（材料加工工程专业论文）FTSC薄板坯连铸机Hlt2gt型结晶器内坯壳变形过程的研究.pdf

辽宁科技大学硕士论文摘要 f t s c 薄板坯连铸机h 2 型结晶器内坯壳变形过程的研究 摘要 随着唐钢f t s c 生产线新型h 2 结晶器的运用，了解并掌握坯壳在其内 部的运动情况是非常必要的。对此，针对唐钢实际生产情况，运用商业软 件m s c m a r c 作为平台，结合弹一塑性有限元理论，建立了坯壳运动模型 来模拟其变形过程。 模拟的结果清晰的揭示了坯壳在结晶器内的变形规律和特点，结果如 下： 1 坯壳在距结晶器上口6 5 0 m m 处产生的凹陷峰值最大，这个部位即 是坯壳裂纹的产生地，且裂纹距宽面中心线的水平距离为3 2 5m m 。 2 在不考虑保护渣的情况下，当坯壳运动到距结晶器上口距离大于 7 5 0m m 后，在强大的钢水压力下，坯壳的变形迅速减小，凹陷消失。 3 结晶器形状对应力、应变的分布影响很大，形状突变部位往往是 应力、应变最集中的地方。 通过与唐钢生产实际相比较，不仅证明了模型的可靠性和模拟结果的 正确性，还证实了实际生产中坯壳可能出现的裂纹情况以及工艺改善措 施，且随着模拟结果的不断修善，对于实际生产中的指导意义将会进一步 提高。 关键词：结晶器，薄板坯，有限元模拟，纵裂 辽宁科技大学硕士论文 s t u d i e so ns h e l ld e f o r m a t i o ni nh 2m o u l do f f t s ct h i ns l a bc a s t e r a b s t r a c t w i t ha p p l i c a t i o no ft h en e wh 2 m o u l do ff t s cp r o d u c t i o nl i n ei n t a n g s h a ni r o na n ds t e e lc o m p a n y ，i ti se s s e n t i a lt om a s t e rm o v e m e n to fs h e l l i nm o u l d t op r a c t i c a lp r o d u c to ft a n g s h a ni r o na n ds t e e l c o m p a n y ，w e c o n s t r u c t e dam o d e lt os i m u l a t es h e l ld e f o r m a t i o nw i t he l a s t i c p l a s t i cf i n i t e e l e m e n tt h r o u g hm s c m a r c s i m u l a t i o nr e v e a l ss h e l ld e f o r m a t i o nr u l ea n dc h a r a c t e r i s t i c t h er e s u l t s i n c l u d ef o l l o w i n g ： 1 t h e r ei sl a r g e s tl o w l y i n ga r e al i n ea t6 5 0t r i ma w a yf r o mt o pm o u t h o fm o u l d ，w h e r et h ec r a c kw i l la p p e a r ，m o r e o v e r ，t h el e v e ld i s t a n c eb e t w e e n c r a c ka n dw i d t hc o r ei s3 2 51 1 2 1 1 2 a f t e rs h e l lm o v e st om o r et h a n7 5 0m i l l a w a yf r o mm o u l d + su p p e r o p e n i n gw i t h o u ts l a g ，d e f o r m a t i o no fs h e l l w i l ld e c r e a s e q u i c k l y a n d l o w - l y i n ga r e al i n ew i l ld i s a p p e a rw i t hs t r o n gp r e s so fm o l t e ns t e e l 3 d i s t r i b u t i o no fs t r e s sa n ds t r a i na r ea f f e c t e db ys h e l ls h a p e ，a n dt h e y w i l lg a t h e ra tt h ep l a c ew h e r em o u l ds h a p ec h a n g e sr a p i d l y c o m p a r e dw i t hp r a c t i c a lr e s u l to ft a n g s h a ni r o na n ds t e e lc o m p a n y ，t h e r e s u l tp r o v e st h a t t h es i m u l a t i o ni sc o r r e c ta n dt h em o d e li sr e l i a b l e ， m o r e o v e r ，i ti n d i c a t e sw h e r et h el o n g i t u d i n a lc r a c kw i l la p p e a ra n dh o wt o i m p r o v ew o r kp r o c e s s ，o fc o u r s e ，t h e r ew i l lb es o m e m o r ei m p o r t a n tm e a n i n g s t op r a c t i c a lp r o d u c tw i t hm o r ep e r f e c t r e s u l t k e yw o r d s ：m o u l d ，t h i ns l a b ，f i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i o n ， l o n g i t u d i n a lc r a c k i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得辽宁科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料，与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 签名：丝缝 日期： 早津 关于论文使用授权的说明 本人完全了解辽宁科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：一自缝一导师签名：兰亟! 1日期：掣t 7 辽宁科技大学硕士论文 第一章综述 第一章综述 1 1 薄板坯连铸连轧的技术特点与优点 1 1 1 薄板坯连铸连轧的技术特点 薄板坯连铸连轧技术是2 0 世纪8 0 年代开发成功的生产热轧板卷的一 种全新的短流程工艺，是继氧气转炉炼钢、连续铸钢之后钢铁工业最重大 的革命性技术之一，世界各国都给予了极大关注 j j 。1 9 8 5 年西马克公司 ( s m s ) 在布希( b u s c h ) 冶炼厂第次成功地进行5 0n ! m 厚薄板坯连铸试验以 来，薄板坯连铸连轧技术( t h i ns l a bc o n t i n u o u sc a s t i n ga n dr o l l i n g ) 揭开了 板带材高效生产的序幕。1 9 8 9 年美国纽柯公司克拉福兹维莱厂f n u c o rs t e e l c o r pc r a w f o r d s v i l l e ，i n u s a ) 率先采用s m s 施罗曼一西马克公司的紧凑式 热带生产工艺技术( c o m p a c ts t r i pp r o d u c t i o n ) ，建成了世界上第一条薄板坯 连铸连轧生产线，实现了薄规格坯壳连铸与大压下热连轧的有机结合。该 生产线投产以来，取得了举世瞩目的成绩，被誉为钢铁工业的第三次技术 革命，并在全世界范围内得到了广泛推广。与传统的板坯连铸连轧工艺相 比，薄板坯连铸连轧工艺具有如下特点1 2 j ： ( 1 ) 薄板坯连铸连轧技术由于采用的坯料与传统生产方式的坯料有较 大不同，轧机的布置也不同，因而压下规程的安排也与传统生产方式有区 别。 ( 2 ) 直接轧制，取消了a y 相变温度区的中间冷却，热轧变形在粗大 奥氏体组织上直接进行。 ( 3 ) 强力高压水除磷，保证带钢表面质量。 ( 4 ) 较高的轧制温度，进精轧的开轧温度一般在1 1 0 0 15 0 0 ，比常 规轧机进精轧机温度高1 0 0 - - 1 5 0 。 ( 5 ) 薄板坯连铸连轧的小时产量主要取决于连铸机的拉速和板坯宽 度，因此轧制薄板规格钢不会像传统轧机那样受到很大影响。 1 1 2 薄板坯连铸连轧的技术优点 ( 1 ) 工艺简化，设备减少，生产线缩短。薄板坯连铸连轧省去粗s l 部分精轧机架。节省了基建投资、占地面积和劳动力( 图1 1 ) 3 1 。 些主型垫查鲎婴主堡苎 塑二童箜堕 图1 1 连铸与模铸流程比较 f i g1 1p r o c e d u r ec o m p a r e db e t w e e nc o n t i n u o u sc a s t i n ga n dp a t t e r nc a s t i n g ( 2 ) 生产周期短。从冶炼钢水至热轧板卷输出，仅需1 5 h ，而传统热 轧带钢需5h ，从而减少流动资金的占用，提高了企业的竞争力。 ( 3 ) 节约能源，提高成材率。据计算，由于实现了连铸连轧，薄板坯 连铸连轧能耗降低2 0 ，成材率约提高2 ，降低了生产成本。 ( 4 ) 产品尺寸精度高，规格更薄，板型更优且性能稳定。 ( 5 ) 生产过程机械化和自动化程度高。 ( 6 ) 产品附加值高，从而实现高的经济效益。 1 2 几种典型的薄板坯连铸连轧技术 1 2 1c s p 技术 德国西马克公司开发出的c s p ( c o m p a c ts t r i pp r o d u c t i o n ) 技术，也称 为紧凑式热带生产技术f 4 】，是世界上最早开发成功并建成投产的薄板坯连 铸连轧生产线。自1 9 8 9 年在纽柯公司建成第一条c s p 生产线以来，随着 技术的不断改进与完善，现已进入成熟阶段。其工艺布置如图1 2 。 图1 2 典型c s p 生产线 f i 9 1 2b a s i cp r i n c i p l eo fc s pt e c h n o l o g y 2 辽宁科技大学硕士论文第一章综述 c s p 工艺采用了许多关键技术，从而保证了自身特点的实现，具体为： ( 1 ) 使用漏斗型结晶器，它有较厚的上口尺寸( 7 0 1 3 0 m m ) ，便于浸入 式长水口的插入，长水口和器壁间的间距不少于2 5m m ，有利于保护渣的 熔化。 ( 2 ) 严格控制钢水质量，提高纯净度。 ( 3 ) 针对热连轧机组在板形控制方面开发应用了一系列新技术，使薄 板坯连铸连轧生产更优于传统工艺来轧制薄规格的产品。 1 2 2i s p 技术 i s p 技术( i n l i n es t r i pp r o d u c t i c n ) ，即在线热带生产技术，是由德马克 公司最早开发的，它是目前最短的薄板坯连铸连轧生产线。技术特点为： ( 1 ) 采用直一弧型连铸机，小漏斗型结晶器，薄片式浸入式水口。 ( 2 ) 生产线布置紧凑，不使用长的均热炉，总长为18 0m 左右，从钢 水变成卷仅需3 0m i n ，充分体现其高效性。 ( 3 ) 二次冷却采用雾冷或空冷。 ( 4 ) 整个工艺流程热量损失较小，能耗少。 ( 5 ) 可生产1 0l l l m 或更薄的产品。 锩堙厚崖枷m 1 2 3f t s r 技术 图1 3h o o g o v e n si s p 生产线工艺布局 f i g1 3i s pp r o d u c t i o nl i n eo fh o o g o v e n s f t s r ( f l e x i b l et h i ns l a br 0 1 1 i n g ) 技术是由意大利达涅利公司开发的又 一种薄板坯连铸连轧工艺，称之为灵活性薄板轧制。唐钢引进了我国第一 条f t s r 薄板坯连铸连轧生产线，并于2 0 0 3 年1 月正式投产。该技术具有 辽宁科技大学硕士论文 第一章综述 相当的灵活性，能浇铸范围较宽的钢种，可提供表面和内部质量、力学性 能、化学成分均匀的汽车工业用板。通过以下主要措施，解决了原有薄板 坯连铸方案中存在的问题和局限性： ( 1 ) 采用已获专利的h2 漏斗型结晶器：其漏斗形状贯穿于整个结晶器， 并沿伸到扇形i 段，使坯壳的变形更为缓慢。板坯大约2 0 0 0m m 内从凸形 变为矩形，因而降低了表层和亚表层应力。 ( 2 ) 动态轻压下和熔池控制：这两个特点能够连续跟踪浇注速度和温 度，以保持理想板坯最终厚度，并根据实际参数分配轻压下值，保证内部 质量，若板坯最终厚度为7 0m m ，则能使结晶器出口板坯厚度为9 0m m ， 所以可以浇注更多钢种。 f 3 1 采用浸入式水口，高速浇注时熔池内不产生任何紊流，不卷入保 护渣，提高了坯壳质量。可以认为f t s c2 1 2 艺是在c s p 漏斗型结晶器和i s p 液芯压基础上的进一步发展，保持了以上两种工艺的优点。 1 2 4c o n r o l l 工艺 图1 4f t s r 生产线 f i g1 4 f t s rp r o d u c tl i n e c o n r o l l 技术由奥地利v a i 公司开发的中等厚度板坯连铸技术。用 以生产不同钢种的高质量热轧带卷。它具有高的生产率，且产品价格便宜。 其技术特点为： ( 1 1 超低头直弧形连铸机，半径为5 m ，因此厂房低，冶金长度较长。 同时采用平板式直结晶器，新型浸入式水口，结晶器液压驱动，s m a r t 扇形段及多点矫直技术。 ( 2 1 连铸具有液态软压下( l s r ) 系统。 f 3 1 可生产低、中、高碳钢、高强度钢、合金钢、不锈钢、硅钢等。 辽宁科技大学硕士论文 第一章综述 1 2 5q s p 技术 图1 ，5c o n r o l l 生产线 f i 9 1 5c o n r o l lp r o d u c t i o nl i n e q s p ( q u a l i t ys l a bp r o d u c t i o n ) 技术是日木s u m i t o m o 开发出的生产中厚 板坯的技术，开发的目的在于提高铸机生产能力的同时生产高质量的冷轧 薄板。主要技术特点是： ( 1 ) 采用直一弧型铸机，采用多锥度高热流结晶器，非正弦振动，电磁 闸，二冷大强度冷却，中间罐高热值预热燃烧器，辊底式均热炉，轧辊热 凸度控制，板形和平整度控制等。 ( 2 ) 可生产碳钢、低碳铝镇静钢( l c a k ) 、低合金钢、包晶钢等。 辽宁科技大学硕士论文 第一章综述 表1 1 不同薄板坯连铸连轧生产线主要工艺参数 t a b l ei 1o p e r a t i o np a r a m e t e r so fd i f f e r e n tt h i ns l a bc o n t i n u o u sc a s t i n ga n dr o l l i n g 穴 c s pi s pf t s rc o n r o l l q s p 坯厚 6 0 7 5 4 0 8 07 0 8 0 5 0 7 0 9 0 (mm)9 0 1 0 09 0 1 1 0 07 5 1 2 5 机型 立弯式直弧直弧直弧 直弧 漏斗结晶器平板直h 2 结晶器平板直 平板直结 结上口1 7 0m m结晶器上口1 8 0m m 结晶器 晶器长约 晶长l l 1 0m m全弧直弧长1 2 0 0m m( 多锥度) 9 0 0 m m 器 漏斗7 0 0m m 小漏斗 全长漏斗长约9 0 0m m i 冷却方式水冷气水 气水气水气水 气水 l 弧型半径顶弯半径 5 6555 ( m ) 3 32 5 i 是否液芯未采用最早采用液 采用动态软压下无采用或不采用 压下采用 芯压下 i 拉坯速度 4 63 5 53 5 5 3 3 53 35 m m i n最大6晟大55 6最大5 5 6 感应加热+ 隧道式 隧道式加热炉+步进梁式隧道式 加热炉 卷取箱或隧 加热炉保温辊道加热炉加热炉 道式加热炉 6 ( 5 ) 7 架 轧机组成 2 r + 5 fi r + 6 f6 架 2 r + 5 f i r + 5 ( 6 ) f 1 3 薄板坯连铸连轧的新技术及发展趋势 近年来，薄板坯连铸连轧技术得到了迅速发展和完善，从工艺、设备 和自动控制等方面不断地开发出新的技术，如半无头轧制和铁素体轧制， 并迅速投入到工业化生产，例如德国的t h y s s e n 厂、荷兰的c o r u s 厂、 埃及的a l e z z 厂以及我国的唐钢、马钢和涟钢的薄板坯连铸连轧都采 用了这些技术。并且，薄板坯连铸连轧还有以下发展趋势p 】： 产能增大。初期的单流薄板坯连铸机的生产能力为5 0 8 0 万t ，a ， 后新建的生产线如t h y s s e n 的c s p 2 流铸机，生产能力为2 4 0 万t a ， 6 辽宁科技大学硕士论文第一章综述 c o r u s 的i s p 单流铸机，生产能力为1 5 0 万t a ，埃及a l e z z 的f t s r 单流铸机生产能力为1 6 0 万t a 。和初期的连铸机相比，后建的产能都大幅 提高了。 品种增多。早期的薄板坯连铸连轧生产线主要生产中低碳钢，其中 以低成本和薄规格占领钢材板卷市场份额。随着生产经验的积累及工艺技 术的不断完善，生产的钢种逐渐扩大，目前大约8 5 以上的热轧产品可以 用薄板坯连铸连轧工艺生产。包括高强度低合金钢、包晶钢、高碳钢、电 工硅钢、不锈钢、深冲钢等在内的几乎全部板材产品都在不同的厂家陆续 生产出来了，并且质量也随着冶炼和工艺技术而不断提高。 薄或极薄规格产品所占比例增大。近年来，薄板坯连铸连轧生产 线的产品厚度不断下降，且薄规格在产品中所占比重越来越大，目前最薄 的已经小于o 8m m ，这极大的提高了薄板坯连铸连轧技术的竞争力。 各种技术相互渗透，共同发展。 a 现在很多生产厂家都采用了漏斗型结晶器，说明漏斗型结晶器已成 为主流。 b 采用液芯压下技术。最早采用液芯压下技术的是i s p 技术。目前， 该技术不断被接纳，而且还在不断的开发和完善，如c s p 采用的无级软压 下技术和f t s r 采用的动态软压下技术。 c 采用辊底式均热炉作为中间衔接段。最早采用辊底式均热炉的是 c s p 技术，f t s r 和q s p 也一直用辊底式均热炉，i s p 最早采用的是克里 莫纳炉，后来也改成了辊底式炉。 1 4 我国薄板坯连铸连轧技术的发展 我国钢铁工业发展很快，在1 9 9 6 年首次突破1 亿吨后，此后一直保 持世界第一的产量【“。2 0 0 3 年，中国钢铁产量已超过2 亿吨，成为世界上 第一个年钢产量超过2 亿吨的国家。2 0 0 5 年钢产量达3 4 9 亿吨，首次突 破3 亿吨，2 0 0 6 年中国钢铁产量仍保持较快增长，其中粗钢产量突破4 亿 吨，达到4 1 8 7 8 2 万吨，占到全球产量的三分之一，是我国钢铁工业的又 一个里程碑，成为世界上最大的产钢国和消费国p j 。 辽宁科技大学硕士论文 第一章综述 图1 6 全国历年钢材产量 f i g1 6i r o no u t p u to ft h ew h o l en a t i o n 随着世界钢铁行业的竞争越来越激烈，近年来，我国钢铁工业也随之 进行了结构性调整，企业的技术迸步非常明显。2 0 0 6 年生产冷轧薄板、冷 轧薄宽带钢分别比上一年增长5 3 1 和4 9 ；节能降耗同比下降7 0 6 i 吨钢可比能耗同比下降6 1 9 ；吨钢消耗新水同比下降1 4 9 。钢铁出口 不存在低价倾销i 8 j 。因此我国钢铁工业在节能降耗、降低成本、提高质量、 环保技术的改造、提高炼钢与轧钢热衔接等方面取得了显著的成绩，进一 步提高了企业的市场竞争力。 我国连铸技术也发展迅速，随着薄板坯连铸连轧技术在世界范围内的 不断发展和完善，我国钢铁界也紧跟发展潮流。自从1 9 9 8 年珠钢引进我 国第一条薄板坯连铸连轧生产线以来，到2 0 0 6 年上半年，我国已有珠钢、 邯钢、包钢、鞍钢、唐钢、马钢、涟钢、本钢、通钢、济钢、酒钢、唐山 国丰1 2 家钢铁企业的1 3 条薄板坯( 包括中薄板坯) 连铸连轧线相继投产 叭如表1 2 ) ，年产能约3 5 0 0 万吨，连铸比由1 9 8 0 年的不足1 0 提高到2 0 0 2 年的9 4 以上( 如图1 7 ) ，我国连铸技术装备和生产技术水平己进入世界先 进国家行列。今后几年，我国的薄板坯连铸连轧生产线可能达到1 5 条， 年产能将突破4 0 0 0 万吨。其产能将占我国热轧板卷的3 0 以上，薄板坯 连铸连轧生产线将占世界的近3 0 。 辽宁科技大学硕士论文第一章综述 表1 2 我国薄板坯连铸连轧生产线的主要工艺参数和产能 t a l b e1 2t h em a i np a r a m e t e r sa n do u t p u to ft h et h i ns l a bp r o d u c tl i n e 图1 7 我国连铸的发展 f i g1 7d e v e l o p m e n to fc o n t i n u o u sc a s t i n gi nc h i n a 1 5 结晶器 1 5 1 结晶器的构造 按结晶器的外形分，结晶器可分为直结晶器和弧形结晶器【1 0 。直结晶 器用于立式、立弯式及直弧型连铸机；而弧形结晶器用在全弧形和椭圆形 连铸机上。从其结构来看，有管式结晶器和组合式结晶器；小方坯及矩形 辽宁科技大学硕士论文 第一章综述 坯多采用管式结晶器，而大型方坯、矩形坯和板坯多采用组合式结晶器。 管式结晶器由弧形铜管、钢质外套、足辊等几部分组成；而组合式结晶器 由四块复合壁板组装而成，每块壁板都是由铜质内壁和钢质外套组成，有 双头螺栓联结，中间形成水缝，以便通水冷却结晶器。 1 5 2 结晶器的类型 结晶器作为连铸机的心脏，是凝固坯壳生长的起点【1 1 】。结晶器内存在 着流动、传热、凝固等冶金现象和机械力、热应力对初生坯壳的综合作用， 研究分析和改善他们对初生凝壳生长的作用，对连铸过程的顺利进行以及 提高坯壳的质量、减少坯壳缺陷的产生都是至关重要。结晶器是决定坯壳 质量的关键环节，所以生产中特别注意对结晶器的研究。 薄板坯连铸机的出现并顺利实现工业化生产，是薄板坯连铸连轧工艺 成功的突破口，而其结晶器的设计则是其中的关键技术，其典型类型有l ”j ： a 德马克公司i s p 工艺的第一代结晶器是立弯式，上部是垂直段，下 部是弧形段，侧板可调，上口断面是矩形，尺寸为( 6 0 8 0 ) m m ( 6 5 0 13 3 0 ) m 1 3 2 。阿维迪厂在1 9 9 3 年后对其进行改进，主要是重新设计了断面形状， 由原平行板型改为小漏斗型( 又称小橄榄球型) ，即结晶器上口宽边最大厚 度为6 0 + ( 1 0 2 ) r r l r o ，这种形状一直保持到结晶器下口仍有( 1 5 2 ) m m 的小 鼓肚。近年来，其结晶器的小鼓肚越来越大，现在使用的上口宽边最大厚 度已达6 0 + ( 2 5 2 ) m m ，下口为6 0 + ( 1 0 x 2 ) m m ，浸入式水口仍为薄片型， 尽管壁厚有所增加，但其距器壁两侧的间隙还是大大增加，改善了保护渣 层的状况，薄板坯表面质量也有了很大改善。 b 西马克公司c s p 工艺所用的漏斗型结晶器，上口宽边两侧均有一 段平行段，然后和一圆弧相连接，上口断面较大。这个漏斗形状在结晶器 内保持到7 0 0m m ，结晶器出口处坯壳厚度为5 0 7 01 2 2 i i 1 。结晶器总长为“2 0 m m 。上口的漏斗形状有利于浸入式水口的伸入，在结晶器的两宽面板间形 成了一个垂直方向带锥度的空间，而漏斗区以外的两侧壁仍然是平行的， 两侧壁间的距离相当于板坯厚度。但这种结晶器内钢液注入后凝固时要产 生变形，而理想的结晶器形状是应尽量减小坯壳内两相区的弯曲变形率， 于是设计这种漏斗的形状以及从漏斗向平行段过度区的形状，选取最佳弯 曲半径，是很关键的技术。c s p 工艺多年生产实践证实此类结晶器已是成 熟的技术。 辽宁科技大学硕士论文第一章综述 c 达涅利公司f t s c q ( f t s c ) i 艺开发出的全鼓肚型( 又称凸透镜型) 结晶器。该公司认为平行板型结晶器不利浸入式水口插入和坯壳易出现表 面裂纹、疤痕等缺陷和不足，而这种全鼓肚型结晶器的主要特点是其鼓肚 形状贯穿整个铜板自上而下，并一直延续到扇形i 段中部。 d 奥钢联c o n r o l l 工艺中使用平行板型结晶器，浸入式水口也是扁 平状，钢水从两侧壁孔流出。结晶器断面尺寸是15 0 0 m m ( 7 0 1 2 5 ) m i t t 。 奥钢联从节能降耗的角度出发分析，得出7 0 9 0m m 厚的坯壳生产能耗最 省、加工成本也较低的结论，所以认为不必追求坯壳厚度太薄，趋向中等 厚度。 上述四种类型结晶器实际可归纳为【1 3 j ：平行板型( 立弯、直) 、漏斗型 和凸镜型h 2 ( 橄榄型) 。不过近年来在结晶器设计发面取得了共识一一漏斗 犁。 图1 8c s p 结晶器 f i g1 8c s p m o l d 1 6 课题的提出及研究内容 1 6 1 课题提出 图1 ，9f t s c 的h 2 结晶器 f i g1 9h 2m o l do f f t s c 随着唐钢冷轧、涂层生产线的建设，f t s c 铸机在生产低碳类钢种时， 粘结漏钢事故及坯壳表面中间裂纹等缺陷出现频率显著提高，严重影响低 碳类钢种的生产。生产低碳钢时铜板宽面中部区域易于形成“冷区”。在 此背景下，钢铁研究总院连铸技术国家工程研究中心申请的国家自然科学 基金项目，以提高坯壳表面质量为目标，以改进结晶器的内腔结构为手段， 以唐钢薄板坯连铸连轧f t s c 生产线为依托，以h 2 结晶器为研究对象，对 结晶器内坯壳的变形过程进行模拟研究，描述其变形情况，了解其变形特 点，以此来改善坯壳质量。 辽宁科技大学硕士论文第一章综述 1 6 2 研究内容及方法 本课题研究的主要内容就是要弄清楚坯壳在结晶器内的变形过程，优 化坯壳质量，减少以至防范坯壳裂纹和其他缺陷的产生，为提高连铸产品 质量做好前期准备工作。 虽然研究结晶器内坯壳的变形过程有多种方法，如实验法，数值模拟 法等，但相比而言，数值模拟法有费用低、速度快、精度高、可模拟极限 情况和能得到更为完整的信息资料等优点【”j ，而且结晶器的工作条件和现 场环境决定了其他方法的研究有诸多不便，所以此处数值模拟法是一个可 行且有效的研究力法。因此本文题将采用m a r c 商业软件进行有限元模拟 研究。 1 6 3 本课题的研究意义 随着薄板坯连铸连轧新技术的不断出现，尤其是拉速和产量的提高对 结晶器和连铸坯质量的要求也越来越高，因为只有高质量的连铸坯才能满 足新技术的要求，同时只有高质量的连铸坯才能充分发挥新技术、新工艺 的优点和潜能。本课题运用m a r c 商用软件结合唐钢f t s c 的生产实际， 模拟了结晶器内坯壳的变形过程，对于预测坯壳裂纹、优化结晶器设计和 改进工艺设备参数有一定的指导意义。 辽宁科技大学硕士论文第一二章有限元法的理论基础与m a r c 软件介绍 第二章有限元法理论基础与m a r c 软件介绍 有限元法又称有限单元法l l “，是当今工程中运用较为广泛的一种计算 方法。它基于连续体力学的数值计算，将连续变形体离散成由有限个单元 组成的结构，单元之间仅在节点处以铰链连接，利用变分原理或其他方法， 建立联系节点位移和节点载荷的代数方程组，求解这些方程组，得到未知 节点位移，再求得各单元内的其他物理量l 。 近年来有限元法应用范围己相当广泛，由平面问题扩展到空间问题， 由静力问题扩展到动力问题；分析对象由弹性材料扩展到塑性、粘弹性、 粘塑性和复合材料等；从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力 学领域。目前，有限元法已相当成熟，且有些有限元商业软件( 如m a r c 、 a n s y s ) 具有非常方便的前后处理功能，使有限元的应用在各个工业领域 迅速扩大。 2 1 有限元法理论基础 2 1 1 变分原理 在此我们主要讨论的是弹一塑性变分原理 1 。7 - l s 。 ( 1 ) 泛函：一般来讲，我们把随自变函数而变的量称为自变函数的泛 函。常用一个统一的符号或j 表示。最简单的泛函为： 妒2e f b y 。k ( 2 1 ) 变分法就是研究求泛函极大值和极小值的方法。 值的问题都叫做变分问题。 ( 2 ) 泛函与变分：泛函的变分有两个定义。 的变分艿y ( x ) 所引起的泛函的增量。定义为 庐= 矿 y 0 ) + 函g ) 】一b 0 ) 】 它可以展开为线性的泛函项和非线性的泛函项 凡有关泛函极大值和极小 第一种定义是对于y ( x ) ( 2 2 ) = 上陟0 x 咖g ) 】+ 驴【y g ) 毋g ) 】m a x i 砂0 ) | ( 2 3 ) 其中三【y g l 印e ) 】是线性泛函项，而【y b ) 旁e ) m a x l 旁g ) i 是非线性泛函项， 其中妒【y g ) ，咖0 ) 】是旁g ) 的同阶或高阶小量，当咖g ) 一。时，有m a x i 印g ) f 一 0 ，妒b g ) 旁g ) 】一0 。这样上式中泛函增量对于旁g ) 来说是线性的那一部分， 辽宁科技大学硕士论文 第二章有限元法的理论基础与m a r c 软件介绍 即三p g l 印g ) 】，就叫做泛函的变分，用影表示 谢= 工【y b x 谚g ) 】( 2 4 ) 所以，泛函的变分是泛函增量的主部。这个主部对于变分印g ) 来说是线性 的。 与函数的微分相对应，泛函的另一个定义是由拉格朗日给出的下述定 义：泛函的变分是妒【y 0 ) + 卿g ) 】对占的导数在s = 0 时的值。 矽陟g ) + 卿g ) 】= y g ) 】+ 矿= b g ) 】+ 陟g ) ，卿g ) 】+ 伊陟g ) 卿g ) 】占m a x i 砂g ) l ( 2 5 ) 因为三陟g ) ，卿g ) 】= 吐步g l 咖0 ) 】，所以 杀矿【y g ) + 卿鲫= 三陟卿+ 妒【y 卿例m a x i 矽b ) l + s 导扫【y g ) ，卿g ) b m a xi 咖g ) i( 2 6 ) 当s = o 时 云妒陟o ) + 谚g ) 】i 。三p o l 旁o ) 】 这就证明了拉格朗日的泛函变分的定义。 却2 杀妒陟g ) + 谚一 ( 2 7 ) ) 2 1 2 加权余量法 有限元法离散方程的获得方法主要有直接刚度法、虚功原理推导、泛 函变分原理推导或加权余量法推导，一般采用加权余量法推导阻2 。加权 余量法f m e t h o do fw e i g h t e dr e s i d u a l s ) 是求解微分方程的一种数学方法，它 可以从微分方程中直接求出近似解。任何独立的完全函数集都可以用来作 为权函数。因此，近来广泛地采用这种方法去求解各种工程问题中所涉及 的一系列控制方程( 微分方程或微分方程组) 。如薄板坯连铸过程中坯壳在 结晶器内的变形过程就是一个很好的应用，可以表示为位置函数u 应满足 微分方程组【2 l 】 a 。( “) j 4 ( “) = i 一2 ( 村) | = 0 ( 在q 内)( 2 8 ) l ；】 辽宁科技大学硕士论文 第二章有限元法的理论基础与m a r c 软件介绍 域q 可以是体积域，面积域等，同时未知函数u 还应满足边界条件 i 马( “) j a ( u ) = b 2 ( “) l = 0( 在r 上)( 2 9 ) l ；j 1 1 是域q 的边界。 所要解的未知函数u 可以是标量场，也可以是几个变量组成的向量场 ( 如位移、应力、应变等) 。a 、b 是表示对于独立变量( 如空间坐标、时 间坐标等) 的微分算子。微分方程数应该和未知场函数的数目相对应，因 此，上述微分方程可以是单个的方程，也可以是一组方程。因此式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 采用了矩阵形式。 对于微分方程( 2 8 ) 式和边界条件( 2 9 ) 式所表达的物理问题，假设未 知场函数u 可以采用近似函数来表示。近似函数是一组带有待定参数的已 知函数，一般形式是 ”“= n , a ，= n a ( 2 1 0 ) l 书 其中口，是待定参数；n i 是基函数的已知函数，它取自完全的函数序列，是 线性无关的。所谓完全的函数系列是指任意一个函数都可以用此序列表 示。近似解通常选择使之满足边界条件和连续性的要求。 显然，在通常n 取有限项数的情况下近似解是不能精确满足微分方程 ( 2 8 ) 式和全部边界条件( 2 9 ) 式的，它们将产生残差r 和r ，即 a ( n a ) = rb ( n a l = r ( 2 1 1 ) 残差r 及i 亦称为余量。 2 2 拉格朗日有限元法 在塑性成形的过程中，物体内质点的流动规律( 质点位移的轨迹) 、应 力和应变分布的情况，以及加工后物体内的残余应力和残余变形问题，是 研究塑性成形理论的一个极为重要的方面。为了考虑它的物理和几何非线 性，采用有限变形弹一塑性拉格朗日有限元法进行分析计算 2 2 - 2 3 1 。 在建立有限变形弹一塑性拉格朗曰有限元方程时，用拉格朗日描述， 并采用笛卡儿直角坐标系，设初始参考态图形中任意一点的位置坐标为 盯，相应点的位置坐标为x ，“，是该点从初始态到变形态的位移分量。有 辽宁科技大学硕士论文 第二章有限元法的理论基础与m a r c 软件介绍 x ，= 盯，+ “。( i 1 ，2 ，3 ) ( 2 1 2 ) a 虚功方程 设在变形过程中的某一时刻t ，在体积为v ，表面为s 的物体的一部分 表面s ，上，作用的表面力矢量的分量为p 。物体的单位体积体力的分量 为r 。按虚功原理，变化率形式的虚功方程可以写成 西f d v 2l n 以幽+ f 函，d v ( 2 13 ) 上式的虚功方程是用欧拉参数来描述的。当我们采用拉格朗日参数来描述 时，物体内一点的应变状态用格林应变张量e 。表示。在采用笛卡儿直角坐 标系时 驴驴致象考一岛j 泣 式中4 是克罗内克尔记号。 对( 2 1 4 ) 式求物质导数，利用( 2 1 2 ) 式的关系可以得到( 2 13 ) 式等号左边 的积分 f q 0 5 , ，d v 2f n 岛占e “矾 ( 2 15 ) 其中 西= 驴爿差苦+ 崛a x 墨鸭a v _ _ l _ kj 旧 于是用欧拉参数描述的虚功方程( 2 15 ) 最终便可以换成用拉格朗日参数描 述的虚功方程，即 聃占立口d v 。2 ，p 。，0 5 , 。d s 。+ 驴。一晚d k ( 2 17 ) 这个方程是用来建立拉格朗日有限元求解方程的基础。当然，式中的函，是 物体内质点的虚速度，也是用拉格朗目参数来描述的。 b 拉格朗1 3 刚度方程 如果用v ，。表示单元节点的速度分量， 表示单元节点的速度分量v j 。 所构成的列向量。以v ：表示单元内任意一点的速度分量， v ) 表示单元内任 意一点速度分量v ，形成的列向量，则 = 【】 ) ( 2 1 8 ) 辽宁科技大学硕士论文 第二章有限儿法的理论基础与m a r c 软件介绍 和 v ，= 阢 v ( 2 1 9 ) 式中i n , 】是形函数【】的行向量。 对( 2 1 9 ) 式求偏微分，得出 舞_ ( 筹= i n j z 。， 由( 2 1 2 ) 式知 善= + 警 ( 2 2 1 ) u u il u i 把( 2 2 0 ) 式和( 2 2 1 ) 式代入( 2 1 6 ) 式，经推导最终得出 j f ：8 ) = 三( 【，r ，+ n 卜b 。砜+ j n 。】，【。，砂妒西矾 ( 2 t 2 1 ) 在这个方程中，等号右边第一个积分和无限小应变情况下得到的关系是一 样的。等号右边第二个积分是在有限变形时，由于几何非线形而引起的附 加项。( 2 2 1 ) 式表达的方程即为有限变形拉格朗r 描述的有限元方程。它 是我们变换成增量形式的有限元求解方程的基础。 2 3m a r c 软件介绍及分析流程 2 3 1m a r c 软件介绍 m a r c 软件始创于1 9 6 7 年，它是全球第一家非线性有限元软件公司 m s c s o f t w a r ec o o r p e r a t i o n ( 简称m s c ) 公司的产品 2 4 2 6 j 。自1 9 7 1 年推出第 一个版本以来，m a r c 已经历经几十次升级。每一次版本的升级，无不融 入了当时最新进的非线性有限元分析技术和成熟的工程经验。它具有极 强的结构分析能力。可以处理各种线性和非线性结构分析。m a r c 的结构 分析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩土、复合材料等多种线 性和非线性复杂材料特性的材料模型。它是一个庞大的有限元分析系统， 提供了多种场问题的求解功能。包括各种结构的位移场和应力场分析，非 结构的温度场分析，流场分析，电场、磁场、声场分析，以及多种场的耦 合分析，包括：热一机耦合、流一热耦合、扩散一应力耦合、电一热耦合、 流热一固耦合、声一结构耦合等。另外，为了满足高级用户的特殊需要 和二次开发，m a r c 提供了方便的开放式用户环境。这些用户子程序入口 几乎覆盖了m a r c 有限元分析的所有环节，从几何建模、网格划分、边界 辽宁科技大学硕十论文 第二章有限元法的理论基础与m a r c 软件介绍 定义、材料选择到分析求解、结果输出，用户都能访问并修改程序的默认 设置。 m a r c 除了支持单c p u 分析外，还具有在w i n d o w sn t 或u n i x 平台 上的多c p u 或多网络节点环境下实现大规模并行处理的功能。m a r c 基 于区域分解法的并行有限元算法，能够最大限度实现有限元分析过程中的 并行化，并行效率可达准线性甚至线性或超线性。m a r c 并行处理的超强 计算能力为虚拟产品运行过程和加工过程提供更快、更细、更准的仿真结 果。 2 3 2m a r c 分析流程 图2 1 为m a r c 分析的基本流程图。前处理往往被认为是有限元分析中 最重要的一部分，其中网格生成是前处理很主要的一个部分，也是整个分 析过程中最耗时和最复杂的一项工作。正式由于这个原因，建模初期的抽 象问题的模型是至关重要的，它决定了分析是否烦琐和能否实现。 前处理 后处理 图2 1m a r c 分析的流程圈 f i 9 2 1 m a r ca n a l y s e sp r o c e s s 辽宁科技大学硕士论文 第三章结晶器内坯壳变形过程的模型建立 第三章结晶器内坯壳变形过程的模型建立 3 1 物理过程描述和假设条件 3 1 1 物理过程描述 进入结晶器后的钢水，由于铜板的强制冷却作用，钢水首先凝固而形 成初生坯壳1 2 7 j 。由于拉坯力的作用，包围钢水的冷凝坯壳在结晶器内自弯 月面开始向下运动。到达当坯壳到达结晶器出口时，形成了一定厚度的带 液芯的铸坯。 由于漏斗区宽面铜板弧度和窄边锥度的影响，坯壳在结晶器内运动时 会受到挤压、拉伸或弯折，坯壳就会不断的发生变形。在持续冷却的条件 下，坯壳的温度会降低，但厚度会随之增加。基于研究坯壳变形过程的考 虑，坯壳的温度和厚度将作为计算的两个条件而被运用。 3 1 2 假设条件 比起平行板结晶器，漏斗型结晶器内的坯壳运动要复杂地多，如图3 1 所示。基于坯壳在漏斗型结晶器内的运动情况，在建立坯壳变形的有限元 模型时，坯壳设定为弹塑性体，并做了以下几点假设 2 8 - 2 9 】： 在整个结晶器内，坯壳以拉速自上而下运动； 忽略坯壳的凝固收缩； 不考虑结晶器内化学反应对坯壳变形的影响； 忽略铜板的变形、结晶器的振动和流体流动对坯壳变形的影响。 图3 1 漏斗型结晶器内坯壳的变形过程 f i g3 1d e f o r m a t i o no fs h e l li nf u n n e l s h a p e dm o u l d 1 9 辽宁科技大学硕士论文 第三章结晶器内坯壳变形过程的模型建立 3 2 坯壳变形的数学模化 3 2 1 有限元模型的建立 1 屈服准则 坯壳的变形与其断面尺寸相比是微小的，弹性变形与塑性变形属于同 数量级。并且，在计算时坯壳认为在某一微小单元内是均匀的和各向同 行的，以便利用在此基础上得到的弹塑性理论进行计算，但在整个断面内 其高温力学性能是非线性的，随温度而变化。金属材料在变形的过程中， 总是由弹性状态过度到塑性状态。在物体内一点出现塑性变形时应满足的 条件，称为屈服