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上海交通大学硕士学位论文 abstract 环形掺铒光纤激光器中的光学双稳态现象研究 摘 环形掺铒光纤激光器中的光学双稳态现象研究 摘 要要 近年来，人们对于信息的需求不断增加，促进了光通讯领域的不 断发展。人们对于高速光信息网络提出越来越高的要求，于是人们提 出了全光网络的概念。双稳态激光器作为光交换、光逻辑运算的一种 重要部件得到了广泛的研究。 我们设计了一个环形光纤双稳态激光器， 从实验上观测到了双稳 态现象。为了找出双稳态现象出现的原因，我们对于我们设计的环形 双稳态激光器的开环增益做了测试，得到了增益曲线，并通过增益曲 线解释了双稳态形成的机制。 通过上述的工作， 我们将双稳态现象形成机制的问题转化为了掺 铒光纤放大器的特殊增益现象问题。 通过对于掺铒光纤激光放大器的 理论研究，提出了特殊增益现象出现的原因，即特殊增益是由掺铒光 纤的饱和增益和饱和吸收现象共同作用的结果。 定性地对特殊增益现 象作出了解释。 我们进一步提出了定量的理论模型， 并使用此理论模型对实验结 果进行了拟合分析，拟合数据很好地吻合了我们的定性分析。 利用我们的理论模型，我们讨论了不同设计参数，特别是掺铒光 纤长度、谐振腔损耗，对于双稳态激光器双稳态区间的影响，解释了 国外实验小组在实验上的一些结果。 关键词：关键词： 光学双稳态，掺铒光纤，激光器，增益曲线 上海交通大学硕士学位论文 abstract study on optical bi-stability phenomenon in erbium-doped fiber ring laser abstract recent years have witnessed a great development in optical telecommunication, due to the increasing demand for information. to meet the ever-demanding standards for optical telecommunication network, people have proposed the concept of all-optical network. thus, as a key device used in optical switching and optical logic, bi-stable laser has been widely studied. in our study, we have proposed a simple design of erbium-doped fiber ring laser and observed distinguishing bi-stability phenomenon. in order to study the intrinsic mechanism of this bi-stability phenomenon, we measure the open loop gain of the laser. and as expected, the result can be used to successfully explain the reason underlying the phenomenon. therefore, our focus was shifted from the study of bi-stability to the study of the unique gain of our erbium-doped fiber ring laser. through 上海交通大学硕士学位论文 abstract some theoretical research, we came to the conclusion that this special gain curve originates from the combined effect of saturated gain and saturated absorption. furthermore, based on our theory, we came up with a formula which turned out be a good nonlinear fit of our previous experiment data. using this formula, we were able to analyze how the gain curve, as well as the bi-stability interval, was determined by such experimental parameters as edf length and cavity loss etc, which coincides with some experiment results reported by some us researchers. key words：key words：optical bi-stability，erbium-doped fiber, laser, gain curve 上海交通大学硕士学位论文 缩略语 46 缩略语缩略语 edfa ：erbium-doped fiber amplifier 掺铒光纤放大器 pc ： polarization controller 偏振控制器 上海交通大学上海交通大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：沈立君 日期： 2007 年 1 月 10 日 上海交通大学上海交通大学 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名：沈立君 指导教师签名：沈启舜 日期： 2007 年 1 月 10 日 日期：2007 年 1 月 10 日 上海交通大学硕士学位论文 第一章 1 第一章第一章 绪论绪论 光纤和光纤激光器的诞生开辟了光传输通讯的时代， 而对于光纤及光纤激光 器的深入研究又是伴随着光通讯系统的高速发展而逐步展开的。 也正是因为人们 对于高速光通讯系统不断增长的需求，促使人们对于其各组成部分不断革新，本 论文主要围绕的课题“光纤激光器中的光学双稳态现象”就是这些众多革新中的 一个重要研究领域。 1.1 光通讯系统发展现状 随着 internet 的迅速普及以及宽带综合业务数字网(b-isdn)的快速发展，人 们对信息的需求呈现出爆炸性的增长，几乎是每半年翻一番。 在这样的背景下， 信息高速公路建设已成为世界性热潮。 而作为信息高速公路的核心和支柱的光纤 通信技术更是成为重中之重。 很多国家和地区不遗余力地斥巨资发展光纤通信技 术及其产业，光纤通信事业得到了空前发展。此外，由于信息的生产、传播、交 换以及应用对国民经济和国家安全有决定性的影响，所以，与其它行业相比，光 纤通信更具有特殊意义。 光纤通信事业是一个巨大的系统工程。它的各个组成 部分互为依存、互相推动，共同向前发展。就光纤通信技术本身来说，应该包括 以下几个主要部分:光纤光缆技术、传输技术、光有源器件、光无源器件以及光 网络技术等1,2。 111 光纤光缆技术的进展 光纤技术的进步可以从两个方面来说明: 一是通信系统所用的光纤; 二是特 种光纤。 早期光纤的传输窗口只有 3 个，即 850nm(第一窗口)、1310nm(第二窗 口)以及 1550nm(第三窗口)。近几年相继开发出第四窗口(l 波段)、第五窗口(全 波光纤)以及 s 波段窗口。其中特别重要的是无水峰的全波窗口。这些窗口开发 成功的巨大意义就在于从 1280nm 到 1625nm 的广阔的光频范围内，都能实现低 损耗、低色散传输，使传输容量几百倍、几千倍甚至上万倍的增长。这一技术成 果将带来巨大的经济效益。 另一方面是特种光纤的开发及其产业化，这是一个 相当活跃的领域。 特种光纤具体有以下几种: 1. 有源光纤 这类光纤主要是指掺有稀土离子的光纤。如掺铒(er3+)、掺钕 (nb3+)、掺镨(pr3+)、掺镱(yb3+)、掺铥(tm3+)等，以此构成激光活性物质。这 是制造光纤光放大器的核心物质。不同掺杂的光纤放大器应用于不同的工作波 段，如掺饵光纤放大器(edfa)应用于 1550nm 附近(c、l 波段); 掺镨光纤放大器 (pdfa)主要应用于 1310nm 波段; 掺铥光纤放大器(tdfa)主要应用于 s 波段等。 这些掺杂光纤放大器与喇曼(raman)光纤放大器一起给光纤通信技术带来了革命 上海交通大学硕士学位论文 第一章 2 性的变化。它的显著作用是: 直接放大光信号，延长传输距离; 在光纤通信网和 有线电视网(catv 网)中作分配损耗补偿; 此外，在波分复用(wdm)系统中及光 孤子通信系统中是不可缺少的关键元器件。正因为有了光纤放大器，才能实现无 中继器的百万公里的光孤子传输。 也正是有了光纤放大器， 不仅能使 wdm 传输 的距离大幅度延长，而且也使得传输的性能最佳化。 2. 色散补偿光纤(dispersion compensation fiber，dcf) 常规 g.652 光纤在 1550nm 波长附近的色散为 17ps/nm?km。当速率超过 2.5gb/s 时，随着传输距离 的增加，会导致误码。若在 catv 系统中使用，会使信号失真。其主要原因是 正色散值的积累引起色散加剧，从而使传输特性变坏。为了克服这一问题，必须 采用色散值为负的光纤， 即将反色散光纤串接入系统中以抵消正色散值，从而 控制整个系统的色散大小。这里的反色散光纤就是所谓的色散补偿光纤。 在 1550nm 处， 反色散光纤的色散值通常在-50200ps/nm?km。 为了得到如此高的负 色散值，必须将其芯径做得很小，相对折射率差做得很大，而这种作法往往又会 导致光纤的衰耗增加(0.51db/km)。色散补偿光纤是利用基模波导色散来获得高 的负色散值，通常将其色散与衰减之比称作质量因数，质量因数当然越大越好。 为了能在整个波段均匀补偿常规单模光纤的色散， 最近又开发出一种既补偿色散 又能补偿色散斜率的双补偿光纤(ddcf)。 该光纤的特点是色散斜率之比(rde) 与常规光纤相同，但符号相反，所以更适合在整个波形内的均衡补偿。 3. 光纤光栅(fiber grating) 光纤光栅是利用光纤材料的光敏性在紫外光的 照射(通常称为紫外光写入)下，于光纤芯部产生周期性的折射率变化(即光栅) 而制成的。使用的是掺锗光纤，在相位掩膜板的掩蔽下，用紫外光照射(在载氢 气氛中)，使纤芯的折射率产生周期性的变化，然后经退火处理后可长期保存。 相位掩膜板实际上为一块特殊设计的光栅，其正负一级衍射光相交形成干涉条 纹，这样就在纤芯逐渐产生成光栅。光栅周期 a 是模板周期的二分之一。 众所 周知，光栅本身是一种选频器件，利用光纤光栅可以制作成许多重要的光无源器 件及光有源器件。例如: 色散补偿器、增益均衡器、光分插复用器、光滤波器、 光波复用器、光模或转换器、光脉冲压缩器、光纤传感器以及光纤激光器等。 4. 多芯单模光纤(multi-core mono-mode fiber，mcf) 多芯光纤是一个共用 外包层、内含有多根纤芯、而每根纤芯又有自己的内包层的单模光纤。这种光纤 的明显优势是成本较低。4 芯的这种光纤的生产成本较普通的光纤约低 50%。此 外，这种光纤可以提高成缆的集成密度，同时也可降低施工成本。 以上是光纤 技术在近几年里所取得的主要成就。至于光缆方面的成就，我们认为主要表现在 带状光缆的开发成功及批量化生产方面。 这种光缆是光纤接入网及局域网中必备 的一种光缆。目前光缆的含纤数量达千根以上，有力地保证了接入网的建设。 112 光有源器件的进展 光有源器件的研究与开发本来是一个最为活跃的领域， 但由于前几年已取得 辉煌的成果，所以当今的活动空间已大大缩小。超晶格结构材料与量子阱器件， 目前已完全成熟，而且可以大批量生产，已完全商品化，如多量子阱激光器 (mqw-ld，mqw-dfbld)。目前，已在下列几方面取得重大成就: 1. 集成器件 这里主要指光电集成(oeic)已开始商品化，如分布反馈激光器 (dfb-ld)与电吸收调制器(eamd)的集成，即 dfb-ea，已开始商品化; 其它发 上海交通大学硕士学位论文 第一章 3 射器件的集成，如 dfb-ld、mqw-ld 分别与 mesfet 或 hbt 或 hemt 的集 成; 接收器件的集成主要是 pin、金属?半导体?金属探测器分别与 mesfet 或 hbt 或 hemt 的前置放大电路的集成。虽然这些集成都已获得成功，但还没有 商品化。 2. 垂直腔面发射激光器(vcsel) 由于便于集成和高密度应用，垂直腔面发 射激光器受到广泛重视。 这种结构的器件已在短波长(algaas/gaas)方面取得巨 大的成功，并开始商品化; 在长波长(ingaasf/inp)方面的研制工作早已开始进 行，目前也有少量商品。可以断言，垂直腔面发射激光器将在接入网、局域网中 发挥重大作用。 3. 窄带响应可调谐集成光子探测器 由于 dwdm 光网络系统信道间隔越来 越小，甚至到 0.1nm。为此，探测器的响应谱半宽也应基本上达到这个要求。恰 好窄带探测器有陡锐的响应谱特性，能够满足这一要求。集 f-p 腔滤波器和光吸 收有源层于一体的共振腔增强(rce)型探测器能提供一个重要的全面解决方案。 4. 基于硅基的异质材料的多量子阱器件与集成(sige/si mqw) 这方面的研 究是一大热点。众所周知，硅(si)、锗(ge)是简接带源材料，发光效率很低，不 适合作光电子器件，但是 si 材料的半导体工艺非常成熟。于是人们设想，利用 能带剪裁工程使物质改性，以达到在硅基基础上制作光电子器件及其集成(主要 是实现光电集成，即 oeic)的目的，这方面已取得巨大成就。在理论上有众多的 创新，在技术上有重大的突破，器件水平日趋完善。 113 光无源器件 光无源器件与光有源器件同样是不可缺少的。 由于光纤接入网及全光网络的 发展，导致光无源器件的发展空前地热门。常规的常用器件已达到一定的产业规 模，品种和性能也得到了极大的扩展和改善。所谓光无源器件就是指光能量消耗 型器件、其种类繁多、功能各异，在光通信系统及光网络中主要的作用是: 连接 光波导或光路; 控制光的传播方向; 控制光功率的分配; 控制光波导之间、器件 之间和光波导与器件之间的光耦合; 合波与分波; 光信道的上下与交叉连接等。 早期的几种光无源器件已商品化。 其中光纤活动连接器无论在品种和产量方面都 已有相当大的规模，不仅满足国内需要，而且有少量出口。光分路器(功分器)、 光衰减器和光隔离器已有小批量生产。随着光纤通信技术的发展，相继又出现了 许多光无源器件，如环行器、色散补偿器、增益平衡器、光的上下复用器、光交 叉连接器、阵列波导光栅 cawg 等等。这些都还处于研发阶段或试生产阶段， 有的也能提供少量商品。 按光纤通信技术发展的一般规律来看，当光纤接入网 大规模兴建时，光无源器件的需求量远远大于对光有源器件的需求。这主要是由 于接入网的特点所决定的。接入网的市场约为整个通信市场的三分之一。因而， 接入网产品有巨大的市场及潜在的市场。 114 光复用技术 光复用技术种类很多，其中最为重要的是波分复用(wdm)技术和光时分复 用(otdm)技术。光复用技术是当今光纤通信技术中最为活跃的一个领域，它的 上海交通大学硕士学位论文 第一章 4 技术进步极大地推动光纤通信事业的发展， 给传输技术带来了革命性的变革。 波 分复用当前的商业水平是 273 个或更多的波长， 研究水平是 1022 个波长(能传输 368 亿路电话)，近期的潜在水平为几千个波长，理论极限约为 15000 个波长(包 括光的偏振模色散复用，opdm)。据 1999 年 5 月多伦多的 light management group inc of toronto 演示报导，在一根光纤中传送了 65536 个光波，把 pc 数字 信号传送到 200m 的广告板上，并采用声光控制技术，这说明了密集波分复用技 术的潜在能力是巨大的。 otdm 是指在一个光频率上，在不同的时刻传送不同 的信道信息。 这种复用的传输速度已达到320gb/s 的水平。 若将dwdm 与otdm 相结合，则会使复用的容量增加得更大，如虎添翼。 115 光放大技术 光放大器的开发成功及其产业化是光纤通信技术中的一个非常重要的成果， 它大大地促进了光复用技术、光孤子通信以及全光网络的发展。顾名思义，光放 大器就是放大光信号。在此之前，传送信号的放大都是要实现光电变换及电光变 换，即 o/e/o 变换。有了光放大器后就可直接实现光信号放大。 光放大器主要 有 3 种: 光纤放大器、拉曼放大器以及半导体光放大器。光纤放大器就是在光纤 中掺杂稀土离子(如铒、镨、铥等)作为激光活性物质。每一种掺杂剂的增益带宽 是不同的。掺铒光纤放大器的增益带较宽，覆盖 s、c、l 频带; 掺铥光纤放大 器的增益带是 s 波段; 掺镨光纤放大器的增益带在 1310nm 附近。而喇曼光放大 器则是利用喇曼散射效应制作成的光放大器，即大功率的激光注入光纤后，会发 生非线性效应?喇曼散射。在不断发生散射的过程中， 把能量转交给信号光，从 而使信号光得到放大。由此不难理解，喇曼放大是一个分布式的放大过程，即沿 整个线路逐渐放大的。其工作带宽可以说是很宽的，几乎不受限制。这种光放大 器已开始商品化了，不过相当昂贵。半导体光放大器(s0a)一般是指行波光放大 器，工作原理与半导体激光器相类似。其工作带宽是很宽的。但增益幅度稍小一 些，制造难度较大。这种光放大器虽然已实用了，但产量很小。 以上，我们系统、全面地评论了光纤通信技术的重大进展，至于光纤通信技 术的发展方向，可以概括为两个方面: 一是超大容量、超长距离的传输与交换技 术; 二是全光网络技术 1.2 全光网络技术 光纤具有巨大的带宽。在 1.55m 波长附近 200nm 范围内，传输损耗较低。 由公式 f = c/， 其中 f 为频率、 为波长、 c = 3108m/s 为光速， 可得知 200nm 的对应带宽约为 25thz（1thz=1012hz） 。在 1.3m 波长附近，也有约 25thz 可利用的带宽。这样，一根光纤可提供的理论传输带宽约为 50thz.但是，目前 串行电信号传输速率上限为 40gbps，即使用此速率在光纤上传输，也仅利用了 光纤容量的千分之一。在众多的网络技术实现方案中，基于电子技术的网络方案 由于受限于器件工作上限速率 40g， 难以完成高速宽带综合业务的传送和交换处 理，网络中还会出现带宽“瓶颈” 。只有基于光纤的全光网络方案能提供高速、 上海交通大学硕士学位论文 第一章 5 大容量的传输及处理能力，打破信息传输的“瓶颈” ，可以在很长的时间内适应 高速宽带业务的带宽需求。全光网络（全光通信网络）3是指光信息流在网络中 的传输及交换时始终以光的形式存在，而不需要经过光/电、电/光变换。也就是 说，信息从源节点到目的节点的传输过程中始终在光域内，波长成为全光网络的 最基本积木单元。由于全光网络中的信号传输全部在光域内进行，因此，全光网 络具有对信号的透明性，它通过波长选择器件实现路由选择。全光网络以其良好 的透明性、波长路由特性、兼容性和可扩展性，成为下一代高速（超高速）宽带 网络的首选。 121 全光网络具有如下优点： 1） 提供巨大的带宽。 2） 与无线或铜线比，处理速度高且误码率低。 3） 采用光路交换的全光网络具有协议透明性，即对信号形式无限制。允许 采用不同的速率和协议，有利于网络应用的灵活性。 4） 全光网中采用了较多无源光器件，省去了庞大的光/电/光转换工作量及 设备，提高网络整体的交换速度，降低了成本并有利于提高可靠性。 122 光交换/光路由的关键器件技术 光交换器件是光交换/光路由的基础。光交换器件根据其功能分为 2 类：相 关无源器件和有源光逻辑器件。 相关无源器件在输入和输出之间建立某种映射关系，与输入信号无关，仅与 控制信号有关系。常见的无源器件有各种耦合器、光调制器等。 有源光逻辑器件通过待处理信号本身的信息控制器件的状态， 在输入端完成 某种逻辑功能。光逻辑器件主要是电光效应器件，常见的有双稳态激光器、半导 体激光器自光电效应器件 seed 等。光交换中广泛应用的各种光开关、光存储器 都是由上述两类器件制作的。 光开关是各种光通信系统实现高功能、高可靠性、提高维护和使用效率必不 可少的光器件。光开关大致可分为采用 linbo3、聚合物、半导体材料的光开关 和具有可移动机理的机械光开关。目前研究的重点主要集中在采用 gaas 和 inp 材料的半导体光开关和聚合物光开关及综合利用了微光子、微电子、半导体微细 加工技术、微机械技术的微机电光开关。 今后光开关研究的方向是改善其性能， 并将光开关集成以便增大光开关阵列 的规模。光纤型微机电光开关损耗低，适于作保护恢复用。而半导体 soa 光开 关和聚合物光开关适于构成大型光开关阵列，很有发展前途。 光存储器可以实现光信号的存储，进行光域时隙交换。常用的光存储器有双 稳态激光二极管光存储器和光纤延迟线。 双稳态激光器光存储器的原理是利用双稳态激光器对于输入光信号的响应 和保持特性存储光信号。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 6 光纤延迟线光存储器的原理是利用光信号在光纤中的传输延时特性达到存 储光信号的目的。由于它是无源器件，比双稳态存储器稳定。在时分、频分和 atm 光交换系统中应用广泛。缺陷是由于长度固定导致灵活性差。 在理想的全光网中，信号的交换、选路、传输和恢复等所有功能都以光的形 式进行。目前的全光网络并非是整个网络的全部光学化，而是指光信息流在传输 和交换过程中以光的形式存在，用电路方法实现控制部分。从当前光电子元器件 的现状和发展趋势来看，力图实现整个网络的全光化是技术上还不成熟，需要在 一些关键器件，如：双稳态激光器上进行更加深入的研究。 1.3 光学双稳态概述 光学双稳态（obis）4, 5指光器件在光传输过程中由于光输入不同对于一定 范围内的确定输入存在两个稳定的光输出状态。 最早的光学双稳态现象首先在美国贝尔实验室被观察到：1971 年美国贝尔 实验室的 austin 等人研究研究内部放有染料的法布里珀罗腔，他们观察到了 从这种腔透射的激光脉冲有变窄的现象；1974 年该实验室的 mccall 进一步从理 论上研究吸收型 obis ,他利用二能级模型处理放于腔中的介质并考虑到腔的特 性,得到了 obis 的计算结果,确证了 obis 实现的可能性 1975 年, mccall、gibbs 和 verkatesan 首次在充有钠蒸汽的法布里-珀罗腔中观察到了在入射激光束为某 一些强度之时，出现了两个不同的输出光强。这是第一次在实验室实现了光学双 稳态现象。此后，人们又先后使用各种材料，如：半导体材料、掺铒光纤等，在 f-p 腔结构、环形腔结构、无腔结构等反馈结构中观察到了光学双稳态现象。 实现光学双稳态又两个必要条件： 1) 光学非线性 2) 反馈机制 根据光学双稳态现象的反馈机制，可以将其分成两类： 本征型光双稳器件：直接将部分光信号作为反馈调控参量，非线性地控制器 件的输出。 这样的反馈直接利用材料的非线性性质， 反馈速度快， 是研究的重点。 混合型光双稳器件：先将反馈光信号转换成电磁信号，再以电磁信号作为反 馈调控参量来控制器件的输出。 两者都需要一定的非线性机制，但实现本征型双稳运转时，对介质的光学非 线性有很高的要求，优点是反馈速度快；而混合运转则依靠外部电路等机构就能 实现，一般仅需一个具有非线性透射或反射功能的光学元件和相应的反馈电路， 对介质的非线性要求不高。 正如前文起到的光学双稳态激光器在光通讯中起到了光信号存储、 光开关等 作用。事实上，光学双稳态还是光计算中的基础构成单元。 尽管光学双稳态现象距离初次被观察到已经有了几十年了， 此后也有了许多 深入的研究，但是光纤双稳态激光器的研究却只有不到十年的时间，各种技术层 出不穷，陆续出现了频域和时域的双稳态的报道，双稳态激光使用的非线性结构 也有掺铒光纤环形激光器、半导体激光器等。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 7 1.4 论文的主要内容和安排 从前面的讨论中我们知道，光学双稳态现象研究和应用对于实现全光网络、 发展高速信息网络有着十分重要的意义。近年来，对于双稳态激光器的研究也正 在深入地进行。 在本论文中， 我们在一个简单的掺铒光纤环形激光器中观察到了光学双稳态 现象，通过对于其增益特性的研究找出了双稳态现象出现的机制，并提出了相应 的物理模型，对于实验数据进行了公式拟合，得到了不错的拟合结果，从而从验 证了我们的理论。 文章的各章节的内容安排如下： 2第二章主要介绍了光纤激光器的常见的谐振腔结构和半导体行波放大器 的增益，并由此引出了基于半导体行波放大器的 sagnac 结构多波长环形光纤激 光器。文中讨论了在环形激光腔中使用双折射 sagnac 滤波器来改变腔内的振荡 谱，通过调节偏振控制器达到波长可调的技术。 3第三章是本文最重要的章节，提出了一个在环形光纤激光器中实现光学 双稳态的光路结构，在实验上得到了验证。通过研究环形光纤激光器在开环时的 增益放大特性，对光学双稳态的成因给出了理论解释，进而得出了相应的物理模 型，通过对于实验数据的模型拟合，验证了理论解释的合理性和模型的正确型。 4第四章在第三章的基础上探讨了环形激光器中双稳态现象研究中还存在 的问题，是对于此前研究的一个总结，同时也为今后的工作提出了几点建议和思 路。 上海交通大学硕士学位论文 第二章 8 第二章第二章 基于半导体行波放大器的多波长激光器基于半导体行波放大器的多波长激光器 2.1 光纤激光器谐振腔的类型 光纤激光器的谐振腔主要可以分成三种类型：线性腔、环形腔和复合腔。 2.1.1 线型腔 法布里珀罗（fp）腔是一种十分常见的线型腔结构，在介质激光器中 有了广泛的研究和利用，它由一对平行放置的介质镜构成，将腔内的信号光在端 面间反射，不断被腔内的增益介质放大，形成激光。 在线性腔中，激光需要满足一定的相位条件： 2 2( )2(1,2,.)nlmm += (2-1) 其中l为腔长、( ) 为腔中增益介质对于相位的影响。由于相位条件的约 束，线型腔的介质镜处是光波的波节位置，线型腔中的激光会在腔中形成驻波， 对于一些增益介质这种由于腔体结构导致的驻波会引发空间烧孔现象， 影响其增 益效果，所以人们也找到了多种方法来抑制空间烧孔现象的发生。 应用于光纤激光器中，fp腔可以通过多种方式实现：比如可以在切割抛 光的光纤端面上镀上金属做为反射面形成传统意义上的fp，但这种方法在工 艺上相对比较复杂，制备不方便。所以，人们利用一些成熟的光纤无源器件的转 换性质，代替了介质镜结构作为反射器，构成了一下一些光线激光器中较常见的 全光纤结构的fp腔结构。 一种常见的结构就是在谐振腔两段使用光纤光栅6,7,8对特定波长的光进行 反射。光纤光栅是一种具有周期性折射率变化的特殊光栅，它能反射特定的很小 带宽内的光。此对于常见的均匀光栅，其中心波长（布拉格波长 b ）可以由折 射率变化的周期所决定: 2 beff n= (2-2) 其中 eff n是模式的有效折射率，是折射率变化的周期。光纤光栅的波长过 滤作用可以使用多种理论方法去解释和计算，但耦合模理论8,9是这些方法的核 心思想。使用耦合模理论，我们可以得到光纤光栅的反射率为 () () 222 2 222 2 sinh cosh l r l = (2-3) 上海交通大学硕士学位论文 第二章 9 其中 11 eff b n = 2 + ) ，为一个描述光栅吸收损耗的常数； eff v n =为耦合入射光和反射光的耦合系数。 利用上述反射率公式， 我们可以 得到如图2.1所示的反射率随波长的关系图。图中可以看到，光纤光栅在一个较 窄的波长范围内有着较大的反射率。 图 2.1 均匀布拉格光栅的反射曲线(kl=1.64)7 fig 2.1 reflectivity of a bragg fiber grating (kl=1.64) 耦合器 (coupler) sagnac 环反射器 (sagnac loop reflector) 图 2.2 耦合器和 sagnac 环反射器 fig 2.2 coupler and sagnac loop reflector 上海交通大学硕士学位论文 第二章 10 另一种比较常见的光纤线型腔结构使用的是一种名为sagnac环反射器的结 构（如图2.2）所示。将一个3db的耦合器的3、4两个端口用一根长度为l的 光纤连接起来，就得到了一个sagnac环反射器。 对于一个耦合器，其输入输出可以由以下的式子描述10： 11 2 2 3 3 44 001 001 1 100 100 io i o i o oi ki kee ei kke ee ki k ee i kk = (2-4) 或者缩写为 0i e =de (2-5) 其中 j i e 为从j端口输入的电场强度， j o e 为j端口输出的电场强度。（j1，.,4） 将耦合器的3、4端口用一个长为l的光纤加以连接相可以用下式描述 11 2 2 3 3 44 0000 0000 000 000 io i o i l i o i l oi ee ee e ee e ee = (2-6) 或者缩写为： io e =se (2-7) 于是，sagnac反射器的输出为： outioi e=de =dse =dsde (2-8) 于是，如果我们只从1口输入，即,0,0,0 t iin ee=，则可以得到 1 2 (1)2(1) (1)(1 2 ) i l outin i l outin ei kk ee ek ee = = (2-9) 反射率r为 2 1 2 (1) 4 (1) out in e rkk e = (2-10) 投射率t为 上海交通大学硕士学位论文 第二章 11 2 2 22 (1) (1 2 ) out in e tk e = (2-11) 我们使用3db的无损耦合器，则k0.5，0=，代入(2-10)、(2-11)可以得 到r1，t0，即从1端口入射光完全从1端口反射了回来；而如果耦合器的耦 合比不是50/50，则会有部分输入光从2端口输出。反射率和投射率可以由耦合 器的耦合比决定。利用sagnac环反射器的这种输入输出特性，我们可以构造出 同传统反射镜面具有相同特性的谐振腔。 2.1.2 环形腔 另一种光纤激光常用的谐振腔结构就是环形腔，它实现起来更加简单，只要 把光纤首尾连接起来就行了，由于不需要介质镜或等效结构，其本身就是一个全 光纤结构。同样，在环形腔中的激光也要满足一定的相位条件 2 ( )2nlm += (2-12) 由于不存在介质镜，所以在环形腔中的激光是行波，只需要在谐振腔中加入 隔离器（isolator）使激光单向传播，就可以避免双向传播可能引起的干涉，从而 避免增益介质的空间烧孔。 在我们的研究中主要使用的就是环形腔结构， 我们将在稍后的环形多波长激 光器和环形掺铒激光器的双稳态现象等实验中进一步加以讨论。 2.1.3 复合腔 在环形腔的基础上，人们又构造出了结构更加复杂的复合腔。 比如，将如图2.3所示环形结构的1、4两个端口接入环形腔中，可以构成 复合腔。 图 2.3 一种复合腔的结构11 fig 2.3 scheme of a compound ring structure 我们下面来计算这种结构的投射率。由耦合器的特性方程(2-4)可得： () 312 11ekei ke=+ (2-13) 上海交通大学硕士学位论文 第二章 12 () 412 11ei keke=+ (2-14) 又耦合器的2、3端口被连接且环长l，可以得到： 23 i ll ee ee = (2-15) 将(2-15)代入(2-13)，可以得到： () () () 3212 21 312 13 31 11 11 1 . 11 11 11 11 li l li l li l li l ee eekei ke k ee eeik or ekei ke kei ke ee k ee ikee =+ = =+ =+ = (2-16) 将(2-16)代入(2-14)，可得： 41 (1)(1) 1 11 li l k eike eeik =+ (2-17) 所以投射率 () 2 2 4 () 2 1 2 22 (1)(1) 1 11 11 (1) 1 (11)4 1sin 24 il l l ll ek tk e eek ke l keke =+ = + (2-18) 我们可以利用式(2-18)，作出参数为l3m，20.0057l=下投射率随波长 的关系，如图2.4所示。从式(2-18)和图2.4，我们都可以看出，当波长满足 24 2 .2(1,2,.) 2 l m orn lmm = =+= (2-19) 时，复合腔的透过率会达到其最小值0，所以此复合腔的作用相当于一个梳 状滤波器。其自由光谱范围（fsr）为 22 2,(0,1,2,.) 2 nl fn lmm c c fsrf nl =+= = = (2-20) 上海交通大学硕士学位论文 第二章 13 图 2.4 投射率曲线随波长的关系11 fig. 2.4 transmission versus wavelength 复合腔的这种滤波作用也可以看作是环形腔的相位要求， 如果从耦合器的端 口2耦合到端口4的光波同端口1耦合到端口3的光波的相位相消，则端口4 输出的光强将为零，输入光的能量将再次耦合到端口3，从而被保持在环内，最 终被材料吸收。比较式(2-12)和(2-19)，我们看到式(2-19)中多了 2 这一项，这 一项是因为复合腔的输入光在耦合器交叉耦合引起的 2 附加相位。如果将端口 4和端口2连接，将端口3作为输出，则滤波条件(2-19)中将不存在 2 项。 参考文献中还提到了另一种复合腔结构，如图2.5所示，耦合器c1左侧为 主激光环，信号光从e1输入，由e1输出，而右侧就是复合腔结构。根据刚 才的分析，滤波条件应该同时包含两个相位条件，即环1（ring1）和环二（ring2） 的相位条件。 图 2.5 另一种复合腔结构 fig 2.5 scheme of another compound ring structure 上海交通大学硕士学位论文 第二章 14 2.2 半导体激光放大器的增益特性 2.2.1 半导体激光放大器 半导体激光放大器12,13同稀土掺杂光放大器的一个显著的区别在于其较宽 的能带。电子在半导体材料中的导带向价带的受激辐射过程中将产生光子，由于 价带和导带较宽，所以半导体材料的频谱范围较稀土掺杂放大器要大得多。 我们首先通过图2.6解释一下半导体激光放大器的增益曲线。 图2.6a说明了 0k温度，没有外加电流下（t=0,j=0） ，本征半导体（纯的、没有杂质的半导体 材料）中电子在各个能带上的分布情况。能级ec表示导带底的能量，ev表示表 示价带顶的能量。图2.6a中阴影部分表示了价带所有的能量状态都被电子所填 充，在导带没有电子。费米能级f用以分割被电子占据和未被电子占据的态。在 t0，j0的情况下，费米能级在ec和ev之间。图2.6b表示t0，j0时 本征半导体内掺杂有n型杂质时的情况。n型杂质比半导体材料本身拥有更多的 价电子，所以此时，不尽价带的所有能级状态被填充，一部分导带底部的态也被 电子占据，此时的费米能级记为fc，表示n型半导体的费米能级。图2.6c同图 b相似，只是此时本征半导体内被掺杂了p型杂质。p型杂质的价电子比半导体 杂质少，所以无法完全填充价带里允许的能量状态，相应的费米能级记为fv， 表示p型半导体的费米能级。 将n型半导体和p型半导体连接在一起将产生一种非平衡的情况， 如图2.6d 所示。图中画出了n型半导体的导带和p型半导体的价带。如果我们对本征半导 体进行激发，如：输入泵浦光、加偏制电压，那么处于价带的电子就会受激发， 吸收泵浦光的能量或外加的电能，跃迁到导带上。相反的，对于处于上述激发状 态的电子，如同图2.6d中所示的那样，只要外界的光子能量hv同导带与价带的 能级差接近，就可以受到此光子的激发发生受激辐射，从导带跃迁至价带，同时 释放出同激发光子状态相同的光子。 图 2.6 半导体能带理论示意图12 fig 2.6 energy band theory of semiconductor 上海交通大学硕士学位论文 第二章 15 2.2.2 半导体中的载流子分布 在半导体中，载流子包括电子和空穴。当带有负电荷的电子从价带跃迁到导 带时，原子失去一个负电荷而带上正电，同时其价带也空出了一个可供电子占据 的能量状态，我们唯象地说原子的导带被一个带有正电荷的空穴占据。空穴具有 流动性， 因为临近原子的价带上的电子可以移动到此原子处并填充此处原子的那 个可供电子占据的能量状态，使得此处的原子恢复电中性，而临近原子的价带失 去一个电子，换句话说，得到一个空穴，空穴“移动”到了临近的原子处。 当处于导带的电子向下跃迁，回到价带的过程被称为复合，复合可以使得一 个带负电的载流子（电子）和一个带正电的载流子（空穴）消失，同时也释放出 能量，能量通过释放光子或是转换成晶格振动而释放。 半导体中电子密度n(e2)，定义为单位体积内，在导带中能量大小在e2到e2 de2范围内的电子的数目，由下式决定： 22222 ()()() cc n e degefede= (2-21) 其中 *3/2 1/2 221 32 2 ()() e c m geee = h (2-22) 2 2 ()/ 1 () 1 c c efk t fe e = + (2-23) 式(2-22)中 * e m是电子的有效质量，/2h=h。 函数 2 () c ge表示单位体积单位能量间隔下， 导带能级e2处的能量状态密度， 它同 1/2 21 ()ee成正比。函数 2 () c fe为费米迪拉克分布函数，描述电子占据能 级e2的概率。 类似的，处于价带能级e1上的空穴的密度定义为单位体积内，在价带中能 量大小在e1到e1de1范围内的空穴的数目，有下式决定： 11111 ()() 1() vv p edegefede= (2-24) 其中 *3/2 1/2 c11 32 2 g ()() h v m eee = h (2-25) 1 1 ()/ 1 () 1 v v efk t fe e = + (2-26) 1 1() v fe是能级e1没有被电子占据的概率。 在我们先前处理稀土掺杂放大器的时候， 我们发现掺铒光纤放大器的输出是 由两部分组成的，第一项同入射光的强度成正比，其系数可以认为是放大器的增 益；第二项同输入光无关，可以认为是放大器的噪声。让我们用同样的方法处理 半导体放大器。 先来看看增益， 增益是释放和吸收之间的差。 对于半导体放大器， 上海交通大学硕士学位论文 第二章 16 受激辐射发生在入射光诱发的电子从导带跃迁到价带的过程中， 同导带的电子密 度和价带空穴密度的乘积成正比；吸收则是一个相反的过程，同价带的电子密度 n(e1): 11111 ()()() vv n e degefe de= (2-27) 22222 ()() 1() cc p e degefede= (2-28) 和导带中没有被电子占据的能级状态的密度p(e2)的乘积成