（道路与铁道工程专业论文）考虑损伤与愈合的沥青混凝土疲劳性能研究.pdf

摘要 沥青混凝土在疲劳加载过程中会在内部产生一定的损伤，这些损伤在卸载后 会产生一定程度的愈合，这种愈合效应使在外界因素作用下所产生的损伤及其演 化规律相应地发生变化，从而也会影响沥青混凝土的疲劳寿命。 本文选取沥青混合料a c 一1 3 c 成型小梁试件，然后进行不同温度下的直接拉伸 试验，获得了沥青混合料在不同温度下的抗拉强度。 通过m t s 试验机对沥青混凝土试件进行不同加载条件下的疲劳试验，得到沥 青混凝土随各因素的变化规律。结果表明： 在相同条件下，沥青混合料有间歇时间的疲劳寿命明显长于无间歇时间的疲 劳寿命，当间歇时间小于0 5 s 时疲劳寿命随着间歇时间的延长而显著增长，间歇 时间达到0 5 s 之后间歇时间的继续增加对疲劳寿命增长的影响不再明显；沥青混 合料随应力比和温度的提高，疲劳寿命减小。 通过对几种损伤变量的分析评价，选用疲劳过程中的劲度模量来定义损伤因 子，分析了疲劳过程中的损伤及其累积规律：通过对不同温度、应力比和间歇时间 等加载条件下的疲劳损伤函数中各参数的分析，建立了考虑温度、应力比和间歇 时间影响的疲劳损伤模型。 在上述工作的基础上，分析了本文研究中尚存在的不足之处，并对下一步工 作的开展，提出了一些观点和建议。 关键词：沥青混合料；疲劳；间歇时间；损伤因子；疲劳模型 a b s t r a c t a s p h a l tc o n c r e t ew i l lp r o d u c eac e r t a i na m o u n to fi n t e r n a ld a m a g ei nt h ep r o c e s s o ff a t i g u el o a d i n g ， s u c h d a m a g eiw o u l dp r o d u c eac e r t a i nd e g r e eo fh e a l i n ga f t e r u n l o a d e d ，t h i sh e a l i n ge f f e c tm a k e st h ed a m a g ea r i s i n gi nt h er o l eo fe x t e r n a lf a c t o r s i t sc o r r e s p o n d i n ge v o l u t i o n a r yr e g u l a r l i t yc h a n g e ，w h i c hw i l la l s oa f te c tt h ef a t i g u e l i f eo fa s p h a l tc o n c r e t e 。 i nt h i sp a p e r ，a c 13 ca s p h a l tm i x t u r ei ss e l e c t e dt om a k eb e a ns p e c i m e n s ，a n d t h e nw ec a r r i e do u ad i r e c tt e n s i l et e s ta td i f f e r e n tt e m p e r a t u r e s ，w o nt h et e n s i l e s t r e n g t ho ft h ea s p h a l tm i x t u r ea td i f f e r e n tt e m p e r a t u r e s 。 t h r o u g ht h ef a t i g u et e s t o nm t st e s t i n gm a c h i n eu n d e rd i f f e r e n tl o a d i n g c o n d i t i o n s ，t h ec h a n g i n gr e g u l a r i t i e so fa s p h a l tc o n c r e t es p e c i m e na r eg o t 。r e s u l t s s h o w ： u n d e rt h es a m ec o n d i t i o n s ，t h ef a t i g u el i f eo fa s p h a l tm i x t u r ew i t hi n t e r m i t t e n t t i m et i m es i g n i f i c a n t l yl o n g e rt h a nt h ef a t i g u el i f ew i t h o u ti n t e r m i t t e n tt i m e ，w h e nt h e i n t e r m i t t e n tt i m ei sl e s st h a no 5 s ，t h ef a t i g u el i f eg r o w sa st h ei n t e r m i t t e n tt i m e i n c r e a s e s 。w h e nt h ei n t e r m i t t e n tr e a c h e s0 5 s ，t h ee f f e c tt h a tt h ef a t i g u el i f eg r o w sa s t h ei n t e r m i t t e n tt i m ei n c r e a s e si sn ol o n g e rs i g n i f i c a n t l yi ；w i t ht h es t r e s sr a t el o a d i n g o nt h ea s p h a l tm i x t u r ea n dt h et e m p e r a t u r ei n c r e a s e d ， f a t i g u el i f ed e c r e a s e s 。 a f t e ra n a l y s i n ga n de v a l u a t i n go ns e v e r a ld a m a g ev a r i a b l e s ， w es e l e c t e d s t i f f n e s sm o d u l u si nt h ep r o c e s so ff a t i g u et od e f i n et h ed a m a g ef a c t o r ，a n a l y s e dt h e f a t i g u ed a m a g ei nt h ef a t i g u ep r o c e s sa n di t sa c c u m u l a t e dr e g u l a r i t y 。t h r o u g ha n a l y s i s o nt h el o a d i n gc o n d i t i o n ss u c ha sd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e 、s t r e s sr a t i oa n di n t e r m i t t e n t t i m e ，w eg o tt h es u c ha si n t e r m i t t e n tt i m ef a t i g u ed a m a g eu n d e rt h ep a r a m e t e r so f f u n c t i o n ，c o n s i d e r i n gt h ef a t i g u ed a m a g em o d ec o n s i d e r i n ge f f e c t so nt h et e m p e r a t u r e ， s t r e s sr a t i oa n di n t e r m i t t e n t lt i m e 。 t h ep a p e ra n a l y s e ss o m ei n a d e q u a c i e si nt h ew o r ks t e po nt h eb a s i so ft h e a b o v e m e n t i o n e dw o r k s ，a n dp u tf o r w a r ds o m ev i e w sa n ds u g g e s t i o n sf o rt h en e x t w o r k s 。 k e yw o r d s ：a s p h a l tm i x t u r e ；f a t i g u e ；i n t e r m i t t e n tt i m e ；d a m a g ef a c t o r ；f a t i g u e m o d e l i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：象黍7 龌日期：2 7 年，月歹f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密固。 ( 请在以上相应方框内打“4 ) 作者签名：孕、争) 漱 导师签名：p 喑 日期：年月日 日期：年月 1 1 问题的提出 第一章绪论帚一早三百t 匕 2 0 世纪9 0 年代以来，我国的高等级公路建设同新月异，其中绝大部分的高等 级道路采用沥青路面。沥青路面使用期间在外界环境因素影响下，经受车轮荷载 的反复作用，长期处于应力应变交迭变化状态，致使路面结构强度逐渐下降。当 荷载重复作用超过一定次数以后，在荷载作用下路面内产生的应力就会超过强度 下降后的结构抗力，使路面出现裂纹，最终会产生疲劳破坏。疲劳破坏是当前沥 青路面破坏的主要形式之一【1 1 ，许多国家和机构的沥青路面结构设计方法中，都将 沥青层的疲劳破坏作为结构厚度设计的主要控制性破坏模式。 进行沥青混凝土的疲劳性能的研究，改善沥青混合料的耐疲劳性能，可以延 长沥青路面的使用寿命，从而节约建设养护费用，大大提高道路，尤其是高等级 道路的社会效益和经济效益。据估算目前一条高速公路路面延长使用一年，就可 以产生数千万元的直接经济效益。因此，多年来沥青混合料的疲劳性能研究一直 受到国内外广泛关注。 沥青混凝土是一种典型的粘弹性材料。其疲劳寿命与加载方式、频率、温度 等众多因素有关。在重复荷载的作用下会产生损伤累积，性能也随之产生劣化， 最终产生疲劳破坏。但是与钢材、岩石等材料不同，沥青混凝土内部的损伤在卸 载后会产生一定程度的愈合( 在较高温度和或受压状态下其愈合效应更明显) ，从 而可以提高材料的疲劳寿命，在外界因素作用下所产生的损伤及其演化规律、愈 合规律也相应地发生变化，从而也会影响沥青混凝土的疲劳寿命。 沥青混凝土路面受载的过程中具有不连续性，由于沥青混凝土的粘弹性特性， 路面在受载的间歇会产生愈合效应，国内在粘弹性疲劳损伤方面的研究很少，且 大多未考虑损伤的愈合效应。 因此，立题研究沥青混凝土的损伤及愈合效应，建立一个能够综合考虑沥青 混凝土的损伤和愈合效应的疲劳模型是十分必要的。该模型的建立对于进一步完 善沥青混凝土的疲劳模型、正确地认识沥青混凝土和沥青路面的疲劳破坏机理、 合理设计沥青路面结构，保证沥青路面的使用寿命均具有重要的理论意义。 1 2 国内外研究现状及分析 人们认识和研究疲劳问题，已经有15 0 年的历史【2 】。美国试验与材料协会 ( a s t m ) 在疲劳试验及数据统计分析之有关术语的标准定义( a s t me 2 0 b 7 2 ) 中所做的定义：在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后 形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程，称为 疲劳【3 】。 对于沥青路面，疲劳是由于荷载的重复作用，导致路面在远低于材料的极限 强度下开裂的一种破坏现象。沥青混合料由于材料表面和内部存在异质和瑕疵等 缺陷，诸如尘粒、水泡、气泡、空隙以及表面形状不规则等将使应力传递不均匀 而引起应力集中，局部的应力集中在一定的荷载重复作用次数后就开始形成疲劳 裂缝。裂缝的形成，使材料进一步丧失承载能力。在重复荷载作用下，裂缝的尖 端将呈现反复钝化和锐化的交替过程，其结果使缝端断面不断改变并逐渐扩展材 料在经受拉伸荷载周期中，缝端首先趋向裂开，然后由于在缝端前面塑性区的形 成和扩展而产生钝化，在卸载过程中，裂缝周围材料的弹性收缩在塑性变形的材 料缝端产生一个残余压应力，使裂缝尖端两侧表面逐渐靠拢并向前延伸一段距离 而重新出现锐化，重复这一过程将使裂缝不断扩展。当疲劳裂缝扩展到临界裂缝 尺寸时材料便产生疲劳损坏。 国外对于路面疲劳现象认识较早，早在1 9 4 2 年o j p o r t e r 就指出了路面在行 车作用下会产生疲劳破坏的现象。他发现有些柔性路面在0 5 0 7 5 m m 的小弯沉 情况下车轮重复几百万次也会遭破坏。l w n i j b v e r 和v d 波尔等在1 9 5 3 年提出， 沥青路面后期出现的裂缝与重复行驶的车轮引起的弯拉应力超过了材料抗拉强度 有关，强调裂缝是疲劳的结果，并取决于弯沉的大小和行车荷载重复作用的次数。 这把路面疲劳与应力、应变状态联系在了一起。上世纪5 0 年代以来，世界各国的 道路工作者对沥青混合料及沥青路面的疲劳特性进行了大量的研究，疲劳损坏成 为沥青路面各种损坏模式中最受关注、研究投入最多的一种损坏【4 】。 到2 0 世纪6 0 年代，随着世界各国对路面的疲劳特性研究的进行，人们对路面疲 劳破坏机理有了更多科学的认识，这些认识不断地得到深化和发展。理论和实践 都表明，在移动车轮荷载作用下，路面结构内各点处于不同的应力应变状态【8 】。各 国研究人员采用的室内疲劳试验方法和加载条件不尽相同，所建立的疲劳性能预 测模型也各不相同，但一般采用2 种形式：采用回归分析法建立疲劳寿命与应 力幅或应变幅之间的指数型关系；将疲劳寿命与破坏时的累积耗散能相关联， 建立形如w f = a n f b 的指数型关系【5 “】。尽管v a nd i j k 等人研究认为基于耗散能的 疲劳方程可以考虑不同的试验方法、温度、加载模式、加载频率、波形等因素的 疲劳【_ 7 1 ，但是，由于沥青砼的组成和性质的差异很大，疲劳性能的影响因素众多， 各国所采用的试验仪器和方法不同，很难得到统一的室内疲劳关系。 英国诺丁汉大学从事沥青混合料疲劳方面研究的主要是p s p e l l 和s f b r o w n 。前者主要从事室内疲劳试验，而后者主要研究路面结构疲劳特征与p e l l 试验结果的关系。p e l l 从5 0 年代末期就开始进行沥青混合料疲劳特性的研究，已 进行了上千次疲劳试验，涉及的混合料类型达5 0 多种，最后得出了英国设计规范 所用的疲劳方程【9 1 。诺丁汉大学还建立了拉应变、疲劳荷载作用次数、沥青含量和 2 软化点之间的关系。 美国加利弗尼亚大学伯克利分校是在c l m o n i s m i t h 指导下从事的沥青混合 料疲劳研究的。他们所从事的弯曲疲劳试验的加载方式包括控制应力和控制应变 两种，但主要研究工作集中于前者。他们所做的研究工作与诺丁汉大学不同之处 在于前者除了进行大量的室内研究外，还通过室外足尺试验对室内疲劳规律进行 了验证。 在美国的s h r p 计划中，加州大学又深入分析了影响沥青混合料疲劳性能的 各种因素，包括：试件的成型方法、加载方式、混合料变量( 沥青粘度、沥青用 量、集料级配、空隙率、温度) 和疲劳试验方式。 国内对路面材料疲劳性能的研究相对较晚，但也做了大量的研究工作。在“七 五”国家重点科技项目( 攻关) 7 5 2 4 0 1 0 l 专题中，交通部重庆公路科学研究所采 用国产单家寺7 0 # 、9 0 # 和用作对比的阿尔巴尼亚7 0 # 沥青，采用先进的m t s 材料 试验系统，进行了l h 2 0 i 型沥青混凝土的室内疲劳试验研究。1 9 9 3 年哈尔滨建筑 大学在交通部科研项目“沥青路面设计指标与参数的研究”中，又利用茂名7 0 # 沥 青、胜利1 0 0 # 沥青、辽河1 4 0 # 沥青等3 种沥青分别进行了中粒式和粗粒式沥青混 凝土( 共6 种) 系统的室内疲劳试验研究。研究成果已经纳入了公路沥青路面设 计规范中。2 0 0 0 年同济大学在交通部科技项目“沥青混合料动态性能参数标准”的 研究过程中，对高等级公路常用的3 种进口沥青制作粗、中、细粒式7 种沥青混 合料进行了应力控制模式的劈裂及部分弯拉疲劳试验研究，取得了一定的成果【9 】。 对于影响沥青混合料疲劳性能的研究做的工作已经比较多，得到的规律也较 多，影响沥青混合料疲劳性能的因素概括起来主要有试验加载条件；材料性 质；环境条件。各因素对疲劳性能的影响见表1 1 表1 1 沥青混合料疲劳性能的影晌因素 疲劳寿命改变 各种因素 因素改变 控制应力控制应变 加载模式加载模式 加载速率增增减 荷载 加载时间增减增 沥青含量增有最佳值增 材料 沥青针入度增减增 性质 及组 集料表面性状 增加粗糙度和棱角 增减 成集料级配由开式到闭式增影响可忽略 空隙率增减减 温度增减增 环境湿度增 减 增 一定老化增 增 减 3 沥青砼具有损伤的自愈合效应，产生的损伤在卸载后可有某种程度的愈合， 从而使其劲度和疲劳寿命得到一定程度的恢复。叶国铮在其专著中综述了早期国 外对沥青砼的愈合效应的研究：k d r a i t h y 等1 9 7 2 年指出即使很短的间歇时间( 如 8 0 m s ) 对疲劳寿命也有相当大的影响，疲劳寿命的增长速率随间歇时间的增多而 减少，间歇时间增大，疲劳寿命就增长，有间歇时间的最长的疲劳寿命是无间歇 时间疲劳寿命的5 倍( 1 0 ) 或2 5 倍( 4 0 。c ) ；w v 迪克、h h 穆勒也得出类似的结论。 j b 绍宁指出在重复荷载使沥青砼的抗拉强度降低4 0 后间歇3 个月几乎可以恢复 其原有强度，p p 乌茨也得出类似的结论【1 0 】。1 9 9 8 年美国联邦公路局公路研究中 心选取4 种不同路段，采用加速加载设备a l f 进行控制温度为2 0 的重复加载， 在一定次数的重复加载后间歇2 4 小时再进行重复加载。在每次重复加载前、停止 加载的瞬时，以及经2 4 小时的间歇期后，采用表面波试验对路面进行测试，通过 测定路面的劲度的变化来表征路面的损伤及其愈合效应；明尼苏达州也进行过类 似的路段重复加载试验。这些现场的路段重复加载试验结果均表明：虽然现场沥 青路面中损伤的愈合效应比在室内试验中更难以测定，但是仍可以检测到；间歇 时间可使沥青路面的性能提高、使用寿命增大【i l 】。 由于路面上的车辆荷载在不同时刻以不同的时间间隔作用于路面，沥青砼内 部的微裂隙在间歇期会有不同程度的愈合，所以各种路面结构设计方法都对其室 内疲劳方程予以修正。如s h e l l 法将室内关系式得到的疲劳寿命乘以修正系数( 2 1 0 ) ，系数取值与混合料类型有关，开级配、低沥青用量取低限，密级配、高沥青 用量取高限；a i 法根据路面开裂率的不同而取不同的修正系数，路面开裂率之4 5 时为1 7 5 ，路面开裂率s 1 0 时为1 2 4 ；诺丁汉法的修正系数则为2 0 t 4 1 。可以看出 各种设计方法对间歇期的愈合效应的修正系数具有较大的差异。这是由于沥青路 面的疲劳寿命随材料、结构、施工、环境、荷载作用条件的不同变异性更大，更 难在室内疲劳试验结果与路面疲劳寿命间建立稳定、可靠的预估模型。 人们对沥青混合料及沥青路面宏观性能的劣化直至破坏全过程的机理、本构 模型和计算方法都非常重视。但是众多研究( 包括著名的美国战略公路研究计划 ( s h r p ) ) 多是根据试验结果采用回归分析的方法建立疲劳寿命的经验方程，这 种方法无法分析其疲劳破坏过程。对于间歇期的愈合作用，也只能有一个直观的 试验结果，难以将其影响引入到疲劳方程中去，从而难以在分析、设计沥青路面 结构时考虑其愈合效应。 1 9 7 0 年k m a j i d z a d e h 及其合作者【1 2 】首次将沥青路面的疲劳破坏考虑为沥青混 合料内部固有缺陷与微裂纹的缓慢扩展过程，并将断裂力学的原理和方法引入这 一领域。随后人们应用断裂力学对沥青砼和沥青路面的疲劳开裂问题进行了大量 的研究。但是断裂力学在分析疲劳断裂时存在一个最为明显的缺陷，即假定裂缝 两侧的材料不连续，但各自仍为均匀连续介质【1 3 】。而沥青混合料在荷载或环境的 4 因素的作用下是一个力学性能逐渐劣化的过程，材料中存在或萌生的损伤( 如微 裂纹、微孔洞等) 会随着变形程度的加剧而不断增大、串接、会合，这种损伤劣 化呈不均匀分布，不断发展的微裂纹汇聚形成宏观裂缝，此时宏观裂缝周围材料 己出现不同程度的损伤劣化，其力学行为与损伤前会存在较大差异。实际上，损 伤力学正是基于这一事实而在材料力学、断裂力学基础上发展形成的一门独立的 学科，它更适于真实地揭示沥青砼和沥青路面结构疲劳破坏机理【l4 1 。而且，沥青 砼在间歇期内的愈合效应是已有损伤的愈合，所以从损伤的角度可以将疲劳损伤 和愈合效应统一起来，对其破坏过程的分析可以采用损伤力学。 对于沥青砼的损伤，通过分析沥青砼的内部结构在外部因素作用下的变化是 研究损伤与损伤累积的有效途径。2 0 世纪9 0 年代初期，美国公路发展战略研究计 划( s h r p ) 就开展了利用c t 技术研究沥青砼芯样内部结构的工作【1 5 】。e y a d 等【l 6 j 利用c t 技术与数码影像技术定量地分析了不同压实方式下试件的压实效果和内 部结构，并从微观力学的角度分析了试件内部的各向异性，同时利用有限元技术 计算了试件受力后的局部变形。l b w a n g 等利用c t 技术、立体测量技术及损伤 力学的概念定量地分析了美国西部环道试验路3 种不同级配混合料的内部结构， 认为粗级配混合料的初始损伤最严重，所提出的参数可以较好地对应3 种级配的 实际性能。在国内，李晓军等【1 7 】利用可同步进行c t 扫描的三轴仪进行了沥青砼 单轴重复加、卸载试验，利用c t 数和c t 图像分析了加卸载过程中沥青砼内部结 构和密度的变化，通过引入一定的假设后计算出不同加卸载阶段的损伤变量。李 芬等【1 8 】对沥青路面芯样轴向压缩疲劳试验过程中不同疲劳阶段的c t 细观结构图 像，综合应用图像分析技术和分形理论，估算了细观结构图像的分形维数，分析 了沥青砼材料的细观结构演化特征。 但是，由于沥青砼不是理想的弹性损伤材料，且从微观上对每一种缺陷形式 和损伤机制进行分析研究其损伤具有很大的难度，目前仍处于初步阶段，尚难以 将其与宏观力学性能联系起来。研究损伤较为成熟的方法是应用连续损伤力学的 原理，通过宏观量的测量来间接地定义损伤。尽管损伤力学仍在发展之中【l9 1 ，国 内外的道路工作者逐渐开始应用损伤力学来研究沥青路面的疲劳开裂等问题。 s c h a p e r y 2 0 】从1 9 8 1 年开始先后提出过多个针对特定材料的粘弹性损伤模型；后来 p a r k 等【2 1 】应用s c h a p e r y 的理论提出了显式的粘弹性损伤模型；j d a n i e l 等【2 2 】应用 连续损伤力学的原理分析损伤的演化和愈合。l y t t o nr l 等【2 3 】基于粘弹性本构模 型提出分析沥青砼疲劳损伤演化的力学方法，并成功地预测了单调加载下沥青砼 在不同应变率时的损伤发展以及由于复杂加载历史所引起的损伤发展和愈合。d i b e n e d e t t o 等【2 4 】提出了一种分析沥青砼的疲劳特性的新方法，克服了经验法中存在 的主要问题。s h a l a b y 等 2 5 】利用连续损伤力学理论评定路面损伤状况及损伤的发 展。国内在沥青混合料粘弹性疲劳损伤方面的研究明显落后于国外，研究较少。 5 郑健龙【26 2 7 】在粘弹性本构关系中引入一个动态损伤函数来描述疲劳损伤的影响； 周志刚 2 8 】运用经典的弹性损伤理论对各类沥青砼试验进行了损伤的理论分析；孙 雅珍等【2 9 】采用s i d o h o f 损伤模型计算了含表面裂缝沥青路面的疲劳寿命；葛折圣 等【3 0 】对a l l i c h ea 等用于分析水泥混凝土疲劳损伤的模型进行修f ，计算沥青砼矩 形截面梁在循环荷载作用下的弯拉疲劳性能；张婧娜等【3 i 】应用能量耗散理论分析 蠕变累积能耗与疲劳蠕变应力比的关系，建立了用蠕变试验的累积流动能耗预测 沥青砼疲劳性能的统计方程。申请人基于疲劳过程中耗散能的变化定义损伤，分 析了沥青砼在低温条件下的低频疲劳过程【3 2 】。 由此可见，对于沥青混合料的粘弹性疲劳损伤和愈合效应，国外无论是理论 研究还是工程应用，己经做了不少的工作，研究也比较深入。而国内大多沿用经 典的损伤模型来开展相应的分析研究，在粘弹性疲劳损伤方面的研究很少，且大 多未考虑损伤的愈合效应，而非线性粘弹性损伤则更是未见。正如w i t c z a k 所指出： 自美国s h r p 项目开展以来，各国对于疲劳裂缝的扩展和愈合进行了大量的研究， 意图在室内疲劳试验的基础上建立更可靠的路面疲劳寿命预估模型，但迄今未能 得到满意的结果【”】。 1 3 本文主要研究内容 本文主要研究沥青混合料a c 1 3 c 的疲劳性能，通过m t s 对沥青混凝土试件 进行不同加载条件下的疲劳试验，得到沥青混凝土试件随温度、应力与加载间歇 时间不同的规律：基于损伤力学原理，根据劲度模量的变化来研究损伤及其愈合规 律，建立沥青混凝土损伤演化模型，该模型的建立为经济、合理地设计沥青路面 结构提供理论基础，对于保证沥青路面的使用寿命具有重要意义。主要研究内容 如下： ( 1 ) 原材料及其配合比设计。进行原材料性能试验和a c 1 3 c 型沥青混合料 的配合比设计，并制作小梁试件。 ( 2 ) 疲劳试验。用直接拉伸疲劳试验对小梁试件进行疲劳性能研究。试验采 用美国进口的伺服液压试验机m t s 进行，试验温度取15 、2 0 ，加载模式为应 力控制模式，加载频率为1 0 h z ，加载波形为半正矢正弦波。对直接拉伸疲劳试验， 选用3 个应力比分别为0 2 、0 4 、o 6 ；加载的间歇时间取用0 s ，0 1 s ，o 2 s ，0 5 s ， l s ，2 s 。 ( 3 ) 对疲劳寿命及其影响因素进行常规性分析 ( 4 ) 应用损伤力学原理，对不同试验条件下的沥青混凝土的疲劳过 程进行损伤分析，建立疲劳损伤随温度、应力比和间歇时间等因素的变 化规律方程。 6 第二章沥青混合料粘弹性与疲劳损伤理论 沥青混合料是一种粘弹性材料， 方式、频率、温度等众多因素有关， 弹性和损伤力学角度入手。 具有显著的粘弹性特性。其受荷响应与加载 对沥青混合料的疲劳性能进行研究需要从粘 疲劳损伤力学是关于结构变形特性及其发展规律的学科，粘弹性力学则是系 统描述粘弹性材料力学响应特征及其规律的一门学科。目前关于这两门学科的研 究都比较活跃，相关理论研究己经比较成熟，但是由于问题的复杂性，这两门学 科的综合应用及理论研究则没有形成比较公认的理论。 2 1 粘弹性材料的力学特性 粘弹性力学是伴随着聚合物材料的开发及其在工程中的广泛应用而迅速发展 起来的一门新兴学科。聚合物材料的力学特性既不同于传统的弹性固体材料又不 同于传统的粘性流体材料，但某些特殊条件下却又表现出与弹性固体和粘性流体 相似的特征，故称之为粘弹性材料。而粘弹性力学则是系统描述粘弹性材料力学 响应特征及其规律性的一门科学。 l 、粘弹性材料的力学响应是一个能量耗散过程 众所周知，弹性固体具有确定的构形，在外荷载作用下将产生一定的变形， 但变形与加载历史无关，而且变形是弹性的，一旦卸载，变形可完全恢复。从能 量的观点来看，外力在弹性变形过程中所做的功，全部以弹性势能的形式储存在 材料的内部，并将在卸载过程中全部释放出来，可见，其全部力学响应过程是一 个可逆的热力学过程。而粘性流体没有确定的构形，材料的外形完全取决于容器 的形状，外力作用下的形变可随时间而无限发展，外力卸除后其形变不可恢复， 变形过程中外力所做的功将全部转变为热能而耗散，其力学响应是一个不可逆的 热力学过程。粘弹性材料的性质介于弹性固体与粘性流体之间，它在外荷载作用 下所产生的变形，部分是可恢复的，部分是不可恢复的，变形过程中外力所做的 功，一部分以弹性势能的形式储存在材料内部，并在卸载过程中释放出来，另一 部分则将转变为热能而耗散，其力学响应同样是一个不可逆的热力学过程。 2 、粘弹性材料的力学响应具有时间相关性 按照弹性静力学的观点，弹性材料的应变响应只与现时的应力状态相关，而 与应力状态的变化无关，即在考察弹性体的变形时，只需考察其当前的荷载状况， 而无须了解其加载历史，换句话说，弹性材料的力学响应与温度无关。然而，对 于粘弹性材料而言，在考察其当前的应变响应时，以前的加载历史将对以后的变 形产生影响。而且，对粘弹性体所施加的作用离当前的时间间隔越长，对现时响 7 应所产生的影响越小。也就是说，粘弹性材料的力学响应与时问密切相关，粘弹 性材料的本构方程中就显含时间变量。此外，在弹性静力学的范畴，弹性体的力 学响应不受加载速度的影响，而粘弹性材料的力学响应却随加载速度的变化而变 化。通常，加载速度越快，其弹性特征越显著，而随着加载速度的减慢，其粘性 特征越来越明显。粘弹性材料这种与加载速度的相关性实际上是时间相关性的另 一种表现形式，因为当荷载一定时，加载速度不同即意味着荷载作用时间不同。 3 、粘弹性材料具有温度相关性 线弹性材料的力学特性与温度无关，无论温度如何变化，材料的力学特性均 可用弹性常数表征，而粘弹性材料特性却表现出明显的温度相关性，即当施加的 应力确定时，其应变响应随温度的变化而变化。通常情况下，随着温度的升高， 粘弹性材料的力学响应越来越明显地表现出粘性流体的特征，而随着温度的降低， 其弹性固体的特征越来越明显。 4 、粘弹性材料的蠕变与应力松弛特性 蠕变与应力松弛是粘弹性材料最基本的特性。在恒定应力作用下，应变随加 载时间的延长而增加的过程称之为蠕变；在恒定应变作用下，应力随时间的延长 而减小的现象称之为应力松弛。 图2 1 蠕变与松弛 典型的蠕变曲线如图2 1 a 所示，典型的应力松弛曲线如图2 1 b 所示。 5 、沥青混合料的粘弹性特征 大量的室内试验数据与现场观测资料表明，沥青混合料在其工作温度范围内 具有如上描述的全部特征，因此，与弹性理论比较，用粘弹性理论描述沥青混合 料的力学响应是一种更为合理的选择。 必须强调指出，粘弹性是任何一种工程材料所共有的本质特征，只是表现的 程度不同而已。因此，所谓弹性与粘性是一个相对的概念，即使是钢材，在长期 荷载的作用下也会产生蠕变与应力松弛现象，表现出粘性特征；即使是流体，当 荷载的作用速度极高时，也会因来不及流动而表现出瞬时弹性的特征。 塑料、橡胶等高分子材料或以它们作为基体的复合材料( 如改性沥青) 在常 温下就表现出典型的非线性粘弹性特性，这种材料在外界载荷和环境的作用下， 产生蠕变变形。经典的非线性粘弹性材料本构理论未考虑初始缺陷、不含应力集 中，而工程实际中各种载荷和环境条件下的蠕变失效，可能属于蠕变破坏，更可 能由于所含初始缺陷演化和裂纹的扩展，或是缺陷演化、裂纹萌生与裂纹扩展兼 而有之，所以在研究材料的本构理论时，有必要考虑损伤的影响。同损伤力学的 发展相适应，对含损伤的非线性粘弹性本构理论的研究主要有三种手段，其一是 连续介质热力学与连续介质力学的唯象学方法，其二是细观损伤力学方法，其三 是基于细观的考虑结构参数模型的损伤力学方法。连续介质损伤力学方法和细观 损伤力学都存在不足之处，而把两者结合起来，一方面能使人们加深对材料内部 损伤机理的认识，另一方面又方便了理论在工程中的应用。 2 2 沥青混合料的疲劳研究方法 综合目前已有研究成果，沥青路面疲劳特性的研究方法基本上分为两类：一 类为现象学法，即传统的疲劳理论方法，它采用疲劳曲线表征材料的疲劳特性； 另一类为力学近似法，即应用断裂力学、损伤力学原理分析疲劳裂缝扩展规律， 以确定材料疲劳寿命。 2 2 1 现象学法 应用现象学法进行疲劳试验，通常采用控制应力和控制应变两种不同的加载 模式。控制应力方式是指反复加载过程中所施加荷载( 或应力) 的峰谷值始终保 持不变，随着加载次数的增加最终导致试件断裂破坏。试验结果可用下式表示t ，：七( ! y ( 2 1 ) 。 仃 + 式中：，一试件破坏时的加载次数； k ，n 一取决与沥青混合料的成分和特性的常数； 盯一对试件每次施加常量应力的最大幅值。 由式( 2 1 ) 可知，当对应力盯和疲劳寿命，进行双对数回归时，函数关系为 直线型。疲劳方程的两个参数k ，n 即为直线的截距和斜率。沥青混合料的疲劳性能 通过疲劳方程的两个参数k ，n 来反映：n 值越大，疲劳曲线越陡，疲劳寿命对应力 水平变化越敏感；k 值表示疲劳曲线线位的高低，k 值越大，疲劳曲线线位越高， 疲劳耐久性越好。 9 事实上，对于沥青混合料来说，由于在疲劳试验中有一个显著的裂缝扩展过 程，裂缝的产生和发展会改变应力的大小和分布，这时候控制的实际上不再是恒 应力，而是应力逐渐增加( 裂缝逐渐扩展使试件有效承载面积减小) 的恒荷载控 制。之所以仍称为控制应力是为了与惯用的定义和称呼相一致。 2 2 2 力学近似法 力学近似法主要包括断裂力学方法和损伤力学方法： l 、断裂力学方法是将应力状态的改变作为开裂、几何尺寸及边界条件、材料 特性及其统计变异性的结果来考虑，并对裂缝的扩展和材料中应力的重分布所起 的作用进行分析。因此，它有助于人们认识破坏的形成和发展的机理。 试验常采用预切口的小梁试件，单边槽口呈“v ”形或“u ”形进行弯曲或拉伸试 验。 应用这一方法的疲劳寿命被定义为在一定的应力状态下，材料的损坏按照裂 缝扩展规律，从初始状态增长到危险和临界状态的时间。 根据目前已有的疲劳裂缝扩展规律进行比较，普遍认为p c p a r i s 的裂缝扩展 公式最适合沥青混合料的情况。 根据p c p a r i s 的理论，裂缝扩展规律公式为： j ，1 竺= a k 一( 2 2 ) d n 式中 c 一裂缝长度： n 一荷载作用次数； a 、n 一材料常数； l o 应力强度因子，与荷载、试件几何尺寸和边界条件有关的参数。 2 、损伤力学是材料与结构的变形与破坏理论的重要组成部分，它将固体力 学、材料强度理论和连续介质力学统一起来研究受损材料的本构关系，解释材料 的破坏机理，建立损伤的演变方程和计算构件的损伤程度，从而达到预估其剩余 寿命的目的。 在外载和环境的的作用下，由于细观结构的缺陷( 如微裂纹、微空洞等) 引 起的材料或结构的劣化过程，称为损伤。损伤力学是研究含损伤介质的材料性质， 以及在变形过程中损伤的演化发展直至破坏的力学过程的学科。用损伤力学得到 的结果，既反映了材料微观结构的变化，又说明了材料宏观力学性能的实际变化 状况，这在一定程度上弥补了断裂力学研究的不足，为学科的发展和相互结合开 拓新的前景。 2 3 疲劳损伤研究概况 2 3 1 损伤力学的发展及其核心内容 1 0 损伤力学作为一门学科分支的出现，是近四十多年的事情，是当前国际上固 体力学中一个十分活跃的研究领域。它是材料与结构的变形与破坏理论的重要组 成部分，它将固体力学、材料强度理论和连续介质力学统一起来研究受损材料的 本构关系，解释材料的破坏机理，建立损伤的演变方程和计算材料的损伤程度， 从而达到预估其寿命的目的。损伤力学的兴起和发展可追溯至1 9 5 8 年l k a c h a n o v 的工作，他引用“连续性因子”和有效应力的概念成功地处理了金属蠕变的脆性断 裂。以后r a b o t n o v 又进一步引进了“损伤因子”的概念，此后的二十年，这些概念 主要局限于分析蠕变断裂。直到七十年代后期，材料损伤的概念开始受到多方面 的重视。c h a b o c h e ，l e m a i t r e ，h u l t ，l e c k i e ，h a y h u r s t 等人采用连续介质力学的方 法，把损伤因子推广为一种场变量，1 9 7 7 年j a n s o n 和h u l t 首次提出了“连续介质 损伤力学”的概念。以后经各国学者的努力，损伤力学得到了迅速发展。1 9 8 0 年5 月，i u t a m 在美国召开了“用连续介质力学方法对损伤和寿命预测 研讨会，讨 论了用连续介质力学方法描述金属、聚合物、混凝土和岩石等材料的损伤过程。 1 9 8 1 年7 月，欧洲力学协会在法国卡散召开第一次命名为“损伤力学”的国际学术 讨论会，当时还只涉及到何谓损伤、如何测量以及如何应用损伤概念上，属启蒙 时期。最近几十年损伤力学的研究得到了迅猛的发展，己涌现出许多各种各样的 损伤力学理论，但在国际上尚未出现公认的普遍的理论。目前，损伤力学的研究， 除了继续完善其理论体系外，主要集中于微、细观损伤机制的研究，以及将损伤 力学应用于工程实际问题，如工程结构的应力、应变、损伤场的分析与使用寿命 预测等方面。 材料损伤力学理论的核心内容包括以下几方面： ( 1 ) 首先引入可以描述材料损伤状况的变量。材料的结构组织在外界荷载或环 境因素作用下将出现如微裂纹形成、扩展、空洞萌生、晶体位错等微观不可逆变 化，这些微观变化将造成材料宏观力学性能的劣化，称之为材料损伤。材料损伤 又分为脆性损伤和韧性损伤。由于人们不便了解掌握材料损伤过程中微裂纹、孔 隙的具体形状、尺度和分布及其相互作用，更无从确定各裂纹尖端附近的应力场， 因此，在损伤力学中一般将含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，找出 一个能够表达这个均匀场的场变量，称为损伤变量，用来描述材料的损伤状态。 ( 2 ) 建立材料的损伤本构关系。损伤会导致材料内部能量耗散，即损伤演变是 物质内部结构的不可逆变化过程。损伤变量和塑性变形一样被称为内变量，但是 材料的弹性变形、塑性变形都可以从试验中得出，而损伤变量无法直接测量而需 通过某些中间变量来确定。损伤演化规律在内的对各状态变量之间关系的描述， 可以是经验性的，也可以由带内变量的不可逆过程热力学出发得到，即让损伤变 量以内变量的形式出现在热力学方程中。 ( 3 ) 损伤力学的计算实现。这包括对损伤这类非线性拟合初边值问题一般性算 法的研究，以及针对某一类型损伤过程的特定计算模型的选取。 2 3 2 疲劳损伤的定义 在荷载和外界环境的的作用下，由于细观结构的缺陷( 如微裂纹、为空洞等) 引起的材料或结构的劣化过程，称为损伤。 疲劳损伤可以定义为受损物体在交变载荷作用下价值或用途减小，其物理解 释通常是将损伤概念与失去完整性相联系，如形成微观裂纹、物理性能下降等。 疲劳损伤在物理上的形式是多种多样的，这是造成疲劳强度和疲劳寿命分析困难 的根本所在。目前定义损伤变量有两种途径：a 、微观的或物理的；b 、宏观的或 维象的。任何一个疲劳累积损伤理论必定以疲劳损伤d 的定义为基石，以疲劳损 伤的演化d d d n 为基础。一个合理的疲劳累积损伤理论，其疲劳损伤d 应该有比 较明确的物理意义，有与试验数据比较一致的疲劳损伤演化规律，以及使用比较 简单。 按照疲劳累积损伤规律，目前的疲劳累积损伤理论，从方法论上划分，可归 纳为宏观维象的疲劳累积损伤理论和基于某种损伤机制的、半分析的疲劳累积损 伤理论；从事物的不确定性上划分，有确定性疲劳累积损伤理论和用于疲劳可靠 性分析的疲劳累积损伤统计理论。 迄今为止，世界各国在进行沥青路面设计时，一直沿用着m i n e r 疲劳损伤准 则，m i n e r 准则的本质特征为线形模型，即认为在一定的环境条件、一定的荷载水 平下，不管材料己经损伤到何种程度，还有多大的剩余强度，相同的荷载作用所 产生的损伤量相等，不同荷载水平所产生的相对损伤量可以相加，其数学描述为 d = yn 式中d 为相对损伤量，n i 为第i 种荷载水平的重复作用次数，n c , 为 第i 种重复荷载水平下的疲劳寿命。当加载的环境条件相同，重复荷载的大小相同 时，每次重复荷载产生的损伤增量相同，且为一常数，即d = 万d 刀= 1 n c 以。m i n e r 准则是当今路面设计的基本前提，以此为基础，建立了路面设计的标准轴载等效 换算方法，并在国内外得到了广泛的应用。 然而，m i n e r 准则存在着一个致命的缺陷，即忽略了疲劳破坏过程中，材料本 身损伤的不断加剧所产生的非线性效应，因此，无法考虑荷载幅值变化历史的影 响。事实上，在疲劳寿命的后期，一次重复荷载的作用与初始阶段相比具有明显 的差异，即使加载的环境相同，重复荷载的大小也相同，一次重复荷载在疲劳破 坏过程中所产生的损伤增量也不可能是个常数，而应该是一个与材料已经达到的 损伤程度或重复荷载已经完成的作用次数n 相关的函数，即d d = r i d ( n ) 。 目前的疲劳损伤模型大多针对线弹性材料提出，损伤演化方程中大都只含有 应力应变因子，由于沥青混合料的粘弹性性质，实际上沥青混合料的力学性质除 了与荷载大小有关外，还与环境温度、加载历史以及加载频率等密切相关。从损 伤的角度来看，其他条件相同时，高温和低温产生的损伤肯定是不同的；其他条件 1 2 相同时，低频加载和高频加载产生的损伤也必定不同。因此，利用传统的疲劳损 伤模型来分析沥青混合料的疲劳损伤问题是不可能准确反映其损伤演化规律的。 需要针对沥青混合料的粘弹性性质提出专门的粘弹性疲劳损伤模型。 2 3 3 疲劳损伤的原理 疲劳是材料在交变载荷作用下损伤逐渐累积并最终导致结构失效的力学行为。 如图2 1 所示，选取材料的一个代表性体积单位，设其在垂直方向上的总的截 面面积为a ，在疲劳过程中，由损伤造