（理论物理专业论文）负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究.pdf

内蒙古人学硕士学位论文负折射介质中各阶非线性效心所致啁啾的研究 负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 摘要 负折射介质指的是同时具有负的介电常数f o 和负的磁导率 0 的介质，是 人工合成材料，具有自然界存在的材料所没有的特性。电磁波在这种介质中传播 时，其波矢k 、电场e 以及磁场h 满足左手关系，因此其呈现出许多新颖的光学特 性。近年来，对负折射介质的研究日益深入。 本文以负折射介质中的超短电磁脉冲的传输方程为基础，采用分步傅立叶 法对其进行数值模拟，得到了色散和各阶非线性效应所致啁啾的演变过程。通 过对啁啾的分析，分析了负折射介质中各阶非线性效应的作用，为负折射介质 中非线性效应的研究提供了理论依据。 着重分析了白陡、二阶、三阶非线性色散的啁啾，讨论了其在超短脉冲传 输时的作用，结果表明：白陡系数的正负可控特性使脉冲中心既可向前沿偏移， 也可向后沿偏移。二阶非线性色散不导致脉冲中心的偏移，当其系数取正时产 生正的啁啾，在正常色散区使脉冲展宽，在反常色散区使脉冲压缩；当其系数 取负时产生负的啁啾，在正常色散区使脉冲压缩，在反常色散区使脉冲展宽。 三阶非线性色散将导致脉冲的中心向前沿偏移，在0 叫缈p 。 0 6 范围内三阶非线 性色散的非线性效应可忽略，在0 6 叫彩p 。o 7 时，三阶非线性色散的作用应被考 虑。 关键词：负折射介质，啁啾，分步傅立叶法，自陡，二阶非线性色散 内蒙古大学硕上学位论文负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 s t u d yo fc h i i 乏psi n d u c e db yn o n l i n e a r e f f e c t si nt h en e g a t i r e f r a c t i v em e d i u m a b s t r a c t n e g a t i v e r e f r a c t i v em e d i u ma r et h ea r t i f i c i a l c o m p l e x m e d i u mw i t h s i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v e e l e c t r i ca n d m a g n e t i cr e s p o n s e s ( e o , l x o ) , w h e n e l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t ei nt h i sm e d i u m ，t h ew a v ev e c t o rk ，e l e c t r i cf i e l de a n dm a g n e t i cf i e l dhs a t i s f yl e f t h a n dl a w ，s ot h e mp r e s e n tl o t so fn o v e lo p t i c a l p r o p e r t i e s r e c e n ty e a r s ，t h er e s e a r c ho fn e g a t i v e r e f r a c t i v em e d i u md e e p e n e d i n c r e a s i n g l y i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h eg e n e r a l i z e dn o n l i n e a r s c h l 6 d i n g e r e q u a t i o no fn e g a t i v e r e f r a c t i v em e d i u m ，t h ec h i r pe v o l u t i o no f d i s p e r s i o na n dn o n l i n e a re f f e c t si nn e g a t i v e r e f r a c t i v em e d i u ma r es i m u l a t e db yu s i n gt h es p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o d ，t h r o u g ht h e a n a l y s i so fc h i r p ，t h er o l eo ft h en o n l i n e a re f f e c t si np u l s ep r o p a g a t i o nw a sa n a l y z e d a n dp r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h er e s e a r c ho fn o n l i n e a re f f e c t si nn e g a t i v e r e f r a c t i o nm e d i u m e m p h a t i c a l l ya n a l y z e dt h ec h i r po fs e l f - s t e e p e n i n g ，s e c o n d o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o na n dt h i r d - o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o n ，d i s c u s s e dt h e i re f f e c ti nu l t r a s h o r tp u l s e 内蒙古人学硕士学位论文 负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 t r a n s m i s s i o n t h er e s u l t ss h o w nt h a t ，t h ep o s i t i v ea n dn e g a t i v ec o n t r o l l a b l ec h a r a c t e r - i s t i c s o f s e l o s t e e p e n i n g c o e f f i c i e n tm a k e st h ep u l s e dc e n t e rs h i f tt of r o n te d g ea n d t r a i l i n ge d g e t h es e c o n d o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o nd o e sn o tc h a n g et h es y m m e t r y o fc h i r p ，i tg e n e r a t e sap o s i t i v ec h i r pw h e nt h ec o e f f i c i e n ti sp o s i t i v e ，a n dl e a d st ot h e b r o a d e n i n go fp u l s ei nn o r m a ld i s p e r s i o na r e a ，t h ec o m p r e s s i o n o fp u l s ei na n o m a l o u s d i s p e r s i o na r e a a n di tg e n e r a t e san e g a t i v ec h i r pw h e n t h ec o e f f i c i e n ti sn e g a t i v e ，t h i s l e a d st ot h ec o m p r e s s i o no fp u l s ei nn o r m a ld i s p e r s i o na r e a ，t h eb r o a d e n i n go fp u l s ei n a n o m a l o u sd i s p e r s i o na r e a t h et h i r d o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o nl e a d st h ep u l s ec e n t e r s h i f tt ot h ef r o n te d g e ，w i t h i nt h er a n g eo f 0 o c d p e 0 6 ，t h ee f f e c to ft h i r d _ o r d e rn o n 。 l i n e a rd i s p e r s i o nc a nb en e g l e c t e d ，w h i l ei nt h er a n g eo f 0 6 c o c o p eso 7 ，i te f f e c ts h o u l d b ec o n s i d e r e d k e y w o r d s ：n e g a t i v er e f r a c t i v em e d i u m ，c h i r p ，s p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o d s e l f - s t e e p e n i n g ，s e c o n d o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o n ， i i i 原创性声明 本人声明：所牛交的学位论文是本人在导师的指导卜进行的研究4l ：作及取得的研究成果。除本文已经 注明引用的内容外。论文中不包含其他人已经发表缄撰写过的研究成果，也不包含为获得内蒙古大学及其 他教育机构的学位或证j 1 5 而使州过的材料。与我一同：i ：作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：垒! 盒垒 指导教师签名： 臼 期：迎掣日 期：塑乒丘 在学期间研究成果使用承诺书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使j j 学何论文的规定，即：内蒙古人学有权将学何论文的全 部内容或部分保留井向国家有关机构、部f j 送交学位论文的复印仆和磁蕊，允许编入有关数据库进行检索， 也可以采川影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。为保护：学院坪i l 导师的知识产权，作者住。= - h - i 间取得的研究成果属丁内蒙古人学。作者今后使j i j 涉及在! 学j i 】间士要研究内容或研究成果，须征得内蒙古 人学就读； _ i 问导师的同意：若州丁发表论文，版权单何必须署名为内蒙古人学方可投稿或公开发表。 学伶论文作者签名： 日= i 】： 舔每 指导教师签名：主丕芏监 型陋丝 日 期：丝z ! ! 亟 内蒙古人学硕+ 学位论文负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 一引言 负折射介质指的是同时具有负的介电常数( e 0 ) 和负的磁导率( z 0 当m c ) 2 一后；- k ； 0 ( 1 - 7 ) ( 1 - 8 ) ( 1 - 9 ) 当波矢满足( 卜8 ) 式时，电磁波在介质内可传播，( 1 - 9 ) 式的情况代表倏逝波，电磁波随距 离的增加作指数衰减，只能局域在近场附近，无法传播到远场。 普通材料制成的光学透镜存在一个与波长相比拟的衍射分辨率极限，只接受传播模信号， 未探测倏逝波信息，属于远场成像。负折射率材料制成的透镜的优势在于可同时探测包括倏 逝波信号在内的所有光波信息，这是因为负折射率材料占 0 ， o( 1 1 5 ) do)do) 故要同时具有负的介电常数( e 0( b ) 自陡系数s l 0a t 善善o = 0 5 ( b ) c h i r pc o m p a r i s o nb e t w e e nj l = 0 & s l 0 ( b ) s 2 0 ( b ) j 2 0 时的 比较图，可以看出正的二阶非线性色散使啁啾变大，说明正的二阶非线性色散致上啁啾，在 正常色散区将加速脉冲的展宽。图3 1 0 ( b ) 为s ： 0 时的比较图，与仅含有g v d 、s p m 的啁啾 相比，增加了负的二阶非线性色散后的啁啾变小，说明负的二阶非线性色散致下啁啾，在正 常色散区将减缓脉冲的展宽速度。 - s 2 = 0 八 一一s 2 0 ( b ) s 2 0 ( b ) j 2 = 0 & s 2 0 由上面的分析可知：二阶非线性色散系数取正时，所致啁啾为上啁啾，则在正常色散区 将加快脉冲的展宽速度，在反常色散区将减缓脉冲的展宽速度；二阶非线性色散系数取负时， 所致啁啾为下啁啾，在正常色散区将减缓脉冲的展宽速度，在反常色散区将加快脉冲的展宽 2 7 内蒙古人学硕士学位论文 负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 速度。 3 6 三阶非线性色散所致啁啾 与自陡及二阶非线性色散系数相比，三阶非线性色散系数通常小两个数量级，故为了清 晰观察到三阶非线性色散的作用，我们假定自陡与二阶非线性色散作用可忽略，则方程可写 为： 琵a u = 一譬窘删b 2 u - i s 3 导。糊 仔5 ， 图3 1 1 为g v d 、s p m 与三阶非线性色散共同作用所致啁啾的演变图。中心部分仍为线性 上啁啾，可见此时脉冲仍被展宽。为清晰看到啁啾的具体变化，我们截取f 彘= o 4 时g v d 、 $ p m 和三阶非线性色散共同作用致啁啾与g v d 、s p m 致啁啾曲线的中心部分放大进行比较。如 图3 1 2 ( a ) 、( b ) 所示，啁啾曲线整体向下移动且中心向前沿平移，说明脉冲频谱分布发生 红移增宽；由于频谱红移部分对应脉冲前沿，说明脉冲前沿变陡，中心向前沿偏移，可见三 阶非线性色散将使脉冲中心向前沿偏移。 图3 1 1g v d 、s p m 与三阶非线生色散所致啁啾 f i g 3 11c h i r pe v o l u t i o no f g v d 、s p m & n l i r d o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o n 2 8 5 1 5 0 5 1 5 ， 0 君m 0 内蒙古大学硕上学位论文负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 0 8 0 6 0 0 2 京0 扣2 m 4 0 6 - 1 3 ! 吖瓦)r t 。r 7 0 ) 图3 1 2 ( a ) 、( b ) 三阶非线性色散所致啁啾与s p m 所致啁啾中心放大比较图 f i g 3 1 2c h i r pc o m p a r i s o na t 岛= 0 4 ( a ) s 3 = 0 & j 3 0 图3 1 3 取值随频率变化的比较图 f i g 3 1 3v a l u ec o m p a r e df i g u r eo fj l ，j 2 ，s 3c h a n g e sw i t ht h ef r e q u e n c y 在数值模拟中，我们发现在有些情况下考虑三阶非线性效应对脉冲的影响很大，图3 1 3 为白陡、二阶非线性色散及三阶非线性色散的系数随频率变化的比较图，可看出在 o 叫o 6 范围内，勋的取值很小且变化缓慢，与j l ，j 2 比较通常可忽略；在o 6 t o o ) p 。o 7 的范围内，s 3 取值快速变化，取值变大，在考虑自陡的情况下，就应将二阶及三阶非线性色 散的作用都考虑进去。 utii净矗苗a爿甚a 内蒙古大学硕士学位论文负折射介质中各阶非线性效戍所致啁啾的研究 3 7 各阶非线性效应所致总啁啾 忽略高阶色散，图3 1 4 为方程( 2 一1 1 ) 中的所有效应的总啁啾演变图。数值模拟时各参 数取值为p = 埘0 0 0 4 5 ，卸= _ 0 3 0 5 6 ，s 2 = _ o 1 3 5 6 ，s 3 = - 0 0 1 5 。由于自陡系数取负，考虑三 节非线性色散的作用，啁啾中心向前沿平移；受负的二阶非线性色散作用，总啁啾变小。故 脉冲传输时前沿将逐渐变陡，中心向前沿偏移，且与右手介质中正常色散区传输的脉冲相比， 脉冲的展宽速度变小。 口4 图3 1 4 各阶非线性效应所致的总的啁啾演变图 f i g 3 1 4c h i r pe v o l u t i o no fg v d 、s p m 、p s e u d o f i f t hn o n l i n e a r i t y 、s s s e c o n d o r d e rn o n l i n e a r d i s p e r s i o n ，p 0 ， s l 0 ，s 2 0 ，矗3 0 3 0 内蒙古人学硕上学位论文负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 四总结与展望 从最初的在微波段到在近期的在红外甚至光波段的负折射介质的实现，对现在的光学技 术产生了巨大的影响，人们期望利用负折射介质能产生全新的操纵光的技术。本从啁啾效应 上分析了负折射介质中各阶非线性效应对脉冲传输的作用，为进一步研究脉冲在负折射介质 中的传输提供了理论依据。 一、本文首先介绍了研究课题的选题背景和研究现状，概述了负折射介质的基本特性、 构造及主要应用。然后详细介绍了本文工作中采用的数值方法一对称分步傅立叶法以及本 文的研究内容及意义。 二、采用数值方法对二阶孤子的啁啾进行了模拟，从啁啾上分析了二阶孤子的传输特性。 三、应用数值方法，模拟了负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的演变，从啁啾特性 上分析了各阶非线性效应对脉冲传输的作用。结果表明：自陡系数的正负可控特性使脉冲中 心既可向前沿偏移，也可向后沿偏移。二阶非线性色散不导致脉冲中心的偏移，当其系数取 正时产生正的啁啾，在正常色散区使脉冲展宽，在反常色散区使脉冲压缩；当其系数取负时 产生负的啁啾，在正常色散区使脉冲压缩，在反常色散区使脉冲展宽。三阶非线性色散将导 致脉冲的中心向前沿偏移，在0 o , 缈口。 0 6 范围内三阶非线性色散的非线性效应可忽略，在 0 6 o , ( - o p e o 7 时，三阶非线性色散的作用应被考虑。 负折射介质的各种特性向人们展示了一个新奇的光学世界，它引起了人们对负折射现象 研究的热潮以及对现有理论和现象的重新审度。近年的研究进一步表明，负折射材料具有很 多潜能，例如制造超透镜、高效微观能量转换装置以及提供高功率光耦合器等。尽管对负折 射现象的理论研究已经初具规模，但由于同常生活中负折射材料极少，目前还只是停留在光 子晶体以及金属合成物上，要广泛地制作这种材料，还需要进一步的努力。但是我们相信， 通过众多科学工作者不断努力，人们对负折射介质的研究会越来越深入，而负折射介质也必 然会为光学科技的进步做出更大的贡献。 内蒙古大学硕士学位论文 负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 参考文献 【l 】s m i t hdr ，k r o l ln n e g a t i v er e f r a c t i o ni n d e xi nl e f t h a n d e dm a t e r i a l s j p h y s i c a lr e v i e w l e t t e r , 2 0 0 0 ，8 5 ( 1 4 ) ：2 9 3 3 - 2 9 3 6 2 】v g v e s e l a g o t h ee l e c t r o d y n a m i c so fs u b s t a n c e sw i t hs i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v ev a l u e so f ea n d j s o v , p h y s ，u s p ，1 9 6 8 ，1 0 ( 4 ) ，5 0 9 5 1 4 3 1 j b p e n d r y , a j h o l d e n ，w j s t e w a r t ，e ta 1 ，e x t r e m l y - l o w f r e q u e n c yp l a s m o n si nm e t a l l i cm e s o s t r u c t u r e s 【j p h y s r e v l e t t ，19 9 6 ，7 6 ，4 7 7 3 4 7 7 6 4 j b p e n d r y , a j h o l d e n ，d j r o b b i n s ，e ta 1 ，m a g n e t i s mf r o mc o n d u c t o r sa n de n h a n c e dn o n l i n e a r p h e n o m e n a 【j 】i e e e t r a n a m i c r t h e o r yt e c h ，19 9 9 ，4 7 ，2 0 7 5 2 0 8 4 5 d r s m i t h ，w i l l i ej p a d i l l a ，d c v i e r , e ta 1 ，c o m p o s i t em e d i u mw i t hs i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v e p e r m e a b i l i t ya n dp e r m i t t i v i t y j p h y s r e v l e t t ，2 0 0 0 ，8 4 ，4 18 4 4 18 7 6 r a s h e l b y ，d r s m i t h ，s s c h u l t z e x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no fan e g a t i v ei n d e xo fr e f r a c t i o n 【j 】s c i e n c e ，2 0 0 1 ，2 9 2 ：7 7 7 9 【7 】7 b e r m a ne r g o o s - h i n c h e ns h i f ti nn e g a t i v e l yr e f r a c t i v em e d i a j p h y s i c a lr e v i e w e ，2 0 0 2 ， 6 6 ，0 6 7 6 0 3 8 e j r e a d ，m s o l j a c i c ，j d j o a n n o p o u l o s r e v e r s e dd o p p l e re f f e c ti np h o t o n i cc r y s t a l j p h y s r e v l e t t 2 0 0 3 ，9 1 ，1 3 3 9 0 1 1 3 3 9 0 4 9 h o n g s h a n gc h e n ，l i x i nr a n ，j i a n gt a o ，e ta 1 ，n e g a t i v er e f r a c t i o no fac o m b i n e dd o u b l e s - s h a p e dm e t a m a t e r i a l j a p p l p h y s l e t t 2 0 0 5 ，8 6 ，1519 0 9 151911 【1 0 杨立功，黄弼勤，叶辉等负折射率介质层中光波的相位和传输特性研究 j 光学学报， 2 0 0 4 ，2 4 ( 3 ) ：3 8 8 - 3 9 2 1 1 叶培大，吴彝尊光波导技术基本理论 m 人民邮电出版社，1 9 8 1 年第一版，2 6 2 7 【1 2 p e n d r yjb n e g a t i v er e f r a c t i o nm a k e sap e r f e c tl e n s j p h y r e v l e t t ，2 0 0 0 ，8 5 ( 18 ) ：3 9 6 6 3 9 6 9 1 3 孙运涛负折射介质的物理特性 j 嘉英学院学报，2 4 ( 6 ) ，3 1 3 5 ( 2 0 0 6 ) 14 h k v l o t s c h b e a md i s p l a c e m e n ta tt o t a lr e f l e c t i o n ：t h eg o o s h i i n c h e ne f f e c t j i o p t i k3 2 ， 11 6 ( 1 9 7 0 ) 15 】f g o o sa n dh h i i n c h e n e i nn e u e ru n df o u n d a m e n t a l e rv e r s u c hz u rt o t a l r e f l e x i o n j 】a n n p h y s l p z1 3 3 3 ( 1 9 4 7 ) 3 2 内蒙古大学硕上学位论文负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 【1 6 1 s a r a m a k r i s h n a p h y s i c so f n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xm a t e r i a l s j r e p p r o g p h y s 6 8 ，4 4 9 ( 2 0 0 5 ) 17 】金益负折射介质特性与应用的若干研究，杭州，浙江大学，2 0 0 6 【1 8 s j o h n s t r o n gl o c a l i z a t i o no f p h o t o n si nc e r t a i nd i s o r d e r e dd i e l e c t r i cs u p e rl a t t i c e s j p h y s r e v l e t t ，5 8 ，2 4 8 6 ( 1 9 8 7 ) 19 】e y a b l o n o v i t c h i n h i b i t e ds p o n t a n e o u se m i s s i o ni ns o l i d s t a t ep h y s i c sa n de l e c t r o n i c s j p h y s r e v l e t t ，5 8 ，2 0 5 9 ( 19 8 7 ) 2 0 唐灿光子晶体光纤研究，成都，电子科技大学，2 0 0 5 21 a m e k i s ，j c c h e n , i k u r l a n d ，s f a n ，e ta 1 ，h i g ht r a n s m i s s i o nt h r o u g hs h a r pb e n d si n p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e s j p h y s r e v l e t t ，7 7 ，3 8 7 7 ( 1 9 9 6 ) 【2 2 】h g e r s e n ，t jk a r l e ，r j pe n g e l e n ，w b o g a e r t s ，e ta 1 ，r e a l - s p a c eo b s e r v a t i o nu l t r a s l o wl i g h ti n p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e s j p h y s r e v l e t t ，9 4 ，0 7 3 9 0 3 ( 2 0 0 5 ) 2 3 a n d e r sb ja r k l e v , j e sb r o e n g ，p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ( s p r i n g e r , 2 0 0 3 ) 2 4 t j k a r l e ，d h b r o w n ，r w i l s o n ，e ta 1 ，p l a n a rp h o t o n i cc r y s t a lc o u p l e dc a v i t yw a v eg u i d e s j i e e e j s e l e c t t o p i c sq u a n t u me l e c t r o n ，8 , 9 0 9 ( 2 0 0 2 ) 2 5 】x l e i ，h l i ，e d i n g ，e ta 1 ，n o v e la p p l i c a t i o no fap e r t u r b e dp h o t o n i cc r y s t a l ：h i g h q u a l i t y f i l t e r j a p p l p h y s l e t t ，71 ，2 8 8 9 ( 19 9 7 ) 2 6 j v u c k o v i c ，y y a m a m o t o p h o t o n i c c r y s t a lm i c r o c a x i t i e sf o rc a v i t yq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s w i t has i n g l eq u a n t u md o t j a p p l p h y s l e t t ，8 2 ，2 3 7 4 ( 2 0 0 3 ) 2 7 m n o t o m i t h e o r yo fl i g h tp r o p a g a t i o n i ns t r o n g l ym o d u l a t e dp h o t o n i cc r y s t a l s ：r e f r a c t i o nl i k e b e h a v i o ri nt h ev i c i n i t yo f t h ep h o t o n i cb a n dg a p j p h y s r e v b ，6 2 ，1 0 6 9 6 ( 2 0 0 0 ) 2 8 】h k o s a k a ，t k a w a s h i m a ，a t o m i t a ，m n o t o m i ，e ta 1 ，s u p e r p r i s mp h e n o m e n ai np h o t o n i e c r y s t a l s j p h y s r e v b5 8 ，1 0 0 9 6 ( 1 9 9 8 ) 2 9 】c l u o ，s g j o h n s o n ，j d j o a n n o p o u l o s ，e ta 1 ，a l l - a n g l en e g a t i v er e f r a c t i o nw i t h o u tn e g a t i v e e f f e c t i v ei n d e x j p h y s ，r e v , b ，6 5 ，2 0110 4 ( 2 0 0 2 ) 3 0 】e c u b u k c u ，k a y d i n ，e o z b a ye ta 1 ，e l e c t r o m a g n e t i cw a v en e g a t i v er e f r a c t i o nb yp h o t o n i c c r y s t a l s j n a t u r e ( l o n d o n ) ，2 0 0 3 ，4 2 3 ：6 0 4 6 0 5 31 x w a n g ，z f r e n ，a n dk k e m p a ，u n r e s t r i c t e ds u p e r l e n s i n gi nat r i a n g u l a rt w o - d i m e n s i o n a l p h o t o n i cc r y s t a l j 】o p t e x p r ，2 0 0 4 ，1 2 ：2 9 1 9 2 9 2 4 3 2 a b e r r i e r ，m m u l o t ，m s w i l l o ，e ta 1 ，n e g a t i v er e f r a c t i o na ti n f r a r e dw a v e l e n g t h si nat w o 一 3 3 内蒙古大学硕士学位论文 负折射介质中各阶非线性效应所致啁啾的研究 d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l j p h y s r e v l e t t ，2 0 0 4 ，9 3 ：0 7 3 9 0 2 0 7 3 9 0 5 【3 3 】c y l u o ，s g j o h n s o n ，a n dj d j o a n n o p o u l o s a l l a n g l en e g a t i v er e f r a c t i o ni nat h r e e d i m e n s i o n a l l yp e r i o d i cp h o t o n i cc r y s t a l j a p p1 p h y s l c t t ，2 0 0 2 ，81 ：2 35 2 2 3 5 4 【3 4 】z l l u ，j a m u r a k o w s k i ，c a s c h u e t z ，e ta 1 ，t h r e e d i m e n s i o n a ls u b w a v e l e n g t hi m a g i n g b yap h o t o n i cc r y s t a lf i a tl e n su s i n gn e g a t i v er e f r a c t i o na t m i c r o w a v ef r e q u e n c i e s j p h y s r e v l e t t ，2 0 0 5 ，9 5 ：15 3 9 0 1 15 3 9 0 4 【3 5 h o c h e o ls h i na n ds h a n h u if a n ，a l l a n g l en e g a t i v er e f r a c t i o nf o rs u r f a c ep l a s m o nw a v e s u s i n gam e t a l d i e l e c t r i c m e t a ls t r u c t u r e j p h y s r e v l e t t ，2 0 0 6 ，9 6 ：0 7 3 9 0 7 0 7 3 910 3 6 】赵伟，赵晓鹏左手材料的研究进展 j 材料导报，2 0 0 6 ，2 0 ( 2 ) ：6 2 6 4 【3 7 】l a z a r i d e sn ，t s i r o n i sgp ，p h y s r e v e2 0 0 5 ，7 1 ，0 3 6 6 1 4 【3 8 】m i c h a e ls c a l o r a ，m a x i ms s y r c h i n ，n e s e ta k o z b e k ，c ta 1 ，g e n e r a l i z e d n o n l i n e a rs c h r r d i n g e r e q u a t i o nf o rd i s p e r s i v es u s c e p t i b i l i t ya n dp e r m e a b i l i t y ：a p p l i c a t i o n t on e g a t