1 3 3 2 9 倍。这些优点都是 其他悬浮系统所不能比拟的，因此尽管高温超导材料被发现至今仅2 0 余年，但 很快应用在轴承飞轮、交通运输等大尺寸领域 1 9 1 。 表1 1 归纳并比较了上述7 种悬浮方式。其中，引入反馈能量的电磁悬浮 和高温超导块材式磁悬浮在工程领域中适用能力强且应用广泛。 表1 1 几种稳定悬浮系统方法 第4 页西南交通大学博士研究生学位论文 高霎籍导淼较强块材磁通钉扎 “ 好，被动稳定悬 浮 轴承、电机、 冶炼、交通等 注：“反馈能量”式电磁悬浮是指利用电磁线圈，包括利用超导线材制成的线圈磁体，区别 于“高温超导块材”式电磁悬浮。 从表l 一1 看出，具有工程应用价值的悬浮现象有两种：引入反馈能量的电 磁悬浮和高温超导块材式电磁悬浮。其中第一种电磁悬浮从发现到现在，技术 发展很成熟，但是整个系统持久稳定的运行依赖于一套精密的传感检测、反馈 及控制系统。这就给引入反馈能量式电磁悬浮方案设置了原理性难题，而这一 障碍是使用高温超导块材式磁悬浮系统所没有的，且悬浮能力和稳定性能可能 不低于反馈式电磁悬浮，从而引起了国际各个研究小组的关注。 近2 0 年的高温超导块材式电磁悬浮现象的研究现状证实高温超导材料是工 程上唯一提供无需外界控制且具有连续稳定区间悬浮的材料。同时，人们也发 现到高温超导块材在磁场中这种自稳悬浮特性，与材料性能和应用磁场关联紧 密，并不像线圈式电磁悬浮那样直接可控，即通过供电方式、控制电路等因素 就可决定悬浮系统的性能。 在认识到高温超导磁悬浮系统实现自稳悬浮的原理后，如何维持系统稳定 性成为了热点问题，特别是对于这种对材料性能和应用外磁场有着极强依赖性 的系统。这种被动不可控的自稳悬浮似乎成为了提高系统稳定性的阻碍因素， 故对高温超导磁悬浮系统稳定性的影响因素和作用规律的研究显得尤为重要。 在当前高温超导理论不甚清晰的情况下，用常规的动态参数( 动态刚度、阻尼 系数、本征频率等) 能否充分描述这类自稳悬浮稳定性? 对于永磁轨道应用磁 场背景，高温超导磁悬浮系统的动态特性的作用规律和对系统稳定性的影响如 何? 什么条件下系统动态刚度和阻尼才符合运行要求? 如何提高系统自稳性? 等等这些问题都是高温超导磁悬浮系统实用化道路上必须解决却没有解决的问 题。 针对这些高温超导磁悬浮动态稳定问题，本文重点围绕磁悬浮车应用背景 探索用常规的动态参数( 动态刚度、阻尼系数、本征频率等) 描述研究这种极 富潜力的高温超导块材式磁悬浮系统的稳定性。主要通过振动实验分析方法来 研究上述问题。在本章后续小节中，作者将系统论述这类高温超导磁悬浮原理 及动态特性的研究现状、本文研究内容目标与方法等。且本文不讨论其他悬浮 或低温超导系统，请查阅相关文献】【1 2 】。 西南交通大学博士研究生学位论文第5 页 1 2 高温超导磁悬浮 如表l 一1 所示，利用高温超导块材在应用磁场中实现的磁悬浮，与常导或 超导线材实现的电磁悬浮的原理完全不同，最大的优点是无需外界控制且具有 连续稳定区间。不仅原理技术耳目一新，而且应用前景巨大。 1 2 1 高温超导材料 早在1 9 1 1 年h k o n n e s 发现在4 2 k 附近金属汞h g 的电阻由约1 0 dq 突 然下降到 1 0 弓q1 2 1 1 ，这种新的物态称为超导态( s u p e r c o n d u c t i v i t y ) 。1 9 3 3 年 m e i s s n e r 发现超导体具有可逆的抗磁特性，称为迈斯纳效应( m e i s s n e re f f e c t ) 。 这两种物理现象是超导材料不同于其它材料的重要特征。早期发现的超导材料 依赖于绝对零度附近的低温条件才能实现正常态到超导态的转变，称为低温超 导体，为第一类超导体。其中转变温度称为临界温度疋。 1 9 8 6 年瑞士苏黎世i b m 实验室的j gb e d n o r z 和k a m t i l l e r 发现疋高达 3 5k 的氧化物高温超导体镧钡铜氧l a 2 。b a x c u 0 4 【2 2 j 。这一创造性发现是高温超 导材料的起始点，在人类科学技术发展史上和1 9 1 1 年超电导特性发现具有同样 重要的意义【2 3 j 。1 9 8 7 年1 月，朱经武领导的休斯敦小组和吴茂昆领导的亨茨维 尔小组共同合成了疋值为9 3k 的新材料钇钡铜氧y b a 2 c u 3 0 7 【2 4 j ，突破了液氮温 度( 7 7k ) ，减轻了超导态对低温条件的依赖。同年2 月，中国科学院物理所赵 忠贤、陈立泉小组制成了瓦值为9 2 8k 的相同材料y b a 2 c u 3 0 7 【2 5 j 。随后，1 9 8 8 年初日本国际超导产业技术研究院i s t e c 的yt a n a k a 小组发现的铋系铜氧化合 物b i s r c a c u o ，阿肯色的盛正直等人发现的铊系铜氧化合物t 1 b a c a c u o 等等， 疋值都在1 0 0k 以上。这些高温超导体的瓦值的提升较高，不为b c s ( b a r d e e n c o o p e r - s c h r i e f f e r ) 理论所预测，是与第一类超导体的区别之一，为 第二类超导体。 如图1 1 示出了两类超导体磁化曰一日特性。与第一类超导体不同，第二类 超导体不是直接由正常态向迈斯纳态转化，而是经历了一种新的状态混合 态。混合态时，超导体俘获部分磁通，具有磁性，将与外界磁场产生相互影响。 正是这种超导混合态，带来了新形式的自稳悬浮现象。 第6 页西南交通大学博士研究生学位论文 村 ( ) 第一共期导体啦) 埋怨第二共超等体 ( c 图1 - 1 第一类超导和第二类超导体磁化特性 图l - 1 中( a ) 图表现第一类超导体的转化过程，f ，c 称为临界磁场。当外界 磁场日小于临界磁场皿时，超导体内部磁场b = 0 ( 迈斯纳态) ，当日超过 时，超导电性突然消失，内部磁感应强度b 不再为是零，超导体恢复正常态。 实验发现第一类超导体在临界温度疋时皿均在1t 左右 2 6 讲l ，实用性不强。 对比图1 1 的( a ) 、( b ) 和( c ) 图可以看出，第二类超导体与第一类超导 体磁化过程是不相同。对于第二类超导体而言，当外磁场小于皿，( 下临界磁 场) 时，超导体内磁感应强度b = 0 ，超导体处于迈斯纳态；当日超过下临界磁 场乜，时，即有部分磁通量穿入超导体内，超导体内的磁感应强度从零迅速增大， 直至日大于上l 晦界磁场h c 2 时超导特性才完全消失，超导体恢复到正常态。当 外磁场日满足h c ， 1 0 t ；以i 脚l 阿7 k 1 0 4 a c m 2 ) 有关。本论文将y b c o 作为代表 性的高温超导材料进行研究。 高温超导材料通常被制成线材、带材、薄膜、块材等类型，而块材制备方 法相对简单，块材样品具有高临界电流以、强磁通钉扎能力和良好的低温稳定 性等优点。故在人们发现y b c o 块材稳定悬浮或悬挂现象【3 】【3 1 】【3 3 】之后，广受关 注，并孕育了许多其他类型超导或常导材料无法胜任的应用领域( 1 7 1 1 3 7 - 3 9 l ，如超 导块材轴承，高温超导磁悬浮车等。图1 3 给出了高温超导块材在外磁场中实 现稳定悬浮原理图。 图1 3 高温超导磁悬浮原理图 如图l 一3 所示，高温超导体内部密布着由于各种晶格缺陷或掺杂产生的钉 扎中心，与周边的超导区域相比属于非超导区域。当超导体处于混合态并置于 外磁场h 五) ，阻尼比，可定义为以，五的差值与z 的比值： y = 华。 同时，阻尼比，定义为阻尼系数c 和临界阻尼系数c o 之比。又e o = 2 忑，故： ，= 三= ；一， 其中卅、k 分别为系统的质量和动态刚度。 c o2 4 i n k 即，c ：2 7 丽 ( 4 6 ) 前面的4 3 1 小节表4 2 和表4 3 数据表明高温超导磁悬浮小车模型在任意 工作状态下系统阻尼比y 1 ，因此小车的自由振动行为均为欠阻尼振动，时域 动态运动曲线呈幅指数衰减曲线，如图4 - 6 ( a ) 。 在本小节中，通过频谱曲线获取系统阻尼数据，实验得到同质量负载的条 件下系统阻尼比和阻尼系统随着场冷高度的变化曲线( 忽略空气阻尼) ，见图4 1 6 和图4 1 7 。 实验发现系统阻尼与场冷高度参数呈非线性关系，但不是单一的增加或减 小变化趋势。不论是垂向还是侧向上系统的阻尼都成不规则变化，并具有先增 后减的趋势，分别在3 0 m m 3 5 n l l n 处出现极点。分布在f c h = 3 0 m i l l 和f c h = 3 5m m 情况下垂向阻尼和侧向阻尼系数分别达到最大值4 8 8n s m 和5 0 5 n s m 。 第6 0 页西游交通大学博士研究生学位论文 圈舢1 6 不同场冷商度下系统阻尾h ：变化图4 1 7 不同场冷高度下系统阻尼系数变化 从| 釜i4 1 6 明显看出，局佩趟导慨葱搿糸虢阳 i 且厄， 帮藏遴方向图( a ) 及夔囱( c ) ，褰温超警磁悬浮车在 永磁轨道上方低速运行时垂商运动模型眈水平方向运动模型更具有阍期性，频 率为5h z 。小车模型受到的会力( 重力和懋浮力) 是造成这种垂向不稳定运行 趋终的主要原因。由于车体蛇形运动的存襁，车体存在微量的侧向偏移并导致 了絮圭各部分黪戆浮力发生交纯【7 封。镄若第一令嚣裁铡蠢运动模式豢寒了悬浮 力的减小，则系统在垂向方向上合力的交化带来了垂向偏移。但是趟导体在永 磁外场中磁滞回簸力作用，则在第二个时刻悬浮力很快袭现出阻止偏移量的产 生，寻找下一个掰的平衡点，周而复始，即出现了如图5 3 ( b ) 所器的点头运 魂模式。 西南交通大学博士研究生学位论文第7 5 页 同时可以看出这种运动模型受到超导体的垂向恢复力的影响比较大，其作 用规律和影响大小在5 2 2 和5 2 3 小节中有所讨论。更多的不同悬浮工作高度 下的低速运行实验表明，工作高度越高，点头运动越明显。由此分析可知，永 磁轨道磁场强度随着垂恕高度的增加而呈快速衰减，超导块材受到外场的悬浮 力成指数衰减并且刚度下降，恢复能力下降，因此点头运动振幅变大，运行模 式明显。 综上可知，平移对称式高温超导磁悬浮系统在永磁轨道上方低速运行时6 个自由度上都存在不稳定因素，除了平动行为外还表现为：摇摆、蛇形、摇头、 和点头等运动模型。和其他类型的悬浮车一样，这些潜在的运动模式给实际运 行带来动态不稳定因素。和主动悬浮系统不同是，高温超导磁悬浮系统在6 个 自由度上的运动模型与超导体在永磁轨道外场中作用规律关系密切，受到系统 参数的影响。 5 3 点头运动 前面5 2 1 小节指出了高温超导磁悬浮车在永磁轨道上方低速运行时点头运 动是客观存在的，是造成系统不稳定的因素之一。当高温超导磁悬浮小车在永 磁轨道上方点头运动运行时，车载高温超导块材如同置于上下波动的磁场中， 相当于外加磁场激励持续的附加在原静态的轨道磁场( 工作高度) 中，小车前 后受迫振动( 点头运动) 前行。由于系统阻尼的存在，系统最终达到稳态振动 状态时，高温超导磁悬浮车在永磁轨道上方的点头运动振型将保持稳定，如图 5 - 3 ( b ) 。通过时间积分运算，发现因点头运动造成的垂向偏移量在毫米量级以 下。 为了得到在这种点头运动情况下高温超导磁悬浮小车在永磁轨道上方的垂 向位移变化量的关系，图5 4 给出了超导模型车上6 个关键点上垂向振动的位 移量自谱图，实验条件和图5 3 ( b ) 相同。也就是说图5 3 ( b ) 和图5 4 分别 反映了场冷高度为3 0r a n l ，速度为5 6 0m m s 时高温超导磁悬浮车在永磁轨道上 方的时域和频域变化。 由图5 4 明显看出，车上边缘四点( a 、c 点以及e 、f 点) 幅频特性几乎 相同，共振发生点在5h z 处，幅值相差无几，分别为：5 4 4 9 i l l ，5 1 9 6i n n ，5 0 6 6 岬和4 8 0 4 岬。并且共振峰明显，高温超导磁悬浮小车在永磁轨道上方的点头 运动周期性强，且此时的周期为0 2s 。a 点、c 点和e 点、f 点的振形大体一 第7 6 页西南交通大学博士研究生学位论文 致的，如图5 3 ( b ) 。同时图5 4 的幅频图反映出了车体中部b 点和d 点被严 重的抑制了，振幅仅为其他边缘点的2 8 左右，分别是1 4 0l a m 和1 1 4i n n 。如 5 2 小节结论一致，点头运动趋势明显。但是在当前的实验条件下，高温超导磁 悬浮小车的垂向偏移量很小，对系统的稳定性几乎没有影响。 频率m z ) 图5 - 4 场冷高度为3 0m m ，速度为5 6 0m m s 时6 个关键点垂向振动的幅频图 然而，随着场冷高度的变化，在相同负载的情况下，高温超导磁悬浮车在 轨道磁场上的悬浮高度将随之增大或减小，即超导块材所处轨道磁场将发生变 化，将对高温超导磁悬浮小车的点头运动产生影响。为了得到场冷高度对系统 点头运动的作用规律，比较了在不同的速度范围内不同的场冷高度下小车c 点 的幅频曲线，如图5 5 。 西南交通大学博士研究生学位论文第7 7 页 图5 5 不同速度段下场冷高度对点头运 动的典型作用规律 ( a ) 运行速度在2 0 0 m m s 到5 0 0 m m s 之间； ( b ) 运行速度在5 0 0m m s 到1 0 0 0m m s 之间； ( c ) 运行速度在1 0 0 0m m s 到1 5 0 0m m $ 之间； 由前面的分析知道，在点头运动车前后部分( a 点、c 点和e 点、f 点) 振 动特性几乎相同，因此选用c 点作为研究场冷高度影响的对象。综合比较图5 - 5 ( a ) 、( b ) 、和( c ) 三个速度段内关键点c 点幅频图，发现随着场冷高度的降 低，点头运动趋势被逐渐抑制了，最大的振动幅值不断衰减。在任何运行速度 段内，从场冷高度3 0i t l l n 以下小车幅频图中主共振峰下降很明显，共振峰值被 削去。也就是说，在3 0i n l i l 场冷高度以下的初始条件下，高温超导磁悬浮车在 永磁轨道上方点头运动时遇到系统阻尼很大，被抑制效果明显优于更高的场冷 高度条件。 如图5 5 ( b ) 中2 0 i t l n l 和1 0 m n l 场冷高度和图5 5 ( c ) 中3 0 h i m 1 0 i 砌 场冷高度的情况下，系统动态行为的频率范围被拓宽，更低频信号加入，点头 运行变得复杂化，将耦