（机械制造及其自动化专业论文）激光合成波长干涉纳米测量系统及其信号处理方法的研究.pdf

塑垩查兰堡主兰垡笙兰至 z z 6 37 6 摘要 干涉信号处理方法作为激光干涉系统的核心，一直以来倍受人们的关注。在 激光干涉仪中，测量精度在很大程度上取决于信号处理方法。为达到纳米级的测 量精度，激光干涉仪都毫无例外的需要对干涉条纹信号进行细分，细分的精度决 定了干涉仪的测量精度。所以现今对激光干涉仪的研究主要集中在对干涉信号细 分的研究上。 本文以国家自然科学基金课题“基于合成波长条纹细分原理的纳米测量方法 研究”为依托，参与了理论细分系数达1 4 4 0 0 0 0 的激光合成波长干涉纳米测量 仪的研制。对干涉仪的具体工作原理和机械结构做了改进，在此基础上，对激光 合成波长干涉仪的核心组成部分一信号处理系统进行了研究。较全面的分析了信 号处理过程中可能出现的大数误计问题；提出了一种8 倍细分干涉条纹的大数计 数方法：并仔细分析了计数时，两干涉信号的相位差提取可能出现的几种错误情 况，提出了一种大小数准确结合的信号处理方法。采用复杂的可编程逻辑器件 ( c p l d ) 完成了信号处理系统的设计。 关键词：纳米计量学合成波长条纹细分c p l dv h d l 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h em o s ti m p o r t a n tp a r to fl a s e ri n t e r f e r o m e t e r ，s i g n a l p r o c e s s i n gh a s b e c o m i n gv e r yp o p u l a r i nt h es c i e n c ea n dt e c h n o l o g yd o m a i n i nt h el a s e r i n t e r f e r o m e t e r , m e t r i c a lp r e c i s i o nd e c i d e db yt h ew a yo fs i g n a lp r o c e s s i n g i no r d e rt o m e a s u r et h en a n o m e t e rs c a l e ，m u s ts u b d i v i d et h ei n t e r f e r e n c ef r i n g e s ，s u b d i v i d i n g p r e c i s i o nd e c i d e sm e t r i c a lp r e c i s i o n s o ，n o w a d a y s ，t h er e s e a r c ha b o u tl a s e r i n t e r f e r o m e t e r si sf o c u so nt h es u b d i v i d i n gt e c h n o l o g y n l i sd i s s e r t a t i o nb a s e do nt h e an o v e ln a n o m e t e rm e a s u r e m e n tm e t h o db a s e do nt h e p r i n c i p l eo fi n t e r f e r o m e t r i cf r i n g es u b d i v i s i o nb yu s eo fas y n t h e t i cw a v e l e n g t h ”( p r o j e c to f n s f c ) ，s t u d i e dt h en a n o m e t e rm e a s u r e m e n ta p p a r a t u sb a s e do nt h en o v e li n t e r f e r e n c e f r i n g es u b d i v i s i o nt h e o r yu s i n gs y n t h e t i cw a v e l e n g t h ，t h ep o t e n t i a ls u b d i v i s i o nf a c t o r c a nb er e a c h e du pt o1 4 4 0 0 0 0 ，i m p r o v e do nt h es t r u c t u r eo ft h i ss y s t e m a tt h en e x t s t e p s ，ip a i dm o r ea t t e n t i o n a ts i g n a l p r o c e s s i n gs y s t e m a n a l y z e d t h ei n t e g r a l c o u n t i n ge r r o r sa n dt h ec o r r e c tc o m b i n eb e t w e e ni n t e g r a lc o u n t i n ga n df r a c t i o n a l c o u n t i n g ；g a v ean o v e li n t e g r a lc o u n t i n gm e t h o dw h i c hc a ns u b d i v i d eo n ei n t e r f e r e n c e f r i n g e t o e i g h tc o u n t i n gp a r t s ；a n a l y z e ds o m ed i s a d v a n t a g e o u ss i t u a t i o n sw b e n c o u n t e dt h ef r i n g e sv e r yc a r e f u l l ya n dt h e n ，p r o p o s e dan o v e ls i g n a lp r o c e s s i n g m e t h o dt h a tc o m b i n e di n t e g r a la n df r a c t i o n a lc o u n t i n g f i n a l l y , id e s i g n e das i g n a l p r o c e s s i n gs y s t e mu s ec p l d k e yw o r d s ：n a n o m e t r o l o g ys y n t h e t i cw a v e l e n g t h i n t e r f e r e n c e f r i n g es u b d i v i d i n g c p t dv h d i 。 2 浙江大学硕士学位论文 1 1 课题研究的背景 第一章综述 1 1 1 纳米科学发展的背景1 。6 1 纳米，是一种长度单位，符号为r a m 。1 纳米= 1 毫微米= 1 0 1 米( 即十亿分之一 米) ，约为1 0 个原子的长度。假设一根头发的直径为0 0 5 毫米，把它径向平均 剖成5 万根，每根的厚度即约为1 纳米。纳米科学( n a n o - s c a l es c i e n c ea n d t e c h n o l o g y ) 是指在o 1 l o o n m 尺度空间内研究电子、原子和分子运动规律和特 性的学科。它包括纳米物理学、纳米电子学、纳米材料科学、纳米机械学、纳米 显微学、纳米计量学、纳米制造技术等，是- - f 基础研究与应用探索紧密结合的 新型科学技术。纳米科学涉及印刷刻蚀技术、异质结制造技术、半导体和分子的 自组装技术、量子阱制造技术、探针测量装置的研究、原子分子迁移特性的研究、 量子导线、磁材料、光学性质、薄膜组织、毫米波、纳米结构标准以及生命分子 工程等内容，最终的目标是人类按照自己的意志直接操纵单个原子，制造具有特 定功能的产品。 纳米科学的实质就是在分子水平上逐原子地制造具有崭新分子组织的大结 构。在纳米量级，即在1 l o o n m 范围内，材料的特性会发生不同寻常的奇异变 化。一旦能够控制材料的特征尺寸( 亦称临界尺寸，通常是l o o n m ) ，也就可能使 材料的特性和器件的功能得到强化，并使其超过人们目前所知的、甚至超过人们 认为可能达到的程度。纳米科技关心的就是那些在纳米尺度上，结构和组成部分 表现出新颖的和重大改进的物理学和生物学的特性、现象和工艺的材料和系统。 纳米科技的目的是要通过在原子、分子和超分子水平上更好地控制结构和器件， 从而开发和利用新颖的和改善的物理、化学和生物学特性，并且有效地制造和使 用这些器件。假如我们能够发现并且完全利用纳米结构的规律的话，这些新型材 料和器件将带了一场新的工业革命。以微电子技术为代表的微米技术，曾经并将 继续对世界产生深远的影响，比微米更深入微观世界的纳米将使人类更进一步掌 握物质的规律，掌握改造微观世界的武器。纳米技术不仅在高科技领域有不可替 代的作用，也为传统产业带来生机和活力在电子、机械加工与制造、生物、化 工、宇航等领域都有着广阔的应用前景。 1 1 2 纳米计量学及其发展i 0 】 科学技术上的重大成就往往是以测量仪器和技术方法的突破为先导的。诺贝 浙江大学硕士学位论文 尔奖设立的百年来，已约有4 0 人次由于在仪器研制和技术创新方面的贡献获得 了诺贝尔奖。如发明扫描隧道显微镜( s t m ) 的g b i n n i g 和h r o h r e r 与制造 世界上第一台电子显微镜的鲁斯卡分享了1 9 8 6 年的诺贝尔物理奖。 纳米计量学是随着纳米及微米技术的发展而诞生的一门新兴的学科。在上世 纪最后十年，制造技术向着微型化方向发展，生物技术向着基因组分析方向发展， 微电子制造向超大规模集成电路方向发展，这些领域以及微机电系统( m e m s ) 技术的发展对测量技术提出了纳米测量及计量的要求。根据美国国家标准及技术 研究所( n i s t ) 的定义：纳米计量学是测量纳米或更小的物体尺寸或物体确定性的 科学。它是纳米科学的一个重要基础和分支，占有举足轻重的地位。 目前能够进行纳米测量方法及仪器相当多，国内外对此的研究也非常活跃。 这些纳米测量方法及仪器总体上都可以按照非光学和光学方法分为两大类。 1 2 目前的纳米测量方法及发展现状 1 2 1 非光学测量方法 ( 1 ) 描探针显微术法( s p m ) 1 9 8 1 年，g b i r m i g 和h r o h r e r 发明了扫描隧道显微镜( s t m ) 1 0 l 。此后， 以s t m 为代表的扫描探针显微术法在纳米测量中得到迅速发展，已广泛应用于 科学研究和工业制造领域，成为纳米科技的常规测量工具。扫描探针显微术作为 一个纳米测量系统是由纳米传感技术，三维扫描工作台及其测量控制系统、信息 处理及图象分析技术等三部分组成，可对物体纳米尺度的表面形貌、电性、磁性、 光学性质等物理性质进行研究，具有很高的空间分辨率。其工作特点是采用一个 极微小的探针( 探针尖头约为单个原予) 或测量某特定物理性质的微传感器，在 距样品极小的范围内进行扫描，以同时获得样品表面的各种信息。s p m 的分辨 率主要取决于针尖的大小、形状、与样品之间的距离以及感测技术等i l “j 。 作为其中代表的扫描隧道显微镜( s t m ) ，它的主要原理是基于量子隧道原 理，当针尖和样品表面距离很小的时候，在它们之间加一偏置电压，这样在针尖 和样品表面便会有电子流动，形成隧道电流，通过检测变化的隧道电流，最终分 析得知样品表面的形貌特征，了解样品表面的原子排列特性。 s p m 方法具有很高的空间分辨率，利用它可以直接观察物质表面的原子结 构、在纳米尺度上研究物质的特性以及完成原子分子的操作和表面刻蚀的工作。 但是，微光学、微机械、超精密加工、分子安装等领域所要求的纳米精度的测量 s p m 无法完成。针对这一缺点，世界各国的科学家都在进行研究，德国联邦物 6 浙江大学硕士学位论文 理技术研究院( p t b ) 研制了世界上第一台计量型原子力显微镜【1 5 1 ，他们是将微 型光纤传导激光干涉三维测量系统引入到a f m 中，实现了自校准和尺寸的绝对 测量，达到的指标为：任意两点间距离的测量不确定度为砜；= 5 r i m + 2 x1 0 4 ， 在z 轴上的测量不确定度为砜。= ( 1 1 1 2 n m ) + 2 1 0 。h 。图1 1 中所示的就是 p t b 和中国计量院合作研制的计量型原子力显微镜( a f m ) 的光学干涉仪位移测 量系统 1 6 。 图1 1 计量型a f m 的三维激光干涉系统示意图 除了上述两种代表性的显微镜外，s p m 还包括磁力显微镜( m f m ) ，扫描子 电导显微镜( s i c m ) ，扫描热显微镜( s t h m ) ，扫描隧道电位仪( s t p ) ，扫描 近场光学显微镜( s n o m ) ，光子扫描隧道显微镜( p s t m ) 等i l ”。 ( 2 ) 电容电感传感器法| i “”j 目前进行纳米测量的传感器主要分为电感传感器、电容传感器两类。 电容传感器利用了极板之间的距离与电容量之间的变化关系，而电感传感器 则是利用铁心在线圈中的移动与电感量之间的变化关系来实现纳米位移测量的。 从理论上讲，任何能够转换为位移的物理量都可以用电容和电感传感器来进行测 量。因此，除了进行位移测量外，它们还可以测量物质的质量、液体和气体的压 力、二维旋转和三维运动等物理量。 电容传感器结构简单，分辨率高，体积小，可进行非接触测量，且可与压电 陶瓷等做成一体，因此测量应用比较广。但对环境条件要求高，其检测精度和分 辨率将直接受各种环境因素的影响。虽然目前这两种传感器测量分辨率都能达到 纳米级的精度，但是超出一定的范围都会有很大的非线性误差，因此测量范围都 有限。 ( 3 ) x 射线干涉仪法【2 4 2 8 j 单晶硅( 2 2 0 ) 的晶格间距在常规条件下几乎不受外界条件的影响，晶面的 间距变化仅为o 1 f m ，因此这一间距可以用于纳米测量中的基本测量单位。 浙江大学硕士学位论文 利用x 光衍射进行位移测量最初是在1 9 6 8 年由h a r t 等人提出，在其中就利 用了单晶硅的晶格间距小且稳定的特点。x 射线干涉仪的基本原理如图1 2 所示 图1 - 2x 射线干涉仪基本原理 分束器、镜子、分析器三者相互平行且是由同一单晶硅晶体制成，当x 射线 以布拉格角入射后，经分束器和镜子分别衍射后出射光再会聚到分析器，发生第 三次衍射，经过这一系列的衍射后，在分析器后就会出现放大的莫尔条纹。当分 析器移动时，每移动一个晶格，输出光强变化一个周期，这样通过记录输出光强 的变化周期便可进行微位移的测量。x 射线的分辨率可以达到皮米精度，但是测 量范围小，且对单晶硅的加工选择较难。 现在在x 射线干涉测量系统中，主要有两种典型，一是以英国代表的整体式 结构，它是将干涉仪和微动系统由同一块晶体制成，结构简单，性能良好，对环 境要求低。另一种是以日本为代表的分体式结构，它是将x 射线干涉仪由单晶 硅制成，微动平台用其他材料制成，加工较简单，但是用了不同的材料，因此对 环境的要求比较高。 在对x 射线干涉仪的应用中，现在主要是将其他测量方法与之相结合，利用 它的测量精度高这一特点，同时高它的测量范围。 1 2 2 光学测量方法 由于在长度测量时对单位米定义的可溯源性以及能进行相对大范围的快速 测量，光学测量方法在高精度的纳米测量领域得到了广泛的应用。 光学测量方法主要是纯光学的方法( 偏振干涉仪、外差干涉仪、激光光栅干 涉仪等) 以及光学干涉法和其它方法的相结合( 如光学干涉方法和s p m 相结合) 。 ( 1 ) 偏振干涉仪 许多文献都有报导应用于不同测量目的的单频激光和双频激光为光源的偏 振干涉系统，其典型的干涉仪原理图如图1 3 所示。由激光器l 、偏振分光镜p b s 、 浙江大学硕士学位论文 测量反射镜m 、参考反射镜r 、光电监测器d 、检偏器p 和三个五4 波片0 1 、 q 2 、q 3 组成。干涉光路的作用是把位移转变为合成光振动方向的旋转角，进而 转换成光电信号的相位，最后进行信号处理，测出光电信号的相位角，计算出位 移。 双频光源的激光偏振干涉系统早己在纳米级精度下达到了数十毫米的测量 范围。单频激光干涉技术也在不断前进，以其独特的方式解决低速和静止状态稳 定性问题。r e n i s h a w 公司的干涉系统采用了独特的光学设计和高速a d ，在 大范围、l m s 的速度下可以提供1 2 5 n m 的分辨率，是一种成功的商业测量仪。 r c，q 2 p b s 刁。q 1i v - 匕 l u i j jo ， p 图1 - 3 激光偏振干涉仪 ( 2 ) 外差干涉仪 外差干涉仪最初是为了解决直流漂移而发展起来的，现今发展已经比较成 熟，应用也较为普遍。除了满足大范围高精度的测量需求外( 现在的外差干涉仪 都能在数十毫米内保持高精度，有的测量距离已经大于6 0 m ) ，另一个优点是测 量速度快( h p 公司的产品h p 5 5 2 9 测速可高达7 0 0 m m s ) 2 9 珈l 。n o h - b i ny i m 等人结合了高速运动时的多普勒频移相位计数和对动镜开始与结束时相位的精 密捕捉，得到的外差干涉仪能以6 m s 的速度进行测量，具有o 1 n m 的测量精度 p i l 。 外差干涉仪的光路如图i - 4 所示。经过稳频的h e n e 双纵模激光器发出两个 频差f 1 一f 2 约1 5 m h z 的垂直偏振光，经过分光镜b s 后分为两束光，经b s 反 射的那束光通过一检偏器( 此检偏器的光轴平分两偏振光的偏振方向) ，发生拍 频得到频率为n f 2 的参考信号v r ，透过b s 的光束进入了一个由参考臂和测 量臂组成的干涉光路，偏振分光镜p b s 将一路偏振光送入测量镜以速度v 运动 的测量臂，而将另一路送入参考臂，反射回来后再经检偏器拍频，产生测量信号 1 v m = f l f 2 a f ，其中a f 是由于动镜运动而产生的多普勒频移f _ 兰芸，此处 z 设空气折射率为1 ，从而分子的r l 取为1 。f 由v r 与v m 经处理相减得到。在 浙江大学硕士学位论文 动镜移动的时间t内，动镜移动的距离，= i ：v d t = 鲁f 争 = 兰2f d = 丝笔，妒( r ) 为运动开始到结束时总的相位差，此相 位差的捕捉精度决定了激光外差干涉仪的测量精度。 ( 3 ) 激光光栅干涉仪 采用光栅作为分光元件，使其衍射光束相干，可以构成等光程干涉仪，被测 位移不再影响光程差。测量的基准也由波长变为光栅常数。影响测量精度的多种 因素变成只有光栅温度一项，显著改善了测量的稳定性。 参考镜 图1 4 激光外差干涉仪 以前一直认为虽然光栅测量技术有诸如结构简单、易于数据处理、对环境要 求低、方便仪器化等许多优点，但它的测量精度不够高。近些年来，随着激光光 栅干涉测量技术的不断发展，测量精度已经能够达到纳米级【3 2 1 。如一般激光光栅 偏振干涉仪分辨率可优于1 0 r i m 、激光光栅外差干涉仪分辨率可达l n m 。有报导 l g l 0 0 光栅系统的分辨率为0 1 纳米，测量范围l o o m m ，有的光栅尺可在l o o m m 的测量范围内达到1 纳米的分辨率。 ( 4 ) 染料激光器测量仪 o g i t a 等人报导了种通过稳定染料激光器的光束输出方向、改进波长精度 和减小非线性误差等技术获得了在l o o m m 范围内1 3 r i m 的精度和o 2 n m 的分 辩的测量结果，他们利用了剩余小数测量方法和外差检测技术，系统由一个连续 波长( c w ) 可调染料激光器、空间滤波器、碘稳频h e n e 激光器、外差检测单 元、真空室、位移计和隔振平台等组成，空间滤波器用于稳定染料激光器的输出 1 0 浙江大学硕士学位论文 光束方向，碘稳频h e n e 激光器用于矫正染料激光器的波长，外差检测单元用 于改善非线性误差的影响，真空室用于排除空气折射率的波动影响【3 3 j 。 ( 5 ) 半导体激光干涉仪 由于半导体激光器性能的不断改善，应用半导体激光器的干涉仪越来越得到 人们的关注。以半导体激光器为光源的干涉仪，体积小、功率大、使用方便，其 相干性也在不断提高。德国联邦物理技术研究院利用铷吸收峰值稳频，已是半导 体激光频率稳定度达到1 0 。1 。半导体激光器对自混频更加敏感，常用于自混频干 涉仪。 自混频是由外部反射光回馈进激光腔而产生的，拍频信号可由激光器内监测 光电二极管测得，也可通过检测注入电流的变化获得。自混频干涉( s m i ) 系统 比传统的干涉仪要简单的多，因为许多光学元件如b s 、参考镜、外部相位检测 器都可以省去。m i n gw a n g 等人设计了一套自混频干涉系统，如图1 5 。在l d 和目标之间的参考反射镜用来对光频波动进行补偿，通过使用参考镜和目标的相 位，可以获得低于1 0 r i m 的分辨率1 3 4 1 。目前的研究表明，自混频干涉和通常的干 涉具有相同的相位灵敏度，自混频干涉测距可超过相干长度，使其在测距方面有 广阔的应用前景。 号i 每= = j r 兮 畦盘二二心i r 2 3 4 r 1， b 匡蚕 p d l d 图1 - 5 具有双外腔的自混频干涉仪：( a ) 设计图( b ) 等效模式 ( 6 ) 光学干涉方法和扫描探针显微术相结合的测量方法 自从b i n n i g 等人发明了扫描隧道显微镜( s t m ) 和原子力显微镜( a f m ) 以来，各种形式的s t m 和a f m 相继出现，由于其具有达1 0 0 纳米高纵向分辨 率，所以，被广泛应用于各种表面形貌测量、粗糙度检测和d n a 结构分析 3 5 - 3 6 等精密工程领域。s t m 、a f m 及其各种相关的技术通称为扫描探针显微术 ( s p m ) 。s p m 几乎无一例外的采用压电陶瓷( p z t ) 元件作为它们的伺服传感 部件，虽然p z t 具有纳米级分辩率和快速频率响应，但是p z t 也具有运动范围 小和滞环现象等缺点。因此，这就限制了s p m 的测量范围，所以，s p m 的横向 测量范围一般比较小。发挥s p m 纵向精度高和光学干涉仪测量范围大的优点， 将两者有机结合，可实现大范围高精度的纳米测量。 浙江大学硕士学位论文 前文提及的德国联邦物理技术研究院( p t b ) 和中国计量科学研究院联合研 制了世界上第一台计量型原子力显微镜，他们是将微型光纤传导激光干涉三维测 量系统引入到a f m 中，实现了自校准和尺寸的的绝对测量，达到的指标为：任 意两点间距离的测量不确定度为砜。= 5 n m + 2 x 1 0 - 4 z ，在z 轴上的测量不确定度 为“。= ( 1 1 1 2 n m ) + 2 x 1 0 4 h ，h 为测量的高度( u m ) 1 3 7 i 。 美国国家标准与技术研究院( n i s t ) 研制的分子测量机，自研制成功以来就 被视为多维大范围纳米测量的典范。它在2 5 0 0 m m 2 的面积内具有定位和测量达 原子级的精度，其设计目标是获得在5 0 m m 5 0 m m x1 0 0 u r n 的容积内的任意两 点之间的点对点的空间分辨率为o 1 n m ，其采用的就是s p m 与光学外差干涉仪 技术相结合的方法来实现。该分子测量机系统由具有原子级分辨率的探针系统、 真空系统、参考干涉仪测量系统、隔振系统等部分组成。为了很好的解决振动、 温度等因素的影响，该分子测量机的所有测量部分被置于一个真空球形壳体内 3 8 - 3 9 1 。如图1 - 6 所示。 图1 - 6分子测量机的机械结构示意图 德国i i m e m a u 技术大学i p m s 研究所研制了基于探针不动、样品工作台进行 三维扫描的s p m 结构，以单光轴干涉仪( 平面镜干涉仪) 作为三个扫描方向的 位移传感器，三个光轴正交点为s p m 探针针尖工作位置的纳米测量机( n m m ) ， 在2 5 m m 2 5 m m 5 m m 的测量范围内实现1 2 4 纳米的分辩率1 4 。 l k o e n d e r s 等人结合了光学干涉仪和两个针尖相对的扫描隧道显微镜( s t m ) 得到了一个超高精度的比较仪。如图l 一7 。两个s t m 卧式放置，试样夹具所夹 的试样位于两个s t m 之间，同时两个s t m 上都有固定有反射镜，左边的光学干 涉仪可通过两个反射镜测得两个s t m 之间的距离，两个放置s t m 的底座都放置 在精密移动台上，可对s t m 底座移位，s t m 的精移位由压电陶瓷来进行。两个 针尖相对的s t m 可对放置在其中间的试样的厚度及表面参数进行精密的测量。 浙江大学硕士学位论文 能测量厚度5 m m 内试样及其表面形貌【4 l 】。 图1 7 装置结构示意图 ( 7 ) 光学干涉和x 射线干涉相结合的测量方法( c o x i ) x 射线干涉术由于其具有优于皮米的高测量精度，近年来已发展成为一种应 用于包括长度、角度测量等计量领域的实用技术。x 射线干涉仪的原理是利用x 射线的晶体衍射现象和晶体晶格间距小且稳定的特点( 如，硅2 2 0 的晶格间距只 有0 1 9 2 n m ) 。由于单晶晶片一般由一块单晶硅制成，因而，x 射线干涉仪的缺 点是测量范围小( 测量范围只有几百纳米) 。 德国和意大利两国的科学家g b a s i l e ，e b e c k e r 等人将x 射线干涉仪与激光 干涉仪结合起来，利用二者的优点扩大了纳米测量范围。光学干涉仪用于测量干 涉条纹的整数部分，x 射线干涉仪用于测量光学干涉的小数部分。实验表明这个 系统在1 0 u m 的范围内可达到1 0 p m 的测量不确定度，在1 0 0 u r n 和l m m 的测量 范围内分别达到3 5 p m 和1 7 0 p m 的测量不确定度1 4 “。 ( 8 ) 光学干涉、x 射线干涉及扫描探针显微镜相结合的测量仪 a n d r e wy a e o o t 等把光学干涉仪和x 射线干涉仪相结合的c o x i 和原子力显 微镜( a f m ) 相结合，以克服传统的扫描探针显微镜( s p m ) 非线性、不可溯 源性及测量范围小的缺点( 如图l _ 8 ) 。在此系统中，光学干涉仪扩大了测量范围 ( 达到毫米级) ，x 射线干涉仪用以克服系统的非线性且提高了测量精度( 数十 皮米的测量不确定度) ，同时c o x i 还解决了a f m 的测量长度可溯源问题1 4 3 j 。 结合单一测量方法的纳米测量领域发展十分活跃，对各种测量方法的不同组 合都有人进行研究。其余的结合还有s p m 与扫描电子显微镜s e m 的测量系统、 结合几个外差干涉仪以取得多维的大范围纳米级测量等等。 浙江大学硕士学位论文 图1 - 8 装置示意图 ( 9 ) 其它的光学测量方法 利用光学方法进行纳米精度的测量种类很多，除了上面提到的一些外，还有 法布里一珀罗干涉仪 4 4 - 4 5 】、平面干涉仪 4 6 - 4 7 】、双色干涉仪等 4 8 - 5 0 】。 1 2 3 各种测量方法的小结 根据前面所述，将各种测量方法的性能归纳如下表卜1 所示。 表1 - 1 各种纳米测量方案的比较 光学干涉和x 射线干涉棚结优于 1 x 1 0 6 1 4 浙江大学硕士学位论文 电容传感器、x 射线干涉仪、法布里一珀罗( f p ) 干涉仪都具有皮米级的 高测量精度。但高精度的测量仪往往测量范围小：s p m 的测量范围垂直方向几 微米、水平方向几十微米；电容传感器测量范围几十微米；x 光干涉仪和f p 干涉仪测量范围从几纳米至数微米。 近来一些前沿科技的快速发展，如：超大规模集成电路的加工制造、大容量 的光盘存储以及生物医学领域都希望各种测量装置在保持纳米级精度的前提下 达到毫米级以上的测量范围【5 “。由表1 1 可以看出，目前基于光学的测量方法基 本都满足了大范围高精度的测量需要。 要获得大范围高精度的纳米测量，有两种主要的方法：一种是提出新的纳米 测量的原理和方法；另一种是改进和结合当前的纳米测量装置。 1 3 论文的意义 论文依托于国家自然科学基金项目一“基于合成波长条纹细分原理的纳米测 量方法的研究”，提出一种新颖的大范围高精度的纳米光学测量方法，给出系统 的测量原理、光路及仪器机械结构的设计、信号处理电路的设计、改进及误计分 析、系统的误差分析。 具体工作着重于设计完成了信号处理系统，使用复杂的可编程逻辑器件 ( c p l d ) 实现信号处理的核心功能、同时做了干涉仪理论完善、光路调试和机 械结构改进的部分工作。 主要意义： 对测量中可能出现的大数误计进行了详细的分析，由此分析可得降低大 数误计出现可能性的方法，对激光干涉仪的信号处理系统具有普遍的重要意义。 针对目前大数计数普遍采用四倍细分干涉条纹信号计算测量镜位移的方 法，提出了一种大数计数8 倍细分干涉条纹信号的方法，使大数计数的细分数得 以提高。 浙江大学硕士学位论文 针对计数时，两干涉信号的相位差提取可能出现的几种错误情况，提出 了一种大小数准确结合的信号处理方法。 1 4 论文的组织结构 论文共为五章，各章的内容如下： 第一章综述 介绍了纳米科学及纳米计量学的发展概况，重点介绍并比较了当今纳米测量 的常用方法及仪器，根据科技发展对大范围高精度测量的要求引出本文研究的测 量系统，同时提及出了自己的工作及论文的意义。 第二章激光合成波长干涉纳米测量系统 介绍了本激光干涉纳米测量仪的理论基础基于合成波长条纹细分原理，理 论上分析了该干涉测量仪在大范围高精度测量领域的优势，提出了参考镜移动方 向的判别，为后续的实际操作提供了理论依据。接着，对系统的整体结构和影响 系统测量精度的因素进行了介绍。 第三章激光干涉仪常用的信号处理方法 对常用的数种细分方法进行介绍，分析比较这些方法各自所能达到的性能和 优缺点，对所研究测量系统的信号处理方法提供了参考和借鉴。 第四章系统的信号处理方法 设计了用l e d 显示的大数计数信号处理系统，对可逆的大数计数系统进行 研究，由此进一步分析了大数计数的误计问题，并以此做为最终的处理系统一大 小数相结合计数系统要考虑的重点之一。最终设计了大小数准确结合并对不稳定 工作条件有较好适用性的信号处理系统。本章还提出了一种8 倍细分干涉条纹的 新方法。 第五章系统实验 对设计的信号处理电路进行了部分实验，论证了设计的正确性。 第六章论文的总结与展望 对论文和自己的工作进行了总结，提出了课题中需要继续研究的方面。对激 光干涉测量系统及其信号处理进行了展望。 浙江大学硕士学位论文 第二章激光合成波长干涉纳米测量系统 2 1 本章引言 本章介绍了本课题所依托的激光合成波长干涉纳米测量系统的光学原理及 设计、机械结构和系统的整体框架及工作原理、影响测量精度的因素。并研究了 相位补偿时参考镜的移动方向，对系统原理做了完善。 2 2 合成波长条纹细分原理及优势皿9 、5 2 删 2 2 1 合成波长 合成波长被广泛地应用于多波长激光干涉测量计数领域，是一种高精度绝对 距离干涉测量方法。多波长激光干涉测量法的基础是小数重合法或称为剩余小数 法，它是采用多个测量波长产生一个或多个大于单波长的合成波长，并以此作为 新的测量标准，从而扩大了干涉测量法的单值测量范围。设两个光波波长分别为 和五，则它们产生的合成波长为 = “。，合成波长是一个大于其单波 l 一 1 长若干个数量级的值。合成波长在绝对距离测量中的应用中所起的作用是以一个 相对小的尺子( 指合成波长) 去实现对一个相对大的绝对距离和长度的测量。 2 2 2 合成波长条纹细分原理 合成波长干涉条纹细分的基本原理如图2 - 1 所示，两个正交偏振光 、厶入 射到干涉仪的分光棱镜b s ，b s 的反射光射向m i 形成参考臂，透射光形成测量 臂。其中偏振方向垂直于纸面的波长 被偏振分光镜p b s 反射，偏振方向平行 于纸面的波长丑透射过p b s ，由测量镜m 2 反射。这样，系统中实际上存在着两 个共光路的干涉仪：一是m l 、b s 和p b s 组成对 的一个干涉仪，称之为参考 干涉仪；二是m 1 、b s 和m 2 形成的对丑的干涉仪，称之为测量干涉仪。接收器 d 1 、d 2分别接受两个单波长的干涉信号。 浙江大学硕士学位论文 m i ：参考镜；m 2 ：测量镜：p b s ：偏振分光镜 b s ：普通分光镜；d 1 ，d 2 ：光电接收器 图2 - 1 基于合成波长条纹细分原理的纳米测量系统原理图 波长丑只在参考干涉仪中进行干涉，接收器d 1 上接收其干涉信号，干涉信 号的相位差为： 妇2 2 厅百l ( 2 1 ) 其中，l 是在参考干涉仪中的光程。 波长五在测量干涉仪中进行干涉，接收器d 2 上接受其干涉信号，干涉信号 的相位差为 一石睁笔 ( 2 2 ) 式中：l 是与波长 光程相等的部分，l 2 是p b s 和m 2 之间的光程。 ( 2 3 ) 有则 经 一 仍 = 尹 列 一 三一五，、 厅2 = 设 却 浙江大学硕上学位论文 式中，也2 尚胎成波长 当测量镜m 2 有微小的位移，引入的光程变化为t l ( 纳米量级) 时。则两路 干涉信号的相位差变为： 圳勘净半 ( 2 4 ) 为了得到测量镜的位移，可以将图2 1 中的参考镜m l 移动址使妒回到妒 ( 例如，使妒= 妒；0 ) ，即使l 一三+ 工，则妒斗妒。由公式( 2 - - 3 ) 、 ( 2 4 ) 得到： ，：生址 ( 2 5 ) 上式表明，测量镜纳米量级的位移被放大到参考镜毫米量级的位移，即实现 了干涉条纹的细分。由式( 2 - - 5 ) 得到干涉条纹的细分系数为： k a , ，= 拿 2 2 3 合成波长条纹细分方法的优势 ( 2 6 ) ( 1 ) 有潜力实现极大的条纹细分系数 通过公式( 2 6 ) 可以进行如下的估算：如果光源选用0 6 3 2 8 肛m 波段h e - n e 双纵模激光器，单波长丑= 0 6 3 2 8 m ，其输出的两个光波频率差约为1 0 7 0 m h z ， 则合成波长为 “2 8 0 r a m ，可获得的干涉条纹细分系数 也，= 砉= _ 0 6 溺3 五2 8 矿x 1 0 _ 6 * 而1 ，这样大的细分系数要优于目前所有的干涉条 纹细分方法。 ( 2 ) 易于获得纳米级或皮米级的测量分辨率 由公式( 2 5 ) 可知，有以下两种情况： 情况一：测量镜运动，参考镜补偿： 1 9 浙江大学硕士学位论文 f = l n m - - + a l = 0 4 4 m m ，= o 1 n m 斗a l = 4 4 , u r n h l = l p m 斗e l l = 0 4 4 , t i n 情况二：参考镜运动，测量镜补偿 a l = 4 2 a i = o 7 p m 情况一说明：我们只需测量参考镜o 4 4 m m 、4 4 p _ m 或o 4 4 1 a m 的位移量，即 可获得被测位移量l n m 、o 1 n m 或l p m ，而这些参考镜的位移量是很容易用普通 位移测量方法获得的。情况二说明：我们可以由参考镜运动已知的位移，而使测 量镜补偿，如参考镜运动a 2 则可获得o 7 p m 的位移量。 ( 3 ) 易于构建“双波长共光路”干涉仪 在本干涉仪的光路结构中，由图2 1 可发现，两个波长共同经过绝大部分光 路，只有p b s 与测量镜m 2 之间的光路仅有一个波长经过，它们具有类似共光路 的结构形式，因此，具有对外界扰动的极强的抗干扰能力。 ( 4 ) 非线性误差小 由于在实际测量过程中只需保证一个恒定的相位差，所以消除了在其它光学 干涉仪中对正弦干涉信号进行等问隔细分带来的非线性误差。另外，由光源、光 学元件和安装误差等引入的非线性误差要小于一般的光学纳米干涉系统。 ( 5 ) 结构简单、成本低 2 2 4 基于合成波长条纹细分原理的纳米测量理论 见图2 - 1 ，由该系统获得的被测位移可以表示为 l = 厶+ ， 其中：l n 由整数干涉条纹计数获得： 厶刮鲁 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ，通过利用合成波长对干涉条纹进行细分获得，即式( 2 - - 5 ) ： ，：量虬( 2 9 ) 五 式中：l 是参考镜m l 的运动位移，五2 高￥习是合成波长。 浙江大学硕士学位论文 由以上分析可知，在本纳米测量干涉仪结构中，在获得大范围纳米测量( l n ) 的同时易于获得超高纳米测量精度( ，) 。 2 2 5 相位补偿时参考镜的移动方向 见图2 1 。 传感器d i 接收到的干涉信号相位差：纯：2 , c 导， l 传感器。z 接收到的干涉信号相位差：仍= z 石 砉+ 鲁 ， 铷一纠石 等 考虑( + ) 式： i ，若测量镜m 2 靠近p b s 运动，则( + ) 式中括号内第二项为生掣， 此时，若要变化后的妒回到原来的妒。 当 五时，若使得参考镜m l 靠近b s 运动址，则第一项变为生：等 第二项变为旦半，第一项减小的同时第二项也减小，且第二 项减小得更快，所以妒不能回到妒；若使得参考镜m l 远离b s 运动 a l ，则第一项变为三掣些，第二项变为旦兰些掣，第一项增加的 同时第二项也增加，且第二项增加得比第一项快，所以会抵消由于使 m 2 靠近p b s 运动出而带来的第二项值减小的变化，从而使得a r p 回到 。 当丑 五时，若使得参考镜m t 靠近b s 运动址，则第一项变为生：等， 第二项变为一l 工+ l + ， 儿 第一项减小的同时第二项也减小，且第二 工贞减小得比第一工贞快，所以会抵消由于m 2 远离p b s 运动带来的第二j 贞 值得增加，从而使得妒回到p ；若使得参考镜m 1 远离b s 运动上， 则第一项变为半，第二项变为半，第一项增加的同时 第二项也增加，且第二项增加得比第一项快，所以p 不能回到妒。 当五 如时，若使得参考镜m ，靠近b s 运动址，则第一项变为生岩， 第二项变为生兰生掣，第一项减小的同时第二项也减小，且第一 项减小得比第二项快，所以妒不能回到p ；若使得参考镜m 1 远离b s 运动，则第一项变为三善些，第二项变为三兰些生竺，第一项增 a 加的同时第二项也增加，目第一项增加得比第二项快，所以会抵消由于 浙江大学硕士学位论文 m 2 远离p b s 运动带来的第二项值得增加，从而使得妒回到p 。 2 3 系统结构和工作原理 2 3 1 整体结构及工作原理 基于合成波长条纹细分原理的纳米测量系统如图2 - 2 所示 图2 - 2 系统结构框图 系统的工作原理为：d l 、d 2 分别检测波长为丑、丑的干涉信号，经低通滤 波、前置放大、整形等信号的预处理，处理后得到的数字信号送入c p l d 实现大 小数结合计数的功能，最后将计数值送入计算机( 大数计数也可分频处理后直观 的由l e d 显示) ，经计算给出k 及，由公式( 2 7 ) 计算可得被测位移量。 微机通过控制高压驱动电源控制p z t ( 压电陶瓷) 的运动，从控制测量镜的移动。 参考镜由电机驱动在导轨中运动，电机也由微机控制，电机的转速决定了小数计 数时信号的频率。 本激光干涉测量系统所要达到的测量目的是以纳米级的精度测量出测量镜 m 2 数十毫米范围的位移，。当使用2 - 2 节中介绍的合成波长条纹细分原理来 浙江大学硕士学位论文 对，进行测量时，可以分为两大步：移动测量镜运动一定位移，同时进行 大数计数。停止运动测量镜，移动参考镜对大数不能分辨的部分进行小数计数 ( 参考镜的运动为相位补偿运动) ，即记下参考镜的位移，乘以细分系数再加上 第一步中的大数计数就可求得，的测量值。 系统的光路设计及原理部分已经在第二节中介绍合成波长条纹细分测量原 理的时候详细说过。 2 3 2 系统机械结构 ( 一) 驱动测量镜运动的精密位移纳米工作平台 纳米工作台的目的是放置系统的测量镜，在小位移中提供纳米量级的位移分 辨率。作为理想的精密纳米工作台，应该满足下列要求： 1 、精密工作台应具有较高的位移分辨率，以保证高的定位精度和重复精度 同时还应满足一定的工作行程。 2 、精密工作台应具有极高的几何精度，即俯仰、滚转和偏转误差要小，同 时应具有较高的精度稳定性。 3 、精密工作台最好采用直接驱动的方式，无传动环节，以确保良好的动态 特性和抗干扰能力。 4 、响应速度要快，便于控制。 根据以上要求选用的是德国p i 公司生产的p i 一7 5 2 高精度p z t 平台，它的主 要指标见表2 一l 。 表2 一lp i 一7 5 2 纳米工作平台主要指标 开环状态下位 闭环状态闭环状 移范围下位移范分辨率态下线刚度电容 质量 ( 0 v 一1 0 0 v )围 性度 2 0 啪2 0 1 5 mo 1 n m0 0 3 3 0 n p m 2 0 2 7 p f 2 0 2 5 0 9 5 此纳米工作平台位移范围较小，不能满足本激光干涉测量仪测量5 0 m m 范围 内的大范围测量所需要的测量镜的位移要求，但对于处于研究开发阶段的工作， 1 5 u r n 的位移已经能很好的反映该干涉测量仪的大小数计数相结合的测量性能。 纳米工作平台采用与子配套的e 7 1 0 数字p z t 控制器驱动。在交付用户使用 的多次性能测试中，输入驱动器的期望位移和纳米工作平台的实际位移最大偏差 为4 n m 。 浙江大学硕士学位论文 ( 二) 驱动参考镜运动的平台 直线位移工作台的作用是提供参考镜的补偿位移，基本要求是有效移动范围 大于1 4 0 r a m ，位移的x y z 直线性误差和旋转误差都比较小。系统采用的是日本 t h k 公司的