（应用数学专业论文）基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究.pdf

摘要 如今，无论是在广度还是深度上，全球范围内的开放式市场都发 生了质的变化，并且日趋成熟和繁荣。又开放式基金本身性质决定其 特定的流动性风险。资产变现策略，即在既定的风险波动下使得变现 成本期望最小变现策略，是一个非常重要的风险管理技术，这是本文 的主要研究内容， 。 本文结构总体上分为四章。首先，介绍变现相关理论的发展，总 结和分析了变现策略研究所取得的成就。其次，在介绍已有变现模 型的同时，将模型进行扩充，假定股票价格为不带漂移项几何布朗运 动，且受到负向的永久和临时性冲击的影响下，建立变现模型，运用 欧拉方程，以及微分方程组的方法得到最优变现策略，它是时间的级 数形式。再次，研究了两只股票变现模型，该模型不仅考虑到股票的 相关性对股票交易价格的随机影响，同时还考虑到交易行为对另一只 股票价格存在冲击，这样假设符合实际，得到最优变现策略，并对最 优变现策略与股票间的相关系数作了敏感性分析，得到一些重要的结 论，当存在正相关时，股票的交易速度相应的加快；当存在负相关时， 股票的交易速度相应的放慢。最后，研究多只相关股票变现连续模型， 假定股票价格为算术布朗运动，但是股票相互之问的交易行为对另一 只股票价格不存在冲击，运用微分方程的一些定理得到了最优变现策 略；同时为了验证该模型的可行性，以两只股票为例，分析最优变现 策略与相关系数之间的关系，发现变现过程中出现买空、卖空行为。 本文提出变现策略一个较全面的分析框架，并对其组合变现进行 探讨，这不但能为今后变现策略的进一步研究提供思路，也可以为金 融机构和管理者在制定管理变现策略和管理策略时提供思考和依据。 关键词：相关性，变现策略，永久冲击，临时冲击，欧拉方程 a b s t r a c t n o w a d a y s ，o o h a lo p e n - e n d e df u n dm a r k e tt a k e so nan o wl o o ka n d b e c o m e sm o r em a t u r ea n dp r o s p e r o u sa st i m eg o e sb y t h ep r o p e r t yo f o p e n - e n d e df u n d sd e t e r m i n e si t sp a r t i c u l a rl i q u i d i t yr i s k t l l i st h e s i s f o c a s e so no p t i m a ll i q u i d a t i o ns t r a t e g y , w h i c hi sd e f i n e dt h a tm i n i m i z e e x p e c t e dc o s tf o r ag i v e nv o l a t i l i t yr i s k 1 1 h ep a p e rh a sf o u rc h a p t e r s f i r s t i n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to ft h e l i q u i d a t i o nt h e o r y , a n da n a l y s i s t h ea c h i e v e m e n to f r e s e a r c h i n g l i q u i d a t i o ns t r a t e g y s e c o n d ，u n d e rt h es u p p o s i t i o nt h a tt h es t o c k sp r i c e f o l l o w st l l eg e o m e t r yb r o w nm o t i o n , w h i c he v o l v e sa c c o r d i n gt ot w o i n f l u e n c e s ：v o l a t i l i t y a n dm a r k e t , t h er a n d o mm a t h e m a t i co p t i m a l l i q u i d a t i o nm o d e li s e s t a b l i s h e da n do p t i m a ll i q u i d a t i o ns t r a t e g yi s o b t a i n e d t h i r d , ir e s e a r c ht h el i q u i d a t i o nm o d e lw i t ht w oc o r r e l a t i o n s t o c k s ，w h i c hc o n s i d e r st h ec o r r e l a t i o ni n f l u e n c e so nt h es t o c k sp r i c e ， a n do n es t o c k st r a n s a c t i o ni n f l u e n c e so nt h eo t h e rs t o c k e x c e p tt h a t j r c s e a r c ht h ei n f l u e n c e so fr e l a t e dc o e 币c i e n to nl i q u i d a t i o ns t r a t e g y , a n d o b t a i ns o m e c o n c l u s i o n s ：r a p i d t r a n s a c t i o nu n d e rh a v i n gp o s i t i v e c o r r e l a t i o na n ds l o wt r a n s a c t i o nu n d e rh a v i n gn e g a t i v ec o r r e l a t i o n f i n a l l y , ir e s e a r c ht h el i q u i d a t i o nm o d e l 、：v i t l ll o t so fc o r r e l a t i o ns t o c k s ， u n d e rt h es u p p o s i t i o nt h a tt h es t o c k sp r i c ef o l l o w st h ea r i t h m e t i cb r o w n m o t i o n , a n do n es t o c k st r a n s a c t i o nh a sn oi n f l u e n c e so na n o t h e rs t o c k s p r i c e i no r d e rt ov a l i d a t et h em o d e l ，t h ep a p e rc o n s t r u c t ss o m en u m e r i c a l p r o b l e mt o r e s e a r c hr e l a t i o nb e t w e e nl i q u i d a t i o na n dr e l a t i v i t y , a n d d i s c o v e rt h eb u y - i na n ds e l l s h o r t t h i s p a p e rp r o v i d e s a c o m p r e h e n s i v e v a l u a t i o nf r a m e w o r ko f l i q u i d a t i o ns t r a t e g ya n dd i s c u s s e st h ep o r t f o l i ot r a n s a c t i o n i t so p e n st h e t r a mo ft h o u g h t so nf u r t h e rr e s e a r c h e sa n dp r o v i d e sr e f e r e n c e sf o rb o t h m a n a g e r sa n di n v e s t o r s k e yw o r d s ：c o r r e l a t i o n ，l i q u i d a t i o ns l r a t e g y , p e r m a n e n ti m p a c t ， t e m p o r a r yi m p a c t ，e u l a r - l a g r a n g ee q u a t i o n 插图索引 图1 1 临时冲击与交易速度变化图l l 图3 1 零相关p = 0 时两股票变现策略图5 0 图3 2 正相关p = 0 5 时两股票变现策略图：5 l 图3 3 负相关p = m 5 时两股票变现策略图5 1 图4 1 零相关p = 0 时两股票变现策略图6 3 图4 2 正相关p = 0 5 时两股票变现策略图6 4 图4 3 负相关p = m 5 时两股票变现策略图6 4 附表索引 表1 1 开放式投资基金与封闭式基金的比较3 表1 2 美国开放式基金资产与其他基金资产对比4 表1 3 中国基金业的发展5 表3 1 模拟分析参数数据4 9 表4 1 模拟分析参数数据6 3 湖南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名爱伊 矿叼年6 恩c 夕日 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南师范大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 i 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密b 作者签名：c 素台移 ( 请在以上相应方框内打“ ”) 导师签名编u ? 7 哆厶v 月 月 6 ，d 年年 。厂刀，、荔 期 期 基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究 第一章绪论 1 1研究背景 1 1 1 投资基金简介 投资基金p j i ( i n v e s t m e n tf u n d ) 是一种由众多不确定的投资者 将不同的出资份额汇集起来，交由专业投资机构进行操作，所得的收 益由投资者按出资比例分享的投资工具，也称共同基金，投资基金实 行的是一种集合投资制度，其集资的方式主要是向投资者发行股票或 受益凭证，从而将分散的小额资金汇拢为一个较大的基金加以投资运 用。投资基金在本质上是一种金融信托，即投资者将汇集的资金交给 专业投资机构管理，这些专业投资机构根据与投资者商订的投资原 则，争取最佳的投资回报和最小的投资风险，根据投资组合的原理， 进行分散投资，趋利避害，达到分散投资风险，并兼顾资金的流动性 和安全性而获利。投资机构可将资金投资于各种金融资产和其他商 品，如资本市场上的股票和债券、货币市场上的短期票据和银行存款 单，以及金融期货，期权和黄金、外汇、房地产等。获得的收益按出 资者的出资比例进行分配。投资机构本身只作为资金管理者获得固定 比例的佣金。 投资基金起源于英国，1 8 6 8 年，英国建立了世界上最早的投资 基金。单位信托投资基金是英国基金业中最具特色的一种投资基金。 它最早产生于上世纪3 0 年代，但发展不快，直到5 0 年代初，单位信 托投资基金受到小额投资者的欢迎。到1 9 5 9 年，英国单位信托投资 基金已发展到5 0 多个，拥有1 2 亿英镑的资产。到1 9 8 3 年有4 0 0 多 个，总资产将近1 4 0 亿英镑。 投资基金起源于英国，但在美国得到最充分的发展。1 9 2 4 年3 月2 1 日，美国历史上第一个具有现代意义的共同基金“马萨诸塞投资 硕士学位论文 信托基金”( m a s s a c h u s e t t si n v e s t o r st r u s t ) 建立。到1 9 8 9 年9 月3 0 日，该基金资产总额已达1 4 0 亿美元，拥有8 5 0 0 0 多个投资者上世纪8 0 年代以来，美国投资基金继续迅速发展1 9 8 0 年仅有5 6 4 家投资基金。 到1 9 8 3 年已有1 0 2 6 家，增长近一倍1 9 8 7 年美国投资基金达2 3 2 3 家。 北美的加拿大的投资基金发展也令人瞩目。椐加拿大投资基金研 究所( i f i c ) 统计，在1 9 5 1 年，加拿大的投资基金只有2 万多增加到 1 8 万，资产总额上升到5 亿4 千万美元。1 9 6 3 年，投资者达到3 2 万， 资产总额超过1 0 亿美元。1 9 8 2 年，加拿大的投资基金已持有5 0 亿 美元，1 9 9 2 年，加拿大投资者持有的基金价值达到7 0 0 多亿美元， 投资者达到2 0 0 万，投资基金的品种有6 0 0 多个。 在亚洲，投资基金发展最快的是日本，印度，香港，台湾和泰国 等。印度1 9 6 0 年建立投资基金，第二年其国内的投资基金就发展到 1 2 0 3 家。香港到6 0 年代后期才开始有投资基金。从8 0 年代初开始， 香港投资基金有了较大的发展，到1 9 9 2 年底，香港已有各种投资基 金3 0 多个，基金总市值达1 6 3 5 亿美元。台湾投资基金起步较晚。 1 9 8 3 年1 0 月，台湾第一家投资信托基金一台湾基金成立。到1 9 8 8 年底已拥有四家规模庞大的基金，即台湾基金，台北基金，福尔摩萨 基金和r o c 台湾基金，此外，还有5 0 多家外国基金。泰国的投资基 金建立也比较晚。1 9 7 7 年4 月2 1 日，泰国历史上第一个投资基金一 永盛基金成立。1 9 8 5 年，泰国第一个国家基金一曼谷基金成立。 到1 9 8 9 年，泰国已有1 8 个投资基金；1 9 9 0 年底，仅国家基金就有 2 0 多个，泰国成了亚洲国家中基金发展最快的典型之一。 投资基金分为开放式基金和封闭式基金。开放式基金是指基金发 起人在设立基金时，基金单位或股份总规模不固定，可根据投资者的 需求，随时向投资者出售基金单位或股份，并可应投资者要求赎回发 行在外的基金单位或股份的一种基金运作方式。投资者既可以通过基 金销售机构购买基金使基金资产和规模由此相应增加，也可以将所持 基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究 基金份额卖回给基金并收回现金使基金资产和规模相应减少。 封闭式基金是指基金规模在发行前已确定、在发行完毕后的规定 期限内固定不变并在证券市场上交易的投资基金。它有固定的存续 期，期间基金的规模固定，一般在证券交易场所上市交易，投资者只 有通过二级市场买卖基金单位。开放式投资基金与封闭式基金的比毫 l l 2 1 如表1 1 表1 1开放式投资基金与封闭式基金的比较 比较项目开放式基金封闭式基金 基金券发行数不固定，有限制 量 基金券定价基净资产值市场供求 础 基金券买卖途可随时直接向基金管理类似股票交易，可在证券 径公司购买，但手续费较高市场作转手买卖，手续费 较低 对可否赎回可以不可以 基由于基金购入和赎回的由于基金不可赎回，无须 金准备金 情况发生，基金必须提取提取准备金 ，一 匿一定比例现金资产作准 用备金应付赎回时的需要 的资本运用成较高较低 影太 响 投资资金受到一定限制，可充分运用资金，有利于 投资效益不能充分运用，使投资效扩大投资效益 益受影响 投资方式不能全部进行长期投资可全部进行长期投资 适宜市场条件适应发达的金融市场多为不发达金融市场所采 用 1 1 2 开放式基金的现状 到2 0 0 0 年底，世界范围内已有五万多只开放式基金，总资产额 达到1 2 万亿美元。作为开放式基金的发源地，开放式基金在美国更 是得到了长足发展，从9 0 年代初的不足一万亿美元，到2 0 0 0 年底的 七万亿美元，短短的十年里增长了七倍多，占到了世界开放式基金资 硕士学位论文 产总额的近六成。自从1 9 9 8 年年末美国开放式基金资产( 5 万亿美 元) 超过了各商业银行的资产( 4 7 万亿美元) 以来，开放式基金成 为了美国投资者主要的投资渠道。美国开放式基金资产以2 0 的速度 迅速膨胀，导致2 0 0 0 年和2 0 0 1 年年底，基金资产规模分别为6 9 6 5 万美元，6 9 7 5 万亿美元，如【3 4 1 表1 2 。2 0 0 4 年，开放式基金在美国家 庭金融资产中占大约2 0 左右的比例，开放式基金控制了美国上市公 司股票的2 0 ，无论从资产，数量，帐户和持有者的结构上看来，开 放式基金已成为美国最主要的机构投资者，成为美国第一大基金投资 形式。 表1 2 美国开放式基金资产与其他基金资产对比 年份开放式基封闭式基u i t 总累e t f 金( 十亿)金( 十亿)计( 十亿)( 十亿) 2 0 0 16 9 7 51 3 9 71 98 3 2 0 0 26 3 9 1 61 5 6 41 1 51 0 2 1 截至2 0 0 6 年1 1 月底，美国共同基金管理的资产达1 0 2 8 1 万亿 美元，在全球基金市场占据了5 3 的比重，相当于美国2 0 0 5 年国内 生产总值的8 4 ，继续保持美国最大金融机构体系的龙头地位。美 国投资公司协会的数据显示，2 0 0 6 年有5 4 9 0 万个美国家庭，即4 8 的家庭持有共同基金；基金持有人达9 6 0 0 万人，即平均每三个美国 人中就有一个是共同基金持有者。在美国家庭的金融资产结构中，共 同基金占据了高达4 7 的主导位置。( 注：数据来 源：h t t p ：w w w h a i s h u n t o m c n g e t x w d d 0 9 1 4 1 4 9 3 9 h t m1 开放式基金在我国短时间内取得了空前的发展( 见表1 3 ) 。1 9 9 7 年1 1 月1 4 日，国务院证券管理委员会发布证券投资基金管理暂行 办法，我国投资基金业步入了规范化发展的轨道。 1 9 9 8 年3 月2 3 日，中国两只最先完全按照新的基金办法成立的 基金基金金泰，基金开元，分别在沪深两地上网发行，封闭式基 基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究 金受到了投资者的热烈追捧。在最后的4 个月中，又有3 只新基金一 基金兴华，基金安信和基金裕阳分别成立。我国的证券投资基金业也 迎来了发展的黄金时期。 2 0 0 1 年9 月1 1 日，我国第一只开放式基金“华安创新”在全国1 3 个城市1 3 9 个交通银汉网点发售，9 月2 1 日，“华安创新”募集满5 0 亿基金单位并正式宣布成立，这开启了我国开放式基金发展的大门， 我国基金业进入了新得发展阶段。至2 0 0 1 年年底，已先后有3 只开 放式基金成立。 表1 3 中国基金业的发展 1 9 9 8 1 9 9 1 92 0 0 0 2 12 2 2 0 0 32 0 0 42 5 基金公司新增 640561 31 09 累计 61 0i 01 52 1 3 44 4 5 3 基金数目新增开放式oo o 3 1 43 95 l 5 7 开放式累计oo o 3 1 75 61 0 71 6 4 新增封闭式51 81 61 0 5o0o 封闭式累计 52 33 94 95 4 5 4 5 45 4 新增51 81 61 31 93 95 15 7 新增累计 5 2 33 9 5 27 1l l o1 6 12 1 8 基蝴( 亿分)开放式 o0o1 1 75 1 38 1 62 3 7 04 0 5 6 资懒开放式 ooo8 5 63 9 67 l l2 3 9 03 9 3 4 注：数据来源w w w c h i n a f u n d c n 中国基金网数据中心 2 0 0 2 年是开放式基金迅速扩容的一年，全年有1 4 只基金面市， 投资开放式基金成为投资者最热衷的选择之一。但是，从2 0 0 3 年开 始，基金业出现大规模的“赎回风潮”。基金规模出现大面积缩水。 赎回机制是开放式基金的重要特点，“赎回”本很正常，但是，大 规模的“赎回风潮”说明，我国开放式基金的发展还处于初期阶段，还 硕士学位论文 很不成熟。 开放式基金在2 0 0 3 年面临巨大的赎回压力，到6 月底基金分额 较首发时减少2 0 0 多亿份，2 季度2 5 只开放式基金被净赎回9 1 8 8 亿 分，其中股票投资方向的基金被赎回8 4 3 2 亿份，债券投资方向的基 金被赎回7 5 6 亿份。如果以一只开放式基金规模3 0 亿分额计算，相 当于到当年为止总共发行的2 5 只开放式基金中已有7 只完全消失了， 最惨痛的是合丰成长和和丰稳定，发行不久分额就分别减少了“和 3 7 。 2 0 0 4 年9 月2 9 日，我国第1 0 0 只开放式基金国泰金象保本 基金发行并募集成功。第1 0 0 只开放式基金的出现，与我国第1 只开 放式基金的诞生，期间正好相隔了3 年的时间。国泰金象保本基金也 是2 0 0 4 年发行的第4 4 只开放式基金，而2 0 0 1 年、2 0 0 2 年和2 0 0 3 年3 年发行的开放式基金分别为3 只、1 4 只和3 9 只。我国开放式基 金3 年间整体规模达到1 0 0 只，足见这一产业发展之蓬勃。在基金产 业的规模不断扩展的同时，单只基金的平均规模也稳定增长。统计资 料显示，截止2 0 0 4 年9 月，已经公布首发规模的前4 0 只基金的首发 份额为1 4 3 6 8 9 亿份，单只基金的平均规模为3 5 9 2 亿份；2 0 0 3 年发 行的3 9 只开放式基金的首发份额为6 7 8 4 5 亿份，单只基金的平均规 模为1 7 4 亿份；2 0 0 2 年发行的1 4 只开放式基金的首发份额为4 4 7 9 5 亿份，单只基金的平均规模为3 2 0 亿份；2 0 0 1 年发行的3 只开放式 基金的首发份额为1 1 7 2 6 亿份，单只基金的平均规模为3 9 。0 9 亿份。 2 0 0 4 年4 月底，我国投资基金总额规模为2 5 6 3 亿份，净资产为 2 6 7 9 亿元，持有股票市值约占a 股流通市值的11 ，投资基金对股 票市场的影响越来越大。 截止2 0 0 5 年底，证券投资基金资产总规模达4 8 7 3 8 6 亿份，比 2 0 0 4 年增加4 7 - 3 ，其中开放式基金达4 0 5 6 8 6 亿份，比2 0 0 4 年增 加6 2 8 ；所有基金资产净值4 7 5 7 0 8 亿元，比2 0 0 4 年增加4 6 5 6 基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究 ，其中开放式基金达3 9 3 4 9 7 亿元，比2 0 0 4 年增加6 1 5 。据上 海财华信息统计，截止2 0 0 6 年2 月8 日，基金资产总规模达4 9 6 7 6 5 亿份，基金资产净值4 8 5 1 3 4 亿元，而开放式基金资产总规模达 4 1 5 0 6 5 亿份，基金资产净值4 0 2 9 2 2 亿元。值得注意的是，基金去 年三季报显示，去年1 7 月新成立了1 6 只基金规模明显缩水，这些 基金成立时总份额为1 0 6 8 亿份，截止2 0 0 5 年9 月3 0 日，基金总份 额只剩下7 5 亿，同比减少了2 9 8 。 总之，在加入w t o 和超常规发展机构投资者的宏观政策背景 下，开放式基金也当仁不让地成为我国基金业发展的主要方向，并且 在可以预见的将来势必成为资本市场最重要和最有影响力的组成部 分。 1 2 文献综述 近年来，对于开放式基金的各个方面研究的文献越来越多，投资 组合分析【1 0 】i ，开放式基金在面临流动性风险时所预留的现金比例研 究【3 钆柏m 习，以及流动性风险控制【4 1 1 等。同时，交易成本分析已经 成为投资界无论是股票市场的买方还是卖方最关注的研究领域之f ， 同时也引起学术界越来越强烈的兴趣。在活跃的股票市场，散户可以 在当前价格上交易某种股票，而不会对价格产生实质性冲击。对以开 放式证券投资基金为代表的大型机构投资而言，在进行大规模交易 时，其交易行为将会对股票的价格造成冲击，传统的交易成本研究更 多是体现在佣金，税金等固定成本，而忽略了在交易过程中因价格变 化而造成的交易成本的损失。本文研究的交易策略是建立在对市场冲 击能够数量化刻画的基础上，而市场冲击取决于股票的流动性和交易 者的变现策略。基于本文后面的研究内容，下面将从流动性风险，流 动性冲击与变现策略三个方面展开。 1 2 1 流动性风险 流动性风险是世界各国开放式基金面临的共同挑战。关于流动性 硕士学位论文 的度量与定义，经济学界并没有一个很权威而统一的说法，不同的时 期的研究者从各个角度提出了各自的观点。b o u l d i n g t 习( 1 9 5 5 ) 认为 “流动性是资产的一种性质，但尚不清楚其精确的度量9 0 t o b i n 6 ( 1 9 5 8 ) 首次对流动性的概念做出了一个解释，即如果卖方希望立即卖掉其持 有的资产，那么他可能的损失程度就代表了该资产的流动性好坏。 a m i h u d & m e n d e l s o n t t l ( 1 9 8 9 ) 考虑了交易的可行性，他认为流动性是 在一定时间内完成交易所需的成本，或寻求一个理想的价格所需要的 时间。o n a r a ( s l ( 1 9 9 5 ) 认为流动性就是立即完成交易的价格。 k y l e 9 ( 1 9 8 5 ) 考虑了流动性的多个维度，提出市场流动性应该包括影 响交易成本的各项指标，具体包括紧度( t i g h t n e s s ) 、弹性( r e s i l i e n c y ) 和深度( d e p t h ) 三个指标，紧度代表了交易的活跃程度，弹性代表 交易后资产价格的恢复情况，深度指一定价位上可以执行交易量。 对企业而言，流动性是指其按时履行支付义务和付款承诺的能 力。对开放式基金而言，流动性风险也就是指基金管理人在面对赎回 压力时，不能在合理的时间内以合理的价格将其资产变现的风险。对 市场而言，如果交易商在其需要的时候能够以较低的交易成本买或卖 大量的证券，而对价格产生较小的影响。上述三者是密切相关的，很 好的理解他们的关系对考察开放式基金的流动性具有重要的意义，因 为基金的资本投放后形成的资产绝大部分以证券的形式存在。因此我 们得出下面的结论：基金的流动性取决于基金资产的流动性，而基金 资产的流动性往往又受制于市场的流动性。 按照我国证券投资基金暂行办法的规定，开放式基金投资于 股票、债券的比例不得低于资产总值8 0 ，投资于国债的比例不得低 于2 0 。大家都清楚，国债的流动性仅次于现金，其流动性不用质疑。 因此，开放式基金资产的流动性关键就在于其所持股票的流动性的高 低。 我国证券市场投资品种过于单一，只有股票，债券，投资基金等 基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究 基础产品；如果遇到股市暴跌或者长期熊市，由于缺乏可以套期保 值的衍生产品，投资者信心动摇，就可能出现大量的赎回要求，从而 使开放式基金面临巨大的流动性风险。再者，我国证券市场是一个以 散户为主的市场，这就决定了开放式基金的资金将主要来源于散户， 而散户的最大特点是“跟风”操作和风险承受能力差，一有风吹草动势 必蜂拥而至向开放式基金提出赎回申请，这就使得我国开放式基金的 资金来源具有较高的流动性和不稳定性。 正因流动性风险，导致开放式基金遭受过大面积赎回。2 0 世纪 8 0 年代以来，开放式基金已成为当今国际基金业的主流和发展趋势， 我国开放式基金发展时间虽短，但发展势头却非常迅速，截止2 0 0 5 年一季度，首发规模已超过3 5 0 0 亿元，然而，开放式基金却遭受了 较大的赎回，据统计，股票型基金在2 0 0 2 年1 季度，4 季度和2 0 0 3 年1 季度和2 季度都遭受了不同程度的净赎回，其中2 0 0 3 年2 季度 平均赎回比例高达1 9 6 2 ，2 5 只开放式基金被净赎回9 1 8 8 亿分， 其中股票投资方向的基金被赎回8 4 3 2 亿份，债券投资方向的基金被 赎回7 5 6 亿份，到6 月底基金分额较首发时减少2 0 0 多亿份。 证券型基金在2 0 0 4 年的赎回情况更是超过了股票型基金，不小 基金的规模已不达首发的1 3 。开放式基金遭受大比例赎回的情形凸 现了基金的流动性风险，因此，基金管理人如何防范与管理流动性风 险，就成为迫切需要解决的问题。 在面临投资者赎回时，当基金的现金储备耗尽时，基金管理人可 能的选择之一是从市场融入短期基金，但当融入资金还不能满足赎回 要求时，基金管理人首先将流动性好的资产进行变现，当遭受巨额赎 回或投资者普遍要求赎回时，基金经理人就不得不变现流动性较差的 股票资产。 在变现过程中，基金经理人可能无法找到买家，或必须以较低的 价格才能出卖。此外，一旦基金变现大额资产，由于基金公司持有单 9 硕士学位论文 一公司股票的数量都比较大，其特定的交易行为势必会造成价格冲 击，使得其资产价格进一步降低，甚至引起大盘震动，从而使得基金 造成重大的损失。再者制度安排，开放式基金的信息透明度非常高， 对于投资者，一旦知道其消息，都会要求赎回以最低程度的减少损失， 由此形成恶性循环，最终使基金破产，历史上因流动性不足而破产的 投资机构数不胜数。就一个基金而言，其持有的投资组合通常包括 几十上百只股票，各个股票的流动性好坏不一，如何选择变现的股票， 以及某只股票如何变现出售才能使得损失最小，这就是基金管理人所 必须着重考虑的变现交易策略。这也就是本文将主要讨论的。 1 2 2 市场冲击 市场冲击是投资者的交易行为导致证券价格发生变化。k r a u s 和 s t 0 1 1 q ( 1 9 7 2 ) 的研究认为，变现股票时产生的价格冲击可以分解成 两个性质不同的部分永久性部分和临时性部分。在他们的基础上， k e i i i la n dm a d h a v a n 【1 2 1 ( 1 9 9 6 ) 认为临时性冲击反映了变现交易的发 起者为了获得指令执行的及时性而主动承受的价格变坏，以满足交易 对方的流动性风险补偿要求。而永久性冲击反映了一笔交易所传递的 信息对均衡价格的影响。永久性冲击是股票均衡价格有不可逆转的改 变，而l 临时性冲击是股票价格暂时性的下降，当反向交易者递交订单 时就会使得流动性得到部分恢复。在性质研究上取得进展之后，一些 学者开始关注市场冲击的量化形式。n i c o l a sv a n d e w e e r d ta n de p h r a i m z a k r y ( 2 0 0 3 ) 建立了衡量永久性冲击和临时性冲击的计算公式，可以 从数量上刻画市场冲击。 b e r t s i m a sa n dl o ( 1 9 9 8 ) 晌，a l m g r e na n dc h r i s s ( 1 9 9 9 ) 1 4 l 。 k o n i s h i ( 1 9 9 9 ) 1 5 1 均假设股票价格变动受三个因素影响：漂移( d r i f t ) ， 波动( v o l a t i l i t y ) ，市场冲击( m a r k e ti m p a c t ) 其中漂移和波动主要受市 场基本面传来的信息影响，只有市场冲击才受投资者的个人交易影 响。市场冲击可以进一步分为永久性冲击( p e r m a n e n t ) 和临时性冲 基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究 击( t e m p o r a r y ) 。永久性冲击不可逆转的降低了市场的均衡价格，临时 冲击只是暂时降低股票的价格，在经过一段时间后，临时性冲击造成 的价格下跌将得到恢复，他们认为这两种市场冲击都是交易量的函 数。最初的，大家凭直觉都将冲击看作是交易量的简单线性函数，后 来的一些学者，如a l m g r e na n dc h r i s s t 4 , 1 7 ( 1 9 9 9 ) ，( 2 0 0 0 ) 在构造最优交 易策略时都假设两个冲击函数都是交易速度的线性函数。 y o s h i f u m ih i s a t aa n dy a s u h i r oy a m a i1 1 6 】在研究其模型中，假定临 时性冲击函数的系数为一个算术b r o w n 运动。临时冲击函数的系数 在时刻t 定义为 叩。= r o + 仃口z 口( f ) 其中刁。表示0 时刻临时冲击，盯。为临时市场冲击波动。乙( f ) 为标准 b r o w n 运动。 对于临时冲击的假设，a l m g r e n 碍1 ( 2 0 0 3 ) 还认为存在交易放大的 风险( t r a d e - e n h a n c 励r i s k ) ，即变现股票遭受的临时性冲击并不是确 定的，它可能存在一个常数漂移和一个随着交易量增加的方差，并且 漂移和方差独立于市场冲击和股票本身的价格动态行为。右图给出了 临时冲击函数与放大冲击函数，用i l ( v ) 表示临时冲击函数，如实线所 示，表示在一定的交易速度下 变现行为对股票价格冲击薏 量，它随着交易速度的增加： 而增加，本献f 1 8 1 还假定其为一 非线性。用| j i ( 士( d 表示偏离 均线的偏差，如虚线所示，表 明了在变现过程的不确定性， 它也是随交易速度增加而逐渐 增加的。图1 1 临时冲击与交易速度图 硕士学位论文 d u b i l 【1 9 】在其模型中，假定市场冲击可以分为两类冲击，永久性 冲击和临时性冲击。永久性冲击函数和临时性冲击函数分别为 g ( ) = ，酽 ， h ( v f ) = 占s g n ( n f ) + j 7 ， 其中占为半个买卖差价，1 ，表示时刻t 这个小时间段的交易速度，珥 表示在t 时刻一小段时间内的变现量，g ，- 表示冲击函数关于交易速 度次数。 f a b r i z i ol i l l o d d y n e f a r m e r t 2 0 和r o s a r i on m a n t e g n a ( 2 0 0 3 ) 以纽 约股票交易所的大量交易数据为研究对象，发现每笔交易导致的价格 反应与每次的交易量有关。在对不同规模的股票分组研究中，他们还 发现市场冲击随着资本规模的增加而逐渐变小，但都呈现凹型的函数 模式。z h i w uc h e r t1 2 1 1 和w e m e rs t a n z l ( 2 0 0 2 ) 利用非线性最小二乘回归 方法对在美国市场上交易的大部分股票的价格冲击函数进行了估计， 在与其它估计方法如多项式拟合，分段线性拟合以及有序概率过程拟 合比较的基础上，发现这一方法在总体上能够较好的估计某只股票的 市场价格冲击函数。他们所研究的股票市场价格冲击是一个综合性的 价格变化，并没有对临时性冲击和永久性冲击进行区分。他们的研究 结果还表明，对于同一市场的不同股票，同一股票的不同时期，变现 时的价格冲击函数都有所区别。 国内的相关研究都集中于股票流动性及流动性风险的度量、流动 性日内变化模式，而对于变现价格冲击方面的理论和实证研究，目前 还看不到有任何文献。这一方面反映了该领域研究的难度，另一方面 也反映了投资者的普遍忽视。刘海龙，钟黎明【2 7 】假定永久冲击函 数与临时冲击函数都为线性函数。 谢盖【2 9 】在模型中引用日内流动性折扣因子，认为临时性冲击对 股票的价格的影响是交易速度与该时刻市场日内流动性折扣的乘积。 并分别就l 型，u 型的情况作了分析。 基于流动性冲击下开放式基金晟优变现策略研究 1 2 3 变现策略 c h a r t & l a k o n i s h o k 【捌( 1 9 9 5 ) 认为，机构投资者在变现股票时倾 向于将大额的股票头寸拆分成多笔小额股票，通过采取这样的交易策 略可以缓和市场冲击，减少变现损失，但交易者在这个过程中的市场 波动风险暴露在不断增大；最优变现策略，就是对影响股票价格的所 有风险因素进行全部综合权衡，在既定的波动下，使得交易成本最小 的交易策略。 j a r m w 和s u b r 啪锄i 锄1 2 3 】( 1 9 9 7 ) 假设变现时间为外生变量，通 过制定变现速度表来使总变现价值最大化。他们没有考虑市场风险， 此外还认为变现时间由外部来决定，使得时间的客观性难以把握。 b e r t s i m a s 和l o ( 1 9 9 8 ) 也认为出售时间是外部决定的，利用动 态规划技术得到最优执行策略，使得预期总出售值最大。他们的结论 是：当市场冲击与出售量有一个线性关系，并且资产价格遵循随机游 走过程，以一个稳定的速度出售资产是最优的。 y o s h i f m n ii - i i s a t a & y a s u h i r oy a m a i 2 1 1 ( 2 0 0 0 ) 和a l m g r e n & c h r i s s ( 2 0 0 0 ) i ! e v a r 的框架下建立了资产价格动力学的模型，分别在内生和 外生变现时间的条件下推导得到最优变现策略，并将投资者遵循最优 变现策略而导致的最大可能损失用l - v a r 刻画。y o s h i f u m i h i s a t a & y a s u h i r oy a m a i ( 2 0 0 0 ) 还将模型进行了推广，考虑了随机市 场冲击模型。但是，他们没有研究当市场冲击随机变化时，随着市场 条件的变化就有必要调整交易策略以减少变现损失。假设最优变现策 略由最小化投资者的变现损失来决定，这一成本可被看作交易成本和 承担市场风险的成本，决定最优执行策略的目标函数如下式 硕士学位论文 l = e ( c ) + r z 。y ( c ) ， 上式中，为资金成本，z 。为标准正态分布口上则分位数。右侧第一 项是变现损失的期望值，第二项是用变现损失的标准差乘以资金成本 和标准正态分布的z 。的积。 a l m g r e n 和c h r i s s 在模型中求解最优变现策略时，运用了两种方 法，其一给出了一个利用均值方差方法得到最优执行策略具体框 架，也给出了一个具体的计算方法，这个框架实际应用的潜力很大， 他们也要求交易的时间由外部来确定；其二是构造v a t ( 风险在险价 值) v a ( x ) = 旯，少( x ) + 卫( j ) 因交易造成的损失超过饵( 砷的概率为p , p e r o l d 3 0 1 ( 1 9 9 8 ) 指出如果 给定置信水平p ，一个交易策略x ( f ) 有效就是它有最小的风险在险价 值饵( 习。 d u b i l 0 9 1 在a l m g r a na n dc h r i s s t l 7 j s 的基础上，改进了其模型， 在以前的模型中，都假定基金管理者在规定的时间内变现规定的股 票，而这个模型假定一基金经理人在没有时间约束的条件下变现的不 是股票，而是变卖某项资产，价值为x ；在每一个变现期( 一d t ，f ) 内他 将获得的不是现金c ，而是利润r ，它当然与每个变现期o d t ，0 内变 现量有关。假定利润满足算术b r o w n 运动，如何减少持有某项金融 资产的暴露以获得最大回报，并假定每个时期内变现的速度e = v 相 等，将最优变现速度定义为寻求一个最佳变现时间t ，使得变现期内 的总利润r 最大。 刘海龙，仲黎明1 2 4 - 2 7 1 假设股票价格服从离散时间算术b r o w n 运 动，建立不完全变现时证券组合的最优交易策略模型，利用期望变现 基于流动性冲击下开放式基金最优变现策略研究 成本最小得到了不完全变现时最优策略；分别针对风险偏好系数，资 产波动率，流动性系数，超额收益率四个参数做了敏感性分析，得出 一些初步的结论。余升翔f 船】假定股票价格为算术b r o w n 运动，考虑 了多支相关股票的最优变现策略，为了简化计算，假定股票间的交易 并没有相互冲击。 1 3 本文研究的内容，意义和设计框架 论文首先简介投资基金，并就其中的开放式基金的发展作了 详细的介绍，再对交现的相关理论的发展进行了介绍，总结和分 析了就变现策略研究这个方面所取得的成就。 第二章首先介绍了单只股票变现模型，在此基础上将模型扩张， 假定股票价格为不带漂移项几何布朗运动，考察了开放式基金单只股 票变现问题，运用了变分学并获得了最优变现策略，它是时间的级数 形式的解。 第三章在上一章的基础上，主要研究两支股票的最优变现策略。 假定股票的价格为算术b r o w n 运动，它除了分别受到永久性冲击和 临时性冲击影响以外，还受到股票问交易的相互冲击影响，也得到最 优变现策略；同时就最优变现策略与股票的相关性作了数值分析，得 到一些相应结论。 、 第四章研究多只股票变现策略。假定股票的价格为算术b r o w n 运动，它仅受到本支股票交易时所产生的永久性冲击和临时性冲击影 响，不存在相互冲击影响，同时得到最优变现策略；最后就得到的最 优变现策略与股票的相关性作了数值分析，在假定具体数据的基础 上，利用m a t l a b 作出了最优变现策略的图象，并得到一些有意义的 硕士学位论文 结论。 本文从基金