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文档简介

21.1二次根式,1,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,复习,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用(a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,2,正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think思考,3,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米。,塔座,?米,4,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,5,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,6,21.1二次根式,7,.,本课学习目标：,（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质,8,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！,?,开动你的脑筋,你一定行!,9,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),10,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,11,1、判断下列代数式中哪些是二次根式？,，,（3）,（4）,，,（5）,12,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,13,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,14,2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？,若,=0，则,=_。,3、已知有意义,那A(a,)在象限.,第二,快乐套餐,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,15,16,探究,2,4,17,0,17,18,例题讲解,计算：,解：,19,练习,解：,20,探究,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,a,-a,(a0),(a0),21,例题讲解,化简：,解：,22,练习,8,3,12,6,计算：,23,练习2:,(xy),(x0),24,25,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,26,27,化简下列各式:,28,(2003年河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简,29,1.若，则化简的结果是,2.设a,b,c为ABC的三边，化简,3,2a+2b+2c,30,梳理一下吧,（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值
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