心理学研究方法演示PPT课件.ppt

2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,1,心理学研究方法第十三章演示,数据简化技术探索性因素分析及SPSS应用DataReductionTechniqueExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,2,提纲,第一节因素分析原理概述一、因素分析基本原理二、因素分析模型及条件三、SPSS因素分析功能选项第二节因素分析的步骤一、数据适当性考察和因素数确定二、求解因素模式三、因素的解释和命名因子旋转第三节斜交旋转和因子值应用一、因子相关时的旋转斜交旋转法二、因子值的意义及应用（可选讲）,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,3,因素分析的主要目的,心理学研究中的一些心理特质（如自我、人格、智力等）往往都是一些“潜在变量”，只能通过对一些可观测的“外显变量”的测量间接反应之。用一般的多元统计方法往往使得对数据的分析和描述陷入混乱。不仅如此，变量间的高度相关还会极大地削弱某些统计方法的效果。数据化简技术：主成分分析、对应分析、典型相关分析、多维量表法等。因素分析主要针对等距尺度变量。其主要目的：1.通过寻找或确定几个较少的假想“因子”来反映多个观测变量中蕴含的大部分信息，从而浓缩或化简观测数据。2.浓缩后的因子代表了数据间的基本结构，通过得到的因子估计值使研究者更方便地掌握数据的本质特质以及因子和观测变量之间的关系。,“多重共线性”,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,4,因素分析的发展历程,思想基础：包括启蒙运动（theEnlightenment）在内的思潮对绝对论（absolutism）的批判：任何实体都可能不是它表现出的模样，而是对其潜在现象的反映；符号主义（Symbolism）、表现主义（Expressionism）。19世纪兴起的对机械唯物主义的批判，提倡宏观论。发展历程：最早由KarlPearson(1901)引入；最早由CharlesSpearman在创立其智力理论时应用；Thurstone(1931)发展的“commonfactortheory”是其重要的理论基础，1940s-1960s是其发展的辉煌期。,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,5,因素分析的发展历程,三种主要应用观点：特质理论（Traittheory）：Spearman,Thurstone,Cattell回答：一组观测变量背后潜在的基本特质是什么？Dustbowlempiricism：GodfreyThompson,HenryKaiser回避了内容和理论，而关注应用聚类分析（Clusteranalysis）：Holzinger,Tyron,&Bailey相信较低水平的观测（如项目）可以被整合成较高水平的具有理论价值的构念。,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,6,第一节因素分析原理概述,CommonFactorTheory及变异分解题项1:我对我的薪水感到满意；题项2:我对工作中的同事感到满意；题项3:我对工作中的上司感到满意。问题：我测量的是一个东西吗？因素分析假设变量的变异可分解成三个部分：公因子方差：各变量间的公共变异；特殊因子方差：不能由公因子解释的、变量特有的变异；误差方差：变量中不可信的、无法解释的变异；三者间的关系图示：,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,7,1-h2指变量的变异中无法被公因子模型解释的部分比例因素分析使用变量间的相关（标准化数据的协方差）系数来估计公因子及连接因子和变量间的结构关系（因素负荷）。,一因素分析基本原理,可信的变异或“共同度”h2,独特变异（1-h2）,因子F1“引起”或解释了题项1到4中的公共变异,l41指“变量4在因子1上的负荷”,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,8,主成分分析法（principalcomponentanalysis,PCA）:一种独立于因素分析的数据化简方法，SPSS默认的分析方法。用以寻找将变量以最优方式结合成少数几个成分，保持总变异，主成分数=变量数，主成分是变异的几何抽象，不一定复合真实情况。信息保留较多。主因子分析法（commonfactoranalysis,PFAorCFA）:假设公因子可以完全解释变量间的相关关系，而不一定能完全解释变量的变异（即不考虑特殊因子），用以确定变量背后的结构并估计因子得分，更符合实际情况。通常在主成分分析的基础上进行，只分析公共变异。常用于对变量方差不了解并不太考虑信息丢失的情况。,一因素分析基本原理,简化数据,探索结构,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,9,一因素分析基本原理,将一组相关的观测变量转换成少数几个不相关的公因子，变换不改变变量的总方差，第一个主成分具有最大方差，随后抽取的主成分解释的数据变异量逐渐递减，如图13-1。,第一、第二主成分分别是椭圆长轴、短轴；变量的变异用不相关的主成分表示。,观测变量X、Y可表示为因子空间f1f2f3中的向量，向量长度即共同度，向量在三个因子轴上的投影称因素负荷，变量间相关系数等于两变量共同度与夹角余弦乘积。,各变量的因素负荷、夹角由公因素方差、相关系数决定，所谓的“求因素解”无非是在空间中设置适当的坐标轴,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,10,二因素分析模型及条件,公因子理论：p个观测变量，相当于一份问卷中的p个题项，它是一个随机变量；不同被试都将有p个不同的数据；m个公因子，其值称因子值（factorscore）；代表残差，包括特殊因子和误差，是各变量中不能用公因子解释的部分；系数lij称为因子负荷(factorloading),表示第i个变量在第j个因子上的相对重要性（权数）。正交模型因子间不相关，斜交模型因子间相关。,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,11,观测变量标准化，变量和因素的均值均为0，方差均为1；公共因素和独特因素间不相关，各独特因素之间也不相关（尤其在公因子分析法中）；观测变量间线性相关，一般绝大部分应不低于0.3；正交模型要求公因子之间相互独立，尤其是主成分分析中；等距型数据，一些特殊情况下等级型数据也可以接受；最好是多元正态数据，尤其极大似然法；样本量越小，样本数据的分布和线性关系越需要加以检验，最好是100以上。,二因素分析的假设条件,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,12,三SPSS因素分析功能选项,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,13,第二节因素分析步骤,筛选观测变量样本数据适当性考察确定因子数求解因素模式因子旋转,返回,因素分析适合度检验,参数估计,正交旋转,6.据结果调整旋转方法重复该过程至重复抽取过程,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,14,例13-1某研究者收集了100名被试对六种政策的回答数据，其中六个变量col1col6分别表示“政府应当投入更多的教育经费”、“政府应当投入更多的经费减少失业”、“政府应当控制大企业”、“政府应当通过用校车送孩子上学加速废止种族隔离”、“政府应当增加少数民族的工作配额”和“政府应当扩展领先计划”。,例子讲解,分析之前，先要将原相关矩阵补齐，然后在相关阵前面增加两列标示变量ROWTYPE_和VARNAME_，取值分别为CORR和6个变量名，再增加第一行数据，ROWTYPE_列取值N，VARNAME_留空，其它6列变量取值100表明样本量。打开数据在SPSS因素分析菜单中按正常模式选择变量及其它选项后将命令粘贴到语句文件中，并将第二行语句改成：/MATRIX=IN(COR=*),2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,15,筛选观测变量,筛选观测变量是一个复杂的问题，它涉及到理论构想，编制量表前开放式问卷项目的归纳整理和项目分析等。模型中包含了无关的变量或者剔除了相关的变量可能极大地影响分析的结果。以下观测变量最好不选入模型：1、标准差低，通常表现为观测变量中被试的反应趋同；2、重测信度低(建议0.2)；3、最大负荷值lij小(建议0.4)；4、共同度hi2小(建议0.16)；5、最大负荷值lij与共同度hi2之比小(建议0.5)；6、最大两个负荷值lij与共同度hi2之比小(建议0.25)；7、取样适当性系数(MSA)过小；8、多极变量，即一个变量在几个因子上的负荷都较大。,返回,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,16,样本数据适当性考察,Bartlett球度检验（Bartlettstestofsphericity）：近似2检验，Ho：“相关矩阵是单位阵”，显然，其显著性水平要至少小于0.05，才能拒绝Ho，说明各个变量间存在相关，适宜进行因素分析。例子中，近似2统计量=135.516，P80%，实际中40%60%也可做）；在极大似然估计法中，使拟合度显著性水平不再减小；理论构想及公因子的可解释性也可作为参考,返回,Extraction子对话框,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,19,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,20,因素模式解法,PCA：对总体的分布没有什么假定，适用范围广，适合确定因子数作为初始解。初始共同度为1。PFA：需要估计初始共同度，常使用PCA的估计共同度。用每个变量和其余变量的复相关系数的平方R2（squaredmultiplecorrelation，SMC）代替相关阵对角线元素。主轴因子法（Principalaxisfactoring）：类似主成分法；a因子法（Alphafactoring）：抽取系数0的公因子；映像分析法（Imagefactoring）：利用映像理论，受抽样影响较大；最小二乘法（LeastSquares）：剩余相关阵列向量元素的平方和达到最小；极大似然法(Maximumlikelihood)：多维正态数据，似然函数达到最大求得因子解。,返回,对角线元素的其它处理方法如：反复迭代法、最大相关系数法，参见有关文献,越需要准确地探求因素的场合，对共同度估计的要求越高，高共同度不一定高解释性,二者均利用MINRES原理，从模型拟合优度角度出发，回避了共同度估计问题,变量数较少，主成分法更好，随着变量数的增加，两种方法的差异越来越小，样本量很大时，后两类方法精度更高。可多种方法相互参照,2004-3-10,ExploratoryFactorAnalysis&SPSSApplication,21,例子求解和结果阅读,结果显示：共同度(communality)估计:观测变量xi方差中被公因子所解释的部分比