（机械设计及理论专业论文）面向数字化立体裁剪的服装曲面造型研究.pdf

摘要 摘要 随着服装行业的发展，服装设计、生产、销售等各个环节对于三维服装c a d 系统的 需求日趋强烈。三维服装c a d 的关键技术之一是建立可以转化为平面衣片的三维服装曲 面造型。本文主要研究面向数字化立体裁剪的服装造型技术。研究三维凸包构建算法并 将其应用于三维服装曲面建模，同时将计算机图形学知识引入到服装三维曲面造型中， 以v c 为开发平台，o p c n g l 为图形开发工具，实现了三维服装曲面造型的可视化。 采用现代化测量技术与手段，获得人体模型特征线三维数据，建立三维数据库。在 计算几何学理论的基础上，阐述应用凸包理论进行三维服装曲面建模方法，应用三维凸 包构造算法，对数据库中的三维数据进行循环处理，删除包在凸包内部的点，得到三维 凸包极点及其连接关系，根据极点及其连接关系构造服装曲面三维凸包，最终得到可以 展开为平面的三维服装曲面模型。 为了实现服装曲面模型的可视化，以v c + + 6 0 为开发平台，应用基本类库m f c 实 现服装c a d 软件的人机交互界面。以0 p e n g l 为图形开发工具，建立服装曲面模型，并 实现颜色、光照、动画等功能，成功的实现了三维服装曲面造型的可视化，为服装曲面 向衣片板转化奠定了基础。 本论文本着理论分析为基础、数据测量为依据、计算机图形学为媒介的思路，完成 了服装曲面三维凸包的构造，建立了服装三维模型，并通过v c 与o p e n g l 编制程序， 直观的展现出所构造的服装曲面，做到了理论与实践的统一。 关键词：数字化立体裁剪，服装，凸包，曲面造型 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h eg a r m e n ti n d u s t r y , i tb e c o m e s s t r o n g e ri nt h er e q u i r e m e n to f 3 dg a r m e n tc a ds y s t e mo ng a r m e n td e s i g n ，p r o d u c t i o na n dv e n d i t i o n o n eo ft h ek e y t e c h n o l o g i e so ft h e3 dg a r m e n tc a d i st of o u n d3 dg a r m e n td e v e l o p a b l es u r f a c em o d e l t h e p a p e rs t u d i e so nt h et e c h n o l o g yo fg a r m e n tm o d e l i n gf o rd i g i t i z e dd r a p i n gc u t t i n g i t r e s e a r c h e s3 dc o n v e xh u l la r i t h m e t i cs oa st of o u n d3 dg a r m e n ts u r f a c e ，a n di n t r o d u c e st h e k n o w l e d g e o fc o m p u t e rg r a p h i c si n t o3 d g e o m e t r i cc o n f i g u r a t i o no fg a r m e n t o nt h eb a s eo f t h ev ca n do p e n g l , i tm a k e st h ec o u r s eo f3 dg a r m e n ts u r f a c em o d e l i n gv i s i b l e w ec a no b t a i nt h e3 dd a t ao fh u m a nm o d e l ss p e c i a ll i n e sb ym o d e ms u r v e y t e c h n o l o g i e sa n di n s t r u m e n t a l i t i e s ，a n de s t a b l i s h3 dd a t a b a s e b a s e do nt h et h e o r yo f c o m p u t a t i o n a lg e o m e t r y , w ec a ne x p o u n dh o wt oa p p l yt h et h e o r yo fc o n v e xh u l lt of o u n d3 d g a r m e n ts u r f a c em o d e l f i r s t l y , d e a lw i t h3 dd a t ab a s e do n3 dc o n v e xh u l la r i t h m e t i c ，a n d d e l e t et h ep o i n t si nc o n v e xh u l l t h e no b t a i nt h ev e r t i c e so fc o n v e xh u l la n dt h e i rc o n n e c t i o n i nt h i sw a y , w ec a ne s t a b l i s h3 dc o n v e xh u l lo fg a r m e n ts u r f a c ea n do b t a i nd e v e l o p a b l e s u r f a c eo f3 dg a r m e n tm o d e l i no r d e rt om a k et h eg a r m e n ts u r f a c em o d e lv i s i b l e ，w ec a nr e a l i z et h eh u m a n - c o m p u t e r i n t e r a c t i o ni n t e r f a c eo fg a r m e n tc a ds o f t w a r eb yu s i n gc l a s sl i b r a r i e sm f co nt h ef o u n d a t i o n o fv c + + 6 0 o p e n g l , a sak i n do fd e v e l o p m e n tt o o l ，h e l pu st of o u n d3 dg a r m e n ts u r f a c e m o d e l i n g ，c a r r yo u tt h ef u n c t i o n so fc o l o rp r o c e s s i n g ，l i g h tp r o c e s s i n g , a n i m a t i o na n ds oo n i nt h i sw a y , w er e a l i z et h ev i s u a l i z a t i o no fg a r m e n ts u r f a c em o d e l i n g , w h i c hi st h ef o u n d a t i o n f o rt r a n s f o r mo fg a r m e n ts u r f a c et ot h ep l a n e w i t ht h eh e l po ft h et h e o r yo fa n a l y s i s ，t h ed a t as u r v e ya n dt h ec o m p u t e rg r a p h i c s ，t h e p a p e ra c c o m p l i s h e s3 dc o n v e xh u l lo fg a r m e n ts u r f a c e ，e s t a b l i s h e s3 dg a r m e n tm o d e la n d c o m p i l e sp r o g r a mb yv ca n do p e n g lt os h o wt h eg a r m e n ts u r f a c ed i r e c t l y t h ep a p e r r e a l i z e st h eu n i f i c a t i o no ft h e o r ya n dp r a c t i c e k e yw o r d s ：d i g i t i z e dd r a p i n ge u t t i n g ，g a r m e n t ，c o n v e xh u ii ，s u r f a c em o d e ii n g l i 关于硕士学位论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解大连轻工业学院有关保留、使用学位论文的规定，大连轻 工业学院有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 是否保密( 匙) ，保密期至矽。寥年乡月加日为止。 学生签名：壹：i 塑导师签名： 弦7 年4 月f 7e l 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 本课题旨在研究服装数字化立体裁剪的理论与应用技术。依据凸包理论建立可以转 化为平面的三维服装曲面模型，并编制数字化服装立体裁剪三维建模的应用软件。 人们的生活离不开衣食住行，衣为首位，可见其重要性。以往服装生产沿用传统的 手工设计、放样、排料方法，费时、效率低、生产周期长。随着计算机技术的发展，数 字化技术已应用于服装行业，采用计算机辅助设计( c a d c o m p u t e r a i d e dd e s i g n ) 技术 是服装生产发展的必然趋势。服装c a d 技术将人和计算机有机地结合起来，其目的在 于最大限度地提高服装企业对市场的“快速反应 能力，以适应愈来愈激烈的市场竞争 形势。服装c a d 技术经过3 0 多年的发展，已拓展了原有的内涵，渗透到了服装设计、 生产、管理、市场等各个环节，现代服装工业已逐渐淘汰传统的手工作业模式，向高科 技工业转变，服装加工的生产效率和产品质量都得到了大幅度的提高。服装c a d 技术 发展至今，二维服装c a d 或称数字化平面裁剪技术已趋于成熟，并达到实用化阶段。 而平面裁剪是依靠经验公式在平面上设计出尽可能体现服装款式立体效果的服装衣片 图，这就使服装款式设计与衣片结构设计之间存在一定程度的脱节，这种脱节始终是平 面裁剪乃至数字化平面裁剪难以解决的问题。 随着社会生产力的发展和物质文化生活水平的提高，人们对服装的要求也越来越 高，服装的舒适性和合体性一直是服装设计师们所追求的重要目标。服装立体裁剪是体 现“合体适穿 原则的“最科学的高级裁剪技术。它是通过设计师的手工操作，直接 在人体或人体模型上利用布料或纸张完成服装款式造型，再按服装结构线形状将布料或 纸张剪切，并展平在纸样用纸上制成正式的服装衣片，用以加工成衣。可见，这种裁剪 方法是完全基于人体或人体模型来进行的，服装款式设计与衣片的结构设计相互衔接， 一气呵成，因此利用立体裁剪获得平面衣片图并加工制作的服装更能适合人体，即符合 服装合体适穿的设计要求。正是由于立体裁剪所具有的这一显著优越性，使得基于立体 裁剪研制开发三维服装c a d 系统成为数字化服装设计与加工技术的首要发展趋势。 第一章绪论 服装立体裁剪是基于人体进行的，而人体是自由曲面，基于人体曲面构建服装曲面 要比其它工程领域的类似问题复杂得多。本课题借助计算几何学知识实现可以展开为平 面的服装曲面3 d 建模，再应用计算机图形学理论生成具有较强真实感的三维服装曲面 造型，并编制服装曲面造型可视化软件。 1 2 文献综述与评述 近年来，国内外的学者从不同角度对三维服装数字化技术进行着研究，在服装穿着 效果的立体仿真、3 d 2 d 服装的交互设计等方面均取得了一定进展圆圈。 美国c d i 公司推出的c o n c e p t3 d 服装设计系统，提供了从三维服装到二维衣片 的展开及从二维衣片到三维服装的综合变换功能，并可将二维衣片的信息传递给图案系 统与成本会计系统h 1 ：美国的l a n d s e n d 公司在互联网上可建立顾客的人体虚拟模型， 通过顾客的简单操作，可试穿该公司所推出的服装，还可进行立体互动设计；美国g e r b e r 公司的v - s t i c h e r 系统与法国l e c t r a 高版本的c d i u 4 认等部分基本实现了3 d 服装设计 转化为2 d 样片或由2 d 样片虚拟3 d 服装的功能畸m ”：加拿大的p a d 系统包括打版放码、 三维试衣、自动排料、打印或裁床输出四个模块，具有从平面纸样显示三维样品并快速 简易的进行二维至三维的互换等功能m ：加拿大另一个f a s h i o ns t u d i o 系统可以产生较 具真实感的3 d 服装，但其面向服装动画而非服装生产；日本东洋纺织公司的d r e s s i n g s i m 系统，可以建立虚拟模特，进行三维虚拟模特着装表演，并在三维服装和二维衣片 之间实现点点对应的转换嘲；瑞士m i r a l a b 实验室开发研究的m i r a c i o t h 软件具有强 大的2 d - - 3 d 转换功能，服装可根据身体的变动而发生相应的变形叫：英国的bk h i n d s 和jm c c a r t b e y 提出了一种在人体模型基础上，定义一系列位移曲面片( 即服装曲面) 的 3 d 设计方法n ：日本的ho k a b e ，hi m a o k a 等基于织物的力学特性构造了一个3 d g c a d 系统n 幻；b o n t e 等人研究了直接应用在服装企业的3 d - - 2 d 系统，通过交互方式 在3 d 服装上定义省道，结构线等，2 d 样片由最终成型的3 d 模型快速生成；t c r z o p o u l o s 提出了一种通用的弹性变形模型，该模型能有效地仿真物体的弹性变形过程，因而被广 泛地用于服装穿着效果的仿真当中n 刖；s a b r yee 1 h a k i m ，a m a i ng r u e n 推出了准确测 量人体三维数据系统，根据测出的数据组建人体模型，用于服装三维立体设计的数字化 模型n 射：e c e r d a ，lm a h a d e v a na n dj m p a s i n i 阐述了把复杂的曲面图形可分解成若 干简单小曲面的理念n 町；韩国s c o u ln a t i o n a lu n i v e r s i t y 的e c p a r lj u n g h y u ny u ， c h a n g r n o o kc h u n 和美国加利福尼亚大学的b a h r a i nr a v a n 共同阐述了根据定长映射原 2 第一章绪论 理建立参数曲线将曲面展成平面的方法n 刀；r i c h a r dn e l l s o n ，j o s e p hh n u r r e 进行 n u r b s 曲面的研究，并将尝试用计算机准确的表现出来n 引；k a n g 等人针对面料的各向 异性这个特点，提出了3 d 模型剪切变形的展平方法，在构成2 d 样片的网格单元基本不变 形的前提下，可以保证2 d 样片的真实性n 钔。我国的樊劲等提出了一种用于服装设计的 3 d 2 d 映射算法，该方法采用了简单的弹簧质点变形模型，服装裁剪片的2 d - - ，3 d 及 3 d - * 2 d 映射可以在该模型中得到统一的实现；中国纺织大学的张瑞云讨论了三维人 体数据的处理过程，介绍了n u r b s 曲面的拟合理论和n u r b s 用于三维人体曲面拟合 的具体实施过程乜u ：山西经济管理学院的张志强依据投影原理寻找到三维衣片的边界点 在平面上的对应位置，并利用三次均匀b 样条拟合二维边界点以实现三维衣片向二维衣 片的转换1 ；翟红英等利用二维样片和三维样片关键点的对应关系，完成了服装样片二 维到三维的转换；北京服装学院、中山大学、香港科技和北京长峰科技公司、杭州爱科 公司、深圳盈宁公司等近年来开始了服装三维覆盖模式款式试衣系统的开发，部分软件 已进入了商品化阶段嘲。 从大量相关文献可以看出，有关三维服装c a d 的国内外文献大多出现在上一世纪 9 0 年代以后，经过十多年时间的研究与探索，已经确立了三维服装c a d 的基本框架， 但尚未达到成熟的地步。对于数字化立体裁剪的核心问题3 d 2 d 变换，所采用的方法可 主要归结为两种：几何方法与物理方法。几何方法是用许多零阶连续的小曲面片去逼近 人体模型表面，这种方法比较容易实现服装曲面在平面上的近似展开，完成3 d - - * 2 d 变 换嘲侧；物理方法是将服装视为覆盖于人体模型上具有一定弹性的薄膜，并离散化为与 弹簧相联接的质点系统，而服装表面则是在缝合力、支撑力、重力、弹性恢复力等的综 合作用下所展现的几何形面，尽管这种方法运算比较复杂，还正在探索之中晒】【咖，但从 长远来说，这种方法既可以展现服装的静态效果，又可以展现服装的动态效果，也可以 用于3 d 一2 d 变换。 在查阅和学习有关服装设计的文献与书籍中，作者得到一个重要的启示，服装具有 实用的、艺术的、几何的、物理的等多重属性，但在现阶段影响三维服装c a d 技术发 展的关键问题之一主要是如何应用计算机实现可以展开为平面的服装曲面建模，也是本 论文研究的重点，这里几何学问题就显得突出起来。因此，许多研究人员关于可展面构 造方面的探索和研究也属于可以借鉴的范畴。 在可展面的构造方面，有学者提出了一些方法。t m a e k a w a 跚1 提出利用b 样条曲面 构造可展面的方法，并给出了该可展面的展开方法；j u l l es 提出了基于优化技术，应用 b 样条曲面构造可展面的方法啤1 ；h e l m u tp o t t m a n n 提出了可展n u r b s 曲面的线性逼近 3 第一章绪论 算法；j o h a n nl a n g 探讨了b e z i e r 曲面成为可展面的条件和方法m 1 ；pr e d e n t 1 提出 了一种用光滑可展面逼近原始曲面的算法，该算法使可展面的变形很易于表达；s t e f a n l e o p o l d s e l d e r 呻3 提出了用圆锥面片构造可展面的方法：g u n t e rw e i s s 提出了一种联接两 条已知曲线构造可展面的方法；t h o m a sr a n d r u p 啪1 提出了用多块柱面片近似取代已知曲 面的新方法，该方法在船体设计中得到实际应用；j p s e f h o s c h e k 啪3 给出了用锥面片、柱 面片去逼近回转面的方法，该方法可推广至其他曲面的逼近计算。上述文献从不同的侧 面采用不同的方法研究了一个共同的课题，即如何按照工程的要求构造出所需的可展 面，有关内容可大致分为两类，其一是按照给出的边界条件构造出可展面片，其二是将 原本非可展面改造成为可展面，文献所讨论的内容有很强的工程背景，对三维服装c a d 的研究有重要参考价值。 可以看出，上述各种方法中关于3 d 2 d 的转换大多是利用局部小平面的拼接来解决 曲面的可展化问题。尤其是在3 d 服装c a d 系统的研究中尚缺乏有效的服装可展面的 造型手段，能否探索一种更符合服装设计要求的可以展开为平面的服装曲面造型方法， 成为三维服装c a d 技术中需要重点解决的研究课题。 1 3 本论文工作 论文的工作有以下几个方面： 1 从数字化立体裁剪的实际要求出发，研究可以展开为平面的服装曲面造型的几何 学规律。 2 测量人体模型特征线数据，建立三维数据库；研究三维凸包构造算法，作为实 现服装曲面造型的理论依据，计算曲面凸包的极点及其连接关系，建立可以展开为平面 的服装曲面模型。 3 进行数字化立体裁剪服装曲面造型应用程序设计。 ( 1 ) 以v c + + 6 0 为开发平台，应用基本类库m f c 实现服装c a d 软件的人机交互 界面。 ( 2 ) 以o p e n g l 为图形开发工具，建立三维服装曲面模型，添加颜色与光照，完 成模型旋转、缩放等功能，实现服装立体裁剪曲面造型的可视化。 4 第二章凸包算法理论基础 第二章凸包算法理论基础 目前在三维服装c a d 系统的研究中尚缺乏有效的服装可展面的造型手段。本课题 探索一种新的可展曲面造型方法，即利用计算几何学中的凸包理论构造整体上光滑连 续，具有可展性的服装三维曲面。 本章阐述应用凸包算法构造曲面的几何学问题，介绍凸包的概念以及构造凸包的方 法。重点研究三维凸包的构造方法。 2 1 凸包的基础知识 对于平面上的一个点集( 有限的或无限的) ，如果以集合中任意两点p 和q 为端点 的线段都属于该集合，我们说这个集合是凸的。 图2 1 凸集合 f i g 2 1c o n v e xg a t h e r 如图2 1 中的所示的集合都是凸的，其他凸集合还包括：直线、三角形、四边形、 圆，以及整个平面。在三维空间中，凸集合的例子有球、椭球、四面体等。 平面上一个点集p 的凸包( c o n v e xh u l l ) 是包含所有这些点的最小凸多边形。直观 地讲，对于平面上n 个点的集合，它的凸包就是包含所有这些点( 或在内部，或在边界) 的最小凸多边形。我们把所讨论的点想象成钉在胶合板上的钉子，胶合板代表平面。撑 开一根橡皮筋圈，把所有的钉子都围住，然后噼啪一声松开手，凸包就是以橡皮筋圈为 5 第二章凸包算法理论基础 边界的区域。 如果p 是凸的，它的凸包很明显是它本身；如果p 是两个点组成的集合，它的凸包 是连接这两个点的线段；如果p 是由三个不同线的点组成的集合，它的凸包是以这三个 点为顶点的三角形；如果三点同线，凸包是以距离最远的两个点为端点的线段。如图2 2 所示的五边形为平面上这8 个点的凸包。 p 3 1 3 7 1 36 p 1 图2 2 点集p = ip ，h ，p 1 及其凸包洲( p ) f i g 2 2a s e to fp o i n t sp - p i ，p 3 ，s e ep 1 8 w i t hi t sc o n v e xh u l lc h c p ) p 5 由图2 2 可知，任意包含n 2 个点( 不共线的点) 的集合p 的凸包是以p 中的某些 点为顶点的凸多边形，一旦当所有的点都位于一条直线上，多边形就会退化为一条线段， 但是它的两个端点仍然包含在p 中。 我们要构造一个点集的凸包，首先需要找出这个凸集合的顶点即极点是对于任 何集合中的点为端点的线段来说，它们不是这种线段的中点。比如说，一个三角形的极 点是它的3 个顶点，一个圆形的极点是它圆周上的所有点，又如上图2 2 所示的8 个点 的集合，它的凸包的极点是p l ，p 5 ，p 6 , p 7 和p 3 。然后要知道哪几对点需要连接起来以构成 凸包的边界，也就是如何将这些极点按照顺时针方向或者逆时针方向排列。下面我们来 详细介绍凸包构造的算法。 6 第二章凸包算法理论基础 2 2 凸包的构造 2 2 1 算法描述 我们考虑一个有限点集p 。由前述可知，如果这个集合的所有点都共线，那么它的 凸包就是一条线段。如果是有三个点不共线时，凸包是一个被凸多边形所包围的区域。 凸包的顶点是原点集的一个子集，将p 内的凸多边形的顶点标识出来就建立了凸包。 那么凸包具体是怎么构造的昵，我们采用增量构建算法，这个算法的思想具体如下： 给定一个点集v i ，0sf 刀，每一个点都插入一个已经建立的前一个点的凸包中。这个 问题的核心是如何建立凸多边形h 和点v 的凸包( h 代表凸包，v 代表点) ，如果v 在 h 之内，合并的一步不做任何计算。但是如果v 在h 之外，合并的一步必须找到从v 出发的刚好与凸包相触的射线，这些射线称为凸包的切线( 如图2 3 所示) 。这里的切线 具有凸包完全位于直线的一侧，至多只有一个顶点或点的边位于这条直线上的性质。在 图2 3 中，上面的切线与当前的包相交于一个点。下面的切线沿着当前包的边与包相交。 切点是从v 可以看见的所有凸包的顶点的极值点。其余的包顶点被包自己锢囚于v 。在 这个图中，下面的切线包含一条端点为p l 和p 的边，但是仅有p l 相对v 是可见的。 b v 图2 3 凸包h ，h 之外的点v ，以及包的始千v 的切线。上下切点分别标为p u 和p l f i g 2 3c h ( h ) a n do t h e rp o i n tvt a n g e n tf r o mp o 缸va n d i t st a n g e n tp o i n tp ua n dp l 对v 可见的条件可以被进一步利用。当前包的边位于由两条对v 可见的切线所定 7 第二章凸包算法理论基础 义的圆锥之内。这些边位于包含h 和v 的新包之内。新包包含所有当前包的被锢囚的 点，以及由从v 到切点的线段所构成的新边。在图2 3 的例子中，两条边对v 是可见的， 并且可以被排除。新的边为 和 。由于边 完全位于下面的切线上， 因此这条边也可被排除并被新边 厂) ，我们也要维护一个集合k ( b ) ，这个集合是由势；) 中所有与l h 可见的小平面组成。因为，p 和f 不可能在凸包中“和平 相处。我们可以看到，点 p e 圪棚( 厂) 与小平面f 会发生冲突。一旦有一个点p 己棚( ，) 加入到凸包中，小平面 f 就必须被删除。我们将p 期脚( 厂) 和魄) 称作冲突列表( c o n f l i c t l i s t ) 。 我们可以借助所谓的冲突图( c o n f l i c tg r a p h ) 来记录冲突的情况，这幅图记作亭。 如图2 8 所示，所谓的冲突图。是一幅二部图( b i p a r t i t eg r a p h ) 。也就是说，其中的节 1 1 第二章凸包算法理论基础 点被划分为两个子集。在其中的一个子集内，各节点分别对应于p 中尚未被插入的每一 个点；而在另一个子集中，各节点分别对应于当前凸包的各张小平面。发生冲突的任何 点和小平面之间，都通过一条弧相互连接。具体而言，只要事) ，言化) 中的某张小平面f 与鼽e p 可见( 厂 f ) ，就会有一条弧将它们( 分别对应的节点) 连接起来。借助冲突图亭， 就可以对任意给定的一个点p t ，报告出集合触瓴) ，而所需的时间将线性正比于该集 合的规模。类似地，对任意给定的一张小平面f ，也可以在线性的时间内报告出集合 k ( ，) 。这就是说，为了将p r 插入到亭y 毒( p f q ) 中，只需要通过在亭中查找脚( p ，) ， 即可找出( 与p r ) 可见的所有小平面，然后将它们删除，并代之以由p ，与地平线相连接 而生成的小平面，从而得到更新后的凸包。 冲突 p 。1 。t ( f ) 图2 8 冲突图 f i g 2 8c o n f l i c tg r a p h 图2 9p r 地平线上的边e f i g 2 9ei so nt h eh o r i z o no fp r 可以在线性时间内，对亭) ，；( p 4 ) 的冲突图亭进行初始化：只要依次检查p 中所有的 ( n 一4 个) 点，就可以判断出，它们分别与亭) ，；( p 4 ) 的4 张面中的哪些可见。 在引入点p r 之后，为了更新亭，首先找出凸包亭y 亭( p r ，) 上所有随之消失的小平面。 删去与之对应的节点以及与之关联的弧。它们都是与p f 可见的小平面。在亭中，它们恰 好就是p ，的所有邻居，所以这很容易做的。我们还要删去与p 。对应的节点。然后，对应 于新生成的每一张小平面( 它们将p f 与地平线连接起来) ，都要在亭中新增一个节点。 关键的步，是要分别计算出这些新的小平面各自对应的冲突列表。不需要对其他的冲 突进行更新，只要p ，的引入没有影响n d , 平面f ，f 所对应的冲突集( c o n f l i c ts e t ) 也就 第二章凸包算法理论基础 不会有任何变化。 由于p ，的插入而新生成的每张小平面，一般都是三角形，除非它由于与已有的某张 小平面共面而需要进行合并。后一类小平面的冲突列表可以直接得到经过合并后， 原有小平面所属的平面不会发生改交，因此小平面的冲突列表应该与原有小平面相同。 因此，我们在亭y 考 ) 上任取一张与p r 关联的新三角面f ，并对其进行考察。假设点p t 与f 可见。于是，p t 肯定也能看到f 上与p r 相对的边c 。如图2 9 所示，这条边e ，就是 p r 的地平线上的一条边，因此它在势；( p r 一。) 中必然已经出现了。因此 宇y 考( p f 一。) c 事y ；( p f ) ，所以在亭y ；佴。) 中与e 关联的那两张小平面( 记作f 1 和f 2 ) ，其中 之一必然与p t 可见。这就意味着，只要取出f l 和f 2 的冲突列表，逐一检查其中各点，就 能构造出f 的冲突列表。 前面介绍，我们使用了双向链接边表结构来存储凸包。因此，所谓的“改变凸包”， 就是“改变双向链接边表结构中的信息 。 综上所述，我们最后就可得到所有凸包上的点，也就是极点。再将凸包上的极点相 连，就得到整个点集的凸包。我们可以将该算法使用伪代码描述如下： i n p u t三维空间中的1 1 个点组成的集合p 。 o u t p u tp 的凸包亭y ；( p ) 。 1 在p 中找出四个不共面的点p l 、p 2 、p 3 、和p 4 ( 使它们分别是x 最大点，y 最大 点，x 最小点，v 最小点) ，构成一个四面体。 2 亭- s y ；( p l p 2 ，p 3 ，p 4 ) ) 。 3 任取其余各点的一个随机排列：p 5 ，p 6 ，p n 。 4 对图宇初始化，令宇- 瓴，厂) i ，为亭上的小平面，t 4 。 5 f o rr 一5t o n 。 6 d o ( 将p r 插入到亭中) 7 f f ( k 瓴) 非空) ( 即，p r 落在亭外部) 8 t h e n 将k 触0 ，) 中所有的小平面从孑中删除。 9 沿着p r 可见区域( 该区域恰好由饥) 中的小平面组成) 的边界行进。将沿 地平线的各边组织成一个有序表亭 1 0 f o r ( 所有e e 亭) 1 1 d 0 通过生成一张三角形小平面f ，将e 与p r 连接起来。 1 2 i f ( 和f 相邻于e 的小平面，与f 共面) 1 3 t h e n 将f 与厂合二为一，合并后小平面的冲突列表与，的相同。 第二章凸包算法理论基础 1 4 e l s e ( 确定f 引起的冲突) 1 5 在亭中生成一个对应于f 的节点。 1 6 考虑原先凸包上与e 关联的那两张小平面，令为f 1 和f 2 。 1 7 p ( e ) 乞帅( f o u 匕釉( ，2 ) 18 f o r 所有点p e p ( e ) 。 1 9 d 0 若f 与p 可见，则将( p ，f ) 加入到亭中。 2 0 在宇中删除以下点和弧： a 对应于p ，的节点； b 与( p r ) 中各小平面对应的节点； c 与之关联的所有弧。 2 1 r e t u r n 亭。 1 4 第三章服装立体裁剪技术介绍 第三章服装立体裁剪技术介绍 正如立体裁剪是服装设计发展的必然趋势一样，三维服装c a d 系统已经成为服装 c a d 技术研究的关键内容之一。其原因主要有三个方面：l 、三维系统能够更好的提高 服装设计质量。服装设计的根本要求是“合体适穿 ，而基于立体裁剪设计的三维服装 c a d 系统是按照三维人体形状进行服装设计的，因此能很好的符合人体结构特征，从 而得到更准确的平面衣片展开图以制作成衣。2 、三维系统能够提高服装设计生产效率， 符合快速反应这一市场要求。二维服装c a d 系统要通过制成衣片，再加工出服装，穿 在人体上才能反映出穿着效果；而三维服装c a d 系统可以利用计算机来设计服装款式 可以直观的反映穿着效果，并能实现三维造型展成二维衣片整个过程的可视化，因而可 以大大节省时间，降低生产成本。如果能够把三维系统与二维系统相互结合，使之成为 整套生产线的一部分，这样就更能进一步的提高服装设计生产的效率了。3 、三维系统 有利于实现在人体上进行立体裁剪。众所周知，在人体上直接进行立体裁剪是最理想、 最准确的，但是在手工裁剪过程中，存在着很多不便利、不灵活的实际问题，所以通常 用人体模型来代替真实人体。而在成熟的三维服装c a d 系统中，人体自动测量系统将 提供反映人体全面几何形状的数字信息，而且输出的数据将直接用来建立三维人体模 型，经过处理后，设计师可以以三维人体模型及必要的数据信息为基础，在屏幕上直接 完成三维服装的款式设计以及平面衣片的结构设计等过程。由于测量信息准确全面，因 而更能满足服装合体性要求。尽管在三维服装c a d 技术研究的现阶段，为了把握人体 特征的规律性，需要利用人体模特进行数字化立体裁剪设计，但因其过程与在人体上进 行立体裁剪完全一致，所以可以肯定其研究成果必将为“真人立裁 的数字化奠定坚实 基础。 三维服装c a d 技术的研究难度较高，主要体现在三维服装立体造型以及向二维衣 片板的转换等环节中。为了寻求相应的数字化处理的合理方法，需要从立体裁剪的具体 操作中提取精华，因此有必要进一步熟悉一下立体裁剪的相关内容。而服装原型是最能 体现服装与人体渊源关系的一种服装形态，是服装基础型，所以服装原型是最具代表性 的研究对象之一，下面即对这一服装基础型及其立体裁剪过程作以介绍。 第三章服装立体裁剪技术介绍 3 1 服装基础型 服装的立体造型干差万别，其相应的平面结构也多种多样。每一款具体的服装立体 形态，都可以视为服装的特殊形式，在众多的特殊形式中，概括出具有本质、共性的东 西，组合成服装立体形态的一般形式，称作服装基础型即服装原型。其空间的量，只包 括构成服装所必不可少的晟基本量，即人体相应部位的净体测量值以及作为能穿的服装 所最起码的加放量，所以服装基础型极其适合人体，是从人体结构出发，以适应动态的 人体为依据，由最基本的服装部件构成。将服装基础型空间形态平面展开，就是服装原 型板。 显然，服装基础型并不是服装形态的某一特殊形式，而是具备服装构成基本要素的 服装结构一般形式，是一种服装架构。它既不是大衣，也不是衬衫，既不是喇叭裙，也 不是迷你裙，可以说它什么都不是；