（光学专业论文）双随机位相编码技术—仿射密码的光学实现.pdf

州川人学博f + 学位论义 双随机位相编码技术仿射密码的光学实现 光学专业 研究生周昕指导教师陈建国 摘要 在回顾双随机位相编码技术的发展历程并总结已有双髓机位相编码方案 的基础上，本文对这项技术能够实现光学信息保密的密码学原理进行了新的探 索，并对其安全性等闽题做了较详细的分析讨论，同时就某些具体的应用提出 了切实可行的方案。主要研究内容和结论如下： 提出双随机位相编码技术对光学图像的加密应届于密码学上的仿射密码， 它实际上是仿射密码在光学上的一种实现：其信息保密功能源于充分利用了扩 散和混淆技术，将明文与密文、密钥与密文之间的对应关系复杂化，从而达到 置乱明文的目的；系统地分析了基于双随机位相编码技术的密码体制具备的五 个要素以及该密码体制的理论安全性和实际安全性；根据光学成像公式，说明 了基于光学4 f 系统和菲涅耳衍射域的双随机位相编码技术中，原始图像与加 密图像之间的仿射映射关系：应用仿射密码模型和随机过程相关理论讨论了加 密图像的统计特性，并通过数值模拟验证了加密图像可看作是高斯型自噪声随 机过程；对基于双随机位相编码技术的密码体制在密码学上具有的特点进行了 总结。 概述了二维离散多重分数傅里叶变换的光学图像加密技术，指出其对图像 的加密原理依然是属于仿射密码范畴，并推导了基于标准加权类分数傅里叶变 换的双随机位相编码过程的仿射映射表达式：对基于光波传播的二次位相系统 l 摘要 模型的双随机位相编码过程做出了一般性理论描述，并给出t - - 次位相编码系 统的编码和解码过程的数学表达式以及二次位相编码系统采用分数傅里叶变 换的描述形式：由于经典傅罩叶变换可以看作是分数傅早叶变换的特例，而菲 涅耳衍射和分数傅罩叶变换在数学上描述的形式是等价的，因此现有的基于光 学4 f 系统、菲涅耳衍射域和分数傅罩叶变换域的双随机位相编码方案都可被 纳入二次位相编码系统。 双随机位相编码的解密运算具有幺正性，因此在解密运算前后，图像的信 噪比不发生变化；讨论了在加密图像引入数据偏差后，解密图像信噪比的计算 问题；应用加解密过程的仿射映射表达式说明了不论对加密图像引入何种类型 的数据偏差，它们在解码运算后将以随机噪声的形式叠加在解密图像上，这些 随机噪声都是属于高斯型白噪声随机过程，因此可以利用低通滤波、中值滤波 等图像处理方法减弱这些随机噪声对解密图像的影响，并通过数值模拟计算进 行了验证；对仅取加密图像实部、虚部、振幅和位相以及将加密图像二值化处 理后的解密效果做了数值模拟，指出这种方法虽然会降低解密图像像质，但也 会带来节省存储空间和易于实时操作等优点。 在k e r c k h o f f 假设的条件下讨论了双随机位相编码技术抵抗各种可能攻击 的能力，认为双随机位相编码系统只有在唯密文攻击下才是安全的，仅能部分 抵抗已知明文攻击，而完全不能抵抗选择明文和选择密文攻击；如果原始图像 是实函数，可以在已知明文攻击时采用g s 算法等相位恢复算法，从而使攻击 成功所需支付的代价大大减少：给出了以g s 算法为基础的基于明文和基于密 文的相位恢复算法的具体方法和运算流程。 详细推导了作为解密密钥的随机位相板在横向安放位置和像元取值发生 错误时对解密图像信噪比的影响，并通过数值模拟验证了理论分析；同时给出 了基于菲涅耳衍射以及分数傅里叶变换的双随机位相编码过程当光波工作波 长、位相板纵向摆放位置以及分数变换阶次和变换周期选择错误时，解密图像 i i 塑! ! ! 查竺堕! ：兰些笙兰 信噪比或均方误差的变化规律：利用仅取加密图像的位相部分进行解码运算仍 能获得较好解密效果的特性，设计了一种同时传送双随机位相编码密文和密钥 的方法，即将密钥经r s a 公钥密码加密后调制在加密图像的振幅部分，并随位 相部分同时传送出去：为减少需要传输的密钥量，可以利用离散时问动态系统 产生的混沌序列来构造加解密位相列阵。 描述了利用v a n d e rl u g t 相关器或联合变换相关器实现双随机位相编码光 学安全认证系统的方法及其特点，采用后一种方式对解密密钥板制作和安放位 置精度的要求大大降低；为提高图像隐藏的安全性，可以先将待隐藏信息经双 随机位相编码，再叠加到宿主图像中：针对数字图像的情况，提出一种将加密 图像实虚部按适当方式组合叠加在宿主图像中的方法，既保证解密效果又不需 要传送原始宿主图像：给出了一种将两幅尘物识别图像经双随机位相编码系统 同时加密的方法，可以用来构建具有不同安全等级的身份认证系统。 关键词双随机位相编码：仿射密码；二次位相系统：分数傅旱叶变换：高斯 白噪声；图像信噪比；光学相关：图像隐减 摘璺 d o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nt e c h n i q u e a n o p t i c a lr e a l i z a t i o no f a f f i n ec r y p t o g r a p h y p h dc a n did a t e ：z h o ux i nl u t o r ：c h e nj i a n g u o a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to ft h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nt e c h n i q u eh a sb e e n r e v i e w e di nt h i sd o c t o r a ld i s s e r t a t i o n b a s e do nt h es u m m a r yo ft h ee x i s t i n gs c h e m e s o f d o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o n ，an e wr e s e a r c hf o rt h ec r y p t o l o g ye x p l a n a t i o no f i t sa b i l i t yt or e a l i z em a i n t a i n i n gs e c r e c yo f o p t i c a li n f o r m a t i o nh a sb e e ni m p l e m e n t e d s o m ed e t a i l e da n a l y s i sa n dd i s c u s s i o nh a v eb e e nm a d ef o rt h ep r o b l e m ss u c ha s s e c u r i t yo ft h i st e c h n i q u e o p e r a b l es c h e m e sh a v eb e e np r o p o s e df o rs o m ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o n s t h em a i nc o n t e n t sa n dr e s u l t sh a v eb e e ns u m m a r i z e da sf o l l o w s ： i ti sp u tf o r w a r dt h a tt h ee n c r y p t i o nm e c h a n i s mo fo p t i c a li m a g e sb yt h ed o u b l e r a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nt e c h n i q u ec a nb ec a t e g o r i z e dt ot h ea m n ec i p h e ro nt h e c r y p t o l o g ya n dt h i st e c h n i q u ec a nb er e g a r d e da sa no p t i c a lr e a l i z a t i o no ft h ea f t i n e c i r l h e r 1 1 1 es e c r e c yc o m e sf r o mm a k i n gb e s to fd i f f u s i o na n dc o n f u s i o nt e c h n i q u e s t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h ep l a i n t e x ta n dt h ec i p h e r t e x t , t h ep l a i n t e x ta n dt h ek e y h a v eb e e nc o m p l i c a t e df o rt h ep u r p o s eo f d i s o r d e r i n gt h ep l a i n t e x t f i v em a i nf a c t o r s o ft h ec r y p t o s y s t e mb a s e do nt h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nh a v eb e e n a n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l ya sw e l la st h et h e o r e t i c a ls e c u r i t ya n dp r a c t i c a ls e c u r i t yo f t h a tc r y p t o s y s t e m a c c o r d i n gt ot h ee q u a t i o no fi m a g i n g ，t h ea f f i n em a pr e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h eo r i g i n a li m a g ea n de n c r y p t e di m a g eh a sb e e ni l l u s t r a t e di nt h et e c h n i q u e b a s e do nt h eo p t i c a l4 fs y s t e ma n df r e s n e ld i f f r a c t i o nd o m a i n t h es t a t i s t i c a l p r o p e r t yo ft h ee n c r y p t e di m a g eh a sb e e nd i s c u s s e db yu t i l i z i n gt h em o d e lo fa f f i n e c i p h e ra n dt h er e l a t e dt h e o r yo fs t o c h a s t i cp r o c e s s i th a sb e e nv e r i f i e db yn u m e r i c a l s i m u l a t i o n st h a tt h ee n c r y p t e di m a g em a yb er e g a r d e da ss t o c h a s t i cw h i t eg a u s s i a n n o i s e t h ec h a r a c t e r i s t i c so nc r y p t o l o g yo ft h ee r y p t o s y s t e mb a s e do nt h ed o u b l e r a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nh a v eb e c ns u m m a r i z e d 叫j 1 1 人学博j ：学位论义 t h ee n c r y p t i o nt e c h n i q u eo fo p t i c a li m a g eb a s e do nt w o d i m e n s i o n a ld i s c r e t e m u l t i f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r mh a sb e e ns u m m a r i z e d i th a sb e e np o i n t e do u tt h a t t h ee n c r y p t i o nm e c h a n i s mf o ro p t i c a li m a g eo ft h i st e c h n i q u ea l s ob e l o n g st ot h e a f f i n ec i p h e ro nt h ec r y p t o l o g y t h ea f f i n em a pe x p r e s s i o no ft h ed o u b l er a n d o m p h a s ee n c r y p t i o nb a s e do nt h es t a n d a r dw e i g h t e df r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r mh a s b e e nd e d u c e d ag e n e r a l i z e dt h e o r e t i c a ld e s c r i p t i o nh a sb e e nm a d ef o rt h ed o u b l e r a n d o mp h a s ee n c r y p t i o np r o c e s sb a s e do nt h em o d e lo fq u a d r a t i cp h a s es y s t e mo f l i g h t w a v e p r o p a g a t i o n t h e m a t h e m a t i c s e x p r e s s i o n o ft h e e n c r y p t i o n a n d d e c r y p t i o np r o c e s s a sw e l la st h ed e s c r i p t i o nf o r mi nt h ef r a c t i o n a lf o u r i e rt r a i l s f o r i l l d o m a i no ft h eq u a d r a t i cp h a s es y s t e mh a v eb e e np r o p o s e d b e c a u s et h et r a d i t i o n a l f o u r i e rt r a n s f o i t l lc a nb er e g a r d e da sap a r t i c u l a rc a s e o ft h ef r a c t i o n a lf o u r i e r t r a r l s f o m a n dt h ed e s c r i p t i o nf o r m si nm a t h e m a t i c so f t h ef r e s n e ld i f f r a e t i o na n dt h e f r a e t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r r f la r ee q u i v a l e n t a l l t h ee x i s t i n gm e t h o d sf o rd o u b l e r a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nb a s e do no p t i c a l4 fs y s t e m f r e s n e ld i f f r a c t i o na n dt h e f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r i l ld o m a i nc a l lb ec o v e r e dt h eq u a d r a t i cp h a s ee n c r y p t i o n s y s t e m t h ed e c o d i n gp r o c e s so ft h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nh a sb e e np r o v e d t ob eu n i t a r y , a n dt h es i g n a lt on o i s er a t i oi sc o n s e r v c du n d e rt h ed e c o d i n gp r o c e s s t h ep r o b l e m sh a v eb e e nd i s c u s s e di nt h ec a l c u l a t i o no ft h es i g n a lt on o i s er a t i of o r t h ed e c r y p t e d i m a g e ，u n d e rt h e s i t u a t i o n t h a t t h e d a t ad e v i a t i o n sh a v eb e e n i n t r o d u c e dt ot h ee n c r y p t e di m a g e i th a sb e e ni l l u s t r a t e d ，b yu t i l i z i n gt h ea f f i n em a p e x p r e s s i o no ft h ee n c r y p t i o na n dd e c r y p t i o n ，t h a tn om a a e rw h a tt y p et h ed a t a d e v i a t i o n sa r ei n t r o d u c e di n t ot h ee n c r y p t e di m a g ea r e ，t h e yw i l ls u p e r i m p o s eo nt h e d e c r y p t e di m a g ei nt h ef o r i l lo fs t o c h a s t i cn o i s e sa f t e rd e c o d eo p e r a t i o n a l lt h e s e s t ( ，c h a s t i cn o i s e sb e l o n gt ow h i t eg a u s s i a nn o i s e a n dt h e i ri n f l u e n c eo nt h e d e c r y p t e di m a g ec a nb ew e a k e nt h r o u g ht h el o wp a s sf i l t e ra n dt h em e d i a nv a l u e f i l t e r n u m e r i c a ls i m u l m i o n sh a v eb e e nm a d et oe v a l u a t et h ed e c r y p t i o no f t h ei m a g e e n c r y p t e du n d e rt h ec o n d i t i o n st h a to n l yt h er e a l ，o rt h ei m a g i n a r yp a r t , a sw e l la st h e a m p l i t u d e ，o rt h ep h a s ep a r ti su s e dt od e c o d e ，a n dt h eb i n a r i z e de n c r y p t e di m a g e i t h a sb e e np o i n t e do u tt h a ta l t h o u g ht h ei m a g eq u a l i t yw i l lb ed e g r a d ea f t e rt h ea b o v e m e n t i o n e dm e a s u r e sh a v eb e e nt a k e n , t h e s ep r o c e s s e ss t i l lb r i n gu sa d v a n t a g e ss u c h a sm e m o r ys p a c es a v i n ga n de a s yo p e r a t i o ni nr e a lt i m e t h ea b i l i t yo ft h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o ns y s t e mt or e s i s tv a r i o u s p r o b a b l ea t t a c k su n d e rk e r c k h o f fc o n d i t i o nh a sb e e nd i s c u s s e d i ti sp r o v e dt h a tt h e d o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o ns y s t e mi ss a f ej u s tu n d e rt h ec i p h e r t e x to n l ya t t a c k i tc a np a r t l yr e s i s tt h ek n o wp l a i n t e x ta t t a c k ，a n di tc a n n o tr e s i s tt h ec h o s e np l a i n t e x t a t t a c ka n dt h ec h o s e nc i p h e r t e x ta t t a c kc o m p l e t e l y i ft h eo r i g i n a li m a g ei sar e a l f u n c t i o ni m a g e ，o n ec a nu s et h ep h a s em t r i e v a la r i t h m e t i c ，u n d e rt h ek n o wp l a i n t e x t v 摘璺 a t t a c k ，s u c ha st h eg sa r i t h m e t i ct og r e a t l yr e d u c et h ec o s tp a i df o rs u c c e s s f u l l y a t t a c k i n g s p e c i f i cm e t h o d sa n do p e r a t i o nf l o w so fb o t hp h a s er e t f i e v a la r i t h m e t i c b a s e do nt h ep l a i n t e x to rc i p h e r t e x tt h a tt a k e st h eg sa r i t h m e t i ch a v eb e e ng i v e n t h ei n f l u e n c eo nt h e s i g n a lt on o i s er a t i oo ft h ed e c r y p t e di m a g eh a sb e e n d e d u c e di nd e t a i lw h e na ne r r o rh a so c c u r r e di nt h ep o s i t i o no fl a t e r a ld i r e c t i o na n d t h ev a l u eo ft h ep i x e l so nt h er a n d o mp h a s em a s ka st h ed e c r y p t i o nk e y a n dt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nh a sv e r i f i e dt h et h e o r e t i c a ja n a l y s i s m e a n w h i l e t h ev a r i a n c e p l o t so f t h es i g n a lt on o i s er a t i oo rt h em e a ns q u a r ee r r o ro f t h ed e c r y p t e di m a g eh a v e b e e ng i v e nw h e na ne r r o rh a so c c u r r e di nt h el i g h tw a v e l e n g t h ，t h ep o s i t i o no f l o n g i t u d i n a ld i r e c t i o no ft h er a n d o mp h a s em a s ku s e di nt h ed o u b l er a n d o mp h a s e e n c r y p t i o ns y s t e mb a s e do nf r e s n a ld i f f r a c t i o n ，a sw e l la sw h e na ne r r o rh a so c c u r r e d i nt h ef r a c t i o no r d e r t r a n s f o r mp e r i o do f t h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o ns y s t e m b a s e do nt h ef r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m u t i l i z i n gt h ep r o p e r t y b e t t e rr e s u l t sc o u l d a l s ob eo b t a i n e de v e nw h e no n l yt h ep h a s ep a r to ft h ee n c r y p t e di m a g eh a sb e e n t a k e nt od e c r y p t i o np r o c e s s am e t h o dh a sb e e nd e s i g n e df o rd e l i v e r i n gt h ed o u b l e r a n d o mp h a s ee n c r y p t e dc i p h e r t e x ta n dk e ys i m u l t a n e o u s l y f i r s t ，t h ed o u b l er a n d o m p h a s ee n c r y p t i o nk e yi se n c o d e db yt h er s ap u b l i ck e ya l g o r i t h m ；s e c o n d ，t h e a m p l i t u d eo ft h ee n c r y p t e di m a g ei sm o d u l a t e db yt h ee n c o d e dk e y ；t h e n b o t ht h e a m p l i t u d ea n dp h a s eo ft h ee n c r y p t e di m a g e a r ed e l i v e r e ds i m u l t a n e o u s l y i no r d e rt o d e d u c et h ea m o u n to fd e l i v e r i n gt h e k e y , t h ed e c r y p t i o np h a s ea r r a yc o u l db e c o n s t r u c t e db yc h a o ss e q u e n c e sg e n e r a t e db yt h ed i s c r e t et i m ed y n a m i cs y s t e m t h em e t h o d sa n dp r o p e r t i e sh a v eb e e nd e s e r i b e dt or e a l i z et h e o p t i c a l a u t h e n t i c a t i o ns y s t e mb a s e do nt h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nt e c h n i q u eu s i n g t h ev a n d e rl u g tc o r r e l a t o ro rj o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o r i ft h el a t t e rm e t h o dh a s b e e na d o p t e d ，t h er e q u i r e m e n t sf o rf a b r i c a t i o np r e c i s i o na n di n s t a l l a t i o na c c u r a c yo f t h ed e c r y p t i o np h a s em a s kw i l lb er e d u c e dg r e a t l y t oi m p r o v et h es e c u r i t yo ft h e h i d d e ni m a g e o n ec a ne n c o d e dt h ei m a g e 、i t i lt h ed o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o n t e c h n i q u e a n dt h e ne m b e d d e di ti n t ot h eh o s ti m a g e am e t h o dh a sb e e np r o p o s e df o r d i g i 诅ii m a g et h a ta s s e m b l e st h er e a la n di m a g i n a r yp a r t so ft h ee n c r y p t e di m a g ei n a na p p r o p r i a t ew a y a sar e s u l lag o o dq u a l i t yd e c r y p tr e s u l tc a nb ea c h i e v e dw i t h o u t r e q u i t i n gt h ed e l i v e r yo ft h eo r i g i n a lh o s ti m a g e am e t h o dh a sb e e ns p e c i f i e df o r e n c r y p t i n gt w ob i o m e t r i cr e c o g n i t i o ni m a g e ss i m u l t a n e o u s l yu s i n g t i l ed o u b l e r a n d o mp h a s ee n c r y p t i o nt e c h n i q u e t h i sm e t h o dm a yb eu s e dt oc o n s t r u c t a u t h e n t i c a t i o ns y s t e mw i t hd i f f e r e n ts a f eg x a d e k e yw o r d s ：d o u b l er a n d o mp h a s ee n c r y p t i o n ；a f f i n ec r y p t o g r a p h y ；q u a d r a t i c p h a s es y s t e m ；f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m ；w h i t eg a u s s i a nn o i s e ；s i g n a lt on o i s e r a t i oo fi m a g e ；o p t i c a lc o r r e l a t i o n ；i m a g eh i d i n g v i 叫川_ 人学博i ：学位论义 第一章绪论 在现代社会中，各种信息系统中不仅存储和处理大量有关国家政治、经济、 军事和外交方面的资料数据，而且还存储着大量有关个人的重要数据，涉及到 个人财产、帐务、隐私等。随着全球信息化进程的加快，多媒体技术在信息领 域的广泛应用以及计算机网络的普及，在高度串接的网路中信息安全问题显得 尤为重要和突出。对各种通信系统或身份识别认证系统，在信息传输和处理过 程中，除了指定的接收者或合法用户外，还有非指定的或非授权的用户，他们 通过各种技术手段企图窃取机密信息。因此，为了保证被传送信息的安全和隐 私，必须对信源信号进行加密和隐藏，同时还要求在信息传递过程中保证信息 不被伪造和篡改。 1 1 密码学概述 密码学( c d f p t o l o g y ) 是研究信息系统的安全和保密的学科，它是- - f 3 既古老 又年轻的学科。虽然人们利用密码进行信息的保密传递已有几千年的历史，但 直到上世纪4 0 年代密码术仍是- - f 技术而不是科学，没有统一的理论作指导， 密码专家主要依靠直觉和经验进行密码设计和分析。直到1 9 4 9 年s h a n n o n 发表 保密系统的通信理论一文后，密码学才成为数学和信息论的一部分而上升 到科学的体系，这是密码学的第一次飞跃。s h a n n o n 文章中始创的一些思想和 概念对密码学的研究产生了根本影响。他用信息论的观点对信息保密问题作了 全面的阐述，以频度统计的观点对消息源、密钥源、接收和截获的消息进行数 学描述和分析；用不确定性和唯一解距离来度量密码体制的保密性，阐明了密 码系统、完全保密性、理论保密性和实际保密性等重要概念，从而大大深化了 人们对保密学的理解，使信息论成为研究密码学的一个重要理论基础，宣告了 科学的单钥密码学时代的到来“。 随着计算机通信技术、电子技术以及通信网络化的发展，简化单钥密码体 制下庞大的密钥分配管理工作和信息认证问题显得日益迫切。1 9 7 6 年d i f f e 和 笙二翌堕笙 t i e l m a n 发表了密码编码学新方向这篇具有罩程碑意义的文章，首次证明 了在发端和收端之问无密钥传输保密通信的可能，丌创了公钥密码学的新纪 元。这是密码学获得的第二次飞跃，密码体制也由单钥密码体制发展到双钥密 码体制，使得密码学发展到一个较为成熟的阶段“。 采用密码技术可以隐蔽和保护需要保密的消息，使未经授权者不能提取信 息也不能篡改信息。被隐蔽的消息称作明文( p l a i n t e x t ) ，隐蔽后的消息称作密文 ( c i p h e r t e x t ) 。将明文变换成密文的过程称作加密( e n c r y p t i o n ) ，其逆过程，即由 密文恢复出原明文的过程称为解密( d e c r y p t i o n ) 。加密和解密操作通常是在组 密钥( k e y ) 控制下进行的，分别称为加密密钥和解密密钥。相应地，密码学形成 了两个重要的分支，即密码编码学( c r y p t o g r a p h y ) 和密码分析学( c r y p t a n a l y s i s ) 。 前者主要是寻求保证信息保密性和可认证性的方法，后者则主要研究加密信息 的破译和信息的伪造。这两个分支紧密结合，互为促进n “。 圃 l 脚l 一1督码体制的组成 一个密码系统或称密码体s j j ( c r y p t o s y s t e m ) ，通常由五部分组成“4 ( 如图 1 - 1 所示) ： ( 1 ) 明文空间肘，它是全体明文的集合： ( 2 ) 密文空间c ，它是全体密文的集合： ( 3 ) 密钥空间k ，它是全体密钥的集合，其中每一个密钥k 均由加密 密钥t 和解密密钥组成； ( 4 ) 加密算法e ，它是一族由m 到c 的加密变换： ( 5 ) 解密算法d ，它是一族由c 到吖的解密变换。 2 型型查兰竺! ：兰些堡兰 密码算法是用于加密和解密的数学函数。如果算法对信息的保密效果是依 赖于保持算法本身的秘密，这样的算法称为受限的算法，是无法进行质量控制 和标准化的。现代密码学用密钥来解决这个问题。对于每一个确定的密钥，加 密算法将确定一个具体的加密变换，解密算法将确定一个具体的解密变换，且 解密变换就是加密变换的逆变换。对于明文空间m 中的每一个明文m ，加密 算法在密钥k 。的控制下将明文m 加密成密文c ，即c = e k ( m ) ；相应地，解 密算法d 在密钥l 的控制下将密文c 解密出同一明文m ，即m = d k ( c ) ，因此 加密函数和解密函数必须满足关系式m = d 。( e ( 肼) ) 。 基于密钥的算法通常可以分为两类，即对称算法和非对称算法。对称算法 又称秘密密钥算法或单钥算法，其特点是加密密钥和解密密钥或者相同或者具 有简单的对应关系，能相互推出。对称算法加、解密速度快，易于实现，其安 全性主要取决于对密钥的保管，泄露密钥就意味着任何人都能对消息进行加、 解密。在通信双方丌始通信前，消息的发送方必须通过特殊的安全通道将密钥 的副本传送给接收方，因此在有很多用户的通信网中需要分配与管理的密钥量 十分巨大。而且如何防止非法用户在发送端仿冒发送者进行主动攻击的信息认 证问题也不易解决。非对称算法又称公开密钥算法或双钥算法，其加密密钥与 解密密钥不同，仅知加密密钥无法推出解密密钥。信息的接收方在产生一对加、 解密密钥后，将加密密钥( 公钥) 公开，只须保管好解密密钥( 私钥) ，使密 钥的管理大为简化。任何人都可以用公钥将信息加密后传送给信息接收方，并 且能对所传送的信息进行数字签名，防止他人伪造。信息接收方收到密文后用 私钥解出信息，实现无密钥传输的保密通信。但非对称算法一般比较复杂，加、 解密速度较慢“。“。 近代密码学主要是建立在数学理论基础上的，并且已发展到较为完善的程 度。但随着计算技术和数学理论的发展以及网络和多媒体技术的日新月异，以 数学为基础的计算机密码技术遇到了一些困难。这主要表现在两个方面”3 ： ( 1 ) 安全性与速度的矛盾，即现有密码体制安全性的提高是以降低对明密 信息的处理速度为前提的；( 2 ) 海量信息与处理速度限制的困难，尤其在数字 图像加解密方面，图像编码所含的信息量很大，而现有密码体制单位时间内对 明信息的吞吐速率却是有限制的。于是人们希望寻求更安全更简单的加密体 第一章绪论 系，有远见的密码学家开始从数学以外的学科寻找新的生长点。与此同时物理 学及相关技术早已突破了经典物理学范畴，在最近的几十年获得了飞速的发 展，促使人们产生了用物理学方法对信息进行加密的思想。许多新的物理学方 法被引入到信息保密领域，丌发出了一些密码新体制和加密新技术。当然，现 阶段这些新的密码体制与技术还主要侧重于具体方法的实现，其理论性尚有待 完善。 因此，我们可以将目前的密码理论与技术分成两大类。”，一类是基于数学 的密码理论与技术，包括公钥密码、分组密码、序列密码、认证码、h a s h 函数、 数字签名、身份识别、密钥管理等；另一类是非数学的密码理论与技术，包括 信息隐藏、量子密码、基于生物特征的识别与技术等。上世纪8 0 年代以来，随 着光学模式识别加密、混沌加密、量子加密等以物理学为基础的加密方法的相 继提出，为密码学的研究和应用开辟了另一个全新的领域，受到密码学界和物 理学界的高度重视。 1 2 信息安全中的光学技术 光学作为物理学的重要分支，在信息安全领域有着广阔的应用前景。与传 统计算机技术相比，光学信息处理系统恰恰在处理速度、并行性、加密维度等 方面有着得天独厚的优势，就算把多路信号同时加载到不同的光信道上，输入 到同一个相干光信息系统中，系统也能以高速同时对这多路信号进行处理：而 且光波具有很高的时间频率以及相应的短波长，高频意味着信道具有很大的时 间带宽，而短波长则表明这些信道可以压缩，因而能处理的信息量很大，频率 允许范围很宽。由此可见，利用光学技术能有效解决目前密码学中存在的海量 信息与处理速度受限的困难，因而探索和开发光学信息安全系统具有很高的学 术和应用价值“1 。 在信息安全领域应用光学技术，最早可追溯到2 0 世纪8 0 年代初期，当时 a m e r i c a nb a n k n o t eh o l o g r a p h i c 公司在为v i s a 公司和m a s t e r c a r d 国际公司生产的 信用卡中首次引入了全息防伪技术“3 。它是通过激光制版，将影像制作在塑料 薄膜上，产生五光十色的衍射效果，并使图片具有二维、三维空间感；在普通