受力图、汇交力系例题课件.ppt

,画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2）、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1）、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,2、受力图例题,例1,例2画出下列各构件的受力图,例3画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,例4尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,例5画出下列各构件的受力图,例已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。,又由几何关系：,选碾子为研究对象,取分离体画受力图,解：,当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故,汇交力系例题,由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。,此题也可用力多边形方法用比例尺去量。,几何法解题步骤：选研究对象；作出受力图；作力多边形，选择适当的比例尺；求出未知数,几何法解题不足：精度不够，误差大作图要求精度高；不能表达各个量之间的函数关系。,下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。,解：研究AB杆画出受力图列平衡方程解平衡方程,例已知P=2kN求SCD,RA,由EB=BC=0.4m，,解得：,；,例已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？,解：研究球受力如图，选投影轴列方程为,由得,由得,2019/12/13,15,可编辑,又：,例求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h,解：研究块,受力如图，,解力三角形：,再研究球，受力如图：,作力三角形,解力三角形：,NB=0时为球离开地面,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。,解题技巧及说明：,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。,2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。,5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,是代数量。,当F=0或d=0时，=0。,是影响转动的独立因素。,=2AOB=Fd,2倍形面积。,-,+,二、力矩,说明：,F,d转动效应明显。,单位Nm，工程单位kgfm。,22力的投影、力矩和力偶,1、力矩的概念,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：,2、合力矩定理,由合力投影定理有：,证,od=ob+oc,又,例已知：如图F、Q、l,求：和,解：用力对点的矩法应用合力矩定理,两个同向平行力的合力大小：R=Q+P方向：平行于Q、P且指向一致作用点：C处确定C点，由合力距定理,三、力偶的概念和性质,力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。,性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。,1、力偶的概念,两个反向平行力的合力大小：R=Q-P方向：平行于Q、P且与较大的相同作用点：C处（推导同上）,性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。,说明：m是代数量，有+、-；F、d都不独立，只有力偶矩是独立量；m的值m=2ABC；单位：Nm,由于O点是任取的,d,性质3：平面力偶等效定理作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。,证,设物体的某一平面上作用一力偶(F,F),现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q),Q,F合成R，,再将Q,F合成R，,得到新力偶(R,R),只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,由上述证明可得下列两个推论：,比较(F,F)和(R,R)可得,m(F,F)=2ABD=m(R,R)=2ABC,力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。,平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶