（机械工程专业论文）螺旋伞齿轮新加工方法及关键技术的研究.pdf

中文摘要 摘要：深入研究了基于产形面的齿面坐标点计算方法和基于b 样条插值的齿面坐 标点计算方法，并讨论了这两种方法的适用范围。为了解决大批量g l e a s o n 制螺旋 锥齿轮制造中的热后精整问题，本文提出了将珩齿技术应用于螺旋锥齿轮的硬齿 面加工中，并提出了珩磨轮的优化设计方法，研究了珩磨轮的特殊制造工艺中存 在的拨模干涉检验、干涉修正及金属模的加工方法等问题。深入研究了基于g l e a s o n 制螺旋锥齿轮铣齿机的珩磨轮的制造方法，详细介绍了产品轮及珩磨轮的齿面几 何参数的计算方法以及n - r 珩磨轮的刀具及机床调整参数的确定方法。为了解决 大规格及单件小批量g l e a s o n 制螺旋锥齿轮的制造工艺问题，本文建立了基于通用 刀具的螺旋锥齿轮及金刚石修整轮制造体系，深入研究了粗、精加工中刀位轨迹 的规划及刀具位姿的确定方法，并将研究成果应用于螺旋锥齿轮的五轴联动数控 加工中，加工实例表明，本文的理论分析、齿面数学模型和刀位计算方法是正确 的，基于通用指状刀具的螺旋锥齿轮的制造方法不仅是可以实现的，而且对于某 些特定的应用场合是一种经济、高效和具有快速响应能力的制造方法。 关键词：螺旋锥齿轮；珩磨；铣齿机；指状刀具；数控机床 分类号：t h l 3 2 a b s t r a c t a b s t r a c t ：t h ea l g o r i t h mf o rt h ec a l c u l a t i o no fc o o r d i n a t e so fg e a rt o o t hs u r f a c e s b a s eo nb o t ht h eg e n e r a t i n gs u r f a c ea n db s p l i n ei n t e r p o l a t i o na r es t u d i e di nd e t a i l ，a n d t h ea p p l i c a b i l i t yo ft h em e t h o d sa r ed i s c u s s e da sw e l l t os o l v et h er e f i n e m e n tp r o b l e m o fh a r d e n e dt o o t hs u r f a c e so fg l e a s o ns p i r a lb e v e la n dh y p o i dg e a r s ，h o n i n gt e c h n o l o g y i ss u g g e s t e dt ob ea d o p t e df o rt h ep u r p o s ei nt h i st h e s i s ，m e a n w h i l e ，t h eo p t i m a ld e s i g n a n ds y n t h e s i sm e t h o d so fh o m i n gw h e e l sa r es t u d i e da n dt h es p e c i a lp r o b l e m si nt h e a r t sf o rt h em a n u f a c t u r eo fh o m i n gw h e e l ss u c ha ss t r i p p i n gi n t e r f e r e n c e ，i n t e r f e r e n c e r e l i e v i n gm e t h o d sa n dt h em a n u f a c t u r em e t h o do fm e t a ld i ea r ea l s os t u d i e d t h e m a c h i n i n gm e t h o do ft h eh o m i n gw h e e l sb a s e do ng l e a s o ns p i r a lb e v e lg e a rg e n e r a t o r s a r es t u d i e di nad e e p g o i n gw a y , t h ec o r r e s p o n d i n ga l g o r i t h m st oo b t a i nt h eg e o m e t r i c p a r a m e t e r so fb o t ht h ew o r k p i e c ea n dh o n i n gw h e e l s ，a n dt h ep a r a m e t e r so f c u t t e rh e a d a n dm a c h i n es e t t i n gf o rt h em a c h i n i n go fh o m i n gw h e e l sa r ei n t r o d u c e di nd e t a i l s i n o r d e rt os o l v et h ea r tp r o b l e m si nt h em a n u f a c t u r eo fl a r g es c a l ea n ds i n g l eo rs m a l l b a t c hs p i r a lb e v e lg e a r sa sw e l la sd i a m o n dd r e s s i n gw h e e l s ，am a n u f a c t u r es y s t e m b a s e do ng e n e r a le n dm i l l sa r ee s t a b l i s h e d ，t h ep r o b l e m si nt o o lt r a c kl a y o u ta n d t h et o o l p o s ed e t e r m i n a t i o nf o rb o t hr o u g h i n ga n df i n i s h i n gp r o c e s sa r es t u d i e di nad e e p g o i n g w a y t h er e s e a r c ha c h i e v e m e n th a s b e e np u ti n t op r a c t i c eo na5 - a x i sm a c h i n i n gc e n t e r , a n dt h em a c h i n i n ge x a m p l ei n d i c a t e st h a tt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，m a t h e m a t i c a lm o d e l o ft o o t hs u r f a c e s ，a l g o r i t h mt oc a l c u l a t et o o lp o s i t i o na r ec o r r e c t ，n o to n l yt h es u g g e s t e d m a c h i n i n gm e t h o do fs p i r a lb e v e l sb a s e do ng e n e r a le n dm i l l s i sf e a s i b l e ，b u ta l s o e c o n o m i c a l ，e f f i c i e n ta n df a s tr e s p o n s ef o rc e r t a i ns i t u a t i o n k e y w o r d s ：s p i r a lb e v e lg e a r ；h o n i n gw h e e l ；b e v e lg e a rg e n e r a t o r ；e n dm i l l ；c n c m a c h i n et 0 0 1 c i ，a s s n o ：t h 】3 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完令了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 灰文中 导师签名： 之 | 签字日期：翻年够月廖日签字日期：z 护口子年4 - 月，萝日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位敝储躲耜牛签字隅。牙年弘月侈日 致谢 本论文的工作是在我的导师王小椿教授的悉心指导下完成的，王小椿教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢多年来 王小椿老师对我的关心和指导。 姜虹老师悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予 了我很大的关心和帮助，在此向姜虹老师表示衷心的谢意。 赵建东老师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷 心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，黄泽华、程云健等同学对我论文中的研究工 作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 己i 吉 上丁l 口 齿轮是机器的基础传动元件，其质量盲接影响整机的 j 牛能、寿命。因其形状 复杂，制造难度大，其制造水平在很大程度上体现了国家机械工业的水平。齿轮 制造技术的发展，主要体现在精度等级与生产效率的提高两个方面。 大多数硬齿面螺旋锥齿轮采用的加工方法，是首先在切齿机上加工出齿形， 然后进行渗碳淬火，如果对齿轮精度要求更高时，还需进行研齿或磨齿加工。齿 轮运转时产生的噪声和振动，不仅取决于切齿机床的设计、精度及加工过程，而 且取决于齿轮本身的设计与制造工艺，尤其是热处理的影响往往超过加工过程的 影响。 二十世纪七十年代，随着世界工业发达国家硬齿面技术的广泛应用，我国于 八十年代初开始了对硬齿面加工技术的研究，研究出了硬质合金刮削铣刀盘，且 已形成产品，但由于刮削加工中刮削力大，振动、刀具崩刃现象严重，且刀具重 磨误差大等原因，限制了其在生产中的广泛应用，因此，目前的硬齿面齿轮( 尤 其是螺旋锥齿轮) 的精加工在国内外仍是一项难题，探索一条适宜于螺旋锥齿轮 的硬齿面精加工技术是经济发展的需求幢。 1 1传统的螺旋锥齿轮的加工方法 1 1 1统一刀盘法 弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮的使用范围很广，它们可有各种不同要求的尺寸 和数量。过去，最大的应用领域为汽车制造业，年产量适于所设计的机床和加工 方法，以使单件成本降至最低。例如：采用单循环法加工成形法大轮时，大轮的 粗切和精切分别在两台机床上进行，这两台机床中没有一台能用于力i i d , 轮。小 轮的粗切在一台小轮粗切机上进行，小轮轮齿两齿面的精切分别在两台精切机上 进行。这表明在汽车制造业中采用这样的加工方法时，可获得最高的质量和达到 最好的经济效果，但它不适用于小批量生产阿。 上面提到的生产线上的小轮精切机并不是专用的机床，它具有用于范成加工 各种弧齿和准双曲面大、小轮的基本机床调整和运动，事实上也可用于单件小批 生产。这些机床的典型例子及在生产线上服役数量最多的为格利森的1 1 6 号和1 1 8 号准双曲面齿轮铣齿机以及同类型规格较小的1 0 6 号和1 0 8 号准双曲面齿轮铣齿 机。 这些机床的结构刚性、精度及调整范围的改进不仅提高了生产效率，而且也 提高了机床的通用性。特别重要的是此类机床刀盘主轴倾斜的调整方法，不仅使 刀盘主轴的倾斜量增大，而且也可以在各个方向倾斜。 这些基本结构的改进加上采用根本不同的理论，简化了弧齿锥齿轮副的加工 方法，我们称之为“统二刀盘法”。统一刀盘法特别适用于加工单件小批的弧齿锥 齿轮、零度齿锥齿轮及准双曲面齿轮副。这种方法经济性好，且不需要经特殊培 训的技工。因此，这种加工方法适合于正常生产的小型齿轮车间以及试制样品齿 轮的生产厂。 应强调指出：这种加工方法只适用于小批生产，它不能代替目前用于大量生 产的高效而精确的加工方法；同时，可以认为这种方法加工的齿轮副仅是许多加 工方法加工的齿轮副中的一个例子。 用于统一刀盘法的范成链包括摇台和工件主轴的很高精度的齿轮装置，其中 有两套交换挂轮，用于控制滚比和进行分齿，并有一个可以脱开的、可调的细牙 离合器，使工件有- 4 , 量的回转调节，以获得所需的齿厚。 用于刀盘倾斜的方法是很巧妙的，它不仅保证具有高的刚性，而且在刀盘轴 线倾斜时刀盘中心位置不改变，这是大大简化调整计算的一个特点。 当刀盘装在机床上以及轮坯装在合适的夹紧装置之后，统一刀盘法的加工步 骤如下： 1 ) 按大轮加工调整机床； 2 ) 粗切大轮，两齿面留相等的精切余量； 3 ) 转动大轮，其回转量等于大轮调整转换量的i 2 ，然后精切大轮的一个齿 面； 4 ) 再向相反方向转动大轮，其回转量等于大轮调整转换量，精切大轮的另一 齿面； 5 ) 卸下精切完的大轮，装上小轮轮坯； 6 ) 按加工小轮的一齿面调整机床，然后进行小轮粗切； 7 ) 调整转换，精切小轮一齿面； 8 ) 按小轮计算的调整转换量精切小轮的另一齿面。 1 1 2双重切削法 双重螺旋法和双重双面法为大小轮都采用双面切削的方法n 1 ，大轮可以用也可 以不用范成法加工，而小轮必须用范成法加工。这些方法适用于小模数弧齿锥齿 2 轮、零度齿锥齿轮和准双曲面齿轮副的大批量和小批量生产，例如仪表齿轮以及 艇外推进机、动力工具、农机设备、建筑设备等方面的传动装置。由于采用该方 法加工的齿轮副的接触区调整困难，用于大模数齿轮齿面接触区太短，限制了其 应用范围。 目前，有一些双重切削法可供采用，加工零件的质量决定于所选用的机床， 机床也就决定了可采用的加工方法。 采用双重切削法时，需要特殊的轮齿比例，轮坯应按采用的某一加工方法进 行设计，根据格利森公司提供的计算说明进行计算。 只需适当选择螺旋角及刀盘直径，用正常齿深收缩、无齿深收缩或其它任意 齿深收缩可达到双重收缩。有时螺旋角和刀盘直径是由其它因素确定的，在这种 情况下，可能会产生特别大的齿深收缩。 虽然这种方法的轮齿接触区控制并不比固定调整法复杂多少。但对于轮齿尺 寸、轮齿两齿面的不同轴度、齿根圆角和齿底面的连接平滑性要比固定调整法好 得多。由于这些原因，这种方法适用于精密仪表齿轮和小型航空齿轮的加工。 所有双重切削法的轮齿接触区长度决定于所选择的刀齿齿廓角，对于一定的 n c 值范围就有一组产生一定接触区长度的刀齿齿廓角。n c 值等于径节和外锥距 乘积的两倍。改变刀齿齿廓角便可变化接触区长度，刀齿齿廓角与轮齿压力角之 差越大，接触区长度就越长。 双重螺旋法可用于加工范成法或成形法弧齿锥齿轮副和准双曲面齿轮副，而 双重双面法只能用于加工范成法齿轮副。 1 1 3硬齿面研齿 研齿法是传统的工艺方法，生产效率高，能有效降低齿形表面的粗糙度，改 善不良的接触位置，也能稍为修正齿形和齿向误差，但这都是齿轮在加工过程中 没有超差或是热处理变形不大的情况下。而对于消除径向跳动、周节误差、齿形 误差和其它由于热处理变形引起的误差，研齿法则无能为力。为了保证研齿后齿 面的鼓形量不被破坏，研齿时一对被研齿轮之间的偏置距、安装距及轴间角是自 动循环变化的。由于研齿时两轮处于自由啮合状态，滚滑量在整个齿面上是不均 匀的，在节圆附近相对滑动量小，而齿根和齿顶部分相对滑动量大，研齿时间长 了，这种不均匀的滑动会使齿形质量变坏。而且研齿法加工后的齿轮副没有互换 性，给生产管理带来许多不便。值得注意的是齿面上每一点的滑动速度是不同的， 实际上，研磨过分，对一对啮合齿轮来说是弊大于利1 。 3 1 1 4硬齿面磨齿 圆柱齿轮的磨齿主要有间歇磨削和连续磨削两种方法，是获得高精度齿轮最 可靠的方法，也是现在获得高精度硬齿面齿轮的主要加工手段。国外一些国家磨 齿机数量在齿轮加工机床中所占比重都较大，如美国磨齿机数量超过其它齿轮机 床的总和。 磨齿不仅能加工淬硬的直、斜齿轮，而且还能纠正齿形预加工中的各项误差。 近来不断采用新的磨削工艺方法和引进新的技术，尤其是高效的c n c 技术和立方 氮化硼( c b n ) 砂轮在齿轮加工中的应用，使磨齿机的应用更为有效、普遍和具有生 命力。c b n 砂轮具有硬度高、寿命高、精度保持性好、切削性能好、金属切除率 高等优点，采用c b n 砂轮磨齿比用单晶刚玉砂轮磨削的耐用度高5 0 1 0 0 倍。c b n 砂轮具有良好的锋利度，而且在磨削中产生的磨削热较少，因而能较容易地获得 很高的齿形精度，齿距精度和齿向精度。用c b n 砂轮磨出的齿轮，其耐磨性较刚 玉砂轮提高2 0 。c b n 砂轮价格高，修整困难，不如烧结刚玉砂轮( s g ) 使用得 普遍，后者容易修整，具有良好的自锐性和齿形精度保持性。 从加工原理上来说，磨齿可分为仿形法和展成法。以前比较常用的展成法磨 齿机床主要有：碟形双砂轮磨齿机( g e a rg r i n d e rw i t hd i s h e dd o u b l eg r i n d i n gw h e e l ) 、 锥面砂轮磨齿机( g e a rg r i n d e rw i t hc o n eg r i n d i n gw h e e l ) 、蜗杆砂轮( 齿条齿廓) 磨齿 机( g e a rg r i n d e rw i t hw o r mt y p eg r i n d i n gw h e e l ) , 大平面砂轮磨齿机( g e a rg r i n d e r w i t ho f l a r g ep l a n eg r i n d i n gw h e e l ) ，而成形磨齿法过去应用较少。但是，随着数控 修正技术的发展，成形磨齿机获得了迅猛发展，已成为大模数磨齿的主要机型。 成形磨齿采用盘状成形砂轮，单齿分度，全齿槽同时磨削齿面。其机床机构 简单、价廉、可靠性好，加工效率和精度都较高，磨齿成本低，尤其适用于大模 数、少齿数、大宽度、修形齿的磨削，更重要的是它可以用于内齿轮磨削。成形 磨齿机由于兼有高精度和高效率的特点，同时能加工一些因蜗杆砂轮直径较大而 无法磨削的台肩齿轮，其作用和优点已被人们认识。但由于成形砂轮通用性差， 以前一般只适用于批量生产。早在八十年代，德匡l k a p p 公司曾研制出v a g 和v a s 系列的电镀立方氮化硼成形磨齿机，由于砂轮预先制成必要的形状，直径没有变 化，以避免磨削斜齿轮时出现的困难。砂轮价格昂贵、万能性差的特点，使得当 时这种机床难以推广，成形磨齿技术的关键是成形砂轮的修整，所以在八十年代 以来，各地都致力于砂轮修整器的研究呻1 。采用数控砂轮修整器，在磨削斜齿轮时， 修整器的运动轨迹可随砂轮直径的变化而变化。各种先进c n c 修整技术的成熟， 使得成形磨齿工艺的优良性能日益显现出来。c n c 成形砂轮磨齿机具有其它各种 磨齿机无法比拟的万能性。配备相应的软件后，可以方便地加工各种特殊齿形， 4 如摆线齿、花键等，操作简单，调整方便。此外，成形磨齿在理论上对工件模数 没有限制，而蜗杆砂轮磨齿机对工件模数有很大的局限性。 从七十年代末至今，国内外磨齿机的发展趋势是一直以高效率、高精度为追 求目标。磨齿机的效率是其生命力的象征。为了达到效率和精度方面的优良性能， 世界各国除了采用c n c 技术和c b n 砂轮外，自九十年代以来，高速磨削技术引起 了广泛注意盯1 。超高速磨削可以越过容易产生磨削烧伤的区域，采用大磨削用量而 不烧伤工件。据分析这是一种很有发展前途的齿轮精加工方法。 尽管各种磨齿方法都在尽量提高磨削效率，降低生产成本，但目前，对于大 批量生产的汽车、拖拉机齿轮采用磨齿方法主要是经济性差。考虑到磨齿机投资 大及磨削效率低( 蜗杆砂轮磨齿除外) ，运行成本高( 砂轮和磨削油均须进口) ， 所以国内在这些生产中仍然采用不多。 由于螺旋锥齿轮齿槽结构的特殊性，主动轮的齿槽在每一个截面中的形状都 是不同的，必须采用展成法磨齿；成形法的被动轮齿槽虽然各截面的形状相同， 但各截面分布在一条圆弧导线上，磨齿更加困难，目前只有采用扩口杯砂轮或瓦 古里主轴两种国外专利技术来磨齿。 1 1 5硬齿面刮削 硬齿面刮削加工可以定义为这样一个工序，就是通过刀具切削去除淬硬后的 齿面很小的加工余量。这是一种对齿面进行的精加工或半精加工。 刮削技术是七十年代发展起来的有效的硬齿面加工技术确1 。它首先由日本熊本 工业大学教授相浦正人等人提出并用于圆柱淬硬齿轮的加工。随后日本、前联邦 德国、前苏联和美国对此作了大量的研究。在圆柱淬硬齿轮刮削加工的基础上， 前联邦德国的克林根贝格( k l i n g e l n b e r g ) 公司首先将这项技术用于圆弧外摆线锥齿 轮硬齿面加工，已成功地用于生产。但是这项技术仅限于摆线齿锥齿轮，这种齿 形的使用并不广泛。随后美国的格里森( g l e a s o n ) 公司在1 9 8 1 年成功地掌握了这项 技术并用于弧齿锥齿轮硬齿面加工。刮削加工和磨齿加工相比除了都可以提高加 工精度、降低表面粗糙度和降低噪音外，还具有以下特点： ( 1 ) 刮削加工的效率高于磨齿 一般情况下，硬齿面刮削采用的切深比磨削大，可以得到比磨削高的金属切 除率。刮削加工的金属切除率常常高于磨削加工3 4 倍。对于普通精度的淬硬齿 轮来说，可以直接进行刮削加工来获得要求的精度，从而以最低的加工成本保证 齿轮的制造精度。对于需要磨齿的高精度齿轮来说，则可以用效率较高的刮削加 工来代替粗磨工序，切除轮齿的热处理变形，留下很小的和均匀的余量进行精磨， 从而大大地缩短磨齿工时，提高生产效率。 ( 2 ) 刮削加工的范围比磨齿加工要广 弧齿锥齿轮磨齿机的价格昂贵，加工成本高，很多企业都难以承受。这使得 弧齿锥齿轮的磨齿加工使用范围受到限制：用硬齿面刮削加工的方法，可以加工 出质量较高的大型弧齿锥齿轮。这对重型机械工业日益增加对大直径、大模数、 高精度和高强度的弧齿锥齿轮的需求来说，具有重大的意义。 ( 3 ) 刮削加工能获得较好的表面层物理力学性能 工件的表面层物理力学性能包括表面层硬度、表面层组织、表面层残余应力。 磨削加工本身的切削功率很高，在磨削时产生大量的热能，磨削区域的温度很高， 而且大量的热能传入工件内部，只有- d , 部分被切屑带走。大量的热能使工件的 组织发生变化，导致物理力学性能降低，形成了较明显的磨削热效应，对工件表 面层的物理力学性能产生了不利的影响。而刮削加工一般只消耗磨削加工1 5 的能 量，而且绝大部分的热量被切屑带走，因而能获得较好的表面层物理力学性能。 刮削技术同时也存在许多缺点脚：1 ) 加工质量不稳定，有可能出现齿面显微 龟裂，在使用中迅速点蚀；2 ) 成形法齿面与刀刃接触长度太大，切削力大，难以 刮削，若将被动轮改为展成法加工，将极大地降低加工效率，汽车工业无法接受。 如果无法被汽车工业接受，其生命力将很有限。目前在g l e a s o n 凤凰磨齿机上采用 s g 砂轮缓进磨齿，加工余量0 1 5 - - 0 2 m m ，单循环，加工效率大致与精切相当。 除此以外，刮削技术存在的问题是如何降低一次性投资的费用和其后的工艺成本， 使采用这项新工艺后得到的经济技术效果显得比较突出，才有可能得到实际的应 用。由于切削力大，工件、刀具和机床的变形大，加工精度低于磨齿，无法被航 空工业接受。 1 2 国外螺旋锥齿轮数控机床的发展进程 数控机床与传统机床相比具有以下突出的优越性： 1 ) 可以加工出传统机床加工不出来的曲线、曲面等复杂的零件。 2 ) 可实现柔性加工自动化，效率可比传统机床提高3 7 倍。 3 ) - 加工零件的精度高，尺寸分散度小，使装配容易，不再需要人工“修配。 4 ) 可实现多工序的集中，减少零件在机床间的频繁搬运。 5 ) 拥有自动报警、自动监控、自动补偿等多种自律功能，因而可实现长时 间无人看管加工。 6 ) 降低了工人的劳动强度，节省了劳动力，减少了工装，缩短了新产品试 制周期和生产周期，可对市场需求作出快速反应。 6 基于上述种种的优越性，螺旋锥齿轮机床于上世纪八十年代也开始了数控化 的尝试。螺旋锥齿轮机床数控化的第一步是用数控技术简化原有的机械型螺旋锥 齿轮机床。这一阶段的真正代表是格里森n o 1 1 6 c n c ，它是在n o l l 6 弧齿锥齿轮 铣齿机基础上，用f a n v c o g c 控制器改造而成的三轴联动数控机床。 n o 11 6 c n c 去掉了大部分传动链，直接利用电子齿轮箱来控制刀盘轴和工件轴之 间的相对运动，大大简化了机床结构，减少了人为调整误差和调整时间，使生产 效率显著提高，同时也提高了加工精度。螺旋锥齿轮机床数控化改造的第二阶段 是去掉摇台和所有的调整环节，采用六轴五联动的高档数控系统实现真正的完全 数控，其代表是格里森1 9 8 9 年后陆续推出的凤凰i 型系列数控机床。这种机床不 仅可以用格里森各种加工方法来加工格旱森齿制的齿轮，还可以用奥利康的各种 加工方法加工奥利康齿制的齿轮。最近几年，格里森又推出了机床结构取得突破 性进展的凤凰i i 型锥齿轮数控机床，它把三个直线轴和三个转动轴安装在一个立 柱的两个侧面上，b 轴用铰链结构来代替，机床各轴都是用电机直接驱动，结构十 分简单明快。凤凰i 型数控机床仍然没有完全摆脱传统的机械式螺旋锥齿轮加工 的影子，而凤凰i i 型数控机床则完全没有了这些概念，它把螺旋锥齿轮加工时刀 具和工件的相对位置看成一个集合，机床的结构设计只要能满足或实现这个集合， 就能完成各种加工任务。这在螺旋锥齿轮加工机床的设计观念上是一次大的飞跃 i o 】 o 近几年，与格里森凤凰机相配套，格里森公司开始推出其先进的数字化锥齿 轮制造技术，即格里森锥齿轮制造专家系统( g e m s 系统) 。g e m s 系统是基于计算 机网络的一体化制造系统，它将格里森公司现有软件模块j t i c a g e a m 4 w i n ，g a g e r m 4 w i n ，s u m m a r y m a n a g e r ，f e a ，及u m c t m 集成，实现工程工作站和格里 森数控机床之间的信息互换和共享。g e m s 系统创造了一个真正的闭环设计和齿面 修正的工艺系统，该闭环系统以下列闭环流程工作：( 1 ) 利用c a g e 4 w i n ，c a g e ， f e a 等软件模块在工程工作站上完成锥齿轮设计，输出理论机床调整参数和齿面测 量方案；( 2 ) 凤凰数控机床的机床调整卡管理软件将机床设置数据和刀具参数传送 到凤凰机上；( 3 ) 凤凰数控机床执行切齿工艺；( 4 ) 凤凰数控机床执行磨齿工艺； ( 5 ) 格里森一马尔g m x 测量系统对加工后的齿面进行坐标测量并将测量数据与理论 坐标值或样本数字化的齿面坐标值进行比较，确定齿面误差；( 6 ) 利用g a g e 修 正软件进行自动修正计算，并输出机床调整数据，该机床调整数据反馈到工程设 计工作站，更新设计参数；( 7 ) 切削修正后的齿轮，进入第二循环阶段。通常该闭 环修正系统只需两次迭代就能优化齿面修正过程。g e m s 提供了一个高效、无缝和 协同的锥齿轮生产制造系统，为锥齿轮制造提供了最优化的解决方案。可以预见， 广泛应用g e m s 系统将开创锥齿轮数字化制造的新纪元1 。 7 1 3国内螺旋锥齿轮制造业现状 由于格里森公司的技术封锁，人们对螺旋锥齿轮设计加工理论缺乏系统的认 识。为了解决这一技术难题，许多国家曾组织巨大的人力物力进行了多年的探索， 特别是日本和前苏联两国，虽然取得了一定的成果，并研制出了各自的加工机床， 但最终结果不尽人意。我国曾于1 9 7 2 年把“格里森成套技术的研究”列为重点研 究课题，组织院校、研究所和工厂进行联合攻关，在南开大学数学系还专门成立 了“齿轮啮合小组”，专门研究螺旋锥齿轮的数学理论基础，在空间啮合原理方面 取得了一定的成果，西安交通大学的吴序堂教授潜心研究设计和切齿调整卡，基 本弄清了螺旋锥齿轮设计加工理论基础和切齿调整计算卡的原理。当时对螺旋锥 齿轮啮合原理方面的研究较有建树的还有重庆大学的郑昌启教授。但是国家组织 的攻关只是缩小了我国在啮合原理方面与西方的差距，并没有取得实质性的突破， 同时由于当时技术落后，也没有研制出高水平的加工机床，主要是仿造苏联的机 床，例如y 2 2 8 0 铣齿机等u 引。 随着攻关工程的结束，齿轮啮合原理的研究逐渐地由热转冷，但我国在该领 域内的第二代学者在螺旋锥齿轮设计加工理论和实践中取得了较大的进展。在齿 轮设计理论方面，轮齿有限元分析、轮齿边缘接触分析、轮齿加载接触分析、轮 齿润滑弹流等理论难题已相继被我国学者所解决，特别是西安交通大学的王小椿 教授提出的齿面三阶接触分析和优化综合方法在失配齿面啮合原理方面取得了突 破，为获得良好的齿面接触质量和缩短切齿调整时间打下了理论基础。目前我国 已有能力在齿轮设计阶段对齿轮啮合性能进行分析评价，考虑设计和加工工艺参 数对轮齿啮合性能的影响，进而设计出满足不同场合需求的齿轮。 在软件开发方面，重庆大学、西安交通大学、北京农业工程大学等分别研制 的螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮设计制造应用技术软件系统，可完成齿轮几何参数 设计、加工时机床和刀盘的调整参数计算、轻载下的轮齿接触分析( t c a ) 以及 精密磨齿调整参数计算。利用这些软件包，可以任意指定大齿轮齿面上接触区中 心的位置，接触中心的接触区大小及对角方向，大小轮相对运动角加速度等参数。 市场上主要是重庆大学和西安交大两家的软件比较流行，保有量之和估计在1 0 0 套左右。前者售价低，保有量较大；后者的售价大约是前者的两倍，但仍有近3 0 家要求较高的国内用户在使用。由于软件的开发都是学者的个人行为，随着前两 家的软件作者离开原单位，其原单位的螺旋锥齿轮软件开发都已后继无人。 在机床制造方面，天津第一机床厂早已有能力制造机械式系列切齿机床，如 y 2 2 5 0 a 、y 2 0 8 0 i 等，并于九十年代初期推出了局部数控化的加工机床，在保留了 摇台、刀倾或( 和) 变性等原有机构的基础上，以n c 取代了较复杂的传动及展成 链，简化了加工调整。在1 9 9 9 年的北京国际机床博览会上，长沙铁道学院展出了 我国第台全数控的适用于小模数的螺旋锥齿轮切齿机床样机，秦川机床厂也展 出了集粗、精切于一体的螺旋锥齿轮数控加工机床，其配套软件由西安交大t d , 椿教授提供。在2 0 0 1 年的北京机床展览会上，长沙铁道学院再一次展出全数控的 适用于大模数的全数控螺旋锥齿轮切齿机床样机n 引。 目前螺旋锥齿轮的制造还存在以下问题： 1 ) 螺旋锥齿轮的加工方法多种多样，如展成、成形和刀倾等，但对于每一个 齿轮品种都需要准备若干个参数各异的刀盘和若干套专用夹具，需要相当 长的加工准备周期，这对于单件小批量的螺旋锥齿轮制造的快速响应非常 不利，也大大提高了单件小批量螺旋锥齿轮的制造成本。一 2 ) 基于通用刀具的螺旋锥齿轮加工技术尚不成熟。目前国内外采用通用刀具 来加工螺旋锥齿轮还非常少见，即使有个别应用的，也都无法解析的表达 齿面坐标点，而是先进行实体造型，然后用造型后的近似齿面代替理论齿 面来规划刀位轨迹。这种方式加工出来的螺旋锥齿轮，其加工齿面与理论 齿面的误差较大，导致齿轮啮合时出现接触区不正常、噪声较大等问题。 德国有一家著名的机床厂d m g 公司去年投入十几个人年去进行开发，结 果一无所获，以失败告终。 3 ) 大规格的螺旋锥齿轮的制造存在相当大的困难，加工效率低下，产品质量 低劣，生产准备周期冗长，一个模数2 0 、直径1 5 米左右的齿轮仅粗切就 需要两周左右日夜加工。国内目前无法加工模数2 0 以上的大螺旋锥齿轮， 而且也无法进行硬齿面加工。2 0 0 5 年中国进口了大约一千对大规格螺旋 锥齿轮，市值7 个多亿，而且交货期长达1 2 1 8 个月，精度也仅保证7 级。这类齿轮目前在国际上仅有k l i n g e l n b e r g 和a t a 两家欧洲公司有能 力制造，因此完全是卖方市场。 1 4 论文的主要工作 本论文提出将珩齿技术应用到螺旋锥齿轮的精加工中去。 齿轮珩磨是目前最广泛应用的圆柱齿轮热后精加工方法，在汽车工业中几十 年来一直是最普遍采用的精加工工艺。虽然其齿面几何精度和一致性不及磨齿， 但在中、低转速下齿轮噪声并不高于磨齿齿轮，也能满足互换性的要求，加之该 方法效率高、成本低，初期投入少，在大批量生产中获得了十分广泛的应用。近 几年来，圆柱齿轮珩齿技术发展较快，特别在解决磨削缺陷和无变形热处理的工 艺过程中，常用齿轮珩齿加工代替部分磨齿加工，以达到图纸所要求的精度n 引。 9 因此，如果能将在圆柱齿轮批量生产中十分成熟的珩齿工艺移植到螺旋锥齿轮的 批量制造中去，必定能够在保证加工精度的前提下，大大提高螺旋锥齿轮的精整 加工效率，降低加工成本，从而使珩齿工艺得到更加广泛的应用。 为了解决在螺旋锥齿轮的热后精整中应用珩齿工艺的相关技术问题，作者做 了如下研究工作： 1 ) 提出了齿面坐标点的两种计算方法基于产形面的齿面坐标点的计算方 法和基于b 样条插值的齿面坐标点的计算方法，并讨论了这两种方法的适用范围。 2 ) 研究了珩齿技术在螺旋锥齿轮的热后精整中的应用。提出了用于珩磨螺旋 锥齿轮的非正交珩磨轮的设计方法及啮合界限的判定算法；针对珩磨轮的特殊制 造工艺问题，提出了拨模干涉检验的计算方法及干涉修正方案。 3 ) 研究了基于g l e a s o n 制螺旋锥齿轮铣齿机的珩磨轮的制造方法。提出了齿 轮副及珩磨轮齿面二、三阶几何参数的计算方法，并详细阐述了加工珩磨轮的刀 具及机床调整参数的确定方法。 4 ) 研究了基于指状刀具的螺旋锥齿轮及珩磨轮的制造工艺。提出了粗、精加 工的刀位轨迹规划和刀具位姿的确定方法，并将相关理论应用于螺旋锥齿轮的五 轴联动数控加工中，加工结果表明，应用数控技术采用通用刀具加工大模数螺旋 锥齿轮不但是可行的，而且是高效、低成本和高精度的，符合加工设备的通用化 和快速响应的制造业发展潮流，存在取代传统的基于g l e a s o n 制刀盘加工技术的可 能性。 以上工作为解决大批量g l e a s o n 制螺旋锥齿轮制造中的热后精整问题以及单 件小批量及大规格g l e a s o n 制螺旋锥齿轮的制造工艺问题奠定了理论基础，为螺旋 锥齿轮的制造探索了一条新的途径。 l o 2 齿面坐标点的计算方法 对于传统的采用g l e a s o n 刀盘的螺旋锥齿轮加工，每一个齿面仅需要计算齿面 上一个参考点的坐标和法线向量、该点的齿面法曲率、测地挠率、咀及该点的三 阶几何参数，而且主动齿轮上参考点的径矢和法线向量还是基于与被动齿轮上的 参考点相切接触求得的。控制好了参考点的齿面几何参数，确定了产形面( 即锥 形刀盘上的刀刃在绕自身轴线高速回转时构成的锥面或磨齿时所用锥形砂轮的工 作锥面) 与被加工齿面问的相对运动规律，齿面上其余点的径矢和几何参数是在 齿面展成过程中自然形成的，一般无须计算，也无法分别控制；除非是在做t c a 分析的时候，需要比较频繁地计算齿面上的坐标点和法线向量，但也仅限于在理 论瞬时接触点附近的一个小区域中反覆进行迭代搜索。因此在采用传统的g l e a s o n 刀盘加工螺旋锥齿轮的时候，齿面坐标点的计算效率问题并没有凸显出来，所采 用的计算方法也几乎都是单一的基于产形面的参数平面上的参数值来进行计算 的。也曾有标新立异者采用样条或实体模型来做t c a 分析，但由于计算精度太低， 得到的t c a 分析结果非常古怪，齿面上的理论接触点不是沿着一条光滑的曲线在 齿面上移动，而是像醉汉一样无规律地左右摆动。当然，对于基于g l e a s o n 刀盘的 传统的螺旋锥齿轮加工，t c a 分析结果的不真实性并不会真正影响齿面的啮合质 量。但对于采用点位方法加工的螺旋锥齿轮或金刚石修正轮，如果采用样条或实 体模型来计算刀位点，醉汉式的齿面接触将会真真切切地出现在被加工齿轮副上。 因此作者认为在刀位计算中，至少是在精加工的刀位计算中必须采用基于产形面 的算法。但基于产形面的算法也存在产形面上的参数与其在齿面上的映射点在旋 转投影面上的参数之间的非线性严重，迭代计算的效率低下和接近齿根的部位可 能出现迭代发散的问题，其计算效率和稳定性远不如基于样条或实体模型的算法， 因此两者各有其适用范围n 刚。从理论上讲，还有一种基于齿面修形的主动齿轮齿 面坐标点计算方法，即假设主动齿轮与齿面上叠加了一张理论修形曲面的被动齿 轮作等速比线接触传动，并将传动过程中上述假想被动齿轮齿面包络出来的齿面 作为主动齿轮的实际齿面。由于理论修形曲面的自由度远多于g l e a s o n 机床的可调 整参数，只要修形曲面的参数合适，可以获得最理想的齿面接触区。但该方法仅 适用于单件小批量螺旋锥齿轮产品的加工，而不能够用于螺旋锥齿轮珩磨中金刚 石精整轮的制造，因为用此方法加工的金刚石精整轮的齿面与采用g l e a s o n 铣齿机 加工的主动齿轮的齿面不一致，无法保证主动轮齿面上小而均匀的珩磨余量，实 用价值有限，故本文不拟对此方法进行过多的论述。下面将分别讨论前述两种算 法。 2 1基于产形面的齿面坐标点计算方法 2 1 1产形面的表达方法 产形面是由刀盘上的切削刃围绕刀盘自身轴线高速回转形成的一个假想的圆 锥面，其本身的几何形状是很简单的。但为了能包络出所需的齿面，产形面在与 机床固连的坐标系中的位置是比较复杂的，而且主动齿轮和被动齿轮的产形面表 示方法是有所区别的。用于加工主动齿轮的凸齿面的产形面在参与展成之前的起 始位置如图2 1 所示。 _ 一 图2 1 加工主动齿轮的凸齿面的产形面在机床坐标系中的原始位置 图中机床坐标系0 x y z 的原点o 位于机床摇盘轴线与其设计端面的交点上， 摇盘轴线与z 轴重合，x 轴垂直向上。图中s ，表示摇盘中心0 到刀盘中心c 的距 离，称为刀位；g 表示y 轴与o c 连线之间的夹角，称为刀位极角。在展成过程 中，y 轴与o c 连线之间的夹角是随着摇盘的转动不断改变的，故刀位极角只是产 形面在参与展成运动之前的一个初始位置。决定刀盘在与摇盘固连的坐标系中的 1 2 姿态的两个重要参数是刀倾角f p 和刀转角j p ，其中f p 是刀盘轴线f 与摇盘轴线a 。 之间的夹角，而，p 是刀倾平面( 由刀盘轴线和摇盘轴线构成的平面) 与o c 连线 之间夹角的余角。在展成过程中，刀盘轴线与摇盘固连，像刚体一样围绕摇盘轴 线回转，因此刀倾角f ，和刀转角，在展成过程中是不会改变的。 为了解析地表达产形面上的点，必须对产形面进行参数化。为此在产形面上 定义两个与刀盘轴线垂直并又相互垂直的单位向量a 和b ，其中a 在初始位置时指 向被加工齿面上的参考点m 。单位向量a 和b 是与摇盘固连的，因此在展成过程 中a 、b 和f 始终保持相互垂直。定义了单位向量a 和b 之后，产形面上的任意一 点p ，都可以用该点到刀盘轴线的距离r 和该点在以产形面的轴线为轴线的极坐标 中与单位向量a 之间的夹角p 来定义，如图2 2 所。 图2 2 产形面的参数化坐标系 按照以上定义，在产形面参与展成之前，产形面上任意一点在机床坐标系中 的径矢可表示为 r ，= 一s 尸s i n q i + s pc o s q j + r ( e o s o a + s i n o b ) - ( r p i - r ) t a n p l f( 2 1 ) 式中月，。表示用于加工主动轮凸齿面的内刀盘的刀尖半径，表示用于加工主动 轮凸齿面的内刀齿压力角，且 f = s i n j d c o s ( q j p ) i + s i n i p s i n ( q j j 口) j c o s i p k ( 2 2 ) 该点的单位法线向量为 n = ( a c o s 伊+ b s i n 秒) c o s 用一f s i n q ) ( 2 3 ) 对于主动齿轮的凹齿面，产形面上任意一点在机床坐标系中的径矢可表示为 r 厂= 一s p s i n q i + s j d c o s q j + r ( c o s o a + s i n 6 b ) - ( r - r p o ) t t a n p o f ( 2 4 ) 式中r ，o 表示用于加工主动轮凹齿面的内刀盘的刀尖半径，零p o 表示用于加工 主动轮凹齿面的外刀齿压力角。 1 3 不。 该点的单位法线向量为 n = 一( a c o s t g + b s i n o ) c o s o p o f s i n o p o ( 2 5 ) 用于d h - r 被动齿轮的双面刀盘与机床及被加工齿轮间的相对位置如图2 3 所 q 图2 3 加工被动齿轮的双面刀盘与- r f b 及机床间的原始位置 图中如表示被动齿轮的中点锥距，表示被动齿轮的中点螺旋角，r 表示被 动齿轮的分度锥角，r r 表示被动齿轮的根锥角，z 表示分度锥顶点越过主、被动 齿轮轴线交错点的距离，z r 表示根锥顶点越过交错点的距离；r g 表示双面刀盘的 名义半径，表示双面刀盘的刀齿张距；表示被动齿轮轴线相对于摇盘轴线的 偏置距离，乇表示刀盘轴线的法向刀倾角，x b g 表示床鞍后退距离。i l l g 和b g 分别 为两个与刀盘轴线的单位向量q 垂直并相互垂直的单位向量，其中a g 指向齿槽中 点p ，a 表示齿面中点锥距，g ，和g d 分别表示内刀齿和外刀齿的压力角。 由图可知，对于被动齿轮的凸齿面，产形面上任意一点在机床坐标系中的径 矢可表示为 r ( ，) _ c r 一( ( 如一w c