（通信与信息系统专业论文）准正交空时码的差分检测研究及其dsp实现.pdf

准正交空时码的差分检测研究及其d s p 实现 中文摘要 m i m o ( 多输入多输出) 能够在不增加发射功率与带宽的情况下提高无线通信信道 容量，因此受到了广泛的关注与研究，成为了3 g 的关键技术。空时编码技术是m i m o 获得空间分集的一种实现形式，而空时分组编码因构造简单、解码复杂度低和良好的 性能成为空时编码技术中最重要的一种。 空时分组码的大多数研究都基于解码时接收端已知信道状态信息( c h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o nc s o 。而在高速移动通信中，c s i 是不可估计或者会明显提高系统的成本 与复杂度，因此人们提出了差分空时编码，它不需要已知c s i ，而是应用两个相邻的 接收信号进行差分解码。但现有的差分检测方案的解码复杂度都与传输速率成指数关 系，并由于星座扩展使得只有在高信噪比的情况下才能够获得良好的性能。本文对准 正交空时分组码的差分检测进行了研究，主要内容包括： 1 基于非相干u 空时调制，介绍了一种准正交空时分组码的低复杂度差分检测， 接收端用最大似然准则判决时搜索空间大小只与传输速率成线性关系，且避免了星座 扩展。并与o f d m ( 正交频分复用) 结合实现了m i m o o f d m 的差分检测。虽然只能 取得部分发射分集，但与全分集的差分检测相比，此差分检测在低信噪比时具有较低 的误比特率。 2 随后我们用c 与汇编语言在t m s 3 2 0 c 5 4 1 6d s p 上实现了其编解码器。且通过 r t d x 实时调试环境测出的结果表明，硬件条件下得出的误比特率与m a t l a b 仿真 的结果相近，且简化的解码算法减少了d s p 解码执行时间。 关键字：多输入输出；空时编码；差分检测；正交频分复用；d s p 。 作者：周健 指导老师：侯嘉 r e s e a r c ho nd i f f e r e n t i a ld e t e c t i n go fq u a s i - - o r t h o g o n a l s p a c e - - t i m ec o d e a n di t sds pi m p l e m e n t a t i o n a b s t r a c t m i m o ( m u l t i - i n p u tm u l t i o u t p u t ) s y s t e mc a ni m p r o v ec h a n n e lc a p a c i t yo fw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n sw i t h o u ti n c r e a s i n gt h et r a n s m i tp o w e ro rs p r e a d i n gt h es y s t e mb a n d w i d t h ， s oi ta t t r a c t st h em o s ta t t e n t i o na n di ss t u d i e dw i d e l y s p a c e t i m ec o d i n gw h i c hc a np r o v i d e s p a c ed i v e r s i t yi sa ni m p l e m e n t a t i o no ft h em i m ot e c h n i q u e s t b c ( s p a c e t i m eb l o c k c o d e s ) b e c o m e so n eo fm o s ti m p o r t a n ts p a c e - t i m ec o d e s ，b e c a u s ei th a ss o m ea d v a n t a g e s s u c ha st h es i m p l ec o n s t r u c t i o n ，l o wd e c o d i n gc o m p l e x i t ya n dg o o dp e r f o r m a n c e m o s tr e s e a r c h e so ns t b ca r ea s s u m e dt h a tt h ec s ii sa v a i l a b l ea tt h er e c e i v e r h o w e v e r , i ti sd i f f i c u l tt oe s t i m a t ec s i ，o ri t w i l li n c r e a s et h ec o m p l e x i t ya n dc o s to f s y s t e mo b v i o u s l yi nw h i c ht h er e c e i v e ri si naq u i c k l ym o v i n ge n v i r o n m e n t ，s ot h a tt h e d i f f e r e n t i a ls p a c e t i m ec o d e si sp u tf o r w a r d ，i td o e s n tn e e dt h ec s ia n dc a nb ed e c o d e db y t h ea d j a c e n tr e c e i v e rs i g n a l s b u td e c o d i n gc o m p l e x i t yo ft h ee x i s t i n gd i f f e r e n t i a ld e t e c t i o n i se x p o n e n t i a lt ot h et r a n s m i tr a t e ，a n dt h eg o o dp e r f o r m a n c ei so b t m n e do n l ya th i g hs n r ( s i g n a lt on o i s er a t i o ) b e c a u s eo ft h ec o n s t e l l a t i o ne x p a n s i o n s ow es t u d yt h ed i f f e r e n t i a l d e t e c t i o no fq u a s is t b c ，t h em a i nc o n t e n t si n c l u d e ： 1 b a s e do nt h en o n c o h e r e n tu n i t a r ys p a c e t i m em o d u l a t i o n ，w ei n t r o d u c ea d i f f e r e n t i a ld e t e c t o rw i t hl o w e rc o m p l e x i t yf o rm i m os y s t e m ，a n dm l ( m a x i m u m l i k e l i h o o d ) s e a r c hs p a c es i z ei s l i n e a rt om o d u l a t i o nr a t ea tr e c e i v e r , t oa v o i dt h e c o n s t e l l a t i o ne x p a n s i o n t h e nw ec o m b i n ei tw i t ho f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) ，a n dc a r r yo u td i f f e r e n t i a l d e t e c t i o nf o rm i m o o f d m t h ep r o p o s e d d i f f e r e n t i a ls c h e m eh a sl o w e rb e r ( b i t e r r o r - r a t e ) t h a nt h a to ft h ed i f f e r e n t i a ld e t e c t i o n w i t hf u l l d i v e r s i t ya tl o w e rs n r ( s i g n a ln o i s er a t i o ) ，a l t h o u g hi t sp a r t i a lt r a n s m i t i i d i v e r s i t y 2 t h e nw ec a r r yo u tt h ec o d e cw i t hca n da s s e m b l yl a n g u a g eo nt h eb a s i so f t m s 3 2 0 c 5 416d s et h er t d xd e b u g g i n gr e s u l ts h o w st h a tb i te r r o rr a t ec o m p u t e db y d s pi ss i m i l a rt ot h a to ft h em a t l a b s ，a n dt h es i m p l i f i e dp r o p o s e da l g o r i t h mc a nr e d u c e t h ep r o c e s s i n gt i m eo f d e c o d i n gb yu s i n gd s pi m p l e m e n t a t i o n k e y w o r d s ：m u l t i - - i n p u tm u l t i - o u t p u t ；s p a c e - t i m ec o d e s ；d i f f e r e n t i a ld e t e c t i o n ；o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ；d s e w r i t t e nb y ：z h o uj i a n s u p e r v i s e db y ：h o uj i a i i i 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名：圈建 日 学位论文使用授权声明 期：2 7 艿工7 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 期：幽：堕：兰z 期：幽：堕：兰z 1 1 引言 第一章绪论 随着移动通信、因特网和多媒体业务的发展，世界范围内无线通信的容量需求 在迅速增长，使得无线资源变得越来越紧张。而无线通信借以提高无线通信信道容量 的传统资源频率带宽与发射功率目前都已濒临饱和，因此要依靠增加这两种资源 的损耗来提高无线通信信道容量是行不通的。自然的，人们开始研究全新的移动通信 技术来最大限度的利用现有的资源。 信息论领域的研究表明，在无线信道中使用m i m o 系统可以显著提高通信容量。 空时编码技术是多天线系统抗信道衰落和提高系统容量的一种最新的实现方式，将信 号在时间域和由多天线分布构成的空间域联合编码，可以在不增加发射功率和带宽的 条件下通过对信号引入空间和时间相关性来实现增益，即将空间天线分集与信道编码 完美地结合在一起，在最大化分集增益的同时实现了编码增益。特别是在无线通信系 统的下行( 基站到移动端) 传输中，空时编码的应用将移动端的设计负担转移到了基 站。空时编码体制己经被纳入第三代移动通信( 3 g ) c d m a 2 0 0 0 与w c d m a 的标准之 中而受到通信界的强烈关注。 目前对空时编码的绝大多数研究都以接收端必需知道精确的c s i 为基础，因此 在接收端必须进行信道估计。而在某些情况下( 如高速移动通信中) 信道状态信息是不 可估计或者会明显提高系统的成本与复杂度，此时空时编码的差分检测是个很好的解 决方案，接收端解码时不需要知道c s i ，降低了系统接收端的复杂度与成本。 1 2 国内外相关研究的现状分析 空时编码技术按照接收端是否需要知道c s l 分为两大类。 1 第一类空时编码：解码时需要确切知道c s i ，具体可分为三种： ( 1 ) 分层空时编码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e sl s t c ) t 1 1 。f o s c h i n i 等人于1 9 9 6 年 提出了空时编码技术的框架，并于1 9 9 8 年研制出分层空时编码的b l a s t 实验系统。 l 准正窑窒睦缒的蕉分捡捌班红丛基q 曼塞班 笈= 童缝论 该系统利用无线信道的多径传播特性来提高传输速率，但其抗衰落性能不是很好。 ( 2 ) 空时格型编码( s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ss t t c ) 1 2 1 。空时格码最早是由t a r o k h 等人于1 9 9 8 年提出的，它将格型编码调制t c m 与多天线发射系统有效地融合起来， 具有很高的编码增益与分集增益，但编码与解码复杂度较高，使其应用受到了限制。 ( 3 ) 空时分组编码( s p a c e t i m e b l o c kc o d e ss t b c ) p j 。1 9 9 9 年t a r o k h 在a l a m o u t i 研究的基础上，应用正交设计理论，提出了著名的空时分组码。虽然它的性能比空时 格码的性能略差，但由于分组码的编码部分采用正交设计，因此可以得到最大的发射 分集增益，并且译码部分采用基于线性处理的最大似然估计，具有很低的译码复杂度。 目前，空时分组码己经用于改善无线局域网和g s m 的性能，提高g s m 改进方案的 传输速率，现在己经被列入w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 的标准中。 正交空时分组码( o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e so s t b c ) 的发射天线数大于 2 且为复信号星座调制时，不能达到全速率的传输。因此，j a f a r k h a n i 提出了准正交 空时分组码( q u a s i o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e sq o s t b c ) 【4 】，对于发射天线大 于2 的系统，这种码能够提供全速率，但是不能提供全分集，随后有研究提出了通过 星座旋转的方法使准正交空时分组码能够同时获得全速率与全分集【5 j 。 以上编码都假设在接收端解码时可以准确地估计c s i ，这在慢衰落信道下是可行 的。而在高速移动通信中，信道估计将变的非常困难甚至无法估计，因此人们提出了 第二类空时编码，即差分空时编码( d i f f e r e n t i a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e sd s t b c ) j 与 酉空时编码( u n i t a r ys p a c e t i m ec o d e su s t c ) 7 1 。 2 第二类空时编码：解码时不需要确切知道c s i ，具体可分为两种： ( 1 ) 差分空时编码。t a r o k h 与j a f a r k h a n i 提出了一种基于分组空时码的差分空时 编码方案，基本思想类似于单天线条件下的差分调制。差分空时编码的最大优点是编 译码都不需要c s i ，在接收端也支持最大线性解码，但与相应的空时分组编码相比， 性能上要差3 d b ，且当发射天线数目大于2 时难以满足全速率，解码复杂度和传输速 率成指数关系。 ( 2 ) 酉空时编码。h o c h w a l d 和s w e l d e n s 提出了基于酉空时码的差分检测，要求 发送码矩阵为酉矩阵。酉空时编码作为快衰落信道下的一种空时编码解决方案具有一 定的意义，但构造性能好的酉空时编码需要大量的酉矩阵，且解码复杂度和传输速率 2 蕉芷窑窒盟亟的薹坌捡测婴窥厘墓q 塞丑笠二重绪途 与发射天线数目之积成指数关系。 近来，具有全速率全分集的准正交空时码的差分检测得到了发剧8 】- 【10 1 。文献( 8 ) 将多天线系统划分为多个a l a m o u t i 模块分别进行差分编码；文献( 9 ，1 0 ) 通过特殊星座 图设计将准正交空时编码转换为酉矩阵，然后再进行差分编码。遗憾的是差分解码复 杂度与传输速率成指数关系，并由于星座扩展使得只有在高信噪比的情况下才能够获 得良好的性能。 可见，以上方案有个共同的缺点就是解码复杂度与传输速率成指数关系，对于要 求高速率数据传输且低功耗的系统，以上的方案会明显提高系统的复杂度与成本。 1 3 本文主要研究内容及结构安排 本文提出了具有低解码复杂度的准正交空时分组码的差分检测，且在d s p 上实 现了新的差分检测的编解码器。全文分为六章，具体结果安排如下： 第一章绪论介绍了本课题的研究背景和意义，以及国内外相关研究的现状分 析，最后为本文的结构安排。 第二章介绍了空时分组码的编解码方案，包括正交空时分组码，准正交空时分 组码，旋转的准正交空时分组码。然后对这几种编码进行了性能比较。 第三章介绍了正交空时分组码的差分调制方案，主要为2 发射天线的情况，并 通过仿真与相干检测做了性能比较。 第四章提出了新的准正交空时分组码的差分检测方案，相比其它现有的差分方 案具有低解码复杂度的特点；并将此方案运用于o f d m 系统中，构成了m i m o o f d m 系统。 第五章简化了解码算法，在d s p 上实现了新的差分检测的编解码器，并与原 算法的d s p 解码执行时间做了比较；同样在d s p 上实现了几种现有的准正交空时码 的差分检测的编解码器并做了比较，验证了新的差分检测方案的解码低复杂度性。 第六章本文研究工作的总结及对未来的展望。 标志说明：| l - f | 2 表不- - 大里j 旦_ 的f r o b e n i n s 范数；( ) 、( ) 片、( ) 7 分别表示矩阵的共 扼、h e r m i t i a n 转置、转置。 第二章空时分组码 传统的无线通信系统是采用一个发射天线和一个接收天线的通信系统，即所谓 的单输入单输出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ，s i s o ) 天线系统。s i s o 天线系统在信道容 量上具有一个通信上不可突破的瓶颈s h a n l l o n 容量限制。不管采用哪种调制技 术、编码策略，无线信道总是给无线通信工程做了一个实际的物理限制。而通过增加 频带的带宽、系统的发射功率等方法来提高系统的信道容量也是有限的。且用户对更 高的数据传输速率的需求是非常迫切的，必须进一步提高无线通信的容量。于是人们 提出了一种新的系统m i m o 系统，m i m o 充分利用无线信道的多径传播特性提 高系统的抗衰落性能，使得可以在不牺牲带宽的情况下获得更高的分集增益，提高系 统抗干扰和抗衰落的性能。 a l a m o u t i 首先提出了一种基于两根发射天线的发射分集方案，这种方案是一种 简单的双路分集的传输结构，并且这种方案通过一种简单的m l 译码算法实现了充分 的分集增益】。t a r o k n 等人在其研究基础上，应用正交设计理论，提出了o s t b c ， 但是当发射天线数大于2 且采用复信号星座时，o s t b c 不能达到全速率的传输f 3 1 。 因此，j a f a r k h a n i 提出了一种q o s t b c ，对于发射天线大于2 的系统，这种编码能够 实现全速率，但是不能实现全分集【4 1 。而通过星座旋转的准正交空时编码却能达到全 速率全分集1 5 j 。 2 1a l a m o u t i 发射分集方案 a l a m o u t i 是一种在接收端简单处理的两天线发射分集方案。如图2 1 中所示：为 了发射bb i t s 周期，我们采用这样一种调制方案，将每bb i t s 映射为一个具有2 6 个符 天线1 天线2 图2 1a l a m o u t i 码发射机方框图 4 s ls 2 s 2s i 号的星座图中的一个符号。星座图可以是实的或者复的星座图，如p a m 、p s k 、q a m 等。首先，发射机通过一个包含2 bb i t s 的分组从星座图中选出两个符号。若s 。和s ：是 由包含2 bb i t s 的分组所选定的两个符号，发射机在第一个时隙中从天线l 发射s ， 从天线2 发射s ：。接着在第二个时隙，分别从天线1 和天线2 发射一s ：和s i 。因此， 发射的码字为 c ：f s 。1 l s 2 ( 2 1 ) 我们假定从发射天线l 和发射天线2 到接收天线的路径增益分别为仪，和0 c ：。于是， 译码器在时隙1 和时隙2 分别接收到信号r l 和r 2 ，结果有： ( 2 2 ) 其中t 1 ，和t 1 ：分别为发射天线1 和发射天线2 到接收天线的加性白噪声。采用最大似 然检测即对所有可能的s 。和s ：，使得 ，一a 1 $ 1 - - 口2 s 2 2 + r 2 + 口，s ：- - 口2 s 1 + 1 2 ( 2 3 ) 为最小值。将式( 2 3 ) 展开，忽略公共项川2 + r 22 。于是，式( 2 3 ) 可分解为两部分，其 中一部分仅为s 。的函数，式如： _ i ：2 蚓2 一k a ：s 卜1 a + 吒仅：j ，+ 仅：s 1 ( 2 4 ) 而另一部分仅为s ：的函数，式如： 若星座中的符号具有相等的能量，如p s k ，接收机应当对 1 2 s i - - 1 口：+ 口2 l ( 2 5 ) ( 2 6 ) ， q n + + 。吼 2 2 声仅 a + + 。 声仅 仅 一 l l = q 砭 ，j、，i 1 j 2 s口 。吃 一 2 s口 吃 一 2 s 2 口 r 1 + 2 s 2 饼 r - 一l 一 2 ：硝 ， ， j 求最小值，从而对s 。译码，并且对 1 2 s 2 一，i 口；一r 2 a l l 求最小值，从而对s ：译码。因此，译码首先计算 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 然后，接收机在星座图中寻找最接近s t 的符号来对s j 译码。a l a m o u t i 也适用m 个接 收天线的通信系统。当接收天线大于1 时，我们在最大似然译码算法中采用最大比合 并，即 ；l = ：，r l 棚a i m + 训( 2 9 ) 【s z = ：， 吒，。口：，所一。，朋 其中，仅；m 俨1 ，矽是发射天线i 到接收天线m 的信道衰落系数。 2 2 正交空时分组编码 v t a r o k h 等人在a l a m o u t i 的基础上，通过运用正交设计理论提出了适用于任意 数量的发射天线的方案即o s t b c 。o s t b c 利用其编码矩阵行与行之间的正交性，使 得天线发送信号正交，从而使得接收端可以用m l 检测译码，大大降低了译码复杂度， 而且仍然能得到最大的发送分集增益。 2 2 1 正交空时分组码模型 首先将空时分组码定义为m xp 的传输矩阵x 。r 代表发射天线数，p 代表传 输一组编码符号的时间周期数。假定信号星座有2 ”个点组成。在每一次编码操作中， 将一组k m 个信息比特映射到信号星座，每m 个比特映射为一个信号星座，得到k 个 调制信号五，恐，k 。用空时分组码编码器对k 个调制符号进行编码，根据传输 6 城“ - l 一 i 2 q 仅 h _ = l i j 2 s s r，、，l 矩阵x 生成m 个长度为p 的并行信号序列。 编码器在每次编码操作中将尼个符号输入，在p 个传输周期通过多根发射天线， 即每组七个符号，每根天线发射p 个空时符号。空时分组码的速率为编码器输入的符 号数与每根天线发射的空时编码符号数之间的比率，即： r a 据= ( 2 1 0 ) 不难看出，当唧时为全速率。 为达到全发射分集，具有变量五，x 2 ，x k 的传输矩阵x 应满足 泓= p ，( 蚶+ 吲2 + 叫2 ) j r ( 2 1 1 ) 则此传输矩阵是正交的，其中p 。是常数。即x 的行是相互正交的，每组中的任意两 个发射天线的信号序列正交，( 扣1 ，2 ，n r ) ；j = l ，2 ，p ) 表示第i 根发射天线在 时刻发、爿_ 州佰- - 。丐1 2 ：1 ，x ：= k f 1 ，一 2 ，t ，p 】( f = l ，2 ，r ) ，具有 一= 葺，矗= o ，f ，f ，( f = 1 ，2 ，坼) ( 2 1 2 ) 2 2 2 实正交码编码 满足式( 2 1 1 ) 1 钓传输矩阵x 构成实正交码发射矩阵。一个坼维的实正交码是指 一个由变量五，而，h 组成的坼坼维正交矩阵。根据正交设计理论，实正交 设计只存在于n r = 2 ，4 ，8 。 坼= 2 的实正交设计： ”f 捌 亿 坼= 4 的实正交设计： m = 8 的实正交设计： 鼍8 ) 2 x ( 4 ) = 一x 2 x 2x l x 3一x 4 x 4x 3 一x 3 x d 一工2 一工4 一x 3 x 2 而 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 发送时将编码矩阵不同列上的信号发送到不同的天线上，以实现正交发送。 实正交设计的推广是将m m 方阵推广到任意数目的发送天线和非方阵 坼x p 的情况。3 天线编码矩阵如下： 2 2 3 复正交码编码 x ( 3 ) = x lx 2一x 3一x 4 x 2x l x 4 一x 3 x 3一x 4工lx 2 ( 2 1 6 ) 满足式( 2 11 ) 的传输矩阵x 构成复正交码发射矩阵。a l a m o u t i 是发射天线为2 的 复信号空时分组编码，也是唯一具有坼x 坼复传输矩阵并具有全速率的空时分组码。 而对于任意给定天线数的情况，只能保证当速率r a t e 时一定能够找得到对应的 复正交设计。 孓天线的复数编码矩阵如下： 知 勋靠 取朋彦 朋 勋所 扔膨 埔 勋 砣 ；乏朋厢 砌 砣 如 欺 彦 朋 崩崩 鼽咖 勋彦 砌乃 鲰朋 弥彦 乃砌崩彦 聊稚彦膨 张乃 易 彩致栩 q眨勺勺龟 毽正交窒啦亟鳆薹盆捡测班究丛墓q 苎塞班筮三童窒堕岔缉亟 x 占) = x lx 2一x 3一x 4x l x 2z 1 x 3一z 4 4 天线的复数编码矩阵如下： x 二) = x 4一x 3x 2 x 1x 2x 3 z 1 一z 2 一屯一z 4 x 2x lx 4一x 3 x 3一x 4x lx 2 x 4x 3一x 2x l x 2 x 3 x 4 一x 2 x l 一z 4 一z 2 一x d x 3 一x 3 x 4 x l 一z 3 x x l 一x 2 一x 4 一x 3 x 2 x l 文献( 1 2 ) 还给出了3 发射天线和4 发射天线时码率为的复正交设计。 y 一 0 1 ( 3 ) 一 一x 2 x 、h 3 ) = x 2 x 1 x 3 压 一x 2 x 3 压 x 3 压 x 2 z 1 x 3 压 z 3 压 x 1 压 x 3 压 2 2 x 3 压 x 1 压 22 2 3 准正交空时分组编码 22 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 由于o s t b c 发射矩阵各行之间的正交性，使得o s t b c 可以获得最大分集增益， 并且使得接收端的m l 检测译码算法非常简单，可以对各个信号单独进行判决。但是 o s t b c 有一个缺点，当采用复星座调制且发射天线数大于2 时，利用复正交设计得 9 1，j 勋。乃。毙 一 一 立压 立压 一压 一 万万 蕉正銮窒盟塑丝薹坌捡捌盟复厦基旦塑塞强篓三童窒吐岔缉旦 到的获得完全分集增益的o s t b c 不能达到最大传输速率。针对o s t b c 的这一缺点， j a f a r k h a n i 提出了q o s t b c 。 2 3 1 准正交空时分组编译码方案 首先，我们考虑q o s t b c 为 q = 一巍岛 x 1 一x 2 x 3 x 五 x 2 x l 一x 4 x 3 x 3 x 4 x 4x 3 x lx 2 一x 2x l 我们将q 的第i 行表示为哆。对于任意的待定变量x ，x ：，x 3 ，x 。，有： ( 2 2 1 ) ( v 1p ：) = ( ，。，v 3 ) = ( ，：，v 4 ) = ( ，v 4 ) = 0 ( 2 2 2 ) 即 ，和 ，。张成的子空间正交于由v ：和v ，张成的子空间。 q o s t b c 的编码与正交s t b c 的编码方式非常相近。为了在每个时隙中发射b b i t s ，我们使用包含2 6 个点的星座。传送4 bb i t s ，选择星座符号s l ，s 2 ，s 3 ，s 4 。令生 成矩阵q 中的= s 女，k = - i ，2 ，3 ，4 ，我们得到码字矩阵c = q ( 墨，s 2 ，岛，_ ) 。于是，在 时刻t ，c 的第f 列的4 个元素从4 个发射天线发射。 假设发送天线数为m ，接收天线数为，根据m l 译码准则： p 帐i 吩 1 2 l 7 一哆，i ( 2 2 3 ) t = l j = lj l = l j 其中o l 如为发射天线到接收天线i 的路径增益，r l j 为，时隙接收天线，上的信号。对 ( 2 2 3 ) 简化可以得到： f 1 4 ( s ，s 4 ) + f 2 3 ( s ：，s 3 )( 2 2 4 ) 式中 l o = i“川 )2 k 仗 ，_i、 痧e i 以及 f 1 。( s 。，s 。) = 耋 6 s 。i 2 + i s 。i 2 ( 喜i j ，i 1 2 + 2 r e 妊伐。，m m 一仅：，。r 2 ，。一仅；，。r 3 ，。一仅。m 。) s ， + ( 1 - - mr 1 。+ a ；，m r 2 ，m + a ：，。r 3 ，m o c 枷r 4 i 。) s 。骆 + 仅4 ，mr 1 ，m + a 3 ，m ，m + a2 ，m ，m 一0 c 1 ，m ，m 声4 月 + 4 r e d 【。，。a ：，m 一仅：，。仅。，mr e s 。s ：) 】 ( 2 2 5 ) 如s 3 ) = 冰1 2 + is 3 1 2 洛如1 2 ) + 2 r e 卜：，。r i m + a 。r 2 ，。一仅：，m r 3 ，。+ 。c ，m 。) ；： + ( ( - ，m r l ! 。一a ：，m 1 - 2 ，m + o c ：，。r 3 ，。+ 仅：，。r 4 ，。) s ，) + u 一3 ，m ，m a 4 ，m，m + 0 c l ，m，m + 仅2 ，m，m 户3 月 + 4 r e t ：，。仅；，。一0 c ：，m0 【。r e s ：s ；) 】 ( 2 2 6 ) 因为f 1 4s 。，s 。) 独立于( s ：，s ，) ，f 1 4 ( s ：，s 。) 独立于( s 。，s 。) ，所以符号对( s 。，s 。) 、s ：，s 。) 可 以独立的译码。因此，m l 导致在所有可能的s ，和s 。的取值上最小化f 1 。s 。，s 。) ，以及 在所有可能的s ：和s ，的取值上最小化f ：，s ：，s ，) 。可见，由于准正交空时分组编码矩 阵的准正交性，译码是采用两个符号同时译码的方法，其译码复杂度要高于正交空时 分组码。 准正交空时分组码还有其它一些形式，如t b h 编码【1 3 】： 西g ，x 。) 。， 、i2 痧协l ，x 2 ) _ l 2 3 2 旋转的准正交空时分组码f 1 3 】。( 1 5 】 x l一x 2 x 2x l x 3一x 4 x 4x 3 x 3一x 4 x 4x 3 x 1一x 2 x 2x l ( 2 2 7 ) j a f a r k h a n i 提出的准正交空时编码虽然速率为1 ，但没有达到全分集。若所有的 符号都选自同一星座，那么在这种情况下，速率为1 的复正交码不可能达到全分集。 为了达到全分集，我们对不同的发射符号选用不同的星座。例如，我们可以在发射之 、，、-、 砭 ， ， l 3 g g i e i 咖 l = hm q 前将符号x 。和x 。旋转，将x ，和x 。旋转后的版本分别表示为主，和妄t ，当用( 三。，三一) 代 替( x ，x 。) 时，准正交空时分组就有可能达到全分集。因为能够保证满分集增益和满 速率，以及简单的成对译码就能获得良好的性能，所以最终得到的码字的功能非常强。 这种基于旋转星座的q o s t b c 的矩阵为【5 】： = x lx 2e 3 占z 3e 0 x 4 一x l e - 矽x 4 +e-jax3x2 e x 4 一一 j 。 一p 吖乎葛一e - j s x ：i五 p 归x 4一e j o x 3 一x 2x i ( 2 2 8 ) 其中0 为星座旋转的角度。对于不同的星座，0 的取值不一样编码矩阵的性能也不同， 如对于b p s k 星座，口= 为最佳旋转角度；而对于q p s k 而言，a = 为最佳旋 转角度。 2 4 性能比较 图2 2 给出了正交和准正交的s t b c 且传输速率为2 b i t ( s h z ) 的4 发射天线单 接收天线的仿真结果。 仿真结果表明，在s n r2 0 d b 范围内时，准正交空时分组码的性能优于正交空时 分组码，但由于准正交空时分组码不能取得全分集增益，因此当s n r 大于2 0 d b 时， 其性能将比正交空时分组码差。旋转的准正交空时分组码同时能满足全速率与全分集 条件，其性能明显优于其它两种编码。可见，对于低s n r ，高b e r 性能而言，满速 率比满分集更为重要；而对于高s n r ，满分集是正确的选择。但需注意的是，正交 空时分组码为单个符号译码，而准正交空时分组码为两个符号成对译码，其复杂度比 正交空时分组码高。 1 2 2 5 本章小结 图2 2 传输速率为2 b i t ( s h z ) 时，不同的空时分组 码误比特率曲线；4 天线发送，单天线接收 空时分组码是一种基于发射分集的信号处理技术。本章首先介绍了a l a m o u t i 发 射分集方案，在此基础上分析了正交空时分组码，为了改善其编码的速率，人们又提 出了准正交空时分组码来得到全分集全速率的矩阵编码。因为本文是在空时分组码技 术的基础上展开的研究，因此对空时分组码做了详细的介绍，并做了仿真曲线来进行 直观的比较。 第三章空时码的差分检测 大多数空时码在接收端需要对c s i 进行准确的估计，这在信道变化缓慢情况下， 接收端可以通过发射端发送的导频序列来实现。但在高速移动的环境中，或者信道衰 落快速变化时，接收端很难对c s i 进行准确的估计，或者准确估计c s i 的代价太大。 因此，人们提出了空时码的差分检测，这种方法不需要对信道进行估计，节省了系统 的开销。本章主要介绍j a f a r k h a n i 提出的正交空时分组码的差分检测【6 】【16 1 。 3 1 正交空时分组码的差分编码 考虑一个2 发射天线的系统。同时，假定所采用的信号星座包含2 6 个元素。对 于每一个包含2 6 个比特的分组，编码器计算得到两个符号。图3 1 给出了差分空时 编码方框图。 图3 1 差分空时编码器方框图 将第，个分组的两个符号记为向量s 7 ： 站圈 ， 第，个分组的符号向量是由第l - 1 个分组的符号向量s 卜1 以及2 b 个输入符号比特生成 的。 我们选择一个具有单位长度的2 2 b 个不同l f i 量p ，p ：，p 2 ：。组成的集合u ，其中每 个向量只都是- - i 2 x1 的向量，只= 仉，只：) 7 。定义个任意的一一映射p ( ) ，该 映射将2 b 个比特映射到集合u 。只要向量p l ，p 2 ，p 2 ：。具有单位长度且d ( ) 是一一映 射，那么集合u 和映射p ( ) 可以任意选择。 首先发射任意一个符号s o 。对第，个分组，我们利用一映射p ( ) 根据2 b 个输 入比特选择集合u 中相应的向量p 7 。那么可以由下式计算s 7 ： s 7 = 鼻7 k h ) + 爿s h ) ( 3 2 ) 枷s i - 1 ) 蚓吣惦 筠卜舸一媸删删一p 7 的第一和第二个分量。则p ：和p ：可以分别通过ks h 炉和吐g 炉乘以s 7 得到： 如果向量尸7 的长度为常数并且通过对初始向量s o 进行合适的归一化处理，那么就可 以保证p 。为单位长度的向量。 例如考虑使用2 发射天线和b p s k 调制的差分空时调制的编码，为了得到单位长 度的向量，假定星座图由归一化的星座点一l a 和1 - q 巨组成。定义集合 u = 诞，o ) r ，( o ，1 ) ，( o ，一1 ) t , ( - - 1 ，o ) 7 1 。p ( ) 把两个比特映射到u ，具体规则为： p c 。，= ：) ，p o 。，= ：) ，1 5 ( 0 1 ) = 二 ，i b ( 1 1 ) = i o c 3 4 ， 编码器由在时隙1 发射接收端未知的任意符号s ? 和s 2 0 及在时隙2 发射接收端未知的 任意符号一g ：) 和g ? ) 开始工作。这两次发射不承载任何信息。假设在z 1 个分组， s h ：( 1 三l 互) r 是用于发射的正交的s t b c 的符号向量。若在第，4 # n n 4 n u 入编码器的比特是1 0 ，因为d ( 1 0 ) = ( o ，1 ) 7 ，n 以i , f g s7 如下： 拈。嘲嘲1 4 j = 嘲 5 ， 功p ” 卜2 “+ i 一 搿0 l i l l 科 p 矿炉 帆觚 k 畋 = = 一苁 3 2 正交空时分组码的差分解码 考虑2 发射天线单接收天线的差分编码系统。设第z 个分组的2 个接收天线信号 表示为1 7 和，有 其中t 1 ：和t 1 ：是第，个分组的噪声样本。定义向量足重新构造一个经过噪声污染包含 尺度因子的p 蚀口下： r = ：，艺：手二筻! 轰： = 6 仅。1 2 + i ：1 2 b 7 + c 3 7 ， 译码器寻找u 中离r 最近的向量p7 ，并将它作为发射向量的最佳估计。如图3 。2 中所 示，逆映射p 。1 ( ) 给出译码后的比特。 图3 2 差分空时解码器方框图 类似于1 发射天线的d p s k ，差分译码将导致3d b 的性能损失。对于m 根天线的一 般情形，可通过最大比合并进行处理。 3 3 性能比较 图3 3 给出了正交空时分组码的相干检测和差分检测，传输速率为2 b i t ( s h z ) 的2 发射天线、单接收天线与2 接收天线两种情况的仿真结果。仿真结果表明，差分 空时调制比相干正交s t b c 的性能要差3 d b ，因为非相干译码的效果就相当于将噪声 放大了2 倍。但是两种检测方法具有相同的发射分集，从而图中的曲线基本是是平行 的。 1 6 0 y 咖 坩 + 种砒 0 3 4 本章小结 图3 3 传输速率为2 b i t ( s h z l 时，正交空时分组 码相干检测与差分检测误比特率曲线 本章介绍的由t a r o k h 等人提出的差分空时分组码，它在发射端和接收端都不需 要知道c s i ，适合应用在快速移动的信道中，并比较了正交分组码的相干与差分检测 的性能仿真曲线。若要扩展为发射天线大于2 的系统，则需设计合理的集合d 。 1 7 第四章准正交空时码的低复杂度差分检测 在前面介绍的s t b c 及其差分检测的基础上，本章主要研究q o s t b c 的差分检 测。由于t a r o k h 等人提出的差分正交空时分组码在发射天线数增加的情况下，集合u 很难设计，且其解码复杂度将成指数增长。近来，具有全速率全分集的准正交空时码 的差分检测得到了发展f 8 】【1 0 】【1 7 】【1 8 】。但这些方案解码时m l 搜索空间大小与传输速率 成指数关系，并由于星座扩展使得只有在高信噪比的情况下才能够获得良好