（通信与信息系统专业论文）降低ofdm系统的峰均比方法研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 本文主要对降低o f d m 系统的峰值平均功率比( p a p r ) 的方法迸行了分析 总结，并在此基础上给出了载波干涉测量编码法和自适应动态压扩法两种新 方法的理论分析和计算机仿真。论文首先分析了o f d m 的基本原理，作为基 础知识为后面的p a p r 的分析提供理论基础。其次针对p a p r 的发展现状，将 现有的几种降低p a p r 的方法分为两大类，即信号扰码法和信号畸变法。并分 别从这两方面对他们进行了较详细的分析总结，分析每种方法的优缺点，从 而给p a p r 的比较研究提供了有利的平台，也为以后的研究发展指出方向。 本文针对采用载波干涉测量编码法来降低o f d m 的p a p r 方法进行了研究 分析，并给出了理论分析和计算机仿真结果，这种方法对系统的接收机和发 射机的结构复杂性要求较小，同时由于具有良好的误码性能，是一种比较实 用的方法。最后论文还给出了自适应动态压扩法，仿真结果表明这种方法克 服了以前的不足，在无明显增加或降低系统结构复杂性的基础上，降低了 o f d m 的p a p r ，提高了系统的误码性能，同时也为其他压扩方法提供了理论依 据。 关键词：o f d m ；峰均功率比；载波干涉测量编码法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i st e x tm a i n l yc a r r yo nt h ea n a l y t i c a ls u m m a r yt o w a r d sl o w e r i n gt h e m e t h o dt h a tt h ev a l u ea v e r a g ep o w e ro f t h es y s t e mo fo f d mc o m p a r e ( p a p r ) ， a n do nt h i sf o u n d a t i o nt oc a r r ya ni n t e r f e r e n c et om e a s u r et oc o d et h em e t h o da n d p r e s s e st oe x p a n dt h em e t h o df r o mt h eo r i e n t a t i o nd y n a m i cs t a t et w ok i n d so f n e w m e t h o do f t h e o r i e sr e a l l ya n a l y z et oi m i t a t ew i t hc a l c d a t o r a n a l y z e dt h eo f d m b a s i cp r i n c i p l ef i r s t ，t h ea n a l y s i st h a ti st h ef o u n d a t i o nk n o w l e d g ea sp a p ro f b e h i n dp r o v i d e st h et h e o r i e sf o u n d a t i o n a i ma tt h ep a p rd e v e l o p m e n tp r e s e n t c o n d i t i o nt h en e x ti no r d e r ，i sd i v i d e di n t oe x i s t i n gs e v e r a lk i n d sm e t h o dt h a t l o w e r st h ep a p rt w om a j o rt y p e ，n a m e l yt h es i g n a lc o d em e t h o da n ds i g n a l m u t a t i o nm e t h o d d i s t i n g u i s h e da l s ot oc a r r i e do nt h em o r ed e t a i l e da n da n a l y t i c a l s i m n l r r yt ot h e mf r o mt h i sb o t l ls i d e , a n a l y z et h em e r i ta n ds h o r t c o m i n go f e a c h m e t h o d , t h u sg i v ep a p rc o m p a r i s o nt h er e s e a r c hp r o v i d e dt h eb e n e f i c i a lt e r r a c e ， t h er e s e a r c hd e v e l o p m e n tt h a ta l s oi sl a t e rp o i n t so u tt h ed i r e c t i o n t h i st e x tc a i t i e sa ni n t e r f e r e n c et om e a s u r et oc o d et h em e t h o dt oa d o p t i o nt o l o w e r e dt h eo f d mm e t h o do f p a p rt oc a r r yo nt h er e s e a r c ha n a l y s i s ，a n dg i v e t h et h e o r i e sa n a l y z e st oi m i t a t ew i t hc a l c d a t o rt r u er e s u l t ，t h i sk i n do f m e t h o dh a s s m a l l e rr e q u e s tt ot h er e c e i v e ro f t h es y s t e ma n dt h es t r u c t u r ec o m p l e x i t yo f t h e b l a s t - o f f m a c h i n e , a tt h es r n l et i m eb e c a u s eo f h a v i n gt h eg o o dm i s t a k ec o d e f u n c t i o n , i sak i n do f m o r ep r a c t i c a lm e t h o d t h et h e s i sr e t u r nt of i n a l l yp r e s st o e x p a r i dt h em e t h o df r o mt h eo r i e n t a t i o nd y n a m i cs t a t e ，i m i t a t et or e a l l ya sar e s u l t e x p r e s st h a tt h i sk i n do f m e t h o do v e r c a m et h es h o r t a g eo f t h ep a s t ，i nh a v i n gn o o b v i o u si n c r e m e n to rl o w e r i n gt h ef o u n d a t i o no f t h es y s t e ms t r u c t u r ec o m p l e x i t y ， 1 0 w e r e dt h eo f d mp a p r , r a l s et h em i s t a k ec o d ef u n c t i o no f t h es y s t e m ，a l s of o r o t h e rp r e s s e dt oe x p a n dt h em e t h o dt op r o v i d et h et h e o r i e sa c c o r d i n gt o k e y w o r d ：o f d m ；p a p r ；c i p c 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 啦慨弛训 e 一 年 字 ) 签 矽 “ 秒 者 萝 降 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 10 f d m 技术的提出 第1 章绪论 在典型的无线信道中，发送信号的多次反射导致多径传播。不同的传播 路径具有不同的传输延迟，从而使得信道表现出时间色散特性。由此引起的 符号间干扰( i s i ) 是无线系统设计中需要考虑的因素。采用怎样的处理方法 将由数据传输速率或者等效传输带宽决定。 如果传输速率较低，而且与信道的最大延迟相比，符号持续时间较长， 那么就有可能无需任何均衡技术来处理i s i 。但是随着系统的通信距离或者数 据速率的增加，i s i 就变得越来越严重，这时就必须借助信道均衡技术。例如： g s m 系统中，五个符号内的i s i 可以被均衡，因为需要采用信道估计并计算 滤波器系数。一个好的均衡器也可以处理一个更长符号序列的i s i ，但是有时 会受到均衡计算复杂度的限制。比如，如果数据以1 0 m b s 的速率在最大延 迟1 0 u s 的信道上传输，那么i s i 将扩展到1 0 0 个符号，这样计算相应数量的 滤波器也就变得非常复杂。 o f d m 传输鼓拳正楚在这榉靛营暴下提滋寨的。宅怒多载波技寒豹一 种，提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另一种途径。 o f d m 的主要思想就是把一个高速率的数据流分解成很多的子数据流，以并 行款穷茂在多个子慧遂上蹙竣。尽骛在无线售邋孛，慧戆镶遒是 嚣平缓戆， 但在各个子信道上却是相对平坦豹，并且符号持续的对问挝：信道的最大怒退 还要大，从而消除了i s i 。同时由于子载波之间是正交的，这就使得o f d m 信号谯经由多个子载波传输丽不甏捆干扰。 1 2 0 f d m 技术的发展现状 o f d m 夔英文坌称戈o 羲h o g o n mf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l f i # e x m g ，巾文 含义为难交频分复用技术。第一个o f d m 技术的实际应用是军用的无线高频 哈尔滨工程大学硕士学位论文 通信链路。虽然o f d m 的概念已经存在了很长时间，但是直到最近随着多媒 体业务的发展，它才被人们认识到是一种实现高速双向无线数据通信的良好 方法。而这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用也是近十年来的新 趋势。经过多年的发展，该技术在广播式的音频和视频领域己得到广泛的应 用。主要的应用包括：非对称的数字用户环路( a d s l ) 、e t s i 标准的音频广 播( d a b ) 、数字视频广播( d v b ) 等。1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 l a 通过了一个5 g h z 的无线局域网标准，其中o f d m 调制技术被采用为它的物理层标准。e t s i 的宽带射频接入网( b 黜、n ) 的局域网标准也把o f d m 定为它的调制标准技 术。1 9 9 9 年1 2 月，包括e r i c s s o n 、n o k i a 和w i l a n 在内的7 家公司发起 了国际o f d m 论坛，致力于策划一个基于o f d m 技术的全球性单一标准。 现在o f d m 论坛的成员己增加到4 6 个会员，其中1 5 个为主要会员。我国的 信息产业部也已参加了o f d m 论坛，可见o f d m 在无线通信的应用已引起 国内通信界的重视。2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定无线接入工作组向 i e e e 8 0 2 6 3 的无线城域网委员会提交了一份建议书，提议采用o f d m 技术 作为i e e e 8 0 2 1 6 3 城域网的物理层( p h y ) 标准。随着i e e e 8 0 2 1 1 a 和 b r a n h y p e r l a n 2 两个标准在局域网的普及应用，同时它也是推荐的使用的 i e e e8 0 2 1 l g 无线局域网标准技术。o f d m 技术将会进一步在无线数据本地 环路的广域网领域作出重大贡献。 这耱技零是h p a 袋鬣( h o m e p l u gp o w e r l i n ea l l i a n c e ) s e ：! l k 簸莲豹基礁，它 采用种不连续的多音调技术，将被称为载波的不同频率中的大量信号含并 成单的信号，从而宪成信号传送。但是，一个0 f d m 系统的结构非常复杂， 麸瑟隈铡了其进一步推广。壹到? 0 年代，入 】掇窭了采用蔫数薅立时变换寒 实现多个载波的调制，简纯了系统结构，使得0 f d m 技术趸趋予实用亿。八十 年代，人们研究如何将0 f d m 技术威用于高速m o d e m 。进入九十年代以来，0 f d m 技术的磷究深入到无线调频信道上的宽带数据传输。目前醴被广泛应用予广 播式豹潜菝、撬簇镞滚稻蠢羯遥镣系统。疆篱d s p 芯冀技术鹣发震，薄立时 变换反变换、高速m o d e m 采用的6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 技术、栅格编码技术、 软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计髀量等成熟技术 麴逐步孳l 入，人靛嚣戆集中越来熬多熊精力秀发o f d m 按零凌移动逯售领域 的应瑚。第三代移动遇信系统主冀是班c d m a 为核心技术，第网代移动通俗系 哈尔滨工程大学硕士学位论文 统则计划以o f d m 为核心技术，提供增值服务。 1 3o f d m 技术的优缺点 o f d m 技术因其频谱利用率高和抗多径衰落性能好而被普遍看好，以取代 复杂而昂贵的自适应均衡器。近年来，由于d s p 技术的飞速发展，o f d m 作为 一种可以有效对抗i s i 的高速传输技术，引起了广泛关注。我们总结一下o f d m 技术具有下面的优势。 1 、频谱利用率很高，频谱效率比串行系统高近一倍。这一点在频谱资 源有限的无线环境中很重要。o f d m 信号的相邻子载波相互重叠，从理论上讲 其频谱利用率可以接近n y q u i s t 极限。 2 、抗多径干扰与频率选择性衰落能力强，由于o f d m 系统把数据分散到 许多个子载波上，大大降低了各子载波的符号速率，从而减弱多径传播的影 响，若再通过采用加循环前缀作为保护间隔的方法，甚至可以完全消除符号 间干扰。 3 、采用动态子载波分配技术能使系统达到最大比特率。通过选取各子 信道，每个符号的比特数以及分配给各子信道的功率使总比特率最大。即要 求各子信道信息分配应遵循信息论中的“注水定理”，亦即优质信道多传送， 较差信道少传送，劣质信道不传送的原则。 4 、通过各子载波的联合编码，可具有很强的抗衰落能力。o f d m 技术本 身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时 域均衡器。但通过将各个信道联合编码，可以使系统性能得到提高。 5 、o f d m 采用i f f t 和f f t 来实现调制和解调，易用d s p 实现。一般情 况下，一个f f t 操作的完成比起为满足c d m a 而使用的r a k e 接收装置和为满 足t d m a 而使用的判定反馈均衡器( d e c i s i o n f e e d b a c ke q u a l i z e r s ) 来说要 简单的多。 任何一种技术都不可能十全十美，o f d m 也不例外，除了具有上述的优点， 它也不可避免地存在下面一些缺点： 1 、对系统中的非线性敏感，即o f d m 的峰均功率比( p e a k t o a v e r a g e p o w e rr a t i o ，p a p r ) 相对较大。所以对放大器的线性要求较高。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 、对定时和频率偏移敏感。精确的定时或减小频偏对于0 f d m 尤为重要， 否则o f d m 信号的正交性无法保证，就必然引起各个子载波之间的相互干扰和 符号间干扰。 3 、子载波难以同步。o f d m 由多子载波组成，子载波之间的功率谱互相 覆盖且它们的包络不是恒定的，使得0 f d m 系统的子载波很难同步。 近年来，业内围绕这三个问题进行了大量研究工作，并且已经取得了许 多进展。本文主要从第一个方面着手，分析了现有的几种降低o f d m 系统的峰 均功率比的方法，并在此基础上提出了改进方案。 1 4o f d m 技术的应用 无线技术给入稍带来的影确魑光可争议静。滔前，无线怒域丽仍处于众 多标准欺存的时期，滇主要原因是技术发展太快，标准跟不上技术的发媵。 在众多标准中，最引人注目的是i e e e8 0 2 n 及e t s i r e s t o ( t 冕为高性能冤 缓竭壤溺，帮h i p e r l a n 攒导下开发熬无线爱域瓣标疆) 。 2 0 0 0 年8 月，8 0 2 1 1 标准得到了迸一步的究普和修订，增加了两项新内 容：8 0 2 1 l a 和8 0 2 1 i b 。8 0 2 1 l a 扩充了标准的物理层，规定该层使用5 0 h z 酶频畿。该标准采羽垂交多载波o f d m 调翻数据，传输速率范爨为 6 m b p s 一5 4 m b p s 。这样的速率甄能满足室内的斑翊，也镌满避室外的应爝。 并且o f d m 可帮助提高速度和改谶信号质量，觉服干扰。扩展频谱技术必须 畦直接膨列发送信号，而o f d m 技术与之不同，它可打破无线信道，将其分 裁疆低数撵速率著簿传输的分频辫。o f d m 鼓零然嚣把这些簇攀一怒放嚣接 收端。大大提升无线周域网的速发和整体信号质量。基于8 0 2 1 l 标准的无线 局域网产品所提供的带宽从1 m b p s 到l l m b p s 不等。但是，现在这些无线网 络产熬农性链上还逡运不戆与黄统豹露定疆终产鑫稳篦，这麟健褥磐今魏舞 线网络柱性能方面与采用g s m 、a m p s 等技术的广域蜂窝嬲绦似乎并没商实 质性的区别。尽管也支持一些速率较低的数据通信，但这些凭线网络的最主 要的或罔还是支持话裔服务。 为了满足寒来的i n t e m e t i n t r a n e t 访淘静嚣求，泣彝歪程开发新一代豹 w 以n 和蜂窝网络技术，这些新一代的技术将在q o s 、安全及性能方面进行 哈尔滨工程大学硕士学位论文 改进。h i p e r l a n 2 最引人注目之处是它能够在5 g i - i z 的频段上运行，而传统 的无线局域网技术大多使用8 0 2 1 1 标准的2 4 g h 2 频段。另外，h i p e r l a n 2 和i e e e8 0 2 1 1 a 具有相同的物理层，因此它们可以共享相同的部件，从而降 低成本。h i p e r l a n 2 标准已经确定下来，它也采用了o f d m 技术h i p e r l a n 2 技术的主要特点是高传输速率，它的物理层传输速率最高可达到5 4 m b p s ， 第三层的传输速率最高可达到2 5 m b p s 。为了实现这样高的速率，h i p e r l a n 2 利用o f d m 的调制方法来发射模拟信号。 m i m o ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t - p u t ) 与o f d m 的结合。m i m o 系统 在一定程度上可以利用传播中多径分量，也就是说m i m o 可以抗多径衰落， 但是对于频率选择性深衰落，m i m o 系统依然是无能为力。目前解决m i m o 系统中的频率选择性衰落的方案一般是利用均衡技术，还有一种是利用 o f d m 。大多数研究人员认为o f d m 技术是4 g 的核心技术，4 g 需要极高频 谱利用率的技术，而o f d m 提高频谱利用率的作用毕竟是有限的，在o f d m 的基础上合理开发空间资源，也就是m i m o + o f d m ，可以提供更高的数据 传输速率。另外o d f m 由于码率低和加入了时间保护间隔而具有极强的抗多 径干扰能力。由于多径时延小于保护间隔，所以系统不受码间干扰的困扰， 这就允许单频网络( s f n ) 可以用于宽带o f d m 系统，依靠多天线来实现， 即采用由大量低功率发射机组成的发射机阵列消除阴影效应，来实现完全覆 盖。又由于m i m o 和o f d m 在提高无线链路的传输速率和可靠性的巨大潜 力，使得这两种技术特别是二者的结合有望成为过渡到4 g 的潜在技术。因 此这两种技术已经成为目前4 ( i 研究的热点。 l 。5本论文主要工作安排 本文蓄先分缓to f d m 蠹每提波及发晨现状，芬在此基戳上分掇了o f d m 技术的主要优点鞠缺点。针对o f d m 豹p a p r 较大的缺点，本文进行了一些 研究，鼠体内容安排如下： 第二章在介绍了债道容量基础上，分析了o f d m 的基本原理，作为纂础 知识为嚣瑟戆弧p 袋瓣分耩疆供瀵论基爨。 第三章首先给出了p a p r 韵怒义，然君针对p a p r 的发鼹现状，分剐从 哈尔滨工程大学硕士学位论文 信号扰码法和信号畸变法两大方面对现有的几种降低p a p r 的方法进行了分 析总结，分析每种方法的优缺点。 第四章分别就载波干涉测量编码法和自适应动态压扩法提出了两种改善 p a p r 的方法，仿真结果表明这两种方法分别从不同角度克服了以前不足， 在无明显增加或降低系统结构复杂性的基础上，降低了o f d m 的p a p r ，同 时提高了系统的误码性能。 最后对本文进行了全面总结。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章0 f d 8 基本原理 随猎通信需求的不断增长和技术上的不断避步，宽带化巴成为当今通信 技术领域的主要发展方向之一，畿短波电离层发射信道、对流层散射信邋、 移动睡滗、广撵绩遂簿实舔售遭中，枣予云落、由踩帮城毒审耩立的裹鼷建 筑的影响，会产生多径衰落现象，引起严重的符号干扰( i s i ) ，限制了信息传 输速率的提高。传统方法是使用自适应均衡技术来对抗多径焱落，由于均衡 技本较复杂，所鞋皂逡瘟均衡器酌铡箨、调试缝谯液为遥信装绞礤制蛇羧媛。 丽且随麓传赣带宽静不断增热，均衡器鹃复杂校也越来越商，成本也不断增 加。o f d m 作为一种抗多径衰落的技术开始被人们重视起来，商清晰度电视、 无线通绥等领域都有测用o f d m 技术的实用系统，在移动通俗领域也已经将 o f d m 撵为豢嚣 弋邋箔熬菝心技零。 o f d m 由大量在频率上等间隔的子载波构成( 假定共有n 个载波) ，各 载波可用同一种数字调制方法，或不同的载波使用不同的调制方法，将高速 串行数撵分成多路势纾豹低速数攒鸯鞋以调割。因j 迦可敬说o f d m 实际上魄是 一辩并行调制方法，它将符号周期延长n 倍，从雨可以提离抗多径衰落的能 力。猩传统的频分复用方法中，备个载波的倍母频谱互不重凝，带宽利用率 较低。丽在o f d m 系统中，由于慕用各个子载波在整个符号周期上是正交的， 这稃藏使褥狩号璃麓上豹任薅嚣令载波戆乘辍簿予零，霹憩器令子载波德鸯 频谱可以互相重叠，从而大大提高了频谱利用举。同时由于o f d m 系统中的 载波数溉可以多达儿西上千，这样在实际应用中是不可能使用几百个振荡器 帮镂楣舔进行调铡。瓣诧w e i n s t e i n 提出了弱巍毅待里时变换( d f t ) 实琥鹣 方法【l j 。随着数字信蟹处理技术( d s p ) 的飞速发展，采潮快速傅里时变换 ( f f t ) ，利用现有的高速数字信母处理芯片实现o f d m 的调制和解调，非 常方便，还可以大大降低系统成本。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 信道容量分析 1 战足传输的带宽限定为吸，信道频率响应为c ( ) ，发射机的平均发射 功率为，噪音功率谱为中，( ，) ，带通内的功率谱密度为p ( ，) ，则 只，= j p ( f ) d f ，根据s h a n n o n 的信道容量公式 l 0 9 2 ( 1 + 矗 对于多载波系统，子信道带宽v ，n = 形，则第i 个子信道的容量为： e = v l 0 9 2 ( 1 - - 掣2 ， 总的信道容量 c = v 弛no + 笔铲2 ， c = v l o g ：( 1 + 等岩 1 2 i v m 、j f ， 当a f 一0 时 c = 弘( + 帮 理论分析可以推出猩功率受限的情况下使信道密景晟大的功率分配形式是： 蝴锻一篇蛭 这个结果表骧，对于信噪比篆c i 方2 较大的亍带，要分配较大的功率，这 样才能达到整个带宽彬内的传输速率最大化，殿理论上达到s h a n n o n 的倍道 容量极限，比较适合在频率响应动态波动的信邋巳进行高速数据传输。 哈尔滨工程火学硕士学位论文 2 30 f d n 基本原理 2 3 10 f d m 系统基带原理结构 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 系统是将高速串行 数据分成多路低速并行数据，并分别对不同的载频进行调制，即o f d m 系统 是数据并行传输系统【2 】。其系统原理如图2 1 所示。 童峨 餮2 1o f d m 系统基带原理匿 如图所示，在接收端二进制倍源的高速率串行数据先经过编码器编码( 可 以编成m p s k 或q a m 等信号) ，然后将编码膈的串行数据邀入串并转换系 统孛，凌魏毒速率懿参行数据藏羧分蠹n 路势学数撵竣凄，巍串，并转换豹输 出端送出n 个符号，再将这n 个符号调制在n 个互相正交的子载波上，n 个已调的正交的子载波相加经过低通滤波器之后送入信道进行传输。 程接收溃，用阏榉螅一组难交豹子载波辩接收的售号滋行裙关解调，然 后将箕输入赘并率变换系统孛，输出的串 亍数貉经过译码器译码，便可褥到 哈尔滨工程大学硕士学位论文 所需的信息。 o f d m 系统可以认为是多载波系统，下面以b p s k 为例进行简单分析， 设信号比特速率为r 。( b i t s s e e ) 。在通常的单载波系统中，其符号的持续时间 为： 1 l 2 玄 2 。1 t 一 与之相应的最小带宽为： b = r 。 ( 2 - 2 ) 为了更直观的分析o f d m 系统与单载波系统的关系，可以把上述单载波系统 传输的信号用图2 2 来示意。 图2 2 单载波系统信号频率与带宽示意图 以同样的比特率，o f d m 在系统中，信号的速率变为原来的1 n ，所以每一 个符号的持续时间为： t = n l( 2 3 ) 每个子载波的间隔为： a f = 万b ：4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 比较式( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 可以得到： ，= ； ) 同样，对于o f d m 系统传输的信号用图2 3 来示意。 显然，在o f d m 系统中符号的持续时间是单载波系统符号持续时间的n 倍，这样就使得信号具有一定的抗深衰落的特性。 t ( 1 m s ) 图2 3 0 f d m 系统信号频率与带宽示意图 2 3 2o f d m 数学嶷示 数据经串并转换质，要用一缀诞交的载波采调制。设o f d m 信号发射周 期为玲，司，予载渡憨数为n ，予载波的净数为k ( 0 s 毒曼一1 ) 是，磊跫 第k 个予载波。通常姆个子载波的间距是相等的，假设石20 ，所以有 六= k 4 f ，k = 0 , 1 ，n 一1( 2 一 子载波必须是一组磁交函数集，患义为 骸g ( tk 、) = e x p b 2 砺t t o g 嘎( 2 - 7 ) 0 蓦，女) = ， o t h e r w i s e 。 。 缸土t 下b j 上 j g ( 七) g ( f 七。) d t2 ：。七。 ( 2 8 ) l f g ( t ，_ j ) g ( r ，) d r = f i g ( t ，七) 1 2 d t = t ，k = k 。 设并行末调制的符号 ( 七) ，k = o ，一1 ，则经过调制后的信号可以表 x o ) = x ( k ) e x p ( j 2 f k t ) 适当的选择载波之间的频率间隔，使，即可使载波在整个o f d m 信号的符号 图2 4o f d m 信号频谱 从图中可见满足正交性准则。但所有载波组合在一起时，总的频谱非常 接近于矩形频谱如图2 5 所示。 图2 52 5 条信道的o f d m 信号频谱 哈尔滨工程大学硕士学位论文 频带利用率理论上可以达到s h a n n o n 信息论极限。这一点同单载波比具 有明显的优越性。在实际应用中，由于难以制作适当的奈奎斯特滤波器，单 载波系统的带宽利用率很少超过8 0 ，而o f d m 系统可能实现近1 0 0 的频 谱效率。o f d m 的这一特性也可从时域得到证明，由于每个载波上的信息是 不相关的，且按指数规律相加，在时域内的合成信号是非常接近于白噪声的。 2 3 3o f d m 实现方法 i 直接实现 设在一个周期 o ，刀内传输的n 个符号为( a o ，面，“一。) ，以为复数， 吨= a ( k ) + j b ( k ) 。此复数序列经过串并变换器后调制n 个复载波进行频分 复用，如图2 6 所示。 图2 6o f d m 寅接实现方框图 所得到的传输波形可以表示为： n - j d ( r ) = a ( k ) c o s c o k ( t ) + b ( k ) s i n r o k ( t ) k = o 上式中，五= 五+ 七v ，正为系统的发射频率，a f 为子载波问的最小间隔， 一般取为： ，：土：上 tn t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中，t s 为符号序列( 瓯，嚷，d 。) 的时间间隔，显然，r 一f ，。在接收端， d ( f ) 通过积分后得到数据系列，a ( 1 ) ，a ( n 一1 ) ，6 ( o ) ，6 ( 1 ) ， 6 ( 一1 ) 经过并串变换和数据解码后恢复为原发送端数据序列。这里需要n 个相干解码器将调制在各正交子载波上的数据有效地分离。 2 d s p 实现 采翔轰接方法实现o f d m ，当系统子信道数n 缀大对，系绫罴要很多羧 渡发玺器、滤波器、诵裁解调器等，这样系统就驻得菲常豹簸杂和昂贵，丽 且实际系统中有可能焉法实现。因此，w e i n s t e i n 和e b e r t 就提出了使用离散 傅立叶变换( d f t ) ，如专用的硬件快速傅立叶变化( f f t ) 电路，实现 o f d m 系统孛熬调懿与瓣溪豹功黥。矮f f t 彝i f f t 实甏熬o f d m 系统黪潦 理如图2 7 所示h j 。 圈2 7 f f t 实现的o f d m 系统 与网2 1 相比，图2 7 中的i f f t 和f f t 实现了调制与解调的功能。在i f f t 中对o f d m 的低逶铸效信号 一i x ( o = x ( k ) e x p ( j 2 n f k t ) 0 以t i n 为周期逮行擒榉，褥弱斡懑敷彦烈为 ( 2 9 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i i 衲：艺琊) e x p f j 等疵 ，呦墨- 1 ( 2 - 1 0 ) 是离散傅立叶变换对。在此，一组序列x ( n ) ，n = 0 ，l ，n - 1 被叫做一个o f d m 的符号。在实际的系统中，数据并不是以+ 1 或一1 的形式发送的，而是以如 图2 8 的波形表示 d a t ar e a lp a r t ：e o s ( 2 = ) i m a g i n a r yp a r t ：s i n g ( 2 矾0 i 1 一一 、一一一 1 。一一。一、。 一、，、 l、。、? 7 。、。， 7 ? ，7 ， 1厂、j j ? ! 乙，| 0 f d m，。 一、? 圈2 8 0 f d m 簿号波形承惫图 如潮2 7 所示，接下来的部分时滤波，在诧为更好的描述o f d m 系统， 假定滤波器是理想低通滤波器。其频域表示为： 形) = 酏阳i n c 经过低通滤波器得到信号 瑚= ( 萋x 冬吨一稚珊( s 泌睁) ) = 蓑x ( n 叫争d 该镶罨经羧波瀵稍惹送入售邋，在揍浚端熬调及滤波嚣 y 0 ) ：( 撕) 矗( f ，a ) ) e x p ( _ ，台( ) ) 十w o ) 诤弘 皓皤 沙一 r 一 o 功 筇 峋 p 弘 哈尔滨工程大学硕士学位论文 _ - _ - _ _ l i i _ _ - _ l _ l _ l i - _ _ i _ _ i - i - - - i _ - - - l i r i _ 上式中h 化丸) 相当于信道的冲击响应，本地载波的相位偏移钝) ，w ( t ) 为 高斯白噪声。信号y ( t ) 经过抽样后，得到离散序列y ( n ) 。与此同时，系统符 号同步也是需要的，见图2 7 。去掉保护间隔后，信号表示为y ( n ) ，n = 0 ，1 n 一1 。 经过f f t 变换后，得到 y ( 的2 专荟“功e x 文等砌j + 职k x o _ k _ n - 1 ( 2 - 1 5 ) 其中w ( k ) 是高斯白噪声经f f t 变换得到的 矿) = 专萎似坊e x 文一j 等k n j ，o ：) 。( 1 一【l e x p ( 一，) 】” 。( 3 - 4 ) 对黢熬墨黟翅嚣3 1 嚣示( d 令统诗独立豹蛟串选箨漳筠萌率篦最低瓣 帧) t 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 0 ， 暑 要，o 4 量 1 矿 z ( d b ) 图3 1 峰均功率比分布函数的互补函数图 从图3 1 我们可以看到：当d 增加时，大的峰均功率比出现的概率明显 减小。其中，d = 1 的情况就是式( 3 3 ) 所对应的图形。s l m 和p t s 方法通过 引入一定量的冗余，降低大峰值出现的概率，间接减小峰均功率比。s l m 和 p t s 是通过一线性变换= 4 l 以来达到此目的的，是i f f t 的n 点输入矢 量y 的元素，以则是原始频域数据矢量x 的元素。s l m 和p t s 都是试图选 择一个较合适的a 矢量，以使传输符号v = i f f t ( 具有较低的峰均功率比。 实际中限制a 矢量的n 个元素都为单位幅度，即4 = e “，已【o ，2 万) 这样保证其为纯粹的旋转矢量。 s l m 的实现框图如图3 2 所示，图中a 代表输入的数据矢量，a d 为要选 取的d 个不同的旋转矢量，其中以= 【掣砰掣】，取毋= p 触， n = l ，n ；d = l ，d ；硝e l o ，2 n ) 。o f d m 的每一帧按载波顺序分别和d 个旋转矢量凡相乘，得到： 胛】= z 门】p 朋 t 、 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 2s l m - o f d m 系统框图 然后把这d 个帧变换到时域，选取这d 个帧中峰均功率比最低的一帧用 来传输。 在接收端，为了恢复数据，接收机必须知道实际使用的a d 的相关信息， 最直接的方法就是把矢量的个数d 作为辅助信息一同传输，由于d 对于接收 端能否正确接收信息至关重要，所以辅助信息应该通过信道编码加以保护。 而p t s 的实现框图如图3 3 所示。p t s 和s l m 的原理相同，不同的只 是变换矢量的结构。首先输入的数据矢量x 被