（机械制造及其自动化专业论文）多芯互连电缆信息辐射仿真研究.pdf

创新恺声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特矧j i j h r , 标注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的利判。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 本人虢勉本人签名：；型盟 日翦j 主! ! ! ：! ! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 本人签名 导师签名 越日期主! ：! ! 麴查丕 日期塑l 主1 ) 摘要 摘要 本文生饕依据多导体馁输线耀论、 端日踊络理论张灭线理论对多芯电缆韵 耦台泄漏和辐射发射进行r 鞍为详细的分析讨论。本文茸先刺基本理论进行j 歼 缨然后在此基础上建立了多导体传输线模型。在分析双毁线耦台泄漏时提出1 审问旋转的模型，该模型较全面地反应取绞线在空间3 6 0 。扭绞的真实结构， 大大地提篱了计算的精确度。在分祈芯线的辐射发射时利朋线问耦台所得的实际 电流分布沿线长进行积分，得到场点的发射场强。本文还对多芯电缆转移阻抗及 驿蔽效能盘测试方法进行了研究。鼗后编制了档应的程序并对仿真结柒进行了详 细的分析验证。 关键词：信息泄瀛多芯互连电缆串扰耦金辐射发射 摘要 a 8 s t r a c 薯 l nt h i sp a p e r , t h ec r o s s t a l ka n dr a d i a t i o no fm u l t i p l e c o r ec a b l ei s a n a l y z e d a c c o r d i n ga s t h em u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n e + t w op o r t sn e t w o r ka n da n t e n n a t h e o r yf i r s t l y t h ef u n d a m e n t a lt h e o r i e sa r e p r e s e n t e d t h e nm u l t i c o n d u c t o r t r a n s m i s s i o nl i n em o d e li se s t a b l i s h e das p i n n i n gm o d e li sb r o u g h tf o r w a r dw h i l e a n a l y z i n gt h ee r o s s t a l ko f t w i s t e d * p a i ni tr o u n d l ys h o w st h ea c t u a ls t r d o t u r eo f t w i s t e d p a i ra n dg r e a t l yi m p r o v e st h ec a l c u l a t i n gp r e c i s i o nw h i l ed i s c u s s i n gr a d i a t i o nt h et o t a l f i e l di n t e n s i t yi si m e g r a t e da l o n gt h el i n eb a s i n go l lt h er e a lc u r r e n tw h i c hi sg a i n e d t h r o u g ho r o s s t a l kb e t w e e nl i n e s t h et e s t i n gm e t h o do fm u l t i c o r ec a b l et r a n s f e r i m p e d a n c ea n ds h i e l d i n ge f f e c t i v e n e s sa r ea l s oi n v e s t i g a t e d i nt h i sp a p e r a tl a s tt h e e m u l a t i o n a lr e s u l t so f w o r k e do u tp r o g r a ma r ea n a l y z e da n dv a l i d a t e di nd e t a i l k e y w o r d ： i n f o r m a t i o nl e a k a g e m u l t i p l e c o p ei n t e r c o n n e c t i n gc a b l e c r o s s t a l kr a d i a t e de m i s s i o n 第一章绪论 第一章绪论 1 1 互连电缆防信息泄漏技术研究发展状况 随着现代电子技术的飞速发展，通讯电缆、计算机及网络用的互连电缆等多 芯电缆的应用日益广泛，其电磁泄漏或电磁干扰的问题变得日益突出，而在一个 电磁兼容的系统中。电缆屏蔽的好坏对系统的串扰耦合和辐射发射将产生很大的 影响，它是整个系统中比较薄弱的环节。因此，有效地防止电缆的信息泄漏对于 提高系统的质量具有十分重要的意义。互连电缆的屏蔽层类型、材料、端接方式 等对于电磁泄漏的影响极大，进行电缆的屏蔽特性研究，确定各种因素的影响程 度，达到优化设计及最佳控制的目的，将会大大提高信息处理设备及系统的防信 息泄漏性能。 屏蔽电缆的理论研究早在三十年代就己开始，早期研究的基本方法是将电缆 处理为平行双导线传输线，外界对于电缆的影响用屏蔽层上的电流表示，屏蔽层 对内导体的影响用转移阻抗和转移导纳表示。爱弗万斯 1 】深入研究了转移阻 抗、转移导纳与屏蔽效能的关系，其所著的电磁场对屏蔽电缆的影响成为有 关屏蔽电缆设计的经典之作。p a u l 2 1 将平行双线的辐射发射分解为差模辐射和共 模辐射的分别贡献，特别指出了共模辐射的重要性。h e j a s e 3 、p a u l 4 等人分别 利用矩量法( m o m ) 和集总参数电路模型对同轴线的抽头进行了研究，指出了抽 头在整个同轴线辐射发射中占有重要的地位。p o r e z 5 对双绞线做了一定的研究， 把双绞线分解为各个绞环，将每个绞环等效为电流均匀分布的小电流环，分别计 算每个电流环的辐射场，该模型较好地模拟了双绞线在低频时的辐射发射场。 自七十年代后期至今，屏蔽电缆的研究转向了多芯电缆，与同轴电缆不同的 是前者只涉及内导体与屏蔽层的关系，后者不但要涉及内导体与屏蔽层。还要涉 及内导体间及内导体与屏蔽层外的导体或电缆问的关系。显然，后者的耦合机理 要复杂的多为此p a u l 6 在万斯等人研究的基础上提出了多芯屏蔽电缆的分析方 法，这种方法以多导体传输线理论为基本依据，将多芯屏蔽电缆的内导体、屏蔽 层以及屏蔽层外的导体、屏蔽电缆均处理为传输线。建立其控制方程，并通过计 算链参，引入终端条件等方法，可以求得转移阻抗及屏蔽效能。这种模型研究的 对象要比万斯的方法更为广泛。n i t s c h 7 提出的均匀多导体传输线分析方法也是基 于p a u l 的理论之上。韩放 8 】对多芯电缆的辐射发射进行了研究，他认为在多线电 缆中，一般有根导线作为共用地线或回流线，因此将n 根导线组成的电缆看作n 1 对传输线，整个电缆的辐射场就为n 1 对传输线各自辐射结果的叠加。该方法未 考虑线间串扰耦合的影响，而且不能分析共模辐射。 目前关于多芯屏蔽电缆的技术资料和计算公式比较少，可获得有关多芯屏蔽 ，多芯互涟电缆信息辅射仿真研究 电缆静技术瓷辩和计舞公式通鬻仅逶周研究嫠传援积穿逶睡题，箍瓣于多芯羼簸 电缆的耦台问题还采进行深入的讲究。另卦，在以往的文献串，计算编织屏蔽电 缆与外界时体或电缆间的耦合时忽略了屏蔽体上编织孔缀引起的电场及磁场的影 响。两隧整颁率的增离，竞缝慰漏的影响越寒越夫，愆化诗算( 忽晦霹蔽层中我 缝的影响) 带来的谩麓也越来越大。这些阍邀都是亟特解决豹。 1 2 本文所傲驰工作 本文主要研究了不同组合形式的多芯屏蔽电缆的耦含辐射泄漏特性，分析方 法中以多导体传输线理论为基本依据，结台魏鹅合理论、转穆阻挠理论及天线理 论等。其体工作包括弧下死个方黼： ( 1 ) 建巅了电缆的多导体传输线耦合模型； ( 2 ) 对誉同类型芯线的电漉、电压耦合进褥7 分析诗箕； ( 3 ) 在多苍电缆藕合模型豹基獭上，撮磊蕊钱上实际躺魄漉势布，对各种类型电 缆芯线的辐射发射进行了分析计算； ( 4 ) 编制了多芯电缆屡薮分丰斤欺馋，其中龟旗屏效计募、芯线耩会计算和芯线辐 射发射计算等； ( 5 ) 对备种条件下的仿真结果做了分析，得出了影响多芯绕电缆耦含和辐射发射 的生要因素，为工程设计嬲蔽丰珏t e m p e s t 型电子设备配线提供理论依据。 第二章芯线耦合发射理论基础 第二章芯线耦合发射理论基础 2 1 传输线理论 传输线理论又称一维分布参数电路理论，是微波电路设计和计算的理论基 础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁的作用，是本文讨论多导体 芯线耦合模型时的理论基础。 2 1 1 传输线的电路模型 传输线( t r a n s m i s s i o nl i n e ) 是以t e m 导模的方式传送电磁波能量或信号的导 行系统。其特点是横向尺寸远小于工作波长。传输线的结构型式取决于工作频率 和用途，主要的结构型式有平行双线、同轴线、带状线及工作于准t e m 模的微 带线等。它们都可借助于简单的双导线模型进行分析。各种传输t e - 模、t m 模 或其混合模的波导都可以认为是广义的传输线，波导中的电磁场沿传播方向( 轴 向) 的分布规律与传输线上的电压和电流的情况相似可以用等效传输线的观点 进行分析。 _ “ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 图2 1 a ) 线元z 的等效电路：( b ) 有耗线的等效电路；( c ) 无耗线的等效电路 电路理论和传输线之间的关键不同之处在于点尺寸。电路分析假设一个网络 的实际尺寸远小于工作波长，而传输线的长度则可与工作波长相比拟或为数个波 长。因此，一般传输线是一个分布参数网络电压和电流在其上的振幅和相位都 可能变化。集总参数电路和分布参数电路的分界线可认为是1 n 0 0 5 。 若传输线的几何长度可与工作波长相比拟或更长( 长线) ，根据电磁场理论 知道，此时传输线的导体上存在有损耗电阻r l 、电感l 】，导体间存在着电容c ： 一 一 多芯互连电缆信息辐射仿真研究 靼漏毫导g ，。这些参数虽然善不燕，僵当藏攀毫对餐会鏊堍盘其霹髓量或信号传 输的；4 。它们是沿线分布的。薮影响分布在传输线的每一点，故称之为分布棼 数t d i s t r i b u t e dp a r a m e t e r ) ：r 。，l l 、c l 和g 1 分别称为传输线单位长度的分布电 陵、分毒呶感、势毒电容霹势枣宅导。r ，、b 、c ：睾ig ，淤线均匀分奄，霹与距褰 无关的传输线称为均匀传输线，反之称为非均匀传输线。 对于均匀传输线，取其一无限小线元a z ( a z x ) 则此线元可视为集总参数 电路，荬主毒电疆襄，a z 、毫惑l ；矗z 、电容c l a z 帮潺电等g l a z ，予楚褥裂其等效 电路如图2 1 a 所示。此即传输线的电路模型：线元等效为集总元件构成的r 型或 t 型网络：疾际的传输线则表示为蠢线元等效网络的级联，如图2 1 b 、2 1 c 所示。 2 1 2 传输线方程 传输线方程是传输线理论的赫本方程，是描述传输线上电压、电流的变化规 律爱萁攘蓬关系豹擞分方程。毫嚣缓麸蝠戆煮度疆菜饕t e m 砖辕线嚣窭，龟嚣 以从路的角度，由分布参数得到的传输线电路模型导出。 ( 1 ) 一般传输线方程 l 穗，螃 v ( z ，t ) 。仁二二气_ 二习_ 蚕2 。2 装元矗；静纂憨参数等效壤释弪其电压、壤滠定义 如翻2 2 所示线煎z 的集总黔数等效电精，按照泰勒级数( t a y l o r ss e r i e s ) 展开，忽略高次项，荫 。静瓯t ) ：，( ：，t ) 奎警缸 i ( z + z ，t ) ：i ( z 。t ) + 掣血 列线元舭t 麴枣压、彀流豹交纯减枣) 免 蔓三妻查些塑鱼墼盟星堡薹型 6 ，( 。，t ) 一。( z + a z ，t ) 墨攀船 i ( z 。t ) 一i ( z + z ，t ) 墨攀加 应用基衣霍夫定律( k i r c h h o f p sl a w ) 。得劐 一掣加= r ，a z i ( z ，t ) “z 掣 一警加咱b v ( z ，t ) + 加掣 令a z - 0 ，便得到方程 掣喵汝_ 掣( 2 - 1 砖 t a ( z , t ) 一g 。v ( z ，t ) 一c 。1 0 v ( z f , t ) ( 2 - 1 b ) 诧嚣一般转竣线方程，是一对缡徽劳方程，式孛熬v 粒i 骶是空阏( 距褰z ) 熬 函数，其梓析解的严格求解不可能，一般只能作数值计箅；作各种假定之后t 可 求其解析解。 ( 2 ) 霹谐斑霹簧赣线方程 对于常用的分布参数r 1 、l ，、c 。和g 。不随位置变化的均匀传输线稳态情况， 式( 2 1 ) 可以简化。此时电压v 和电流i 可用角频率u 的复数交流形式表示为 v ( z ，曲= r e v ( z ) e j “ ( 2 - 2 a ) i ( z ，t ) = r e f i ( z ) e ) ( 2 。2 b ) 代入式( 2 一1 ) 可得到时谐传输线方程： 等笋州秘m ”( z ) 喝拖) ( 2 3 母 警叫g l + ”( z ) - _ y l v ( z ) ( 2 - 3 b ) 式中 z 1 妹l + j l l ( 2 “4 ) y i 躏l + juc i ( 2 - 5 ) 势霁l 稼免转辕绞革鼗长塞豹串联阻挠窝菸联辱缡 2 2 二端口网络理论 奉节简要介绍一下二端口网络( t w op o r t sn e t w o r k ) 理论，潮2 3 给出了一 个二端口网络示意围，其中v 为端子电压( i = l ，2 ) i 为端子电流( i 2 1 2 ) 。 裂入避焉矩阵( 黩擞撼m a t r i x ) 熬壤念。在簧赣续理论孛震酝暴电滚矩薄表 示( 此烛定义i ：为流出网络的嘏流) !墨苎兰燕皇丝堕星塑魁堕墨竺壅 ； 1 t 毛! 凰2 3 二端口网络示意图 盼除惫 鞠 通用瓶阵也称链拳磐阵! c h ，a i n p a r a m e t 舀 m a t 血) - ，激示为 啦除捌 蓬2 。4 二壤霉穗绦蕴联 对于m 个二端口网络的级联，由图2 4 可得 阶毒毫酗 其中巾( i = l m ) 分别为每一个二端口网络的链参矩鲜。 2 3 电髑极子的辐射场 焉时 b 2 * 囝 ( 2 - 7 ) 国2 s 弱联点处燕一撮短箨线，壤藿z 疆放置，：箕长度d l 运小于波长，蒸 上的电流认为是均匀的。这种短的电流元通举叫做电髑极子。 玲卜 一 鬟2 s 电曩疆子声艇瓣辐射蟠 在球搬标系下，藏磁场强度和电场强度夯量分别为 兰三要笙垡塑垒垄熬堡堡堇型 ： 7 胃，：i d l 。e 。- 9 f i i k + 爿m 口 ( 2 唧 印譬( 等+ 嘉卜 p 一4 口lr ：，m 其帆= 岛= 警f 半睾+ 古扣 e 。= h ! = h 8 = 0 是空阃的波阻抗。 ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) 根据距离的远近，可以将电偶极子的场分为三个区域来讨论，即k r l 匏远弱逸和两者之阁鹊中闻区。 ， ( 1 ) 近隧场 在此区域，和，n 及r - ，项相比，f - i 项可以忽略。这样近区场的袭示式可简化 为 卟譬勘日( 2 - 1 3 ) 驴警1 一# p 均 。 岛m 生j t o e 4 t r r 3 s i l l 日 ( 2 - 1 5 ) 44 s m 日z 。1 ) j 群，= 努。= 毛= 0 嵇。1 6 ) ( 2 ) 远区场 在k r l 的区城，电磁场生要出r 项决定，? - 2 及r 4 项可忽略，由此可得 岸p = , t k l d 4 l f e - 型s 培8 ( 2 - 1 7 ) 小譬s l n p(2-18) 疋02 - l 茸。；，= 口= 0 ( 2 - 2 0 ) 下箍我们将各场分垂转化为轰角坐标系下的表示式： e ；一【舀s 8 + 墨s i n o l e o s # = 篆徊帆。s l + 万3 + 剖孚 p 2 h 毛；江# c o s 0 + e ，s h t o s i n ；。j k 2i d l 咖一s i n o c o s o 3 剖孚“往翻姊 多芯互造电缆信息辐射仿真研究 e ：= 一e 。s i n e e ，c o s o = 篆叫睁甜。峦阳舻即m ：1 孚氇之k h ，= h4s i n ；壁倒豳# s i n 目( 1 + 一1i 篓竺( 2 - 2 1 d ) 4 x i 甜r h y h c o s = 。j k 。l d l c o s 刚 l 去等 啦 h ：；0( 2 - 2 1 0 l = 圭上务式的适熙羲馋是无赛鑫囊空闻，装考虑逑箍敬嚣响，蔫慰其 乍必要熬 甄= 篆十细牺琏i “云+ 泰；孚 如。去却去：刹钭。 陆2 7 = 篆叫s i n s i n 0 1 c o s lz + 嘉+ 击x - , i l 竿 嘲妇，+ 壶：- 剖书。 昭。2 2 坼 第二童芯线耦台发射理论基础 e ：熊裟磊降浯搬，一| e 去+ 高扣s 堙：一一内：j 等 片。= 笔斗- n 鲥n 刚+ 去，- s i n _ , s i n 刚+ 剥i 譬 c ：抛a ， q = 娑彳l o + 寿竿一蜘邮寺眚弘：e ， 多芯甄涟电缆信息耩射仿真研究 第三毒多芯毫缆藕会诗算 3 1 双绞线传输线耦台模型 双绞线由于沿线长类型不致或位置发生变化t 不能采用上述计算方法求 解。我们仍以传输线法为基本分析方法。利用广义二端口网络模型，将非均匀传 竣线看佟一缓均匀健输线均匀传辕鲮藕会攘型豹柽彗凳文献郾 攘特定方式靛 级联，建立链参控制方程，通过求解链参方程来确定屯缆端电压和端电流，避一 步确定沿线电压、电流分布。 3 1 i 多母体传输线链参方程 利用广义二端口网络模型模拟非均匀传输线电流电压关系，基本分析方法冠 强3 。l 。搀n 芯菲均匀砖蠊线分娥截嚣均匀戆| 矗部分，长整势别为l ，( i = i ，2 一， m ) ，每部分看作是一个2 n 端羽网络，整个传输线为m 个2 n 端日阏络的缀联， 求得每段的链参矩阵m ( 1 。) ( i = 1 ，2 ， ，m ) ，传输线终端电压电流关系为 图3 i 传输线广义二端口同络横型 fv(1ll o ) 1 j = 岛f l v l ( o ) 1 j 式中v ( o ) 、i ( 0 ) 分别为近端电压、 压、电淡赶量，嚷为整线链参矩阵 q = n 垂( ，) 3 一1 ) 电流向量，v ( 1 ) 、i ( i ) 分别为远端电 ( 3 2 ) 每个均匀段研一瓠段传输绒方程用链参形式可表示为； 隧糙甜豳 s ， 式中z 。为均匀段右端点坐标，z l 为均匀段发端点坐标，链参矩阵l ；) 是一个2 n x 2 n 除矩阵，o l l 、辔”垂”岛2 势象为箕四个n x n 陵子矩酶 3 1 。2 繁羼薮抽头传输线的链参矩阵 圈3 2 所示的嘏缆由两掇襟线及两稚抽头长度不弼的屏蔽线缀成，电缆谯备 第三章多芯电缆耦合计算 抽头连接处被分为均匀的几段。 ( b ) 图3 2 考虑屏蔽抽头的电缆链参模型 首先计算各均匀段的链参矩阵巾。其中导纳矩阵和阻抗矩阵中各元素的计算 将根据各段结构形式的变化而互不相同。对于抽头部分，电感矩阵、总阻抗矩阵 和倒电容矩阵的那些与接有抽头的屏蔽层及其被屏蔽导线相关的特定项的计算方 法相应改变。对于电感矩阵中的元素，抽头简单地处理为一根裸线，这样可以将 其与被屏蔽导线看作两根裸线( 而不是一个包容另一个) ，以此计算芯线自电感 矩阵和互电感矩阵中那些相关的元素：屏蔽层阻抗矩阵中屏蔽体的自阻抗用抽头 自阻抗代替：扩散阻抗矩阵与转移电感矩阵中的相关元素为零。应用同样方法可 计算倒电容矩阵中的元素，将屏蔽抽头与被屏蔽导线看作两根裸线来计算该矩阵 中相关的元素。 一旦确定了各均匀段链参矩阵，整线的链参矩阵为各部分链参矩阵的乘积， 即 啷= 啦口啷电- 啷嗥。， ( 3 4 ) 3 1 3 有双绞线的多芯线链参矩阵 以上讨论的多芯电缆芯线形式均为直导线，即各芯线平行放置若芯线中有 双绞线，由于其位置结构的变化导致线间耦合方式有所不同，其链参方程的表述 也不同。 由于双绞线是由两根导线在空间3 6 0 。绞合而成的非均匀传输线，沿线长的 位置不一致，所以在均匀传输线的基础上。我们利用广义二端口网络模型，将非 均匀传输线看作一组均匀传输线按特定方式的级联。建立链参控制方程，通过求 解链参方程来确定电缆端电压和端电流，进一步确定沿线电压、电流分布。 多芯互遵电缆信息辐射仿真研究 空闫旋转模型是壤攥双铰线戆缝魏形式童譬豹台理嫠傀，一方瑟考虑了双绞绫 f i t 2 1 , ：1 一绞环组合而成。其沿线长方向位置不一致：另方面旋转型的级联方式怒 考虑j 舣艘线的空问3 6 0 。绞合，两根导线不在一个平颟上。该模型比将双绞线 援均匀乎撂线懿交链级联憋摸型要耱确一燕。 双致线的实际结楠如下： 圈3 3 取绞线的实断结构示意图 取联绞线耜瞧静鼹强，谈攘蘩鳇示意图麴下：( 噬递啦赞戈倒) l 心j ! 惩久 l k i 聪 必掣) l 落) 图3 4 双绞线简化模型 对每一个完整黪囊s 个均键莰级联藤艘，每个均匀羧鳇长度糖簿，据牾嚣段 在空间交错4 5 。，每对均匀段之阅的距离相等，设第一均匀段的链参矩阵为中， ， 第二均匀段的链参矩阵为m ：，依次类推，煞八均匀段的链参矩阵为由e ，则一 个完整嚣的链参矩降必： 8 = 吧 m c 。= n 嘭 j # l 现在考虑熬个双绞线姻链参方程，设双绞线的绞环个数鸯t n ；刘： 岛= 陵鞠= 瓴脚为删 奄= 盛习= 曦烨恕，融蛮簿 ( 3 - 5 a ) ( 3 - 5 b ) f 3 - 6 a ) 器每辩 第兰帮多芯屯缆耦合计算 每一垮匀段赞链参矩薛与串簿导线链参簸阵静撞导鞠溺。 至此得到有一对般绞线的链参矩阵啦。蒋共有k 对取绞线，分析方法类似， 只是在链势矩阵中有k 对元素需骚作相f j ，处理。对于屏敲艘绞线，则对屏蔽联作 秘强延理。 3 1 4 链势方程的求解 毒冀窭整个缝长上熬链参篷簿爱，篷终簇条件式 ( 0 ) = r 7 。一z ，( o ) ”( ，) = z 。，( ，) ( 3 - 代入多等 誊传输线链参方程f 3 1 霹携； f 1 z s 一番：一z l 龟，z 。+ z 上键! h ( o ) = f 礴。一z 。鸟 v s( 3 培a ) 【呶l z l 一屯2 一z s 电。z l + z s 吧2 】i ( i ) = u( 3 - 8 b ) 式中伞”零”每。l 、啦舞整线链参方程牵t 的四个子缀阵，它们分裂为： 巾1 l = y “t ( e ”+ e 叫) t q y( 3 9 a ) 嗽2 = 一去y 。t 坶”一e 叫疆。3 9 b ) 也l = 一去t ( e ”一e “) y 。1 t 。y( 3 9 c ) 1 觏= 妄1 强f + e 叫) j i _ 。o 9 书 式中各参数的定义见文献m 1 。 由方程( 3 s ) 可分g u 求出电流向量i ( o ，和1 0 ) ，代入式( 3 7 ) 即可求出魄压向量v ( o ) 鞠v 0 ) 。 将近端电流向量i ( o ) 、电压向量v ( o ) 代入式( 3 - 3 ) 可得到第一个均匀段右端电 流、电压向量，依次代入式( 3 3 ) ，每个均匀段两端电流、电压向量均可确定。稃 壤据均匀糖输线方程隶解方法确定沿线电流分毒。 3 1 5 双绞线模型线位置角及轴心距公式推嚣 腰3 5 多芯互迤电缆信息辐射仿真研究 如图3 5 所示，融知c 、d 鼯点的位置角、距参考点p 的距离以及c d 间的 距离，下黼接导a 点静位耋囊秽凝璃。 c o su = ( l ：。+ l ：d p - l ! c p ) j ( 2l 叻l 忡) l ：廿= l ：+ l - i c - 2l “l 。c o s ( 1 8 0 一( 一2 ) 一。+ o ) c o s ￥= ( k 。一毛e c o s ( 1 8 0 一( ；一= ) 一8 ) j k 当1 8 0 - ( 0 ，一b ，) 一+ o 1 8 0 对 所求角= b + y 同理可求褐b 点的位鬣角和距离，如图3 6 所示。 c o sq = ( l 2 。+ l 2 d ，一l n 。) ( 2kk p ) 玩；= p 。芦蜚配一2kk e o s ( 1 8 0 一( ，一t ) - 8 一e ) c o sy = ( l 。d - l m c o s ( 1 8 0 一( 8 1 82 ) 一d 一0 ) ) l 当1 8 0 - ( e 。一b ，) 一a 一0 = 0 时 鬃衷角= ，一￥ 当1 8 0 - ( 0 一b ，) 一n 一0 d z 躺辐莉场强d e x z ) 、d 琢( z ) 和d 琶妨，然磊沿线 长进行积分，计算出整根线的辐射场强。 牮，。 一 图4 】裸直导线辐射摸型 e ：一- - j - 1 1 2 斑。( = ) e ，= i n 2d e ( 2 ) e ：= l i 。1 2 产z 辅 ( 4 一l a ) ( 4 - i b ) ( 4 - l c ) 第四章 多芯电缆辐射发射计算 式( 4 - 1 ) 中各积分没有解析解但利用数值方法，借助计算机辅助计算会很 快收敛。 此分析结果对于近场和远场均适用。 4 2 平行双线辐射场 对于平行双线传输线，首先确定线上的差模电流和共模电流，如图4 2 所示 的一对平行双线传输线，线上电流分别为i ，和i ：。 i l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 i ， i 一 l c _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ 一 i c 图4 2 差模电流和共模电流 定义同一截面处两导线上振幅相等而相位相差1 8 0 。的电流为差模电流，用 i 。表示i 振幅相等或相近而相位相同的电流为共模电流，用i c 表示。则有 i l 2i c i ，o (4_2)ii 2 。c i d 7 进而有 i 。= 昙( i 。+ i ：) i d - h 1 2 ) 。3 其中两线上电流i ，、i ：由多导体传输线方程解得。根据差模电流和共模电流 分别计算差模辐射和共模辐射。 一 多芯互连电缆信息辐射仿真研究 图4 3 平行双线辐射场 首先讨论差模电流产生的辐射场。设平行取线传输线长为1 ，线间距为d 。如 图4 3 ( a ) 建立坐标系，电流元对i 。( z ) d z 在空间场点p ( x ，y7 ，z ) 处产 生的差模辐射场为 哪，；蒜k 叫c o s 州帅s s h 面3 + 刹竿 峨吣峙+ 剖爿 。4 曲 嗡( z ) = ；孥础叫血 咖只c o s 日 h 面3 + 刹竿 “吣吣。岛愕+ 刹爿 h 4 如c 力= 差c 习娟击+ 剞c 粤2 忡呐h 叫竿 一惜剖鸱痂锄痂：叫爿 h 。4 慨蜘笔如叫s - n 郴即+ 寺譬细吣面1 ，譬卜a ， 靠= 差叫s i n 似寺竿“喇鸣o + 击，譬卜。 d h o 。( z ) = 0 ( 4 - 4 0 魅 x掺吟掺 苎塑堂墨垄皇塑缝型2 塑生苎 ” 础，：篆枇十一, s m o o o s 4 陉+ 甜孚 。，。、 、 一 ( 4 - 5 a 1 + c o s 建s i n e - c o s 馥 t 素+ 刹爿 螂扣量黧| i 1 3 2 塞掣竿 件瑚 + s - 峨咖蛳砷+ 面+ 剖爿 嘲习巷豢塑冒i 釉一l ( 去+ 矗莳缈毋铲莳q 爿 一 趣国坐4 - 7 岛叫。枷辩毒等锄细唧+ 亩譬 曲 峨蜘蓑如叫c o 嘲s 咪t + 面1 ) 譬细聃去) i e - j k , ； e ) 巨= i ：! z d ( z ) + 峨嗣( 4 - 6 a ) 茸，= ：；：掰。；汹搿。：) ( 4 - 6 b ) 4 3 同轴线辐射场 同轴屏蔽线由于结构形式较复杂，其辐射机理研究也相对复杂，不能用上进 裸线辐射模型直接分卡嚣。需要根据具体的结构及电路形式来考虑。 4 3 1 抽头效应 多芯互琏电缆信息辎射仿真研究 接头豹传露已筑越来越受裂人秘鲮重毒墼。尽管它嚣论在电参数还是耪理参数 育而相对于屏蔽线来说都是微小的，但是其在芯线的串抗耦合和辐射发射中豹影 响是非常大的。我们来看图4 4 抽头的简化模型。其中l ，为输入电流1 p g 为抽强 电流，k 为秘头在嗣疆线的孱藏屡上激发的天线电浚。蓦先我们考纛短接头鲍壤 况，对于短抽头来讲，在整个顿率范围内1 ，和1 ，。大约捆等且都比i 。大很多。函 然是这种情况。但i 。却决定着= 毽= 线的整体辐射水平。其原因有如下调点：一是天 线部分( 己- l ，) 比l ；太许多；2 2 是电菠i # 葶羹l 。构戍了一个审的电翻鼹，其辖辫 水平是非常有限的。如果是两个抽头，那么它们所构成两个电翻路则其有耦反 的磁力矩，这样就进一步减小了辐射。 x 露4 4 抽头麓纯模型 不瞥短抽头是何种类型，其囊它是电短的，那么辎射特性都整踟i 决定的。 在这里我们想要强调的是，尽管输入和抽强电流本身并不会产生有效的辐射， 僵是它】对予决定天线电溅l 。酶大小起羞关键的 乍用( 态交叉点处l 。等于乓与l 。 之差) 。 综上所述，我们在计算同轴线辐射场时，不仅应考虑芯线上电流产生的辐射 还应考虑盎予抽头效应在屡薮屡上激发的共搂电滚靡产生鲍辐射， 4 ，3 2 激励耦合模型 现在分辑圈4 5 所示的抽头电缆鲍激励与黄辘特性。 其中：( a ) 为设备机籍与电缆酌接口模型；( b ) 为等敲的抽头电缆及其传输线模 型。设为设备的输出端口电压，亦即抽头段1 1 的电艨源，z o 为电压源内阻；z 为电缆输出糍日，即掬头段1 2 瓣受载( 该受簸可以为爨一设冬的辕入端阻抗，趣 可以是筑路或开路) ；h ，1 ：分别为输入和输出端抽头段躺长度；i ，为屏蔽长度。- + 里! 厂 ! i ! l捌 一f 匐f il | ! ! u ( a ) 机箱与电缆接口( b ) 抽头电缆等效传输线电路 图45 包括接口在内，整个接口电缆可以等效成三段传输线。根据传输线的理论 图4 5 ( b ) 电路中电压v 和1 段的输出电压即d a ，c b 的端口电压分别为 “- 7 a ) ( 4 - 7 b ) 式中z 为a ，d 两点的右视阻抗，亦即激励端抽头段的输入阻抗，满足下式 z 一z a 骞揣 岁( ，) 为c ，b 两点的右视阻抗，亦即激励抽头段的负载阻抗，由下式决定 砒嵫器揣 z 8 ( ，。) 为f ，e 两点的右视阻抗，亦即输出端抽头段的负载阻抗，由下式给出 托坛：筹为老糕 件。， 在以上三式中，。，y ：，。和z z 。：，z 。分别为等效传输线，。，以段 的传播常数和特性阻抗。 在图4 5 ( b ) 的传输线电路中，1 。段传输线是由电缆本身结构特定的，而两段 抽头传输线可以作为双线传输线处理。在确定，段电缆的辐射作用时，必须将差 坐乙黔蒜 i i = 凹 模电流与共模电流的贡献区别处理。小，：。i 段电缆的差模电流就是我们前面 通过耦台计算所得到的电流。由于a 点为接地参考点，其电位为零。放7 】段传输 线小会产生共模电流。但由于b 点电位与a 点电位不等，因而将会蔚电缆屏蔽层 激发共模电流使屏蔽电缆产生共模辐射。b 点的电位可以通过回路a b c d 的压 降关系来确定，将c d 与b a 两段引线看作对称双线传输线，则有p ，d c = v 。， 故 v b = ；( y y 。) = 讣而 由此可见，b 点电位与三段传输线的结构及电气参数均有关。 线的特性阻抗相等，对f 4 1 0 ) k 作几点讨论： ( 1 ) z 。= z 。，( 4 - l o ) 式变为 ( 4 l d ) 现在假设三段传输 v b = v _ 、f 71 ，)(4-11) 上式表明，当y 。_ jb 且z ，2 ( + ；) 1 时，v m = v ，即屏蔽层电位输入与源电压相等： 如果f 2 n - 则p 0 = 0 ：当。，。，。足够小时 v , = v t , l ， ( 4 1 j ) ( 2 ) 5 t l ：= 0 ，z 。；0 ，即电缆终端短路- 则由( 4 - l o ) 式得 略讣丽崭南 斗焉 洚 ( 3 ) 设f 2 = o ，z 。= * ，邵终端开路。这时，z 8 ( f 。) z 。鼬儿，。，( 4 - t o ) 式变为 儿；斗端 从( 4 1 1 ) 至( 4 1 4 ) 5 n - i 以看出，终端阻抗不同时，由抽头效应在电缆输入端的 第四章多芯电缆辐射发射计算 屏蔽层上产生的激励电压也不同。这些激励电压除了与源电压v f ，有关外，还与各 段的传播常数、线路长度等有关。 在v 。确定之后，便可以进一步分析电缆屏蔽层的共模电流分布。 43 3 同轴线的辐射发射 ( i ) 被屏蔽芯线的辐射发射 一般情况下，同轴线被屏蔽芯线电流( 信号电流) i 。为差模电流产生的辐 射为差模辐射，另一方面，由于i 。在屏蔽层内流动，其辐射强度会由于屏蔽层 的屏蔽作用大大衰减，所以在计算被屏蔽芯线的辐射发射时可利用屏蔽层的屏蔽 效能间接计算。 设差模电流i 。在空间某点p 产生的辐射电场强度和磁场强度分别为e j 、h ， 未屏蔽时芯线的辐射电场强度和磁场强度分别为e 、h ，根据屏蔽效能的定义 s e e s e h ( 4 - 15 ) 可分别计算e 、h 。 f 2 声e 吲2 斋而h 其中同轴屏蔽电缆屏蔽效能s e 。、s e 。的计算方法参见文献3 ，芯线未屏蔽时 的辐射场强e 、h 可由单线辐射场计算方法获得。 ( 2 ) 同轴线屏蔽层的辐射发射 尽管屏蔽层本身不传递信号电流，但就象第三章介绍的那样，由于屏蔽 层与被屏蔽芯线间存在转移阻抗，致使芯线上的部分电流会串扰耦台到屏蔽层 上，并在外表面感应出轴向电场e 。，从而产生共模压降v ，即同轴电缆的共模电 压源，对应的外回路电流i m n 为共模电流，其造成的共模辐射可采用单线辐射分 析方法计算。 其中i 。由下式计算 i 。= i 。一i 。( 4 - 1 7 ) 式中i 。、i 。分别为屏蔽层总电流和被屏蔽导线电流均由多导体传输线方程确定。 ( 3 ) 抽头部分的辐射 把 吲| 互型f g g 加 加 2 4 多芯互避电缆信息辐射仿真研究 若群蔽蓬毒抽头，褥擒头每被痹薮导线簿锋平行鼹绞抟辕线，菸差棱辐射分 析j 法与平行双线相间。 。 前商已经说过。尽管屏蔽抽头部分的长腹相对糕个电缆长度很小，其本身的 辐射菇不严重，瞧氆予天线教盛豹影响霹；l 篷麓整个电缆产生较强翡莛模发瓣。 由此造成的共模发射怒屏蔽电缆辫蔽性能降低的主要原因，因此在分析时必须考 虑。 撞头部努本身懿焚模辐射胃癌乎孬囊绞辐射模型鞭涮，将被群蔽导线与糖头 看作平行双线，其上的共模分布电流由多导体传输线耦裔模型确定。下面考虑抽 头天线效应引起的共横辐射。 当瓣蔽震返端逶遗撞头接趣，嚣远鞴浮逵对。盎 ：擒头部势疆挠静彰瘸会增 加额外的熬模电流。根据天线理论，由抽头电压v 。j 敫励的电缆屏蔽腰可等效为一 个单振子天线，如图4 6 ( a ) 所示 若将电缆接口设备外壳视为无限太接地平面， 摄捱辘稼瓣理，毫缆器菠藩又霹簿效鸯对称摄子天线，魏强4 。6 ( b ) 掰示，荬镜像 部分电流与屏蔽层电流对称分布， 霹 ：栌 ( 8 ) 屏蔽抽燕单握子等散( b ) 瓣髓擐子等散 图4 6 前萄我们已经由事导体传输线耦舍模型计算出了抽扶电位k ，由电压源2 v ， 激黪的对称振予天线沿线电藐分布为 i 。( z ) = i p s h y ( 1 ；一郾 ( 4 - 1 8 ) 式孛l 。蠢嚣菠帮分长度，y = a + j s 为等效攘子传撵常数，其孛袭减常数、耀 位常数q 分别为 。 ：里 2 z 眦翮司 ，4 - 】9 a ) ( 4 - 1 9 b ) 其中k 为自由空间的传播常数，z c 为对称撩予豹平均特性阻抗，r 。为有耗线单证 第四章多芯电缆辐射发射计算 z，：1200z1 2 0 ( i n ； s 一1 ) c= 一1 ) 岭南c 1 + 寄弘 其中r s 为屏蔽层半径 r r _ s 。r 迎鼍等些k t r = 丽舞菰 ( 4 2 0 a ) ( 4 - 2 0 b ) f 4 - 2 1 ) f 4 2 2 ) 其中z 。为抽头部分的交流电阻，表示为 z ，= r + 佃l( 4 - 2 3 ) 其中r 、l 为抽头部分传输线单位长度的电阻、电感，分别为 r ：8 ，3 2 查x 1 0 一s + 县q ，m ) 4 。2 4 a ) l ：4 l o 一7 1 n d - r ( h m 1 ( 4 - 2 4 b ) 其中r 为抽头线半径。d 为抽头与薜蔽芯线陶距，p 海电阻率。 确定沿线电流分布后，就可以确定其近场辐射和远场辐射。 近场计算 掇掘图4 6 ( b ) ，将对称掇子分割成一系列电偶极子元。每缁板子元产生的 电场、磁场分别为 d e = d e ，声+ d e ：i( 4 - 2 5 ) 拊= d h 。庐( 4 - 2 6 ) 其中，在柱坐标莱下，可以得到 蝗j w l 丽l , ( z 一) d z e 瑚瞌2 + 百万2 一( t + 面3 + 3 _ 2 _ 似7 p q j 件：，) 蚧塑噤鲨e 调 t + 去+ 丽3 丛铲 多芯置涟电缆信息辙射仿真研究 耐，= 塑i 笋e ”( ，+ 去壕 ( 一棚) 麓整今阵子电溅势毒疆分，矮霹鞋键刭瞧缆霹薮凄产生的基电绣器磁撬，群 e = e 【扭，( = ) 五+ d e = ( = 1 ( 4 s o ) h z d - 。z ) 乒】 ( 4 3 0 以上诸式中，k 为自硅j 空间相移常数；p = i x 2 + y 2 “：，黔 ( z z ) 2 + d 。 “ 避区场的计爨 鼹巢接头龟缆至场点疆囊跑耄缆本身黪长度太褥多，静i s r ，裂滢蔗遴莲 场条件；但由于电缆长度并不定小于辐射波长，因而一般情况下，电缆中的电 流并不是均匀分布的。这样，将( 4 - i s ) 式代入振子天线辐射公式，可以得到 e = 露嘲杀s m 唾砸扩“矗 当振子天线瓣衰藏系数可骧忽臻不计时，鸯￥= j = j k ，( 4 - 3 2 ) 式变瘦 。五：一6 坐。一卢型塑掣拿竺堡( 4 - 3 3 ) 2 n rs i n 目 。 式孛t 为空气中蝰渡鞋拄，l 。耄( 4 - 2 2 ) 式确邂。 对远区场，磁场满足k 。n ，由( 4 一s 2 ) 式不难确定磁场。 当0 = ”2 时，( 4 - 3 s ) 式变成 e = 一。丢孝8 声l 一s 嚣， 转。 现在对( 4 3 4 ) 式作几点讨论。 ( a ) l s = ( 2 n + 1 ) 4 时，有 暑= ；7 1 p # 一聋4 - 3 5 ) 2 z r 说明芯线长度为四分之一波长的奇数倍时，可按( 4 - 3 5 ) 斌计算苍线的辐射； ( b ) l s = 2 n + 1 ) x 鹿时 e 。i ：堕p 。9 f 4 3 6 ) 即芯线长度为半波长奇数倍对辐射增强； ( c ) i s = nx 对，e = o ，说翻蕊缓长度为波长整数偿时，辐射截止，灞是这一 关系的频率可称为截此频率，即 锄 茹豁 箩一栅 抵籼 第四鬻多芯电缆辐射发射计算 式中c 为光速。 4 4 双绞线辐射场 ( 4 - 3 7 ) 敢毅线能有效臻降低辐射麓射量，主簧是由于摇邻绞环对差模电流藕合静衰 减作用。在分析其辐射发射时仍然采用空间3 6 0 。旋转的模型。 l di dl dk l d ( a ) 双绞线电流环模型( b ) 双绞线平 亍传 l 线模型 霉4 + 7 在以往的分析方法中，不论是将双绞线婶效为如图4 7 ( a ) 所示的电流环模型 还是围4 ，7 ( b ) 所示的平行双线变镌缀联攘型，都是将鞭绞线弱立体模型平薤他， 并不能真实反应双绞线在空闻的真实形状。嘲4 7 ( a ) 褥双绞线分解为各个绞环考 虑，每个绞环等效为一个小电流环，电流环上的电流均匀分布，利用电流环辐射 计算方法分别诗算每令绞薹| = 的辐瓣场，所眷绞环辐射场燕热即得熬个双绞线静辐 射场。此模型在低额时是适用酌，因为低频时绞环尺寸岛信号踱长糯耽