（固体地球物理学专业论文）混合优化法地震波形反演.pdf

摘要 摘要 利用观测数据反演地球内部构造是地球物理学的根本任务，利用地震数据反 演地层结构无论对认识地球还是对能源( 如汕气、天然气水合物等) 探测都有重 要意义。地震波混合优化反演就是针对这一目标而提出来的，它是将地震波反演 看作一个大型优化问题，将全局优化和局部优化结合起来应用于这一优化反演之 中，旨在更好地反演地下介质结构。 地下介质物性参数提取是地震学的重要目标，鉴于地震波形反演具有强烈的 非线性和多解性，论文在对反射地震波最小平方反演的目标函数进行性态分析的 基础上，提出了分步骤、多尺度反演策略。利用叠前深度偏移结果构造目标函数， 通过遗传算法反演速度参数变化的低频趋势，并以此为初始模型，利用共轭梯度 局部优化反演方法求取速度空间变化的高波数成份。 二维介质速度c ( x ，z ) 可以分解为长波长的背景场c 。( j ，z ) 与短波长的扰动场 昆( 石，z ) 。对于长波长分量，其主要作用是决定地震波旅行时：而对于短波长分 量，它的作用是散射地震波，产生散射场。所以只要背景场c 0 ( z ，z ) 正确，我们 根据不同地震记录所得到的偏移结果所包含的运动学信息就应该是相同的 ( c l a e r b o u t ，1 9 8 5 ) 。即无论地下构造如何，如果速度背景场正确，那么反射地 震波偏移后得到的共成像点道集，同相轴应该被拉平( a 1 y a h y a ，1 9 8 9 ) 。基于 以上原理，作者将遗传算法与偏移过程结合分两步反演全局背景场：第一步，给 一个初始速度模型，利用这个初始速度模型对所有炮道集进行偏移，并抽取共成 像点道集：第二步，用遗传算法反演速度背景场。这种全局优化反演方法与偏移 速度分析很相似，但这种方法利用遗传算法完全自动寻找背景场，无需人工干预， 而且结果比现在广泛使用的n m o 速度分析更加精确。 偏移成像属于一种线性反演方法，但由于目前的偏移成像方法只能得到构造 的位置信息，而不能反演出速度、波阻抗等物性参数，所以我们无法在全局反演 过程中得到全局背景场的同时得到扰动场。考虑到这一点，结合作者提出的分步 骤、多尺度反演策略，论文紧接着以背景场为初始模型进一步应用局部反演方法 来反演扰动场。这种以全局反演得到的速度长波长分量为初始模型的局部反演方 法在得到扰动场的同时可以较好地解决局部极值问题。 本论文中使用的局部反演方法是共轭梯度法，在共轭梯度最小平方地震波形 反演中，首先基于初始模型计算模拟地震波场，然后计算剩余波场，对剩余波场 进行逆时反向传播，求得反向传播波场，利用地震波场与剩余波场求体变模量和 密度变化的负梯度方向，并求它们的共轭方向，然后对模型进行摄动，对摄动模 型进行地震波正演模拟，并和观测地震记录进行对比。直到拟合差达到最小。采 用地震数据分频率、多尺度反演策略，将地震波传播高阶差分模拟方法应用到参 数反演之中，提高了反传播类地震波形反演的精度。 本论文创新的地方有两个：一是分步骤、多尺度的混合优化地震波形反演策 略；另一是遗传算法与偏移过程相结合的背景场反演方法。对于混合优化反演方 法，前人已经有过许多研究，但或者是由于全局与局部混合方式的不同，或者是 由于全局和局部方法选择上的不同，导致了所用的混合优化反演方法各不相同。 对于背景场反演，将偏移过程用于背景场反演研究的还比较少，更没有发现本文 i 川济人学申请硕j ：学位论文混合优化法地j 毫波形反i i i f 刘玉桂 提出的将遗传算法与偏移过程相结合的前例。s i d ej i na n dr a u lm a d a r i a g a ( 1 9 9 4 ) 将线性偏移反演方法和非线性蒙特卡罗反演方法牛“结合反演全波场，取得了一定 的效果。正是这一点启发了作者将偏移过程引入背景场反演中来。 理论试验表明，遗传算法结合偏移成像可以得到很好的背景述度场。将其作 为局部优化反演的初始模型，再利用共轭梯度最小平方局部优化反演可以得到精 细的地下模型构造。将上述反演方法和思路应用于南海实际资料中，得到了海底 精细一维速度结构也证明了这种混合优化反演方法是切实可行的。 上述局部反演方法目前只能反演一维结构，所以该混合优化反演方法还不能 应用n - 维，但全局优化方法已可以反演二维速度背景场。另外，上述反演技术 如果要大量应用于实际，还需要在子波提取等方面作进一步的改进。 a b s t r a c t a bs t r a c t t h ep r i m a r ya i mo fg e o p h y s i c si st oi n v e r tt h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo ft h ee a r t h i n v e r t i n gt h ei n t e r n a ls t r u c t u r eb yu s eo ft h es e i s m i cd a t a i si m p o r t a n tn o to n l yi n u n d e r s t a n d i n gt h ee a r t hb u ta l s oi ne x p l o r i n gt h ee n e r g y i no r d e rt o f u l f i l lt 1 1 i s o b j e c t i v e ，ah y b r i do p t i m i z a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d r e g a r d i n gt h es e i s m i ci n v e r s i o n a sak i n do fh u g eo p t i m i z a t i o np r o b l e m ，o u rm e t h o dc o m b i n e st h eg l o b a lo p t i m i z a t i o n w i t ht h el o c a lo n e o w i n gt ot h en o n l i n e a rp r o p e r t yo ft h es e i s m i ci n v e r s ep r o b l e m ，t h ec h a r a c t e ro f t h ef i t n e s so ft h el e a s ts q u a r e si n v e r s ep r o b l e mi sa n a l y z e d ，a n dt h e nt h em u l t i s t e p a n dm u l t i - s c a l ei n v e r s i o ns t r a t e g yi sp r e s e n t e d f i r s t l y , t h eg a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ) i s e m p l o y e dt oi n v e r tt h el o n gw a v e l e n g t hp a r to ft h ev e l o c i t y , u s i n gt h ed e p t hm i g r a t i o n r e s u l t st oc a l c u l a t et h ef i t n e s s n e x t ，t h ep e r t u r b a t i o n so ft h ev e l o c i t ya r eo b t a i n e d u s i n gp r e - s t a c ks e i s m i cw a v e f o r mi n v e r s i o n ，w i t ht h ec g ( c o n j u g a t eg r a d i e n t ) a l g o r i t h ma st h et 0 0 1 w es t u d yt h en o n l i n e a ri n v e r s i o no ft h ea c o u s t i cp a r a m e t e r so fa2 一de a r t hm o d e l w i t hc o n s t a n td e n s i t yt h eo n l yh e t e r o g e n e i t ya l l o w e di nt h i sm o d e li st h ev a r i a t i o no f t h ec o m p r e s s i o n a l - v e l o c i t yc ( x ，z ) ，w h e r exa n dza r et h es p a t i a lc o o r d i n a t e so ft h e m o d e l w eu s u a l l ya s s u m et h a tt h ev e l o c i t yf i l e dc a nb ea d e q u a t e l yd e c o m p o s e di n t o t w op a r t s ： c ( x ，z ) = c o ( x ，z ) + 昆( 石，z ) w h e r ec o ( 工，z ) i sas m o o t hl a r g e - s c a l ev e l o c i t yf i e l da n d & ( x ，z ) i sas m a l l - s c a l e p e r t u r b a t i o ns u p e r i m p o s e do nt h eb a c k g r o u n d t h el a r g e s c a l ep a r tm a i n l ya f f e c t st h e t r a v e lt i m eo fs e i s m i cw a v e ，t h es h o r tw a v e l e n g t hh e t e r o g e n e i t i e s ，o nt h eo t h e rh a n d ， s c a t t e rt h es e i s m i cw a v e sa n dp r o d u c es c a t t e rw a v ef r o mi n h o m o g e n e i t i e s s oi ft h e b a c k g r o u n dv e l o c i t yc o ( x ，z ) i sg o o d ，t h em i g r a t i o nr e s u l t so b t a i n e df r o md i f f e r e n t s h o tg a t h e r ss h o u l db ek i n e m a t i c a l l yt h es a m e ( c l a e r b o u t19 8 5 ) t h a ti s ，a f t e r m i g r a t i o nw i t hag o o dl a r g e - s c a l ev e l o c i t ym o d e l t h ee v e n ti nt h ec i p ( c o m m o n i m a g i n gp o i n t ) g a t h e rs h o u l db ea l i g n e dh o r i z o n t a l l y , r e g a r d l e s so ft h es t r u c t u r e ( a i y a h y a ，19 8 9 ) b a s e do nt h i ss t a t e m e n t t h ea u t h o rc o m b i n e dt h eg aw i t h m i g r a t i o nc l o s e l y w 色p e r f o r mi n v e r s i o ni nt w os t e p s i nt h ef i r s ts t e p jg i v e na ni n i t i a l b a c k g r o u n dv e l o c i t ym o d e l ，w eu s em i g r a t i o nt og e tt h ec i pg a t h e r sf r o ma 1 1s h o t g a t h e r s i nt h es e c o n ds t e p ，w ep e r f o r mn o n l i n e a ri n v e r s i o nf o rt h eb a c k g r o u n d v e l o c i t ym o d e lb yg a f o rt h es e c o n ds t e p ，w en e e da no b j e c t i v ec r i t e r i o nt oq u a n t i f y h o wh o f i z o n t a lt h ee v e n t sa r ei nt h ec i pg a t h e r s i nv i e wo ft h ea d o p t e do p t i m i z a t i o n c r i t e r i o n ，o u rm e t h o di ss i m i l a rt om i g r a t i o nv e l o c i t ya n a l y s i s b u ti te x p l o r e st h e b a c k g r o u n dv e l o c i t ys p a c ea u t o m a t i c a l l yw i t hg a a n di tc a nf i n dam o r ea c c u r a t e m o d e lt h a nt h eo n eo ft h en m o v e l o c i t ya n a l y s i sw h i c hi su s e di no i l i n d u s t r yn o w m i g r a t i o ni sak i n do fl i n e a ri n v e r s i o n b u tn o wi tc a no n l yg e tt h el o c a t i o no ft h e l a y e r sr a t h e rt h a nt h ei n f o r m a t i o no fv e l o c i t ya n di m p e d a n c e a sar e s u l t d u r i n gt h e l 叫济火学申请硕士学位论文混合优化法地震波形反j i ；f 刘玉柱 a b o v ep r o c e d u r ew ec a nn o tg e tt h ep e r t u r b a t i o nw h e nf i n d i n gt h eb a c k g r o u n d c o n s i d e r i n gt h i sp o i n ta n dt h em u l t i s t e pa n dm u l t i s c a l ei n v e r s i o ns t r m e g ym e n t i o n e d a b o v e ，w eh a v et op e r f o r ml i n e a ri n v e r s i o nw i t ht h eb a c k g r o u n dv e l o c i t ya st h ei n i t i a l m o d e l i nt h es u c c e s s i v es t e p s u c hm e t h o da v o i d st h e1 0 c a le x t r e m u ma sw e l la sg e t t h ep e r t u r b a t i o n t h el i n e a ri n v e r s i o nm e t h o du s e di nt h i sp a p e ri sc g d u r i n gt h i sp r o c e s s ，t h e m o s ti m p o r t a n ts k i l li st oe x p l o r et h ec o n j u g a t ed i r e c t i o na n dt h ev a r i a t i o ns t e pl e n g t h o fb u l ka n dd e n s i t yi nt h ec a l c u l a t i o no ft h eg r a d i e n td i r e c t i o n ，d if f e r e n tw e i g h t sf o r d i f f e r e n ts h o t sa n dd i f f e r e n tr e c e i v e rp o s i t i o n sa r eu s e dt oi m p r o v et h ea c c u r a c ya n d i n c r e a s et h ei n v e r s ee f f i c i e n c y t h e r ea r et w oi n n o v a t i o n si n t h i sp a p e r ：t h ef i r s ti sm u l t i s t e pa n dm u l t i s c a l e s t r a t e g yf o rh y b r i do p t i m i z a t i o ni n v e r s i o n ；t h es e c o n di sc o m b i n a t i o no fg aa n d m i g r a t i o n a sf o rt h eh y b r i do p t i m i z a t i o ni n v e r s i o n ，m u c hr e s e a r c hw o r kh a sb e e n d o n ea n dm a n yh y b r i dm e t h o d sh a v eb e e np r o p o s e d b u tt h e ya r ed i f f e r e n tf r o me a c h o t h e re i t h e rf o rt h eh y b r i ds t y l eo rf o rt h ed i f f e r e n tc h o i c e so fg l o b a la n dl o c a l m e t h o d s a sf o rt h eb a c k g r o u n di n v e r s i o n ，l e s sr e s e a r c hw o r kh a sb e e nd o n eo n e m p l o y i n gt h em i g r a t i o ni n t oi n v e r s i o n t h eb a c k g r o u n di n v e r s i o nm e t h o di su n i q u e i nt h i sp a p e r s i d ej i na n dr a u lm a d a r i a g a ( 19 9 4 ) c o m b i n e dt h el i n e a r i z e d m i g r a t i o n i n v e r s i o nw i t hm o n t ec a r l ot oc o m p l e t et h eb a c k g r o u n da n dp e r t u r b a t i o n i n v e r s i o n w h i c he n l i g h t e n e dt h ea u t h o ri tb eaw i s ew a yt oi n v o l v et h em i g r a t i o ni n t o b a c k g r o u n di n v e r s i o n t h ec o m b i n a t i o no fg aw i t hm i g r a t i o ni st e s t e dt ob ea ne f f e c t i v em e t h o d w e h a v ea p p l i e dt h em e t h o dt ot h e o r e t i c a lm o d e la n dg o tav e r ya c c u r a t eb a c k g r o u n d v e l o c i t y w i t ht h eb a c k g r o u n dv e l o c i t y a st h ei n i t i a lm o d e l ，t h ea c c u r a t eh i 曲 f r e q u e n c yp a r to ft h es t r u c t u r ec a nb eo b t a i n e db yu s eo ft h el e a s t - s q u a r ec o n j u g a t e g r a d i e n ts e i s m i cw a v e f o r mi n v e r s i o n f i n a l l y , t h ef i n ev e l o c i t ys t r u c t u r e ( 1 一d ) o fa s i t ei ns o u t hc h i n as e ai so b t a i n e du s i n gt h i si n v e r s ep r o c e d u r e ，w h i c hp r o v e dt h a tt h e m e t h o di sp r a c t i c a la n d h i g h l ye f f i c i e n t t h el i n e a ri n v e r s i o nm e t h o dm e n t i o n e da b o v ec a no n l yb ea p p l i e dt o1 dc a s e n o w , s ot h eh y b r i do p t i m i z a t i o nm e t h o di si n v a l i dt o 2 一dc a s e b u tt h eg l o b a l o p t i m i z a t i o n m e t h o di s a p p l i c a b l e t oi n v e r t2 一d b a c k g r o u n dv e l o c i t y m o r e i m p r o v e m e n ts u c ha sw a v e l e te x t r a c t i o ns h o u l db ed o n eb e f o r et h i st e c h n o l o g yi s i n d u s t r i a l i z e d i v 声明 本人郑重声明：本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文“遏金馑化洼地震这形厘遗：。除论文中已经注明引用的内 容外，对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表和未公开发 表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：列王秽 z 。悔3 月日 第一章前言 第一章前言 本章首先介绍什么是地震波反演；然后介绍国内外在该领域的研究现状以及新的动态： 最后阐述本论文的研究内容及所取得的成果。 1 1 地震波反演概述 地球物理学是- f - j 观测科学，它的最终目的是根据观测结果。推测、反演、解释地下介 质的构造及物理性质。 在应用地震学中，我们在地面和井中激发地震波，波动在地下介质中传播，在地面和井 中观测由于震源激发而引起的介质震动。描述上述过程的数学模型通常用声波或弹性波方 程，当然还可以考虑用更复杂的数学模型，比如介质各向异性弹性波方程、双相介质情况下 的波动方程。但用什么样的方程来描述，视具体情况而定，并非越复杂越好，这样一个描述 波在介质中传播的过程称为正演过程。 根据观测到的数据，借助于正问题的数学模型来求解地下介质的几何分布或物性参数分 布，这个过程在数学上称为反演过程。反演过程构成的数学物理问题称反问题。求解反问题 的方法称为反演方法。 在应用地震学中，常用的反演方法分为两类，基于算子的反演方法和基于模型的反演方 法。典型的算子类反演方法是b o r n 近似反演方法；典型的基于模型的反演方法是线性或非 线性的迭代优化反演方法。基于算子的反演方法数学推演完美，但很难适应介质剧烈变化的 情况：基于模型的反演，似乎正问题能描述的情况它都可以考虑，但高昂的计算代价，噪音 的存在、局部极值等问题使得该类反演方法距离实际应用还有一定的距离。 观测地震数据中含有地震波走时、振幅和相位等方面的信息，利朋不同信息反演地下介 质结构形成了不同的地震波反演方法。旅行时反演( g o l d i n ，1 9 8 6 ：b i s h o p ，1 9 8 5 ) 只利用了 初至波、反射波或折射波的到达时信息，只能反映介质背景速度，尽管某一震相的识别有时 存在一定困难，旅行时的准确拾取也比较烦琐，但唯一由速度决定的地震波走时相对其他信 息还是比较可靠的，因此，旅行时层析具有较好的稳定性，只是分辨率比较低。a v o 反演 ( m a l l i c k ，1 9 9 9 ；2 0 0 0 ) 只利用了反射地震波的振幅信息，只能反映速度和密度变化的短波长 分量。而波形反演( t a l a n t o l a ，1 9 8 4 ) 综合利用了观测地震波中的所有信息。由于地下结构的 精细变化主要体现在波形的变化上，因此，波形反演在理论上具有最高的地震反演分辨率。 但地震波形对介质参数“过分敏感”决定了波形反演的稳定性比较差，分辨率和稳定性的矛 盾将一直伴随着地震反演的全过程。在目前情况下，由于对这种强非线性反演问题的认识不 够，对反演过程中的复杂变化往往在预想之外而难以驾驭，波形反演结果往往取决于专家的 水平和经验。波形反演的这种进退维谷的现状决定了它至今未在常规处理和解释中得到应 用。 尽管如此，综合利用地震波中所有信息的波形反演思路无疑是正确的，尤其是利用叠前 地震资料，它可以让我们获得更多有关地下介质结构的信息。 根据地震响应与模型参数摄动之间关系的不同，目前已发展了多种地震波反演方法。其 中，d i m r i ( 1 9 9 2 ) 将二者之间的关系概括为四类：线性、弱的非线性、拟非线性和高度非 线性。研究某一类模型的地震响应和参数之间的关系，对设计合理的地震反演策略具有重要 意义。对线性反演问题，地震数据不确定性概率密度分步为标准的g a u s s 函数，可以通过特 征值分析方法、b a c k u s g i l b e r t 方法以及统计反演方法米解决：对弱的非线性以及拟非线性 反演问题，地震数据不确定性概率密度分布在真解附近可以近似为g a u s s 函数，可以通过局 部线性化，用梯度类方法( 如最速下降法、牛顿法、共轭梯度法等) 以及回归分析来解决； 对高度非线性反演问题，地震数据不确定性概率密度分布与g a u s s 函数差别很大，目前只能 同济火学申请硕士学位论文混合优化法地震波形反浈 刘玉柱 通过m o n t ec a r l o 类方法来解决，其中，模拟退火( k i r k p a t r i c ke ta 1 ，1 9 8 3 ) 以及遗传算法 ( g o l d b e r g 。1 9 8 9 ) 是近年来出现的解决高度竹线性问题的令人注目的方法，但它们目前仍 存住诸多问题需要解决，如收敛性问题、计算效率n u 题等。 反演问题是地球物理学的核心问题，对它的研究从一维发展剑二维，从声波介质发展到 弹性介质( 甚至双相介质) 。目前的趋势是从线性方法发展至l j l l - 线性方法。在地球物理反问 题中用得最多的非线性算法是全局寻优算法，包括模拟巡火算法和遗传算法。本论文中用的 全局反演方法是遗传算法，局部反演方法是共轭梯度法。 1 2 国内外研究现状 利用观测数据反演地球内部结构是地球物理学的根本任务。七八十年代由于计算速度的 限制，那时的反演方法只局限于线性反演，随着计算机的快速发展，尤其是近十几年来，计 算机性能大幅度提高，非线性反演成为研究重点。 到目前为止，根据观测到的地震数据确定地下介质结构的方法主要有三种。 常规地震数据处理( y i l m a z ，1 9 8 7 ) 将观测数据进行一系列变换，将其转化为某种地下 图象。该方法应用广泛，但基本上是用于构造成像。虽然可以得到地下结构( 如宏观速度场) 盼有关信息，但分辨率非常低。 第二种为直接反演方法，最早提出的反演方法是剁层法( k u n e t z ，1 9 6 1 ) ，最顶部的一 个地层反射系数求出后，在地震数据中去掉该反射系数的影响，再求下一个界面反射系数。 在上世纪8 0 年代，直接反演方法的研究得剑快速发展，该类方法通过建立地震散射场与物 性参数摄动之间的关系( 一般表现为一个积分方程，如s c h r o d i n g e r 方程) ，用地震道直接求 解物性参数。它从正演问题出发，然后对观测数据作一组数学变换，例如求解某种g e l f a n d 方程，这和b e y l k i n ( 1 9 8 4 ) 的广义拉冬变换求逆方法具有一定的联系。在弱散射条件下， 则可以利用高频近似将非线性问题线性化( b l e i s t e i n ，1 9 8 7 ：杨文采，1 9 9 5 ) ，得到一个近似 理论，那么散射场和波慢度平方扰动之间可以用第一类f r e d h o l m 积分方程来表达。其中对 后来影响较大的是c o h e n 和b l e i s t e i n ( 1 9 7 9 ) 等通过b o r n 近似反演声波介质的波阻抗。但 如果在强散射情况下仍然使用b o r n 近似，就会产生较火误差。由于观测数据的带限以及噪 音问题，本方法的反演结果类似于偏移结果，即只能反映地下介质空间变化的短波长成分。 另外，这类方法不能处理冗余数据，反演中也难以加入先验信息( t a r a n t o l a ，1 9 8 4 ) 。 第三种为基于模型的反演方法( t a l a n t o l a ，1 9 8 4 ，1 9 8 6 ：s t o f f aa n ds e n ，1 9 9 1 ) ，该方法 寻求一个或一组模型，使其地震响应和观测数据达剑最佳拟合，因此又可以称为优化反演方 法。自从b a c k u sa n dg i l b e r t ( 1 9 6 8 ，1 9 7 0 ) 给出了解的评价准则之后，该类反演方法得到了 迅速发展。根据寻优方式的不同，该类方法又包括局部优化反演方法( t a m n t o l a ，1 9 8 4 ，1 9 8 6 ) 和全局优化反演方法( s t o f f aa n ds e n ，1 9 9 1 ；s e na n ds t o f f a ，1 9 9 2 ，1 9 9 6 ) 。这种方法和第二 种方法相比，一个突出优点是可以比较容易地加入先验信息，反演的稳定性也比较好，是一 种现实的反演思路，也是目前叠前地震波形反演研究的土要方向。 局部优化反演根据目标函数的局部性质，寻找初始点附近的目标函数极小值。其中，最 简单的是最速下降法，另外还有牛顿法、拟牛顿法、约束最速下降法和共轭梯度法。针对地 震波形反演的非线性性质，局部优化方法一般通过迭代米解决，在每次迭代中，模型修改方 向和迭代步长的计算是核心，而修改方向尤为关键。在这方面，l a i l l y ( 1 9 8 4 ) 和t a r a n t o l a ( 1 9 8 4 ，1 9 8 6 ，1 9 8 7 ) 的反传播方法将模型参数修改方向和地震波场有机联系了起来，成为 地震反演史上的一个里程碑，反传播的思路也成为后米许多反演方法的根本出发点。在此基 础上，g a u t h i e r ( 1 9 8 6 ) 对理论模型进行了试验，指山最小平方反演利用反射波只能反演地 下参数变化的高频部分，p i c a ( 1 9 9 0 ) 在对实际资料反演时利用l a n d a ( 1 9 8 8 ) 的旅行时反 演方法米解决参数的低频分量，取得了较好效果。m o r a ( 1 9 8 7 ) 和c r a s e ( 1 9 9 0 ) 将该类方 2 第一帝f m 法推广剑弹性波，并作了模型试验。在以上文l i j c 中，地震波模拟部分均是在时空域利用二阶 精度的有限差分法，而p r a t t ( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ) 和s o n g ( 1 9 9 5 ) 在止演中利 h 频率- 空间域差分 方法，提高了反演的效率。 这类局部优化反演方法速度较快，但由于反演问题的高度非线性，致使局部优化的反演 结果严重依赖于初始模型的选择，这是这类方法的痼疾。另外，尽管这类叠前地震波形局部 优化反演思路不受制于模型的空间维数，但由于正演效率的制约，方法研究还基本局限于二 维情况，目前大多数模型试验以及少数的实际资料反浈研究仍然着眼于一维地质模型情况。 其中，除了上面提到的时空域波形反演外，k o r m e n d ia n dd i e t r i c h ( 1 9 9 0 ) 在一域利用 解析解确定波场对物性参数灵敏度的最小平方波形反演方法对后米有较大的影响。总的来 说，局部线性化反演方法是几十年来在反演领域相对比较成功、具有坚实理论基础的一种方 法。为了克服该类方法的局部性，迭代思路在实际中铍j “泛采j 羽。这样，反演问题似乎很大 程度上得以解决。但是，非线性迭代方法隐藏蓿雉以置信的复杂性( 魏培君，2 0 0 1 ) ，在迭 代过程中往往陷入混沌之中( 杨文采，1 9 9 3 a ：1 9 9 3 b ) ，其行为我们现在并不十分清楚，迭 代过程许多问题仍然值锝深入研究。 尽管由于数据误差的非高斯分布、地震波传播模型的高度近似、正演模拟精度的欠缺等 原因，这种以t a r a n t o l a 为代表提出的最小平方局部反演方法在2 0 世纪未能冲破通往实际的 壁垒( 杨文采，2 0 0 2 ) ，但那主要还是实际操作中的问题。可以相信，随着上述问题的逐步 解决，该方法会逐步走向实际。 全局优化方法适合于求解高度非线性优化问题，模拟退火方法( s a ) ( k i r k p a t r i c k ，1 9 8 3 ) 模仿热力学的退火过程，而遗传算法( g a ) ( h o l l a n d ，1 9 7 8 ；g o l d b e r g ，1 9 8 9 ) 模仿了自然 界中的生物进化过程，这些方法后来都针对优化中的采样概率问题进行了多方面的改进 ( s a m b r i d g e ，1 9 9 2 ；m o s e g a a r da n dt a l a n t o l a ，1 9 9 5 ) 。在模型空间较小的非线性反演中，全 局优化反演方法可以避免局部优化易陷入局部极值的问题。但由于反射地震波形反演的模型 空间一般都比较大，即使一维模型的未知参数空间也达1 0 0 1 0 0 以上，全局优化反演的计算量 十分庞人，效率极低，这类非线性反演方法在算法上也还有一些问题没有解决( 姚姚，1 9 9 7 ) ， 也很少考虑地球物理问题的具体特点。这些缺点严重影响了它在地震反演这类多参数优化问 题中的应用。 上述两种优化方式各有优缺点，分别能够解决地下介质参数变化的不同频率成分，将二 者有机结合成为近年来反演方法研究的重要思路。在对反演中不同参数分辨力的研究 ( j a n n a n e ，1 9 8 9 ；w u ，1 9 8 7 ) ，以及对反演中不同参数耦合效应的研究( t a r a n t o l a ，1 9 8 6 ；s n i e d e r ， 1 9 8 9 ) 基础上，t a r a n t o l a ( 1 9 8 6 ) 首先提出不同参数分步反演的设想，即先反演纵波速度， 再反演横波速度，最后反演密度。d e b s k ia n dt a r a n t o l a ( 1 9 9 5 ) 通过对不同炮间距反射波能 量的分析，指出叠前波形反演最好先反演纵波速度，再反演泊松比，而只利用反射波很难反 演介质密度。s n i e d e r ( 1 9 8 9 ) 通过将物性参数沿旅行时域参数化，初步实现目标函数中速度 和波阻抗弱耦合时的解耦，提出利用全局优化反演背景速度，而利用局部优化反演波阻抗， 并给出了模型试验结果。b u n k s ( 1 9 9 5 ) 在x - t 域利川不同频率尺度反演了m a r m o u s i 理论模型 的速度，而g a n y u a nx i a 等( 1 9 9 8 ，2 0 0 0 ) 利川快速模拟退火( v f s a ) 反演背景速度。利用 a v o 分析反演背景速度摄动，最后利用线性反演解决述度的高频分量。s i n g h ( 1 9 9 3 ) 和 m i n s h u u ( 1 9 9 4 ) 在k o r m e n d ia n dd i e t r i c h ( 1 9 9 0 ：1 9 9 1 ) 的r p 域共轭梯度反演方法的基 础上，增加了利用m o n t ec a r l o 类方法或者旅行时反演方法确定速度的长波长分量，并将方 法应用到海底天然气水合物研究上。反演结果也发发住若名的s c i e n c e 杂志、f 2 d - 1 - - ( s i n g ha n d 3 同济火学申请硕士学位论文混合优化泫地震波形反演刘玉柱 m i n s h u l l ，1 9 9 3 ) 。 1 3 论文研究内容及成果 本文作者在总结前人工作的基础上，将全局优化方法与局部优化方法结合起来，提出一 种混合优化反演方法，并编程实现得到了比较好的反演结果。和前人的混合优化反演方法不 同的是，利用偏移结果而不是地震正演模拟结果构造目标函数，用遗传算法反演速度长波长 分量有效地提高了全局优化反演的效率。 优化反演方法可以分为全局反演与局部反演。全局反演可以用来反演全局最优解，如模 拟退化、遗传算法、神经网络、m o n t ec a r l o 等方法都属于全局反演方法。全局反演方法效 率较低，在复杂的问题中往往不能找到全局最优解。只能是接近最优解。局部反演方法如共 轭梯度法、最速下降法可以用来反演局部最优解。该方法计算效率高，可以较精确地找到局 部最优解。本文中作者将遗传算法与共轭梯度法结合起来反演地质体的速度结构。首先利用 遗传算法反演背景场，然后以该背景场为初始模型利用共轭梯度法来进一步反演扰动场。 论文分为六章，这六章是按作者思路的发展情况而编排的。第二章是根据传统的反演方 法，利用遗传算法反复调用正演程序来直接反演模型的厚度与速度信息，得到的效果不是很 好：第三章对基于目前的正反演方法和手段所能达到的反演能力进行了研究，通过研究知道 利用地震波反射数据，只有长波长的速度信息和短波长的波阻抗信息是可以或者容易反演出 来的，而长波长的速度属于背景场，可以用全局反演方法来反演，短波长的波阻抗信息属于 扰动场可以通过局部反演方法来获得。这样就启发作者应该分两步反演。首先反演背景场， 然后以背景场为初始模型反演扰动场。作者在第四章中将遗传算法与偏移成像结合起来，详 细介绍了背景场的反演方法，是本论文的重点。第五章利用共轭梯度反演扰动场，并进行了 理论模型试算；第五章第四节作者将这种波形反演思路应用到中国南海的实际资料中，得到 了较好的效果。 根据本文的研究成果，基于m p i 并行编程环境，已经编制了三套面向p c - - c l u s t e r 等并 行系统的地震波反演模块。其中一套实现的是第二章中介绍的反演方法，利用遗传算法与正 演的结合反演一维水平层状介质的层位与速度信息。第二套实现的是第四章中介绍的反演方 法，利用全局优化反演与共轭梯度法相结合的混合优化反演方法反演速度模型的高、低频分 量，第三套是遗传算法与偏移相结合。进行二维背景场反演。 4 第二章遗传算法反j j i i 维迎度纳构 第二章遗传算法反演一维速度结构 将遗传算法应用到地震波反演当中来，最简单的f f 聱形就是反演一维水平层状介质的速度 信息。地震波反演可以归结为一个最优化问题，所以在本章开始首先概括性地介绍一下最优 化方法和遗传算法。本章核心是用遗传算法反演一维水平层状介质的构造信息，目标函数是 模拟波场与观测波场的最小平方差，当中反复调用正演，所以在本章的第三节介绍一下地震 波模拟方法：第四节详细介绍用遗传算法进行地震波全波场反演的方法与试验结果。 2 1 最优化方法 最优化方法是为了在解空间中找到最优解的一种搜索方法。按照搜索的范围，最优化方 法可以分为全局优化和局部优化。局部优化只能找到局部极值，但是效率很高。全局优化可 以找到全局最优值，但是与局部优化相比效率很低。按照搜索的方式，最优化方法可以分为 基于计算、枚举和随机搜索三种。基于计算的最优化方法属于局部优化方法，它又可以分为 间接和直接两种，间接方法就是通过设目标函数的在各个方向的导数等于零，然后解这些方 程构成的非线性方程组得到局部最优解。直接方法就是沿着函数的梯度方向一点一点的移 动，直到爬到“山顶”。最典型的方法就是最速下降法，也n l 瞎子爬山法。另外一种常用的 方法就是共轭梯度法。对于目标函数和导数值己知的局部最优化