（微电子学与固体电子学专业论文）亚65纳米sram的稳定性研究与设计.pdf

亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计中文摘要 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 中文摘要 s r a m 是计算机系统中的必不可少的组成部分，它扮演着直接与c p u 对话的重要 角色。尺寸不断缩小的c o m s 工艺技术有利于提高s r a m 性能，减小面积，降低功耗。 与此同时，由先进工艺技术带来的阈值电压波动和工作电压降低影响了s r a m 的稳定 性，尤其进入6 5 纳米后，s r a m 稳定性面临的挑战更加严峻。先进工艺下的s r a m 稳 定性引起了包括i n t e l ，r e n e s a s ，m i t 等知名i c 设计制造公司和科研院的极大关注。 本论文研究分析了c m o s 工艺和对s r a m 稳定性的影响，提出了一种基于直流分压 思想的稳定性提高技术，该技术通过降低读周期内的字线电压提高读稳定性，降低写 周期内的单元电压提高写稳定性。与目前业界现有稳定性提高技术相比，本论文所提 技术有以下特点：字线电压和存储单元电压调节采用可编程的方法，利于控制精确 稳定性；电路实现简单，易于集成到s r a m ；利用s r a m 固有时序，无需额外时序 控制；版图面积开销小。 本文所提技术用于6 5 纳米工艺s r & ! i 设计。s r a m 含有8 k 个位单元，存储深度为 2 5 6 ，每个存储单元3 2 位，其中字线6 4 根，位线1 2 8 根，单元面积为0 6 2 5 u m 2 ，稳 定性提高电路的面积占总面积的比例小于2 。该s r a m 在u m c 公司的l o g i ca n d m i x e d - m o d ei p l 0 m ，1 o v ，s t a n d a r dp e r f o r m a n c e ，l o w - k - r - 艺上流片。流片测试结 果表明：跚瑚工作电压在1 o v o 6 v 范围内变化时，字线电压和存储单元都会随着 s r a m 工作电压线性降低，这验证了直流分压技术的优点；通过编程来调解存储单元 电压，s r a m 最小写工作电压降低1 3 0 1 7 0 m y ，写稳定性提高约1 5 ；采用该技术所增 加的功耗小于1 。 关键词：静态随机存储器读写稳定性读写辅助电路读写裕度 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计英文摘要 r e s e a r c ho na n dd e s i g no fs u b 一6 5 n ms r a m s t a b i l i t y a b s t r a c t s r a mi sa ni m p o r t a n tp a r to fc o m p u t e rs y s t e ma n dp l a yai m p o r t a n tr o l ei nd i r e c t i n t e r f a c ew i t hc p u t h es c a l i n gc m o st e c h n i q u e sf e a t u r eh i g hs r a mp e r f o r m a n c e ，s m a l l a r e a , a n dl o wp o w e r , w h i l ei tp o s e st h eu n f a v o u r a b l ee f f e c to ns r a ms t a b i l i t y e s p e c i a l l y w h e nc m o st e c h n o l o g yg o e sb e y o n d6 5n mn o d e ，s r a ms t a b i l i t ye n c o u n t e rs e r i o i u s c h a l l e n g e s ，i n d u c i n gt h eg r e a tc o n c e r n so ft h ew o r l df a m o u si cd e s i g na n dm a n u f a c t u r e r c o r p o r a t i o n sa n dr e s e a r c ha s s o c i a t i o n ss u c ha si n t e l ，r e n e n s a sa n dm i t e t c t h i st h e s i sr e s e a r c ha n da n a l y s et h ep r o c e s si m p a c to ns r a m s t a b i l i t y , a n dp r e s e n ta l l d cv o l t a g ed i v i s i o nt e c h n i q u et oi m p r o v es t a b l i l i t y l o w e r i n gt h ew o r dl i n ev o l t a g ed u r i n g s r a mr e a dc y c l ec a ni m p r o v er e a ds t a b i l i t y l o w e r i n gt h ec e l lv o l t a g ed u r i n gw r i t ec y c l e c a ni m p r o v ew r i t es t a b i l i t y c o m p a r e dt oc u r r e n tt e c h n i q u e s , t h ep r o p o s e dm e t h o dh a v e f e a t u r e s ：o t h ep r o g r a m m a b l ew o r dl i n ea n dc e l lv o l t a g es e t t i n g sb e n e f i tp r e c i s ec o n t r 0 1 t h ec i c u i ti m p l e m e n t a t i o ni se a s i l yi n t e g r a t e di n t os r a m ( 参u s i n gs r a mi n t e r n a l t i m i n ga v o i dc o m p l e xt i m i n gg e n e r a t i o n ( 蕉) a r e ap e n a l t 3 ti sn e g l i g i b l e t h i sp r o p o s e dt e c h n i q u ei su s e dt o6 5 n ms r a md e s i g n i ti sc o m p o s e do f8 k b i t s ，2 5 6w o r d sd e p t h ，3 2b i t sw i d t h ，6 4w o r dl i n e s , 12 8c o l u m n sa n dc e l l 谢n la r e ao f 0 6 2 5 u m 2 t h es t a b i l i t yi m p r o v e m e n tc i r c u i ta c c o u tf o ra b o u t2 t o t a ll a y o u ta r e a t h e m a n u f a c t u r e dc h i p st e s tr e p o r ts h o w s ：t h ew o r dl i n ea n d c 。e l lv o l t a t g ec o u l dl o w e rl i n e a r i l y a c c o r t d i n gt os r a mo p e r a t i o nv o l t a g ev a r y i n gf r o m1 0 vt o0 6 v , w h i e hi sj u s tt h ef e a t u r e o fd cv o l t a g ed i v i s i o n 。w i t ht h ep r o g r a m m a b l es e t t i n g s , t h em i n i m u mw r i t ev o l t a g ec a n i m p r o v eb y13 0 m vt o1 7 0 m v , m e a n i n gt h ew r i t es t a b i l i t yi m p r o v e m e n tb y15 t h ee x t r a p o w e r c o n s u l n e db yt h i st e c h n i q u ei sl e s st h a n1 k e y w o r d s ：s r a m r e a da n dw r i t es t a b i l i t yr w a c i 沁a da n dw r i t em a r g i n i i 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名： 至弦垒奎 日 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 导师签名：谚劾 吵 莎 y e t 期竺墨! ： 日期：五姆 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第一章引言 第一章引言 本章首先阐述s r a m 的基本概念和稳定性基础知识，然后介绍论文研究背景和国 内外现状，最后说明本设计的主要工作特点。 1 1s r a m 概述 存储器按照工作方式分为易失性和非易失性两类。非易失性存储器的数据在掉电 后不会丢失，再次上电后仍保持先前的数据不变。易失性存储器的数据在掉电后丢失， 再次上电后的数据为随机数据。易失性存储器又可分为静态和动态两种，两者的区分 在于维持数据是否需要刷新电路，静态存储器无需刷新电路，而动态存储器则不同。 静态随机存储器s r a m 是s t a t i cr a n d o ma c c e s sm e m o r y 的缩写，是易失性存储 器。在所有存储器中，s r a m 速度最快，因此它是计算机系统中直接与c p u 交换数据 的器件。不管是大型机中的c a c h e ，还是s o c 中的寄存器，s r a m 是用于与c p u 直接交 换数据的必不可少的部件，可以说含有c p u 的系统，就要用到s r a m ，甚至在没有c p u 的系统中也需要s r a m ，如高速数据采集系统。 一个s r a m 系统主要由读控制电路、存储阵列、行选择、列选择、灵敏放大和输 入输出驱动组成。如图卜1 所示，该s r a m 由2 n 个字构成，每个字存储2 m 位。在这 种架构中，每个字排成一行，每个字中的每一位排成一列，两者构成阵列。 图卜1 典型s r a m 结构构成 s r a m 最核心的基本单位是存储单元( c e l l ) ，目前报道的存储单元有4 管、6 管、 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第一章引言 7 管、8 管和9 管之分，而6 管是目前业界使用最为广泛而成熟的单元结构。本论文 主要研究6 管存储单元结构的s r a m 。 凰hb 图卜26 管存储单元 业界广泛使用的s r a m 存储单元如图卜2 所示，两个n 管p d 称为下拉管或者驱动 管；两个p 管p u 为上拉管或负载管；两个n 管t g 称为传输管。 ， 1 2 稳定性概念 s r a m 的稳定性包括读稳定性和写稳定性。 读稳定性指读操作时存储单元抗干扰的能力。读操作：如图卜2 所示，首先位线 b l 和b l b 被充电到高电平，然后字线w l 变为高电平有效。假设反相器两个节点n v o 和n v i 电压分别为o 和1 ，n v o 节点的低电压在字线电平变高后开始对b l 放电。 这个放电过程也会导致n v o 节点电压升高，在字线关闭之前，如果n v o 电压高过另外 的反相器的翻转电压点( t r i pp o i n t ) 时，两个反相器就会翻转，n v o 节点电压变为1 ， n v i 节点电压变为0 ，这样原来存储在单元中的内容就遭到破坏。所以要想提高读 稳定性，就是要保证在字线关闭之前，n v o 节点最高电压小于反相器翻转电压，这两 个电压差叫做读裕度( r e a dm a r g i n ，r m ) 。假设由于随机掺杂导致m 5 的v t 变小，则 n v o 电压被抬地更高，就有可能到达反相器翻转电压，使原有数据翻转。业界常用s n m 表示读稳定性，s n m 越大，抗噪声越强，单元内部数据越不容易受破坏。 写稳定性指外部向存储单元写入新数据的难易程度。写操作：如图1 - 2 所示，首 先位线b l 和b l b 被充到高电平，然后新数据写入，之后字线w l 变为高电平有效。假 设新数据写入之前n v l 节点电压为1 ，n v o 节点电压为o 。写入的新数据将b l b 上的电平拉到0 ，字线有效后，b l b 对n v i 节点放电，使得它的电压逐渐下降，如 果在字线关闭之前，n v i 的电压低于反相器的翻转电压，则新的数据写入到存储单元 中。假设由于随机掺杂导致m 4 的v t 变小，则n v i 点的电压没有低到反相器翻转电压， 2 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第一章弓 言 n v l 和n v o 点的电压就还保留原来的值，新数据写入失败。由此可知，要想提高写稳 定性，就要保证在字线关闭之前，n v l 节点放电后的电压远低于远小于反相器翻转电 压。这个电压差叫做写裕度( w r i t em a r g i n ，1 | m ) 。 在9 0 纳米之前，s r a m 的读写稳定性可通过调节存储单元的尺寸来保证。b e l t a r a t i o 是描述读稳定性的参数，定义为驱动管和传输管驱动能力之比，即i p d i p g 。 工程上习惯用两者的宽长比来衡量，( w l ) p d ( w l ) p g 。这也可以借助欧姆定律理解， 实际上当字线w l 有效后，此时b l 被充电到高电平，会形成b 卜传输管一驱动管的 直流通路。而n v o 就处于传输管和驱动管的交点。由欧姆定律可知，n v o 的电压：v n v o = v d d r p d ( r p d + r p g ) 。r p d 和r p g 分别为驱动管和传输管的等效电阻。 ( w l ) p d ( w l ) p g 越大，驱动管比传输管驱动能力越强，则驱动管的等效电阻越小， v n v o 越小。假设v t r i p 不变，v n v o 减小，读稳定裕度增加，存储单元中的内容在读 过程中不易被破坏。 a l p h ar a t i o 是描述写操作难以程度的参数，或者说是写稳定裕度，定义为负载 管和传输管驱动能力之比，即i p u i p g 。工程上，习惯用两者的宽长比来衡量， ( w l ) p u ( w l ) p g 。当字线w l 有效后，b l b 被外部写入的数据拉到低电平，会形成负 载管一传输管b l 的直流通路。而n v l 就处于传输管和负载管的交点。由欧姆定律 知，n v l 的电压v n v l = v d d r p g ( r p u + r p g ) 。r p u 和r p g 分别为负载管和传输管 的等效电阻。( w l ) p u ( w l ) p g 越小，负载管比传输管驱动能力越弱，则负载管的等 效电阻越大，v n v l 越小。所以，v n v l 越小，写稳定裕度增加，外部数据越容易写入 到存储单元。 1 3 研究背景及目前国内外现状 尺寸不断缩小的c m o s 技术有利于大规模集成电路设计( v l s i ) ，使晶体管的速度 更快，集成度更高，功耗更小。但是从集成电路的可制造性方面讲，难以控制的小尺 寸晶体管的关键尺寸给设计提出很大挑战，这种挑战对s r a b t 设计尤其严峻，因为s r a m 要想满足大密度的要求，就必须遵守比逻辑电路更加严格的规则。另外s o c 为了满足 性能要求，片上s r a m 单元数量持续增加，这使得控制片内工艺变化和片与片之间的 工艺变化更加困难。在小尺寸晶体管的沟道区，随机掺杂波动引起的阂值电压变化不 断增加 1 】。另外，随着尺寸缩小，工作电压也在降低。这些都使静态噪声容限对工 艺变化更加敏感。进入到在小尺寸尤其是6 5 纳米后，s r a m 的稳定性受工艺影响愈发 严重。 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第一章引言 i n t e l 、r e n e s a s 、i b m ，h i t a c h i ，s o n y ，f r e e s c a l e ，m i t 等全球知名i c 设计制 造公司和科研院所纷纷提出自己的技术方案，以克服工艺波动对s r a m 的影响。i n t e l 公司的k z h a n g 等人2 0 0 6 年提出用两套不同的电源给s r a m 单元供电 2 ，这两套电 源分别比字线w l 高电平高( 或低) o 1 至0 2 v ，称为v c c - h i 和v c c - l o 。当s r a m 读 操作时，存储单元电压为v c c - h i ，当写操作时，存储单元电压为v c c _ 1 0 。此技术的 主要缺点是电路和时序控制复杂。r e n e s a s 公司的s o h b a y a s h i 等人2 0 0 6 年提出用 电荷共享的方法降低v s r a m 电压 3 ，来提高写稳定性，此技术主要不足之处是降压 精度不易控制。2 0 0 4 年i b m 公司的a j b h a v n a g a r w a l a 等人提出用电容耦合的方法 提高v s r a m 电压 4 ，来提高写稳定性，它同样存在将压幅度不易精确控制的缺点。 i b m 公司l c h a n g 等人提出的8 管结构 5 ，这些超6 管由于读写字线分开，彻底避 免了6 管存储单元中读操作时内部数据受位线影响而翻转的情况，业界称这一特性为 s n m - f r e e ，缺点是面积开销较大，且时序复杂。 国际上对s r a m 稳定性的讨论日益活跃，由于国内从事s r a m 设计的公司和科研院 所甚少，且大多基于9 0 纳米以上的工艺，因此关于亚6 5 纳米s r a m 稳定性报道很少 见到。但数字设计紧跟工艺发展而更新换代是必然趋势，国内设计师面临s r a m 的稳 定性只是时间问题。 1 4 论文主要工作及技术要点 技术要点： 1 设计基于直流分压思想的读写辅助电路，以提高稳定性。 2 基于f p g a 用读写分开的方法测量s r a m 最小读电压和最小写电压。 主要工作： 1 分析设计直流分压型读写辅助电路设计。 2 整合含有读写辅助电路的s 洲。 3 支持版图工程师完成版图布局和布线。 4 流片、分析测试算法与测试结果。 在设计中使用以下工具。 电路原理图输入工具：c a d e n c e 公司的v i r t u o s o 版图设计工具：s p f i n g s o f l 公司的l a k e r 3 2 v 2 寄生参数提取工具：s y n o p s y sc a l i b r e 2 0 0 7 4 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 第一章引言 电路仿真工具：h s p i c ev 2 0 0 6 ，h s i m 。 1 5 论文章节组成 第一章简要介绍s r a m 及其稳定性概念，引出本论文的研究背景和意义；第二 章对早期工艺s r a m 稳定性分析；第三章详细分析纳米工艺波动对s r a m 稳定性的 影响；第四章提出基于直流分压思想的s r a m 读写辅助电路设计。第五章是流片测 试分析；第六章给出总结，提出展望。 5 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第二章早期工艺s r a m 稳定性分析 第二章早期工艺s r a m 稳定性分析 本章首先回顾s 洲最经典的静态噪声容限电路仿真模型和数学表达式模型， 探讨s 洲的稳定性的起源。在此基础上，再介绍超深亚微米工艺下稳定性，重点 阐述工艺波动导致阈值电压变化带来的稳定性降低。 2 1s n m 追溯 19 8 7 年荷兰p h l i p s 研究实验室的e s e e v i n k 等人在i e e e 的j o u r n a lo fs o l i d s t a t e c i r c u i t 上发表了一篇“s t a t i c - n o i s em a r g i na n a l y s i so fm o ss r a mc e l l s ”论文，它提 出s n m 电路仿真模型，并且分析了s n m 简单且便于使用的数学模型。这两个模型 对s r a m 稳定性分析产生深刻的影响，直至今天，人们还在广泛使用它，由此可见 它的权威性。 v d d ( a ) 读状态的s r a m 存储单元 ( b ) 存储单元读操作等效电路 图2 - 1 读操作时的s r a m 存储单元 图2 1 可以看出，当进行读操作时q 3 和q 4 导通，位线被充电到高电平，即q 3 和q 4 栅极和漏极接到v d d 。6 管单元可以表示成两个反相器组成的触发器( 图2 1 b ) ， 电压源v n 是静态噪声源，它是一种直流噪声，通常由于工艺波动或者工作环境变化引 起。触发器的s n m 定义为触发器数据翻转之前所能容忍的最大v n 。s r a m 设计时 要保证s n m 有一定的值，以便在各种情况下s r a m 都能克服像a l p h a 粒子、串扰、 电压纹波和热噪声。从作图角度讲，s n m 就是两个镜像反相器传输曲线所能插进去 的最大正方形，如图2 - 2 ( a ) 所示。 6 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 第二章早期工艺s r a m 稳定性分析 墓 琴 曼 彗 v i n ( i ) 或v o u t ( 2 ) m ( a ) s n m 曲线( b ) 存储单元读操作等效电路 图2 - 2s r a m 静态噪声容限 假设存储单元晶体管模型中阈值电压不变，并且亚阈值电流为指数形式， s n m 公式推导如下： m o s 管饱和电流为：l = 三眩一) 2 ( 式2 1 ) m 。s 管线性区电流为：厶= ( 一巧一三) ( 式2 - 2 ) 假设q l 、q 4 饱和，q 2 、q 5 工作在线性区( 这个假设可以仿真验证并且回带) 。 由基尔霍夫电路电理，q 1 电流等于q 5 电流，q 2 电流等于q 4 电流，又由式( 2 1 ) ( 2 2 ) 得： 忆一y = 等，( ，一一丢，) 眩。一巧) 2 = 等，( ，一巧一罗1 琊，) 。一巧) 2 = 2 ，( ，一巧一三，) 。一巧) 2 = 2 ，5 | ，一巧一寺，l 其中g = e 么，= 0 么并且p m o s 和n m o s 阈值电压相等，则有 v o s l = 圪+ v o s 2 r , o s 5 = 一圪一2 v o s 5 = 一圪一2 7 ( 式2 3 ) ( 式2 - 4 ) ( 式2 5 ) ( 式2 6 ) ( 式2 7 ) 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 第二章早期工艺s r a m 稳定性分析 v o s 4 = 一2 将( 式2 5 h 式2 - 8 ) 代入到( 式2 - 3 ) 和( 式2 - 4 ) 得至u - ( ：+ 圪一巧) 2 = 詈一圪一：舰一巧一圪一2 ：+ ：) 以一) 2 劫：( y 回厂巧一三：) ( 式2 8 ) ( 式2 9 ) ( 式2 1 0 ) 其中k = 一v t 。消除掉( 式2 - 9 ) 和( 式2 1 0 ) 中的y 傩：和：，得到一个四元方程， 此方程很难直接求解，因此引入了近似。反相器的传输曲线中有很长一段都处于恒定 斜率的区。 v r ( 图2 - 3 反相器传输曲线局部直线拟和 图2 - 3 给出了反相器传输曲线和直线的在p 的近似，该点：= 。这条近似曲 线由p 点：的值和斜率确定。直线表示为： 2 = v o - k v o s 2 ( 式2 一1 1 ) 通过( 式2 - 1 0 ) 可以求出v 0 和k 。 = 圪( 南户 ( 船，2 ， k = 岛 。 8 ( 式2 1 3 ) 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第二章早期工艺s r a m 稳定性分析 纠圪+ ( 彘卜 下一步我们消除( 式2 - 1 1 ) 和( 式2 - 9 ) 中的v d s 2 ，简化后得到： x 21 + 2 k + 引+ 2 叱翩m 巧一_ 心如。 为了表达方便，上式做了简化： x = 一圪一： 1 彳= + 传+ 1 此一七y - d d 一巧j ( 爿等一 一2 巧 1 + 七二+ 目 ( 式2 1 4 ) ( 式2 1 5 ) 1 i( 式2 1 6 ) 厂 ( 2 ) 假设6 个晶体管的阈值电压相同。 ( 3 ) s n m 只与v d d 、阈值电压、r 有关，与具体某个晶体管的( w l ) 值无关。 ( 4 ) 设计s r a m 存储单元时，为了得到最大的s n m ，就要使r 最大，而且要调节q 至i 合适的值，以保证正常的写操作。 ( 5 ) 对于特定的r 值和q 值，s n m 与v d d 并没有直接关系，这可以由( 式2 - 1 6 ) 式看 出，大括号中两部分v d d 系数符号相反。为了使s n m 变化趋势与v d d 变化趋势 或相同或相反，可以通过调节r 和q 的值来实现。 ( 6 ) s n m 会随着闽值电压的升高而增加。温度升高后阈值电压会下降，s n m 会下降。 图2 - 4 给出了s n m 随v d d 变化趋势。 9 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第二章早期工艺s r a m 稳定性分析 名 一 至 iz，) v d d i v 图2 - 4 不同，下s 瑚随v d d 的变化趋势 2 2s n m 仿真模型 为了计算图2 2 中正方形的对角线长度，采用坐标平移的方法，该方法简单便捷， 用普通的直流仿真就可以实现。 x 图2 - 5 正常反相器传输曲线坐标轴4 5 度平移 如图2 - 5 ，将x y 坐标轴旋转4 5 度后得到u v 坐标轴，在u v 系统中，v 和它的镜 像之差就得到曲线a ，它便是) ( 1 坐标中是正方形对角线长度。假定x y 坐标中正常曲 线和它的镜像分别为y = 互g ) 和】，= 巧g ) ，后者是j ，= 五g ) 的镜像。两个坐标系统 的坐标变换关系如下： 1 1 x 2 下列+ 7 ， 4 24 2 1 0 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 第二章早期工艺s r a m 稳定性分析 11 x = 一苇“q - 乍y 4 24 2 那么y = 互g ) 就可以变为： - 锄 去u + 忑1v ( 式2 1 9 ) y =y = e g ) 的镜像，将y = e g ) 曲线中x 和y 互换位置就可得到e g ) ： ，v = 叫+ 皿( 一万1 “+ 去v ) ( 式2 1 9 ) 和( 式2 - 2 0 ) 是隐函数，通过直流仿真， 表示为图2 - 6 ，( 式2 - 2 0 ) 表示为图2 - 7 。 ( 式2 2 0 ) 可以将上式用电路来表示。( 式l - 1 9 ) = 压v 伽f + “ 图争6 式2 1 9 的电路实现 f 2 = 佤讲+ ” 图2 - 7 式2 - 2 0 的电路实现 在图2 - 6 和图2 7 中用压控电压源进行电路仿真，h 一吃即为曲线a ，它的最大 值和最小值的绝对值即是反相器传输曲线中正方形的对角线，用最大值和最小值中的 较小者乘以疆i 就是s n m 。 亚6 5 纳米s 黜气m 的稳定性研究与设计 第三章亚6 5 纳米s r a m 统计分析 第三章亚6 5 纳米s r a m 统计分析 本章统计介绍纳米技术下工艺波动到s r a m 稳定性的影响，主要介绍访问时间失 效、读失效、写失效和数据保持失效。这些模型可以帮助理解s r a m 受工艺影响的情 况，并指导s r a m 设计一 3 1 工艺参数变化介绍 纳米设计中工艺参数变化是个很大挑战 7 ，这些变化主要包括沟道长度、沟道 宽度、氧化层厚度、导线边缘粗糙和随机掺杂波动 8 。其中随机掺杂波动是指在沟 道区内不同位置上掺杂原子的个数随机波动，它会引起阈值电压变化 9 。在数字电 路中，工艺参数变化会很大程度上导致延时和漏电流变化。 工艺参数变化分为全局参数变化与局部参数变化两种 1 0 。其中全局参数变化会 影响一个d i e 内部所有的晶体管的参数( 如阈值电压) ，使得所有晶体管的参数同时增 大或减少，但对d i e 内晶体管之间失配影响很小。而局部参数变化指每个d i e 内晶体 管参数变化方向不同，有的增大，有的减小。局部变化又可分为系统变化和随机变化。 系统变化指一个晶体管参数变化与相邻晶体管有关，随机变化指相邻两个晶体管的参 数变化互不相干。系统变化不会造成相邻晶体管之间很大差异，而随机变化会造成相 邻晶体管失配。本文讨论的工艺参数变化指局部的随机变化，在s r a m 中，这种变化 会导致相邻晶体管之间存在很大的失配，使存储单元失效。存储单元失效有可能由于 以下引起：1 ) 访问时间增加( 访问时间失效) 。2 ) 不稳定的读写操作，包含读过程引 起原有数据翻转和不能成功向单元写入数据。3 ) 数据保持失效( 在s t a n d b y 模式下， 当电源电压低于标称值，存储单元原有数据翻转) 。由于这些失效都是有工艺参数变 化引起，因而又称为参数失效。除了参数失效，还有硬失效和软失效，硬失效主要指 短路和开路引起的失效，软失效指a l p h a 粒子引起的失效。本文所称“失效专指参 数失效。 在所有的参数波动来源中，由沟道区随机掺杂引起阂值电压变化对小尺寸晶体管 的失配影响最大，尤其是在面积要求苛刻的s r a m 存储单元中更是如此 1 0 。本文重 点分析d i e 内随机掺杂引起的阈值电压变化对s r a m 稳定性影响。这种分析同样适用 于其它d i e 内参数变化如沟道长度、沟道宽度等。本文也考虑同一个存储单元内不同 晶体管参数变化的相互影响，借此理解d i e 内系统变化的影响。 1 2 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 第三章亚6 5 纳米s r a m 统计分析 参数变化带来的影响与晶体管尺寸有关，为了降低这种不利影响，可以优化晶体 管的长和宽，但是对s r a m 而言，任何优化都必须考虑到面积和漏电流，而且s r a m 的组织形式，如列数n c o l ，行数n r o w 和冗余列数n r c ，都影响到失效概率。因此， 采用统计的方法设计s r a m 单元和架构对降低失效概率和提高纳米技术的良率很重 要。 一 3 2s r a m 存储单元失效机制 上面我们提到，参数失效会引起访问时间失效、读失效、写失效和数据保持失效 1 1 3 ，下面逐个分析这些失效机制。 图3 - is r a m 存储单元 3 2 1 读失效 如图3 - 1 ，v l = 1 ，v r = 0 ，由于分压关系，r 点电压v r 会升高为v r e a d ， 如果v r e a d 电压高于反相器p l n l 的翻转电压v t r i p r d ，单元内容就翻转。这就是读 失效。如果传输门a x r 的驱动能力比驱动门n r 强，则v r e a d 电压就升得很高。衡量 这两个晶体管强弱的参数为b r n p d - n a x ，定义： a o # c o , 一脯= 鲁= 丽l n l x l ( 船t ) k 鳅叫一臌值越小，v r e a d 越高，越容易出现读失效。然而这个定义并没有考虑到 阈值改变带来的影响，它会造成单元内晶体管驱动能力波动。假设传输管阈值电压升 高，驱动管阈值电压减低，v r e a d 就高于设计值，容易导致读失效。同样，反相器p l - p n 1 3 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 第三章亚6 5 纳米s r a m 统计分析 的强度也影响它的翻转电压y t r i p r d 。为了便于写入数据，负载管设计成弱管，驱动 管设计成强管，尽管翻转电压v t r i p r d 不会低于v r e a d ，工艺参数波动导致驱动管阈 值升高，负载管阈值降低，v t r i p r d 就有可能低于v r e a d ，导致读失效 1 2 3 。值得注 意的是，不同晶体管驱动强度失配造成读失效，这种失效是由于局部随机参数变化引 起，并非全局参数变化引起。 3 2 2 写失效 要想写0 到存有1 的单元中，节点1 i l 电压需要通过b l 放电到低电平v w r ， v w r 的值取决于负载管和传输管的分压关系，如果字线w l 在高有效时间t w l 内，v l 电压不能降低到p r - n r 的翻转电压v t r i p w r ，就出现写失效。v l 点的放电电流是传输 门开启电流和负载管电流之差( i z = l a x _ , 捌，所以一个强的负载管和弱的传输管明 显会减小放电电流i l ，增加写失效可能。在设计时，保证歙。一胛大于1 ，使写时间 小于t w l 。歙臌一卿定义： 歙删一卿= 尾形即 ( 式3 - 2 ) 然而，工艺参数变化造成晶体管驱动强度变化，有可能增加写时间。例如，负载 管阈值减小，传输管阈值增加，写时间增加，写数据失效。所以静态的b r n a x - p u p 并不足以降低写失效概率。而且，增大传输管尺寸，缩小负载管尺寸，会增加读失效 概率 1 3 。所以必须在读失效和写失效概率之间做优化。同样，造成晶体管之间的失 配是由于d i e 内随机参数变化引起。 3 2 3 访问时间失效 单元访问时间定义为两根位线b l 和b l b 发展电压差( a v = 0 1 v d d ) 所需时间。当 发展0 1 v d d 所需时间大于最大可容忍时间t m a x 时，灵敏放大器就不能正确放大信号， 从而造成读出错误数据。当传输管和( 或) 驱动管的阈值电压升高时，访问时间就会增 加，导致访问时间失效。为了减少访问时间失效，传输管和驱动管尺寸不能做的太小。 这种失效既可以由局部参数变化引起，又可以由全局参数变化引起。 3 2 4 数据保持失效 在s t a n d b y 模式，系统会降低s r a m 的电压以减少漏电流，如果电压降低导致存 储数据翻转，就会出现数据保持失效 1 2 。s r a m 电压降低时，存储l 的节点电压 1 4 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计第三章亚6 5 纳米s r a m 统计分析 会随着降低，如果负载管导通电流不够大，驱动管有漏电流，节点电压降低加剧。如 果电压低过p r n r 反相器的翻转电压，数据就翻转。所以s t a n d b y 模式s r a m 电压必 须足够高，以确保数据保持正常。然而，假如参数变化导致驱动管n l 阈值电压降低， 而负载管p l 阈值电压升高，与此同时n r 阈值升高，p r 阈值降低( 这会导致p r - n r 反 相器翻转电压升高) ，原本正常的s t a n d b y 电压下，数据也会丢失。 3 3 失效概率建模 参数变化导致的不同晶体管的长度、宽度、阂值失配造成的失效机制在上一节作 了介绍。因为每个s r a m 存储单元面积很小，晶体管相距很近，而且版图设计时尽量 做到对称，所以长度和宽度的失配对失效影响较小，本章主要介绍阈值电压变化带来 的影响，并评估各种失效的概率。当然这种方法也可以用于分析长度和宽度失配造成 的阈值电压变化。本节介绍分析各种失效的基本原理。 3 3 1 概率知识准备 考虑这样一个函数y = 厂g ，x ：，x n ) ，五，而，为高斯型独立随机变量， j 7 1 , r ：，巩为平均值，盯。，o 2 ，盯。为标准偏差，那么随机变量了的均值和标准偏差 为： y=白t，刁2，刁疗)+丢善i=l旦二铲l盯孑 ( 式3 3 ) d i x fj 巧= 喜( 唰f 佬) 2 砰 、 c 式3 川 假设y 的概率分布函数( p d f ) 是高斯分布帆：y ，仃y ) j ，贝, uy t o 的概率为： p i , v r o ：了m ：f l y , o y ) d y ：1 一k 协- - 1 - ，瓴) ( 式3 5 ) ，ny=。 力为累计分布函数。 假定j ，= 厂g 。，工：，) ，z = g ( x 。，x ：， ) ，它们的分布函数为以：y ，仃y ) 和 札g ：i t ：，仃：) 则夕 r o 并且z z o 的概率为： p 眇 虼k 刀d ( z 乙) 】= 1 一尸眇k ) + 0 z 。) 】 1 5 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 第三章亚6 5 纳米s r a m 统计分析 = 1 一 尸陟磊】+ 尸f z z j 卜尸眇k ) & g z 。灌 = p l y t o l + p z z o 卜1 ) + 九，：( t o ，乙) 式中九。：( t o ，z o ) 为y ，z 的联合概率，且： ( r o ，z o ) ：jk ，：以，q ；z ：儿，吒涉比 ( ， = ，“，：以，q ；z ：儿，吒涉比 以，：b ：以，q ；z ：段，吒) 是联合分布函数，且： ，= 南斗 e b 南一p y p z o y o z 2 1 1 一夕2 】 酬响妒础，柚+ 圭喜静 = 触+ 圭喜( 9 0 筹+ 2 爵o f 砰o g f o 砰c a 2 9 j 、q 上面的公式将在后面用到。 ( 式3 - 6 ) ( 式3 7 ) ( 式3 - 8 ) ( 式3 9 ) ( 式3 - 1 0 ) 3 3 2 读失效( r f ) 读失效定义为y 也d 彻砌。因此读失效概率为： = 尸【别d 艘r d 】 ( 式3 - 1 1 ) 其中v r e a d 可以通过r 和l 两端的基尔霍夫电流定律求得，具体如下： r 端： i 哇s 哦i 憾+ i 汹+ l 啪p r + l 妒r 七lj n p r 七i 碑r 七l 蛳l + i 妒l + l 畔l = i m 州r + i 娜七i j 撇 l 端： 1 6 ( 式3 1 2 ) 垩箜垫鲞! 垦坐丝登室丝堑窒皇丝生 一一 第三章亚6 5 纳米s r a m 统计分析 二： ： i 刚l l j n n l i 刚l 七l 啦l 2 l 出p l ij n p l + i m 呲忒3 - 、乱 上式中厶础是源漏饱和电流，d i n x x 是线性电流，k 是栅源漏电流，k 是栅漏 漏电流，l “蝴是亚阈值电流，如觑是结漏电流，同样，巧胁粕可以由下式求得： 舭( = v t r i p r d ，胁= v t p j p r d ，圪渊b = g n a )， 坛砒( = v n u p e a ) ，砌= v t r i p r d ，蹦= v d d )( 式3 1 4 ) + k 舭( = v d d ，= d ，k 蝴= ) 至 a 善 v t ( v ) ( a ) 田1n晒0n 0 5n l v t ( 、，) ( b ) 图3 - 2v r r a p m ) ( a ) 和以d ( b ) 随阈值电压变化趋势 图3 - 2 可以看出聊肋是独立变量研施，研砘的近似线性函数。v r f _ d 是独立变量 b v t a x r ，匆赫的近似线性函数。可以由下式给出： ，缸= p z r 兰( y k m d v r 脚e o ) o 】= 1 一z r ( o ) ( 式3 1 5 ) 式中协= 吒一，并且而= 盯乞一吃+ 3 3 3 写失效( w f ) 当在t w l 时间内l 节点电压没有低于p r - n r 翻转电压，则写失效，其概率可表 示为： p w f = p ( t w p i r e 硫) 】 定义为把v l 从v d d 拉刭所需时间。表示为： 亚6 5 纳米s r a m 的稳定性研究与设计 l i 叹协锚id s p l ，l 口眦0 吣i 如a x l ，矿( t u a x ) 。 ( 式3 1