（机械制造及其自动化专业论文）高速全支承气体静压电主轴的承载特性研究.pdf

摘要 摘要 气体静压电主轴是集精密、高速加工性能于一体的先进机床核心部件，是先 进制造技术中的一个主要发展方向。承载能力和刚度是衡量机床主轴性能的重要 指标，对加工水平起决定作用。而气体静压电主轴技术关键在于轴承及其支承的 主轴系统。本课题基于专利产品一一高速“全支承”气体静压电主轴，对其静态 承载特性进行了深入的理论计算和试验研究。 从气体静压轴承分析入手，围绕“全支承”气体静压电主轴专利产品，综合分 析研究气体静压轴系的承载特性。依据气体润滑理论，建立了环面节流气体静压 轴承数学模型。利用通用有限元软件m a f c 中的滑动轴承模块，结合气体静压润 滑问题的有限元理论分析方法，对该模块进行二次开发，求得气体静压轴承的静态 特性。讨论轴承结构及供气参数对其静态性能的影响，并进行参数优选和设计。 基于气体静压轴承的承载性能，进行主轴轴系数学建模，建立有限元分析模 型，借助a n s y s 求解其承载特性，研究分析“全支承”结构的承载机理，分析 不同轴承布置和轴承数目对电主轴承载特性的影响，通过数值计算得出提高气体 静压电主轴承载特性的结论。 为验证理论研究结果的正确性，对实际产品样机进行了相关试验，试验中采 用简单易行的悬挂重物法对“全支承”气体静压电主轴的承载能力进行测量，拟 合出电主轴的承载能力和静刚度曲线，对比验证上述理论结果，并分析误差产生 的原因。 关键词：气体静压轴承；电主轴；有限元；承载能力；剐度 广东工业大学工学硕上学位论文 a b s t r a c t a e r o s t a t i cm o t o r i z e d s p i n d l e s a r e p a r t o fa d v a n c e d m a c h i n i n gt o o l s ， w h i c h i n t e g r a t e b o t h h i g hp r e c i s i o n a n d h i g hs p e e dm a c h i n i n gp e r f o r m a n c e s ， s o t h e y r e p r e s e n tt h em a i nd e v e l o p m e n to fa d v a n c e dh i g hp r e c i s i o nm a c h i n i n gs p i n d l e s l o a d c a p a c i t ya n ds t i f f h e s s a r ei m p o r t a n ts t a n d a r d sj u d g i n gp e r f o r m a n c e so f m a c h i n j n g t 0 0 1 s s p i n d l e sa n dd e c i d i n gt h em a c h i n i n gl e v e l t h ek e yt e c h n o l o g yo fa e r o s t a t i c m o t o r i z e ds p i n d l el i e si nb e a r i n g s t h i sw o f ki sb a s e do np a t e n tp r o d u c t ：h i g hs p e e d “f u i l s u p p o r t ” a e r o s t a t i cm o t o r i z e d s p i n d l e a i m i g a tt h e s p i n d l e s s t a t i c p e f f o r m a n c e s ，m a n yt h e o r c t i c a lc a l c u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h e sh a v eb e e n d e v e l o p e do nt h eb a s i so fa e r o s t a t i cb e a r i n ga n a l y s i s a c c o r d i n g t ot h ec h a r a c t e ro f “f u l l s u p p o r t ”a e r o s t a t i cm o t o r i z e ds p i n d l e s c o n f i g u r a t i o n ，ab e a r i n ga n a l y s i ss c h e m ew a sd e c i d e d ，i e ，r e d u c i n gt h e “f u l ls u p p o r t b e a r i n gi n t op a f t s a c c o r d i n gt og a sl u b r i c a t i o nt h e o r i e s ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f a e r o s t a t i cb e a r i n gw i t hi n h e r e n to r i f i c ew a sd e v e l o p e d s e c o n d a r yd e v e l o p m e n tw a s c a r r i e do u t b yr e l a t i n g t h em e t h o d so f ( f e a ) f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s a b o u t g a s l u b r i c a “o nw i t ht h es n d e b e a r i n ga n a l y s i sm o d u l e o fm a r c ，o n ec u r r e n tf e as o f t w a r e t h ep r o p e r t i e so fa e r o s t a t i cb e a r i n gw e r es o l v e d ，a n ds o m eo p t i m u mp a r a m e t e r so f c o n f i g u r a t i o na n dg a sw e r e o b t a i n e d b a s e do nt h e p f o p e r t y o f p 孕r t a e r o s t a t i c b e a “n g ，“f 沁i is u p p o r t ”a e r o s t a t i c m o t o r i z e ds p i n d l ew a sr e d u c e d ，a n di t sf e am o d e lw a ss e tu p m a k i n gu s eo ft h e c u r r e n tf e as o f t w a r ea n s y s ，t h es p i n d l e ss t a t i c p e r f o r m a n c e s w e f ec a l c u l a t e d t h e nt h el o a d i n gm e c h a n i s mo f “f u l ls u p p o r t ”c o n f i g u r a t i o nw a sd i s c u s s e d t h e i n f l u e n c e so fd i f f e r e n ta r r a n g e m e n t sa n dn u m b e r so fa e r o s t a t i cb e a r i n g so nm o t o r i z e d s p i n d l e s s t a t i cp e r f o r m a n c e sw e r ea l s oa n a l y z e d t h e ns o m em e t h o d so fi m p r o v i n g l o a dp r o p e r t i e sw e r ec o n c l u d e d t h e p r a c t i c a l s t a t i c p r o p e r t i e s o f“f u l l s u p p o r t ” m o t o r i z e d s p i n d l e w e r e i i m e a s u r e d e x p e r i m e n t a l l yt h r o u g hh a n g i n gw e i g h t s t h el o a d c a p a c i t y a n ds t a t i c s t i f f n e s sc u r v e sw e r ep l o t t e d t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r ec o m p a r e d ， a n ds o m er e a s o n so fe r r o rw e r ed i s c u s s e d k e y w o r d s ： a e r o s t a t i c b e a r i n g ； m o t o “z e d s p i n d l e ； f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ； l o a d c a p a c i t y ；s t i f f n e s s i 第一章绪论 1 1 课题背景及意义 第一章绪论 制造业是国民经济的支柱产业，制造技术和设备制造能力的高低，是衡量1 一 个国家科技水平和综合国力的重要标志”1 。随着航天航空、武器装备等对高新技 术的需求越来越高，以及机械、电子和通讯产品向着微型化方向的发展m ，对加 工机器和测量仪器的精度要求越来越高，产生了超精密加工技术m ；同时，随着 商品经济的发展，要求加快产品更新换代，缩短新产品开发周期，使得发展高速 切削技术尤为迫切w ，高速切削为精密、超精密切削创造新的实现条件。超精密、 超高速以及发展新一代制造装备已经成为当前加工制造技术的发展方向，二者既 要求加工水平的突破，又带来机床装备业前所未有的变革。 目前，汽车、阀和泵类精密零件的制造精度已达亚微米和微米级，而光学、 集成电路、惯性器件、光通讯等精密零件的制造精度则已达亚纳米和纳米级。因 此制造装备的精度和加工能力必须随着零件制造精度要求的提高相应提高。如精 密切削应达到目前磨削的精度，超精密切削达到皿纳米和纳米精度，这样可以更 经济更高效的手段满足当前和未来精密、超精密零件的加工要求w 。而加工设备 的核心问题是要具备高刚度和高精度回转轴系和运动机构，并要求其热稳念性、 抗振性、加工装配性等都应达到非常高的性能。 超精密切削和磨削是超精密加工的重要手段，实现工具是超精密机床，而机 床关键技术一一主轴轴承则对机床主轴的加工性能起到决定性作用。目前精度较 高的轴系是气体静压轴系和液体静压轴系，但其刚度不及滚动轴承轴系，而精密 滚动轴系的刚度较好，但其精度不及气体和液体静压轴系m 。滚动轴承具有刚度 高、高速性能好、结构简单紧凑、标准化程度高等优点，因而在机床主轴中得到 最广泛的应用。但滚动轴承摩擦、磨损大，发热量大，寿命短、寿命分布离散是 其致命弱点，在高速时更甚，一般工作寿命只有几十到几百小时【6 】。液体静压轴 承属非接触润滑，具有承载能力大、阻尼大、刚度高等优点，但发热量大，必须 专门冷却。由于油温控制要求很高，速度受到很大限制。 广东t 业大学t 学硕士学位论文 气体静压轴承是一种随着高科技出现而发展起来的先进实用技术m ，它特征 鲜明，“运转轻快、洁净、平滑、耐高低温”m ，保证了非常高的回转精度、良好 的热动态性能以及很长的使用寿命，因此成为精密和超精密加工机床主轴重要选 择。以气体静压轴承为特征的电主轴则集中体现高速、高效和高精密加工性能， 代表了精密机床主轴发展方向。气体静压电主轴是两种新技术的结合体，目前主 要用于精密和超精密加工领域，表现出十分优良的加工性能，而且已经成功应用 到最新的纳米级加工中【9 l 。 但同时看到，气体静压轴承在实际应用中受到很大的局限，主要因为其一些 性能上的缺点，表现为：承载能力小、刚度低、可靠性差、工作条件苛刻。特别 是一些精密加工行业常常对气体轴承的刚度、承载、稳定可靠性等提出疑问，而 大型、重载、高硬度金属切削几乎是气体轴承的应用禁区。因此，探讨和研究进 一步提高气体静压轴承及主轴的刚度、承载能力和稳定、可靠等工作性能的方法 就显得很有意义。 目前我们与国外在气体轴承的研究和应用水平上存在较大差距，除了气体轴 承的加工工艺能否达到所需的精度外，也和设计和制造技术的理论水平有一定关 系。对于将气体静压轴承应用到功率较大的机床主轴上，在国内的研究和应用相 对较少，其中一个原因是气体轴承本身的局限性，使得人们对气体轴承应用于大 功率机床存在疑虑，而更主要的原因是气体轴承设计、制造以及维护的难度较大， 对于企业来说缺乏有效地指导实际生产的理论性知识，由此造成我国在高速大功 率气体轴承应用不快、应用面不广。 广州钜联磨具公司在高速大功率气体静压电主轴产品开发方面做了开创性的 工作，并为此申请了国家专利o ，。该产品的特色是采用了“全支承”的气体静压 轴承轴系结构，试图最大限度地提高气体静压轴承电主轴的承载能力，提高承载 刚度。在公司的大力推广下，产品已逐渐被用户所接受，取得了较好的经济效益。 然而产品性能得以提高的理论依据是什么? 能否通过理论和试验研究的方法，进 一步改进设计结构? 这些问题该公司不可能进行系统的研究。为此该公司与本课 题组达成有关协议，委托我们开展这方面工作。本课题是系列理论分析与研究工 作中的一部分。 第一章绪论 1 2 气体静压电主轴结构及特点 气体静压主轴按驱动形式区分，有电主轴、涡轮主轴及皮带、联轴节传动的 机床主轴。其中电主轴采用内装式同轴电动机驱动，电动机轴即为机床主轴。电 动机的转子直接装在机床主轴上，电动机的定子装在主轴箱内，电动机自己没有 轴承，而是依靠机床的高精度气体轴承支承转子的转动。电动机多采用无刷直流 电动机，可以很方便地进行主轴转速的无级变速。主轴电动机做成内装式，不仅 可提高主轴转速、功率和回转精度，而且主轴箱的轴向长度缩短，主轴箱成为一 个独立的、很方便移动的部件。现在新研制的超精密机床，越来越多的采用内装 式同轴无刷电动机驱动或内装式同轴交流变频电动机驱动，甚至伺服电机驱动， 因此可以认为这是超精密机床主轴驱动方式的发展方向m 。 图1 1 气体静压电主轴结构 f i g 1 一lc o n f i g u r a t i o no fa e r o s t a t i cm o t o r i z e ds p i n d l e 1 一主轴2 一前端径向轴承3 一轴承套筒4 一止推轴承5 一轴承挡板6 一主轴外壳7 一冷却水套8 一轴承座 9 一轴承套简1 0 一后端径向轴承 典型的气体静压电主轴结构如图1 1 所示，该电主轴采用电动机内置，径向 气体轴承两端支承，气体止推轴承轴向支承的结构形式。其中，径向轴承采用双 排节流器，止推轴承在一侧由低刚度( 常力) 弹簧施加预载荷，这样便于轴承的 装配与自调整，将止推轴承置于电主轴前部是为了消除转轴因热膨胀引起的夹头 位置变化。为了降低电机发热带来的不利影响，在定子外部壳体上布置有冷却水 套，工作时通以循环冷却水降温。此外，该电主轴还需要一套供气装置，专门提 广东工业i 1 = 学工学硕士学位论义 供规定压力的洁净气体，装置主要有空气压缩机和空气过滤器等组成。 气体静压轴承最突出的优点是高速、精密和低摩擦w 。目前印刷电路板钻削 电主轴转速可达2 5 0 ，0 0 0 r ，m 。出于制造精度高加上气膜的均化作用，气体静压轴 承主轴回转精度已达到o 0 2 5 o 0 5 u m 。此外，因为气体静压轴承避免了滚动轴承 的接触摩擦、磨损，液体静压轴承因液体粘度大导致的大量摩擦热。而且气体本 身是良好的冷却剂，大量的气体进入轴承后经过热量交换，携带大量的热排入大 气中，很方便地完成冷却循环。虽然气体静压轴承在一定程度上受到承载能力和 刚度低的局限，但一方面通过研究这些性能正在提高，另一方面对于精密和超精 密加工，切削载荷一般非常小，不对机床主轴提出过高的承载和刚度性能的要求。 此外，气体静压电主轴具有动特性良好、精度寿命长、不产生振动、刚性载荷量 具有与使用条件相称等优点，从而广泛应用于高速、轻载、精密和超精密加工的 场合。 1 3 国内外气体静压电主轴发展现状 1 3 1 应用情况 气体静压电主轴已被大量应用在各种精密加工设备中，从车、铣、镗、磨到 钻削，加工对象涉及印刷电路板微小孑l 、模具、精密光学镜片、透镜、半导体芯 片等，加工能力除了达到很高的精度，还非常适合薄壁零件、球面，非球面、非对 称面等曲面的加工，很多情况往往是其它轴承能力所不及的，所加工的零部件大 量应用于航海航空、武器装备、光电子、通讯、计算机等高科技领域。 美国p r e t e c h 公司研制的采用空气电主轴的n a n o f o r m 系歹4 纳米级机床，回转 精度达到o 0 5 m ，最高转速达1 6 0 ，0 0 0 r ，m 。美国m o o r e 公司生产的n a n o t e c h 系 列的超精密机床采用空气静压主轴，电机直接驱动，主轴回转精度超过o 0 5 l m 。 日本东芝公司研制出了用于磁头加工的专用超精密机床，其气体主轴回转精度 o 0 5 u m 。 英国c r a n f i e l d 大学开发设计出了先进的t e t r a f o r m c 磨床，图1 2 是该磨床 的空气静压环形砂轮主轴。主轴轴向和径向的静态刚度分别达到4 0 0 n ，m 和 1 0 0 n ，u m ，最高转速达到6 ，0 0 0 “m 。为了提高回转精度，选择无外壳直流无刷电 4 机，并将其布置在主轴后部。该主轴可以用来磨削许多材料，如玻璃、硅片、m 5 0 工具钢，表面精度达到l 1 0 n m 。 图l 一2t e t r a f o r m c 磨床环形砂轮主轴 f i g 1 2c u pg r i n d i n gs p i n d l eo f l b t r a f o m l c g r i n d i n gm a c h i n e 英国c r a n f i e l dp r c c i s i o ne n 蓟n e e r i n g 公司生产的某些超精密车床使用内装式 双半球空气轴承主轴。前后轴承均采用半球状，又是径向轴承又是止推轴承。由 于轴承的气浮面是球面，有自动调心作用，因此可以提高前后轴承的同心度，提 高主轴回转精度。当轴承尺寸较大时，可以有较高的刚度和较大的承载能力。例 如c r a n f i e l d 公司的这种结构的p g l 5 0 s 型空气轴承主轴部件，承载能力( 径向和 轴向) 为1 8 0 k g ，径向和轴向刚度为3 5 0 n m m 。现在美国有些工厂的超精密机床 采用这种双半球空气轴承主轴，半径为1 5 3 m m 的主轴，刚度为1 1 5 n m m 。f 4 1 气体轴承技术的提高以及精密、超精密加工技术的发展，加快了气体静压轴 承实用化和商品化的进程。 英国l o a d p o i n t 公司专业生产空气静压轴承和精密机床，根据t e t r a f o r m c 的设计原理，生产出超精密大型磨床p i c o a c e 。该磨床的环形砂轮主轴和精修主 轴都采用l o a d p o i n t 空气静压轴承，电机直接驱动，转速1 0 0 6 ，o o o r p m ，最大连 续扭矩7 o n m ，运转误差小于o 0 5 m 。 另外，w e s t w i n d 公司生产空气静压电主轴广泛用于印刷电路板钻削，半导体 加工、芯片磨削、抛光等精密加工。其中的d 1 7 3 3 型p c b 钻削主轴转速 3 0 ，0 0 0 r ，m 。2 5 0 ，o o o “m ，晟高转速时主轴动态回转误差小于8 m ，能够钻削直径 d o 1 一d 3 1 7 m m 微小孔。 广东工业大学工学硕士学位论文 在国内，洛阳轴承研究所是较早地研制气体静压电主轴的单位，生产出用于 印刷电路板钻孔和小孔磨削以及硅片切割机用的气体静压电主轴m 。广州机床研 究所开发了中频电主轴空气静压磨头m 。北京机床研究所，航空部3 0 3 所分别成 功研制了超精密车床、磨床、镗床，其主轴采用空气静压轴承，回转精度达到 o 0 5u i i l 。 1 3 2 研究情况 为了使p c b 钻孔用的空气电主轴最高转速从8 0 ，0 0 0 r ，m 增至1 2 0 ，0 0 0 r ，m ，而 且使空气轴承静刚度最大，k y u n gg e u nb a n g m ，设计开发用碳纤维复合材料制作 的主轴。s e u n gh w a nc h a n 掣为提高空气电主轴动态特性，用低密度的压粉磁环 氧复合材料制作电机转子，并用高弹性模量的碳纤维环氧复合材料制作转轴。 s u s u m uo h i s h p 1 试验测量空气静压电主轴热态特性，在转速2 0 ，0 0 0 r m i n 时测出 轴承座、轴承衬套以及气膜与轴承衬套交界处的温度，此外还有供气和排气时空 气温度，气膜压力分布以及轴承座与主轴变形。以上研究情况表明，不但要提高 轴承本身性能，还应从主轴轴系的研究入手，综合提高电主轴的性能指标。 1 4 本课题的来源及主要研究内容 1 4 1 课题的来源 基于广东工业大学高速切削研究室与广州钜联高速磨具公司合作研发的高速 大功率气体静压电主轴项目。 1 4 2 课题主要研究内容 分析研究高速“全支承”气体静压电主轴静态性能，具体内容包括： 1 建立径向气体静压轴承的计算模型。通过若干假设将复杂的三维流场简化 为二维定常流场，导出轴承压力场的描述方程。 2 建立气体静压轴承静态压力场的有限元分析模型，计算静态特性指标。给 出用有限元方法求解轴承气膜压力分布具体途径和操作步骤，求出轴承的静态承 载力、刚度置以及气体流量q 。讨论轴承结构和供气参数对其静态性能的影响， 并进行参数优选和设计。 3 “全支承”气体静压电主轴静态特性计算。将所得轴承计算结果代入电主 6 第一章绪论 轴轴系中，求解轴系承载能力w 与静刚度。 4 试验验证。对产品样机进行实测，通过对气体静压电主轴载荷一位移的测 量，用来验证上述计算分析结果，讨论误差产生的原因并得出初步结论。 5 在理论研究的基础上，探讨“全支承”气体静压电主轴承载机理，提出各 种轴系结构组合改进方案，并对其进行承载特性分析对比，结合结构工艺性、使 用成本、加工制造成本等方面的分析，得出最后的主轴一轴承优选结构。 广东工业人学工学硕士学位论文 第二章气体静压轴承的数学模型 气体润滑技术产生已有上百年历史，1 8 8 6 年o r e y n o l d s 推导出润滑油膜压 力分布方程，即润滑技术上十分著名的雷诺方程，为流体润滑问题奠定理论基础。 2 1 气体静压轴承技术 2 1 1 工作原理 气体静压轴承是滑动轴承形式当中的一种，其结构和工作原理与液体滑动轴 承类似，不同的是采用气体( 多为空气) 作为润滑介质。当外部压缩气体通过节 流器进入轴承间隙，就会在间隙中形成一层具有一定承载和刚度的润滑气膜，依 靠该气膜的润滑支承作用将轴浮起在轴承中。对于气体静压轴承，采用外压供气 是其基本工作方式，节流器是其结构的关键，而主轴工作时因自重和载荷出现的 偏心则建立起轴承相应的承载和刚度机制。 趔。一罐 图2 - 1 气体静压径向轴承 f i g 2 1a e r o s t a t i cj o u m a lb e a r i n g 图2 1 为具有小孔节流的气体静压径向轴承结构和压力分布的横截面图，气 膜平均厚度 o 约是轴承内径d 的l ，1 0 0 0 l ，5 0 0 0 。外部压缩气体从节流小孔进入 气囊和轴承间隙，然后从轴承两端溢出，因而气囊处气体压力大小，便取决于节 流孔与间隙内两个流动阻力间的平衡状态。既为气源压力，肌为气囊出口处气膜 压力，如为环境压力，r 。，为节流器阻抗，母为气膜阻抗，通过节流孔的气体流量 第一二章气体静压轴承的数学模型 为q ，为表压比( 或节流比) 。对于每个节流孔可建立流量、压降与阻抗之间的 关系为 口= 旦! 二旦! = 里g 二竺!( 2 1 ) 1 r h + r fr j 从而有牛器= 击 眩z ， 当气源压力m 与环境压力如保持恒定，从( 2 2 ) 式可知m 和研变化同向， 即m 随母增大而增大。当承受的载荷时，转轴轴心d s 由轴承的中心d b 沿载 荷方向移动p 的偏心距。随着轴与轴承相近一侧的轴承间隙 - 逐渐变小，此处的 气膜阻力勘也不断增大，从而使l 增大；相反，在远离轴承一侧，随着轴承间 隙，1 2 逐渐增大，此处气囊出口气膜压力m 2 则逐渐减小，于是便产生了图2 1 _ b 所示的压力分布。很明显m l 大于p 枷气体静压轴承即是利用二者的压差形成承 载能力，才得以支承起相应的载荷。 2 1 2 基本结构及分类 图2 2 环面节流结构形式 f i g 2 2i n h e r e n to r i f i c e 图2 3 小孔节流器结构形式 f i g 2 3p o c k e t e d o r i f i c e a ) 带气塞型b ) 镶塞子型 f d _ 一小孔长度d o 一小孔直径，成= 2 a d i 一气室直径d 一气室深厦，常取缸d o “或d = ( 2 3 ) o 根据所采用的节流器形式不同气体静压轴承可分为如下类型：小孔节流、环 面节流、狭缝节流、毛细管节流、多孔质节流、环面浅腔以及表面节流和可变节 流等气体静压轴承。每种形式的轴承性能如承载能力w 、刚度量、流量q 、稳定 性等方面各有优势和不足。但根据设计制造工艺难度情况，小孑l 、环面和狭缝节 流形式应用最多，设计方法也比较成熟。多孔质和环面浅腔节流，是两种较新的 9 广东t 业大学t 学硕十学位论文 节流形式，具有承载高，稳定性好的优点，是最有发展前景的节流器w 。 孔式供气轴承分环面节流型和小孔节流型，见图2 2 和图2 3 。二者的共同点 是：外压气体都是通过分布在轴承工作面上的节流孔进入轴承内部的，节流效果 均与节流j l 有关。不同点是：二者的节流性质不同，环面节流是小孔周边与轴承 间隙高度所形成的柱面上发生的，节流面积a = 倒。a ，是可变节流。小孔节流是 d 2 发生在小孔喉部最小截面处，节流面积氐= 华，是固定节流型。因此，导致两 n 轴承的性能也大不一样：( 1 ) 小孑l 节流器的承载和刚度高于环面节流器，一般高 3 0 左右；( 2 ) 稳定性方面，环面节流器优于小孔节流器，小孔节流器由于存在凹 穴，容易产生气锤振动；( 3 ) 小孔节流器比环面节流器更难于加工，更容易被堵 塞，对气体的洁净要求更严格。基于以上原因，本研究的“全支承”气体静压轴 承采用环面节流方式。 2 1 3 特点 气体静压轴承具有如下优点：气体粘度极低，因而摩擦阻力小；可在极 高和极低转速下运动；运转平滑、精度高、低速无爬行；耐高、低温性能好； 清洁度高，不污染环境；磨损小，寿命长；噪声、振动小。 同时，气体静压轴承存在着一些缺点和不足：承载能力低，可靠性、稳定性 较差，制造精度高、造价昂贵，工作条件苛刻。 2 1 4 气体静压轴承的理论研究 轴承间隙内气体压力p 的分布状况决定了气体静压轴承的工作性能，而从气 体的基本物理定律推导出的雷诺方程式表述了气膜压力p 的分布规律，因而该方 程是计算气体轴承性能和设计轴承结构的出发点m ，。 开展气体静压轴承理论研究的方法一般有工程设计法、数值编程计算法和基 于有限元软件计算法等。工程设计比较通行的方法有两种：一种是以j w p o w e l l 为代表的“表压比”法；另一种是以j w l u n d 为代表的“节流系数法”。两种方 法都是对孔式或缝式供气的气体静压轴承提出的，各有所长。此外，像刘暾的“计 算图表”法，森美郎等人的“复位式”法等，也都在各自特定的应用领域中，进 行简化求解，获得良好的计算效果。 1 0 第二章气体静压轴承的数学模型 近年来，利用高速计算机直接从雷诺方程出发进行编程计算，有限差分法、 有限元法、边界元法在气体轴承研究中得到应用。目前有限元法求解雷诺方程具 有适应于各种复杂轴承、应用方便的特点，然后，通过c a d 来实现气体轴承设 计，越来越为人们所青睐，是将来设计发展的主要方向w 。 当前，商业通用有限元分析软件发展迅速，采用商业化软件可节省大量编程 的时间，提高分析质量，将主要精力放在其他专业研究工作中，但目前尚没有找 到专门用于气体轴承分析模块。m s c m a r c 具有不可压缩滑动轴承分析功能模块， 本研究将对该模块进行二次开发，使之用于气体静压轴承的性能计算。 2 1 5 提高气体静压轴承刚度、精度措施 ( 1 ) 对传统技术的改进根据气体静压轴承的工作原理，通过进一步减小轴 承的气膜间隙和节流孔的大小能够有效地提高轴承刚度。另外，增加轴承润滑的 面积以增大轴承承载能力也能获得良好的工作性能。但这些方法对轴承的加工和 装配精度都提出更加苛刻的要求，而且必须通过优化方法选择最佳的结构设计参 数，因此对设计者和生产者都提出很高的专业技术要求。 超薄膜技术的出现，可以使气膜在几个微米下稳定工作- 1 6 】。美国p r o f e s s i o n a l i n s t r u m e n t 公司制造直径为l o o m m ，轴承副间隙为2 5 m 的1 0 b 型气体静压轴承， 其径向承载能力和刚度分别为8 8 0 n 和3 7 4 n ，“m 。 ( 2 ) 新型轴承结构主要从轴承表面和节流器结构上探索提高轴承性能的途 径。如在空气轴承上增加类似阻尼腔的节流器或稳定器。一种表面节流m ，的气体 轴承，在轴承润滑表面加工沟槽或弧形表面，制造较容易，而且提高轴承刚度、 稳定性，有的是锥形或更复杂的三角锥间隙形孔。采用多孔质节流m ”“和由微制 造技术加工的多微孔节流m ，。 ( 3 ) 从控制角度探寻提高气体静压轴承刚度和精度按节流器控制调节方式 分为被动控制型和主动控制型两种。被动控制型节流方式是通过采用某种新型结 构如弹性孔节流或弹性薄膜反馈，根据测出轴承的压力信号自动调节气场分布， 恢复轴承位置，实现刚度的极大提高。但这类控制是通过结构自动调节，结构形 式一旦确定，控制特性就相应确定。 而主动控制型节流方式则需要在普通轴承上引入包括信号检测、传输、转换、 广东工业大学工学硕上学位论文 控制、执行一整套反馈控制系统，以达到适应各种变化条件和实时控制的目的。 图2 4 是一种自主式静压气体径向轴承方案m ，在两相互垂直的平面中共有4 个 可控节流阀和2 个位置传感器。当轴颈产生径向位移时，由相应传感器测出其大 小并送控制器，根据一定控制算法产生控制信号，经放大后送给控制阀，改变节 流作用，控制气体流场，从而改变气膜合力大小和方向，可大大提高轴承的刚度 和回转精度，还可避免被动控制型节流方式可能出现的气膜振荡问题发生，但控 制难度大，要求高。日本h i r o s h im i z u m o t o f 2 3 1 等设计出一种用于空气轴承上称为 a m ( a c t i v ei n h e r e n tr e s t r i c t o r ) 的主动内部节流控制器。 图2 4 自主式静压气体径向轴承原理图 f i g 2 - 4s c h e m a t i cd i a g r a m o fa c t i v ec o n t r o la e r o s t a t i cj o u f n a lb e a r i n g 2 2 设计参数 有关气体静压轴承静态设计参数主要包括： 几何参数径向轴承长径比a = l ，d 止推轴承的内外径比 r = r 2 ， 节流面积a o ：环面节流a o = 砒，l ( o 为平均气膜厚度) 气膜厚度 偏心率= b 胁。 供气参数供气压力及环境压力n 、m 气体粘度 等熵指数= c d ，c ， 温度r 第二章气体静压轴承的数学模型 性能参数静承载 静刚度k 气体消耗量q 2 3 气体静压支承的数学模型 2 3 1 气场坐标系 气体润滑问题中气膜厚度 都是很小的，若取某一特征长度f ( 如圆柱轴承 的直径或它的周向长度) ，则对于绝大多数的情况，有 ，l ，z 1 0 - 4 1 0 3( 2 - 3 ) 因此，常常可以把轴承表面的曲率略掉。建立如图2 5 的气体润滑笛卡尔坐标系， 假定j ，z 轴与展成为平面的气体润滑表面相重合，而y 轴与气膜相垂直。 例2 5 气场坐标系 f i g 2 - 5c o o r d i n a t es y s t e mo fg a sf i e l d 2 3 2 假设条件 实际的轴承间隙内气体流动是三维的复杂运动过程，其精确模型的求解在大 多数情况下几乎是不可能的。因此为了简化计算，根据经典润滑理论，在推导轴 承的数学模型前首先作如下假设m ：一。a ： ( 1 ) 润滑气体为牛顿流体，气体粘性系数口为常数； ( 2 ) 轴承间隙内的气体流动为等温过程，而且完全达到边界层流状态； ( 3 ) 在数量级上，气膜厚度相对轴承直径或长度是极小值； ( 4 ) 与假设( 3 ) 相关联，在垂直于气膜厚度方向上，速度变化可以忽略，即 沿该方向气体压力不变； 广东工业大学t 学硕十学位论文 ( 5 ) 对于稳态情况，即气体压力状态不随时间改变，结合等温状态方程司推导 出沿气膜厚度 气体密度为常值； ( 6 ) 与假设( 3 ) 相关联，当轴承工作速度较低时，惯性力项与压力梯度相比 为极小值，可忽略。 2 3 3 气体力学基本方程式 为了研究气体静压轴承性能，首先必须建立气体力学基本方程式。通常情况 下，气体轴承中气体流动是非常复杂的。速度、密度、压力、温度均是关于坐标 与时间的函数。所以气体的运动方程式、连续方程式、状态方程式必须联立求解 才能获得速度、密度、压力、温度。一般把润滑气体看作可压缩的牛顿流体，它 的动力学方程由n a v i e r - s t o k e s 方程确定，其各基本方程如下： ( 1 ) 气体动力学方程( n s 方程) p 票+ p 要+ v 要+ w 要) ：兢一窭+ ，地+ 掣 ( 2 4 ) p 面+ p 忸忑w 丙+ ”瓦2 矾一盖+ 7 地+ 蠢二 2 4 p 鲁+ p m 罢+ v 詈+ w 妾，= 矾一考+ 私v + 生罢竽 c z 剐 p 面+ p 姐五十v 面+ w 瓦) 2 ，一需+ 班等 ( 2 5 p 票+ p ( “娑+ ，娑+ 。娑) ：成一搴+ 批+ 塑掣 ( 2 6 ) p 瓦+ p “面+ v 面棚瓦) 2 z 一言+ 伽+ 等 ( 2 6 = 摹+ 熹+ 等 c z m 成石= 罢+ 言 + 警 c z 剐 以d vd z 式中，p ，p ，口分别为气场压力、密度和动力粘度；工、”z 为气场坐标；“，v ， w 分别为工、”z 三个方向速度分量； ， ，z 为工、z 向气体单位质量体积力。 根据2 3 2 假设条件，基本方程式中各项具有不同数量级，保留影响较大的项， 而略去小项，以简化基本方程式。略去惯性力影响，即n s 式左端项，考虑稳态 情况下沿气膜厚度i l 气体密度和压力不变化，可得到简化了的n s 方程式。 赛= 未c 叩熹， c z m 1 4 第二章气体静压轴承的数学模型 尘：o d v 謇= 熹c 刁等 ( 2 ) 气体连续性方程 亟型+ 亟型+ 亟趔：一塑 d x d，dz d t 在稳态的条件下，上述气体连续方程的积分形式为 未r 翮+ 未r 尸叻= 嗍 式中4 一气体流量撒谚= 怯嘉鬻处 伊一一节流孔下表面的气体平均流速 ( 3 ) 气体状态方程 在气体静压轴承间隙中的气体流动过程通常视为等温过程， ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 其状态方程为 旦：旦 ( 2 1 4 ) pp 。 其中m ，m 分别为大气压力和大气密度。 2 3 3 边界条件 气体润滑问题中边界条件包括：速度、压力、流量和对称边界条件四类。 ( 1 ) 气体与轴承表面交界的地方，气体分子和壁面之间不存在相对速度，因 此在气膜两壁面如图2 5 ，即在y = 0 处有“= “l ；v = v l ；w = w l ，而在) ，= 处有摊= “2 ； v = v 2 ；w = w 2 ，此处“l ，v l ，w l 和“2 ，v 2 ，w 2 分别是轴承两个表面沿工，y 和z 方 向的速度分量，在气体润滑问题中，通常有v ，= v 2 = 0 。 ( 2 ) 压力边界条件分为两类，一类是和周围环境介质相连接的边界( 如大气) ， 此处p 邓。，m 为环境压力。另一类在节流孔与气膜相交的闭曲线，对于有r 个 节流孔的气体静压轴承，在第，个节流孔出口存在p 印删，j = 1 ，2 ，r 。 ( 3 ) 在稳态情况下，流入轴承间隙和排到大气的气体质量流量相等。 ：童三些查兰三耋璧当兰竺兰三 一 ( 4 ) 对于几何对称流场也对称的情况，可以取对称轴为计算区域的边界，该 边界上有粤：o ，其中，n 是对称边界的法线。 2 3 4 雷诺方程 将运动方程式( 2 9 ) ( 2 1 1 ) 、连续性方程( 2 1 2 ) 和状态方程( 2 1 4 ) 共5 个方程联立，并有队p 、“、v 、w5 个未知量，正好求解。对上述5 个方程消去 速度和密度再化简，得带节流孔理想光滑表面气体雷诺方程t 2 ” 未c 矿p 静+ 妄c 矿p + ，z 矽尝铲。 。2 ， _ 1 2 玎学峋l + “：) 掣地训学】d to xo 乙 式中，a 为气膜厚度( ) 向) ；“1 ，“2 为沿工轴向上、向下气膜边界速度；w i ，w 2 为沿z 轴向上、向下气膜边界速度；铲为节流处平均流速。 f l ，节流孔处 d t 2 1 0 ，非节流孔处 通常情况下可以认为某一表面静止( 轴套) ，令“2 = w 2 = 0 ，“i _ c o n s t ，w 1 - c o n s t ， 则( 2 1 5 ) 式成为 去c 矿p 罢，+ 妄c n 3 p 警，+ 1 2 卯尝f 。 。：。， 吨印掣却，掣+ 眺掣d 瞳o xo z 对( 2 1 6 ) 式无因次化，取m ( 气源压力) ，a o ( 气膜平均间隙) ，z ( 轴承长度或 直径) ，铲( 节流孔平均流速) 为参考量，并令p = p ，i ； = 7 2 0 五；z = 厅，z = 坛， f ：兰f ，代入( 2 1 6 ) 式得 势秘酗，雩地警+ 盯挈汜 肌小裂 = 警一鬻每耘矽。 a 。、a ，称为无因次轴承数，表达了轴承的动压效应：盯称为挤压系数，表达了轴 第二章气体静压轴承的数学模型 承的挤压效应：虿是节流孔流入的气体质量流量因子。 对于稳态工况，且轴承转速很慢时( “l = o ，w l = o ) ，( 2 1 7 ) 式可化简为 未( 元3 娑) + 喜( 五3 筝+ 西：o a x 、a 石a z 、a z ( 2 1 8 ) 式为可压缩定常雷诺方程( r e y n o l d se q u a t i o n ) 流量项。该式是表达轴承间隙内气体压力分布的基本方程式 和设计轴承结构的出发点。 节流孔流出气体质量流量由下式给出 加瓴妒挣y 扩2 医c 南等 j 斟分c 纠 j ( 2 1 8 ) 它包含了节流孔的 也是计算轴承性能 ( 2 1 9 ) 当盟屈 以 ( 2 2 0 ) 当丝 厦 p ， 妒一一流量系数，一般取o 8 ； ，l 段一一临界压力比，( = ( _ 鲁) “1 ) ； k 十l a 一一节流面积，小孔节流，a = 譬：环面节流，a = 蒯 ： 卜一气体比热比，空气取1 4 。 p 厂一节流孔后压力； p 。一一供气压力； p 。一一供气密度。 2 4 本章小结 介绍了气体静压轴承的工作原理、结构、分类、特点以及研究概况。按照气 体润滑一般方法，建立气体静压支承模型，推导出描述气膜压力分布的雷诺方程。 广东丁业大学工学硕士学位论文 第三章气体静压轴承的有限元分析 有限单元法作为结构分析的一种概念，于上世纪5 0 年代末期至6 0 年代初期 产生，由于它巨大的实用性和广泛的适用性而迅速发展，如今已在结构、流体、 热学、电磁、声学等众多科学和工程领域得到日益广泛的应用。有限单元法的基 本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的 单元组合体。利用在每一个单元体内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待 求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数及其导数在单元的各个结 点的数值和其插值函数来表达，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有 限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内 场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解t 霸。 随着有限单元法的广泛应用，目前国际上推出多种通用有限元计算机软件， 如m a r c 、a n s y s 等，可直接针对一般性的工程问题进行c a e 分析。气体润滑是 其中一个较为特殊的技术问题，目前找不到专用的设计分析软件，需要进行相关 计算软件的开发或基于现有通用软件的二次开发。本研究中选用m a r c 有限元分