测量液体粘度实验的改进.pdf

第1 6卷第 3期 2( X )3 年9月 出版 大学物理实验 PH YSIC之、L E XPER刀城 E NTOFCO】 J JEGE Vd . 16N , , . 3 S e p . 2为3 文章编号 :1( X ) 7一 2 9 34(2 003)0 3 一 0 01 9 一 0 4 测量液体粘度实验的改进 孙镭 (徐州师范大学 , 徐州 , 2 2 1以为) 摘要在落球法测液体粘度的基础上 , 利用阿特武德 机控制小球的运动速度和方向 , 从而突破了原落球 法测液体枯度的局 限性 , 且丰 富了该实验的物理思想和内容 , 并作为 一个综合性 、设计性实 验应用 于教学之 中 。 关键词 粘度 ; 落球法 ; 阿特武德机 ; 设计性实验 中图分类号 : 03 12 文献标识码 :A 引言 用落球法测 液体的粘度作为一个验证实验是物理实验中 常做的项目之一 , 该实验对 理解液体枯度的概念和掌握它的测量方 法 是 非 常 有益 的 。 但在多年的教学实践中 , 我们 也发现该实验具有 一定的局限性 , 比如 , 不 能控制 小球下落的速度 , 同一小球不便反复使 用 , 用手计时测量时间误差较大等等 。 这些都不利 于测量且测量结果易 产生较大的误差 。 本实验在落球法 测液体粘度的基础 上加以扩 展 , 利用 阿特武 德机控制 小 球 的运动 , 从而突 破了上 述局 限性 , 更为 重要的是 丰 富了该实验的物理 思想和内容 , 并已把它作为一个综合 性 、 设计性实验应用 于教学之中 。 2 实验设计的 含 义 实验设计包括仪器设计 、实 验 方案设计和局部设计 。 仪器是 实验赖以存在 的物质基 础 , 仪器设计是实验设计中最重要 、 最基本的 一 项 内容 。 一种新的构思和设想 , 最终是通 过仪器装置来实现 的 ;实验方案设计是 不改 变仪器装置 , 只是对实验内容 、 实验安排和数 据处理方法等所作出的新的设计 , 这属 于再开发 的范畴 ; 局部设计是对实验内容和装置进 行某一部分的改进 , 完善其功 能 、 丰富其内容 , 就其性质而言 , 也是属 于设计性的 。 所以 , 本实验属 于设计性实验(仪器装置原理图见图 1 ) 3 实验设 计所 应 包含的内容 在进行实验内容的设计时 , 应体现实验设计的指导思想 和理论依据 ;重在对仪器装置 收稿日期 :2叨2一 8 一 2 3 的认识和操作技能的训 练 , 以及学生对数据处理方法 的应用 和对误差的判断分析能 力 ; 还要 培养学生在现 在实验中如何引 人新 的物理 内容和完善现在实验的能 力 。 所以 , 以上内容能 否 在实验中得以体现 是实验设 计成败 的关键 。 4 设计思想在本实验 中 的体现 与传统的落球法 相比 , 该实验丰富和充实了以下 的物理思想和内容 : 用光电 门代替手计时 , 提 高了测量时 间 的精确 利用了等精度条件进行测量 , 并可 用最小 二乘法 1 1; , 4 .度 4 . 进行数据处理 ; 图 l 仪器装l 原理图 4 . 3 不仅在小球的下落时 可测 量 , 而且小球上 升 时 也 可测 量 ; 4 . 4 4 . 5 利用祛码的增 减可控制 小球的收尾速度 , 有利 于 测量 ; 学会在 限制 的条件下测 量 , 并对测 量结果 进行修正 ; 5 实验方案 5 . 1 小球下落时的测量 当质量为 m l 、 半径 为 :; 的小球在密 度为 p , 粘度为 刀的 液体中以收尾速度 。 下落 和1 ) 1 ) dr /、 J 、 列 盯 了 O 一一 F 性力 粘 P g 了汀 4 一 3 时 , 小 球受到以下几 个力 的作用 : 重力 c ,二 7 n :g , 浮力 B = 细线的张 力 T 。 若取 向下 为正 , 其平衡方程 为 : 1 一 B 一 F 一 T 二 O , 祛码的平衡方程为 : GZ 一T = 0 其中 : = 嗯 , 将( 2) 式代人(l )式 , 解 出 : 得 G I一 B v d = 万 丽 干 万 一 忐 爪2 二“ 十 “m (3) 式中 a= G l 一 B 6盯1叩 6d 二 才二 。 ( 3 ) 式 为一回归方 程 , 通过 改变 祛码 的质量 m , , 测 出 u 了“ l, I 、 护、J 了 4 J 了 在 、 了 、 其相应的 。 , 用最小二乘法定出 a 己、 bJ , 即可求得粘 度, 。 5 . 2 小球上升的测量 仍取 向下 为正 , 当小球上升时 , 其平衡方程为 : Gl 一 B + F 一 T 二0 祛 码 的平衡方程为 , 一 T = 0 (5)代入(4)并解得 B 一 G l 公 . 二 一 十 b 朴 一专 g 6盯x专 =a 。 + b 。爪2 (6) 式中 a : = B 一 G - 6 汀rl刀 b 。 =杯 6价l刀 。 仿上 , 可求出刀 。 以上的公式推导均假设小球是在无 限宽阔的液体 中进行的测量 , 实际上小球的运动都是被限制在容积不太大的有限容器中 , 其测量结果 必 然会受到影响 。 那么如何进行修正呢?如果小球是在图 1所示的t 筒中运 动 , 则 粘性力 F 应修正 为 : F 护 = F“ + 2 4 贵 , “ + , , 骨 ) 其中 R 、 H 分别 为量筒的内半径和液体的深度 , 相应地 , (3 )式和 (6 ) 式应分别修正为 、 . 产、,产舀. .矛 ,J 6 了.、 矛、. 扩d 二 G z一 B 公声“= 已刀 B 一 1 一 十 e刀 爵 爪2 爵 爪2 式 中 。 二 6 二rl(l+ 2 . 4 要)(l + 3 . 3 粤) 八月 如果使用 其 它形状的容器进行测量 , 可 让学生 通过查阅资料自己进行必要的修正 。 6 实验举例 实 验 中所用 材料和数据如下 : 小球半 径 r;二 1 . 1090 x lo 一“m : 小 球质量 。, 二4 . 4546 x lo 一Zkg ; 甘 油密度 夕二1 . 216 x z0 3k岁m , (浓 度97% , 温度 12 . 0时 ); 量 筒 内半径 R = 4 . 4 1 14 x lo 一 “m; 液体深度万 = 4 . 43o x 一0 一m 。 测 量数据见表 1(小球以收尾速度 。d 下落时 的实际 测量距离l 二 l . O0 0 x l o “ I n , 且 。,d 二 l/ : ) 。 衰 1 实验洲 t数据 。(次) 1 23 4 5 67 8 910 m Z/ (x 10 Zkg ) 3 . 6 4 5 3 . 6503 . 6 5 53 . 6703 . 6753 . 65 03 . 阴5 3 . 6卯 /5 9 . 7 l 10 . 70l1 . 73l2 . 9 9 l4 . 6 316 . 4ll9 . 352 2 . 4 0 27 . 7I 38 . 0 4 , ,法(x 10 一3m . , 一 10 . 309 . 3肠5 . 52 5 7 . 6 956 . 5 3 56 . 0945 一68 4 . J石鸿 3 . 6为2 . 62 9 由最小二乘法计算得出 : 相关系数 几 =一 0 . 9997 1 且 a , J= 0 . 61920 : b , = =一 16 . 707 最后结果为和 = 1 6 0 士 0 01P a , : 。 , ; 二 l 57 0 o1P a s 平均值 万 = 1 . 5 8 土O . 01P a 。 7 仪 器设 计中应注意的问题 在本实验 中收尾速度的测 量是通过测量 小球运行某一段距离所用 时 间得 出的 , 所以 实验误差 的主要来源是计时 , 我们可以利用祛码 的质量来控制小球的收尾速度 , 这样在手 计时 时 , 可以减小测量误差 , 如仍达不 到要求 , 可用光电 门计时 。 实验设计时还应考虑 滑轮两端的细线张力 T 不 相等所带来的误差 , 这样在选择和 调 试装置 时应注意 : 滑轮的摩擦力偶矩要尽可 能 的小 ;滑轮两端细 线 的长度差 不应过大;滑 轮与细 线之间 的摩擦力要足够大 , 小球应尽可 能达 到收尾速度 , 所以 , 祛码的质量应控制 在 一定的范 围之 内 。 8 实验中应 注意 的问题 8 . 1 如小球的运动速度较快或小球的半径相对较大而产 生 涡流 , 这时应考虑雷诺数对测 量 结果 的影 响 。 8 . 2 多次测量时 , 在某一次测量完毕后 , 要等到液体稳定后 再测 下 一次的数据 , 否则 , 会 因小球受到液体的扰动而 影 响测量 。 8 . 3 在本实验中 , 小球的质量及半 径 均 可较 准 确地测 出 , 但液体的密度 p 作为已知数据 在确定它 的量值时 , 应考虑环境温度变化所带来的影 响 , 或者说 , 它是一个不 易准确 测定 的量 , 所以在 实验中应予以足够的重视 , 也可考虑选择较为稳定的液体进行测量 。 参 考文献 【 l 龚镇雄 、 张世 良著 . 力学实验设计 . 高等教 育出版 社 , 19 93 幻 杨述武主编 . 普通物理实 验(一 、 力学及热学部分) . 高等教育出版社 ,2以刃 31叶敬堂 、 柳兆荣 、 许世雄 、吴 正编著 流体力学 . 复旦大学出版社 , 198 9 【 4J 同金铎主编 、 陶洪著 . 物理实验论 . 广西教育出版社 , 1卯6 IMPROV EMENT OFLIQt)ID V I SCOSITY E X PER IME N T AN D APPLYITTO TE AC H刃 NG FORE X P ER卫城E N TIN D ESIGN Su n 址i (x u山ou No r ma lUn i ver s ity,Xuz ho u ,22 1刃 ) A b成r ac t : On t h e b a s is ofto m e a su r e l i甲id vis co sit y bym e tho d O f f a l l ingba l l , t o e on t r o lm ov i ngvelo c it y a n d d i re etion o ft h e ba l l thr o ugh A饰侧记ma chin et hu s to br eak山功ughit s or i g i耐