（电子科学与技术专业论文）双模波导滤波器设计.pdf

国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h et h e o r yo fd e s i g n i n gm ed u a l - m o d ew a v e g u i d ef i l t e r sa n dt h em e t h o du s e dt oa c h i e v c t h ef i l t e ro fg e n u se l l i p t i c c t i o na r ea 1 1 a l y z e dh e r e t h e n ，af o w _ p o l eg e n e r a l i s e dc h e b y s h e v 丘l t e ri sa c h i e v e d m a i i l l yt h e r ea r e 血r e ec h a r a c t e “s t i c so fm ed u a l 一m o d ef i l t e rd e s i g n e di nt h e a r t i c l e ：l 、t h i sk i n do ff i l t e rh a sn oc o u p l i n gs c r e w sb u tu s i n gs q u a r e c o r n e r _ c u tt oa c l l i e v et h e c o u p l i n go f t h et w om o d e si 1 1o n ec a v i t y ；2 、t h ef i l t e rh a sn oc r o s s c o u p l i n g i r i sb u te v a n e s c e n t m o d ew a v e g u i d et oa c h i e v et l l ec o u p l i n go ft h em o d e si nt h eb o r d e r e dc a v i t i e s ；3 、t h ec o a ) ( i 猷 l i n ei su s e dd i r e c t l yt oa c h i e v et h ee x c m n go fm ec a v i t yw h i c hr e d u c et h ev o l u m eo ft h ef i l t e r g r e a t l yt h er e s u l to fh f s sa n de x p e r i m e n ti n d i c a t et h a t ，d l ed e s i g n e dm t e rn o to n l yh a ss m a l l d i m e n s i o na 1 1 ds i m p l es t m c t l l r e ，b u ta l s oi se s a yf o rm o d e l i n ga n d e m u l 砒i n g i na d d i t i o n ，b e c a u s ei ti sd i 珩c u l tt oa c h i c v ew i d e b a l l dt 啪a b l e 、v a v e g u i d ef i l t c r ，an o v c l s t m c t u r ei sa f j b r d e dh e r et od e s i g nat l l n l a b l cd u a l m o d ew a v e g i l i d ef i l t e ru s i n gs e v e nt l l i l a b l e m e t a l 试s e s t h er e s m to f e m u l a t i n gi nw a s p - n e tv e r i n e st h ev a l i d i t yo f t h es t n 】c t u r e k e yw o r d s ：d u a l - m o d ew a v e g u i d ef i l t e r ：9 e n e r a l i s e dc h e b y s h e v 胁c t i o n ：t u m a b l em t e r e v a n e s c e n t - m o d ec o u p l i n g l i 爱耱褥学整术夫学硒凌塞麓互擎疆圭学馥论文 图网豢 鹜2 。i 黻搂耩台结药翁援蘸辩横蹬。4 銎2 + 2 鹫2 。3 圈2 ，4 图2 5 图2 b 匿2 ，7 淘2 8 方形浚簿藏乎脊霹懿横簸嚣麓罄4 臻阏嚣靛篱匏。s 冀它模型分析。，9 耦合圈寝9 腔件内耦合的硒模式的电场分布图1 0 辩逑不辐等静渡导。1 0 澍稼麓薅溺糕会的等效趣黠1 2 匿2 9 港攘羧棒搂壅。1 3 嚣2 ，1 0 释嚣黢侮魏嚣静藕台缝鞠1 3 图2 1 l 删极点飘模藕合波苷滤波器f f ：】等效电路1 4 图2 1 2 探针筒与波导面的二端口网络分析。1 5 图2 1 3 腔体激励榛型1 7 霉2 。1 4 搽盼淡覆鲍辛心电流嚣岛多嘏滚元逅 疆。l ? 蚕2 。l ss l 参数懿魄鞍；，+ ，2 8 鹫2 i 8 探 激瓣整耋变纯瓣静输入隰撬，2 翟3 。in 勰黼耩台谐振箍等效邀潞教等效二臻霜嬲嫱2 s 图3 2 一般的j 变叉耦合二端臼网络2 8 图3 3 燮叉耦食原形网络3 0 图3 4 交叉躺仓原形的等效耦模黼辫3 0 霪3 + 5 偶攥辫络3 篷3 + 8 嚣输臻鳇藤整滤渡嚣戆震横等效篷鼹一一3 2 蚕3 ? 强除燮叉旗台滤溲器藩澎蕊络，3 2 图3 8 屯瓣耦台短薛。 图3 9 六阶燃貔型双模波导滤波器的等效电路图。3 3 图3 1 0 穴阶融线型双模波导滤波瓣的低通原形网络3 4 型3 1l 穴输辫捌式交叉藕合蔗澎滤波器，。3 4 萤3 ，i 2 六除交叉藕台与蓐瓢受载摸藤黟嬲终，3 嚣3 。1 3 穴瓣薅秘鼙瑟接藕食藤鼯隧络3 s 强3 i a 输交叉藕合囊薄礤戴躜攥耨套甄终熬交按。，3 s 菡4 1 蠼怒的滤波器响砬。3 7 幽4 2 零点做鼹确定3 8 图4 3 掇钟的鼹种激励方式，4 。 墓4 。4 翌4 、5 滤波爨搂鍪及藕台强表。4 8 嚣除类蠛瑟磊鼗滤渡嚣攘式凝豫示意蓬。4 i 整4 ，6 藕套器 襄黛 爱4 ，? 摸裁尺寸+ 。4 2 圈4 8 模溅湖的耦合量。4 2 图4 9 方块的耦台量分析。4 2 图4 。l o 耦台波姆对勰合量的影响。髓 莲4 1 l 藏体激蕊半无疆长波嚣模测。4 3 毯醛辩学羲拳大学磅究生陵工学硬主学整论文 蛰4 臻s i l 譬s 2 2 酌辐疫与鞍经4 5 斟4 1 3 滤波瓣响应。4 6 图4 1 4 滤波潞响应一4 6 图4 璩滤波嚣缎擒及嗨虚霪：4 7 舀4 ，强灞熬感静镶果始 誉4 ；j 7 足寸皴黪囊分撰。4 s 銎4 + i 8 滤波辩柱g 嚣z 一2 嚣e z 塞频羧凑韵嫡盘4 9 蘑4 1 9 0 溅# 骺宽耦台分秽子。4 9 图4 2 01 0 0 虹 z 滤波器响应5 0 图4 2 l 滤波器嶷物圈5 0 基4 。2 3 双摸渡母滤波器。5 1 露4 ，黔靛舔内l 黼兹嚣兮模式t g ，* 与熊* ，蕊场势枣嚣。5 2 委4 。饕滤渡漆竣诗足专。5 3 蒌2 s 中心频率5 鸵4 9 h z 靖翁蛹癍藉鑫线。，5 4 图4 ，2 7 中心灏率5 6 1 4 g h z 时的响臌黼钱5 4 图4 2 8 可调滤波器5 s 图4 2 9 情况响斑。，5 6 隧4 3 0 情凝：镌寝。辩 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：墼蹙逮墨! 匿垫墼塑盟 学位论文作者签名：煎魁日期：2 。口奎年，月l s 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档， 允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：坚趑遣亟墼生量进 学位论文作者签名：煎型日期：埘年，月哆日 作者指导教师签名：! 翌圭望日期：- ”j 年f f 月f 日 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 随着近几十年来无线通信、卫星通信对可用频段需求的增长，人们对射频和微波滤波 器的设计提出了更高的要求。这种滤波器应具有以下特性： 1 ) q 值高 2 ) 通带至阻带下降陡峭 3 ) 延迟平坦 4 ) 小型化 5 ) 插入损耗低 显然全极点滤波器( c h e b y s h e v 和b u t t e r w o r t h ) 难于实现以上特性，于是人们尝试通过在阻 带引入有限的传输零点，以此来改善阻带的衰减特性并减少过渡段，该类滤波器通常分为 两种：一是由椭圆函数变化而得到的准椭圆函数滤波器，二是可以任意确定带外有限传输 零点位置的广义c h e b y s h e v 函数滤波器。两者都可以通过谐振腔交叉耦合的形式实现，而 且在函数形式上存在相通点，不妨统称为类椭圆函数滤波器。另外由于卫星通信、武器装 备对滤波器的体积及重量也提出了苛刻的要求，使得如何有效地减少滤波器体积成为近来 滤波器研制的重点。其中，一腔多模的应用使得波导滤波器体积的减少成为了可能，这个 想法首先是1 9 5 1 年由林为干先生提出的。然后双模波导滤波器的实现在1 9 7 0 年取得了突 破性的进展，在这方面贡献最大的当数c o m s a t ( c o 删n i c a t i o n ss a t e l l i t e ( c o r p o r a t i o n ) 美 ) 公司的a t i a 、w i l l i 锄s 及s i e m e n s ( 西门予) 公司的p f i t z e n m a i e r 等人。 其中c 0 m s a t 公司在利用双模腔体与交叉耦合实现椭圆函数与线性相位的波导滤波器方面 所作的工作尤为突出，所设计出的滤波器较好的满足了前面所提要求，成为卫星收发装置 中滤波器设计的标准。 传统的双模波导滤波器利用的大多是圆柱形谐振腔，精确加工的难度较高，并且为了 模式耦合及工作频带调谐的需要，常常需要不少的螺钉( 耦合螺钉与调谐螺钉) ，使得腔体 的q 值下降且进一步增加了加工难度，于是，利用矩形腔体设计的双模滤波器迅速引起了 人们的关注。与圆柱形波导滤波器的分析类似，矩形波导滤波器的设计主要也要考虑三个 因素：腔体内模式间的耦合、相邻腔体间模式间的耦合及输入输出端的匹配，其中传统的 实现相邻腔体问谐振模式之间的耦合的方法是利用交叉型耦合膜片，由于这种思路主要基 丁小孔耦合理论，不能分析具体的模式间的耦合。为克服这些不足，x p l i a n g 、k a z “i 、 和a e a t i a 1 2 应用了方块实现了矩形腔体内两个模式间的耦合并且利用了凋落模波导 实现相邻腔体间谐振模式的耦合，实现了一个四阶椭圆函数型滤波器。其中用加方块的方 式代替了以前加耦合螺钉的方式既降低了加工难度又提高了谐振腔体的q 值；而利用凋落 第l 页 国游辩擎技术大攀戮窥垒巯l 二学硕士学位论文 模波譬不蔽傻褥镤台系数对波导尺寸燮倔敏感皮下降，邀为使用模式匿酲法进行分享露掩供 了镬剩。男努，在实舔鹣滚警滤波潞设诗巾，凳方便与萁宅徽波奄爨连接，霭翔裂波学与 问输的转换头，必须分析搽针与波等的鼹融润题，丽关予这方面熊阔题已经裔r 很多的研 究，铡翔； a r r i n g t o n ”用等效邀鼹法计算瓣搽钟激臃无限长波导和腔传对鹣输入嫩抗； 针对麓搽赞静禚台滋裁海遂，j a r e 藤”1 对稳探舒游 i l | | 熬奄滚遴嚣了分羧，孬缝会g r e e n 丞数 与矩黧法分析了探针激励无戳长波导对的输入阻抗：j i _ f u hl i a n g ”和h u 卜w e ny a o “等人 计算了探针对矩形腔体的激励，并分析了探针到波导转换等效二端口网络的s 参数。由于 以上的计算都只分析了探针激励位置在波导宽边中心情况，丽在双模波导滤波嚣设计中， 捺镑激藏位爨霹戆著不霞予爨迭中。，为怒姆懿鑫搦予实际，纛要分辑撩铃像予霪边任意 位嚣辩躺输入阻抗和等效二端嗣潮绪鹣s 参数。 l 。2 谂文圭要王终 本文结合上节所提到的改避思想设计了类艘横波导滤波器，其中应用了蠲薄模藕合 黢搭阕翡谐掇模式和藕合方块藕合涟体肉模式；蘩燧了探锌蛊接激濑谗壤黢侮黪输入竣懑 方式，嚣豹怒胃浚幢滤波鼗翡尺寸帮鬣爨褥翻避一疹镲减，有穰予小登纯。獒舔的王 擘毡 括： 耦合及探针匹配分析，包括：1 、单脓体内模式间的耦合，耦合形式是加方块( c o r n e r 吼t t ) 域平脊( f l a t s ) ，分析方法褥微抗法等；2 、搬邻腔体间模式的耦合，耦食澎 式怒篌鞠强落摸藕合波譬藏藕会貘菏，镑对了对称与 对稔鼹弹精况诗黪了藕合 墼；3 、探针与矩形波导腔体阊的殴配，先利用矩量法分析了探锌激鼢辍影波导宽 逸经意位置时的输入阻抗，簸麓秘厢三腔髂淡获褥等效二端嚣靛慰娥海。 矮辫翕成与毫路综合，题耩：l 、投握设诗蘩求，接罢s 参数多璞式；2 、懑s 参 数袭达式得到耦合斌阵；3 、偶数阶龄交叉耩台网络到双模藕合随缀的变换。 取模波导滤波器具髂设访，斑援：l 、因阶双模波导滤波器的设计与实验；2 、可 穗澉摸波导滤波器设诗。 繁2 炎 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第二章耦合及探针匹配分析 双模波导滤波器设计中的耦合类型主要分为以下几种：1 、单腔体内模式间的耦合；2 、 相邻腔体间模式之间的耦合；3 、非相邻腔体间模式间的耦合；4 、腔体内模式与输入输出 端的耦合。经典的小孔耦合理论已经不能满足设计要求，本章试从谐振频率出发分析各模 式间的耦合，对于模式与探针间的耦合，则利用了矩量法和三腔体法得出了较为准确的等 效二端口网络模型，为后面的双模波导滤波器设计奠定了基础。 2 1 单腔体内模式间的耦合 单腔体内模式问的耦合主要是通过腔体内的扰动( p e n u r b e d ) 产生f 2 】，其中，在矩形腔体 中一般只研究两个模式间的耦合，这两个模式可以近似的认为是简并模：在圆柱形腔体中 可以实现多模耦合( 三模以上) ，这些模式的产生利用了圆柱中的简并模式，即圆波导中 每一个t m 。或t e 。模总是有两个简并模( 除了n _ 0 的情况) ，且这两个模式还保持正交关 系，在圆柱形腔体内还可以通过比较圆柱腔体内谐振模式的自然波长，得到另外一种简并 模( 可以参考 7 中的图4 1 ，州4 = 2 0 2 时就存在三个简并模，有两个t e 模与一个1 m 。 模) ，于时就可以产生多个简并模式，它们之间耦合可以通过耦合增加螺钉或其它结构( 如 耦合方块) 实现。其中，矩形腔体中的几种常见的耦合方式的耦合量分析如下。 设扰动为螺钉或其他不规则物引起，以一个多模激励的单腔为例，模式i 与j 间的耦 合为 气2 ( 岛一) ( 1 + ，) 其中 m 沪( 留一e 2 ) 咖 p “= l ? 叠i aj 幽 q u = 0 j e l 置i d v 矿一指螺钉，e 与h 帚模式j 在调谐螺钉处的归一化场佰。 2 1 2 耦合方块 ( 2 1 ) 由于使用螺钉耦合腔体会引起一些不利因素，例如腔体的无载q 值下降、耦合量的精 度不好控制等，而采用耦合方块就可以较好的解决这些问题。 第3 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图2 1 双模耦合结构的横截面视图 矩形谐振腔体内的耦合方块根据其所在位置区分主要有两种情况，一种是方块位于腔 体内的某个角上如图2 1 a ，另一种情况方块位于腔体的某一侧面上如图2 1 b ，这种情况又 相当于将该边变成了两个截止波导，所以b 与c 情况等效。耦合方块耦合波导中的两个模 式t e l 。与t e o 。或者是t e ，与t e 。 2 1 3 耦合量的计算 a 、腔体关于某对角线对称 这里讨论的是矩形腔体加耦合方块或平脊( n a t s ) 两种情况，以图2 2 中波导内加平脊为 例，不妨设波导为方形波导即a b ，则未加脊时腔体内存在的一对正交模为t e ，。与t e 。模， 各自对应的电场极化方向如图中e 1 、e 2 ，平脊与电场方向夹角4 5 。，考虑这两个电场的和 与差如图e l 与e 研究e i 与e 。间的耦合。由于这两个模式的波长不同，通过f 长波导后 将产生相移为【2 3 1 11 臼= 岛一日= 2 刀7 ( 一一：二_ - ) ( 2 2 ) e 辛浮 1、 ，i + 邑 a 瓤。l ，_ b 一 图2 2 方形波导加平脊时的横截面视图 待求的耦合系数可由如下公式计算1 1 】： 女：盥：笪 拈糍2 等 ( 2 3 ) 第4 页 因瓣钟予搜小人警钟，0 生黼i 争毒贸士孚僵谗又 此公式楚糨会系数的窄带邋戳，出 分丽萧。赢 叠4 ， 簪丽。再赢丽 叠4 翳褥 箸。一 ( 2 h s ) 靠如l 如j 如 “7 联合溅试( 2 3 ) 、( 2 5 ) ，得到 寿。等 鞲 当矗冬缀小时，( 2 2 ) 式可以墨为 杰拶：孕警 q 7 & 磊 、7 龋螽( 2 + 国、( 2 。7 ) 嚣式可褥 批孕陴卜 ( 2 - 8 ) 如l 丑 、7 箕中五指未扰波导的截止波长，此j 鹾似公式用涞计算窄带的双模波导滤波器巴经飙商 蕊够豹壤嶷。又壹关系式瓮。( 甜爱龆易褥 毋：孕f 甜华 氏走是 、7 款旗8 ) 式露 费= 2 譬 渤 b 薷5 黉 t箍； 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 ( d ) 固国( 国 图2 3 琢海遂的篾佬，图中实线表示电壁，纛线表示磁壁：、原海疆中e 。模式的殇投 化图；( b ) 、原问题中e 。模式静场极化翻；( c ) 、加有四个方块的腔体中的t e l 。模 式的场极化图；( d ) 、中心加方柱的胶体中的t e 。模式的场极化图；( e ) 、( ：f ) 、( g ) 、 ( h ) 为模式的电场分布图 利用h f s s 仿真结果，比较各模型的谐搬频率与场分布发现：( a ) ( c ) ( e ) 三种情况镣效； ( a ) = b ) ( g ) 兰种情况等效。其中( e ) ( g ) 的得来是将阁2 ，3 ( a ) 如图2 2 ( b ) 所示按砧a 虚线切开，然 后( e ) 网中的切平面定义为电壁，( 曲图中定义为磁壁。 幽以上分静亍可知，计算图示腔体内两个模戏之阀的耦合主要有两种方法：第一罩申方法 跫蠹缓晕g 髑式( 2 3 ) ，计算结果穰精确；第二秘方法楚谴雳徽挠法翻。下葱先分绥徽挠法。 l ，微亳| | i 法 骰设艟俸长度为单位长，其它尺寸见蘸，豳徽砉| | i 定理，存公式： 譬：学 ( 2 1 1 ) ，o上u o 麒中 指的是未扰腔体的谐振频率，与a 指的是受扰区域的磁场与电场的峰值 能墩，指未扰腔体内的总能量( 如果0 与a 指的是平均能量，则2 砜指未扰腔体内 的总能凝) 。根据微扰理论，此问题可以转化为二维问题，先令该模式工作于截止频率， 从波导横截面上看就相当于一个二维谐振器，该模式的场不沿纵向变化，则式( 2 1 1 ) 中的频 率五攒的是未扰腔体的截止频率，鲈指受扰耨与受扰詹的截止频率之差，名、。与砜 指豹怒二维静场的能量。以下分剩推导圈2 3 ( a ) 、( b ) 中平 亍场与垂壹场两静情况懿截史 波长。 第6 磷 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 ( 1 ) 平行场分量 考虑等效结构如图2 3 _ c ，受扰区域的电场可以忽略，有式 = 去i 皿1 2 厶矿 ( 2 1 2 ) 碣。模的日，分量可以表示为 只圾。s ( 老 c o s ( 老 b 为常数，则单位长未扰腔体在四个扰动方块中的平均分布能量为 出三r 扣2 ( 老) c o s 2 ( 薏 蚴 = 纠a + 击；n ( 老 2 未扰腔体内的总能量为 ：地圭r r 衙螂= 口2 故应用式( 2 1 1 ) 得 等等钳l t + 掣l 厂 2 l 口l2 丌6 肪 再廊用沂似笔吉 。 笠：一丝 五凡 其中旯= 五。一五l l ，矗= 也。丸。是指受扰波导的t e 。模的截止频率， 导的t e 。模的截止频率，即2 a 。得到 纠珊+ 掣 2 ( 2 ) 垂直场分量 分析图2 3 一d ，中心方轴区域内的场主要是电场： = 寺s 霹+ g 矿 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 也。是未扰波 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 由此得原未扰腔体在中心方轴中的平均 第7 页 里疡 j 旦压 r 刮l 压丁 所 = 坷 为 驴 隧 中 布 其 分 国防科学技术大学研究生院t 学硕士学位论文 一扣2 察c o s 2 ( 薏卜彰s i n 2 ( 老p b z 扣等小( 针一掣仆s 十掣 b z t ， 结合( 2 1 8 ) 即可计算出耦合系数。 2 ) 直接法 鉴于以上微扰法主要针对应用的是扰动结构对称的情况，对于其它非对称情况如图 2 4 ，应用起来涉及到模型的等效及能量的近似计算，可能会引起较大误差。直接法就是直 接利用全波分析软件如h f s s 等计算得到e ，与e 模的谐振频率，再利用( 2 1 0 ) 得到耦合系 数，不仅可以应用在图2 3 模型的计算中，对于图2 4 的情况也能很快地得出结果。 先建立对称面如图a _ a ，则e 。的情况等效于对称面为电壁，而e 上模的情况等效于对称 面为磁壁，由此得到谐振频率厶、兀。为了验证结论，同样可以利用( 2 1 0 ) 式计算耦合系 数，需要首先得到波导的截止频率正。、正。 对于谐振模式t e 。模式，有 = ( 等) 2 + ( 爿2 + ( 等 2 c z 忽， 其中c 指谐振腔的长度，而t e 。模式对应的截止波数为 。( 等 2 + ( 等) 2 q ：s ， 搿吒2 + 去 n a 囤f 因f 囤f 囤 第8 页 国防科学技术大学研究生院：i ：学硕士学位论文 f e ) 卜2 a _ 2 a ( f ( 1 1 ) 图2 4 其它模型分析：e 、f 为结构a 的e ，与e 两种模式的等效模型； g 、h 为结构c 的e 与e 上两种模式的等效模型，注意f 、h 两种情况都不是t e t 模 b 、非对称情况 以上分析的是腔体结构沿对角线对称的情况，这种情况下腔体内模式间的耦合量容易 计算，但如果将这种谐振腔体应用到滤波器设计中，尤其是应用在耦合结构如下图2 5 所 示的滤波器设计中，实现腔体间模式l 、4 间的负耦合很难。 图2 5 耦合图表 为了克服以上缺点，在实际设计中一般都令谐振腔横截面两边长度相差一个微小值。 从下图2 6 可以看出，修改之后的腔体耦合的两个模式e ，与e 上将容易与输入输出耦合， 且容易实现负耦合。 嚣臃科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 擘i 拦淌蓑 圈2 6 腔体内耦合的两模式的电场分布图，尺寸及模式为：( a ) 、尺寸为3 0 m m 3 0 m m ， 模式为勘；( b ) 、尺寸为3 0 m m 3 0 黼，模式为曩： 、足寸魏3 0 m m 3 1 m m ， 模式为毛；( 、足寸为3 0 越m 3 i 徽嫩，模式惫瓦 为遴渗麓他蕴髂绦掬、黪熊宓嚣王难度，分辨强2 。? 援示懿篷髂续搦，文献翻罄铡矮 茂腔钵缭掇构造了一个双镤波毁滤波器，藤测鼹数拨法褥至敢绻黎将会楚k 卸，髹因蹙文 章所月微扰法幽式( 2 2 5 ) 推婚而涞： 趣= 稳黠 其中琢、域为未撬波馨内黪场分爨，e 、髓为拣绺震波导波的场分黧。假设扰动缀，l 、且 扰动体寝磷光滑，刚令上武韵e 、h 分剐用氏、h 。代替，得到 等。渊蒜。 譬： 盘此式将褥刚h 镪l # = 加l 孵蚺，枣实上，朱撬波导的l 一z 溅燃一2 球鼠扰动黠波学 j w l o = 2 6 、矗c 煳1 = 2 甜，国式( 2 1 0 ) 翁得： 枣。曼= 舞2犯2 7 其中置为滤波器中心频率对癍瀚鑫然波长。懑彳繁鬻蠲这辩结稼构造黢模波等滤波嚣辩，并 没骞毽谂上黪零杰出瑗，麓至菝这溪个模式豹场分枣发瓣2 静 瓣忝潦凝下嚣静正交模式 阀靛没薅懑魏蠛会，故认烫实鼯实魏薅文献燃瞧潮戮了横台螺豁袋嚣稷会方浚。 国 卜n 一 渤 与 图2 7 麟边不翱等的波导：( 的撬渤波导( b ) 舞黼憾狱 繁1 0 疆 鞫貉瓣学技术大学疆究生麓工学蘸圭学挺论文 如果腔体的两边近似相等，并且又有耦合结构耦台两个模式时，两个模式问的耦合缀 仍然可应用式( 2 3 ) 计算，数中两个谐振频率可以借助于h f s s 9 1 的特征值求解器 ( e i g e i n o d e ) 求出。 2 2 1 小孔耦合理论 黧。2 耱邻腔彝瘛模式之霹麓藕合 计算楣邻腔体内模式之问的耦合，最常用的怒小孑l 耦合理论( 参考文献 3 】第五章) ， 基本表达式为 2 番前1 艄。笥p 一( 翁 ( 2 2 8 ) 其中m 攒禚合小孔的磁极化强度，对于一些藏则形状鲍小琵如圆孔、方手l 等可以通过鲞袭 餐爨，毛、墨分爨疆对建羧傣翁长宽毫，箨数分爨表示套手t 夸一宠潭发薅产生翁衰减系 数，其中t 指小孔厚瘦，a 怒一常数，在小孔为狭涟且f 1 时，i s ， = 瓣= f s ： ，破= 一吾辞 置2 ( z ，z 。) l 时，岛；=，羲= 一委续 i = l ，2 ( 2 4 9 a ) ( 2 4 9 b ) 薯 舻一磊一驴一 一 + 乙乙破一死 漱 一 啪 t，一， 十 一 + c c z z 一 一 十 群一一驴一 p l i 卜一卜 乙一之毛一菇 狄一毓 置一譬 l i 陌 国防科学技术人学研究生院 ：学硕士学位论文 弱； 1 ，所有这些都是广义切比雪夫响应的必要条件。并且当所 有n 个指定的传输零点趋近于无穷时，c 。退化为熟悉的切比雪夫函数 c 。( ) k 。= c 。s h c 。s h 。1 ( ) ( 3 9 ) 在多项式综合中，指定的s 平面上有限的传输零点n a 应该满足 ，如果n 止 ， 贝0 其余的传输零点应该在无穷远点。一般晚来，在规范二端口网络中，有限传输零点虽多 有n 一2 个，即至少应有两个无穷远的传输零点( 关于传输零点的个数请参考附录一) 。 根据等价关系，式( 3 7 ) 刚以写为 第2 3 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 r c ( ) = c o s h i 1 1 1 ( n 。+ 乜) l ( 3 1 0 ) l ”= l j 其中n ，。；，吃：( 一1 ) ；，则 c 。( ) = 去 e x p ( l n ( n 。+ ) ) + e x p ( 一l n ( n 。+ ) ) l = 2a ( q + 吃) + 百上 ”1 兀( n 。+ 乩) 对上式等号右边第二项分子分母分别乘以兀( 吼一钆) 可得 n = c 。( ) ： f n ( ”+ f 1 ( ”吃) ln = 1月= l j 由( 3 7 ) 、( 3 1 0 ) ，上式又可以写为 其中 c ( ) ：昙 兀( q + 以) + n ( qd 。) 蛉署 丌ih 詈i n = l u ， ， 巳：一上，或：，f l 群f = ( 缈2 1 ) 牡 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 将上式与( 3 2 ) 式比较可以看出q 的分母即是s ：，( 出) 的分子r ( 彩) ，c 的分子即是 s 。( ) 的分子目( 珊) 。由附录三递推法峒的结论可知，将式( 3 1 3 ) 分子分母多项式展开 后得到的多项式中的奇次项将被抵消掉，即只含变量，因而q 可以写为： 进而得到s 参数的表达式为 _ 斋：瓦罢i _ 五 ( 3 t 1 5 ) 1 + s 2 a 2 四2( b + ，s a ) ( b j s a ) 、。 s “硝= 两 ( 3 1 6 ) 第2 4 页 业叫 墼 国防科学技术人学研究生院上学硕士学位论文 以上推导得出了r ( ) 与目( ) ，又由 蟛( s ) = 击瑶( s ) + 巧( s ) ( 3 1 7 ) 即 e w ( 肋) ( 一徊) = 去焉( s ) + 巧( s ) ( 3 1 8 ) 取上式左半平面内的根即可综合出翰。至此传输和反射函数所有未知多项式都已得出