一元二次方程的应用——-百分率问题.ppt

22.3一元二次方程的应用,百分率问题,裴营乡一初中余超,一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个，增长率是,200,20%,增长量=原产量增长率,2.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了_台,第二个月生产了_台;,500050%,5000(1+50%),3.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为_斤4.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨.,1100,1210,50(1+x)2,总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b第n次增长后的量是a(1+x)n=b这就是重要的增长率公式.,2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为,a(1-x)2=b,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,解设这两年的年平均增长率为x,由题意得5(1+x)2=7.2,合作探究1,某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,自主探究1,合作探究2,某药品经两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.,某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价的百分率。,解：设平均每次降价x，由题意得4(1-x)2=2.56,自主探究2,2019/12/13,9,可编辑,某公司一月份的营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？,解设二、三两月的平均增长率为x,由题意得100+100(1+x)+100(1+x)2=331,能力拓展,某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂五六月份平均每月的增长率为x，求这个增长率。,交流展示,当堂演练:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,再试一试：,1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()200(1+x)2=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,A,D,3.党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是那么满足A（1+x)2=2B(1+x)2=4C1+2x=2D(1+x)+2(1+x)2=4,B,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法,本节课你学到了什么？,1、某药品经两次降价后，每盒售价为原售价的64，求该药品平均每次的降价率。,课后练兵：,2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年降低的百分率是多少？,3.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售