（信号与信息处理专业论文）80216d标准中ofdm物理层编码与调制技术的研究.pdf

摘要 随着i n t e r n e t 的飞速发展，用户对带宽的要求越来越高。宽带无线接入系统( b w a ) 优势，也正在逐步显现出来，并得到了电信行业的青睐。i e e e 8 0 2 1 6 工作组于2 0 0 2 年4 月8 日发布了i e e e s t a n d a r d8 0 2 1 6 2 0 0 1 标，为b w a 定义了无线城域网( w m a n ) 的w i r e l e s s l a n 空中接口规范。i e e e 8 0 2 1 6 d 是i e e e 8 0 2 1 6 标准的扩展。标准规定了无线宽带接入系统 空中接口的媒体接入控制( m a c ) 层和物理( p h l ) 层，通过对m a c 层规范的修改和物理层规 范的增补来实现对i e e e 8 0 2 1 6 的改进。该标准定义的空中接口技术可用于将采用i e e e 8 0 2 1 1 标准的局域网连接到互联网，也可作为线缆和数字用户线( d s l ) 的无线扩展技术， 从而实现最后一公里的无线宽带接入。基于i e e e 8 0 2 1 6 d 标准的网络可以覆盖5 0 k m 的距 离，并能以最高达7 0 m b s 的速率传输数据、语音和视频图像。 本文主要研究i e e e 8 0 2 1 6 d 标准中o f d m 信道编码和调制方案。实际无线信道是具有 随机噪声和突发噪声的复合信道，因此标准采用的是同时具有纠正随机错误和突发错误 的级联码( r s - c c ) 。而调制技术则采用的是抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率 高的m p s k 、m q a m 的o f d m 调制。文章简要地研究了o f d m 基本原理、关键技术及交织技术， 深入研究了r s 码的编译码算法、卷积码的编译码算法和级联码性能，并对m p s k 、m q a m 信 号的星座图、距离特性进行研究。用m a t l a b 7 o 的s i n m u l i n k 中的仿真工具对r s c c 级联 码及1 6 q a m 、6 4 q a m 的o f d m 调制作了相应的误码率的仿真，仿真结果表明：当信噪比大于 1 2 d b 时级联码的误码率已达1 0 4 ；在同样的r s 码的前提下，约束长度相同时，1 3 码率的 卷积内码的级联性能要比1 2 码率好大约l d b ；m q 棚调制方式的频谱利用率高，但在同 样条件下比b p s k 误码率性能差2d b 以上。这些结果对实际工作具有指导意义。 关键字；i e e e s 0 2 1 6 d 标准，o f d m ，r s 码，卷积码，交织，级联码，m p s k , m o a m ，误码率。 a b s t r a c t a b s t r a c t c o n s u m e rr e q u i r e sm o r ea n dm o r eb r o a d b a n da st h ei n t e m e ti sd e v e l o p i n gq u i c k l y t h ea d v a n t a g eo f b r o a d b a n db e , c o m eo b v i o u sp r e g r e s s i v e l y , a n dt e l e u n mi n d u s t r yh a sp a y e dm o r ea t t e n t i o nt oi t t a s kg r o u p o fi e e e8 0 2 1 6i s s u e dt h ei e e e 8 0 2 1 62 0 0 1s t a n d a r da n dg a v eaw i r e l e s s m e t r o p o l i t a n a g e a n e t w o r k ( w m a n ) w i r e l e s si n t e r f a c ec r i t e r i o nt ob w a 。t h es t a n d a r dg i v e st h er e g u l a t i o nt om a ca n dp h y l a y e r so fw i r e l e s si n t e r f a c e t h r o u g ht h ea m e n d i n gt om a cl a y e ra n da u g m e n tt op h yl a y e r , t h e i m p r o v e m e n tt o8 0 2 ，1 6s t a n d a r di sr e a l i z e d t h ew i r e l e s si n t e r f a c eo ft h i ss t a n d a r dc a nb eu s e da sa c o n n e c t i o nb e t w e e nl a no f 8 0 2 1 1a n di n t e m e t , t h el a s t1k i l o m e t e rs o l u t i o nw i t ht h er o l eo f e x t e n t i o no f c a b l ea n dd s l i h en e t w o r kb a s e do n8 0 2 1 6 dc mc o v o r5 0k i l o m e t e ra n dc o m m u n i c a t ew i t ha7 0 m b s t h i sp a p e rf o c u s e so i lt h eo f d mc h a n n e lc o d i n ga n dm o d u l a t i o ns c h e m eb a s e d i e e e8 0 2 1 6 & a c t u a lw i r e l e s sc h a n n e li sac o n p o u n dc h a n n e lc o n s i s t i n go f r a n d o mn o i s ea n db u r s tn o i s e ，s ot h es t a n d a r d a d o p tc o n c a t e n a t e dr e e d - s o l o m o n u n n v o l u t i o n a lc “i k ) 的码字，增 加了n - - k 位多余码元，定义r = k n 为编码效率。信道编码的基本思想是在被传送的信息 中附加一些监督码元，在两者之间建立某种校验关系，当这种校验关系因传输错误而受 到破坏时，可以被发现并予以纠正。这种检错和纠错能力是用信息量的冗余度来换取的。 3 1 信道纠错编码的分类 纠错编码主要有三种类型：前向纠错( f e c ) 、检错重发( a r q ) 和混合纠错( h e c ) 。后 两种属于双向通信，城域网系统中主要采用( f e c ) 。 按照差错控制编码的不同功能，信道编码可以分为检错码、纠错码、纠删码嘲。检 错码仅能检测误码，但无法纠正误码；纠错码仅可纠正误码；纠删码则兼有纠错和检错 的能力，当发现不可纠正的错误时，可以发出错误指示或简单地删除出现不可纠正错误 9 东南大学硕士学位论文 的信息段落。 按照信息码元与附加的监督码元之间检验关系，信道编码可以分为线性码和非线性 码：若信息码元与监督码元之间的关系为线性关系，即满足一组线性方程式，则称为线 性码。反之，若两者之间不存在线性关系，则称为非线性码。 按照信息码元与监督码元之间约束方式的不同，信道编码可以分为分组码和卷积 码：在分组码中，编码后的码元序列每n 位分为一组，其中k 个是信息码元，r 个是附加 监督码元，r = n k 。监督码元仅与本码组的信息码元有关，而与其他码组的信息码元无 关。卷积码则不然，虽然编码后序列也划分为码组，但监督码元不但与本组信息码元有 关，而且与前面码组的信息码元也有约束关系。 按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变，信道编码可以分为系统码和非系 统码。在信道编码中，通常信息码元和监督码元在分组内有确定的位置，一般信息码元 集中在码组前k 位，而监督码元集中在后r = n - - k 位( 有时两者倒过来放置) 。在系统码中， 编码后的信息码元保持原样不变，而非系统码中的信息码元则改变了原有的信号形式。 系统码的性能大体上与非系统码相同，但是在某些卷积码中非系统码的性能优于系统 码。由于非系统码中的信息码元已“面目全非”，这给观察和译码都带来麻烦，因此 很少应用。系统码的编码和译码相对比较简单，因而得到广泛应用。 线性分组码和卷积码是现代数字通信中运用最多、最久、最基本的两种纠错码，而 级联码、乘积码、t u r b o 码、以及t u r b o 码乘积码则是依据“用短码构造长码”思想，用 多个线性分组码或卷积码组合而成的超常纠错码。 从技术的角度看，一个通信系统用什么样的纠错码，应考虑几个因素：纠错能力( 编 码增益) 、编码效率、编译码开销( 复杂度或可实现性) 、编译码延时( 实时性) 等。下面 就研究在城域网中用到的r s 码和卷积码。 3 2r s 码编解码 3 2 1r s 编码 3 2 1 1 r s 码的结构 r s 码是一类具有很强的纠错能力的多进s t b c h 码，是由里德( r e e d ) 和索洛蒙( s o l o m o n ) 提出的。构造一1 进制的( n ，k ) r s 码，码长需要满足n = 2 一1 。对于一个可以纠t 个错误的r s 码来说，码长n ，信息段k ，满足n = k + 2 t ，即监督段长2 t 。 1 0 第三章信道纠错编码 r s 码的生成多项式为6 ( x ) = ( x + d ) ( x + 2 ) ( x + a “) ，这里的a 为有限域( 又称伽 罗华域) g f ( 四上的本原元素。r s 码的码字符号域和译码计算域都是有限域。它很适合于 传送信息符号，而不是比特。 对于一个长度为2 - 一1 个符号的r s 码，每个符号都可以看成是有限域g f ( 四中的一 个元素： 一个码长n ：2 i 一1 个符号，m 一i ) 个比特， 信息段k 个符号，砥个比特， 监督段n k = 2 t 个符号，m ( n - k ) 个比特。 3 2 1 2 r s 码的特点 1 ) 由于r s 码能够纠t 个m 比特的错码，至于这个m 比特的错码中有一位错误还是m 位 全错了，都可以纠回来，因此r s 码非常适合纠突发错误。 2 ) 另外r s 码具有很高的码率 例如r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) ，其中t = 8 个字节，k = n - 2 t = 2 5 5 - 2 * 8 = 2 3 9 。 因此这个r s 码的码率k n = 2 3 9 2 5 5 = 0 9 3 7 。 同理，若t = 1 6 ，则( 2 5 5 ，2 2 3 ) 的r s 码的码率k n = o 8 7 5 。 3 2 1 3r s 码的编码 这里我们假设的r s 码为( 2 5 5 ，2 3 9 ，1 7 ) ，码长2 5 5 字节，信息元2 3 9 字节，校验元1 6 字节，最小码距1 7 。 此码的生成多项式为： g ( 力= ( x d 1 ) ( x 一口2 ) o 一口”) ( 聋一口1 6 ) = x + 9 1 5 5 + g t 4 x 1 4 + 岛x + 9 0 = 一6 + 盯1 2 。一5 + 口1 嘶x + c 一1 0 善1 + 口“3 x 1 2 + 口0 7 1 + a 1 6 7 工。o + c # 昭，+ a 1 1 ， + 口1 x 7 + 口2 0 1 2 6 + 口1 豫+ 梯1 8 1 x 4 + 口1 + 口2 0 8 x 2 + 口2 4 0 x + 口1 拍 ( 3 一1 ) 编码过程： 妊蒜 图3 1r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ，1 7 ) 编码器 节 东南大学硕士学位论文 ( 1 ) 先用x “乘信息多项式m ( x ) ，实际上是把信息元后附加( n _ k ) 个0 ； ( 2 ) 再用码生成多项式除x “，得到商q ( x ) 和余式r ( x ) ，即 ，一m ( x ) g ( x ) = g ( 力+ ，( 功g ( 3 ) 最后得到码多项式 f ( 功= ，“埘( x ) + ，( 功 3 2 2r s 码的译码 3 2 2 1 r s 码的译码器结构 c ( ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) i i j j 图3 2r s 译码步骤 3 2 2 2r s 码的译码过程： r s 编译码都有时域和频域两种方法。r s 编码相对译码而言较为简单，通常采用时域 编码。r s 时域译码比频域译码结构简单，算法复杂度小，占用资源少，但计算量较大， 因此译码时间较长。时域译码( 代数译码) 通常采用阴迭代算法或者欧式( e u c l i d ) 算法， 译码可分为以下几步：首先由接收到的r ( x ) 计算出伴随式s ( x ) ，由伴随式求出错误位置 多项式o ( x ) ，再用用钱搜索解出o ( x ) 的根，得到错误位置数，确定出错误位置，由错 误位置数求得错误值，从而得到错误图样e ( x ) ，由r ( x ) 、e ( x ) 得到最可能发送的码字 c ( x ) 。 l 由接收码多项式r ( x ) 计算伴随式s ( x ) ； 求解伴随式是r s 译码的第一步，也是关键的一步，因为后面所有计算几乎都是基于 1 2 第三章信道纠错编码 伴随式的。伴随式的计算公式为： 墨= 心的i 捌2 7 ) f 2 1 ，一一七，伴随式只依赖与 错误图样，而与码字无关，因此由伴随式可以判断码字是否有错，如果伴随式全为0 ， 说明码字无错，否则有错。但并不能判断码字的错误个数及错误位置。 2 由伴随式计算错误位置多项式o ( x ) 和错误值多项式； 当计算出一个非零伴随式矢量，就表示收到一个错码，接着就要找出错误出现的位 置，为此引入错误位置多项式盯( x ) 2 ( 1 - 耳曲( 1 一x 2 x ) ( 1 一薯引，求错误位置就是求解错误 位置多项式o ( x ) 的根，设盯o ) 2 ( 1 - x i x x l 一而工) ( 1 一薯x ) 2 1 + o j x + o 2 x 2 + + q r ，则 根据变换可得到如下的方程： s t 丑1置 s l + 1s ts 2 s 2 h 是r 一2 s q c r 2 qe 由上式求出o ( x ) 后，下一步就是如何简单的求出它的根，即错误位置。 3 用钱搜索算法确定错误位置j ( x ) 及错误图样e ( x ) ； 用钱搜索法也就是验根法求解错误位置，采用枚举域内所有元素的方法求0 ( x ) 的 根 a ( a 1 ) = 盯8 口8 + 盯7 a 7 + + 盯l 口+ 盯o a ( a2 ) = 盯8 ( 口2 ) 8 + 盯7 ( a2 ) 7 + + 盯1 口2 + 盯o a ( a ) = 仃8 ( 口3 ) 84 - 0 7 ( 口3 ) 7 + + 盯l t 2 3 + 盯o 0 ( x ) 的根就是错误位置的倒数 4 由错误图样和接收码组使用模2 算法完成纠错。 错误多项式： e q 、= e i l x h + e h x h + 卫j ，x j 表示错误位置，1 u 表示第1 u 个错误 由接收码元和错误多项式得到正确码元： 1 3 ( 3 5 ) ( 3 6 ) 东南大学硕士学位论文 c ( x ) = r ( x ) 0 e ( 功 ( 3 7 ) 在利用伴随式求解关键方程时，删算法和e u c l i d 算法是两种较好的选择。酬算法 涉及大量的变量存储和复杂的逻辑控制，适用于软件编程而不适合硬件实现。欧氏算法 数据存储量少、控制便捷，适合硬件实现，且采用欧氏算法确定关键方程所需时间与错 误个数成正比。频域译码与的不同的是时域译码中得到后还需求出它的根，以得到错误 位置和错误图样，而频域译码得到后，通过公式便可求得的频域表达式，需要对其作傅 立叶反变换即可。 3 3 卷积码 卷积码是1 9 5 5 年由爱里斯( e l i a s ) 提出的，和分组码不同，卷积码在编码时，本组 中的n k 个校验元不仅与当前码组有关，还依赖于相邻的码组。因此某一时刻的输出不 仅依赖当前的输入比特组，同样也依赖一个或多个以前的输出。这就导致了更加复杂的 编码结构，同时意味着我们不再能够将码流独立地分离到各个码字中去，而必须综合考 虑完整的、无限长度的码序列。这种额外的复杂度所期望带来的好处是：生成的码结构 性能可以得到提高。在实际应用当中，卷积编码的分组长度比其它分组码都要短得多。 3 3 1 卷积编码器 结构如图3 3 所示。图中的曲线代表滑动窗，每个时刻它总是沿着输入数据流滑动并 且包含一个分组( k 个符号) 。该图说明了当前n 个编码输出码符号不仅依赖当前k 的数据 符号，同样也依赖于( n - 1 ) 个以前的数据分组。总的输入分组为n ，也就是卷积码的限制 长度。n l 通常也称作卷积码的记忆阶数；卷积码的记忆也就是k ( n - 1 ) 。通常把( n 一1 ) 称为约束长度。常把卷积码记作( n ，k ，n ) ，编码效率为：k n 。卷积编码具有以下的 一些特点“1 ： ( 1 ) 卷积码中编码后的n 个码元不但与当前段k 个信息有关，而且与前面n - 1 段的信息 有关，编码过程中相互关联的码元为n n 个。 ( 2 ) 卷积码的纠错能力随着n 的增加而增大，而差错率随着n 的增加而指数下降。在 编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 ( 3 ) 分组码有严格的代数结构，但卷积码至今尚未找到严密的数学手段，把纠错性 1 4 第三章信道纠错编码 能与码的构成十分规律的联系起来，目前大都采用计算机来搜索好码。 ，j l - 一、，_ - 一、 12 k12 k ，一 一、 l2 k 列 图3 3 卷积编码器的一般形式 为了进一步理解卷积编码器的结构，图3 4 所示给出了编码效率为1 2 ，约束长度为3 的 卷积编码器结构。 m 1 月2 2 状态 图3 4 ( 2 ，1 ，3 ) 卷积编码器 输出序列 卷积编码器是一种能够产生有限数量状态的器件，根据输入的序列，编码器在不同 的状态组之间进行转移。因此这种编码器也称作有限状态机。可以采用状态图很容易地 表示。方向线表示状态和允许它们之间迸行转移。图3 5 就是对图3 4 中编码器的状态描 述。 0 0 图3 5 卷积编码器状态图 1 5 1 0 东南大学硕士学位论文 3 3 2 卷积译码器 卷积码可以采用序列译码，门限译码，v i t e r b i 译码等译码算法，约束长度较小的卷 积码通常采用维特比译码算法。 维特比译码是一类最大似然算法枷：把接收序列与所有可能的发送序列比较，选择 一种码距最小的序列作为发送序列。这里的码距可以是汉明距离也可以是欧式距离。 3 3 2 1 算法步骤 接数据前，先将各状态的幸存路径与路径量度清零。在n 时刻进入某一状态的状态 转移( t r a n s i t i o n ) 都有两个，这两个状态转移分别由n i 时刻的两个不同状态发出，且 它们代表的输入比特相同( 1 ”或0 ”) ，每个状态转移中都对应着输入某比特后卷积编码 器的输出。将这两个输出码与接收到的输入码间的距离( 可以是汉明距离也可以是欧氏 距离) 计算出来称为分支量度。 将n 时刻到达同一状态对应的n 一1 时刻的两状态的路径量度分别加上计算出的对应 分支量度，得出两个新的路径量度，取这两个新的路径量度中较小的一个。那么将较小 的路径度量赋予n 时刻到达的状态的路径度量，再将幸存路径添上输入的信息比特赋予n 时刻状态的幸存路径。 在n 时刻每个状态操作完后，所有状态的幸存路径与路径量度就被刷新了。对n + l 时刻的每个状态重复上述步骤。以此类推，直至一帧数据解完。最后对应路径量度最小 的幸存路径就是v i t e r b i 译码器的输出。 3 。3 ，2 2 维特比译码器的特点 1 ( n ，k ，m ) 卷积编码器共有个2 “状态，每一个状态对应一个路径寄存器来存储路 径序列，以及一个存储路径度量值的存储器，因此可以看出译码器的复杂度随着编码寄 存器n l 的个数指数增加。 2 若发送序列长度为l ，到l 时刻，篱笆图中的所有状态每一个状态有一条留选 路径，l 时刻以后，篱笆图上的状态减少，留选路径也减少，直到归到全0 状态，并且 仅剩下一条留选路径，这条路径就是最大似然路径。 3 3 2 3 维特比译码器的组成 译码器一般由以下4 个功能单元组成： ( 1 ) 分支度量单元( b m i j ) 完成译码输入信号与篱笆树上可能的路径信号的分支度量 计算，硬判决和软判决的度量的算法是不同的。硬判决是送入译码器的直接是经过判决 1 6 第三章信道纠错编码 的b i t 流，我们直接将接收到的码元和篱笆图上的标准输计算出汉明距离，作为分支度 量。而对于软判决来说，采用欧式距离来计算欧式距离。进入译码器的是为未经解调和 判决的模拟值，首先将接收到的数据软解调，再送进译码器进行软判决译码。 ( 2 ) 加比选运算单元( a c s u ) 是v i t e r b i 译码器的处理单元，通过加比选来计算每个 状态在某一时刻的度量值。加比选单元把前一状态的路径度量，与当前输入信号的分支 度量相加得到该分支的路径度量，比较不同分支的路径度量的大小，选择最小的度量值， 更新该状态的度量值，同时将加比选的后得到幸存路径送入存储单元。 为了减少延时，采用3 2 个蝶形运算结并行运算，进行加比选运算 ( 3 ) 幸存路径保留单元( s m u ) 完成对幸存路径的完成，直接利用f p g a 的片内资源双 端口r a m 来存储，将r a m 的地址与每个状态相对应，每一个时刻存储6 4 个状态对应的 幸存路径。 ( 4 ) 路径回溯单元( t b u ) 当译码深度达到我们的回溯长度l 以后，每个状态都对应 了一个累计的度量值，以及一个幸存路径的序列，从中选出一个累计度量最小的状态开 始回溯，同时从s m u 单元读出保存的b i t ，利用移位寄存器回溯前l 个状态，读出相应 的幸存路径，从而得到译码b i t 3 4 级联码 任何纠错编码的纠错能力都是有限的，当信道中的干扰较严重，在传输信号中造成 的误码超出纠错能力时，纠错编码将无法纠正错误。级联码便是作为一种产生高纠错能 力长码的技术被提出的，并且越来越受到重视并得到广泛的应用。 如果把整个通信系统，包括传输信道看成一个传输链路的话，那么处于外层的纠错 码一般称为外层纠错编码，处于内层的纠错码一般称为内层纠错编码。如图3 6 n 示。 匝罾匿酣亘m 噩m 躯 囹3 6 级联码的实现框图 内层纠错编码首先对传输误码进行纠正，对纠正不了的的误码，外层纠错码将进一步进 行纠正。两层纠错编码大大提高了纠正误码的能力，如果内层纠错编码将传输误码纠正 1 7 东南大学硕士学位论文 到l o - 3 的水平，即平均每一千个传输数码中存在一个误码的话，经过外层纠错编码后， 误码率一般可降至1 0 - 5 的水平；而如果内层纠错编码将传输误码纠正到1 0 1 的水平的话， 经过外层纠错编码后，误码率一般可降至1 0 - 8 水平。 3 5 误码率 误码率是衡量通信系统性能的一个重要指标，信道编码的目的就是为了将误码率降 低到系统所要求的程度。误码率与多种因素有关。 香农在他的经典著作中提出了著名的信道编码定理鲫：每个信道具有确定的信道容 量c ，对任何小于c 的码率r ，存在有速率为r 码长为n 的分组码及 l ，从而有 i = j ( 4 - 9 ) 上式表明，l r t b 交织算法的不动点位于方阵的对角线上。显然，不动点的个数为n ，并 且两个相邻的不动点的距离差为n + l 。 同样，对于参数m 和n 相同的情况，式( 4 7 ) 可以简化为 ( n l j + 1 ) ( n + 1 ) = 0 因为n + l 0 ，从而有 i + j = n + l 上式表明，在r l b t 交织算法中，不动点的位置处于方阵的斜对角线上。 为n ，并且两个相邻的不动点的距离差为n 。 ( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) 不动点的个数 根据上述分析，在假定5 取l 或0 的概率都是1 2 的前提条件下，相应的相关系数为： r 。的均值= ( l r t b 交织算法的不动点个数) ( r e x f l )( 4 1 2 ) r ，的均值= ( r l b t 交织算法的不动点个数) ( r e x n ) ( 4 1 3 ) 2 1 东南大学硕士学位论文 特别，当参数m 和n 相同时，r o 和r 的值都为1 n 。这一结果表明在原则上，使用交织器时 应尽量避免使用方阵型分组交织器。同时，可以得知文献嘲中采用的2 5 6 x 2 5 6 分组交织 器，其相关系数为l 2 5 6 ，可近似为0 。它进一步解释了在交织长度很大时，交织器对译 码性能几乎没有影响的原因。 综上所述，r l b t 交织器比较好，但是此种交织方式对于奇数行乘以奇数列的方阵 来说，会由于交织前后的不动点太多而使交织前后的相关性很大，而如果采用第一、四 种交织则效果会更好，这是由于用此交织方式在交织前后的不动点最多为1 ，从而大大 减小了信息之间的相关性。 4 3 不规贝0 交织器 不规则交织器的形式大部分是由我们上面所提及分组交织器演变而来的，目前主要 有对角交织器、螺旋交织器、奇偶交织器等形式，对角交织器和螺旋交织器都是采用行 写而对角读出的方式，两者不同是在于对角交织器是行写然后从第一行的第一个元素开 始以对角方式读出：而螺旋交织器则是从最后一行的第一个元素开始以对角的方式读 出。具体的示意图如图4 2 所示，图中所示的是3 x 3 的交织矩阵，箭头所示的方向便为 读写方向。 a l l a l zat3(hl 口1 2c k 口：。口。口。 口。口。口。 a 3 l口北口，口3 l a 矩以” a ) 对角交织方式b ) 螺旋交织方式 图4 2 交织方式示意图 这种方案即可避免按码距设计交织时的计算机搜索，又可让输入输出数据实现均匀交 织，达到相关系数为0 。螺旋交织方法在n = ( 2 k + 1 ) ( 2 k + 1 ) 的奇数对称行列经交织以后有 一轴心位置不变，其相关系数为r ，产l n ，其余情况的相关系数均为0 。从总体上来说这 两种交织器是由分组交织器演变而来的，其性能要比典型的分组交织器好一些。 第四章交织技术 4 4 随机交织器 随机交织器是最近刚刚兴起的一种交织器，其实我们也可以说它是随着t u r b o 码的 产生而被日益广泛的应用起来的。顾名思义，随机交织器应该实现的思想便是随机交织 过程，但是我们现在所说的随机交织器大部分恰当的来讲应该称之为伪随机交织器。译 码器中的交织器是要与编码器中的交织器相对应的。而分组交织器是以规则的顺序进行 交织，所以在收发两端可以通过定的协议来确定交织器的工作方式。但是在采用了随 机交织系统中，由于对于每一组信息序列所产生的交织后的结果是随机性的，而译码器 则要求对每帧数据都要有相应的交织顺序，所以在传输编码序列的同时，在信道上还要 传输交织器的信息，这不仅会加大译码器的复杂度，而且也加大了信道负载，而且如果 在中途若交织信息出现错误，则会使译码的误码增多，所以现在所采用的随机交织器都 是伪随机的，是事先经过随机选择而生成的一种性能较好的交织方式，然后将其做成表 的形式存储起来而进行读取的。具体形式如图4 3 所示。 图4 3 伪随机交织器示意图 随机交织器的随机性能主要取决于随机数的产生方式、交织器主要参数s 取值的选取等 方面。现在主要有利用基于线性取余法的贝斯一德拉姆洗牌技术以及对系统时钟进行随 机抽样产生随机数的方法。贝斯一德拉姆技术主要是利用式k l _ ( a k + c ) m o dn l 产生随机 数，并使数之间存在下述的串行相关性) ( 1 | 咄- a + ( a k - 1 ) c ( a 一1 ) ) m o dm 在这里c m 。 很显然m 的取值越大，交织前后序列的相关性就越小，所以效果就会更好。除了随机数 的产生方法不同之外，现在人们将目光都投向了如何利用交织器的主要参数而设计出较 好的随机交织器这一方向上来。 4 5 卷积交织器 卷积交织器最早r a m s e y 和f o r n e y 提出。下面要主要研究的这种结构由f o r n e y 给出。r a m s e y 的方案实质上与之类似。图4 4 表示了卷积交织器和去交织器的原理。交 东南大学硕士学位论文 织器的输入端的输入符号数据按顺序分别进入b 条支路延迟器，每一路延迟不同的符号 周期，第一路无延迟，第二路延迟m 个符号周期，第三路延迟2 m 个符号周期， 第b 路则延迟( b 一1 ) m 个符号周期。交织器的输出端按输入端的工作节拍分别同步输出对 应支路经延迟的数据。也就是卷积交织每条支路符号数据的延迟节拍为： d i _ ( i 一1 ) m bi - - i ，2 b ( 4 - 1 4 ) 去交织器的各个支路的延迟数与交织器相反，第一路延迟( b - i ) m 个符号周期，第二 路延迟( b 一2 ) m 个符号周期，第三路延迟( b 一3 ) m 个符号周期，第b 路则无延迟。也就 是卷积去交织每条支路延迟为：d 庐( b - i ) m b ，i = 1 ，2 ，b 。由此可知该卷积( 去) 交织器有以下性质“”： a 数据经过交织器与去交织器所产生总延迟( 即编码延迟) ：d = b ( b - i ) m 个符号周 期； b 在很特殊的情况下，周期为m + i ( 间隔为m ) 的单个独立差错，经过交织与反交织变 换后，会变成长度为b 的突发性差错； c 交织器或去交织器所需的存储容量：s = s u = b ( b - i ) m 2 个符号单元； d 交织器的两个相邻的输入数据经过交织器后，出现在输出端时其问隔增加为酬 个符号周期，交织器输入端任何间隔低于酬个符号的两个符号，在交织器输出端最小间 隔为b 个符号。 在实际应用中b 、m 值的选择与交织器前面级连的纠错码的码字长有关。若纠错码采 用( n ，k ) 码，为了实现方便一般取： n = b m ( 4 1 5 ) 从以上分析可以看出，卷积交织与反交织器，在不考虑信道时延的情况下，它本身 所产生的设备时延比分组交织与反交织器时延小一半，相应的设备存储量也同样少一 半。因此在实际中常采用卷积交织。 i = 1 2 ，b 图4 4 卷积交织器和去交织器 2 4 第四章交织技术 在通信中经常用的就是分组交织器( 规则交织器) 和卷积交织，如在i e e e 8 0 2 1 6 、 e e e 8 0 2 1 6 d 、i e e e 8 0 2 i i 中就用得很广。 东南大学硕士学位论文 第五章ie e e 8 0 2 16 d 标准中o f d m 物理层信道编码 信道编码对于o f d m 系统来说是至关重要的。在“非视线”传输环境下，信道为多径 衰落信道，这就意味着即使在大的平均信噪比情况下，仍有一些子载波会遭到严重的衰 落，出现比较严重的误码。在这种情况下，如果有信道编码，这些子载波的误码情况将 得到很大的改善。在i e e e8 0 2 1 6 d 标准中，信道编码由随机化( r a n d o m i z a t i o n ) 、前向 纠错( f e c ) 和交织( i n t e r l e a v e ) 三部分组成的。它们按照这个顺序应用到系统中发送端， 在接收端反过来应用。 5 1 随机化 在上行连路和下行连路，系统都对数据进行随机化。随机化是在每一个a l l o c a t i o n ( d lo ru l ) 上进行，这就意味着一个数据块里的不同的a l l o c a t i o n 是独立进行随机化的。 如果待传数据的总数不等于分配的数据数目时，则在待传数据块后添o x f f ，直到等于 分配的数据数目，而这个数据块将要送给f e e 加一个o x 0 0 尾比特。 随机化的移存器在每个新的a l l o c a t i o n 开始时初始化。伪随机二进制序列( p r b s ) 产 生式是1 十x “+ x “，如图5 1 所示。 图5 1 数据随机化的p r b s 每个待传输数据字节按高位比特先进的原则进行随机化。前同步码( p r e a m b l e ) 不包含在 随机化的范围之内。种子( s e e dv a l u e ) 与每个突发的数据比特进行异或( x o r ) 操作即可 计算出随机化比特。仅有信息比特才进行随机化。随机化器的输出比特发送给编码器。 在下行链路，每帧开始时随机化器初始化为：1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 。对于上行链路，随 机化器初始化方法如图5 2 所示 第五章i e e e $ 0 2 1 0 d 标准中o f d m 物理层信道编码 5 2f e c b s l d u l u cf r a m en u m b e r o f d mr a n d o m i z e rd li n o i a l i z a t i o nv e c t o r 图5 2 上行链路的0 f o m 随机化器初始向量 在通信链路上，前向纠错( f e c ) 是一个很重要的克服不同用户之间干扰的方法。在 实际信道中，i e e e 8 0 2 1 6 d 系统会面临高斯白噪声( a w g n ) 和可能的突发噪声。而r s 码是 重要的循环码，是分组码中纠错能力最强的纠错码，具有极强的纠正突发差错的能力， 卷积码具有极强的纠正随机差错的能力，将两种结合就可构成一种优秀的前向纠错码， 这种编码非常适合于i e e e 8 0 2 1 6 d 系统的实际信道。如图5 3 为i e e e 8 0 2 1 6 d 系统前向纠 错编码框图： 数据 输入 解调 数据 输出 图5 3 前向纠错编码框图 下面我们就研究一下i e e e 8 0 2 1 6 d 中的信道编码 5 2 1 外层编码 在8 0 2 1 6 d 多载波0 f d m 物理层中，对数据的外层编码和交织是基于输入数据的包结 构。输入数据以一定格式组织在一起：如每个包由1 8 8 个字节组成，每字节8 位。这样 采用的是一种常用的r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 编码的缩短码，其每个符号8 位，每个码字由2 5 5 个字节组成，其中2 3 9 个字节为数据，1 6 个字节为校验字节，该编码可表示为： n = 2 5 5 ，k = 2 3 9 ，s = 8 2 t = 1 6 ，t = 8 解码器可自动纠正一个码字中的任意位置的最多8 个错误的符号。缩短r s 码就是在数 据段后再添加a 个“0 ”符号，构成长度为k 的待编的数据，编码后的长度仍是n 个， 发送前将码字后a 个全“0 ”符号去掉，接收端在解码前再重新添加上去。以包为单位 2 7 东南大学硕士学位论文 输入数据也以包为单位进行编码，每个“包”构成一个纠错包。输入的数据包为1 8 8 个 字节，每个字节为8 位二进制数据。要构成2 3 9 个字节，每个包必须加上5 1 个全零字 节。这2 3 9 个字节就是一次r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 编码的输入。编码的输出为2 5 5 个字节，其中， 最后5 1 个空字节是无用字节，可以不要。最终的输出的一个r s 编码字长度为n = 2 0 4 个 字节。 r s 码的纠错能力由t 决定，t 越大，纠错能力越强。但t 越大，系统的计算量越大。 当某个符号的一位或多位发生错误时，就产生一个误符号。r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 能纠正8 个符 号。当发生8 位的错误且错误分布在8 个符号( 字节) 中，解码器就能相应的纠正8 个位 错误；当8 个字节的完整符号全错时，解码器就能纠正8 8 个位错误。因此r s 编码特 别适合纠正突发错误，也就是一个码字中的连续发生的位错误。经过缩短后的r s 码字 的纠错能力不变，仍为8 个符号。 码字生成多项式为： g ( x ) = ( x + o ) ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + “) ， =02(5-1) 域生成多项式为： p(x)=xs+x4+x3+x2+l(5-2) r s 码是一类很好的线性纠错码，它纠错能力强，特别在短的和中等长度码长下，其 性能接近于理论值，并且构造方便简单，编译码设备不太复杂。 5 2 2 交织 在i e e e 8 0 2 1 6 d 标准o f d m 物理层中，交织方法主要用：块交织；卷积交织。块交 织是一种基于分组的交织方法，它在一段时间内产生的交织信号与这段时间内的输入信 号有关，它通过指定输入信号向量与输出信号向量下标之间的对应关系对输入信号进行 置换。如矩阵交织就是一种块交织。卷积交织就不同。在卷积交织中，某段时间内的输 出信号不仅包含了这段时间内的信号，还可能有该段时间之前的输入信号。 在i e e e 8 0 2 1 6 d 标准o f d m 物理层中，从r s 编码器输出每个数据包n = 2 0 4 个字节， 故矩阵交织器就采用( 1 2 、1 7 ) ，输入信号向量的长度为1 2 1 7 ，把输入信号按1 2 行写 入矩阵，然后按1 7 列从矩阵中读出元素作为输出信号。 用得较多的则是卷积交织。在卷积交织器中，采用交织深度为1 = 1 2 。理论上说，交 织深度越深越好，但深度越深，系统的延时就越大。交织器由1 = 1 2 个分支组成。通过输 2 r 第五章i e e f 8 0 2 1 0 d 标准中o f d m 物理层信道编码 入切换开关与输入数据一次循环。任一分支j 由一个先入先出的移位寄存器组成，寄存 器的单元数为j m ，其中肛1 7 = n 1 ，n = 2 0 4 。每一个输入输出单元可以容纳一个字节， 开始工作前，所有单元的初始状态为“0 ”。并且，输入输出的切换是同步的。经过卷积 交织后的数据的开头部分会插入许多零，在输入数据输入完毕后，还必须继续输入多个 零，直到寄存器各单元中所有的待数据被移出，并且这样所有的寄存器单元被重新置零。 在交织器部分，第j 个分支的延时为j 。延时是以字节为单位，也就是每移位一次是整个 字节的移动。j = 0 时字节的延时为“0 ”数据可以直接通过。经过交织后，原来在一个r s 纠错码字中的相邻的两个字节现在最近的距离为1 2 。这样就可以提高r s 码的纠错能力。 一个r s 码字的可以纠正最多连续8 个符号的错误，经过交织后，最多可以纠正8 x1 2 个连 续的符号错误。解交织器的原理与交织器相似。只是分支的下标被反转。这时j = o 的分 支有最大的延时，第j 个分支的延时为1 2 - j 。j = 1 2 时的延时最少。经过解交织后数据重 新恢复成了r s 编码后的码字。 图5 4 为卷积交织框图： 解 6 2 3 内层编码 图5 4 卷积交织框图 出，与 步切换 在8 0 2 1 6 d 多载波0 f d m 物理层内层编码采用的是删余卷积码，码率为1 2 ，即( 2 ， 1 ，7 ) 卷积码，如图5 5 。经过外层编码的数据在进行内层编码时，先要进行二进制转换。 1 2 卷积码的输入只有一路，相继经过6 个移位寄存器，每个寄存器延时1 位。两路输 出x 、y 分别根据各自的生成多项式计算本路输出的数据。 2 9 东南大学硕士学位论文 该卷积编码的生成多项式为： x ： g l = 1 7 l m y ：g 2 = 1 3 3 ( 5 3 ) 由于1 2 只有两个输出，因此不用进行删余。但有时为了提高码率，如为2 3 、3 4 等 时，则先要进行删余处理。 7 屯p 僵h - 匾 k # 二二二夕 图5 5i z 卷积编码 本人对( 2 ，1 ，7 ) 卷积码软判决和硬判决译码作了简单的仿真：在m a t l a b 6 5 的s i 嘲 - - u l i n k 模块内进行的仿真，s i m u l i n k 是l a t l a b 中的一种可视化仿真工具，工具箱中提 供有丰富的通信模块，基于l d a t l a b s i m u l i n k 通信系统仿真，仿真模块的设计过程是从 对s i m u l i n k 模型库中各个模块的一种组合。设计仿真模型，可以直接用鼠标从s i m u l i - - n kl i b r a r y b r o w s e r 窗口拖到模型编辑窗口，将各模块正确地连接起来，再双击模 块，弹出该模块的参数对话框，修改模块中各个参数的数值即完成系统仿真模型的建 立。 仿真模型如图5 6 和5 7 ： 图5 6 硬判决仿真模型 i 邕t | o d l d a i * 妇曲0 第五章i e e e s 0 2 1 6 d 标准中o f l ) m 物理层信道编码 仿真结果如图5 8 图5 。7 软判决仿真模型 ； 、n 一一一一、 ： o ， x = i； 2 ；： k ； ：卜 蹴 弋i i；：鬻 ： 、o ： 弋 ： ： ： 一 i： x = ： ； j