结构力学静定结构内力计算练习题.pdf

作图示结构的弯矩图作图示结构的弯矩图作图示结构的弯矩图作图示结构的弯矩图。 2FP 2FP a FP0 2FP FP FP a 2FPFP aaaa 2FPa 1 2 34 1 2 34 2FPa FPa FPa M 图图图图 作图示结构的内力图作图示结构的内力图作图示结构的内力图作图示结构的内力图。 1m 20kN 10kN/m 1m1m1m1m 10kN 1m 10kNm 10kNm 20kN 10kN 30kN 0 20kN 作图示多跨静定梁的作图示多跨静定梁的作图示多跨静定梁的作图示多跨静定梁的M、FQ图图图图。 40kN/m 120kN 4m 2m2m 2m 120kN 240kNm 80kNm M 图 作图示多跨梁的作图示多跨梁的作图示多跨梁的作图示多跨梁的M图图图图。 3FP l/2 ll/2l FP FP FP FP l FP FP FPFP 作图示静定梁的作图示静定梁的作图示静定梁的作图示静定梁的M图图图图。 方法一方法一方法一方法一 60kN 先计算附属部分的支反力先计算附属部分的支反力先计算附属部分的支反力先计算附属部分的支反力。 方法二方法二方法二方法二直接画弯矩图直接画弯矩图直接画弯矩图直接画弯矩图。 40kNm 20kNm 20kNm 60kNm 试绘出所示结构试绘出所示结构试绘出所示结构试绘出所示结构M图的形状图的形状图的形状图的形状 。 q M F 试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图。 解题关键解题关键解题关键解题关键：分清基本部分和附属部分分清基本部分和附属部分分清基本部分和附属部分分清基本部分和附属部分 20kNm 40kN 4m 4m 4m4m 解解解解： 20kN 40kN 20kN 20kN 1、分析上部附属部分分析上部附属部分分析上部附属部分分析上部附属部分 整体平衡求竖向反力整体平衡求竖向反力整体平衡求竖向反力整体平衡求竖向反力 对中间铰取矩求水平反力对中间铰取矩求水平反力对中间铰取矩求水平反力对中间铰取矩求水平反力 20kN 2、分析下部基本部分分析下部基本部分分析下部基本部分分析下部基本部分 40kN 40kN 15kN25kN 试作下图所示刚架的弯矩图试作下图所示刚架的弯矩图试作下图所示刚架的弯矩图试作下图所示刚架的弯矩图。 FPd M图图图图 2d FP 2d dd d d 解题关键解题关键解题关键解题关键：先附属后基本先附属后基本先附属后基本先附属后基本。 FP/2 FP/2 3FP/2 3FP/4 FPd FPd 3FPd/2 pa 支座支座支座支座C向左向左向左向左（或向右或向右或向右或向右）移动一下移动一下移动一下移动一下，M图如何图如何图如何图如何？ 试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图 FPFPFP 2a aaaa a pa paC FPFPFP C 支座支座支座支座C向右移动向右移动向右移动向右移动 支座支座支座支座C向左移动向左移动向左移动向左移动 FPFPFP C p aaaa a pa pa pa pa 2pa 平行平行平行平行 试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图试作图示刚架的弯矩图 F 不经计算画图示结构弯矩图不经计算画图示结构弯矩图不经计算画图示结构弯矩图不经计算画图示结构弯矩图 试绘出图示结构的内力图试绘出图示结构的内力图试绘出图示结构的内力图试绘出图示结构的内力图，并对并对并对并对ECA部分作平衡校核部分作平衡校核部分作平衡校核部分作平衡校核。 q L/2 L C qL L/2 L/2 D A B E 解解解解：1、求支反力求支反力求支反力求支反力 qL = 0 C M 3qL/2 0 铰铰铰铰C右侧右侧右侧右侧 铰铰铰铰C左侧左侧左侧左侧= 0 C M qL2/8 2、作弯矩图作弯矩图作弯矩图作弯矩图 qL2/8 qL2 M图图图图 求作图示刚架的求作图示刚架的求作图示刚架的求作图示刚架的M图图图图，并求并求并求并求B支座的反力支座的反力支座的反力支座的反力。 分析分析分析分析：EB杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩CDE杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩AC杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩杆件无弯矩 0 FB 0kN2445cos= o B FkN242= B F 0= A M)kN(4= I F 4kN 例例例例：求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力 解解解解 1 求支反力求支反力求支反力求支反力 2 求轴力求轴力求轴力求轴力 - - - -截面截面截面截面 N2 N3 3FP /4CB D FP FP 1 2 3 aa2a a C A B D 3FP /45FP /4 力矩法力矩法力矩法力矩法 投影法投影法投影法投影法 4/230 1 = PC FNM 4/30 3 = PC FNM 4/30 = PByA FFM - - - -截面截面截面截面 FP N1 AC 5FP/4 4/50 = PAyB FFM 4/230 2 = Py FNF 力矩法力矩法力矩法力矩法：除所求杆外除所求杆外除所求杆外除所求杆外，其余各未知杆都交于一点其余各未知杆都交于一点其余各未知杆都交于一点其余各未知杆都交于一点。 投影法投影法投影法投影法：除所求杆外除所求杆外除所求杆外除所求杆外，其余各未知杆都平行其余各未知杆都平行其余各未知杆都平行其余各未知杆都平行。 特点特点特点特点：只有三个平衡方程只有三个平衡方程只有三个平衡方程只有三个平衡方程，一次最多能求三个未知数一次最多能求三个未知数一次最多能求三个未知数一次最多能求三个未知数。 例例例例：求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力求指定杆轴力 FP a/4 a/4 a/4a/4 a/4 a/4 a/4 1 FP /4 解解解解 1 求支反力求支反力求支反力求支反力 2 求轴力求轴力求轴力求轴力 t FP /4 N1 - - - -截面截面截面截面 4/0 P1 =FNFt 例例例例： 求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力。 解解解解 方法方法方法方法1 方法方法方法方法2D结点结点结点结点 FP N1 D 零杆零杆零杆零杆 t B a FP 1 A C D aaa -截面截面截面截面 FP N1 B C D = P1 0FNM B = P1 0FNFt 例例例例：求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力。 1 求支反力求支反力求支反力求支反力解解解解 FP FP 2a 3a A B DCE - DE 5FP /2 N1 FP FP B 5FP /2 2 求轴力求轴力求轴力求轴力 =6/70 P1 FNM E 取出一个三角形刚片取出一个三角形刚片取出一个三角形刚片取出一个三角形刚片 例例例例：求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力求指定杆件轴力。解解解解 FP1 FP2 A N2 N1 N3 取出另一个三角形刚片取出另一个三角形刚片取出另一个三角形刚片取出另一个三角形刚片 FP3 B N2 FP1 FP2FP3 5d A 2 1 3 B 5/ )2(0 2P1P1 FFNMA+= =5/0 3P2 FNM B 00 3 = NF x 例例例例: 求图示求图示求图示求图示K式桁架中式桁架中式桁架中式桁架中1、2、3、4杆的轴力杆的轴力杆的轴力杆的轴力。 3.5Fp 1 2 3 4 FP FP FP FPFP FP FP 6a 2h 3.5Fp FN1 FN3 FPFPFP 3.5Fp C MC=0 ? FN1 求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力。(分析方法分析方法分析方法分析方法) F 1 F F 1 F 1 1 F 例例例例 计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构。 F FP /2 FNDF FNFA 2FP /3FP /3 解解解解 a/2 a FP a/2aa A D C E B F G FP A DC F 2FP /3 FNCD FSCD FNFG 2/0 PN FFM FGC = 3/0 PDS FFF Cy = 2/0 PDN FFF Cx = 2/20 PAN FFF Fx = 2/0 PFN FFF Dy = 一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时取隔离体时取隔离体时取隔离体时不要截断不要截断不要截断不要截断受弯杆件受弯杆件受弯杆件受弯杆件 有无零杆有无零杆有无零杆有无零杆? FP aa a A B C D E 例例例例：作组合结构的内力图作组合结构的内力图作组合结构的内力图作组合结构的内力图 解解解解 02 NPNPN = DCECDB FFFFF FP a 2FP a M图图图图 FS图图图图 FP 2FP FN图图图图 FP -2FP FP FNECFNDCFNDB aaaa AB C EF GJ FP aa 取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体FJBC 2、求求求求FNEF、FNGJ 解解解解：1、求支反力求支反力求支反力求支反力 )(20 P = FFM Cy B = PN 20FFM EFJ 例例例例：计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构。 2FP FP 0 )(20 P = FFF By y 2FP B C F J FNEF FNGJ 2FP2FP = PN 20FFF GJx 2FP a FP a 内力图内力图内力图内力图 -2FP 2FP 解解解解：左边为基本部分左边为基本部分左边为基本部分左边为基本部分， 右边为附属部分右边为附属部分右边为附属部分右边为附属部分。 例例例例：计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构计算图示组合结构。 15kN 5kN/m 4m4m2m 2m A B CD E F G 10kN 2m4m 10 5 12.5 5 15 5 2.5 10 5 10 10 20 40 20 30 M图图图图(kNm) （2.5） a aa a FP ll l FP l l l FP 例例例例：分析图示组合结构分析图示组合结构分析图示组合结构分析图示组合结构。 作图示组合结构受弯杆件的弯矩图作图示组合结构受弯杆件的弯矩图作图示组合结构受弯杆件的弯矩图作图示组合结构受弯杆件的弯矩图，并求链杆的轴并求链杆的轴并求链杆的轴并求链杆的轴 力力力力。( 20分分分分)(05研研研研) q 4q a a a/2 A B F C DE a/2 练习快速画练习快速画练习快速画练习快速画M图图图图 结构力学基本功结构力学基本功结构力学基本功结构力学基本功 a a