（电子科学与技术专业论文）分层圆柱斗篷散射特性及其在电磁防护中的应用研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t e l e c t r o m a g n e t i cc l o a ki sac o n c e p tt h a tw a sp r o p o s e di n2 0 0 6 i t sb a s i ci d e ai st h a t m e t a m a t e r i a lb e n d st h ef i e l d sg u i d e st h e ma r o u n dt h ep r o t e c t e da r e aa n dr e t u r n st h e mt o t h e i ro r i g i n a lt r a j e c t o r y s i n c ee l e c t r o m a g n e t i cc l o a kw a sp r o p o s e d ，s c i e n t i s t sh a v eb e e n a t t r a c t e dt os u c hs p l e n d i dt o p i c s l a y e r e dc l o a kw h o s es t r u c t u r ei si m p l e m e n t e di na s t e p w i s eh o m o g e n e o u ss e v e r a l l a y e ra p p r o x i m a t i o no ft h ei d e a l ，c o n t i n u o u sm a t e r i a l s p a r a m e t e r si sa ni m p o r t a n ta p p r o a c ht or e a l i z ee l e c t r o m a g n e t i cc l o a k i nt h i st h e s i s ，t h e s c a t t e r i n g c h a r a c t e r i s t i co fl a y e r e d c y l i n d r i c a lc l o a k e x c i t e db yt ep o l a r i z a t i o n e l e c t r o m a g n e t i cw a v e sa n di t sa p p l i c a t i o ni ne l e c t r o m a g n e t i cp r o t e c t i o ni si n v e s t i g a t e d t h et h e s i si sc o m p o s e do ft h r e ep a r t s t h ef i r s tp a r tr e s e a r c h e st h eb a s i st h e o r yw h i c hs u p p o r tt h es t u d yo ne l e c t r o m a g n e t i c c l o a k ，i n c l u d i n gc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o no fm a x w e l l se q u a t i o n sa n dp r i m a r yt h e o r y f o rt h ec o n t r o l l i n go fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d s t h e nt h ec a l c u l a t i o nm e t h o d so fm a t e r i a l p r o p e r t i e sa r ee x p a t i a t e dp a r t i c u l a r l y i nt h es e c o n dp a r t ，b a s e do nt h et h e o r yo fc y l i n d r i c a ll a y e r e dm a t e r i a l ，t h e i n t e r a c t i o n sb e t w e e nt ep o l a r i z a t i o np l a n ee l e c t r o m a g n e t i cw a v ea n dt h el a y e r e d c y l i n d r i c a lc l o a ka n a l y t i c a l l ya r ed e m o n s t r a t e da n dt h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o n so ft h e f i e l d si n a l lo ft h ea r e a sa r ed e r i v e d t h ea f f e c t i o no ft h en u m b e ro fl a y e r s ，t h ep e c c o a t i n go nt h ei n n e rb o u n d a r y ，t h eo b j e c t si nt h eh i d d e nr e g i o na n dt h et h i c k n e s s e so f a l l l a y e r st ot h es c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i ca r ea n a l y z e dw i t hs i m u l a t i o ns o f t w a r e i no r d e r t o r e d u c et h es c a t t e r i n g ，w eo p t i m i z et h et h i c k n e s so fe v e r yl a y e rb yg e n e t i ca l g o r i t h m t h er e s u l t ss h o wt h a tt h er e a s o n a b l ed e s i g no ft 1 1 i c k n e s so fe v e r yl a y e rc a l lr e d u c et h e s c a t t e r e dw i d t h so fl a y e r e dc y l i n d r i c a lc l o a k i nt h et h i r dp a r t ，b a s e do nt h et h e o r ya n df u n c t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cc l o a k ，t w o a p p l i c a t i o ne x a m p l e so fe l e c t r o m a g n e t i cc l o a ki ne l e c t r o m a g n e t i cp r o t e c t i o na r eg i v e n a ne l e c t r o m a g n e t i cs c r e e nt os h i e l da n t e n n a so ro t h e re q u i p m e n t sf r o mt h er a d i a t i o no f o t h e rr a d i a n tp o i n t si sd e s i g n e d t h e na na p p l i c a t i o ne x a m p l ei nw a v e g u i d ef i l t e ru s i n g e l e c t r o m a g n e t i cc l o a ki sg i v e n t h es t u d yi n d i c a t e st h a te l e c t r o m a g n e t i cc l o a k sw i l l h a v eag o o da p p l i c a t i o np r o s p e c ti ne l e c t r o m a g n e t i cp r o t e c t i o n k e y w o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i cc l o a k ，l a y e r e dc y l i n d r i c a lc l o a k ，s c a t t e r i n g c h a r a c t e r i s t i c ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，e l e c t r o m a g n e t i cp r o t e c t i o n 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表3 1 分层圆柱斗篷的远场总散射系数2 6 表3 2 优化结果4 5 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 图目录 图1 1 微波波段电磁斗篷及其测量系统【7 】4 图1 2 斗篷验证装置【矧5 图1 3 微波波段电磁斗篷及其测量系统【6 1 1 5 图2 1 场格形式1 7 0 】8 图2 2 平行六面体小元素9 图2 3v xe 积分路径9 图2 4 场线【5 】12 图2 5 电磁隐身的电磁波轨迹示意副5 1 13 图2 6 点电荷位于隐藏目标附近时电磁隐身的电磁波轨迹示意图【5 1 1 4 图2 7 球形隐形外衣示意图【7 1 】1 7 图3 1 金属圆柱对t e 波的散射示意图。2 2 图3 2 理想圆柱斗篷对t e 波的散射示意图2 3 图3 3 分层圆柱斗篷对t e 波的散射示意图2 3 图3 4 理想斗篷电磁参数2 8 图3 5 圆柱斗篷仿真模型2 9 图3 6 不同层数的分层斗篷的介电常数和磁导率3 0 图3 7t e 波电场分布31 图3 8 理想斗篷和金属圆柱在t e 波激励下的电场及散射场3 1 图3 9 分层斗篷在t e 波激励下的电场及散射场3 2 图3 1 0 分层斗篷在t e 波激励下的归一化散射宽度3 3 图3 1 1 分层斗篷( 无p e c 层) 在t e 波激励下的电场及散射场3 4 图3 1 2 分层斗篷( 无p e c 层) 在t e 波激励下的归一化散射宽度3 5 图3 1 3p e c 层对分层斗篷散射宽度的影响3 6 图3 1 4 隐身区域放置不同半径的金属柱的8 层斗篷在t e 波激励下的电场及散射 j 豸3 7 图3 1 5 隐身区域放置不同半径的金属柱的8 层斗篷在t e 波激励下的归一化散射 宽度3 7 图3 1 6 隐身区域放置矩形柱的8 层斗篷在t e 波激励下的电场及散射场3 8 图3 1 7 隐身区域放置矩形柱的8 层斗篷在t e 波激励下的归一化散射宽度3 9 图3 1 8 非均匀分层的8 层斗篷的介电常数和磁导率4 0 图3 1 9 非均匀分层的8 层斗篷在t e 波激励下的电场及散射场4 0 图3 2 0 非均匀分层的8 层斗篷在t e 波激励下的归一化散射宽度4 1 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图3 2 1 遗传算法的一般步骤4 2 图3 2 2 优化后的8 层斗篷在t e 波激励下的电场及散射场4 5 图3 2 3 优化后的8 层斗篷在t e 波激励下的归一化散射宽度4 5 图4 1 电磁斗篷对近场电磁波的屏蔽4 9 图4 2 电磁斗篷对远场电磁波的屏蔽5 0 图4 3 仿真模型5 1 图4 4 波导内电场分布51 图4 52 g h z 时不同r 】对应的波导内电场分布5 2 图4 62 4 g h z 时不同r 1 对应的波导内电场分布5 2 图4 7 斗篷频带外不同r 1 对应的s 参数5 3 图4 8 斗篷频带内不同r 1 对应的s 参数5 3 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目： 金星圆挂兰釜邀盟挂：睦丞基查垒垡陵塑生鲍廑旦受究一 学位论文作者签名：j k i l 日期：弘为p 年 f 月f 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：一金星圆蕉盐鳘邀盟挂性区甚垄鱼煎陵塑生鲍应届盈究 学位论文作者签名：塞壹二 日期：徊7 年i ，月上日 ，月户日 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 第一章绪论弟一早三百下匕 1 1 课题的研究背景和意义 世界万物都是由微观分子原子按一定规律组成的，他们表现出各种各样的宏 观性质。迄今为止，自然界中还没有发现介电常数和磁导率肛同时为负的介质材 料。一些科学家已对这种不存在的材料特性进行了理论探索，最具代表性的是1 9 6 8 年前苏联科学家v e s e l a g o 的论文分析了介电常数和磁导率同时为负时光在媒质中 的传播特性【l 】，包括负的波矢量、负的折射率、逆多普勒频移等。因为介电常数和 磁导率同时为负的假定媒质折射率为负，因此也被称为负折射率媒质，又因为电 场、磁场和波矢量方向成左手关系，又被称为左手媒质。 在上世纪9 0 年代，英国科学家p e n d r y 在人工负介电常数和负磁导率媒质的研 究中取得了突破，他的基本思想是用周期排列的金属结构作为新型媒质的“原子 ， 这些人工金属“原子 的实际大小要远远大于自然界的真实原子，因此它们的尺 寸要求小于电磁波波长的十分之一，使用这种人工的亚波长结构来模拟自然界的 真实微结构，通过设计人工“原子”的电磁特性，实现需要的负介电常数和磁导 率。在微波段，p e n d r y 用周期金属线阵实现了负等效介电常数媒质，用开口环谐 振器实现了负磁导率媒质【2 1 1 3 。美国加州大学圣地亚哥分校的s m i t h 利用p e n d r y 提 供的周期金属线阵和开口环谐振器，在2 0 0 1 年从实验角度首次实现了具有负折射 率的新型人工电磁媒质，这一工作引起了轰动【4 】。 新型人工电磁媒质的实现使“电磁斗篷”的实现成为可能。2 0 0 6 年，j p e n d r y 等三人在科学杂志上发表文章介绍了一种全新的控制电磁场的方法【5 】，主要思 想是“使波弯曲，绕过要保护的区域，然后再弯回来沿原方向传播”，并将这种结 构命名为c l o a k i n g ，即“斗篷”的意思。他们借助电磁理论中麦克斯韦方程组在坐 标变换下的形式不变性，直接给出预想结构所需的电磁参数空间分布，用来指导 斗篷的具体实现。随后，c u m m e r 等人对圆柱斗篷进行了全波仿真，对电磁斗篷理 论进行了仿真验证【6 】。s c h u r i g 等人基于左手材料思想在微波频段成功验证了圆柱 斗篷的隐身特性 7 1 。在实验中，有多层超介质环绕的铜柱，在指定频率下具有极小 的后向散射和前向散射，从而可以不被雷达系统侦测到。 “电磁斗篷”的概念一经提出，其全新的思想以及其极具应用价值的功能就 吸引了大批的科研人员对其进行研究。c u m m e r 【6 j 等人利用数值方法对隐身罩进行 了分析。但是，与解析方法相比，纯粹的数值分析并不能使人们更好的去深入理 解隐身机制。之后，人们从理论上对斗篷进行了大量的研究【s 卜f 1 9 1 。h o n g s h e n gc h e n 基于全波m i u 散射模型分析了电磁波和理想球形斗篷的交互作用，认为对于理想 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 斗篷，其散射截面为零，对于存在损耗的斗篷，仅其后向散射为零【9 】；z h i c h a or u a n 等人通过圆柱波展开方法得到了理想斗篷的散射场，证实了理想斗篷是一个完美 的隐身斗篷，然而，由于零阶散射系数的慢收敛性，斗篷上一个微小的扰动就会 带来较为明显的散射场和透射场【l 川；b a i l ez h a n g 等人则根据电磁场散射理论，分 析了由输入波在圆柱斗篷内边界激励起的磁流和电流【l l 】；q u nw u 根据给定的本构 参数张量，推导了介质层中的波动方程并求得其通解，利用边界条件，求得其解 析解的完整表达式【1 4 j ；b r a n i m i ri v s i c 等人分析了开口环谐振器组成的分层圆柱斗 篷在t e 和t m 波激励条件下的散射场和带宽【”】；梁英等人利用解析方法分析了球 面波激励下的隐身罩隐身特性，得到了球面波激励下隐身罩模型各区域电磁场的 解析表达式，结果表明理想隐身罩对于球面波激励是完美隐身的【1 7 】；吴群等人研 究了线电流源激励下非均匀各向异性人工电磁媒质覆盖导体柱的近远场特性及隐 身特性19 1 。 j p e n d r y 提出斗篷概念时，设计了二维圆柱斗篷。随着研究的深入，其它形 状的斗篷也被设计出来，如球形斗篷【2 0 1 、方形斗篷【2 1 1 、偏心椭圆柱斗篷【2 2 1 、椭圆 柱斗篷【2 3 】、环形斗型2 4 1 、平板斗型2 5 1 、多边形斗篷和星形斗篷【2 6 1 、任意形状斗篷 【z 7 】 【3 l 】等，使斗篷的形状趋于多样化。 随着斗篷在微波频段上的成果，研究者同时开展了其它频段的研究，例如红 外斗篷【3 2 j 、光学斗篷【3 3 】。同时斗篷的应用范围也得到了扩展。s h u a n gz h a n g 设计 了物质波斗篷【3 4 】；m b r u n 和m o h a m e df a r h a t 研究了对弹性波的控制3 5 】【3 6 】；j i n y i n g x u 研究了运动电子束与理想和非理想圆柱斗篷之间的交互作用【3 7 】；s t e v e n a 详细 介绍了三维声学斗篷散射理论，作者在深入研究声学散射理论的基础上提出任意 形状三维目标隐声斗篷在理论上是完全可行的【3 8 】；b ya n d r e w 也对声学斗篷理 论进行了详细地论述1 3 刎；y i n gc h e n g 基于有效媒质理论使用均匀的、各向同性介 质来设计具有多层轮换结构的声学斗篷【4 0 1 ，并基于声学散射理论分析了由各向同 性材料构成的多层声学斗篷的频率响应【4 1 】；h u a n y a n gc h e n 使用坐标变换方法设计 了三维声学斗篷等【4 2 1 。 在斗篷的设计方法方面，最主要的一种设计方法是坐标变换，但研究者仍提 出了其它的设计方法。m a r c or a h m 提出用有限深入坐标变换方法来扩充坐标变换 方法，这种方法极大地增强了复媒质变换设计的灵活性，用这种方法可以设计透 镜或其它光控制器件【4 3 】；m a r c o a 介绍了利用等效原理来设计电磁斗篷的方法，并 设计了球形斗篷和椭圆形斗篷】；j i nh u 提出通过解拉普拉斯方程设计任意形状 斗篷，作者认为，在光学变换中，空间变换可以看成是材料的变形，通过解拉普 拉斯方程，清楚地描述了在变换过程中材料是如何变形的，如果考虑斗篷的边界 条件，任意形状的斗篷都能被设计出来【4 5 】；h u am a l 提出可以将封闭变换区域近 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 似成多面体，再用坐标变换方法设计斗篷【4 6 】；另外，还有其它设计斗篷的方法 【4 7 h 5 0 1 。 最初斗篷设计的应用环境是自由空间，但现实环境则要复杂得多，所以研究 在不同环境中使用的斗篷是必要的。h c h e n 等人提出了用于背景材料为分层介质 或参数渐变介质的圆柱斗篷【5 】；t u n g y a n gc h e n 设计了用于在曲线各向异性的背景 材料中的斗篷【5 2 1 。对于二维斗篷，其介质参数在斗篷内边界是无穷大，这严重限 制了斗篷的实现。奇异点可以通过一些特殊的变换来减少或避免。w e ix i a n gj i a n g 设计了椭圆柱斗篷，材料参数仅仅在两个点是奇异的【2 3 1 ，通过将一条线代替一个 点变换成斗篷内圆，设计出了没有奇异值的椭圆柱斗篷且斗篷参数变化范围相对 较小【5 3 1 ；另一个方法是通过将三维理想斗篷结构参数投影到一个镜像对称截面上 来构造二维无奇异点斗篷【”】；j 协h u 提出通过调整斗篷外平面的p r i n c i p a ls t r e t c h e s ， 可以设计出无奇异点的任意形状二维斗篷1 5 引。 在斗篷的仿真方法方面，主要使用有限元法，y a nz h a o 提出了一种色散时域 有限差分的电磁斗篷模型，使用色散时域有限差分法对斗篷进行仿真1 5 6 】；同时 p e i j u ny a o t 5 7 】和n i n aa z h a r o v a 5 8 】也使用f d t d 进行仿真；c 6 d r i cb l a n c h a r d 基于传 输线建模( t l m ) 方法，进行斗篷结构的全时域仿真【5 9 1 。 研究者利用斗篷概念或者将斗篷概念进行扩展，设计出了具有特殊功能的新 式斗篷。n i n a a 根据坐标变换设计了“反转斗篷”，该斗篷使无穷区域变换到有限 区域，电磁波传播到了转换层就相当于传播到了无穷远处，对于斗篷内部来说， 波是无反射的，该斗篷能构成无反射介质层，可以用于仿真时的理想匹配层【5 踟； j e n s e nl i 设计了可以使导体平板上的物体隐身的半空间斗篷唧j ，r l i u 进行了实 验验证【6 1 】；o s c a rp 设计了圆柱超级透镜斗篷，并研究了其对电介质的隐身功能【6 2 】； d o n g x i n gw a n g 通过加入可变电容设计了积极的人工电磁媒质，该人工电磁媒质的 介电常数是可变的，由此媒质构成的斗篷是频率可调的【6 3 】；h u a n y a n gc h e n 提出一 种“反斗篷”( a n t ic l o a k ) ，此斗篷的作用是用来削弱隐身斗篷的作用。被隐身斗篷 隐身的物体外围包上反斗篷后，物体将变得可见【6 4 j ；h u am a 采用坐标变换原理设 计了“开放斗篷”( o p e nc l o a k ) ，该斗篷含有一个或多个窗口，通过窗口斗篷内部 可以和外部进行物质和能量交换【6 引。 目前对斗篷的研究基本还停留在理论阶段，对斗篷的实验很少，这些实验在 斗篷的实现上进行了积极的探索。d u k e 大学的研究人员成功设计出了微波段的“电 磁斗篷”，并进行了相关的实验验证，此斗篷的组成单元是开口环谐振器，斗篷分 1 0 层，组成单元、斗篷模型、实验装置和测量到的场见图1 1 【7 j ；vv a r a d a n 对s r r 开口环谐振器组成的人工电磁媒质的电磁隐身特性进行实验验证1 6 酬，实验验证装 置如图1 2 所示；在文献 6 1 中，r l i u 等人设计了一个宽带地平面斗篷，该斗篷 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 由数咀干计的人工电磁媒质结构单元组成，结构单元尺寸由自动设计程序来计算。 由丁斗篷使用的结构单元都工作于非谐振频率区域，所以斗篷具有很宽的带宽， 试验频率范围为j 3 1 6 g h z ，并且具有较小的损耗。实验结果还表明此种类型斗篷 可以扩展到光学频段。实验装置组成单元、斗篷模型、实验装置和测量到的场见 图13 。 画虿 nn 淤r 、：、 ；嘣l 一o ( e ) 图1i 微波波段电磁斗篷及其测量系统p 】 ( a ) 斗篷结构组成单元，( b ) 微波段电磁斗篷( c ) 、( d ) 斗篷测量装置 ( e ) 实测隐身结构及其周围的电场分布 电磁斗篷已经是近年来的研究热点，但电磁斗篷从理论到实用仍有漫长的路 要走。采用坐标变换得到的理想斗篷电磁参数空间分布是连续的，理想斗篷的实 现面对很大的困难。分层斗篷，即用若干层具有阶梯式的、均匀的参数的介质来 近似具有连续参数的理想斗篷介质，可以减小斗篷实现的难度。遗憾的是现在还 没有人对分层斗篷进行过系统的研究，所以对分层斗篷进行研究对斗篷由理论变 为现实有重要的意义。 第4 页 国防科学技术大学研究生院硬士学位论文 霍；图。 ( e ) 国l3 微波波段电碰斗篷及其测量系统“ ( a ) 电磁斗篷结构组成单元( b ) 微波段电磁斗篷，( c ) 、( d ) 电磁斗篷测量装置 ( e ) 实测电磁斗篷及其阁同的电场分布 电磁防护的目的足为了保护己方人员或设备免受其它电磁辐射的影响，在现 在战场上，各种大功率微波武器的使用给战场人员和电子设备造成很大的威胁， 所以研究新材料和新技术在电磁防护上的应用足一项迫剀任务。电磁斗篷突破了 当前物理防护( 电、磁、光) 结构的传统设计理念，在我军陆、海、空和星载武器装 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 备的电磁防护、实现敏感装备的电磁兼容和降噪方面有着十分重要的应用前景。 它们可望达到对武器装备和人员的电磁隔离，消除随机电磁干扰，降低噪声，有 效防护超大功率电磁脉冲特别是高功率微波武器的攻击和破坏，成为提高武器装 备在复杂物理环境下的防护、生存和应用能力、实现电磁安全的重要手段。 1 2 课题研究现状 目前，对分层斗篷的研究并不多。a c u m m e r 通过仿真发现8 层均匀的基本 理想连续的柱状筒壳的电磁斗篷就能达到屏蔽低反射的效果【6 】；d u k e 大学的研究 人员成功设计出的微波段“电磁斗篷”，是将斗篷分为1 0 层以对理想斗篷进行近 似【1 7 】h o n g s h e n gc h e n 6 7 】等人建立了分层斗篷散射模型，并研究了分层斗篷的电磁 参数分布。在文章中分层斗篷电磁参数并不是通过坐标变换得到，而是通过遗传 算法对各层电磁参数进行优化得到，经优化后，仅4 层斗篷就达到了极低反射和 “准理想隐身”的效果。但是，经过优化得到的部分电磁参数极小，导致该斗篷 的带宽较窄。 2 0 0 6 年j p e n d r y 提出的电磁斗篷需要用参数各向异性分布的材料构成。y i n g h u a n g 等人提出一种使用参数各向同性、均匀分布的材料构成的电磁斗篷，此斗篷 是由各向同性、均匀材料进行轮换构成的同心多层结构，此结构可以被当作具有 有限范围各向异性的有效媒质。选择合适的介电常数和交互层厚度，通过对散射 场的严格分析，证明了电磁斗篷的低反射性和功率流的弯曲特性【7 7 】。 在电磁斗篷应用方面，p e r - s i m o nk i l d a l 在文献 6 8 】中提出用斗篷包裹抛物面天 线馈源支架以减少支架对电磁波的反射和影响；d o h o o nk w o n 提出将电磁斗篷用 于保护天线的辐射特性不受环境物体的影响和干扰【6 9 1 。 1 。3 1 本文的主要工作 1 3 本文的主要工作 本论文研究的分层圆柱斗篷的介质是用若干层具有阶梯式的、均匀参数的介 质来近似具有连续参数的理想斗篷介质。本文主要研究内容分为以下几部分： ( 1 ) 基于圆柱面分层介质理论分析了分层斗篷的各个区域的场，推导得到了各 个区域的场表达式。 ( 2 ) 分析了分层层数、斗篷内边界p e c 层、隐身区域内部物体和分层方式对 分层圆柱斗篷散射特性的影响。 ( 3 ) 通过遗传算法对斗篷的分层方式进行了优化以减小因分层对斗篷散射特 性的影响。 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ( 4 ) 对电磁斗篷在电磁防护方面给出了两个应用的例子。个例子是使用电磁 斗篷对天线等设备进行防护，使天线或其它电磁设备不受其它辐射源的影响；另 外给出了一个电磁斗篷在波导滤波中应用的实例。 1 3 2 本文的章节安排 本文共分为四章，各章节的内容安排如下： 第一章介绍了课题研究的背景和意义，并介绍了课题相关研究的现状。最后， 介绍了论文的主要研究内容。 第二章介绍了电磁斗篷的基础理论和斗篷材料特性计算方法。 第三章对分层圆柱斗篷进行了理论分析，并重点研究了分层层数、斗篷内边 界p e c 层、隐身区域内部物体和分层方式对分层圆柱斗篷散射特性的影响，并通 过遗传算法对圆柱斗篷的分层方式进行了优化。 第四章给出了两个电磁斗篷在电磁防护方面应用的例子，并通过仿真进行了 验证和分析。 最后对所做的工作进行了总结，对下一步将要开展的工作进行了展望。 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章电磁斗篷原理与电磁斗篷材料特性的计算 2 0 0 6 年，j p e n d r y 和d r s m i t h 在美国科学上发表文章指出：麦克斯韦 方程经坐标变换后，能够提供特定分布的折射率，并可以实现对电磁波传播方向 的控制。从人工电磁媒质的角度说，研究让物体对电磁波隐身的电磁斗篷在理论 上是可行的。本章首先介绍了电磁斗篷原理，然后详细阐述了电磁斗篷材料特性 的计算方法。 2 1 麦克斯韦方程组的坐标变换理论 = 以学 亿， 民肚0 氏蚩 式中，一和q 与位置有关。设原坐标( x ，y ，z ) 变换为新坐标( g l ，q ：，q ，) 的通用 q 。( x ，y ，z ) ，q ：( x , y ，z ) ，q ，x ，y ，z ) ( 2 2 ) 哪一觚爹亿3 ， _ 疗= 毒岛詈 ( b ) 1 场格形式【7 0 】 ( a ) 自由空间中笛卡尔坐标系中的场格，( b ) 变形的笛卡尔坐标系中的场格 其中戽和善，为张量，雪和詹为重新归一化的电场、磁场向量。比较式( 2 1 ) 和 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 式( 2 3 ) ，4 个物理量电场、磁场、介电常数和磁导率均与原坐标系对应的物理量存 在简单的比例关系，因此，在新坐标系( 9 1 ，吼，9 3 ) 中，麦克斯韦方程组的形式并没 有改变，改变的仅仅是p ，和蚕，的定义。 定义沿g ，q ：，q 3 轴的3 个单位向量分别为嵋，u 2 ，u 3 ，线元素的长度为 d s 2 = d x 2 + a y 2 + d z 2 = q 1 1 由1 2 + q 2 由2 2 + q 3 3 由3 2 + 2q 1 2 由l 由2 + 2 9 3 由l 由3 + 2 q 3 由2 由3 、。 一( 2 4 1 式中： q ，：鱼鱼+ 立皇+ 鱼鱼 7 l ，一 啦t ( ) q |e q , 啦|g q t 钢f 则沿某一坐标轴的线元素长度为 凼= q 妃( 2 5 ) 其中缩写的定义为 q 2 = q f ， 计算v x e 需要考虑一个足够小的元素，如图2 2 所示。为便于讨论，假定蛋 标变换过程中不存在奇异值。首先利用s t o k e s 定理( 图2 3 ) 计算矿x 占在啊一心平 q l 曲湃i 图2 2 平行六面体小元素 ej q i 蛔j + 幽p f ej qj d q l ，a 日2 7 蛔0 a q l 图2 31 7 e 积分路径 面法线上的映射，定义 巨= e ，e 2 = e 口2 ，易= e 鸭( 2 6 ) 所以 ( 矿e ) ( ) 由，q 1 由：0 22 由，毒( 易由：9 2 ) 一由z 景( e 由q 1 ) ( 2 7 ) 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 或 ( v x e ) “q 1 q 2 = 鬻一堕0 q 2 。( _ 童) 3 ( 2 8 ) ( v xe ) ( 嵋哆) q l q 2 = 一风一詈( 嵋心) q l q g 。1 雾 = 兰j 至墨j 差差j 至 善 = 雾 将式( 2 1 1 ) 代人瓦( 2 1 0 ) 得 ( v x e ) ( 鸭心) q l q = 一风所善3g 一o h ：( 1 l l l f 2 ) q q 2 定义 一量t j = , u r g ”il f l ( i 比3 ) q i q 2 q 3 ( q t q j ) 。1 叠j = q j hj 则有 ( 眦) ( ：) g q 锄驴3 警 因此 ( _ 应) 一驴3 警 桶椐e 和的对偶件得 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 第l o 页 一 秽 ，一 1 1 日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 式中： ( 巳疗) 。挚。百o e j 掣= 占9 9i 啊1 2 吩) lq q q 3 ( q g ) - 1 不难发现，当 g ”i 嵋( - 2 x 鸭) l = 8 0 式( 2 2 1 ) 在新坐标系中是正交的。 2 2 控制电磁场的基本原理 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 2 0 0 6 年，j p e n d r y 等三人在科学杂志上发表文章介绍了利用新型人工电 磁媒质控制电磁场的方法f 弱。他们借助电磁理论中麦克斯韦方程组的坐标变换理 论，给出预想结构所需的电磁参数空间分布。这篇文章开启了电磁斗篷研究的大 门。 根据电磁学理论，可以利用媒质控制和引导电磁场的方向。下面介绍通过设 计的人工电磁媒质能够实现新型的电磁元件，并且将对几乎所有频段的电磁结构 的设计思想产生巨大的影响。 首先介绍利用电磁场理论的基本物理量如电位移d 、磁场密度召和坡印廷矢 量p 如何在特定设计的人工电磁媒质中任意改变方向，特别是在某种情况下，场 会聚焦或像液体一样绕过目标流动，并不受干扰地返回其原始路径。上述结论是 根据麦克斯韦方程组得出的结论，本质上适用于任意频段的电磁波。 考虑嵌入在任意介电常数和磁导率的媒质中的源情形，原来均匀的“电场线” 能够改变方向绕过目标，并将其置于能够拉伸的弹性媒质中，如图2 4 所示。为了 复原变形的“电场线”，需要记录笛卡尔坐标系中电场线的原始分布及其拉伸变形 的过程。电场线的变形可以看作为原始坐标系与变形的笛卡尔坐标系之间的坐标 变换。根据2 1 节介绍的麦克斯韦方程的笛卡尔坐标变换理论，麦克斯韦方程组的 形式没有改变，但介电常数s ，和磁导率肼与原坐标系的对应物理量有所不同，仅 仅相差一个常数而己。在新笛卡尔坐标系中，对介电常数毋和磁导率协进行归一 化得 ：气警 ( 2 2 3 ) ，o m q ，q 1， 、 气5 气。尹 似纠) z 吼 比：心警 ( 2 2 4 ) 心。心。扩 z 4 ) y 吼 氏= q 。e q l ( 2 2 5 ) 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 式中 因此 h t q l = q q l hq l 瑶= 斟+ + 斟 瑶= ( 蠹) 2 + ( 亳 2 + ( 蠹 2 珑= ( 蠹 2 + 薏 2 + ( 亳 2 b a o h d = 6 0 8 】：e 7 i ， ， j ， ， ， ， 。 ， ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( a )( b ) 图2 4 场线【5 】 ( a ) 自由空间中笛卡尔坐标系栅格中场线，( b ) 变形的笛卡尔坐标系栅格中场线 其次，讨论媒质控制电磁场的基本原理。假定我们想隐藏某一特定空间中的 任意目标，而且外部“观测者”不清楚什么东西藏在里面。目标是利用人工电磁 媒质使场偏离目标但不破坏目标，引导其场线绕过目标并返回其原始轨迹来隐藏 目标，而且没有电磁波进入隐藏目标，目标也没有辐射出电磁波。任何试图进入 “隐藏”空间的电磁波都在斗篷导引下，平滑地绕过隐藏目标，好像通过自由空 间一样，导致“观测者 认为隐藏目标的空间是空的、没有物体一样。但实际上， 隐藏空间中存在一个希望隐藏的任意形状任意材料的实体。本质上，电磁斗篷是 一种完美的电磁盾牌，能够屏蔽从隐藏目标辐射的传播波和近场辐射的电磁波。 为了简化讨论，假定被隐藏的目标为一个半径为r l 的球体，隐藏区域为 r l 勺娘2 的环体。通过简单的变换 ，：兄+ r 墨d 见 0 = 乡 ( 2 3 2 ) 矽= 缈 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 将区域r r 2 的场压缩到区域月， r r 2 内，达到理想的电磁波稳藏结果。根据 21 节的坐标变换理论：当r r ，时，由于一和与电磁散射无关，因而可以取任 意值；当岛 k 其中x 为波长，采用射线近似法绘制坡印廷矢量。如穿 有电磁隐身“外衣”的隐藏目标暴露于位于无穷远处的源辐射出的电磁波中，电 磁隐身的电磁波轨迹示意图如图2 5 所示。图2 5 中的结果考虑了各向异性、不均 匀的媒质的麦克斯韦方程组的几何限制，通过对啥密顿方程组数值积分获得，该 积分不受式( 23 2 ) 和式( 2 3 3 ) 的约束。然而，如果r ： 4 层斗篷，( c ) 8 层斗篷，( d ) 1 2 层斗篷 为了更直观地表示这一结果，我们利用c o m s o l 软件仿真的近场数据外推得到 远场二维r c s ，即散射宽度，所有的散射宽度都由金属柱散射宽度的最大值进行 了归一化，如图3 1 0 所示。从图中可以看出，随着分层层数的增加，分层斗篷的 散射宽度逐渐减小，与理想斗篷的散射宽度趋于致，这是由于随着分层层数的 第3 0 页 国防科学技术人学研究生院硕士学位论文 增加，分层斗篷的介电常数和磁导率逐渐逼近理想斗篷的介电常数和磁导率；随 着分层层数的增加，分层斗篷散射宽度曲线逐渐变得平坦；当斗篷层数大于8 层 时散射宽度的减小速度逐渐变缓，和8 层斗篷相比，1 2 层斗篷的散射宽度减小 了 d b ，这说明当斗篷层数大于8 层时，要想使散射宽度得到明显减小，就要使分 层层数大大增加这样就增大了斗篷设计的复杂度。 一 围3 7t e 波电场分布 搜e e i i jj 川l , j ：! 鳓_ 2 畔 ( c )( d ) 图3 8 理想斗篷和金属圆柱在t e 波激励下的电场及散射场 ( a ) 、r 吣理想斗篷，( c ) 、( d ) 金属倒柱 第3 l 页 时m e_哺u葡謦n n 毪 f，m，i，-i_-t，、，t，1_-，_t。n-ri-_i-，-，-1， ly i 蛆。雌啪 里坚坠兰丝尘圭茎望彗! ；墼堡圭兰竺兰兰 嘲 出分层爿篷在t e 波激励r 的电场及散射者 ( a ) 、( b ) 2 层斗篷0 ) 、( d ) 4 层斗篷，( e ) 、( 08 层斗篷。( 由、m ) 1 2 层斗篷 第3 2 页 、il_?i=r卜 。h。p卜 p ll。i。ijllll”iiuf_il ，l。p。_jr !。一。 里坚墼兰垫奎奎茎塑圣兰墼璧圭茎堡篓圣 图3l o 分层斗篷在t e 波激励下的归一化散射宽度 3 23 内层无p e c 层时分层圆柱斗篷在t e 波激励下的散射特性 由313 节的分析可知，如果分层斗篷内半径处没有p e c 层，那么在分层斗篷 内部将出现场，并且其它区域的场也会发生变化，接下来我们研究内层无p e c 层 时分层斗篷在t e 波激励下的散射特性。 t 勰二 圃 第3 3 页 卜。 一r r们肿一；：叫 ：|“埘州哪“ 里竺坠