高考物理一轮总复习课件：磁场 第56讲 带电粒子在复合场中的运动.ppt

第56讲带电粒子在复合场中的运动自主夯实基础自主预习轻松过关名师点金复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存的区域.带电粒子在此区域中要受到两种以上场力的作用.要学会用力的独立性原理及相关场的力学特性来解析有关问题;要熟悉速度选择器、回旋加速器、质谱仪、霍尔效应传感器、流量计等仪器的基本构造及工作原理.知识梳理带电粒子在复合场中的运动问题是力、电知识的综合运用，分析方法与力学问题的分析方法相同，不同之处是多了,电场力和洛伦兹力，因此要注意这两个力在改变带电粒子运动状态中所起的作用.一、三种场力的特点1.重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关.2.电场力的大小为qE，方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的电性有关，电场力做功与路径无关.3.洛伦兹力的大小：当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，F洛=0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，F洛=qvB.洛伦兹力的方向垂直于速度方向和磁感应强度所决定的平面.无论带电粒子做什么样的运动，洛伦兹力均不做功.,4.带电粒子在复合场中运动时是否要考虑粒子重力的原则为:电子、质子、原子核、正、负离子在各种场中都不需要考虑它们受到的重力；对带电液滴、粒子、小球等，在题中若没有特别说明不计重力时，则需要考虑它们受的重力.二、几种应用复合场的仪器1.速度选择器只有满足qE=qvB，即速度的粒子才能沿垂直于电场和磁场的方向匀速穿越速度选择器，如图56-1所示.速度选择器只选择速度，与粒子的电性、电荷量、质量均无关（不计重力）.,图56-1,2.质谱仪质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、比荷和含量.图56-2为一种常用的质谱仪的示意图，由离子源(O)、加速电场(U)、速度选择器(E、B1)和偏转磁场(B2)组成.(1)同位素比荷和质量的测定粒子通过加速电场的过程，根据功能关系，有：粒子通过速度选择器的过程，根据匀速运动条件，有：若测出粒子在偏转磁场中的轨迹直径为d，则有：所以，同位素的比荷和质量分别为：.,(2)同位素的种数和含量之比的确定不同比荷的同位素离子，打在照相底片上的位置不同(),所以，根据底片上谱线的条数和强弱，就可确定同位素的种数和含量之比.3.电磁流量计电磁流量计的构造和原理如下：如图56-3所示，一圆形（也可是其他形状）导管的直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体在管内流动，导电流体中的自由电荷,图56-2,（正负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差.当自由电荷所受到的电场力与洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由，可得：流量.4.霍尔效应传感器（1）霍尔效应现象如图56-4所示，厚度为h、宽度为d的矩形导体放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中.当电流I通过导体时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，U、I和B的,图56-3,关系为：，式中的比例系数K称为霍尔系数.（2）霍尔效应原理导体板中的电流是由自由电子做定向移动形成的.设电子定向移动的平均速度为v，单位体积内的自由电子数为n，则电流I=neSv=nehdv.定向移动的电子受洛伦兹力的作用后向导体板的一侧（上面）聚积，在另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，当自由电荷受到的电场力与洛伦兹力达到平衡时，导,图56-4,体板两侧（上下）之间就形成稳定的电势差.即又因为I=nedhv可得:.（3）霍尔效应的应用一方面用于测量某处的磁感应强度；另一方面,霍尔效应传感器被广泛应用于各种机电、电子设备中.5.回旋加速器如图56-5所示，回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点制成的.带电粒子在磁场中改变运动方向，在电场中被加速，从而使带电粒子在回旋过程中不断被加速.,(1)带电粒子的最终能量：带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由，得.若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能，与加速电压无关.所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁场和D形盒的半径.(2)加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等，即,图56-5,(3)回旋加速器的优点是使带电粒子在较小的空间内得到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量；缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高.因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速,按照狭义相对论，粒子的质量将随着速率的增大而增大，粒子在磁场中的回旋周期将发生变化，这就破坏了回旋加速器的工作条件.基础自测1.(2009年河南省开封二中月考)在如图56-6中虚线所围的矩形区域内,同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子穿过该区域时未发生偏转，重力可忽略不计.则在这个区域中的E和B的方向可能的是（）,A.E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相同B.E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反C.E竖直向上,B垂直于纸面向外D.E竖直向上,B垂直于纸面向里【解析】E竖直向上，B垂直于纸面向里时，电子受到的电场力和洛伦兹力方向均为竖直向下，故D不可能.【答案】ABC,图56-6,2.(江苏省姜堰市第二中学2010届高三期中)两平行金属板的间距恰好等于极板的长度.现有重力不计的正离子束，以相同的初速度v0平行于两板从两板的正中间向右射入.第一次在两板间加恒定的电压,建立起场强大小为E的匀强电场,则正离子束刚好从上极板的右边缘射出，如图56-7甲所示；第二次撤去电场,在两板间建立起磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,则正离子束刚好从下极板右边缘射出，如图56-7乙所示.由此可知E与B的比值是()A.1.25v0B.0.5v0C.0.25v0D.v0,图56-7,【解析】第一次离子做类平抛运动，设板长为l，则l=v0t，解得；第二次离子做匀速圆周运动，设半径为r，由几何关系，故，又，解得，所以.【答案】A3.(福建省三明一中2010届高三月考)在如图56-8所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同的初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b(),A.射出位置一定在O点下方B.射出位置一定在O点上方C.在电场中运动时，电势能一定减小D.在电场中运动时,动能一定减小【解析】由于不确定该粒子的电性，故无法确定电场力方向，也就无法确定射出位置在O点上方还是下方；当只有电场时，电场力对粒子做正功，粒子的电势能一定减小，动能一定增大.【答案】C创新方法探究提炼方法展示技巧题型方法一、速度选择器,图56-8,例1图56-9为一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子经过S1和S2之间的加速电场进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1.离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子的轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线.(1)若已知S1、S2间的加速电压U以及B2和R，则离子的比荷.,图56-9,（2）若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1及R和B2，则离子的比荷=.（3）要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器后以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场.（设正离子进入加速电场时的速度均为零）若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1、S2间的电压之比应为.它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比为.【解析】(1)由于离子在B2中做匀速圆周运动，所以就是离子经加速电场加速后的速度.在加速过程中，有：所以,解得：.(2)在速度选择器中，离子沿直线穿过，故qE=qvB1又由（1）知由上两式解得：，即.(3)氘核（H）、氚核（H）的q相同，要使经加速后的速度v相同，则由知：Um所以.它们的谱线位置到狭缝S3的距离之比就是它们在B2中做圆周运动的直径之比，也是半径之比，又,q、B2、v是相同的，故Rm所以.,【答案】(1)(2)(3)2323【点评】解答本题的关键是分清物理过程加速速度选择（匀速）偏转（匀速圆周运动），列出相应的方程.因为各问中的已知条件不同，因此解答时要从各问中不同的已知条件出发列方程求解，用本问的已知条件表达结果.方法概述1.判定速度选择器极板正负的方法：伸出左手掌，大拇指与四指垂直，让磁感线垂直穿过掌心，四指指向电荷运动的方向，则大拇指正对的极板应带正电.2.粒子直线穿过的条件是速度，与电性、电荷量、质量均无关.3.当vv0时，电荷向电场力相反的一侧偏转，动能减小,电势能增大；当vT0、T2T0，选项A、D正确.【答案】AD3.如图所示，有一重力为G的带电小球，从两竖直的带等量异号电荷的平行板电容器的上方高h处自由落下.两板间还有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.则小球在通过板间,的过程中()A.一定做曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速直线运动D.机械能可能不变【解析】设小球刚进入复合场时速度为v，若，则小球将向电场力方向偏转做曲线运动；若，则小球将向洛伦兹力方向偏转做曲线运动.A正确.只要小球在水平方向上发生了偏转，电场力就对小球做功使得小球机械能不守恒.【答案】A4.如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道ABC，AB为倾,斜直轨道，BC为圆形轨道，圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙两小球，甲球带正电，乙球不带电，从轨道AB上不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（）A.经过最高点时，甲、乙两小球的速度相等B.经过最高点时，甲球的速度比乙球的小C.释放甲球的位置比释放乙球的位置高D.释放甲球的位置比释放乙球的位置低,【解析】由于乙球不带电，且恰好能通过圆形轨道的最高点，因此重力提供向心力，其速度（R为圆形轨道的半径）.又甲球带正电，且恰好能通过圆形轨道的最高点，向下的洛伦兹力与重力的合力提供向心力，故其速度大于，选项A、B错误.整个过程机械能守恒，因为甲球恰好通过圆形轨道最高点时的速度大于乙球的速度，所以释放甲球的位置比释放乙球的位置高，选项C正确.【答案】C5.如图所示，在平行金属板A、B间分布着正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向为垂直纸面向里.一个质子以初速度v0垂直于电磁场沿直线OO入射，恰能沿OO运动，则（）,A.A板的电势高于B板的B.电子以初速度v0垂直于电磁场沿OO从左端入射，仍沿OO做直线运动C.以初速度v0垂直于电磁场沿OO从左端入射，仍沿OO做直线运动D.以初速度v0垂直于电磁场沿OO从右端入射，仍沿OO做直线运动,【解析】质子受到方向竖直向上的洛伦兹力作用，可知电场力竖直向下，AB，选项A正确.电子沿OO运动，电场力、洛伦兹力都反向，且由平衡条件qvB=qE可知，即v与q、m无关，故选项B、C正确.当从右端入射时，电场力方向向下，洛伦兹力方向向下，不能做直线运动，选项D错误.【答案】ABC6.如图所示，已知一质量为m的带电小球在光滑绝缘的水平面上经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则（）A.小球在空间受四个力作用,B.小球一定带正电C.小球做圆周运动的半径D.小球在复合场中运动时动量恒定【解析】小球在空间受到重力、电场力、洛伦兹力三个力的作用，且小球受到的电场力与重力相互平衡，洛伦兹力提供向心力，故知小球带负电.又,把qE=mg代入可得:小球做圆周运动时动量不断变化，选项D错误.【答案】C7.如图甲所示，在竖直放置的光滑绝缘环上套有一个质量为m、带电荷量为-q的小环，整个装置放在正交的匀强电场和磁场中，电场强度.在小环从大环顶端无初速度下,滑的过程中，从开始至小环受的洛伦兹力最大时滑过的弧度是()A.B.C.D.【解析】小环在大环上滑动的过程中，重力、电场力对其做功，qE、mg的合力为左偏下45方向。故小环从大环的顶端沿逆时针方向滑至图乙中B点以前合外力做正功；过B点以后再向A滑动的过程，电场力做负功，故小环在B点时的动能最大，受到的洛伦兹力最大。【答案】C,甲,乙,8.如图所示，平行板电容器的金属极板M、N的距离为d，两板间存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，等离子群以速度v沿图示方向射入.已知电容器的电容为C，则（）A.当开关S断开时，电容器的充电荷量QBvdCB.当开关S断开时，电容器的充电荷量Q=BvdCC.当开关S闭合时，电容器的充电荷量QBvdCD.当开关S闭合时，电容器的充电荷量QBvdC,【解析】洛伦兹力使正离子向N板偏转，负离子向M板偏转，当时离子不再偏转，故断开开关S时，电容器两极所能达到的最大电压UC=Bvd，最大充电荷量Q=BvdC；当开关S闭合时，平行金属板及等离子群相当于一电源，电源电动势E=BvdC，由于内阻的存在，使得UC=UMNE=Bvd，故QCBvdC.【答案】BC9.如图甲所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，垂直纸面向里的匀强磁场与电场正交.现有一带电液滴沿斜向上的虚线由a至b做直线运动，直线与水平方向成角，且，则下列说法正确的是(),A.液滴一定做匀速直线运动B.液滴一定带正电C.电场线的方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动【解析】带电粒子在匀强磁场中乙只受洛伦兹力作用做直线运动，且一定是匀速直线运动.液滴的受力情况如图乙所示.若洛伦兹力与图示方向相反，则无论电场力与场强方向相同还是相反，都不能使液滴平衡，故液滴一定带正电，电场线为斜向上方向.【答案】ABC,甲,乙,10.如图所示，质量为m、带电荷量为+q的滑环P套在水平放置的足够长的固定绝缘横杆上，横杆表面粗糙，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现在瞬间给滑环一个水平向右的冲量I，使其向右运动（环的直径大于杆的直径，环很小，可以当成质点研究），下列判断正确的是（）A.P环克服摩擦力做的功可能大于零而小于B.P环克服摩擦力做的功可能为零C.P环克服摩擦力做的功一定为D.P环最终所受的合外力不一定为零,【解析】滑环获得向右的初速度，当qv0Bmg时，滑环做加速度越来越大的减速运动，直至停止，故;当qv0Bmg时，滑环先做加速度越来越小的减速运动，当速度减至后，将保持匀速直线运动.【答案】AB11.图示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强电场的电场强度，匀强磁场的磁感应强度B1=0.6T，偏转分离器的磁感应强度B2=0.8T.,（1）求能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小v.（2）已知质子的质量，所带的电荷量,求质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d.【解析】（1）能沿直线通过速度选择器的粒子所受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，即evB1=eE解得：（2）粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，即，可得：又质子的质量为mH，氘核的质量为2mH，则有：,【答案】（1）（2）12.如图所示，在