高职高考数学上册教学课件-8.7 双曲线（1）

8.7双曲线（1）,【复习目标】1.理解并掌握双曲线的定义,理解双曲线的第二定义.2.掌握双曲线的标准方程.3.能掌握a、b、c之间的关系,会由其中的两个求出第三个.4.能根据a、b、c的值写出双曲线的标准方程.5.会运用定义法、待定系数法和数形结合等方法解题.,【知识回顾】1.定义:平面内,与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(大于0小于|F1F2|)的点轨迹叫做双曲线.定点F1、F2叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做焦距.第二定义:平面内,与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e(e1)的点的轨迹叫做双曲线.定点叫做双曲线的一个焦点,定直线叫做与该焦点对应的准线(双曲线有两个焦点和两条准线).常数e叫双曲线的离心率.【说明】在第一定义中,必须强调差的绝对值(记为2a),不但要小于|F1F2|(记为2c),且要大于零,当2a=2c时,轨迹是两条射线;当2a2c时,轨迹不存在.在第二定义中要注意点F不在直线l上否则轨迹是两条相交直线;若已知双曲线的焦点和准线时,必须说明是否为对应焦点和准线,否则不符合第二定义中的条件.,2.双曲线的标准方程,3.双曲线标准方程的再认识(1)双曲线标准方程的形式:左边是两个分式的平方差,右边是1.(2)双曲线的标准方程中三个参数a、b、c满足c2=a2+b2.(3)双曲线的标准方程中,a0、b0,但a不一定大于b;且当a=b时,称为等轴双曲线.(4)双曲线的标准方程中,如果x2的系数为正,则焦点在x轴上;如果y2的系数为正,则焦点在y轴上.(5)双曲线的标准方程是由三个参数a、b、c及焦点位置唯一确定,即只要知道三个参数a、b、c的值,就可以写出双曲线的标准方程.,【例题精解】,【解】由双曲线标准方程知:a=4,b=3由双曲线定义知:双曲线的点到两焦点的距离的差的绝对值是2a题中点P到较远的焦点距离为10,设到较近焦点的距离为d，则10-d=2a，即10-d=8，解得d=2.另:此题为选择题,由双曲线定义,到另一焦点的距离较小,选项中只有A小,选A.,【分析】此题将双曲线的定义隐藏在标准方程中.双曲线的标准方程中,各部分都以平方的形式出现,且一正一负.而此题分母中是以一次式出现的,只要m-1、m+3异号即可.【解】由分析知:(m-1)(m+3)0,解不等式得:-3m1m的取值范围是(-3,1),【解】ABF2的周长看作三条线段|AB|、|AF2|、|BF2|的和,根据双曲线的定义得|AF2|-|AF1|=2a=6|BF2|-|BF1|=2a=6+得|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=12即|AF2|+|BF2|=12+(|AF1|+|BF1|)=12+12=24所以周长L=|AF2|+|BF2|+|AB|=12+24=36【点评】利用双曲线的定义解有关双曲线问题是最基本也是最重要的方法,这一点要加以重视.,【同步训练】,【答案】D,一、选择题1.方程x2-y2=-1表示()A.焦点在x轴的双曲线B.圆C.两条直线D.焦点在y轴的双曲线,【答案】D,【答案】C,【答案】B,【答案】D,【答案】C,【答案】D,【答案】C,【答案】A,【答案】A,36,-8,k|-1k1,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学