（机械制造及其自动化专业论文）基于曲面分片的球头刀nc加工刀具轨迹规划研究.pdf

摘要 摘要 零件轮廓复杂度越来越高，在满足精度要求的同时，加工效率也有待提高， 为此对于解决由复杂自由曲面表示的零件外形数控加工技术具有研究价值。刀 具轨迹生成算法一直是现代数控加工研究比较广泛的方面。在自由曲面的数控 加工中，刀具轨迹的质量对3 n - r 后的表面质量和加工效率造成直接的影响。 目前现有刀具轨迹生成算法是在满足加工要求的情况下相对于加工零件表 面采用单一种轨迹生成算法。但因为自由曲面的形状特征复杂多变，而每种刀 具轨迹生成算法是基于自由曲面形状特征的基础上存在优劣势，针对现在大部 分主要研究的对于某种单一加工方法加工曲面得到的刀具轨迹的优化计算，本 文提出了一种组合式的新的加工方法，主要思想是：首先基于曲率匹配对自由 曲面的形状特征进行分片归类，通过基于自由曲面离散点处主曲率、高斯曲率 以及平均曲率把自由曲面分成若干曲面信息与工艺特征相同或者相似的曲面族 类，然后根据分片的曲面特征采用针对性的优化加工方法，本文在特征分片后 的曲率变化不大的区域用等参数线法加工，在曲率变化大的区域用等残留高度 法加工，这样就充分利用了各种现有刀具轨迹生成算法的对3 n - r 曲面不同形状 特征时的优势，从而整体上提高加工效率和加工质量。 针对以上思想和文中加工对象实例，采用球头刀通过v c + + 编程开发和 m a t l a b 软件平台编程显示了本文算法的刀轨，并和现有软件生成的轨迹进行 了加工效率上的对比。 关键词：球头刀；主曲率匹配；曲面分片；等参数线法；等残留高度法 a b s t r a c t p a r t so u n i n ec o m p l e x i t ym o r ea n dm o r eh i g h ，a tt h es a m et i m ei n m e e tt h e p r e c i s i o nr e q u i r e m e n t ，p r o c e s s i n ge f f i c i e n c ya l s on e e d st ob ei m p r o v e d ，f o r t h i st o s 0 1 v ec o m p l e xf r e es u r f a c eb yt h es a i dp a r t sn cm a c h i n i n gt e c h n o l o g ya p p e a r a l l c e h a sp r a c t i c a ln e c e s s i t y t o o lp a t hg e n e r a t i o na l g o r i t h mh a sb e e nm a k i n gr e s e a r c h m o r ee x t e n s i v em o d e mn u m e r i c a lc o n t r 0 1 i nt h ef r e es u r f a c ef i v e 。a x i sm a c h i n i n g ，t h e a u a l i t yo ft h e t o o lp a t ht ot h ep r o c e s s i n g o ft h es u r f a c eq u a l i t ya n dm a c h i n i n g e f f i c i e n c yc a u s e ad i r e c ti n f l u e n c e c u r r e n t l ye x i s t i n g t o o l p a t hg e n e r a t i o na l g o r i t h m i si nm e e tp r o c e s s i n g r e a u i r e m e n t so ft h es i t u a t i o nr e l a t i v et ot h es u r f a c ep r o c e s s i n gp a r t so fas i n g l ep a t h g e n e r a t i o na l g o r i t h m b u tb e c a u s eo ft h es h a p eo ft h e f r e es u r f a c ef e a t u r e s c o m p l i c a t e da n dc h a n g e a b l e ，a n de v e r yt o o lp a t hg e n e r a t i o na l g o r i t h m i sb a s e do n f r e es u r f a c es h a p ec h a r a c t e r i s t i c sb a s e do nt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f e x i s t i n g f o rm o s to f t h em a j o rr e s e a r c hn o w f o ras i n g l ep r o c e s s i n gm e t h o dt og e tt h e t o o lp a t ho fp r o c e s s i n gs u r f a c eo fo p t i m i z a t i o nc a l c u l a t i o n ，t h i sp a p e rp u t sf o r w a r da n e wm e t h o do fc o m b i n e dp r o c e s s i n g ，t h em a i ni d e ai s ：f i r s tb a s e do nt h ec u r v a t u r e m a t c l l i n go nf r e es u r f a c es h a p ef e a t u r e o ff r a g m e n t a t i o nc l a s s i f i e d ，b a s e do nf r e e s u r f a c ed i s c r e t ep o i n t so fm a i nc u r v a t u r e ，g a u s s i a nc u r v a t u r ea n dm e a nc u r v a t u r et n e 抒e es u r f - a c ei n t os e v e r a lc u r v e ds u r f a c ei n f o r m a t i o na n dt e c h n o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c s o ft h es 锄eo rs i m i l a rs u r f a c es p e c i e s ，a n dt h e nb a s e do nt h es u r f a c eo ft h es p e c i f i c c h a r a c t e r i s t i c so ff r a g m e n t a t i o no ft h eo p t i m i z a t i o no ft h ep r o c e s s i n gm e t h o d ，b a s e d o nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h el i t t l ec h a n g ea f t e rt r i a n g u l a t i n gt h ec u r v a t u r eo ft h ea r e a 谢t 1 1p a r a m e t e r sl i n em e t h o dp r o c e s s i n g ，i nc u r v a t u r ec h a n g el a r g e a r e aw i t hh i g h r e s i d u a lm e t h o dp r o c e s s i n g ，t h u sm a k ef u l lu s eo ft h ev a r i o u se x i s t i n gt o o lp a t h g e n e r a t i o na l g o r i t h mf o rt h ep r o c e s s i n go ft h es u r f a c eo f t h ed i f f e r e n ts h a p ef e a t u r e s a d v a n t a g e s ，w h i c h ，o nt h ew h o l e ，t h ei m p r o v e m e n to ft h em a c h i n i n ge f f i c i e n c ya n d m a c h i n i n gq u a l i t y a c c o r d i n gt ot h et h o u g h ta n dt h ep r o c e s s i n go b j e c ti n s t a n c e ，u s et h eb a l lh e a d k n i f et h r o u g ht h ev c + + p l a t f o r md e v e l o p m e n ta n ds o f t w a r em a t l a bp r o g r a m m i n g i i i a b s t r a c t s h o w st h ea l g o r i t h mf o rt h es w o r do ft h er a i l ，a n de x i s t i n gs o f t w a r ea n dg e n e r a t e d p a t hm a c h i n i n ge f f i c i e n c yo ft h ec o n t r a s t k e yw o r d s ：b a l lc u t t e r ；c u r v a t u r em a t c h ；s u r f a c es u b d i v i s i o n ；p a r a m e t e r sl i n em e t h o d ； c o n s t a n ts c a l l o p - h e i g h t i v 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究的意义及目的 随着计算机技术和电子技术的快速发展，工业制造业也随着发生了由手工 业到自动化的根本性变化，其中最突出的表现是数控自动化力n - r _ 的问世。它的 先进性表达着国家科技上的发展，由于现在制造业基本脱离手工制造，所以它 的优劣程度对我们工业产品的加工质量和效率都将会带来预判性。从国家性质 上来说，数控技术的能力高度决定了国家生产力的高度，国防能力的强弱，从 而影响国家的经济和综合实力，很大程度上决定国家人民生活质量的高低。 数控车床可以对很多不同形状类型的零件进行自动化加工，它对现在工业 产品的加工性越来越广泛了，既可对简单形状零件，又可对普通车床无法加工 的复杂形状零件进行加工。随着造型技术的发展，很多零件的表面形状都是由 自由曲面描述，为了满足人们的特定需要和美观度，一些产品的表面都采用很 强的曲线弧度，比如飞机的机翼、轮船的叶轮、汽车上门窗、复杂模具等。这 些由自由曲面表述的类型零件市场需求也越来越大了，但是对其加工出来的质 量要求也在提高，此外，制造业市场竞争剧烈，在满足产品加工质量的同时加 工产品的周期也要越短，传统的普通机床的加工方法无法满足此类曲面类型零 件的高质量、高效率生产制造要求。所以，研究解决对复杂自由曲面的高精高 效加工方法很有必要。随着计算机技术和电子技术的快速发展，传统的制造业 逐渐被淘汰，现代化的制造技术正朝着自动化、高精度化、智能化、集成化发 展。数控技术是现代先进制造技术的基础和关键，因此，国家对数控加工重视 度不断提高，也在不断研制高档的数控机床，并将高自动化、智能化作为其研 究的目标【1 j 。因此，对于有效解决复杂、精密产品零件数控加工技术需要进行大 量深入的研究。 现代工业零件产品主要是通过数控加工生产制造的，其主要内容是给定待 加工零件信息在满足零件加工要求的情况下数字化自动加工出合格产品，其涉 及的内容如图1 1 所示，其中数控编程( n cp r o g r a m m i n g ) 为数控加工中最核心的 部分【2 】【3 】。 第1 章绪论 图纸c a d 文件 0 建模 加工过程规划 i 刀具轨迹生成 磐- t d e 础王口 致弪骊程 刀位文件 后置处理 n c 加工程序 程序验证及 仿真评优 i 机床加工 图1 1 零件数控加工的过程 刀具轨迹生成又是数控编程系统的核心。其中对描述现在大部分零件表面 形状的自由曲面的刀具轨迹生成算法是现在制造业研究比较广泛的方面。在自 由曲面的五轴加工中，刀具轨迹的好坏对加工后的表面质量和加工效率造成直 接的影响。而自由曲面的形状特征复杂多变，对生成刀具轨迹的算法也是要求 严格，我们最好能针对不同特征采用合适较优的轨迹生成算法。 从系统的角度看，迄今为止还没有学者对自由曲面分片后进行数控加工的 系统研究，为了以后可能在c a d c a m 系统上进行融合，本文在参阅了大量相 关文献的基础上，考虑到自由曲面的形状特征复杂多变，在进行刀具轨迹生成 之前，对实验加工对象的自由曲面形状特征进行了相关理论及其特征识别技术 上的研究，再针对性的对特征曲面进行优化刀具轨迹生成，目的是提高曲面五 轴加工的效率和质量。 2 第1 章绪论 1 2 数控编程技术的发展 随着所需加工产品零件的形状结构越来越复杂，传统的数控编程技术无法 实现，随着在满足加工要求，高效率和高性能的数控编程技术也在不断发展和 提高。在工业制造编程加工的发展初期，主要是编程人员进行手工编程，在点 加工或者是几何形状简单的零件，我们或许用手工编程也可以实现满足要求的 加工，但是对于复杂形状零件的加工，手工编程有时是无法实现的，再则，手 工编程需要较多的劳动力，且在效率和质量上相对来说很低。为了实现数控加 工的数字化自动加工问题，2 0 世纪5 0 年代，美国麻省理工大学研究人员针对机 械产品零件的数控加工设计出一种程序汇编语言，叫做a p t ( a u t o m a t i c a l l y p r o g r a m m e dt 0 0 1 ) 汇编语言，从此拉开了数控编程技术的帷幕。随后，为了克 服和完善a p t 汇编语言的性质和功能，其一直在不断发展中，发展到后面出现 了进行对三维立体产品进行切削加工的a p ti i 、a p t i i i 等功能更加完善通用的 语言；以及算法更加改进的，可以实现自由曲面五轴加工的编程能力的a p t i v ； 更有甚者出现了增加切削数据库管理系统的a p t - a c ( a d v a n c e d ) _ ；f l l 具有曲面雕刻 编程能力的a p t s s 等针对性强的先进级版本。对加工零件采用a p t 汇编语言 进行编制的数控加工程序具有程序简单而准确的能力，而且对刀具的加工控制 较灵活等诸多优势。但是其也有一些不足之处，对几何形状复杂的零件难以进 行语言上的准确描述，几何直观性上不够明显；在对零件形状、刀具轨迹的图 形显示及其验证上的手段不突出；不能有效连接c a d 数据库和c a p p 系统，导 致不能实现自动化和集成化。 伴随c a d c a m c a p p 技术的不断发展，加上计算机的软件技术和硬件分别 的有效发展，a p t 语言的编程地位逐渐被交互式图形编程取代。考虑到a p t 汇 编语言的种种缺陷，法国达索飞机公司在1 9 7 8 年开始试想开发出具有三维造型、 n c 加工和仿真验证的系统，叫做c a t i a 软件系统。随后很快出现了更多集成 化的c a d c a m 系统，像目前市场上的站份额比较多的有u g s 公司的u gn x 、 p t c 公司的p r o e n g i n e e r i n g 、s o f t w a r e 公司的m a s t e r c a m 、i b m d a s s a u l t 公司的 c a t i a 、s o l i d c a m 公司的s o l i d c a m 等系统软件。这些软件系统功能大同小异， 都可以实现零件产品的几何造型及其计算机多维图像显示、刀具轨迹生成及更 改、加工运动的仿真显示和验证，促进了c a d c a m 的集成发展。到了1 9 8 0 年 以后，形成了c a d c a m 的一体化集成概念，随后慢慢又形成了计算机集成制 造技术和并行工程等专业性概念。现在，为了希望满足c i m s 和e c 的发展要求， 3 第1 章绪论 摆在人们面前的使数控编程系统具有集成化和智能化的要求亟待解决。 随着数控技术的快速发展，传统的i s 0 6 9 8 3 标准( g m 代码) 的编程接口 对数控制造业带来很大的约束，因为它只是记性化的描述刀具轨迹及其姿态， 在产品设计到加工制造的几何和加工数据信息上不能完整的表达，导致不能形 成信息反馈，在智能化方面比较欠缺。在1 9 9 7 年，欧美提出了s t e p - n c ( s t a n d a r d f o rt r a n s f e ro fp r o d u c tm o d e ld a t a ) 的概念，是向数字化制造领域的扩展。 s t e p - n c 接口标准在统一的数据模型基础上，建立几何信息和工艺信息，使产 品信息在不同阶段保持完整性。设计和制造之间实现了双向的数据传递，能够 实现c a d c a m 、c n c 之问的无缝连接。基于s t e p - n c 的基本概念和理论，现 在国内外很多学者在进行研究，已然成为了一个热点研究领域，并且取得了大 量的具有参考价值的内容和思想。数控编程技术涵盖了很大方面的知识，是一 个综合性很强的技术。明显可知，一个程序的好坏将对加工后表面的质量以及 加工所需的时间造成直接影响。另外，随着科学技术的进步和发展，数控高速 加工技术在生产中不断得到应用，随着加工效率的不断提高，对于是否能够编 写出适合高速加工的程序对于竞争激烈的市场来说是相当重要的。我们应该科 学地编出质高效优的数控加工程序，充分发挥出数控加工的优势，达到对产品 零件的高质、高效的数控加工。 随着制造系统的日益复杂化，以及计算机、通信和传感技术的快速发展， 现代制造控制系统的结构逐渐趋于分布化。计算机网络为数字制造信息的传递、 制造资源的共享、制造系统的优化运作提供了重要条件。基于信息技术、自动 化技术、人工智能的现代制造系统的自治性、可重构性、自适应性等智能特征 越来越明显。日本、欧盟、美国等发达国家认为，具有智能特征的制造系统( i m s ) 将成为下一代制造系统( n g m s ) 的主要模式【5 4 1 。数控技术也正在从专用结构 向开发体系结发展，从被动控制向主动智能方向发展，从简单的几何仿真向实 时工况集成监控和物理建模仿真优化方向发展。传统的数控编程g m 代码加工 数据流控制模式，向产品数据模型直接驱动模式转化，现有c n c 的这种利用低 技术的代码驱动高技术的产品，已成为c n c 发展的瓶颈，而s t e p - n c 技术将 开始一场新的数控革命。c n c 系统直接使用符合s t e p 标准( i s o1 0 3 0 3 ) 的c a d 三维产品数据模型，作为数控系统的输入信息，新的c a x 和c n c 之间的接口 标准是i s o1 4 6 4 9 。在s t e p 的基础上，以面向对象的形式将产品设计、制造信 息联系起来，消除了c a x 与数控系统之间的信息流瓶颈，使得c a m 到c n c 之 4 第1 章绪论 间的信息传递从原来的g 代码单向下传加工程序到双向传递，将传统的面向运 动和开关控制的数控程序变成了直接面向加工对象的数控程序，这一变革，为 异地c a d c a m c n c 集成制造、虚拟制造、敏捷制造、网络制造奠定了基础5 3 1 。 在数控加工的智能化方向上，关键理论和技术研究的工作还处于刚刚起步的阶 段，需要我们后来人不断去努力。 1 3n c 刀轨生成算法研究现状 刀具轨迹的生成能力为数控编程系统的核心部分，合理优化的刀具轨迹生 成算法不仅要能加工出满足要求的合格品，并且要充分考虑数控机床性能，以 提高产品的加工效率和质量。 1 3 1 刀轨规划所包含的内容及优劣评判 对自由曲面进行多轴加工时，刀具轨迹生成算法生成的刀具轨迹的好坏对 其加工效率和质量有很大的影响。对于同一个自由曲面采用不同的刀轨规划方 式，曲面加工出的表面质量以及加工时的效率会有所不同。因此刀具轨迹生成 成为数控编程系统的核心内容。 在对自由曲面零件生成刀轨规划时必须处理的问题有：( 1 ) 刀轨规划方式， 基于尽可能保证高的加工效率和质量；( 2 ) 干涉问题，确保刀具在切削加工中 不会发生欠切、过切和碰撞等干涉问题；( 3 ) 步长控制，在满足加工精度要求 的前提下尽量提高加工效率；( 4 ) 行距的计算，行距是造成加工后表面粗糙度 的决定性因素，在对其进行计算时，必须要满足精度要求。 刀具规划首先肯定要保证加工精度，然后在此基础上提高加工效率，是否 在效率上有所提高体现在如下三个内容上： ( 1 ) 刀具轨迹总长度：即对零件加工的刀具轨迹总长度，包括有效切削长 度和不进行切削的空走刀行程，当对零件加工所需的加工轨迹总长度越短，则 说明此算法较优，从而加工效率能得到提高。 ( 2 ) 轨迹的连续性：在加工零件时，应尽量保证刀具轨迹连续，因为当不 连续时，刀具需要进行抬刀和落刀，消耗了加工时间，同时在落刀的时候因为 产生碰撞振动会造成加工质量的降低，因此对于整张自由曲面，刀具轨迹互相 断开的条数越少越好。 ( 3 ) 刀具轨迹方向一致性：曲面上各点往不同方向上曲率和法矢不一样， 气 第1 章绪论 变化幅度和频率常常出现比较大的波动，这些波动会让加工带来刀具的震动， 从而降低曲面加工质量，刀具运动切线方向和某轨迹上曲面法矢方向的变化情 况应该保持一致。 1 3 2 刀具轨迹生成存在的问题 目前主流c a d c a m 系统上所带有的轨迹生成加工方法基本上能加工出合 格的产品，在进行加工轨迹显示时，我们可以选择合适的加工刀具和合理的轨 迹生成方法进行加工。尽管现有系统提供友好的人机交互和菜单选择功能，但 操作者还需具备一定的加工工艺等诸多方面的基础知识，否则可能无法做到质 高效优的自由曲面五轴加工程序编程。华中科技大学对自由曲面加工算法进行 了多方面的研究，并且获得大量成果。但是曲面加工算法涉及到太多方面的知 识和需要考虑很多可能碰到的难以处理的情况，比如加工过程中的干涉检测处 理，如何在满足加工质量的情况下，尽量提高加工效率。这些问题还需要我们 不断研究下去。通过对大量文献的阅读和考究，对于生成质高效优的刀具轨迹 规划算法上在效果上存在一些不足之处，表现如下： 1 ) 轨迹规划方面 常用的刀具轨迹规划方式有：等参数线法、截面法、导动面法和等残留高 度法等。 等参数线法( 如图1 2 a 所示) 是曲面参数线加工方式，它是刀具轨迹规划 的主要方式，特点是刀具轨迹线沿曲面参数线方向进给，即沿u 线或者v 线方 向，以被加工曲面的参数线作为刀触点轨迹来生成刀具轨迹。参数线法最突出 的特点是该算法计算简单，计算量也小，但是曲面上的曲率变化可能较大导致 形状复杂多变，参数线分布可能不均匀，如果还用参数线法生成刀具轨迹效率 就不高，而且将导致刀具轨迹疏密程度不一，加工出的曲面表面质量下降。因 此，该方法使用范围小，通常适用于参数线分布较均匀的自由曲面。k a a n e r k o r k m a z | 4 针对对自由曲面的等参数线法的缺点做了一些改善工作：通过满足 残留高度的要求，如果两相邻参数线之间的行距比给定值大，那就在他们中间 多插一条参数线，作为一条刀具轨迹。因为刀具轨迹行距完全由预给值确定， 在行距计算方面就省去了这方面的工作，计算效率自然而然得以提高。该算法 也仅是在计算效率有所提高，但是在整体的轨迹加工效率上没有太大提高。 t s l e e l 5 1 对在参数线轨迹的插补误差上进行控制，提出了一种等误差步长的参数 6 第1 章绪论 线轨迹加工算法，使得加工表面质量有所提高，但在轨迹加工效率方面没有提 古 同。 截面法是( 如图1 2 b 所示) 用一组截面与待加工自由曲面相截，截出一系 列的相交线，刀具加工时的刀触点就是在这些相交线上跟随运动完成曲面加工， 该方法称之为c c 路径截面线法。该方法走刀路径控制灵活，刀具轨迹分布均匀， 具有比较高的加工效率，适用于各种类型曲面。为了计算求交简便在截面的选 取方面一般选择等距截面，又因为与曲面求交相对困难，一般需要对曲面进行 离散逼近，方法是将曲面离散成小三角片或者四角片，前提是满足逼近误差。 如此简化了求交问题，转变成平面与平面的求交，同时还有便于干涉检测处理， 这种方法有时被称为多面体加工方法。 当采用球头刀加工曲面时，刀心的运动范围为被加工曲面的等距偏置面内， 因此，在采用截面线法加工曲面时，可以先构造被加工曲面的距离等于刀具半 径的等距偏置面，再求出截面与等距偏置面的交线，作为刀具轨迹线，进行曲 面加工，这种方法称为c l 路径截面线法。 对于单一曲面的加工，采用c c 路径截面线法和c l 路径截面线法均可，不 过采用c c 路径截面线法加工效率要好一些，这是因为刀具与加工表面的切触点 被限制在同一个截面内。但对于组合曲面及曲面型腔的加工，采用c l 路径截面 线法的计算要简单的多。这是因为：当两曲面相交时，截面与两加工表面的交 线在同一截面内，而两条刀心轨迹是两条空间曲线，并不在同一截面内，一般 不相交，这样在曲面相交处刀位点计算困难。如采用c l 路径截面线法计算刀位 轨迹，这个问题就不再存在。 该加工算法虽然可以得到等距的空间刀具轨迹，但是由于曲面形状变化性， 在行距相同的条件下，加工出的曲面质量，即加工后的残留高度值相差可能比 较大，造成粗糙度不均匀，同时，该行距必须要满足残留高度最大处在允许值 内，这就造成部分不需要此小行距的区域也采用此行距，这样加工效率就明显 下降。s e s a r m a 6 1 在对截面的优化位置上进行了分析，其改进算法减少了刀具 空行程，提高了加工效率，但还不能消除截面法计算量大等固有缺陷，效率的 提高有限。 导动面法( 如图1 2 c 所示) 是多轴数控加工一种常用的刀具轨迹规划算法， 该方法通过构造刀具的导动面来对进给加工过程进行约束，使得刀具与导动面 和零件表面相切进行路径规划。这种方法的代表是a p t ( 自动编程工具) 的刀 7 第1 章绪论 具轨迹算法。其基本概念和思想对数控自动编程系统发展具有深刻的影响，现 有很多数控编程系统基本框架都采用这种思路。 等残留高度法( 如图1 2 d 所示) 是使得两相邻刀具轨迹加工后得到的残留 高度一致的刀具轨迹生成算法。其核心思想是，在得知一条刀具加工轨迹线后， 为了使得下一条轨迹加工时满足残留高度与前一条相同，对行距进行灵活优化 控制，计算得到下一条刀具轨迹。明显看出，由于对行距的优化确定，这种刀 具轨迹生成算法在刀具轨迹总长度上要比其他方法短，是一种效率高的加工方 法。但是，对于干涉问题、计算效率上等还需要深入的研究，正是因为计算不 稳定性，目前商用软件中还没有加入这种轨迹规划算法。 近些年，很多学者在研究探索一种空间插补曲线作为加工轨迹进行曲面加 工，此种算法得到的加工轨迹拥有比较好的连续性，基本上解决了加工时空行 程的问题，从而减少了刀具加工轨迹的总长度，效率得到提高。但是这种方法 在切削时，刀具的切削方向可能在一直频繁的变化，导致加工精度下降。此外， 加工时可能会造成全局干涉，需要进一步考虑研究。 i | 。 u ( b ) 8 ( b ) 面 第1 章绪论 - - - - u ( d ) 图1 2 各种加工方法示意图 2 ) 干涉处理方面 刀具干涉是指在曲面加工时，刀具切削刃对曲面进行过切、欠切，或者刀 具的刀杆部位与曲面、夹具等发生接触碰撞。干涉情况较容易在曲面曲率变化 剧烈区域发生。 一个完善优化的数控编程系统应在干涉处理上有一定的水平能力，在采用 数控编程系统进行产品加工时，无干涉的刀具轨迹是前提。所以，国内外的大 量学者对此进行了大量的研究，得到效果不错的干涉避免方式。 ( 1 ) 距离计算法：首先对曲面进行三角片逼近离散，然后通过求出刀具表 面与离散后的三角片的之间的距离进行干涉与否的判断【7 1 。因为首先对曲面进 行了三角片逼近离散，所以在距离计算上会相对简单，干涉算法相对稳定可靠。 由于离散出大量的三角片，在分别对每个三角片进行距离计算时，需要计算的 次数很多，特别是当被加工曲面的离散精度要求很高时，离散出的三角片数量 很多，干涉判断的距离计算就更加繁琐了。j s h w a n g 1 ij 通过分析在相邻轨迹线 上刀位点处刀具之间的位置关系，提出一种只要进行可能发生干涉出的三角片 进行距离计算，对不需要进行干涉检测的区域有效舍弃，如此很大程度上提高 了干涉检测的效率。 ( 2 ) 偏置面法：是在基于创建曲面等距偏置面基础上进行刀具轨迹的基础 上，进行干涉处理的方法。此方法的优点在于在采用创建偏置面法加工曲面时 不需要考虑干涉问题，但是由于在创建等距偏置面时，由于曲面形状的特殊性 9 第1 章绪论 及组合曲面时，偏置面可能产生边界自交、部分临界区域的重叠和不紧接等问 题，这些区域是产生干涉的敏感地带。所以在进行刀具轨迹生成时，需要对偏 置面出现的种种现象进行裁剪或者修补等前序工作，再在此处理后的偏置面上 进行刀具轨迹规划。此方法在球头刀进行三轴加工时比较有效，但是在非球头 刀加工时来说，偏置面并不唯一，需要做更深入的研究分析。 ( 3 ) 包络面法 1 2 1 4 ：对刀具切削加工时构造其运动包络面，再根据被加工 曲面与包络面之间的几何性质来判断是否干涉。构造出刀具运动包络面后，其 干涉判断方式主要是在可能发生干涉的关键区域求出充分密度的区域法向矢 量，然后与包络面进行求交，以法向矢量被截断的距离判断是否发生干涉现象。 当法向矢量被截断的距离小于0 时，表明刀具在曲面上加工发生了过切干涉， 过切量就是被截断距离的长度值。此方法通常在对刀具轨迹进行仿真时，对干 涉现象进行检测。一旦发生干涉现象，刀轴方向通常需要进行调整。 ( 4 ) 对刀具进行离散法【1 卜1 8 j 。刀具的离散方式各有各特点。文献1 5 和文 献1 8 将刀具表面离散成形状标准的曲面片；文献1 6 提出刀具的表面用点集描 述；文献1 7 刀具表面用法向矢量描述。 算法相对于对曲面进行离散来说简单。 单的干涉计算算法，但是计算量不小。 因为刀具形状都是参数标准化的，离散 再对曲面进行三角片离散，可以得到简 另外，很多学者研究分析刀具与曲面的曲率之间的相互关系，得到避免曲 面曲率干涉的算法【1 蚰1 1 。但是曲率干涉只是刀具与曲面的局部干涉，不能保证 刀具不与曲面发生别的类型干涉，如碰撞干涉。所以这些算法通常配合其他干 涉算法共同使用。 3 ) 步长计算 不论采用哪种加工方法，在对曲面进行加工时，刀具都是在作线性插补进 给，并不是沿着曲面表面形状进给，所以都会产生一定的加工误差。早期的插 补方式是以直线段进行插补，直线段插补指在许可误差范围内以相邻两直线段 的交点作为刀具轨迹上的刀触点，以直线段代替实际刀具轨迹。直线段插补主 要有切线法和弦线法两种。后来有许多学者提出了参数插补方式，其思想是以 参数方程或隐式方程来表示刀具轨迹，通过对参数的控制实现刀具轨迹的线性 离散，再通过离散参数值计算出刀具刀触点。美国学者t o mk o n 9 1 2 2 】对直线插补 和参数进行了对比研究，结果表明参数插补在内存使用量和速度波动量等方面 比直线插补有明显优势，随着计算机技术快速发展，参数插补算法越来越得到 1 0 第1 章绪论 广泛应用。其中国外学者b e h n a mb 纰4 1 2 3 】和我国学者游有鹏【2 4 】等在满足给定进 给误差的要求下，提出了样条曲线实时插补的递推算法，该算法计算效率较高。 r a d h as a r m a 【2 5 1 和h a i nx u 【2 6 1 在此基础上，针对五轴数控加工刀具不仅要满足 定位精度而且刀轴矢量也要满足旋转精度的要求，对曲线样条进行精度控制， 得到满足精度的三维曲线样条的实时插补算法。 从研究状况来看，参数实时插补已经成为未来发展趋势。但是现有大部分 参数插补没有考虑刀具沿进给方向的切削状态，只基于刀心的运动轨迹，如此 可能导致刀具的切削速度波动剧烈，这样不仅会影响曲面加工后的表面质量， 也会损害刀具的使用寿命。所以，参数实时插补算法还有待不断的探索改进。 4 ) 步距计算 在现有的刀具轨迹规划方法中，刀具轨迹生成都是基于行距来进行计算的， 因此精确的行距计算对曲面的加工效率和加工质量有着关键性的影响。行距过 小不仅会增加加工时间而且使编程效率降低以及导致零件加工程序增多；行距 过大会使得加工后的表面残留高度增大，需要大量后续处理来满足提高精度。 所以，为了既满足曲面加工质量又有较好的加工效率，需要行距确定合理，即 应使在满足允许的残留高度下行距最大。它是曲面加工刀具轨迹规划需要研究 的一个重要问题。 综上所示，将各刀具轨迹规划算法归纳如下表1 1 所示。 表1 1 各刀具轨迹生成法对比 方法名称过程描述优缺点 以被加工曲面的等参数线作优点：算法简单，计算量小且快速。 等参数线法为刀具切触点路径来生成刀缺点：使用范围小，仅适用于参数线分 具轨迹布均匀的较平坦曲面。 优点：走刀路线控制灵活，刀具轨迹分 采用一组截面( 可以是平面， 布均匀，具有比较高的加工效率，适用 也可以是回转面) 截取加工 于各种类型的曲面。 截面法 表面，获得一系列截交线， 缺点：平面与曲面或者曲面与曲面的求 刀具与加工表面的切触点沿 交需要使用迭代法，计算量大且不稳定， 在求交时通常将曲面离散成多面体网 着这些交线运动，完成加工 格，即将参数线曲面转化为多面体模型 进行加工。 第1 章绪论 方法名称过程描述 优缺点 优点：其基本概念和思想深刻影响了数 控自动编程系统的发展，采用零件面、 导动面和检查面产生刀具轨迹的思想至 定义导动面和检查面，使刀今仍是许多数控编程系统的基本框架。 导动面法具沿着某一方向运动且保持缺点：采用数值迭代的方法计算刀具到 与零件表面与导动面相切 零件面和刀具到检查面的法向距离，使 得该距离保持在指定的误差范围内，计 算复杂耗时，另外对于不规则的曲面则 不能保证迭代计算一点收敛。 已知一条刀具轨迹时，通过 优点：加工后的残留高度均匀，即加工 数值迭代计算出下一条刀具 后曲面表面粗糙度均匀，且该方法计算 等残留高度法 的刀具轨迹较短，加工效率高。 轨迹，使得相邻两条刀具轨 缺点：迭代计算复杂，有误差积累且不 迹间的残留高度相等 易收敛。 1 4 本文研究的主要内容 因为数控编程技术是数控加工最核心的内容，而优化高效的刀具轨迹生成 算法是数控编程技术的重中之重，所以国内外对于刀具轨迹生成算法的研究比 较多，也提出了许多新的思想和方法。现有的一些算法大部分局限于针对某些 具体形状的曲面进行刀轨生成算法的研究分析和加工比较。本文在对现有常用 刀具轨迹生成算法进行学习理解的基础上，在对构成加工零件的具有几种形状 特征的复杂自由曲面先进行曲面归类划分，然后针对各刀轨生成算法的适应性 采用球头刀在合适的形状特征曲面片上进行切削加工上做了一些工作，本文主 要做了以下几个方面的工作： ( 1 ) 球头刀数学模型建立。根据以球头刀进行曲面刀具轨迹生成算法的基 础上对球头刀进行了几何描述，主要以球头刀切削刃为研究对象，对其各个几 何参数进行描述，并对各个参数的关系进行推导，旨在建立球头铣刀的加工切 削刃的刃线几何模型，为后面加工算法的误差生成及其优化提供前提根据。 ( 2 ) 自由曲面分片规划。对以n u r b s 描述的自由曲面进行几何性质和加 工特征分析的基础上，提出一种基于曲率匹配的分片规划算法，将自由曲面分 片规划为凹曲面、凸曲面、马鞍面三类主要特征曲面片，并在此基础上基于z - m a p 范围控制离散型值点提取曲面片边界点光顺拟合成曲面片边界线，最终将整张 1 2 第1 章绪论 自由曲面分成若干具有拓扑关系的特征曲面片类，从而针对性的采用合理优势 的刀轨规划，提高加工质量和加工效率。 ( 3 ) 刀具轨迹生成。本文对现有的刀具轨迹生成算法做了介绍，研究分析 了它们在特定情况下的优缺点，在对曲面分片规划后，基于各刀具轨迹生成算 法的特点，在不同特征曲面片类主要采用等参数法和等残留高度法进行加工， 并且在通常计算步长和步距的算法上，提出了一种基于主曲率等误差步长的计 算方法和行距精度自适应控制的方式，从而提高表面加工质量并提高了加工效 率，并通过m a t l a b 软件平台编程显示了本文算法刀具轨迹，与单一刀轨进行 了效率上的比较。 1 3 第2 章球头刀数学模型建立 第2 章球头刀数学模型建立 在曲面数控加工中，球头刀是一种常用和高质的加工刀具。球头刀加工形 成的刀具轨迹线具有计算相对简便的优点，因为其加工形成的刀具轨迹线实际 上是刀触点轨迹线沿着曲面的法矢方向偏执一个刀具半径的距离形成，并且球 头刀加工适应性强，除了一些外尖内凹面外，基本上对任何形状特征的曲面都 可以进行切削加工，同时加工时其刀轴具有自适应性，使得计算和编程相对简 单，并且在加工时，对可能产生的干涉区域也较易进行检测，因此应用广泛。 这些特点与球头刀的几何参数、几何形状相关，因此本章对其主要几何参数进 行了简单表述，并对各几何参数之间的关系进行了推导，目的是建立球头刀切 削刃的刃线数学模型，为文中所提出算法的误差生成及其优化提供了前提根据。 2 1 铣刀的类型和加工工艺 在数控加工中，铣削是最普遍的加工方式，大部分零件加工都是通过铣削 来完成的。在平面，内外型腔，梯形面以及本文介绍的自由曲面都可以通过铣 削加工，并且对于特殊标准化的零件形状也可以通过铣削完成加工，例如螺纹， 以及机械上普遍常见的齿轮，包括各式各样形状的表面。而铣刀是完成这一工 作的直接工具，它是一种带有多刃的可以进行高质高效切削的工具。下面就几 种常用铣刀的几何形状和加工工艺作简要介绍。 数控加工中用到的铣刀主要有平底刀、环形刀、面铣刀、锥形刀和本文算 法加工采用的球头刀。 ( 1 ) 平底刀：平底立铣刀制造方便，主要以周边切削刃进行切削，切削性 能好，是铣削加工的主要刀具。除用于平面铣削( 如凸台、凹槽以及平底型腔等) 和二维零件的周边轮廓铣削外，同时也是立体轮廓粗加工的主要刀具，而且也 可应用于立体轮廓的三坐标精加工。 ( 2 ) 面铣刀：面铣刀主要加工具有较平坦立体表面的零件( 如叶轮叶片， 大型模具、螺旋桨等) 以及面积较大的平面轮廓，加工此类零件采用面铣刀可 以明显降低走刀次数，对提高表面加工效率有明显优势。 ( 3 ) 环形刀：它的特点是以一段小圆弧过渡刀具切削刃，适用于各种平面 1 4 第2 章球头刀数学模型建立 和立体曲面的5 轴切削加工，其最大的特点是集成了平底刀和球头刀切削性能， 切削性能得到很大提高，但是其不足之处在于和球头刀类似，即其切削刃刃磨 困难，且编程计算也相对困难。 ( 4 ) 锥形刀：其特点是切削刃形状为锥形，所以它主要用于加工倾斜表面 或者大型磨具的起模面。并且其切削刃制作简单，切削性能好，尤其对狭窄的 空间通道切削性能更能得到突出体现。 ( 5 ) 球头铣刀：在进行二维或三维的曲面数控加工中，它是一种常用和高 质的加工刀具。球头刀加工形成的刀具轨迹线具有计算相对简便的优点，因为 其加工形成的刀位轨迹线实际上刀触点轨迹线沿着曲面的法矢方向偏执一个刀 具半径的距离构成的。并且球头刀加工适应性强，除了一些外尖内凹面外，基 本上对任何形状特征的曲面都可以进行切削加工，同时加工时其刀轴具有自适 应性，使得计算和编程相对简单，并且在加工时，对可能产生的干涉区域也较 易进行检测，因此应用广泛。但其也存在一些缺点，在球头刀刀尖位置，实际 加工时，加工线速度为零，也就是说刀具实际上不是在进行切削，而是在进行 磨削，所以要尽量减少刀轴平行于曲面法矢方向时进行切削，在生成轨迹算法 时，通过调整刀轴，尽量使用刀尖点外处其他切削刃处进行切削，同时球头刀 切削刃构造是球形，制造困难。 2 2 通用a p t 刀具几何参数 s e n g i n 和y a l t i n t a s 2 7 - 2 8 1 为了便于数控编程方便给出了a p t 刀具通用数学 模型，其描述几何形状的几何参数示意图如图2 1 所示。定义其几何形状的几何 参数主要有d ，r ，e ，f ，p ，艮，h 。 c u t t e r d ，r ，e ，f ，d 1 ，2 ，h d ：刀具直径，如图2 1 所示； r ：刀具的圆角半径； e ：刀具圆角的圆心到刀轴的长度； f ：指刀具刀尖到圆角圆心的距离投影到刀轴方向的长度。 8 i ：过刀尖的水平线与下锥面母线的夹角，多1 o ，9o ) ； 瑟2 ：刀轴与上锥面母线的夹角，筘：e ( - 9 0 ，9 0 ) 15 第2 章球头刀数学模型建立 h ：刀具切削刃长度。 刀鞫 图2 - 1a p t 刀具的几何模型 这样，各种类型的刀具就可以通过给出特定参数值来得到。例如：如果 c u t t e r d ，0 ，0 ，0 ，0 ，0 , h 只需要2 个参数来定义，如此其余五个参数则表 明是平底刀，如图2 2 a 所示；如果c u t t e r d ，r ( r = d 2 ) ，0 ，f r 仁d 2 ) ，0 ，0 ， h 需要四个参数来定义，说明刀具如图2 2 b 所示的球头刀；如果c u