（机械工程专业论文）三坐标测量机精度检测及动态误差分析研究.pdf

摘要 三坐标测量机作为现代化的大型与多功能的精密测量仪器，已越来越显示出它 的重要性和宽广的发展前景。它具有通用性强、测量准确可靠、数据处理方便等 优点，并可适应自动化生产和柔性制造加工系统。但长期以来，三坐标测量机 一直处于静态的测量方式，测量效率低下。随着现代制造业的发展，对三坐 标测量机提出了更高的测量速度和精度要求，但测量机的动态特性限制了测量机 测量速度的提高，其根本的原因是测量机动态误差对测量精度的影响。因此，迫 切需要对三坐标测量机的精度测试技术及动态误差分析进行深入研究。 本论文从静态和动态两方面对三坐标测量机进行了研究。首先，研究了坐标 测量机基于静态模式下的精度检测和校准技术，并重点分析和评定了示值误差的 校准不确定度。指出为了提高测量精度，应定期地对坐标测量机进行检测和校准， 使其处于合理的受控状态。其次，本论文分析了测量机主要动态误差源，并以此 为理论基础，重点研究了测头系统和机体结构对测量机动态误差的影响。对于测头 系统，研究了测头系统动态瞄准误差的构成，提出测头作用直径的概念，并分析速 度参数对作用直径的影响并建立了理论模型。对于机体结构，研究了机体动变形的 产生机理并建立机体结构动变形与位移误差转换模型，从理论上验证机体动变形 的空间相关性。 本论文的主要目的是通过了解处于动态状态下的测量机的特性与精度，分析 各种运行参数、测量机结构参数及环境因素对测量机动态特性及动态误差的影响。 探讨三坐标测量机静态、动态误差之评定，为实现误差补偿，使三坐标测量机在 高速运行状态下仍能保持高精度打下基础。 关键词：坐标测量机不确定度评定动态误差 a b s t r a c t a sam o d e r n i z a t i o n , l a r g ea n dm t j l t i - f u n c t i o n a lp r e c i s i o ni n s ( 栅, m c n t ，c o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c b i n c m m ) h a sm o r ea n dm o r es h o w n i t sg r e a ti m p o r t a a c ea n dw i d e d e v e l o p m e n tp r o s p e c ti nm d n a t r y i th a st h ea d v a n t a g e so fs t r o n gv e r s a t i l i t y , a c c u r a t e a n dr e l i a b l em e a s l l r e l n f f l 3 ta n dc o n v e n i e n td a t ap r o c e s s i n g nm a ya d a p ta u t o m a t e d m a n u f a c t u r i n ga n df l e x i b l ep r o d u c t i o na s s e m b l y b u ts i n c el o n ga g o ，t h ec o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e sc o n t i n u o u s l ya l ei ns t a t i ct h es u r v e yw a y , t h es u r v e ye f f i c i 锄c y a r el o w m o d e mm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g yh a sp u tf o r w a r dm o r ee x a c t i n gd e m a n do f s p e e da n da c c u r a c y0 1 1c m m s b u tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fc m ml i m i t e dt h e i n c r e a s eo fm e a s u r i n gs p e e d i t sb a s i cr e a s o ni st h ei n f l u e n c eo fd y n a m i ce l t o rt ot h e m e a s u r i n ga c c u r a c y t h e r e f o r e ，i ti sn e e du r g e n t l yt od e e pr e s e a r c ht h ec o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n e sp r e c i s i o nt e s tt e c h n o l o g ya n dt h ed y n a m i ce r r o rc o n d u c t st h e t h o r o u g hr e s e a r c h t h i sp a p e rr e s e a r c ht h ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e sf r o mi t st w oa s p e c t s ( s t a t i c s t a t ea n dd y l l a m i cs 僦e ) f i r s t ，w es t u d i e dt h ep r e c i s i o ne x a m i n a t i o na n dt h ec a h l o r a t i o n t e c h n o l o g yo f t h ec o o r d i n a t e sm e a s u r i n gm a c h i n eb a s e do l lt h es t a t i cs t a t e ，a n dw i t h e m p h a s i s ，w ea n a l y z e da n de v a l u a t e st h ec a l i b r a t i o nu n c e r t a i n t yo f t h ev a l u e r i o t p o i n t - e do u tt h a ti no r d e rt oi n c r e a s et h em e a s u r i n ga c c u r a c y , i ti ss h o u l db er e g u l a r l yc a r r i e d o nt h ee x a m i n a t i o na n dt h ec a l i b r a t i o nf o ri tt ob ea tt h er e a s o n a b l ec o n t r o u e dc o n d i t i o n n e x t , t h ep a p e rh a sa n a l y z e dm a i nd y n a m i ce r r o rs o b r c e ，a n dt a k et h i sa st h er a t i o n a l e ， s t u d i e dt h ei n f l u e n c eo f t h eg a u g eh e a ds y s t e ma n dt h eb o d ys t n l c t t t r et ot h em e a s u r i n g e n g i n ed y n a m i ce r r d r t h ep u r p o s ei st h a tt h r o u g ht h eu n d e r s t a n d i n gt h ee n g i n e sc h a r a c t e r i s t i ca n dt h e p r e c i s i o n 岫d e r t h ed y n a m i cc o n d i t i o n , a n a l y z e st h ei n f l u e n c eo f m o v e m e n tp a r a m e t e r , b o d yp a r a m e t e ra n dt h ee n v i r o m e n t a lf a c t o rt ot h ec m md y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n d t h ed y n a m i cc i t o r , d i 鲇瑚鼢e r r o re v a l u a t i o no f s t a t i ca n dd ) 删cs t a t e s u c h , w ew i l l b u i l dt h ef o u n d a t i o nf o rc m mt om a i n t a i nt h eh i g ha c c u r a c yu n d e rt h el l i 曲印e e d t h r o u g hf f f i o rc o m p c l l $ 盏t l o n k e y w o r d s ：c o o r d i n a t em e a n i n gm a c h i n e c a l i b r a t i o nu n c e r t a i n t y 4 0 y n a m i ce r r o r 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任 本人签名：21 1 i 叠日期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学本人保证毕业离校后，发表 论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学学校有权保留送交论文 的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影 印、缩印或其它复制手段保存论文( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书 本人签名：呈! 缉歪 ， 导师签名：燃 曰飙型! ：竺 第一章绪论 第一章绪论 三坐标测量机是近5 0 年发展起来的新型精密测量仪器，它广泛地应用于机械 制造、汽车、电子和航空航天等工业中。随着科学+ 乏术及现代制造业的发展，对 三坐标测量机提出了更高的速度和精度要求。生产节奏的加快，要求三坐标测量 机在高速状态下仍能实现高精度测量。速度的加快使测量机动态误差对测量结果 造成了更大的影响。为提高坐标测量机的铡量精度，我们不仅要认识静态误差对 测量精度的影响，还要同时研究动态误差对测量精度的影响，然后运用误差修正 技术来达到提高测量机测量精度的目的。本论文以我院计量室的意大利d c a s c i r o c c 0 1 2 1 0 9 型坐标测量机为例，对其精度检测技术及动态误差进行分析研 究。 1 1 三坐标测量机发展现况及趋势 世界上第一台三坐标测量机于1 9 5 6 年由英国f c r r a n t 公司发明，经过近五十年 的发展，已由手动型发展到自动控制型，测量精度逐步提高，测量速度越来越高， 功能越来越完善1 2 0 1 。近十几年来，由于现代工业技术的进步( 计算机、集成电路、新 材料、气浮技术、传感器等) ，进一步促进了三坐标测量机( c m m ) 的发展。现在，三 坐标测量机已广泛地应用于三维复杂零件的尺寸、形状和相互位置的高准确度测 量，以及实物模型数字化和在线质量控制等领域。它不仅能测量箱体、汽缸盖、 活塞、涡轮、叶片、齿轮、凸轮、模具、各种机身型体及不规则空间型面的零件。 而且还可以配合数控机床、加工中心和柔性制造系统( f m s ) 纳入制造王程，并和 c a t 、c a d 、c a m 组成联机集成系统，以实现设计、制造和检测一体化。目前，美、 英、德、日、意等工业发达国家都在竞相开发各种类型规格的三坐标测量机，以满 足不同场合的需要。目前，世界上生产坐标测量机的厂商已超过5 0 家，品种规格 已达3 0 0 种以上，全世界拥有2 万台以上我国也拥有4 0 0 台以上。坐标测量机 的通用性强，自动化程度高，成为现代化工业生产、科学研究必不可少的精密测 量仪器。 目前，国内外对三坐标测量机的研究主要集中在以下几个方面，这些方面同 时也代表着三坐标测量机未来的发展方向洲： 1 提高测量精度与测量效率，包括提高标尺精度，提高结构精度，减小环境 因素带来的影响，采取适当的采样方法，改进测量机的结构设计，提高控制系统 三坐标测量机精度检测及动态误差分析研究 性能，补偿动态误差等。 2 发展探测技术。对于小尺寸的测量，例如微孔测量，需要采用微小的测头 ( 如光纤测头) 。从原理上讲只要溯头能探及，三坐标测量机就能测量，关键是要 解决其精度与速度的矛盾问题。 3 采用新材料，新技术。近年来，铝合金、陶瓷材料以及各种合成材料在三 坐标测量机中得到了越来越广泛的应用，德国z e i s s 公司的c a r a t 技术就是采用 铝合金制作高速运行的三坐标测量机。 4 发展软件技术，发展智能坐标测量机，测量机软件所覆盖的范围越来越大， 它不仅包括坐标系的转换、测头半径补偿、控制软件，数据处理软件，还包括误 差修正软件，c a d 、c a m 软件与网络通信软件等。 5 加强量值传递、误差检定与修正研究。检定三坐标测量机最常用的方法是 单项误差检定的方法，其优点是直观，能直接得到原始误差，缺点是比较复杂， 所需仪器多，耗时长，和成用的模型有一定近似性，测试条件与测量机工作条件 不完全相符。近年来，国际上纷纷推出用实物基准对三坐标测量机进行误差检定 的方法，其优点是方法简单，只需用一种标准器具，能在计算机控制下自动完成 检测程序，并且比较符合测量枫实际工作情况，检测结果包含探铡误差。 6 测量机量程向两极化方向发展。按照三坐标测量机的测量范围，可将其分为 小型、中型与大型。小型测量帆精度高，量程一般小于5 0 0 m m 。中型坐标测量机 最为常见，几乎大部分的研究工作都围绕这一类型的坐标测量机而开展。大型坐 标测量机用碍较少。研究工作会逐渐转向超大型的坐标测量机和微型、高精度的 坐标测量机，如纳米级的三坐标测量机也将是研究的热点。 1 2 三坐标测量机的基本工作原理及组成 三坐标测量机的基本测量原理是将各种几何元素的测量转化为对这些几何元 素上一些点集坐标位置的测量。在测得这些点的坐标位置后，再由软件按一定的 评定准则计算出这些几何元素的尺寸、形状、相对位置等，可实现在线检测及自 动测量，测量精确可靠。 坐标测量机种类繁多、形式各样、性能各异。但是，总体来说。一般由以下 5 个部分组成：主机( 桥架，导轨、工作台) 、测头系统、测量系统( 一般为光栅系 统) 、驱动控制系统和测量软件桥架和工作台组成测量空间，被测工件放置于测 第一章绪论 量空问内，导轨系统( 一般为气浮导轨) 支撑三轴，驱动控制系统驱动三轴带动测头 在测量空间内做三维运动，测头跟踪待测点的位置，光栅测量系统记录三轴坐标， 测量软件通过一定算法，由各点坐标计算被测物体的凡何尺寸、形状和位置并给 出测量结果。各个组成部分功能的实现方法、规格及精度的不同，决定了测量机 的规格、总体精度和性能的差异。 1 3 测量机误差检测技术研究现状 坐标测量机的精度检测是进行误差修正，提高测量精度的基础。为堤裹三坐 标测量机的精度，可以采用多种途径和措施，如提高标尺精度、结构精度，减小 力变形、热变形及其它环境带来的影响，采用适当的采样策略等。其中，能以较 低成本、大幅度提高坐标测量机测量精度的先进技术手段一误差修正技术，是最 受欢迎也是研究得最多的，特别是由于坐标测量机的结构复杂性，更显出运用误 差修正技术的必要性与紧迫性。误差修正技术的应用是建立在对坐标测量机的精 度检测基础上，准确的检测数据是误差修正的基础。 坐标测量机的精度检测包括单项几何误差的测量( 定位误差的测量、直线度 运动误差、角运动误差、各轴垂直度误差) 、测头及其附件的误差检测、热、力变 形以及动态误差的检测。 传统的几何误差的检预4 主要是采用自准直仪、平尺、矩形角尺及千分表等常 用量具进行，耗时长、精度低、数据处理繁杂。随着激光干涉技术的不断成熟及 发展，在坐标测量机的精度检测中更多的应用双频激光干涉仪配合量块进行。这 种方法能快速、准确地进行坐标测量机空间误差的测量并对各单项误差进行分离， 可有效缩短其制造周期和降低检定成本，为坐标测量机误差修正提供准确可靠的 数据，从而进一步提高测量精度打下基础。 1 4 测量机动态误差研究现状 三坐标测量机在很长一段时间里处于静态或以静态为主的测量方式，测量效 率较低。现代制造业的发展对测量机提出了更高的速度和精度要求，越来越多的 测量机被安置在工业现场成为现代制造计量整合系统的一部分，速度成为了衡量 测量机性能的关键因素之一，各国测量机生产商也随之推出各类的商速测量机。 测量机速度通常由测量机部件的运动速度和探测速度共同决定。一般来说， 探铡速度往往大大低于运动速度。测量机规格中给出的速度一般指测量机部件的 4 三坐标铡童机精度检测及动态误差分析研究 运动速度，探测速度一般在测头参数中给出。二者共同决定铡量机的测量效率。 以应用最为广泛的移动桥式三坐标测量机为例：意大利c o o r d 3 公司推出的精度为 1 9 + l 4 0 0 1 x m 的a x i a 型测量机速度达o 8 7 m s ，加速度达2 6 m s 2 ；德国l e i t z 公司推出精度为1 5 + l 3 0 0 t t m 的p m m - f 型测量机速度达o 6 5 m s ，加速度达 3 0 1 r l $ 2 ；美国b r o w n & s h a r p 的g l o b a l 系列测量机的速度达到了o 8 6 6 m s ，加速度 达到2 6 m s 2 。1 4 随着计算机数控系统、电气控制系统、测量软件算法的发展及新材料的应用， 使锝测量机的运动部件能够以较高的速度运动卜一般可达到6 0 0 - 8 0 0 m m s ) ，然而在 实际测量中为了保证测量结果的精度，运动部件带动测头以较高的运动速度接近 被测工件，而在测头触发或者扫描过程中，采用较低的触测速度( 低于6 0 m m s ，一 般为1 0 - 2 0i n n l s ) 进行触测，获取放测点坐标值。这种为保证精度而采取的牺牲测 量速度的方法使测量机的效率大大降低了，其根本原因就是测量机的动态误差所 带来的测量机精度与速度这一对矛盾的影响。 目前，对测量机动态误差的研究较多。一般认为测量机无论在触发模式下还 是在扫描模式下的测量均为动态测量，其测量结果包含的误差即为动态误差，但 没有解释在高速测量状态下动态误差的成分以及动态误差与静态误差的区别。作 者认为测量机铡量结果中包含的误差为动态测量误差，其中包含两个成分，即在 某种水平上可以认为静态或准静态测量误差是测量机的基本误差，而动态测量产 生的新的误差则是在基本误差基础上的附加误差。二者综合则为测量机的总动态 误差。对于高精度测量，附加误差的影响是明显的。且随着测量速度的提高，附 加误差在整个动态误差的比重有增加的趋势，严重影响测量机的精度。尽管解决 此问题涉及诸多理论与技术，难度较大，但是非常必要的，已越来越引起人们的 重视，成为测量机研究领域中的重要课题之一 1 4 1 坐标测量机的动态特性研究 三坐标测量机的特性l 可分为静态特性与动态特性两方面。所谓动态特性是指 在动态状态下，测量机输出测量信号的响应能力。尽管已给出的静态特性指标可 以满足静态测量或低速状态下的所谓准静态测量需要，但在提高测量速度后就必 须给出其动态特性指标。其中关键问题是研究在不同速度下的测量机的系统稳定 性响应、测头触发响应和测量信号输出响应等特性，所有这些响应最终表现为测 第一章绪论 5 量结果的精度，即测量机的动态测量不确定度，这正是目前尚处于起步研究的热 点与难点问题。 动态测量误差是在动态测量过程中，动态测量结果减去待测量真值之差。它 是由铡量系统的静态和动态特性受外界干扰产生的。动态误差是动态测量装置的 实际动态特性偏离理想动态特性而产生的。这种偏离产生的误差就是动态误差的 系统分量，而外界干扰引起的动态误差是动态随机误差。由此可见，动态误差与 动态测量误差不同，它只是动态测量误差的一个分量。 对于三坐标测量机而言，在低速运行状态下，动态测量误差主要是由静态误 差和准静态误差构成；然而在高速测量过程中，动态误差将占动态测量误差的绝 大部分，成为影响测量机动态测量精度的主要因素。因此，在大多数文献中提到 的三坐标测量机的“动态误差”。均指测量机在高速测量状态下动态测量误差中的 动态误差分量。目前，国内外许多专家从不同的角度研究测量机的动态特性，对 测量机动态特性的改善具有一定指导作用。由于其侧重点不同，研究的方法也有 区别。总之，对坐标测量机动态特性的研究还将继续深入 1 4 2 测量机关键部件动态性能的研究及设计 测量机的5 个关键组成部分的动态性能的研究，对改进测量机的设计，提高 其动态性能具有指导意义。从优化设计的角度出发，将减小动态误差融入高速测 量机的设计思想中，在设计阶段就注意到各个部件的动态特性的提高，也是提高 测量机的总体动态性能的一种途径。 目前，对测量机的主体结构和气浮导轨支承组成的测量环的刚性问题一直是 研究的重点之一。实验表明：坐标测量机的导轨是相对刚性的，而空气轴承，移 动部件和连接件等是弱刚度元件。坐标铡量机动态误差的研究的一个重要部分是 弱刚度元件的建模。此前的建模方法均是以符合准刚体模型为前提，没有考虑弱 刚体的情况。因此，三坐标测量机的弱刚体建模将是未来研究的方向。 铡量机的测头作为测量机的关键部件。常用的接触式测头有触发式和扫描式 两种。两种测头的原理不同，动态特性也不同，误差处理方法也不同。其动态性 能对测量机最终的测量结果有直接的影响。因此，测头的动态特性也是研究的重 点。很多学者在此这方面进行了深入的研究，包括动态误差修正模型的建立、测 量方向性误差，预行程误差和触发测量误差，取得了较好的效果。 三坐标测量机精度检测及动态误差分析研究 通过比较与分析各国高速测量机的技术特点及所采用的先进技术可知，高速 测量机一般具有以下共同特征：改进测量机的结构设计，减轻运动部件的质量， 包括采用密度与杨氏模量之比低的材料( 如陶瓷、铝、人工合成材私 ) 及薄壁空心结 构等；具有良好动态响应的低惯性商精度三维运动机械结构，高机械性能和高动 态性能的探测系统；具有实时动态误差修正的控制单元和精密电气系统；具备计 算速度快、数学模型先进、功能强、操作性好的测量软件系统 1 5 本论文的研究内容 本论文研究目的在于：了解处于动态状态下的测量机的特性与精度，分析各 种运行参数、测量机结构参数及环境因素对测量机动态特性及动态误差的影响， 从动态误差源分析入手，深入研究主要误差源的误差建模理论，掌握和控制这些 误差影响的理论与技术，为进一步提高三坐标测量机的动态精度提供依据，为实 现动态误差补偿做出新的探索。研究的最终目标就是要使三坐标测量机在高速运 行状态下仍能保持高精度，通过改进设计和动态误差补偿，降低动态误差。研究 的具体内容包括： ( 1 ) 研究坐标测量机处于基于静态模式下的2 l 项单项几何精度的检测和校准 问题，重点分析和评定了示值误差的校准不确定度。 ( 2 ) 深入研究动态测量误差理论、动态测量不确定度理论，在此基础上，提 出了三坐标测量机动态精度评定原理，在对动态测量数据进行误差分离的基础上， 给出动态精度评定指标及其表达式，并设计了基于激光干涉仪的三坐标测量机动 态标定实验系统，对研究结果进行了实验验证。 ( 3 ) 分析触发式测头系统的动态特性，给出等效测头和测端作用直径的概念， 讨论速度参数对作用直径的影响。本论文对不同速度参数下校验测头得出的测头 作用直径进行分析，得出速度参数对作用直径的影响并给出数学表述，指出在测 量机的实际工作过程中，应该特别注意在测量时使用的速度参数应该与校准测头 时使用的速度参数一致，否则将会由测端作用直径的变化带来很大的触测误差。 ( 4 ) 研究机体动变形( 包括动态线变形和动态角度变形) 的产生机理，并对气浮 轴承进行理论分析，考虑实际因素对轴承特性的影响。建立机体结构动变形与位 移误差转换模型，验证空间位置的不同，机体动变形带来的测头处的位移误差也 会小同。 第二章坐标测量机的静态精度检测和校准 7 第二章坐标测量机的静态精度检测和校准 由绪论中可以看出三坐标测量机是一种可以浸i 量三维空间，之寸的精密测量工 具，它具有测量精度高、通用性强以及方便对测量数据处理等优点。由f 测量机 的任务是以一定的精确度将长度基准“米”的定义传递给被测丁件的，因此同其 它测量工具一样，为避免因其精度下降而造成对被测工件的误判，就需要定期对 它进行检测和校准。针对坐标测量机的特点和具体使用情况，本章基于静态模式 下对坐标测量机的检测和校准进行了探讨，最终为提高测量精度，提高产品质量 提供保证。 2 1 单项几何误差的检测内容和基本方法 对坐标铡量机的单项几何误差进行检测，具有直观的优点，能够直接地了解 误差源，便于维修和调整；同时也可以达到较高的测量精度。因此，它是一种常 用的误差测量方法。按照性质可以分为以下4 类，总共2 1 项。这2 l 项准确度指 标分别为构： 1 沿x 方向移动，绕x 轴的角度变化r 。； 2 沿x 方向移动，绕y 轴的角度变化霹日； 3 沿x 方向移动，绕z 轴的角度变化毛。； 4 沿y 方向移动，绕x 轴的角度变化； 5 沿y 方向移动，绕y 轴的角度变化r ”； 6 沿y 方向移动，绕z 轴的角度变化r 。； 7 沿z 方向移动，绕x 轴的角度变化r z x ； 8 沿z 方向移动，绕y 轴的角度变化勤； 9 沿z 方向移动，绕z 轴的角度变化； 1 0 x y 平面内x 方向移动的直线度d 盯； 1 1 ，x z 平面内x 方向移动的直线度； 1 2 y x 平面内y 方向移动的直线度d 。； 三坐标测量机精度检测及动态误差分析研究 1 3 y x 平面内y 方向移动的直线度d 掰： 1 4 、z x 平面内z 方向移动的直线度： 1 5 z y 平面内z 方向移动一直线度d z r ； 1 6 x 轴示值误差d 。； 1 7 y 轴示值误差d r y ； 1 8 z 轴示值误差d 口； 1 9 x 与y 方向移动的相互垂直度翰； 2 0 x 与z 方向移动的相互垂直度q 口； 2 1 y 与z 方向移动的相互垂直度q k ； 其中：l 9 项反映了角度误差 l o 1 5 项反映了直线度误差 1 6 1 8 项反映了光栅尺定位误差 1 9 2 1 项反映了相互垂直度误差 2 。1 1 角运动误差的检测 测量机在沿导轨运动时，除产生直线度运动误差外，还产生绕3 根坐标轴回 转的角运动误差。绕直线运动方向转动的角运动误差称为滚转误差，绕与主运动 方向垂直水平轴转动的称为俯仰误差，绕与主运动方向垂直铅垂轴转动的称为偏 摆误差。此类误差共计有9 项( 1 9 项) 。 我们一般使用固定在运动部件上的自准直仪测量俯仰和偏摆误差，也可使用 电子水平仪对上述两项误差以及滚转误差进行测量。 2 1 2 直线度运动误差的检测 由于导轨系统的不完善，铡量机在沿某轴向的导轨运动时，其运动轨迹可能 偏离直线，这一误差称为直线度运动误差。对每一个轴向，直线度运动误差表达 的是在其它两轴上的偏移，因此，共有6 项误差( 1 0 1 5 项) 根据实际情况，我们采用“平尺法”，即以平尺提供直线基准。使平尺工作 面与导轨平行，通过固定在沿该导轨运动的部件上的千分表给出误差值 第二章坐标测蹙机的静态精度检测和校准 9 受高精度长平尺难以制作的限制，该方法不能对大行程的直线度运动误差进行 测量。 2 1 3 测量机定位误差的检测 测量机运动部件的实际位置与指令位置之差称为定位误差，它不仅包括标尺读 数系统的刻度误差，还包括阿贝误差。此类误差共计有x ，y , z 轴向3 项( 1 6 1 8 项) 。 检定此类误差般可以采用激光干涉仪测量或用实物基准测量。针对具体情 况，我们采用后一种方法一三等以上的量块进行检定。检定时，应选用距离标尺 较近的一条平行直线作为测量的等效标尺线，这样一方面可以减小阿贝误差，同 时也可以避免余弦误差，测量机的示值与量块检定值的差就是该轴向的定位误差 此外，一般还需要按量块的修正值对误差进行修正。 该方法的缺点是不能给出误差的连续值，但与测量机的实际工况最为接近，并 且直观。 2 1 4 各轴垂直度误差的检测 由于测量机在制造、安装、调整过程中都不可能使3 根坐标轴相互绝对垂直， 因此便带来了轴与轴之间的垂直度误差。与上述的1 8 项运动误差不同，它是两个 运动方向之间的误差。测量机一旦装调完毕，这3 项( 1 9 2 l 项) 误差就应是一种定 值误差，其主要部分是系统误差。 检定垂直度误差一般可以使用直角尺或量块。用量块检测的方法较特殊，现 介绍如下嘲： 将量块分别放置在图2 1 中1 、2 ( 两个位置相互垂直) 的位置，分三次测量 取平均值得到瓦、磊，则可通过下式计算出两轴的垂直度( 以x 、y 轴垂直度为 例) y 圈2 1 垂直度检测示意图 x l o 三坐标溅量机精噎心钡i 渔寄。冬误差分橱研究 = 糕x l 热煺块煳一般胤锹值) 同样的方法可以计算出另外两个垂直度误差q x z 、旦i y z ，然后，连同i ；孵听检 测得到的1 8 项误差，通过坐标测量机的补偿软件，输入到参数表中，既可童玎豆坐 标测量机的几何精度补偿。 2 2 示值误差的校准 示值误差的校准是对测量机综合误差的检测，其目的是了解测量机的综合精 度( 包括不确定度) ；通过检测得到的综合测量误差可以求得测量机的各项原始误 差。综合误差的检测接近它的使用工况，因此能更直接、更简便地反映测量机的 精度。依据j j f l 0 6 4 - - 2 0 0 4 坐标测量机校准规范，尺寸测量示值误差的校准方 法的原理是通过5 组不同长度的实物标准器的校准值和测量机的指示值进行比较， 评价测量尺寸的坐标测量机是否符合其规定的最大允许示值误差m p e e 。 依据j j f l 0 6 4 - 2 0 0 4 校准规范中的方法f 3 】，在此我们以极限误差为( 0 1 0 + 1 0 l ) l im 的三等量块作为实物标准器对坐标测量机进行示值误差校准。在校准过程中， 假设环境温度为( 2 0 4 - 0 5 ) ，温度变化的时间梯度和空间梯度及环境振动在生 产商规定的允许范围内。 将选定的五个量块依次安装在专用的量块架( 见附录a 图a i ) 中，分别放置 在测量机图2 2 所示的7 个方位上进行测量，这七个方位分别是x 、y 、z 、1 7 、 厶8 、3 5 、4 - 6 ，每个量块测量三次，共锝到1 0 5 个测量数据绘制成图，根据图可 评价坐标测量机是否符合其规定的最大允许示值误差m p e e 。 5 7 3 图2 2 校准位置示意图 2 3 不确定度评定 2 3 1 测量不确定度概述1 2 , 5 1 第二章坐标测量机的静态精度检测和校准 i l 测量不确定度表钲合理赋予被测量之值的分散性，是与测量结果相联系的参 数，在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。测量不确定度是表征测量 质量的重要标志。 根据测量不确定度导贝o ( g u m ) ，测量不确定度主要按照统计分析和非统计分 析两种方法进行评定，相应称为a 类不确定度分量及b 类不确定度分量。各自计 算公式( 2 一1 ) ，( 2 2 ) 所示： = 而b 喜纯一刁 ( 2 哪 式中n 为在重复性条件或复线性条件下独立重复观测次数，而为观测值，i 为 五的算术平均值。 (神=口i(2-2) 式中a 为置信区间半宽；k 为对应于置信水平的包含因子。 将测量过程中的a 类不确定度分量与b 类不确定度分量按照不确定度合成公 式进行合成即得到测量结果的合成不确定度，如下式所示。 群f = ( 2 - 3 ) 测量结果的合成不确定度实际上仍然是一个标准偏差，在实际使用中，由标准 差获得置信区间，则需要乘以一个置信因子。扩展不确定度u 由下式求得： u = 妞。( 2 4 ) 式中k 为包含因子。 评定测量不确定度的一般步骤为： 1 ) 根据被测量的定义写出其数学模型； 2 ) 分析不确定度度来源，并定量地计算出各标准不确定度分量； 3 ) 计算合成标准不确定度； 4 ) 确定扩展不确定度。 2 3 2 示值误差数学模型 l = l s + l s 口5 a t 一厶一a 2 一己，+ 冒 式中：一坐标测量机的校准长度 1 2 = 坐标测量机精度检测及动态罢莘分毫吁研究 l 。一量块的校准长度 岱。一量块的热膨胀系数 a 厶一量块形状误差等因素引起的误差 上2 一量块的稳定性引起的误差 上，一测量重复性引起的误差 a f 一量块温度对2 0 的偏离 e 一坐标测量机的示值l 的误差 2 3 3 方差和传播系数 根据方差公式：k 2o ，) = 【可既】2 “2 ( 而) 有： “：) = c ；“；+ c ；“；+ c ，2 如2 + c ；“：+ c 2 u ；+ c 2 u ； 式中：c l c 6 为灵敏系数，也叫传播系数，表示某分量对总不确定度的贡献大小。 c i = a l i a z s = l + 口5 a f 1 c 2 = a z l a a s = 岛a f c 3 = a z 抛t = 三j c 4 = c a l a a l i = 一1 c ，= a l | 8 缸2 = 一1 c = a l | 8 l ，= 一1 “l 分别岛、t z $ 、缸、a 厶、址2 、a l 3 的标准不确定度。 2 3 4 标准不确定度的评定【2 m 本文以d e as c i r o c c 0 1 2 1 0 9 型坐标测量机为例( 附录a 图a 2 ) ，使用三等量 块对其进行校准，该坐标测量机最大允许示值误差m p e s = 2 + 3 l 1 0 0 0 ( 1 - im ) ，l 单 位为蛐。量块温度为2 l 1 ) 由量块的校准长度k 引入的标准不确定度蝴 依据量块检定规程( j j g l 4 6 - - - - 2 0 0 3 ) ，三等量块极限误差为( o 1 0 + i x l ) i l l ， 第二章坐标测量机的静态精度检测和校准 若用l = 1 0 0 m m 和l = 1 0 0 0 m m 的量块进行校准，按正态分布，k = - 3 ，则： 当i , = l c , o m m 时： 半宽e = 0 ，2 i l m ，u l = e k , = 0 0 7 u m自由度v l ( 1 0 0 产一 当l = 1 0 0 0 m m 时： 半宽e r = 1 1pm ，u ：e k = 0 3 7um自由度7t ( 1 0 0 0 ) = o o 上述自由度是指计算总和中的独立项个数，即总和的项数减去其中受约束的 项数。通常情况下自由度为测量次数减去被确定的被测量数，用v 表示。由露次 独立测量确定一个被测量时，v 铆1 。 2 ) 由量块的热膨胀系数引入的标准不确定度1 2 依据量块检定规程，标准量块热膨胀系数d ：( 1 1 5 1 ) 4 ，在+ l x l 0 6 内服 从三角分布，k = 6 ，半宽e = l l o ，则 u 2 - - e , k = 1 x 1 卉6 = 0 4 1 x l o - 6 自由度v2 = 1 2 3 ) 由量块的长度变动量厶引入的标准不确定度u 3 依据量块检定规程，l = 1 0 0 m m 时，三等量块的长度变动量为o 2 0l lm ， i 声1 0 0 0 m m 时，三等量块的长度变动量为0 6 0i xm ，服从均匀分布，k = 3 ，则： 当l = 1 0 0 m m 时： u 3 - - o k - = 0 1 2pm 当l = 1 0 0 0 m m 时： u 3 - - e k - - = o 3 5i xm 估计u 3 1 3 = 1 0 ，73 = 5 0 4 ) 量块的长度稳定性厶引入的标准不确定度u , 4 依据量块检定规程，量块长度每年变化量允许值不超过( o 0 5 + 1 0 l ) # m ，l 单 位为m ，服从均匀分布，k = - 3 ，则： 当i m 1 0 0 m m 时： 半宽e 司1 5i xm ，l 4 ，l 闻0 9i xm 当l = 1 0 0 0 m m 时： 半宽e = 1 0 5pm ，u 4 = e k 一0 6 1 4 三坐标测量：糖宣检测及动态误差分析研究 估计“4 u 4 = 1 0 ，自由度”4 ：5 0 5 ) 由测量重复性a l a 引入的标准不确定度如 3 5 组测量中，每块量块上3 次测量的极差最大为1 0pm 。极差系数1 6 9 ，s = o 5 9 考虑到此值从3 5 组测量中得到，各组测量的标准偏差均取孽司5 9 ，剥 ：合牛样本 标准差方法可得： “5 = s p = ( 3 5 o 5 9 2y ) 1 7 2 ，3 5v = o 0 8 | i n l 自由j 室v 5 - 一 2 3 5 合成标准不确定度的评定 1 )灵敏系数 c t 尝= l + a a t 乩除嚣则； c 3 = - 1 ；c 4 _ 一1 ； c s = - 1 2 )标准不确定度汇总表 表2 1 标准不确定度汇总表 标准不确定度 标准不确定度h l 如l自由度 不确定度来源岛 分量“( t ) ( 肛m ) ( vj ) 量块标准长度的 l = l o o m m ：0 0 7l im 0 0 7 球i1 定值不确定度 i 产- 1 0 0 0 m m ：0 3 7p1 1 1o 3 7 量块的热膨胀系o 4 1 x l o 6 1 1 0 5 o 0 4 l u 21 2 数 1 0 6 0 4 1 量块的长度变动 l = l o o m m ：0 1 2i 1m，o 1 2 1 - 1 3 15 0 量等l = l o o o m m ：0 3 5um- o 3 5 量块的稳定性等 l = l o o m m ：0 0 9u1 1 1- o 0 9 u 4 15 0 l = l o o o m m ：0 6 1l im- o 6 1 u 5测量重复性 o 0 81 - o 0 8 3 ) 合成标准不确定度及有效自由度的计算 叱= 厄哥可习f 再再瓦哥丽 当l = l o o m m 时，合成标准不确定度 第二章坐标测量机的静态精度检测和校准 “。( 1 0 0 ) = 0 1 9 辫 当l = l o o o m m 时：合成标准不确定度 “。0 0 0 0 ) = 0 9 0 u n 通过以1 0 0 ) 和u d l o o o ) 确定l i c 与l 的关系式： 产( 0 1 l + o 7 9 , 1 0 0 0 ) l lm【l 单位为m m ) ：了 孕了1 坠+ 坚+ 坠+ 堡+ 坚 巧 屹 吩 吩 0 9 0 4 0 3 7 0 4 1 0 3 5 0 6 1 40 0 8 4 o o 1 25 05 0 0 0 2 3 6 扩展不确定度的评定 假设置信概率庐5 ，按。0 查f 分布表得到：铲1 9 8 4 扩展不确定度为；v g s = ( o 2 0 + 1 6 l 1 0 0 0 0 ) t tm 2 4 小结 测量机是一种重要而又常用的检测工具。本章研究了坐标测量机处于基于静 态模式下的精度检测和校准，并重点分析和评定了示值误差的校准不确定度。定 期地对坐标测量机进行检测和校准，使其经常处于合理的受控状态，为提高测量 精度，分析产品质量提供技术保证。 1 6 三坐标测量机精度检测及动态误差分析研究 第三章 坐标测量机动态误差源分析及动态精度评定研究 在第一章绪论部分已简要介绍了三坐标铡量机动态误差研究概况，本章首先 简要的分析了三坐标测量机的动态误差源，鉴于目前仍采用静态测量精度理论来 评定其测量误差，这是不科学的，本章在研究动态测量误差理论、动态测量不确 定度理论的基础上，提出了三坐标测量机动态精度评定原理，在对动态测量数据 进行误差分离的基础上，给出动态精度评定指标及其表达式；并设计了基于激光干 涉仪的三坐标测量机动态标定实验系统，对研究结果进行了实验验证。 3 1 三坐标测量机动态误差源分析 通常的三坐标测量机在锁定坐标值的瞬间，触测速度很低，一般小于s m m s ， 且是匀速运动，由此由运动引起的测量误差很小，这种测量过程可以近似为静态 测量，所引起的误差称为静态误差。随着生产节奏的加快，在很多情况下要求坐 标测量机快速测量，即在探测瞬间时仍有较高的加速度。快速测量过程中，由于 惯性力和驱动力的作用，机体会有较大变形，而测头在触测时会产生动态误差， 它对测量结果造成了很大的影响。 3 1 1 三坐标测量机动态变形分析 滑架 z 轴 测头 工干t 台 图3 1 移动桥式三坐标结构示意图 测量机的结构多种多样，分析所采用的是应用最为广泛的桥式结构，如图3 1 第三章坐标测量机动态误差源分析及动态精度评定研究 1 7 所示，底部是固定的工作台，桥框带动滑架及测头系统在工作台上滑动，滑架带 动测头系统在研框上滑动，z