（机械制造及其自动化专业论文）热成形模具热平衡分析及冷却系统设计优化.pdf

摘要 摘要 热冲压成形技术，是利用金属热塑性成形的原理，能够在成形的同时实现 对板料的淬火热处理，提高材料的成形性能，大大扩展了高强度超高强度钢在 汽车零件的应用范围。但由于热冲压成形和传统冷冲压成形机理上的差异，板 料的机械性能和成形性能以及具体工艺参数的制定都必须建立在对热冲过程中 钢板温度场分布的了解和研究基础上。因此研究热成形模具的热平衡状态并设 计优化其冷却系统，对其在汽车工业中的应用具有十分重要的意义。 本文在对u s i b o r1 5 0 0 型超高强度硼钢板材料性能的试验性研究和利用热 冲压成形工艺加工u 型制件的工艺性研究基础上，采用解析法分析、计算机数 值模拟和实验相结合的方法进行研究。提出热冲压模具冷却系统的设计准则并 完成初步设计，在此基础上总结出冷却系统的重要参数并分析其对冷却效果的 影响规律。以钢板为研究对象，运用解析法和数值模拟法建立数学模型，分析 三种不同边界条件下钢板温度变化规律，得出热冲成形过程中钢板温度随时间 按照指数规律变化的结论，并得到试验初步验证。同时展开热冲压模具传热机 理的研究，分析竖直水平两个方向上钢板温度场分布以及最大温差点位置分布 情况，并对凹模温度场的分布作了初步分析。通过实验性研究，分析试验所得 试件的机械强度以及尺寸精度，验证冷却系统的有效性和合理性；同时展开了 针对水流速度对冷却效果的影响规律以及钢板温度随时间变化规律的实验性研 究。在以上研究结果基础上提出速度临界值的概念，分析水流速度在临界点两 侧对模具换热的不同影响，为模具冷却系统的工程设计提供了理论支持。 关键词：u s i b o r1 5 0 0 超高强度钢板，热冲压成形，数值模拟，冷却系统 a b s t r a c t a b s t r a c t h o ts t a m p i n gt e c h n o l o g y , w h i c hc o m b i n e sm e t a lt h e r m o p l a s t i cf o r m i n gm e t h o d w i t hm o u l dq u e n c h i n gp r i n c i p l e ，c a nh e l pu l t r a h i g h - s t r e n g t hs t e e lb l a n ka p p r o a c h 9 0 0 df o r m a b i l i t yw h i l ek e e p i n gh i g hs t r e n g t h b e c a u s eo f t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nh o t s t a m p i n ga n dt r a d i t i o n a lc o l ds t a m p i n g , t h ea n a l y s i so fh e a tb a l a n c ea n dt e m p e r a t u r e f i e l di si nu r g e n c y o nb a s eo f m a t e r i a l sm e c h a n i c a lt e s t sa n dr e s e a r c ho f p h y s i c a le x p e r i m e n t sf o r u - s h a p ew o r kp i e c eu n d e rh o ts t a m p i n gp r o c e s s ，t h ep a p e rp r e s e n t ss e v e r a lb a s i c r u l e sa f t e ra n a l y z i n gh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i ca n dc o n s i d e r i n gt h er e a l i t yo f m a n u f a c t o r y t h ed e s i g nr u l eo fc o o l i n gs y s t e mf o rh o ts t a m p i n gm o u l di sp r e s e n t e d a n di n i t i a ls t r u c t u r ed e s i g ni sf i n i s h e d a c c o r d i n gt or e a l i t yr e q u i r e m e n t s e v e r a l i m p o r t a n td i m e n s i o n a lf a c t o ro f t h ec o o l i n gs y s t e ma r ep r e s e n t e da n dt h e i ri n f l u e n c e s o nt h ec o o l i n gr e s u l to fh o ts t a m p i n gm o u l da r ec o n c l u d e d t h ep a p e ra l s om a k e s e f f o r tt or e s e a r c ht h ei n f l u e n c eo fc o o l i n gw a t e r sv e l o c i t yo nc o o l i n ge f f e c t t h r o u g h a n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e l so fs h e e ta r e e s t a b l i s h e du n d e rt h r e ed i f f e r e n tt e m p e r a t u r ec o n d i t i o n s t h ed i s t r i b u t i o na n d d i v e r s i f i c a t i o ni nm e t a ls h e e td u r i n gt h es t a m p i n gp r o c e s sa n dp r e s e n t e dt o o b y p h y s i c a le x p e r i m e n t s ，t h ee f f e c to fc o o l i n gs y s t e m ，t h ei n f l u e n c e so fv e l o c i t yo f c o o l i n gw a t e ra n dt h et e m p e r a t u r ec h a n g ew a yd u r i n gs t a m p i n ga r ec o n f o r m e d o n t h eb a s i so f r e s e a r c hr e s u l ta b o v e , t h ec o n c e p to fc r i t i c a lv e l o c i t yi sp r e s e n t e da n dt h e d i f f e r e n ti n f l u e n c e so fw a t e rv e l o c i t ya r o u n dt h ec r i t i c a lp o i n ta r es t u d yt oh e l pt h e f u t u r ed e s i g no f h o t s t a m p i n gm o u l d k e yw o r d s ：u s i b o r1 5 0 0u l t r ah i g hs t r e n g t hs t e e l ，h o ts t a m p i n g , c o o l i n gs y s t e m , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版：在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：昧嘭红 回年；月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：埭哆讧 卅年弓月加e t 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 节能、环保、安全、舒适、智能化和网络化，是当今汽车技术发展的总趋 势，降低油耗、节约能源、减少汽车排放是当今全球关注的问题，其中，汽车 轻量化是解决这一问题的重要途径。掘统计，汽车每减重1 0 ，油耗可降低 8 一l o “1 。可见汽车减重对节能、改善环境的意义十分巨大。汽车的轻量化不仅 可以减小汽车的滚动阻力，加速阻力和爬坡阻力、降低燃油消耗，而且也有利 于改善汽车的转向、加速、制动和排放等多方面的性能，同时还可以降低噪声、 振动，为实现大功率化创造条件。车身作为汽车的重要组成部分，其质量占汽 车总质量的3 0 一4 0 ”1 ，因此车身的轻量化对于整车的轻量化起着举足轻重的 作用。 实现汽车车身的轻量化，主要依靠以下两种途径。一是改进汽车结构，利 用结构解析技术、c a d 、c a m 和有限元等技术进行结构优化设计，在确保性能和 功能的| j 提下，使部件薄壁化、中空化、小型化。二是采用轻量化的金属。1 ，如 铝合金、高强度钢等。铝的密度是铁的1 3 ，作为汽车材料有许多优点。然而， 同一重量下铝与钢比较，钢可获得很好的抗凹陷性能；同时，铝合金成本高， 也是目前限制铝合金在汽车车身上使用的重要因素。另一方面，从耐载荷与耐 疲劳强度看，如果钢的强度上升到7 8 0 m p a 级，则与同样重量的铝具有同等特性， 这在经济上是有利的。因此，开发并推广7 8 0 m p a 级以上、成形性等各种性能优 异的钢板成为实现汽车轻量化的重要途径。 但是随着钢材强度的提高，延伸率下降，材料的成形性能也大大降低，成 形过程中还容易产生破裂、起皱、尺寸难以控制和形状不良等问题，传统的冷 冲压成形工艺已不能满足技术和生产发展的需要。因此丌发出一种新的高强度、 超高强度钢板加热成形工艺方式热冲压成形工艺。 热冲压成形技术可以解决超高强度钢板成形性能的局限，用于汽车车身， 可以制造形状复杂同时具有超高强度的承力部件，不但可以提高汽车的安全性， 同时减轻汽车重量，提高汽车的节能环保性0 1 。 第1 章绪论 由于热冲压成形与传统冷冲压成形有很大差异，冲压过程中模具温度场分 布、传热状态、热及热流平衡情况等都会影响成形质量，而这些问题又对热成 形模具设计制造和热成形工艺研究产生很大影响。汽车行业的迅猛发展使得热 冲压技术的研究迫在眉睫。热冲压成形模具冷却系统的合理设计，热传递过程 的设计、分析、优化，对于推广高强度钢在汽车制造业的使用，实现汽车轻量 化，提高汽车安全环保性能，都有十分重要的意义。 1 2 国内外研究现状 在工业发达国家，汽车轻量化的发展得到了充分的支持。高强度钢板在汽 车车身上的大量使用，是实现轻量化的一个有效途径，也是目前国际汽车设计 制造的主流思想之一。 淬火硼钢等超高强度钢板成形技术陆续在汽车的一些重要安全结构零件上 开始使用”1 。如v o l v o ( 富豪) x c 9 0 的车顶、b 柱及后座架( 见图1 1 ) 均采用 高强度硼钢成形，硼钢使用量占车身总用钢量的6 5 ；v o l v oc 7 0 型活顶轿车 也采用了高强度硼钢进行加固；保时捷b o x s t e r 采用硼钢加固风档四周以及车 座后面的安全杆保证在翻车意外时的安全；r 本马自达公司生产的m a z d a 6 车型， 为了提升车头的抗撞击结构强度，其车门的防撞钢管也采用了硼钢材质。 图1 1x c 9 0 应用的含硼铜零件 与传统冷冲压成形相比，热冲压成形技术存在很多全新的技术问题，冷却 系统的设计，冲压过程中模具温度场分布、传热状态、热流平衡情况等都有待 研究。 2 第1 章绪论 国内现有试生产或少量生产中，主要采用气体冷却技术，利用冷却气体( 如 氮气等) 喷射于高温钢板以实现快速冷却。该冷却技术需要气体的制备、储存、 输送、喷射以及回收装置，设备庞大复杂；同时，需要在模具上加工冷却气体 流通结构、冷却气体喷射结构和冷却气体回收结构，还对模具的强度、寿命以 及制造成本方面提出新的挑战。另外，根据同济大学机械制造研究所前期研究 可知，高强度钢板在9 0 0 度奥氏体化。1 ，之后以不低于2 1 0 c s 的速度冷却“”， 形成马氏体组织，对成形最为有利哪。该研究结果为冷却系统的设计提供了明确 的要求，同时也提出了严峻挑战。 目前，热冲压技术实际运用多见于汽车新产品，但由于涉及技术保密等原 有，很少有详细的技术说明及相关文章发表。因此在具体研究过程中，主要参 考借鉴了注塑模具温度的控制和调节方法、冰箱空调的产品开发和优化设计、 电子元器件的散热原理以及热锻造热轧制温度场分析模拟等技术。 注塑模具的温度场的分析模拟从二十世纪七十年代末期取得较大发展，截 止目前，以k k w a n g ，c o r e n ，k a m a l ，m i l l e r ，s i n g h 为代表，利用有限元法 和边界元法分析注塑模典型截面温度场分布和冷却时间，并在此基础上实现了 对冷却系统的参数进行优化设计。而且k k w a n g 把数值模拟与图形结合起来， 使冷却系统的计算机模拟技术实用化，r o b i c h a u d 将一维的有限差分法扩展到二 维的有限差分，进行冷却分析。b a r o n e 和c a n c k f z ”首先利用边界元法对塑件的 冷却过程进行二维的分析，并对冷却装置的位置、尺寸和表面温度等进行一系 列的优化。a u s t i n 系统地讨论了均匀冷却的重要性和冷却对注塑流动的影响。 商业c f d 软件近年逐步应用到无霜冰箱的产品开发和优化设计中。1 9 9 9 年 欧洲主要的家用设备公司搏施一西门子和e n e r v a c f l e n t e c 有限公司开始共同 合作，采用先进的紊流模型分别对几种不同规格送风口下的间室流场和温度分 布进行了计算模拟，以确定送风量与速度场和温度场分布的关系。2 0 0 1 年4 月 英国最大的家用电器制造商6 d a 使用f l u e n t 软件对冷藏室的间室温度分布进行 了研究，分析风扇和风道的布置，以保证冷冻室和冷藏室的风量分配最理。 轧辊热分析方面开展的也较晚。盐崎、有村等从能量守出发，建立差分格 式。再基于能量守恒定律对每个单元网格的热输入、热输出、热源、贮能变化 等进行分析，进而求出温度场的分布和变化。j w 毕斯吞( b e e s t e n ) 首先从热 传导方程出发确定轧辊内的温度场，将边界上与轧辊接触的金属看作一个热源， 将模型简化后，然后根据温度场的计算结果确定轧辊的热变形。主要的冷却方 第l 章绪论 式有压力喷射冷却、层流冷却、水幕冷却、气雾冷却和喷淋冷却等。 目前在镁、铝等轻合金板料的成形加工上主要运用温成形1 ；而热加工工 艺则广泛应用于制造钛合金的钣金零件上“。在温热成形过程中，模具的热平 衡设计，是影响零件质量的关键技术之一。该技术在国外进行得相对深入、具 体一些，在理论研究方面，建立了不同的物理数学模型，为更真实地模拟模具 温度长分布，确保热平衡研究奠定了基础。 与传统冷冲压成形相比，热冲压成形技术存在很多全新的领域需要研究， 冲压过程中模具温度场分布、传热状态、热场及热流平衡情况等没有现成的模 型参照。而国外有关技术研究和应用的报到还不多，在国内则仍处于研究起步 阶段。 1 3 课题研究的背景和意义 1 3 1 热冲压成形技术的基本概念 鉴于高强度超高强度钢板带来的汽车节能性和安全性的改善，超高强度钢 板占汽车用钢的比重也逐渐增加，并且所采用高强度钢板的强度也在增加。目 前，钢铁公司又推出一系列具有更高强度的淬火硼钢系列( 如图1 2 所示) ，如 知名的a r c e l o r 公司推出的2 2 m n b 5 、3 0 m n b 5 ，以及专门为汽车零件用生产的 u s i b o r l 5 0 0 。其特点是在轧制成形后，材料组织为均匀的铁素体+ 珠光体，屈服 强度为2 8 0 - - 4 0 0 m p a ，抗拉强度为大于4 5 0 m p a ；而经过热处理后，其组织为均 匀的马氏体，屈服强度可达1 2 0 0 m p a ，抗拉强度可达1 6 0 0 m p a ，为普通钢板强度 的3 4 倍。采用此种钢板生产的汽车零件可以使同等强度、刚度的零件减重5 0 以上，还可提高汽车的安全性，以及相关联的降低油耗，节约能源、减少汽 车排放等。并且，硼钢属于含硼高强度钢板，废物可以充分回收利用，有利于 降低环境污染。此外，车身重量的减轻，还有助于改善汽车的行驶、转向、加 速、制动等运动性能和排气性能，同时，还为降低噪声、振动、实现大功率创 造条件“1 。 热冲压成形工艺主要是利用金属在高温状态下，其塑性和延展性迅速增加， 屈服强度迅速下降的特点，通过模具使零部件成形的工艺。采用热加工的方法， 一般是将板料加热到再结晶温度以上某个适当的温度( 对于钢铁材料，加热至 4 第1 章绪论 奥氏体状态) 时进行冲压成形“”，使板料成形时的流动应力降低、提高板料的 成形性、降低成形件的回弹，并且降低所需设备的吨位“”。 图1 2 高强钢的性能分布：钢板强度与延伸率的大系 与板料冷冲压相比，板料的热冲压成形具有以下优点：1 、变形抗力小、塑 性好，易于成形；2 、由于变形抗力降低，所以减小了模具的单位压力，相应降 低了对机床冲压力的要求；3 、由于成形性能的提高，减少了成形的工序数。对 于硼钢，通过热成形可以使板料发挥其最佳的性能，不但降低了汽车零部件的 重量，还提高了其抗冲击性能及疲劳性能，提高了汽车的安全性“”。 例如：如利用热冲压成形技术，采用硼钢超高强度钢板制造如门槛、门内 侧梁、底板中央通道、b 柱等汽车部分重要结构零件( 如图1 3 ) ，重量比采用 冷成形可减轻2 8 k g ，并且还增强了汽车的安全性“。 第1 章绪论 1 3 2 研究热冲压成形模具热平衡过程的意义 与传统冷冲压成形相比，热冲压成形技术存在很多全新的领域需要研究： 冲压过程中模具温度场分布、传热状态、热及热流平衡情况等都会影响热冲压 成形工艺是否成功运用于实际生产的关键问题： 1 钢板冷却速度：根据先期研究可知，热成形技术需要钢板以2 1 0 c s 以上 的速度从再结晶温度以上迅速冷却。 2 模具热量累计；随着冲压次数的增加，模具温度会不断上升，与板料温 差不断减小。由于冷却速度降低且不稳定，产生大量贝氏体，硬度难以满足要 求，难以确保零件质量。因此，模具温度是决定产品质量的关键因素。 图1 3 汽车土要承力件 3 冷却耗时及安全问题：冷却耗时限制了生产效率；与传统冷冲压不同， 热成形对生产安全性提出了更高的要求。 4 零件质量稳定性：应确保每次冲压前，模具型腔内温度保持稳定水平， 以确保零件质量稳定。 5 型腔表面温度的均匀性：零件的质量由板料表面温度均匀性决定，而板 料表面温度均匀性由型腔表面温度决定，因此，应确保型腔表面温度的均匀性， 限制型腔表面各点最大温度差，保证零件质量。 6 第l 章绪论 1 4 固体淬火冷却方式的提出及研究 与传统冷冲压成形相比，热冲压成形工艺提出了冷却的要求。常见的冷却 方式主要有气体冷却、液体冷却、固体冷却三种。 所谓气体冷却，即指自然冷却，或者使用电风扇等加强空气流通手段辅助 冷却。所谓液体冷却，根据冷却液的不同，通常有水冷、油冷等，通过液体与 被冷却物的对流换热和接触导热及少量热辐射三种方式，达到冷却目的。滚体 冷却方式是最为常用的对金属材料的热处理方式，用以改变金属的组织结构， 进而达到改变金属物性的目的，即通常意义上的淬火。固体冷却则是通过固体 间的接触导热及热辐射，主要影响因素有导热系数、比热容和接触热阻。虽然 人们对于金属的淬火工艺已经非常熟悉，但是，目前关于冷却介质为固体的淬 火工艺，还是很少提出。 根据前期对硼钢板u s b l 5 0 0 的淬火试验结果及有限元模拟验证结果可知， 固体淬火这种冷却方式能满足高强度硼钢板冷却要求。故本文研究针对固体淬 火条件下超高强度钢板热冲压成形工艺中的冷却状态展开。 1 5 本文研究的主要内容 本文以包含水冷系统的汽车b 柱( 部分) 热成形模具为研究对象，以 u s i b o r l 5 0 0 超高强度硼钢板为试验材料，采用理论分析、计算机数值模拟和实 验相结合的方法，主要展开了以下几个方面的研究： 1 通过理论分析、计算机数值模拟和实验三种方式，分析冷却系统关键参 数对传热效果影响规律，在此基础上优化冷却系统设计，提出冷却系统形状、 凹模厚度、支撑柱高度、支撑柱直径、水流速度等参数的通用影响规律。在此 基础上，设计并制造热成形模具，展开试验性研究。 2 分析钢板、模具的温度场分布及热平衡状态，研究钢板及模具温度随时 问变化规律和相互传热机理。在理论分析和数值模拟的基础上，对热冲压模具 冲压过程中的温度场情况及冷却系统冷却过程进行试验研究。利用热电偶测量 选取的钢板典型点温度。得出实际温度分布规律及温度随时间变化规律。将试 验数据与模拟数据比较，验证物理模型及参数影响规律的正确性，修正模型， 完善影响规律。 7 第1 章绪论 3 提出冷却水流临界速度概念，并运用数值模拟和经验解析方法指出临界 水速的求解方法和取值范围，为热冲模具冷却系统的设计提供了可靠的理论依 据。 由于热冲压成形和传统冷冲压成形机理上的根本差异，板料的机械性能和 成形性能以及具体工艺参数的制定都必须建立在对热冲过程中钢板温度场分布 的了解和研究基础上。本文为热冲模具设计了冷却系统并进行了优化，使得热 冲工艺成为可能；同时通过理论分析、计算机数值模拟和实验三种方式，分析 了钢板、模具的温度场分布及热平衡状态，研究了钢板及模具温度随时间变化 规律和相互传热机理。为热冲压成形工艺的进一步研究及实际运用提供了必要 而可靠的依据。 第2 章传热学和流体力学基本原理 第2 章传热学和流体力学基本原理 在热成形模具冷却系统的设计优化及其热平衡过程的分析是一个十分复杂 的过程。传统塑料热成形及其它相关领域的热平衡设计大多参照经验。为向热 成形工艺的实际生产提供有力可靠依据，本文借助传热学和流体动力学的相关 知识，运用解析方法和数值模拟等手段，对热冲压成形模具的传热机理和热平 衡过程进行探索性研究。 2 1 传热学基本原理 热量传递有三种基本方式：导热、对流和热辐射。 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由 于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循付里叶定律“： g ，_ 一a 罢 c z ， 式中矿为热流密度( w m 2 ) ，k 为导热系数( w m 一) ，负号一”表示热量 流向温度降低的方向。 热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的 热量的交换。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流用牛顿冷却 方程来描述： q 。= | l ( 五一) ( 2 2 ) 式中h 为对流换热系数( 或称膜传热系数、给热系数、膜系数等) ，r 。为固 体表面的温度，磊为周围流体的温度。 本文主要涉及导热和对流两种传热方式，以下对相关理论进行简述。 2 1 1 导热基本定律及数学模型 1 导热模型的分类 按照流体内各微元体温度、速度等物理参数随时问变化的情况，可以将流 体导热模型分为稳态传热与瞬态传热。 9 第2 章传热学和流体力学基本原理 稳态传热：如果系统的净热流率为0 ，即流入系统的热量加上系统自身产生 的热量等于流出系统的热量：口蘼 + gt g 一= o ，则系统处于热稳态。在稳态热分 析中任一节点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为( 以矩阵形 式表示) ： 医弦 = 妇 ( 2 3 ) 式中： k 为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； t 为节点温度向量； q 为节点热流率向量，包含热生成。 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、 热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理， 瞬态热平衡可以表达为( 以矩阵形式表示) ： p 弦 + 医】p = q ( 2 4 ) 式中： c 为比热矩阵，考虑系统内能的增加；妒 为温度对时间的导数。 2 导热问题的三种边界条件 导热问题常见的边界条件有以下三种： 第一类边界条件是指给定表面( 边界) 上质点的温度值在传热过程中保持不 变，即温度值是给定边界条件，设该表面为s b ，则表示为： t ( x , y ，z t ) = t o( t 0 , 8 s 1 ) ( 2 5 ) 第二类边界条件为物体表面上给定热通量q ，用下式表示： 后娶一g ：0 ( f 0 ，s s 2 ) 0 0 ( 2 6 )庠_ 一g = u ，j l z b j 式中，k 为材料的热传导系数，n 表示表面任意点的外法线方向。 第三类边界条件表面上热损失给定，即： 七娶+ h ( r 一瓦) ；0( f 0 ，s s 3 ) ( 2 7 ) 式中，h 为放热损失系数，t 为环境温度。 3 非稳态导热模型的建立 在非稳态导热过程中，同一时刻物体内的温度随空间位置变化而变化，其 变化规律与物体的内部热阻和表面热阻有关。毕渥数代表物体内部导热热阻与 1 0 第2 章传热学和流体力学基本原理 其表面换热热阻之比，其定义为： b i = h l 2 ( 2 8 ) 式中，h 为换热系数；五为导热系数；，是特征尺度，一般取做物体的典型 尺寸，例如，在平板传热模型中，z 为大平板厚度的一半。 ( 8 ) b t o o( b ) 髓0( c ) 成为宥限大小 图2 1 毕渥数对温度场变化的影响 以下针对本文研究对象涉及内容，选择厚度为2 l 的大平板在第三类边界条 件下的双侧对称加热传热模型，分析历的大小对物体内温度分布性质的影响。 当历一o 时 这时物体内部热阻远小于其表面换热系数( 即外部热租) ，物体内部各点温 度趋于一致，其在空间上的微小变化可以忽略不记，可以认为整个大平板在任 何时刻温度都是均匀一致的，如图2 1 所示。在这种情形下，总的吸热量在物 体各个部分之间瞬息地被均匀地分配，各处温度均匀且同步变化，就好象物体 原来连续分布的质量和热容量汇总到一点，因而只有一个温度值一样，这样的 导热系统称为集总热容系统或集中热容系统。这时所要求解的温度t 仅仅是时 间t 的一元函数而与坐标无关，阿r 砂，导热偏微分方程转化为常微分方程。同 时，物体几何形状对导热过程的影响也消失，从而大大简化了对于非稳态导热 过程的分析。 由定义b i = h l 2 可知，当物体的导热系数相当大，或者几何尺寸很小，或 者表面换热系数很小时，其导热过程可以简化为此类非稳态问题。分析表明， 只要b i 一 o 1 ，略去内部热阻引起的温度分布的误差小于5 ，采用集总参数法 进行分析就可以得到足够精确的解，满足一般工程应用的要求。 当占7 一o o 第2 章传热学和流体力学基本原理 这时物体表面的换热热阻远小于其内部的导热热阻，意味着在过程一开始 的瞬间，物体表面几乎就达到了周围的环境温度，第三类边界条件转化为第一 边界条件。此时，加热过程的温差几乎全部降落在内部热阻上，平板内部的温 度随空间坐标和时间而变化，如图2 1 所示。随着时间的推移，加热过程逐渐 由表面附近深入到平板内部，温度变化波及的范围不断扩大。经历一段时间后 ( 理论上需要无限长时间) ，整个平板被加热到表面温度，达到新的平衡状态。 b i = o t i ) 这时物体内部的导热热阻与其表面换热热阻相当，加热过程的总温差同时 降落在内部热阻和外部热阻上，二者均需考虑。此时，平板内的温度也同时随 空间坐标和时间而变化，如图所示。整个加热过程表现为以下三个阶段。 初始阶段：在过程开始的一段时间，平板表面层首先受热，表面温度迅速 上升，而平板的其余部分仍然保持为初始温度。随着时间的推移，加热过程逐 渐深入，温度变化波及的范围不断扩大，中心部分的温度也开始上升。这一阶 段中，平板各处温度随时间的变化率各不相同，初始温度分布的影响很大，而 边界条件的影响只表现在表面附近的小范围内。 正规热状况阶段：随着时间的推移，初始温度分布的影响正逐渐消失，边 界条件的作用占主导地位，物体内各处温度随时间的变化将服从相同的规律。 稳态阶段：经过相当长的时间( 理论上需要无限长时间) ，平板内各处温度 均达到各处温度均达到环境温度，建立起新的热平衡状态。 在后面两种情形下，整个加热过程中平板内各部分依次吸热温升，吸热量 各不相同，温度变化率也不一致，平板的总吸热量在各部分之间的分配不均。 这样的导热系统称为分布热容系统。 2 1 2 对流换热问题基本原理及数学模型 1 对流换热问蹶的数学描写 对流换热问题的数学描写主要包括质量守恒、动量守恒及能量守恒三大守 恒定律的数学表达式。 质量守恒方程“”( m a s sc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 也成为连续方程，揭示 了单位时间内流体微元体中质量的增加等于同一时间内流入该微元体的净质量 的规律： 1 2 第2 章传热学和流体力学基本原理 望+ 塑+ 塑+ 塑：0 ( 2 9 ) 夙 撖 咖 龙 其中p 为流体密度，t 为时间，u 、v 、w 分别为流体x 、y 、z 方向上的速度 分量。 若流体不可压，则密度p 为常数： 丝+ 堡+ 型：0 ( 2 。l o ) 出咖出 动量守恒方程( m o m e n t u mc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) ，也称纳维一斯托克斯 方程( n s 方程) ，由法国科学家纳维( m n a v i e r ) 提出，英国科学家斯托克斯 ( g gs t o k e s ) 加以充实完善，适用于不可压缩粘性流体的层流及湍流流动， 揭示了微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种 力之和的规律。对于不可压、常物性、无内热源流体，x ，几z 方向上的动量守 恒方程为： 厦鲁+ 甜罢+ v 考+ w 老，= e 一鲁+ 叩c 窘+ 等+ c 2 ，- ， 一a缸 却 昆71 缸”缸2 却2 出 p c 詈+ 象+ v 考+ w 参= e 一考+ 玎c 窘+ 矿a 2 v + 窘， c 2 ，z ， p e + “罢+ v 筹+ w 西0 1 4 ，= c 一考+ 玎c 窘+ 等+ c z - s ， 式中：声k 砂，助为体积力在z 、月z 方向上的分量，f 7 流体动力粘度。 能量守恒定律( e n e r g yc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 是包含热交换的流动系 统必须满足的基本定律，指微元体中能量的增加等于进入微元体的净热流量加 上体力与面力对微元体做的功： p ( 署+ ”瓦a t + v 琴+ w a t = 尝( 窘+ 矿0 2 t + 萨a 2 t ) 亿1 4 ) p 百瓦+ v 面抑2 i 萨+ 矿+ 萨) ( 2 1 4 ) 其中t 为微元体温度，九为导热系数，c 。为热容。 式( 2 1 0 ) 至( 2 1 3 ) 共包含了4 个未知数和4 个方程，但是由于n - s 方程的 复杂和非线性特点，实际问题在整个流场上求得解析解十分困难。德国科学家 布朗特( l p r a n d t l o ) 与波尔豪森( e p o h l h a u s e n ) 分别提出速度边界层与温 ! 墼兰堡垫堂塑塑堡垄兰董查堕里 度边界层理论，运用于三大守恒定律微分方程，得出对流换热问题的完整数学 描写。 2 边界层理论及普朗特数 冷却水流动过程中，在靠近模具壁面处会存在流动边界层和热边界层。流 体粘滞性起作用的区域仅局限在靠近壁面的薄层即边界层内，在边界层以外的， 由于速度梯度很小粘滞性所造成的切应力可以忽略不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。同样，在对流换热条件下，主流和壁面之间存 在温度差，但温度的剧烈变化发生在固体表面附近的热边界层内。边界层相关 理论对研究模具冷却系统内换热过程有着重要作用m 。 ，7 式天 1 1 一 ；夕 f x 一一i 图2 2 流动边界层 流动边界层也称速度边界层。如图2 2 所示，从y = o 处u = 0 处开始( u 为水 流速度) ，流体的速度随着离开壁面距离y 的增加而急剧增大，经过流动边界层 后，u 增长到接近主流速度。流动边界层厚度视规定的接近主流速度程度不同而 不同通常规定达到主流速度的9 9 处的距离y 为流动边界层厚度，记为6 。相 对于平板长度l ，万是一个很小的量，是个比l 小一个数量级还要小的量胁】。 于是，流场可划分为主流区和边界层区。在主流区，流体可视为无粘性的 理想流体，运用伯努利方程( 相关理论见本文2 2 节流体力学基本原理) 描述 流体特性。在边界层区，运用数量级分析的方法对纳维一斯托克斯方程作实质性 的简化，结合连续方程、能量守恒方程获得粘性流动问题的分析解。 1 4 第2 章传热学和流体力学基本原理 连续方程也称为质量守恒方程，对于不可压缩、常物性、无内热源的二维问 题： 丝+ 一o u ：0 ( 2 1 5 ) 缸勿 将边界层概念运用于对流换热问题，即为热边界层理论：在对流换热过程 中，壁面附近的薄层内，流体温度沿法线方向上发生剧烈的变化，而在此薄层 之外流体的温度梯度几乎为零。该薄层即温度边界层或热边界层，其厚度记作 。i 。通常情况下，以温度为水流初始温度的9 9 5 处定义为外边界。对于除液态金 属外的常用流体，热边界层厚度0 1 是个数量级上与d 相当的很小的量。图2 示 意性地画出了固体表面附近速度边界层及温度边界层的大致情况。 “l _ 一 辛 _ l i - - - y 图2 3 热边界层与流动边界层 于是，换热问题的温度场可区分为两个区：热边界层区和主流区。只有在热 边界层区内才有必要采用能量微分方程描述，在主流区，法向温度变化率可视 为零。 为了便于计算速度边界层和热边界层，提出普朗特数厅数恤1 ，用于反映流 动边界层和热边界层厚度的相对大小，定义为： p ，= ( 2 1 6 ) 其中p 为流体的运动粘性系数，反映了流体由于分子运动而扩散动量的能 力，r 越大，则粘性的影响传递的越深远，流动边界层越厚；口为热扩散系数， 用于描述流体由于分予运动而扩散能量的能力，同样，a 越大则热边界层越厚。 普朗特数则反映了流体中动量扩散与热扩散能力的对比。 第2 章传热学和流体力学基本原理 2 2 流体动力学基本原理 流体力学中的三大定律：连续方程、伯努利方程以及动量方程是分析流体 运动的重要依据。连续方程及动量方程在2 2 1 中已作介绍，本节将主要表述 理想流体与粘性流体的运动微分方程及伯努利方程，并结合以上传热学基本原 理，简述流体流动( 湍流) 的各种数学模型。 2 2 1 流体的运动微分方程及伯努利方程 理想流体是为了便于进行理论分析提出的，也称为非粘性流体，即忽略了 流体的粘性。从运动学和动力学的普遍规律出发，建立流体的基本运动微分方 程为嘲： 只一丢罢= 拿d t口出 一吉考= 去 t 一丢老= 掣d t po z ( 2 1 7 ) 其中：厅、砂、f z 为体积力在x ，nz 方向上的分量，p 为微元体表面压 力，u ，v ，矿分别为流体x ，nz 方向上的速度分量。 由于流体运动的复杂性和数学计算上的困难，运动微分方程实际上难以用 于求解流动问题，故在此基础上提出伯努利方程。 暑z - i - 里+ 冬：c o r o t ( 2 1 8 ) 其中，g z 是微元流体对某一水平基准面的位能，里是微元流体所具有的压 p 能，( 罟z - i - 考) 为微元流体所具有的位能，等是微元流体的动能。 口z 伯努利方程反映了不可压缩流体定常运动时沿流线各点的位置高度z 、压力 p 和流速这三个运动要素之间的变化规律，表明在同一流线上的各微元流体总机 械能相等。 1 6 第2 章传热学和流体力学基本原理 2 2 2 流体流动的数学模型 按照流动形态流体流动可以分为层流和湍流两种。为了判别流动形态，引 入雷诺数： r e ；型 ( 2 1 9 ) ，7 当r e r e c 时，流动为湍流形式。r e c 为下 临界雷诺数，r e 。为上临界雷诺数。对于具有相同过流边界形状的流动，临界雷 诺数为一个常数。 在冷却系统的设计中，冷却水的流动模式是运用数值方法模拟实际中冷却 效果的关键，层流形式下的流体流动状根据流体力学基本原理就可以进行解析， 而其湍流模型的选择是影响模拟结果可信性的关键。到现在为止，被采用的计 算湍流的数学模型大涡模拟大致有三类：直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，d n s ) 、大涡模拟( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，l e s ) 和雷诺时均方 程法( r e y n o l d s - a v e r a g e d - n a v i e r - - s t o k e s ，r a n s ) 。 直接数值模拟直接直接求解瞬态三维n s 方程和连续性方程。为了计算最 小湍流旋涡的运动，所以要求计算网格必须小于湍流尺度。这样精细的网格在 实际应用中不现实，并要求很大的计算机容量和速度。大涡模拟也称亚网格尺 度模拟，也由n s 方程出发，用瞬态n s 方程来直接模拟湍流中的大尺度涡， 而不是直接计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似模型修正。但对计算 机仍要求很高，并超出了实际应用的范围。 图2 a 时均速度和脉动速度 雷诺时均方程法避免直接考虑湍流旋涡和密度脉动，将瞬时值分解为时均 值和脉动值，再取时间平均，得到r e y n o l d s 时均方程组。 1 7 第2 章传热学和流体力学基本原理 如图2 4 所示，湍流形式下流体速度虽然随时间作极其复杂的变化，但它 始终围绕着其本身的平均值上下变动。于是在时间段( t 2 - t ) 内做一条与时间轴t 平行的直线，使其与时间轴所包围的面积等于同一时间段内速度曲线与时间轴 所包围的面积，则该直线的纵坐标订成为该点的时间平均流速，简称时均流速， 可用下式表示阱1 ： 玎：lf 2 础 ( 2 2 0 ) f 2 一f i 于是任意时刻湍流的真实流速可以看作由时均流速厅和脉动流速组成， 即： “= 筇+ ( 2 2 1 ) 将式( 2 2 1 ) 代入式( 2 2 0 ) ，由于脉动流速u 的时间平均值为零，湍流 状态下流体的控制方为( - - 维) ： 湍流状态下连续方程： 挈+ 掣：o ( 2 2 2 ) 国缸 。 湍流状态下n - s 方程： 挈+ 掣一言+ 毒防c 善+ 詈) 】_ 掣c z z s ， 氆 瓠；瓠；a x ；v 、o x ? 瓠，ha x ? 湍流状态下能量方程： 1 a ( p c _ ，t ) + a ( p r 7 i _ 1 c t , t ) ：导( a 一掣+ 霹珐一爵( 2 2 4 ) 9 4 ) 下十i 一2 瓦m 瓦一面+ 蜘一啡皑 其中：二阶关联项一历两、一历孺、一历7 是未知的，被分别称为 r e y n o l d s 应力、r e y n o l d s 物质流和r e y n o l d s 热流。 第3 章热冲压模具的冷却系统设计及优化 第3 章热冲压模具的冷却系统设计及优化 热成形技术用于汽车车身，可以制造形状复杂同时具有超高强度的承力部 件，不但可以提高汽车的安全性，同时减轻汽车重量，提高汽车的节能环保性。 但各国在将该技术用于实际生产中都面临系统热平衡问题：一方面，熟成形技 术需要钢板以2 l o c s 以上的速度从再结晶温度以上迅速冷却；另一方面，模具 及钢板冷却耗时问题，限制了生产效率；另外，与传统冷冲压不同，热成形对 生产安全性提出了更高的要求。总结以上分析可知冷却系统的设计是热成形技 术用于批量化生产的关键技术之一。本章提出了冷却系统设计要求，应用流体 动力学和传热学基本原理，设计并优化了热冲压成形模具的冷却系统，研究分 析了冷却系统各参数对冷却效果的影响规律，为了热冲压成形技术在实际中的 应用提供了理论依据。 3 1 热冲压模具的冷却系统设计要求的提出及初步方案 3 1 1 热冲压模具冷却系统设计要求的提出 分析热冲压成形技术要求，其冷却系统的设计应同时满足机械强度与传热 效率两方面的要求，则模具冷却系统的设计要求有一下几个方面： 1 冷却速度：即模具温度必须满足固体淬火条件，使高温钢板迅速冷却再 结晶，形成高强度的马氏体组织。 2 模具型腔表面温度的均匀性：型腔表面温差导致钢板不同位置温差，会 造成板料组织不均，出现低强度点，因此，要求模具型腔表面温差控制在一定 范围内，保证零件质量。 3 传热效率：随着冲压次数的增加，模具温度会不断上升，与板料温差不 断减小，无法达到淬火的相当效果。由于冷却速度降低且不稳定，产生大量贝 氏体，硬度难以满足要求，难以确保零件质量。因此，模具温度是决定产品质 量的关键因素。即每次热冲压后模