（信号与信息处理专业论文）水声通信中的自适应均衡与空间分集技术研究.pdf

水声通信中的自适应均衡与空间分集技术研究 捅要 ， ( 、随着人们开发和利用海洋步伐的加快，水下数字通信技术的研究越来越 受到人们的重视，逐渐成为水声研究领域中最具挑战性的课题之一。在带宽 严重受限的水声信道中实现高数据率通信，必须使用高带宽利用率调制技术， 并结合自适应均衡等技术，以有效地克服信道多途传播产生的符号间干扰f 本文以克服多途干扰、实现高可靠性的水声通信为出发点，以空间分集 均衡技术为主要研究内容，所做的工作和贡献主要概括为如下几个方面： 对典型的线性和非线性自适应均衡器结构和算法进行研究，通过仿真对其 性能进行了比较；在此基础上对相应的派生算法进行了仿真和分析。 对块均衡、稀疏均衡及基于信道估计的均衡算法进行了阐述，并对几种自 适应算法进行了仿真比较，从而挑选出运算量较低的均衡算法。 对信号进行分集处理的几种常用技术进行了定量描述，并对空间分集均衡 处理中的联合均衡组合器和埘s e 均衡组合器两种结构的工作原理进行了详 细阐述，证明了后者在计算复杂度方面优于前者。 给出了线性分集均衡器和判决反馈分集均衡器两种结构的工作原理，并从 理论上证明了后者的最小均方误差性能优于线性空间分集组合器；给出了多 通道自适应算法，并对不同算法的性能进行了比较，通过仿真证明了空间分 集均衡器与常规均衡器的性能差异。 在空间分集均衡的基础上结合了人工神经网络的处理技术，提出了一种可 用于空间分集的递归神经网络空间分集均衡器结构；在新采用的b p 神经元网 络算法中，提出了由神经元输入信号的强度来控制输出层权值的方法，从而 增强了信号成分的贡献，使系统的输出信噪比进一步得到提高； 为了更有效地跟踪水声信道的多普勒频移，提出了将二阶数字锁相环与空 间分集均衡相结合的算法，仿真结果表明，采用二阶数字锁相环的空间分集 均衡算法可有效补偿由于水声信道时变而引入的载波相位快速变化。 为了提高水声信道的利用率，对多用户的m i m o 系统进行了理论研究，并对 其性能进行了计算机仿真。 在吉林松花湖进行了水声通信试验，采用提出改进的算法对湖试数据进行 哈尔滨工程大学博士学位论文 处理，并与几种常规均衡结构的性能进行了比较，验证了所提出的算法在收 敛速度和容错性能方面优于常规空间分集均衡技术。该实验是国内首次进行 的采用空间分集技术的水声系统的湖上试验，并获得了良好的试验结果； 关键词：水声通信；多途；自适应均衡；空间分集；人工神经网络 水声通信中的自适应均衡与空间分集技术研究 a b s tr a c t n o w a d a y s ，d i g i t a lc o m m u n i c a t i o nt h r o u g h b a n d l i m i t e du n d e r w a t e ra c o u s t i c c h a n n e l ( u w a c li so fg e n e r a li n t e r e s ti n 也ef i e l do fu n d e r w a t e rc o m m u n i c a t i o n i no r d e rt oa c h i e v eh i g hd a t ar a t e so nt h es e v e r e l yb a n d l i m i t e du n d e r w a t e r a c o u s t i cc h a n n e l s ，b a n d w i d t h e f f i c i e n tm o d u l a t i o n t e c h n i q u e sm u s tb ee m p l o y e d ， t o g e t h e rw i t hs o m es o p h i s t i c a t e ds i g n a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m s ，s u c ha sa d a p t i v e e q u a l i z a t i o nt e c h n i q u e f o rt h e i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c ec a u s e d b y c h a n n e l m u l t i p a t hp r o p a g a t i o n t oa t t a i nr e l i a b l ed a t at r a n s m i s s i o no v e ru w a c h a n n e l s ，s p a t i a ld i v e r s i t y t e c h n o l o g ya n da d a p t i v ee q u a l i z a t i o nt e c h n o l o g yf i r e s e l e c t e da sm a j o rr e s e a r c h i s s u e t h em a i nc o n t e n ti nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： a l lk i n d so fl i n e a ra n dn o n l i n e a r a d a p t i v ee q u a l i z a t i o n a n d t y p i c a la l g o r i t h m s o r es t u d i e de l a b o r a t e l y a n dt h e i rp e r f o r m a n c e sf i r ec o m p a r e db ys i m u l a t i o n o n t h eb a s eo fa b o v ea l g o r i t h m s ，c o r r e s p o n d i n gd e r i v ea l g o r i t h m sa r es i m u l a t e da n d a n a l y z e d t od e c r e a s eo p e r a t i o no ft h ee q u a l i z a t i o na l g o r i t h m ，t h eb l o c ke q u a l i z a t i o n ， s p a r s ea l g o r i t h ma n dt h ea l g o r i t h mb a s e do nc h a n n e le s t i m a t e da r ed e d u c e di n d e t a i l ，a l s ot h e s ea l g o r i t h m ss i m u l a t i o na n dc o m p a r i s o n h a v eb e e nd o n e s e v e r a lg e n e r a lm e t h o d so fs i g n a ld i v e r s i t yp r o c e s sa r cd e s c r i b e d ，a n dt h e p r i n c i p l eo f t h ej o i n te q u a l i z a t i o nc o m b i n e ra n dm m s e e q u a l i z a t i o nc o m b i n e r f i r e d e d u c e di nd e t a i lt ot e s tc o m p u t a t i o nc o m p l e x i t yo f t h es t r u c t u r e - t h ep r i n c i p l e so ft h el i n e a r i t yd i v e r s i t ye q u a l i z e ra n dd e c i s i o nf e e d b a c k d i v e r s i t ye q u a l i z e ra r ep r e s e n t e d ，a n dt h em m s e o ft h el a t t e ri sp r o v e dt ob e b e t t e rt h a nt h ef o r m e r m u l t i c h a n n e la d a p t i v ea l g o r i t h m s a l e p r e s e n t e d a n d c o m p a r i s o n ，a n d t h e p e r f o r m a n c e d i f f e r e n c e b e t w e e nt h e s p a t i a l d i v e r s i t y e q u a l i z e ra n dg e n e r a le q u a l i z e r a r et e s t i f i e db ys i m u l a t i o n o nt h eb a s eo fs p a t i a ld i v e r s i t ye q u a l i z a t i o nt h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t e c h n i q u e i sc o m b i n e d t h er e c u r s i o nn e u r a ln e t w o r kd i v e r s i t y e q u a l i z e r i s j 哈尔滨工程大学博士学位论文 二 p r e s e n t e d ，a l s ot h ec o r r e s p o n d i n gi m p r o v e da d a p t i v eu p d a t ea l g o r i t h m , a n dt h e v a l i d i t yo f t h es t r u c t u r ea n da l g o r i t h m a r et e s t i f i e d t ot r a c kt h ed o p p l e rs h i f t ，t h es e c o n do r d e rd i g i t a l p h a s el o c kl o o p i s c o m b i n e dw i t ht h es p a t i a ld i v e r s i t ye q u a l i z e r t h es i m u l a t i o na n dt e s tr e s u l t ss h o w t h a tt h em e t h o dc a l lc o m p e n s a t et h ef a s tc h a n g eo f t h ec a r r i e rw a v ep h a s ec a u s e d b y t h et i m e - v a r yo f u w a c t oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo f l v w a c ，t h em u l t ii n p u ta n dm u l t io u t p u t ( m i m o ) s y s t e m i ss t u d i e d ，a n dt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o ni sd o n ef o rt h ep e r f o r m a n c e t h ea c o u s t i cc o m m u n i c a t i o nt e s ti s c o m p l e t e di ns o n g h u al a k ei n j i l i n p r o v i n c e u s i n gt h e s ed a t a ，w ed e m o n s t r a t e t h ee f f i c i e n c yo fs e v e r a le q u a l i z a t i o n a l g o r i t h m s , i n c l u d i n gc o m p a s s i o ns t u d y a n de v a l u a t i o no f t h e i rp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：u n d e r w a t e r a c o u s t i c c o m m u n i c a t i o n s ，m u l t i p a t h ，a d a p t i v e e q u a l i z a t i o n , s p a t i a ld i v e r s i t y , a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引 用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表 的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结 果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 第1 章绪论 口i 目_ - i _ _ _ l m iql 1 l e i i # l 第1 章绪论 1 1 水声通信的发展概况 声学是门古老而又年青的科学，水声学是声学的一个分支。它主要研 究声波在水下的产生、辐射、传播和接收的理论，用以解决与水下目标探测、 识别以及信息传输过程有关的声学问题“。 由于海水是电的导体，电磁波在海水中衰减很快，相对成熟的无线电技 术无法应用于海洋环境中，因此迄今为止，声波是海洋中无线通信的唯一有 效手段乜1 。水声无线通信出现于第二次世界大战之后，人们采用模拟系统进 行水下通信。7 0 年代以来电子技术和信息科学得到了突飞猛进的发展，水声 通信技术也因此得到了迅速的发展，水声数字通信技术成为人们关注的热点。 早期的模拟调制系统不能减轻由于水声信道的混晌特性所产生的畸变， 限制了系统性能的提高。进入7 0 年代后，开始采用了数字调制技术，采用数 字技术的重要性在于，首先，它可以利用误差修正技术来提高数据传输的可 靠性；其次，它能够对在时域( 多途) 和频域( 多普勒扩展) 上的信遭畸变 进行各种补偿。随着处理器技术的提高，各种采用快速解调的算法也随之发 展起来。数字调制技术的主流为幅移键控( a s k ) 、频移键控( f s k ) 和相移键 控调制口s k ) 。 幅移键控( a s k ) 是指用数字基带信号控制载波幅度以进行信息传递的一 种调制技术。由于水声信号幅度起伏的影响而造成多级a s k 在解调时难以设 置适当的检测阀值，因而水声通信中的幅移键控大多使用通断键控( o o k ) 方 式。该方法的功率利用率极低，抗多途干扰能力也很弱，只适用于一些通信 速率要求不太高的场合。我国的6 6 0 声纳的电报工作方式就采用了通断键控 方式嘲。 由于水声信道信号存在严重的相位起伏，早期的数字水声通信系统都是 采用非相干的调制方式，通过降低传输速率以获得较小的码间干扰( i s i ) ，从 而降低误码率，使用最多的是f s k 调制方式。然而非相干系统的传输速率和 哈尔滨工程大学博士学位论文 带宽之间的矛盾使得这种通信方式不适合要求高数据率的场合如，图像传输 或多用户网络等。 在9 0 年代以来的研究成果表明，相位相干调制法不仅能满足系统对数据 率的要求，至少可以获得十倍以上的增益。3 ，而且能降低自适应接收器对信 道的跟踪误差，从而有效地改善了接收性能。高数据率及远距离通信要求使 用相干调制，随后出现了多种采用相移键控调制口s k ) 的相干系统，文献【3 】【5 】 对近年来相干通信发展进行了阐述。此处将近年来相干和非相干技术的发展 情况归纳在表1 1 和1 2 中。 表1 1 近年来发展的非相干水声通信系统 t a b l e1 1 s u m m a r y o f s e v e r a ls a l i e n tm e t r i c sf o ri n h e r e n tt e l e m e t r ys y s t e m 主要数据编码方式带宽带宽效距离误差 参与者 蚕基 ( 冗余量)但z ) 塞 ( k m )概率 ( b p s ) m o r g e r a ( 1 9 8 0 ) o 5 g o l a yc o d e 5 0 o 0 1n a s 蹦 n 阪 g a r r o d ( 1 9 8 1 ) 4 0t o n e b i t ln 限n 渔 4 0 s 1 0 。 c a t i p o v i c ( 1 9 8 4 ) 1 2 0 0 h a m m i n g 5 0 0 00 2 4 3 o s 1 0 也 j a r v i s ( 1 9 8 4 ) l1 0 0 0 0o1 32 0 dn 限 s c u s s e l ( 1 9 9 7 ) 2 4 0 0h a d a m a r d5 1 2 00 4 71 0 o s i mn | 久 注；n a 表示在发表的文献中没有给出； s i m 表示仿真或理论设计结果而不是试验结果； 角标s 和d 分别代表浅海和深海试验； 该表注在表1 2 中为同样含义。 2 第1 章绪论 表1 2 近年来发展的相干水声通信系统 t a b l e1 2 s u m m a r y o f s e v e r a ls a l i e n tm e t r i c sf o rc o h e r e n tt e l e m e t r ys y s t e m 主要调制方式数据率带宽载频距离误差概 参与者( k b p s )( k h z )( 蛊 s u z u k i ( 1 9 8 5 )4 ，8 p s k 2 0 3 0l o 2 5 3 5 d 1 0 4 k a y a ( 1 9 8 9 )1 6 q a m 5 0 01 2 5 1 0 0 0 0 ，0 6 d 1o - ， s t o j a n o v i c 4 ，8 p s k o 6 3 o0 3 1 0 1 0 8 9 - 2 0 3 s ，d 1 0 。2 ( 1 9 9 3 ，1 9 9 4 )8 q a m g o a l i c ( 1 9 9 4 )o p s k 63 6 0 0 0 4 sn f a l a b a t ( 19 9 4 )q p s k 6 3 6 0 4 o o n a t a r b i t ( 1 9 9 4 ) b p s k2 02 0 5 0 0 9 s - 1 0 。 j a r v i s ( 1 9 9 5 )b ，q p s k 1 1 22o 6 - 22 n a 0 5 8 o s d 1o _ c a p e l l a n o ( 1 9 9 6 ) b p s k0 2 0 2 7 5 0 d 1 0 4 c a p e l l a n o ( 1 9 9 7 ) b p s ko 20 2 ，7 5 0 d 1 0 4 j a r v i s ( 1 9 9 7 ) n a0 9 。1 8n k n k 4 0 s ，8 0 d 3 ) 分集的复杂度也会增加，分集增益的增加量随着n 的增大而变得缓 匣。 ( 2 ) 极化分集( p o l a r i z a t i o nd i v e r s i t y ) ， 在移动环境下，两个在同一地点极化方向相互正交的天线发出的信号呈 现出不相关的衰落特性。利用这一特点，在发端同一地点分别装上垂直极化 天线和水平极化天线，在收端同一位置也分别装上垂直极化天线和水平极化 天线，就可以得到两路衰落特性不相关的信号。极化分集实际上是空间分集 的特殊情况，其分集支路只有两路。这种方法的优点是结构比较紧凑，节省 空间，缺点是由于发射功率耍分配至n 两副天线上，信号功率将有3 d b 的损失。 ( 3 ) 角度分集( a n g l ed i v e r s i t y ) 由于环境的不同，到达接收端的不同路径的信号可能来自于不同的方向， 在接收端，采用方向性天线，分别指向不同的信号到达方向，则每个方向性 天线接收到的多径信号是不相关的。 ( 4 ) 频率分集( f r e q u e n c yd i v e r s i t y ) 将要传输的信息分别以不同的载频发射出去，只要载频之间的间隔足够 大( 大于相干带宽) ，那么在接收端就可以得到衰落特性不相关的信号。该方 法的优点是，与空间分集相比，减少了天线数目，但缺点是要占用更多的频 谱资源，在发端需要采用宽带发射机或用多部发射机。 ( 5 ) 时间分集( t i m ed i v e r s i t y ) 是利用在时间上相距足够远( 大于相干时间) 的两个采样点是互不相关 1 2 第1 章绪论 的这一特点进行分集处理的，由于相干时间与移动台的运动速度成反比，因 此当移动用户处于静止状态时，时间分集就不起作用； 以上是对分集技术的概述，斟酌每种分集方式的优缺点及水声信道的特 点，并借鉴国内外研究发展文献，在本论文中采用了空间分集与均衡技术相 结合方式进行水下通信系统的研究。 1 6 自适应神经信息处理 神经网络是模仿和延伸入脑认知功能的新型智能处理系统，它是由大量 的简单处理单元( 即神经元) 所构成的一个复杂的非线性自适应动力学系统 o ”。神经元本身具有高度自适应性，因而由多个神经元组成的神经网络具有 自学习性、自组织性、存储分布性、结构可变性等特点，能够解决常规信息 处理方法难以解决或无法解决的问题。神经网络的优势在于具有高度的并行 分布结构和并行实现能力，因而具有有较好的耐故障能力和较快的总体处理 能力，优于传统y o nn e u m a n n 计算机的顺序指令集，神经网络节点函数可以 同时进行计算，因而在处理速度上有了很大的提高，这特别适用于实时控制 和动态控制。从自适应滤波理论及自适应信号处理的应用来看，它们完全可 与神经网络建立密切的联系。1 9 6 0 年，w i d r o w 和h o f f 提出了一个自适应线 性单元模型( a d a l i n e 模型) ，这是一种用l m s 算法操作的自适应模式分类器。 感知神经元模型和a d a l i n e 模型是自适应信号处理中经常使用的两种神经元 模型。 1 6 1 惑知神经元模型 感知神经元模型包含突触加权、求和节点及双极性二值形式的阀值单元 ( t l u ) ，如下图所示。 哈尔滨工程大学博士学位论文 x 1 x 2 x j x n - i x n 图1 6 感知神经元模型 f i g 1 6p e r c e p t i o nn e u r a lm o d e l 图中，t l u 完成硬极限激活函数功能，输入信号矢量、权矢量、学习信号 及第i 个神经元的激活值分别为x 、w t ( n ) 、r 和= ；) ： r = 【z 1x 2 】 7 ( 1 7 ) w f ( n ) = 【w i l ( 玎) w i 2 ( h ) w l ( 胛) r ( 1 8 ) r = d ，0 ) 一只0 ) = d 。伽) 一s g n ( z 。仰) )( 卜9 ) 毛0 ) = w f ( 拧) x ，= w i 0 ) z ( 卜i o ) 权矢量及权值更新公式为 a w f ( h ) = c d f s g n ( z i ( 丹) ) l 石 ( 1 11 ) a w ，= c 4 - s g n ( z ，) ) kj 1 , 2 ，n( 卜1 2 ) 式中，c 为正值常数，般0 0 ( o ) = 0 k m ( 一1 ) = o ( 2 5 4 ) 上述格型算法是最常用两种算法，在此基础上还派生出一些改进算法如文献 8 6 。 2 2 自适应均衡算法 圳 圳 删 悟 晤 应广盾啦有、矧引矛卜惧弦 印衢善归法算类而在氖算漫峨觯腑脚心协 两，失忙有 一肌一舢一一 大算适类瓢的 一一一一一 ” 一一一一一 一一一一 一一一侧一 第2 章自适应均衡技术研究 横向滤波( f t f ) 算法、分块时序最小二乘算法、滑动指数窗r l s 自适应算法、 非线性r l s 自适应算法及二维r l s 自适应算法等。尽管自适应算法很多，但 最终源于1 3 1 s 和r l s 算法。 2 2 1 l m s 算法 1 9 6 0 年，美国斯坦福大学的w i d r o w 等人哺钉提出了最小均方( l m s ) 算法， 在评价其他各算法的性能时，通常都以l m s 算法作为基准。l m s 算法是基于 最速下降的思想，该算法的推导过程如下： 令输入量x ，( 功= l x ( ，1 ) x ( n 一1 ) x ( n n + 1 ) l 权值 w 。( 疗) = 1 w 。0 ) w 。( 即) w n - 1 0 ) l ， 则有误差 d 而= d ( 加一0 ( 由= d ( 曲一w ；( m x 。( n ) ， 式中，符号“a ”代表估值，d ( n ) 和d ( ”) 分别为参考信号和估计信号，且有 式面静e ( 由= 一x ”( 疗) 成立。 记8 = e e 2 ( 而 ，l m s 算法即寻找满足m i n 和) ) 的权值w 值。最速梯度 下降法的权值迭代公式为 w 。( 玎+ 1 ) = w 一胛。【) 】 ( 2 5 5 ) 式中，卢值为沿最速梯度下降方向的步长，v 。【( 一) 】为s 面的梯度。l m s 算 法中 v 。【s ( 卅击 ) ) 珊毒e ( 舛川e e ( x 删) 5 6 ) 用瞬时值代替统计平均值，则有 w ( n + 1 ) = w 0 ) + 2 嵋( h ) x ，0 ) ( 2 - 5 7 ) l m s 算法原理简单，计算量小( o ( j ) ，当均衡器长度( 聊确定后，只有唯一一 个控制参数胁f 值的选取对均衡器效果有很大影响。步长参数控制均衡 器自适应收敛的速度及l m s 算法的稳定性卟”，为了确保算法的稳定性对于l m s 算法，典型的“值取输入信号相关矩阵的迹的十分之一的数量级，即 哈尔滨工程大学博士学位论文 “= 二r 1 。l m s 算法只在稳态时才达到最优解，不适于要精度高的场。 1 0 t r a c e r r m i 。 合。 2 2 2 r l s 算法 l m s 算法收敛速度慢的主要原因在于只有一个参数控制自适应的速度， 如果采用递归最小均方( r l s ) 标准来调整均衡器系数，就会得到快速收敛算 法。r l s 算法是通过使均方误差的加权和最小得到的，即 f 占= w ”l i i n ) 一j ( 功| 2 n = 0 f = w “i ，0 ) 一o ( f ) 巧( 疗) 1 2 ( 2 5 8 ) 式中，) 和，0 ) 分别为参考信号和估计信号，c ) 和y 0 ) 分别为权值向量 及输入信号向量。上式也可以表示成3 c u ( f ) = c u o 一1 ) + 尸( f ) 巧( f ) p ( f ) ( 2 5 9 ) 式中昂( f ) 为相关矩阵，c 0 代表c ，的转置，且 e ( f ) = ，( 力一i ( t )( 2 - 6 0 ) r l s 算法可归纳为如下： 输出： i ( t ) = c j o 一1 ) 巧( 玎) ( 2 6 1 ) 误差 卡尔曼增益 m ，= 面器淼 ( 2 - 6 2 ) ( 2 - 6 3 ) 更新相关矩阵的逆运算：目( f ) = 击b o 1 ) 一h ( f ) 瑶( f 爆。一1 ) 】 ( 2 - 6 4 ) 第2 章自适应均衡技术研究 系数更新： c n ( f ) = c 。o - 1 ) + 目( f ) 巧q ) e ( f ) ( 2 - 6 5 ) 递归最小二乘( r l s ) 法弥补了l m s 算法的不足，收敛速度快，适于跟踪快 速变化的信道，不受信道特性影响，在收敛过程中每一点都是最优解，缺点 是计算量大( o ( ) ) ，且由于递归计算积累，对舍入误差非常敏感。 2 3 相位恢复自最优均衡算法 当发射机和接收机之间存在相对运动时会产生多普勒频移，为此可以使 用能联合消除码间干扰并提供相位估计的均衡器m m “。该横向滤波形成了以 下输出： q ：巧h p 1 ” ( 2 6 6 ) 其中圪= l y 。，y 。一。r 代表在k 时刻的观察向量，h k 是均衡器系数向量，饥 是接收信号相位。更新滤波器系数以使均方误差最小 j ( z - z ，力= 毋k1 2 ( 2 6 7 ) 其中= 吼一c 。( 日，矿) ，c k 是均衡器的输出，a k 是均衡器输出端的判决符号。 随机梯度能够达到j 的最小值，关于h 和妒对j 求导可得到以下梯度： 从而有联合估计均衡器的系数和相位 f 日i = 日+ 巧e ”4 k = + y i m ( e ：c ) ( 2 6 9 ) e t = a i 一譬h p 1 “ ( 2 7 0 ) 在非平稳环境中且无信道先验知识的情况下，对步长y 和值的确定是很困 难的，此时步长可依据特定调整算法进行调整“。 因为均方误差函数为 唧 、编嚣 k 艮 r 哈尔滨工程大学博士学位论文 ，( ，) = m nei 口 一y 7 h l _ t e 叫靠41 2 ( 2 7 1 ) 稳态均方误差依赖这两个步长，由此可得到步长，和u 的最优调整方法，我 们的目标是使式( 2 7 1 ) 关于y 和有最小值，( 2 7 0 ) 定义了仇和y 。( 厂是常 数) 的关系，及h k 和y k ( 芦是常数) 之间的关系，因此可定义 ，( 耳，口i ，h p 一1 ，驴女一1 ，u ，y ) = l 口女一巧日一1 p 。“一1 2 ( 2 7 2 ) g k = 警及r = 等 7 3 ) d a y 对雠和f k 进行更新m 1 ，最终可得到相位恢复自最优均衡算法的过程如下： c = 譬h b l e l ( 2 7 4 ) 依= 雠一l + y e ii r a ( e ： ) “= 唯一。一a 吒一，h i l k ) 】怒 只= i m ( 口：c ，) + ( 1 一y 。r e ( a ；c 。) ) e 戤= 蟊- l + 巧e 饥。e 肌= 【。- ，r e ( y ：g 。8 1 ”1 p ：) 】嚣 g 。= u 一心巧巧) g 。+ 巧e 。“唧 ( 2 8 1 ) 该算法在很多实际情况下都表现出很好的性能，有时只需要更新两个步长中 的一个，另外一个在运行算法前选择为某一值，在此情况下可省略前面的等 式( 2 - 7 7 ) ( 2 - 7 8 ) 或( 2 - 8 0 ) ( 2 - 8 1 ) 。 咖 彻 m 亨 删 删 睁 第2 章自适应均衡技术研究 2 4 块均衡算法 2 4 1 块均衡( b e ) 从通信的观点看，均衡的目的就是以某种方式对观测到的信道输出信号 进行处理，使信道产生的畸变对信号的影响最小化，从而降低误差概率，改 善通信系统性能。线性均衡器通常对过去和当前观测向量采用一个线性处理 器，完成在k 时刻的传输信号矾的估计。定义在k 时刻的估测向量为 鱼= 【砟x h 一+ 1 r 则线性前馈均衡器产生的估计信号为 d k = w 8 量 式中，h 代表共轭转置，w 为均衡器的权值向量。对于块均衡， 个权值向量和数据卷积矩阵五一次完成对l 个符号的估计： ( 2 一s 2 ) ( 2 8 3 ) 可以使用一 垡。= ( x w t ) ( 2 8 4 ) = 【x ，wx 兰1 w x 兰工+ 1 w 】” k 时刻的块均方误差为 占= e 1 垡。一垡。1 2 ( 2 8 5 ) l = e 瓯一霹w ) ”旺：一群w ) 】 ： 扛【垡：卜e 坦。x 7 w w ”e i g d _ ： + w 8 e x 。群 w ) 如果输入向量出是由独立同分布的随机变量构成且信道响应稳定的，则可以 进行下列代换”“： e 【垡：旦：】= 三- 研d k 】= 哈尔滨工程大学博士学位论文 e 【五星：】= l e x 。d ：】= l 匕 e x 。肆 = l 啦。x 】_ l r 。 由此得到 占= 盯；一尸吕w w 8 只b + w 8 月。w ( 2 8 6 ) 因为该等式是关于w 的二次方程，当满足下式条件时可得到全局最小均方误 差： 一气+ w = 0 或w q ，= 乓 此时最小均方误差为6 m i n = 盯：+ 瑾芒吃 ( 2 8 7 ) 同样，块最小均方( b l s ) 问题是使瞬时符号估计误差平方和最小化，因此最优 权值向量( b l s ) 为 w e l s = ( 以j ) 。1 五玉 ( 2 8 8 ) 2 4 2 块决策反馈均衡 决策反馈均衡器是利用己判决的符号来进一步减少当前信号的畸变，以 提高系统的性能，在k 时刻信号的估计是当前信道输入观测量和己判决符号 的函数。因此有 0 。= a _ h 兰。一垒8 星。一， 一l h = 口 一。一6 ：以一。 ( 2 8 9 ) h = 0m 2 l 式中，孑。是已判决数据向量，生是当前信道输入的观测向量，旦和垒均 衡器的前馈和反馈复系数向量。为了达到最优化，可以将信号和权值向量分 别构成组合形式 = 暖星：。】7 ( 2 9 0 ) 第2 章自适应均衡技术研究 班= ，一b 7 r ( 2 9 1 ) 因此d f e 在具有最小均方误差情况下，系数向量就有与线性均衡器类似的形 式 旦掣= r 】= ： 圪 ( 2 9 2 ) 2 4 3 块均衡算法 2 4 3 1 算法的实现 块决策反馈均衡的最优决策函数可以由最大后验概率( m a p ) 推导而来”“， 但是由该算法得到的均衡器结构进行一次决策需要对个单独变量进行评 估，其中l 是块的长度，n 是信号长度，对于实际系统这样的决策运算量是 难以实现的，因此需要一个更有效的处理方式。 由于联合估计的性能优于顺序估计，因此块决策均衡( b d f e ) 试图在 i 一三+ 1 到后时间内完成对l 个符号的估计，在| i 时刻的决策可表示成 垡 = a ”兰t b ”生女一1 ( 2 9 3 ) a 其中，a 和b 分别是堡和查的t o e p l i t z 卷积矩阵，当是l 个估计数据向量， 丛。是由( 2 - 8 9 ) 生成的己判决数据向量。对该表达式进行评价的难点在于已 判决信号向量区。会影响到当中的当前决策变量。为了突出这种作用，按照 对估计量旦。的贡献，将上式进行分解为： 垒。：4 * 兰。一衅主。一硭星。一。( 2 - 9 4 ) 矩阵占和b 一分别是卷积矩阵b 的前置和后置矩阵，分别代表了来自当前数 据块内和块外数据对i s i 的贡献。具体可表示为如下 4 1 哈尔滨工程大学博士学位论文 b + = - 0 0 ： 0 b 2b l b= b l b 4b 3b 2 1 b 。6 46 3 b n ；b b 4 0 “! 。1 00 b nb l 00- - 0 b n 向量生。代表还没有进行判决但对当中数据符号估计值有影响的数据。在文 献中通过采用基于对信道的输出误差而不是数据估计误标准差。“，从输出观 测数据中减去位于当前处理数据块之外的数据判决的影响，对数据向量的估 计就会产生一个最接近于实际数据，即 建。誉甜肛_ x k - 彬主一一霹孙 ( 2 _ 9 5 ) 式中，2 代表v ”v 的范数，b 的意义与等式( 2 9 4 ) 中的相同，皿。是对b + 的 修改形式，加入了零延迟系数轧。该方法在假定已知数据序列z 的基础上使 信道输出预测误差最小化是有效的。 2 4 3 2 误差分析 假设有一平稳信道h ，加性高斯噪声为刀。，则等式( 2 9 5 ) 中的判决变量 是高斯分布的二次方形式，而第i 个高斯随机变量均值向量为”钉 。= ( 爿“) 仃丛。一曰! 区。一。一b 并呈； ( 2 9 6 ) 协方差矩阵为 置= 盯：4 ”a ( 2 - 9 7 ) 因此，符号判决误差依赖于噪声功率、前馈滤波矩阵4 ”彳的特征值及反馈系 数矩阵b 中的估计误差。 2 4 3 3 块递归最小二乘自适应算法( b - r l s ) 为便于说明我们可采用信道模型m 3 x = 日”旦 + 丝 ( 2 9 8 ) o o 岛 以 o毛屯吒 2 巩如：巩既 第2 章自适应均衡技术研究 式中，量是在k 时刻信道输出的l 个信号的向量，h 是信道卷积矩阵，对h 的估计是己知且固定的，旦。为当前及过去数据符号向量，n 。是高斯加性白 噪声，均值为0 ，协方差矩阵为r = o - ：i l 。为了跟踪信道的变化，实际通信 系统往往需要用一个自适应信道响应估计器，因为在每一时刻有l 个有效判 决数据。可利用这些有效数据来完成均衡器参数的更新。文献 7 7 采用递归 最小二乘算法进行水声通信的顺序均衡，除了加窗数据相关矩阵r 。是使用l 个新数据样值块来进行估计之外，b - r l s 算法与常规顺序r l s 算法是类似的 疋( 后) ：寻笠矿丑一。硭。 厶i = 0 = 矿嘏。( _ 一三) + 古五硭) ( 2 - 9 9 ) 其中p 为实指数加窗参数，h 1 ，同样数据的互相关向量，0 按下式来估计： 曼。( 七) = 户4 五。一。 = 矿( 免( j 棚+ 古五) ( 2 - 1 0 0 ) 均衡器权值系数的更新算法可归纳为如下： 型。= 堡。一。+ 气( q 一三p 。，。) 世。一建。) + ( 2 1 0 1 ) = 基：。五 ( 2 一1 0 2 ) q 。= x z 。 ( 2 1 0 3 ) 釜k ：x ：芝。( 2 - 1 0 4 ) 为了将自适应参数估计器结合到( 2 - 9 5 ) 中，在用( 2 9 3 ) 对进行数据判决之后 计算数据的估计误差 气= d 一d t 4 3 哈尔滨工程大学博士学位论文 = 堕e a ”x + b 8 生 一1 ( 2 1 0 5 ) 在判决反馈工作方式下，假设均衡器数据判决是正确的，则数据估计误差形 式可变为： 毛= ( 占+ ，l ) 8 星 爿“兰