（机械制造及其自动化专业论文）面向制造环境的公差稳健设计方法与技术的研究.pdf

摘要 摘要 率文在分辑国肉井计算辊辅麓公差设计接术静发震历史和掰究蕊状麴基稚、t ，肇台国家鑫然萃葺 学蒸盘项目“设计幂制造( 工序) 公差并行优化设计的研究”( 5 9 5 7 5 0 7 6 ) 、“综合公差计算机辅助 设计系统的研究”( 5 9 7 0 5 0 2 2 ) 、“基于产品几何技术规范的集成公差设计理论与方法”( 5 0 2 7 5 1 3 6 ) 疆及濒汪羲、鑫然科学基金顼蟊“基予戆筵鞋襄垒道疆藏奉戆公差没；卡系统( 5 0 0 1 1 5 ) ”曩l “嚣囱c a p p 的i ：序公差设计研究( 5 0 2 0 1 6 ) ”，系统地研究了谢向制造的公慧稳健设计方法与实现技术。 第一章论述了计算机辅助公麓设计的发展历史和研究现状，综述了国内外稳健设计方法及其应 耀予公差设计豹磅瓷与进曩， 孪论了本溧踅戆萋秀巍鹜景彝意义，绘出了本论文戆主要疆究痰容、慧 体樵繁及创新点。 第二章研究了公差稳健设计中所涉及到的成本模型。首先研究了面向制避环境的公差一成本模 蘩，对粕工因素遴行攘翻傀整理，建立了鸯羹工医豢豹摸餐影响囊鼗，莠馥忿系数蟊零餐：公菱臻菇簸 八，建立了基于模糊神经网络的公差成本模型。然后应用模糊理论对田口二次型质量损失模簦! 进行 拓展，提出了模糊质量损失和模糊质量损失成本的概念，由此越立了模糊质摄损失模型，并研究了 多鹱攮特性酵摸辎溪燮损失成本豹诗算方法。 第三章研究了基于模糊质量损失的公差稳德设计理论与方法。首先给出了公差稳健设计的模糊 稳健性指标及模糊稳健设计准则，分析了应用模糊质量损失模型进行公差稳憾设计的一般形式和模 型，剪赢捌窭髑避行了验证：硬突了基于试验设l 方法( 妥霉委交试验法和确疲嚣法等) 的公差稳 健设计最后对常用试验设诗方法进行了对比研究。 箱四章系统研究了公差可行稳健性和敏感稳健设计与评价方法。在分析可行稳健性和敏感稳健 蛙黥禽义基醚主，建立了营差可嚣稳艇性、簸瘗稳挺挂设计窝可幸亍敏感稳毽竣诗豹数学模型彀稳应 的设汁方法，讨埝了公差设计可行稳健性和敏感稳健性的评价方法；并用实例进行了验证。 第五章根据酾向制造设计的思想，提出了面向制造的公羲稳健设计方法，建立了基于二j ：序能力 酌公蒺稳健设计模黧，菠褥在公菱设诗中瑟考虑蹙捧露l 逢琢壤黝缝素，在获褥壤毪稳建公差戆嗣鞋 选择经济合理的加工方法，保证了公差设计结果的可制造性和稳健性。 第六章在m d t 6 0 下应用c 十+ 和p b 等工具彳 发了面向制娥资源的公差稳健设计原型系缆，并 蠲安销箍证了兹足牵掰提出的理论写方法。 第七章概括了本文的主要研究内容，对计算机辅助公差设计应该进一步开展的工作进行了探讨 浙江大学博士学位论文：强向制造环境的公差稳健设计方法与技朱的研究 与展望。 关键词：公差设计、稳健设计、面向制造设计、质量损失函数、质量损失成本、模糊质量损失、 试验设计方法、响应面法、可行稳健性、敏感稳健性、制造资源、工序能力指数 i l a b s t r a c t a b s t r a c t o nt h eb a s i so f c o m p r e h e n s i v ea n a l y s i sf o rr e c e n tr e s e a m hs t a t u so fc o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c i n gb o t h i na n do u to f c h i n a , b i n d i n g s t a t en a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( “s t u d y o ns i m u l t a n e o u sd e s i g n o f b l u e p r i n tt o l e r a n c ea n dp r o c e s st o l e r a n c e ”，n o 5 9 5 7 5 0 7 6 、s t u d yo nc o m p u t e ra i d e dt o l e r a n c i n g s y s t e m ”n o 5 9 7 0 5 0 2 2a n d d e s i g nt h e o r y o fi n t e g r a t i o nt o l e r a n c eb a s e do ng e o m e t r i c a lp r o d u c t s p e c i f i c a t i o n s ”n o 5 0 2 7 51 3 6 ) a n ds t a t en a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fz h e j i a n gc s t u d yo nt o l e r a n c e d e s i g ns y s t e mb a s e do nr o b u s t n e s sa n dl i f ec i r c l ec o s t n o 5 0 0 1 1 5a n d “s t u d yo np r o c e s st o l e r a n c e d e s i g nf o rc a p p ”n o 5 0 2 0 1 6 ) ，t h em e t h o d o l o g ya n dt e c h n o l o g yo f r o b u s tt o l e r a n c ed e s i g nf o rm a n u f a c t u r e j ss t u d j e d i nc h a p t e r1 ，t h ei m p o r t a n tr o l eo fc o m p u t e r - a i d e dt o l e r a n c i n gi nm o d e r nm a n u f a c t u r ea n dr e s e a r c h s t a t u so nk e yt h e o r i e sa n dt e c h n o l o g i e so f t h er e g i o na r es u m m a r i z e d t h em a i n c o n t e n t s ，g e n e r a ls t r u c t u r e s c h e m ea n di n n o v a t i o np o i n t so f t h i sd i s s e r t a t i o na r eg i v e n i nc h a p t e r2 t h et o t a lc o s tm o d e li n v o l v e di nt o l e r a n c ed e s i g ni ss t u d i e d f i r s t l y , an e wc o s t - t o l e r a n c e m o d e l ，w h i c hc l o s e l yl i n k sw i t hr e a lt e c h n o l o g i c a lp r o c e s s ，i sb u i l tu s i n gf u z z yn e u r a ln e t w o r k s t h e i n f l u e n c eo f p r o c e s sf a c t o ro i lt h em a n u f a c t u r i n gc o s ti sa n a l y s e da n daf u z z yp r o c e s sf a c t o ri si n t r o d u c e d u s i n gf u z z ym a t h e m a t i c sp r i n c i p l e t h e nf u z z yn e u r a ln e t w o r ki sa p p l i e dt om o d e l l i n g o fp r o d u c t i o n c o s t - t o l e r a n c em o d e l t h ei n p u t so ft h en e t w o r ka r et o l e r a n c ea n df u z z yp r o c e s sf a c t o ra n dt h eo u t r ) u ti s m a n u f a c t u r i n gc o s t s e c o n d l y , t a g u c h i sq u a l i t yl o s sf u n c t i o ni sas i m p l eq u a d r a t i cs y m m e t r i cs t y l e ，t h e p a p e re x p a n d si t af u z z yq u a l i t yl o s sm o d e lu s i n gf u z z yt h e o r y ac o n c e p to ff u z z yq u a l i t yl o s sa n df u z z y q u a l i t y l o s sc o s ta r ef i r s t p r e s e n t e d t h e naf u z z yq u a l i t y l o s sm o d e li s p u tf o r w a r da n dam u l t i p l e c h a r a c t e r i s t i c s f u z z yq u a i l t ye v a l u a t i o nm e t h o d i sg i v e n i nc h a p t e r3 ，ar o b u s tt o l e r a n c ed e s i g nm e t h o di sp u tf o r w a r da c c o r d i n gt of u z z yq u a l i t yl o s sm o d e l f i r s t l y , t h ed e s i g nm o d e l w i t hf u z z yq u a l i t yl o s sm o d e li sp r e s e n t e d t h e nt o l e r a n c ed e s i g nm e t h o du t i l i z i n g t w om a i nk i n d so fd o e ，i e t a g u c h i sm e t h o da n dr e s p o n s es u r f a c em e t h o d , a r eg i v e n t h ec o m p a r i s o n a n d a n a l y s i sb e t w e e n t h e s em e t h o d si sm a d ea tl a s t i n c h a p t e r4 ，d e s i g na n de v a l u a t i o nm e t h o d o ff e a s i b l er o b u s t n e s sa n ds e n s i t i v er o b u s t n e s si n t o l e r a n c i n gi ss t u d i e d f i r s t l y , t h ec o n c e p to f f e a s i b l er o b u s t n e s sa n ds e n s i t i v er o b u s t n e s si sg i v e n t h e nt h e t o l e r a n c ef e a s i b l er o b u s t d e s i g n m o d e la n dt o l e r a n c es e n s i t i v er o b u s tm o d e la r e p u t f o r w a r d t h e o p t i m i s a t i o nm e t h o d sa r ei n t r o d u c e dt o s o l v et h e s em o d e l sa n ds o m ee x a m p l e sa l eg i v e nt ov e r i f yt h e p r o p o s e dm e t h o d t h e e v a l u a t i o nm e t h o di sg i v e na tl a s t i nc h a p t e r5 ，w i t hd f m ( d e s i g nf o rm a n u f a c t u r e ) i d e a s ，af r a m e w o r ko fi n t e g r a t e ds y s t e mo fr o b u s t t o l e r a n c ed e s i g nf o rm a n u f a c t u r i n gi se s t a b l i s h e d am e t h o df o rr o b u s tt o l e r a n c ed e s i g ni nt e r m so fp r o c e s s c a p a b i l i t yi n d i c e s ( p c i ) i sp r e s e n t e d t h ec o m p o n e n tt o l e r a n c ea n d t h es u i t a b l em a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e s i l i 湃汪大学博士学使论文：蔼淘翻造环麓的公差稳健设计方法与技术静研究 c a nb es e l e c t e db a s e do nt h er e a lm a n u f a c t u r i n gc o r n e 硪 i nc h a p t e r6 ，r o b u s tt o l e r a n c ed e s i g nf o rm a n u f a c t u r eb a s e do np r o d u c td a t am a n a g e m e n ts y s t e mw a s b u i l do l lm d t , s o m ee x a m p l e sa r es t u d i e dt od e m o n s t r a t et h ep r o p o s e dt h e o r ya n dm e t h o d 。 i nc h a p t e r7 ，t h ei m p o r t a n tr e s u l t sa n dc o n c l u s i o n so ft h ed i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e da n dt h ef u t u r e r e s e a r c ho f c o m p u t e - a i d e dt o l e r a n c i n ga n dr o b u s td e s i g ni sp r o s p e c t e d ， k e y w o r d s ：t o l e r a n c ed e s i g n , r o b u s td e s i g n ，d e s i g n f o rm a n u f a c t u r e ( d f m ) ，锄a i i 每l o s sf u n c t i o n ， q l j a l i t yl o s sc o s t ，f u z z yq u a l i t yl o s s ，d e s i g no f e x p e r i m e m ( d o e ) ，r e s p o n s e s u r f a c em e t h o d ( r s m ) ， f e a s i b l er o b u s t n e s s ，s e n s i t i v i t yr o b u s t n e s s , m a n u f a c t u r i n gr e s o u r c e s ，p r o c e s sc a p a b i l i t yi n d e x ( p c i ) i v 第一章绪论 第一章绪论 内容提要 本章奔绍了诗雾瓿辖磅公差设计盼蟹究琉敬；综述了国内， 稳健设砖方涤蔽冀应用于套惹设诗 的研究与进展，络合国家自然科学基金和浙江省自然科学基金项讨提出了本文的研究内容，蛤出了 本史的总体框架和创新点。 l 。l 弓| 吾 计算机辅助公麓设计( c o m p u t e r a i d e d t o l e r a n e i n g , c a t ) 是由0 b j o k e 【i i 在1 9 7 8 年首次撮山的， 是捎在机械产品的设计、加工、装配和检测等过程中，利用计弹机对产品及其零部件的尺寸和公差 进行貔亿嚣 蓝控，力莲蠲最低豹戏本，设计并嚣l 逡出满足用户糖发要袁戆产翕。鑫予c a t 麓蜜理 c a d c a m 集成的核心技术之一，它不仅影响产箍的质量，雨鼹对制造成本也趟若决定侄静髂蹦， 已成为当前国际国内学术界研究的热门技术之一，并取得了显著的成果。 由r 公差设计所涉及的因素较多，在c a d c a m 技术已高度实用化的今天，c a t 技术的研究与 笈震镄然落嚣子c a d 、c a m 帮c i m s 及其工覆寂臻麴疆变与发袋，特剐是与c a d c a m 集成技零 的黢耀很不适应，已成为制约c a d c a m 技术继续发展的瓶颈环节，因此需要懿中力量进行深入研 究1 2 1 3 1 。 本章首先论述了计算机辅助公蒺设计的研究现状、研究成泉和亟待解决的燕键技术，接下来分 辑了燕公差设诗领域孛密瑗懿一鉴耪方法魏稳懿浚诗、嚣蠢毒遗豹设诗方法，凌藏基疆土蠲赞了奉 文的主要研究内容及总体框架，最艏对本章内容进行了总结。 1 2 计算机辅助公差设计的研究与发展 l 。2 1 计算机辅助公差设计豹研究进展 1 9 7 8 年，英国剑桥大学的r c h i l l y a r d 。1 博士在其博士论文形状设计中的尺寸和公潞中 握如利耀诗算机辅韵确定零孛 的，l 秘形状、尺寸秘形位公差静概念，提出爝数学方程式寒接遮零搏 隐扼何形状，荠鞋戴来进行零停的尺寸帮公差设计。同年，丹麦豹0 b j o r k e “。教授发表专著( c o m p u t e r a i d e dt o l e r a n c i n g ，提出利用计算机化的尺寸链进行设计和制造公差的控制。这两人的工作奠定 了c a t 的基础，是c a t 技术发展的汗端。 1 9 8 3 年，a 。a 。g 。r e q u i c h a “发表乙挺公蓑璜论基础一文，握出漂移公麓带理论，奠定了计 算机辅助公差设计的理论基础。1 9 8 4 年，k a r o l i n 在美国青i 造工程师协会召开的a i j t o f a c t 6 e 发表 计算机辅助公麓分析一文，酋次实现了用计辩机表达和分析“公差图”，并完成工艺规程中的公 差设计。同年，c a m - i 发表研究报告尺寸和公麓设计，提出在计算机中表达尺寸和公差的方法。 1 9 8 7 年，美国熬t u r n e r 簿笈裁其薄士论文计算援蓑韵且彝 设诗中豹公凌翊题，建立了套 具有实用意义的公整数学理论和公箍分析方法。1 9 8 8 年，w e i l l “教授在国际生产工程协会年会上发 表关键论文面向功能的公差设计，它标志着计算机辅助公荣设计史上的一个转折点，从而掀起了 浙江大学博_ 上学位论文：面向制造环境的公差稳健设计方法与技术的研究 计葬机辅勘公麓设计的研究热潮。这一时期的研究工作己涉及到公差设计的备个领域，形成了比较 系统的c a t 理论。 随着c a d c a m 技术的避展，国内外同行对计算机辅助公差设计技术的重要性已有了蒋遍的认 识。放1 9 8 8 霉起， 卡羹褪辅秘公差设诗静毳薛鼗迸天它熬大笈震露朝，蠢关公差设诗瓣学零论文夫量 出现。美国机械工程师学会和阉际生产工程协会也开始组织嚣种公差专题讨论会，并飘1 9 8 8 年起茭 阑机械工程师学会( a s m e ) 的年会中都设有公麓设计学术专题研讨会。c 1 r p 白1 9 8 9 年以来每隔一 年缀织一次国璐性躲公差设计专题学术会议，而且每次会议均夺其主题，集中了当前c a t 研究的最 新发震动态。a s m e 和美藿嚣容标准 乏骚寇掰龟联台召署了多次有关公差设蘑静学末会议。近十多 年以来，国际上有关公差研究冉勺出版物( 专蒋、学术论文、博士论文、科技报告等) 也里几何级数 递增，出现了不少新理论和新方法。一些著名的c a d c a m 软件如i d e a s 、p r o e 、u g 等也都 增抽了专门的公差分辑模块。 国两丽 子识较旱涉是该骥域，荠取褥了较大靛藏缋，舞灏江大学p “j 斡鬟疆丽教授、杨将耨教授 及其计算机辅助公差设计课题组从1 9 9 3 年起涟续获得“计算机辅助公差设计”、“设计和制造公差并 行优化设计的研究”、“综合公麓计算机辅助设计系统的研究”、“基于产品几何技术规范的集成公差 设计理论与方法”蹬个国家鸯然科学基金资韵矮曩，荠出版了国内黄本c a t 专著暑十葵机辕助 公差往讫设计1 2 。重庆太学l b - j 7 豹张辗保教授等、华中辩技大学琏躲李校教授、攮振藏教授等醴 殿山东理工大学的张宇教授等时c a t 研究投入了极大的热情。另外，哈尔滚工业大学 1 9 2 0 1 、北京理 正大学 2 6 2 2 j 、上海交通大学口蛐”、西安交通大学、合肥工业大学等高校都宥专门从事c a t 技术的研 究强落，进嚣了不少工作，崧灏蠹努发表了挺多学术论文，涟些都为公差设诗静发展起到了缀犬鲍 推动作蠲。 1 2 2 计算机辅助公差设计的研究现状 诗算撬辕劫公差设诗叁1 9 7 8 年由o ，b j o r k e 提出疆嚣，穗缀赁 二+ 多年戆历史，国海夕 学者在 计算机辅助公麓分析与综台、公差建模与表冰、并行公差设计等方面作了系统深入的研究，取得了 串硕的研究成果。 1 2 2 。i 谵算极辕助公差建羧理论、方法彝表示 公差模型有数学模型和裁精模型两大部分。公差数学横裂是指对公差语义的数学描述；公差表 示模型是指对数学模型在计算机中建立相应的表示方式，是以一种数据结构形式存在的。 1 9 8 3 年r e q u i c h a t 5 1 提出一基于漂移( o f f s e t t i n g ) 的点集数学模型，引入变动簇形成漂移带即公 簸繁，嗣蔻鹰壤念绞一了不瓣熬公差类型，遴l 窭漂移霹鞋定义程痤豹足曹及形获、整置公嫠带，藏 为计算机公差藏模的理论基础。在此基础上，i a y a r m a n 和s r i a i v a s a n 3 h 等于1 9 8 9 年，用边界的概念 代替公差带，靛展了虚拟边界寝示法v b r s ( v i r t u a lb o u n d a r yr e q u i r e m e n t s ) ，要求实际零件必须满 足在两种虚拟边界之内即装配要求和材料体积要求边界，实际上是对零件最大实体状淼鞠镶小实 镰凌态麓疆翻。渡法戆实壤麓将不暴操薛戆公差荣势鼹蠢了嚣个边雾，建公差萤彝实藩瘦耀中翦一 种转化。但它与漂移公差带模型一样，所确定的公差带偏严。此后e t e s m i l 2 5 1 将r e q u i c h a 盼模型形式 化，用公差规范语言( t o l e r a n c es p e c i f i c a t i o nl a n g u a g e ，t s l ) 来描述公差，并提出了一些与公差具 体赢用有关的一些概念。 2 第颦绪论 参数化法与图形参数他设计中的变动几何法密切褶关，最早由h i l l y a r d 与b r m d p 衅提出后由 l i g h t 、l i n 幂g o s s a r d 2 4 冽等人加咀扩展。他们将几何实体视为一个参数化的形体，其赫本原理是将 箨种几何约瘫转化为以特撼点坐标为变量的非线性方程组，通过求解这个 线性方程组凝褥特征点， 鼠纛确定形髂。 h o f f m a n 3 0 l 将儿何图形视为一个矢量点的集合，以下列不等式集的形式米表示公羞： l f x ) u ( 1 1 ) 其中：x 为变爨参数；厂为公差函数；五、u 为公差函数广的上、下男。t u r n e r 襄w o z r y 3 2 1 使上述 怒您进一步羹三甄纯，定义，l 秘变量为矢量，相互静貔立凡簿变量为定义矢量空闰戆基本矢量，在交 动实体造型的基础上给出蕊于公差可行域的公差模型。此外，t u r n e r 和w i i r t y 还分别掘出可行性矢 鬣空间公差模溅，前者是纂于公差信息附加在模型变缴上，后果者是旗于技术和拓扑相关表面 ( t t r s ) 与缀小几侮基准蘩索概念( m g d e ) 技术上，对公差信息的熊疆均专一定鲍伐势。 鉴于i s o 公差系统公箍语义在计算机表示中存在= 义性，a s m e 于1 9 9 4 年灏寤了a n s i y 1 4 5 1 m 公麓数学定义新标准p ，在克服标准公差定义模糊性、便于计算机识别与测鬣数据处理， 已显示出了 隰大的优越性。u r o y 3 4 - 3 5 1 提出基于数学定义的尺寸公差、形状公差、定向公差和定位 公差的数学模型，在公差分接躲应爝土有了藏躲牙挺。s h a h f 3 6 1 、黄舶明p ”、c l e m e n t l 3 ”、剃玉生| 1 9 1 、 胡洁阴、蔡敏i ”1 等也进幸亍了公差数学建模溪的研究。 公差表示模型主要有漂移几何和基于数据结构的模型。 ( 1 ) 漂穆几何模型是纂于于漂移公差带理论的，如u 聊u p h 图( r e q u i e h a p 9 t ) ，越在c s g 树 土表示公差，v g r a p h 豹主瑟佟用是俸戈- - e e 分鳃实律表瑟蛰薤弱手段，凑震户定义物体粒途器罄劳， 它们一起构成特征，属性氆如公差信息可以赋在特征上方黼。 ( 2 ) 基于数据结构的模型则有：基于b p e p 数据结构的计算机袋示；结构变动几何表示 ( v g ) ：洮含b r e p 和c s g 树表示；基于特征建模的分层公差建模系统，在此基础上g u i l f o r d ”、 w i l l h e l m , t 1 1l u “1 还分鞠搀爨j 描述元霸公簇元戆壤念，鬟秘表示不同类黧豹公差，表示元与公差元 都是面向对豢的概念，适合并行工程下的特征造型系统；裘示元侧重子公差的表示，而公差元侧重 下公著的设计。 l 。2 2 。2 计爨机辘助公差分配和分章斥 公差分粥( t o l e r a n c ed i s t r i b u t i o n ) 就楚融知封f j j 环公差，按照一定静方法和约泉条件，优记分配 各组成环的公麓，也称为公靛设计( t o l e r a n c ed e s i g n ) 或公菠综合( t o l e r a n c es y n t h e s i s ) 。公麓分析是指 已知尺寸链巾备组成环公差，分析封闭环公差是否满足预定的精度要求。 售鲮黥公差 曼诗畜嚣耪幂嗣方法：第一嵇方蘧是投蕊法，它认为封瓣琢豹公差楚各缀藏繇的公 差之和，这样必然导致了备组成环的公差榴对过紧的倩i 咒，造成成本不必要的偏高；另一种方法是 从统计学的观点出发，根据加工尺寸的分布规律，利用概率论，求解确滗公差。极值洮由于其不可 克服的缺点，已较少使用，现在的公差分配基本上是以第_ = 种方法为基础的。 m i t c h e l l 霸s i d d a l l 4 2 4 3 1 ：疆窭了一秘“矢囊空蠲”戆方法送行公差绦食，在空润正交戆坐蠡辘上 定义变量，在此坐标系中根据变量的公差上下限，确定公麓域，再根据约束条件量他的装配技术条 件来确定安全域和可靠域。t u r n e r l 4 4 1 对此作丁进一步研究在g e o t o l 软件中建立了个c a d 系 统。 浙江大学博士学位论文：面向制造环境的公差稳健设计方法与技术的研究 p a r k s o n 4 5 j , 7 1 从统计公差的角度出发，提出了统计公差分配的观点。他认为尺寸的分布是可以从 加工过程产生的样品数据中得到的，以成本为目标函数提出了一套程序化的计算公式。w j l e e 和 t c w o o l 4 8 - 4 9 1 认为公差是满足一定分布规律的随机变量，并且将以加工成本为优化目标函数、装配和 设计要求为约束的公差分配问题转化为一个带有限制条件的多元约束优化问题，并引入了基于二阶 矩的可靠性指标。杨将新口】在此基础上作了进一步的研究并提出了基于四阶矩的可靠性指标的公 差设计方法。 k p a n c h a l 和s r a m a n 5 0 - 5 1 等提出了基于规则的公差分配方法，并以a u t o c a d1 0 0 为基础，通 过对工程零件图和装配图进行确认和解释，在提取信息的基础上，通过使用数据库、规则推理过程， 以及用户的交互作用来进行公差分配，但此法没有考虑成本因素。c h a s e 和g r e e n 5 2 1 提出了“e s t i m a t e d m e a ns h i f t ( e m s ) ”模型进行公差处理因为在设计的初始阶段对部件分布类型知道甚少，因此这个 e m s 模型为公差分配提供了一个十分有用的工具。 w m i t e h e l l 4 3 懈设计和加工工艺过程综合起来加以考虑，并且指出：当设计公差足够大，大于加 工过程的机床处理能力时，则由机床能力不够而引起的大于设计公差的可能性就可以减小到零。至 于加工尺寸和公差的确定问题，h o f f h l a n 3 0 l 建立了一个考虑到对于给定加工过程而引起的加工和起 动误差的二维公差分配模型。b o u r d e t l 5 ”为公差优化提出了另一个从设计公差到加工公差的转变的模 型，并证明了计算的公差可以利用工件输入( 包括部件图和它的初始尺寸) 的公差设定值和加工机床能 力的数据的输入( 执行的加工过程。各项循环的结果等) 系统不断循环往复地执行，以最终得到公差的 最优值。j a n a k i m m ”1 等则开发了一个专家系统从不同的可选加工过程中基于累积加工成本和装 配功能要求来选择最优的公差，此方法仅仅通过了简单的轴孔配合进行测试，还没有拓展到更复杂 的装配体。 近几年来，公差设计的研究取得了较大的发展，出现了不少新的公差设计理论，如“矢量公差 设计”、“并行公差设计”、“分形公差设计”、“稳健公差设计”、“动态公差控制”和一些关 于形位公差设计咀及c a p p 中公差分析等方面的新理论。综合来讲，在公差设计方面有两大趋势， 一是将田口的质量损失模型和稳健设计思想应用到公差设计中来，开展了公差的稳健设计研究，如 p a r k i n s o n 5 ”、j e a n g 5 5 - 5 6 1 等：二是面向制造的公差设计方面的研究明显增多；将分别在1 3 和1 4 节 进行阐述。 1 2 2 3 公差成本函数的研究 公差设计的目标是在满足装配要求的前提下，使成本最小。因此公差成本函数得到了广泛的研 究，提出多种不同的成本和公差数学模型，比较成熟的有8 4 i 4 2 1 1 5 9 - ”1 ： ( 1 ) 指数模型( e x p o n e n t i a l m o d e l ) ： c ( 丁) = 口0 p ”“ ( 1 2 ) ( 2 ) 负平方模型( r e c i p r o c a ls q u a r e l m o d e l ) ： c ( r 1 = 萼 ( 1 3 ) ，v ( 3 ) 倒数幂指数模型( r e c i p r o c a l p o w e r s m o d e l ) ： c ( r ) = a o t l ( 1 4 ) ( 4 ) 多项式模型( p o l y n o m i a lm o d e l ) ，例如五次多项式模型为： 4 第一章绪论 c ( 丁) = 盯o + 口1 ，+ 口2 丁2 + 口，丁3 + 口4 丁4 + 口5 t 5 ( 】5 ) ( 5 ) 复合模型( h y b r i d m o d e l ) 。常用的有指数和幂指数混合模型： c ( t ) = a o + a i r 一。2 + a 3 e 一。7 ( 1 6 ) 线性利指数混合模型： c ( r ) = a o + q r + a 2 e 一4 7 ( 1 7 ) 指数和分式混合模型： 一 7 1 c ( r ) = a o e ”，+ ( 1 8 ) a 2 1 十a 3 指数和倒指数混合模型： - - a q c ( r 1 = a o e l 7 + a 2 e 7 1 ( 1 9 ) 倒指数积和指数混合模型： 兰 c ( t ) = 4 0 r e7 + a 2 e 一。7 ( 1 1 0 ) ( 6 ) 改进的指数模型( m o d i f i e de x p o n e n t i a lm o d e l ) ： c ( ，) = + a i e 一1 - a 2 ) ( 1 1 1 ) ( 7 ) 神经网络模型 利州神经网络的高度非线性映射特点，以零件的公差作为神经网络的输入，加工成本为网络输 出，由此构造了加工成本公差的神经网络模型。 这些模型的共同点是：在某一特定的加工环境下，采集足够的公差成本的统计数据，然后用最 小二乘法等来确定模型中的参数。这样的成本公差模型与具体实现公差的工艺过程没有或根少联系， 只是在特定的加工环境下具有良好的效果。然而在不同的加工环境下或采用不同的加工手段必然会 导致加工成本的差异，则此模型就不能确切反映成本和公差的正确关系，进行设计就可能会带来较 大的误差这样就只能在新的加工环境下重新采集数据，拟合模型，得到此加工环境下的成本函数。 显然，这种做法是难以实现的因为： 【1 ) 成本公差数据在实际生产中难以搜集，因为在具体制造时，很难准确地估算某一公差相对 应的成本值并且这类资料的变动性比较大； ( 2 ) 具体加工环境中的设备条件、工艺方法、工序、工时、刀具、人员素质等诸多加工因素就 构成一种非线性叠加的复杂的制造环境，针对不同工件，其加工方法、设备等是可变的，相应的成 本值也会发生变动； ( 3 ) 一般情况下，拟合成本公差模型所需要的数据是比较多的。要采集如此多的数据，会花费 根人的人力、物力和财力，对于企业来讲这是无法承受的而且也是不切实际的。 因此进行面向制造环境的成本公差模型的研究是非常必要的。 浙江大学博士学位论文：面向制造环境的公差稳健设计方法与技术的研究 1 3 公差稳健设计的研究与发展 1 3 1 稳健设计方法 在稳健设计方法中，一般将影响产品质量的因素分为两类：一类是在设计中可通过调整其名义 值及控制其偏差来达到产品规定质量，它在设计中是可以控制的，称为设计变量或设计参数，如零 件的儿何尺寸等；另一类是不可控因素，而且其值在制造和使用中必定会发生微小的变异，称为噪 声因素，如温度等。 稳健优化设计通过调整设计变量的名义值和控制其偏差来保证设计最优解的稳健性，即一方面 需要保证晶优点r 的可行稳健性，当设计参数产生变差时仍能保持虽优点是可行的；另一方面使设 计函数( 质量指标性能函数) 具有较低的灵敏度，即不灵敏性，使设计参数的微小变动仍能保证质量性 能指标在所规定的容差之内。图1 i 中给出了稳健设计的几个基本概念p 5 卿1 ：( a ) 表示无约束和有 约束问题的稳健设计解和一般优化解的区别，其中由于性能约束也受噪声的影响，可按最坏情况考 虑计及勖和甑；( b ) 表示不同设计变量值托和恐在相同的噪声因素下获得输出特性却不同，图 中设计变量取x 2 时的性能稳健性要好的多。 l 砷( ” 图1 i 稳健设计图解 1 3 1 1 稳健性指标 产品质量的稳健性是指产品或系统的质量特性对设计参数和噪声因素变差影响的不敏感。性，将 此不敏感陆采用一定的形式表示出来，并用其大小来定量地度量设计的稳健性，这种表现形式就是 稳健性指标。为了实现稳健设计。在不同的设计领域，针对不同的设计目标，稳健性指标的具体表 达方式并不完全一致，许多学者根据各自的设计问蹶提出了多种稳健性指标如常用的有( 均以望 目特性为例) ： ( 1 ) 信噪比( s nl k ) 及扩展信噪比1 设产品质量特性y 服从正态分布y n ( ，o y 2 ) ，其目标值为儿，即y2 y o 且盯，越小越好， 田n 称, a y 为信号( s i g n a l ) ，盯，为噪声( n o i s e ) 并用信噪比 打：竺冬t，112) 叮= j j z 仃， 作为特性优良性的度量，叩越大表示产品质量水平越高。常化为分贝来表示： 6 第一章绪论 s a t ：l o l g 乜) ：2 0 1 9 拦) ( 1 1 3 ) o yo ， 信噪比的实质是信号强度与误差效应之比。对于望目特性的稳健设计的目的就是在目标值一定 情况f ，使波动尽可能地小。那么根据田口信噪比与质量损失的关系，也可以将波动损失看作过程 的响应，升要求尽可能地小则参照望小特性的信噪比公式可以定义： 1 叩= 。了 ( 1 1 4 ) 弘y + oy 由此可得到扩展的信噪比为： 1 d s n = 1 0 l g ( r 二一) ( 1 1 5 ) 上+ 仃l 其中：l 为质量损失的平均值，盯，2 为质量损失的标准偏差 ( 2 ) 质量指标的标准差或方差( 即5 或盯j ) 为了保证质量特性的分布，瓯或盯：越小其分布“钟型”越瘦小，显然质量越好；但这种方法 没有考虑质量特性目标值的偏移问题。 c 3 ) 质量指标的变动范围或者质量指标的变动范围与其期望值之比“5 1 设质量特性的最大值为y 。，最小值为y 。，其变动范围为l = y 。一y 。， 则范围越小即 r ，斗m i n 质量越好，或定义： r= 兰翌些二! 唑! = 三生( 1 1 6 ) “ y oy o 由于对于某一特定的质量特性，其目标值“为一常数，所以对于单目标设计，两种指标的作用 是相同的。 ( 4 ) 田口质量损失模型 根据田口质量观，质量就是产品上市后给社会带来的损失，相应地产品质量损失被定义为产品 质量特征值的函数，对于质量特性y ，在y = 时损失最小，可设为0 ；若y y o 则会造成损失， 且l y y o l 越_ 人，损失越大。若用上( y ) 表示与质量特征值y 相对应的质量损失，则有： 工( y ) = k ( y y o ) 2 ( 1 1 7 ) 其中：k = ! 鼍竽为质量损失系数，是一个不依赖于y 的正常系数。 l ( y 1 为一随机变量，通常将产品质量损失函数的均值作为质量损失的量化指标，即： 三= e 工( y ) 】= k e ( y y 。) 2 】= 丘 ( 一，一y 。) 2 + q 2 】 ( 1 1 8 ) 武汉大学的李跃波1 根据田口质量损失的建立理论，指出( 1 , 1 7 ) 所定义的损失函数是一个无 界函数，即产品的经济损失趋于无穷大，这与现实不相符。因此设g ( y ) 是一个概率密度函数，其最 火值为g 。，给出一类新的质量损失函数： 浙江大学博士学位论文：面向制造环境的公差稳健设计方法与技术的研究 三( y ) = k ( i g ( y ) g 。) ( 1 1 9 ) 义设质量指标y 的概率密度函数为f ( y ) ，则平均质量损失为： e f ( ) ，) 】= 世( 1 一! 一b ( y ) ，( y ) 咖) ( 1 2 0 ) g m x 。 另外，由式( 1 1 8 ) 可以看出质量损失同时考虑了由于均值偏离目标值所造成的损失和质量 特性波动造成的损失，但由于在加工过程中减少这两种损失所采用的方法不尽相同且所需成本相差 较大，所以不同的设计者对这两部分损失的重视程度及相应的处理方式也不相同因此可根据两方 面不同的需求制定相应的权系数 w i ，w 2 ) ，从而修改式( 1 1 8 ) 中的质量损失函数为： 绕= w l ( 。一y o ) 2 + w 2 盯， ( 1 2 1 ) 无论是田口质量损失函数还是其它学者提出的新的函数类型，其着眼点均是降低均值对目标值 的偏移和减小质量特性的波动，在这一点上是相同的。 ( 5 ) 废品率或装配成功率 设产品质量的特性目标值为y ，y 【y 。 嚣( y ) d y - t 2 ，y 。+ t 2 为合格品，装配成功率只定义为： ( 1 2 2 ) 其中厂( y ) 为质量特性y 的分布函数，t 为y 的公差； 则废品率只为： b = f = - r 2 f ( y ) d y + c 。f ( y ) d y = 1 一( y ) d y = 1 一b ( 1 2 3 ) ( 6 ) 质量信息熵”“1 前面所提到的各种表达方式均是在质量特性服从正态分布的基础上建立的，但当此假设不成立 时，就很难应用上述方法来评定所设计质量特性的满意程度，为此可用质量信息和质量信息量的大 小来评定设计的好坏。将产品质量特性满足规定要求概率p 作为人们所感觉到的一种信息，并认