[职称论文]2013新课标高中地理精选教学论文汇总：运用比较法，提高地理教学质量

1.2 充分条件和必要条件（ 1） 【教学目标】 1从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义； 2结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法； 3培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识 【教 学重点】 构建充分条件、必要条件的数学意义； 【教学难点】 命题条件的充分性、必要性 的判断 【教学过程】 一、复习回顾 1命题：可以判断真假的语句，可写成：若 p 则 q 2四种命题及相互关系： 3请判断下列命题的真假： （ 1）若xy,则22； （ 2）若xy,则 ； （ 3）若 1x,则 1x； （ 4）若2 1x,则 x 二、讲授新课 1.推断符号“ ”的含义： 一般地 ,如果 “若p,则q”为真 , 即如果p成立，那么q一定成立 ,记作 :“pq” ； 如果“若p,则q”为假 , 即如果p成立，那么q不一定成立 ,记作 :“” . 用推断符号“ 和 ”写出下列命题：若 ab，则 acbc；若 ab，则 a c b c ； 2充分条件与必要条件 一般地，如果pq，那么称 p 是 q 的 充分条件 ；同时称 q 是 p 的 必要条件 如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？ 由上述定义知“ ”表示有p必有q，所以 p 是 q 的充分条件 ，这点容易理解但同时说 q 是 p 的必要条件是为什么呢？ q 是 p 的必要条 件说明没有q就没有p,q是p成立的必不可少的条件 ,但有q未必一定有 . 充分性： 说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的它符合上述的“若 p 则 q”为真（即pq）的形式“有之必成立，无之未必不成立” 必要性： 必要就是必须，必不可少它满足上述的“若非 q 则非 p”为真（即qp ）的形式“有之未必成 立，无之必不成立” 命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类： B3 A C 图2 C A B 图4 C A B 图1 图3 B3 A （ 1）充分必要条件（充要条件），即 pq且qp； （ 2） 充分不必要条件，即且； （ 3）必要不充分条件，即且 ； （ 4）既不充分又不必要条件，即且 3从不同角度理解充分条件、必要条件的意义 （ 1）借助“子集概念”理解充分条件与必要条件。设,AB为两个集合，集合AB是指 x A x B 。这就是说，“ xA”是“ xB”的充分条件，“ xB”是“ xA”的必要条件。对于真命题“若 p 则 q”，即pq，若把 p 看做集合 ，把 q 看做集合 B，“pq”相当于“AB”。 （ 2）借助“电路图”理解充分条件与必要条件。设“开关 A闭合”为条件 A，“灯泡 B亮” 为结论 B，可用图 1、图 2 来表示 A是 B的充分条件， 是 的必要条件。 （ 3）回答下列问题中的条件与结论之间的关系： 若 ab，则 a c b c ； 若 0x，则2 0x； 若两三角形全等， 则两三角形的面积相等 三、例题 例 1：指出下列命题中， p 是 q 的什么条件 p： 10x， q： 1 2 0xx ； p：两直线平行， q：内错角相等； p： ab， q：22； p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形 四、课堂练习 课本 P8 练习 1、 2、 3 五、课堂小结 1充分条件的意义； 2必要条件的意义 六、课后作业 ： 1.2 充分条件和必要条件（ 2） 教学目标 ： 1进一步理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念； 2掌握判断命题 的条件的充要性的方法； 教学重点、难点 ： 理解充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断 教学过程 ： 一、复习回顾 一般地，如果已知pq，那么我们就说 p 是 q 成立的充分条件， q 是 p 的必要条件 “ abc”是“ 0a b b c c a ”的 充分不必要 条件 若 a、 b 都是实数，从 0ab； 0； 0ab； 0；220ab；220ab中选出使 a、 b 都不为 0 的充分条件是 二、例题分析 条件充要性的判定结果有四种，判定的方法很多，但针对各种具体情况，应采取不同的策略，灵活判断下面我们来看几个充要性的判断及其证明的例题 1要注意转换命题判定，培养思维的灵活性 例 1：已知 p：2xy ； q： x、 y 不都是 1， p 是 q 的什么条件？ 分析：要考虑 p 是 q 的什么条件，就是判断“若 p 则 q”及“若 q 则 p”的真假性 从正面很难判断是，我们从它们的逆否命题来判断其真假性 “若 p 则 q”的逆否命题是“若 x、 y 都是 1，则2xy ”真的 “若 q 则 p”的逆否命题是“若2xy ，则 x、 y 都是 1”假的 故 p 是 q 的充分不必要条件 注：当一个 命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手 练习：已知 p： 2x或23x； q： 2x或 1x，则p是q的什么条件？ 方法一：2:23px : 1 2qx 显然p是q的的充分不必要条件 方法二：要考虑p是q的什么条件，就是判断“若p则q”及“若q则p”的真假性 “若p则q”等价于“若 q 则 p”真的 “若q则p”等价于“若 p 则 q”假的 故p是q的的充分不必要条件 2要注意充要条件的传递性，培养思维的敏捷性 例 2：若 M 是 N 的充分不必要条件， N 是 P 的充要条件， Q 是 P 的必要不充分条件，则 M 是 Q 的什么条件？ 分析：命题的充分必要性具 有传递性M N P Q 显然 M 是 Q 的充分不必要条件 3充要性的求解是一种等价的转化 例 3：求关于 x 的一元 二次不等式2 1ax ax于一切实数 x 都成立 的充要条件 分析：求一个问题的充要条件，就是把这个问题进行等价转化 由题可知等价于00 0 0 0 4 0 40aa a a a a 或 或 4充要性的证明 ，关键是理清题意，特别要认清条件与结论分别是什么 例 4：证明：对于 x、 yR，0xy是220的必要不充分条件 分析：要证明必要不充分条件，就是要证明两个，一个是必要条件，另一个是不充分条件 必要性：对于 x、 yR，如果0 则 0x，0 即0xy 故0xy是220的必要条件 不充分性：对于 x、 yR，如果0xy，如 x，1y，此时220xy 故0xy是0的不充分条件 综上所述 ：对于 x、 yR，0xy是0的必要不充分条件 例 5： p： 2 10x ； q： 1 1 0m x m m 若p是q的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 解：由于p是q的必要不充分条件，则 p 是 q 的充分不必要条件 于是有1210 1mm 9m 三、练习： 1若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么：命题丁是命题甲的什么条件（必要不充分的条件） 2对于实数 x、 y，判断“ x+y 8”是“ x 2 或 y 6”