（信号与信息处理专业论文）mimo系统中的空时编码技术研究.pdf

- 一 f 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学信号与信息处理 研究方向：现代信息理论与通信信号处理 作者：李秋萍 指导教师：张宗橙教授 题目：m i m o 系统中的空时编码技术研究 l i i i iiiii i i i i ii i i ii iiil y 17 5 4 7 0 6 英文题目：r e s e a r c ho ns p a c e t i m ec o d i n gi nm i m os y s t e m 主题词：多输入多输出，正交空时分组码，准正交空时分组码， 最大似然译码，格拉斯曼流形 k e y w o r d s ：m i m o ，o r t h o g o n a ls p a c e t i m e b l o c k c o d e s ， q u a s i o r t h o g o n a ls p a c e t i m e b l o c kc o d e s ，m a x i m u m l i k e l i h o o dd e c o d i n g ，h i g hr a t es p a c e t i m eb l o c kc o d e 南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 下一代无线通信系统的目标是提供高速率、高质量的数据通信。m i m o 技术 就是一种能提高数据传输速率和可靠性的无线通信技术。在m i m o 信道中，使 用空时编码可以使信息容量接近理论值，且能显著提高系统的性能。空时编码有 着很好的应用前景，目前已被纳入3 g 标准之中，也必将成为4 g 中的关键技术。 本文首先分析了m i m o 无线通信和空时编码的基本原理，然后简要介绍了 分层空时码和空时网格码的编码原理，接下来重点研究了空时分组码的编译码。 在编码方面，本文首先研究了正交空时分组码。通过仿真发现，通过增加发 射天线数目能显著提高系统的性能，但当调制信号为复数、发射天线数大于2 时，正交空时分组码不能获得满速率。由此引出了准正交空时分组码，它是以降 低分集增益和提高译码复杂度为代价来获得满速率的。为了同时获得满速率和满 分集，引出了旋转准正交空时分组码。本文还提出了一种在实信号正交空时分组 码的基础上设计满速率、满分集的准正交空时分组码的编码方法，并对几种空时 分组码的误码性能进行了仿真分析。结果表明，在收发天线数相同的情况下，旋 转准正交空时分组码的性能最好，本文提出的准正交空时分组码次之，且二者在 整个信噪比范围内的性能都要优于传统的准正交空时分组码和正交空时分组码。 在译码方面，本文首先分析了正交空时分组码和准正交空时分组码的译码， 包括传统的最大似然译码、基于q r 分解和干扰消除的最大似然译码及利用零空 间来分离不同发射天线信号的低复杂度译码，并对三种译码算法的复杂度进行了 分析。结果表明，利用零空间分离的译码算法的复杂度较传统的最大似然译码算 法明显降低，非常适用于调制阶数较高的情况，基于q r 分解和干扰消除的最大 似然译码算法复杂度居中。 最后本文分析了正交空时分组码与格拉斯曼流形上点集的对应关系，并利用 它构造了一个4 发射天线的正交空时分组码。这种码可以获得比原来的正交空时 分组码更高的速率，通过仿真还发现，在信噪比较高的情况下，这种码的性能要 优于其他同速率的空时分组码。 关键词：m i m o ，正交空时分组码，准正交空时分组码，最大似然译码，高速率 正交空时分组码 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a bs t r a c t m i m ot e c h n o l o g yc a ni n c r e a s et h ed a t ar a t ea n d c o m m u n i c a t i o nr e l i a b i l i t y i nt h e m i m oc h a n n e l ，s p a c e t i m ec o d i n gt e c h n i q u e sc a nm a k et h ei ni n f o r m a t i o nr a t eo ft h e s y s t e mt ob ec l o s et ot h et h e o r i c a lc a p a c i t ya n di m p r o v et h es y s t e m sp e r f o r m a n c e s p a c e t i m ec o d i n gt e c h n o l o g i e sh a sa l r e a d yb e e nu s e di n3 g f i r s t l y , t h i st h e s i sd e s c r i b e st h ec o d i n gt h e o r yo fl a y e r e ds p a c e t i m ec o d ea n d s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ，t h e ni tp u t st h ef o c u so nt h es t u d yo fs p a c e t i m eb l o c kc o d e i t f i r s t l yi n t r o d u c e st h eo r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e ( o s t b c ) m a t l a bs i m u l a t i o n a n a l y s i ss h o w st h a t t h e s y s t e mp e r f o r m a n c ec a n b es i g n i f i c a n t l yi m p r o v e db y i n c r e a s i n gt h en u m b e ro ft r a n s m i s s i o na n t e n n a s b u tw h e ni t st r a n s m i t t i n ga n t e n n a n u m b e ri sm o r et h a nt w o ，o s t b ct r a n s m i s s i o nr a t ew o u l db el e s st h a n1 i no r d e rt o s o l v et h i s p r o b l e m ，q u a s i o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( q o s t b c ) i sp u t f o r w a r d i to b t a i n sf u l l r a t et r a n s m i s s i o ni ne x c h a n g eo fd i v e r s i t yg a i n i no r d e rt o o b t a i nf u l l d i v e r s i t yg a i na n d f u l l r a t et r a n s m i s s i o na tt h es a m et i m e ，r o t a t i n g q o s t b ci sp r o p o s e d t h es i m u l a t i o na n a l y s i ss h o w st h a t ，t h er o t a t i n gq o s t b c h a s b e t t e rb e rp e r f o r m a n c et h a nq o s t b ca n do s t b ca ta l ls i g n a lt on o i s er a t i o ( s n r ) t h e nt h et h e s i sa n a l y z e st h eq o s t b cd e c o d i n ga l g o r i t h m s ，i n c l u d i n gt h ec l a s s i c m a x i m u m l i k e l i h o o dd e c o d i n g ( m l d ) ，t h em l db a s e do nq rd e c o m p o s i t i o na n d i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n t h i st h e s i sa l s og i v e san e wd e c o d i n ga l g o r i t h m ，w h i c hu s e s t h en u l ls p a c et os e p a r a t et h er e c e i v e ds i g n a l ，a n dt h e nu s eas i n g l es y m b o l sm l d i t ss i g n i f i c a n t l ys i m p l e ra n di sv e r ya p p l i c a b l et ot h ec a s eo fh i g h e rm o d u l a t i o no r d e r f i n a l l y , t h et h e s i sf i n d so u tt h er e l a t i o n s h i po fo s t b cw i t ht h ep o i n ts e to f g r a s s m a n nm a n i f o l d ，a n dc o n s t r u c t saf o u rt r a n s m i t t i n ga n t e n n a e so s t b ca c c o r d i n g t oi t s i m u l a t i o nf i n d so u tt h a t ，t h i sn e wc o d ei sb e t t e rt h a no t h e ro s t b c si nt h ec a s e o f h i g hs n r k e yw o r d s ：m i m o ，o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ，q u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e t i m e b l o c kc o d e s ，m a x i m u ml i k e l i h o o dd e c o d i n g ，h i g hr a t es p a c e t i m eb l o c kc o d e 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 录 摘要：i a b s t r a c t i t 目录i i i 第一章绪论。l 1 1 研究背景一l 1 1 1 空时编码的研究背景及意义l 1 1 2 空时编码技术的发展过程l 1 1 3 空时编码的研究现状2 1 2 本文研究内容及章节安排一4 第二章无线m i m o 空时通信基础”5 2 1 基本描述”5 2 1 1 无线传播的特性5 2 1 2 衰落信道的分类6 2 1 3 衰落信道的统计模型8 2 2m i m o 空时系统建模9 2 3 空时系统信道容量1 2 2 3 1 遍历容量及仿真分析一1 3 2 3 2 中断容量及仿真分析一1 5 2 4 本章小结l8 第三章空时编码技术1 8 3 1 空时编码的差错性能。1 9 3 2 空时编码的分集增益和编码增益2 0 3 3 空时编码的设计准则2 l 3 4 几种典型的空时编码2 2 3 4 1 分层空时码2 3 3 4 2 空时网格码”2 5 3 4 3 空时分组码一2 8 3 5 本章小结2 9 第四章空时分组码3 0 i i i 南京邮电大学硕士研究生学位论文目录 4 1a l a m o u t i 发射分集方案3 0 4 2 扩展到多于两根发送天线的o s t b c 3 4 4 2 1 实信号o s t b c 3 5 4 2 2 复信号o s t b c 3 7 4 2 3o s t b c 的性能仿真3 8 4 3 准正交空时分组码4 0 4 3 1j a f a r k h a n i 码和t b h 码4 0 4 3 2 旋转准正交空时分组码4 2 4 3 3 改进的准正交空时分组码4 3 4 3 4 仿真分析4 4 4 4o s t b c 的译码4 6 4 5 准正交空时分组码的译码一4 7 4 5 1 成对译码4 7 4 5 2 基于q r 分解和干扰消除的最大似然译码- 4 8 4 5 3 低复杂度译码5 l 4 6 本章小结5 4 第五章基于格拉斯曼流形的高速率o s t b c 5 5 5 1 相关概念5 5 5 2 基于格拉斯曼流形的正交空时分组码5 9 5 2 1 正交空时分组码与格拉斯曼流形的关系5 9 5 2 2 高速率正交空时分组码的设计6l 5 2 3 性能分析6 3 5 3 本章小结6 4 第六章总结与展望- 6 5 致谢6 7 参考文献6 8 作者在读期问发表论文7 2 i v 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 1 。1 1 空时编码的研究背景及意义 现代无线通信系统最主要的问题就是如何在有限的频谱资源和多径衰落的 影响下提供高性能、高速率的服务。基础信息理论表明在发射端和接收端使用多 天线技术可以获得相当高的信道容量和系统性能。f o s c h i n i 和g a l l s 推导出多输 入多输出( m i m o ) 信道的近似容量在信道传输特性已知的情况下与m i n ( n , ，) 成正比【l 】，其中m ，分别为信号发射端和接收端的天线数目。在相同的发射 功率和传输带宽下，该系统的信道容量明显高于单输入单输出( s i s o ) 系统的 容量。t a r o k h 等人的研究也表明，如果无线信道中有足够的散射，使用适当的编 码方法和调制方法可以获得相当大的容量，而空时码正是这样一种高性能的编 码。 空时编码技术利用多发射和多接收天线，将发射分集技术和接收分集技术 相结合，在各阵元的发射信号之间引入时间域和空间域的相关，并且将信号处理 技术与编码技术有机的结合在了一起，因而具有非常优异的性能。空时编码技术 能有效地弥补信道的衰减、增加系统的容量、抑制噪声和干扰，并获得很高的分 集增益和编码增益，因此具有广阔的应用前景。 1 1 2 空时编码技术的发展过程 空时编码的工作最初起源于2 0 世纪9 0 年代初期斯坦福的r a l e i g h 和c i o f f i 以及瑞士a s c o mw i i t t n e b e n 的工作【2 删。近期有突出贡献的有l u c e n tl a b s 的 f o s c h i n i & g a n s l 3 1 以及a t & tr e s e a r c hl a b s 的t a r o k h t 4 j 等。 美国的l u c e n tb e l l 实验室最早提出了空时编码的模型，并于1 9 9 6 年提出 了在无线通信中用多元天线构造的分层空时结构【5 j ，在此基础上他们开发出了 b l a s t 试验系统。随后，美国a t & t 实验室的v a h i dt a r o k h 在此启发下，首先 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第一章绪论 提出空时编码【4 j ( s t c ：s p a c e t i m ec o d e ) 概念：指信号在时间域和空间域都加 以编码。空时编码集分集和编码于一体，具有较好的频谱有效性和功率有效性。 该文献还提出用网格编码调制( t c m ) 构造一种空时码，称为空时网格码( s t t c ： s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ) 。后来，s m a l a m o u t i 发现了一种简单的发射分集技术 【6 】，在此分集技术中他实际上采用了简单的正交分组编码，这在后来的文献【7 】 中被归纳为空时分组码( s t b c ：s p a c e t i m eb l o c kc o d e ) 。 以上三种空时编码b l a s t ，s t t c ，s t b c 在解码时都假设接收端知道 确切的信道状态信息( c s i ：c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) ，因此需要在接收端进行 信道估计。然而，在某些环境下，接收端进行信道估计会非常困难，有时甚至根 本无法估计。因此，如何设计不需要信道估计的空时编码显得十分重要，酉空时 编码【8 】【9 】和差分空时编码【9 , 1 0 , 1 1 1 就是根据这个要求提出的。酉空时编码( u s t c ： u n i t a r ys p a c e t i m ec o d e ) 在形式上类似于s t b c ，是h o c h w a l d 根据文献【1 2 的 结论构造的一种接收端不需信道估计的空时编码。差分空时编码的概念最早由 t a r o k h 提出【l l j ，h u g h e s 将酉空时编码的思想推广到多天线信道，给出了一种基 于酉空时编码的差分空时编码【i o j 。 从目前的研究结果看，空时编码是一种极具潜力的技术，有着很好的应用前 景。空时编码体制已被纳入第三代移动通信( 3 g ) 的标准( i m t 2 0 0 0 标准) 一 - - c d m a 2 0 0 0 和w - c d m a 之中，也必将成为第四代移动通信系统中的关键技术。 1 1 3 空时编码的研究现状 空时编码自2 0 世纪9 0 年代后期出现以来已得到了快速的发展，人们对它的 研究主要集中在以下几个方面【1 3 】。 1 ) 对三类基本空时编码理论的研究 每种空时编码都有各自的优缺点，如何克服自身的缺点，使性能发挥更加 完善是一个很重要的研究方向。 分层空时码没有最大分集增益，可以被看作是一种空间复用技术，目前在 实际系统中已有应用，但是主要侧重于将它与接近信道容量的二进制编码方式联 合使用。空时分组码基于正交设计原理，编译码结构简单，可以获得最大分集增 益，但是没有编码增益，目前侧重于准正交结构的设计，以部分分集增益换取码 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第章绪论 率的提升。空时网格码可以同时获得编码增益和最大分集增益，但其实现复杂度 很大，速率受限，目前侧重于简化译码方法的研究。 2 ) 对基本空时编码与其它编码方式相结合的研究 基本空时编码与其它编码方式相结合主要采用级联的方式，将空时编码作为 内码，外码选用纠突发错误能力强的编码如t u r b o 码、卷积码等。这样通过短码 级联构造长码的方式来提高纠错能力，还可利用现有的结构简化编译码的复杂 度，使各种编码得到优势互补。 3 ) 对在不同信道环境下或没有信道信息情况下的空时编码方法的研究 无线信道的情况错综复杂，如多径效应引起的瑞利衰落、慢衰落、各种干扰 等，而分层空时码、空时网格码和空时分组码在译码时都需要准确及时的信道信 息，因此如何进行信道估计和盲信道信息下的空时编码方法的研究就成为重要的 课题，如酉空时码的研究等【1 4 】。 4 ) 对空时编码与调制技术、检测技术等其它技术相结合的研究 网格编码调制( t c m ：t r e l l i sc o d em o d u l a t i o n ) 作为具有高编码增益的编码 调制方案，与空时分组码结合可以充分利用子集分割、映射和正交的思想，得到 高速率、高编码增益和最大分集增益的好处。智能天线技术作为新兴的信号处理 技术也蕴含了利用空间信息的思想，因此可以使其与空时编码相结合以得到更多 性能的提升。 5 ) 对空时编码在不同环境中应用的研究 将空时编码运用到一些特定领域如无线局域网、深空通信、卫星通信等，以 使空时编码的诸多优良特性在特定领域发挥更大的作用，目前国内外对此已有一 些基本的理论研究报道。 6 ) 协作通信 发射分集作为m i m o 系统中的一项关键技术，需要在发射端有多个发射天 线，但是由于硬件实现的复杂度和终端设备的体积等限制使其难以用于实际系统 中。协作通信【2 2 】【2 3 1 作为一个新兴的研究方向，其核心思想是单天线移动用户在 多用户环境下能以互相分享天线的方式，创建一个虚拟的m i m o 系统，可以在 现有条件下实现m i m o 系统的诸多好处。目前这一研究领域在国内外均处于起 步阶段，出现了一些相关的研究报道【2 2 l 【2 3 】，主要包括：( 1 ) 对几种主要协作信 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 令方式的研究，如放大一前馈方式、解码一前馈方式、编码洳作方式等；( 2 ) 对 用户之间协作协议的研究；( 3 ) 对协作用户之间不同信道环境的研究；( 4 ) 对协 作通信编码方式的研究。 1 2 本文研究内容及章节安排 本文主要讨论空时分组码的编译码技术。全文内容安排如下： 第一章为绪论，主要介绍本课题的研究背景及意义，对空时编码技术的发展 和现状进行简要阐述，并对论文的结构进行了安排。 第二章分析m i m o 无线通信的基本原理和m i m o 系统的建模方法，并对 m i m o 信道的容量进行仿真分析。 第三章分析空时编码的基本原理，并推导空时编码的错误概率、分集增益和 编码增益的度量，由此得出空时编码的一般设计准则。接下来阐述了分层空时码 和空时网格码的编码原理。 第四章研究空时分组码的编译码方法。编码方面，研究了正交空时分组码、 准正交空时分组码和旋转准正交空时分组码的编码，并提出了一种在实信号正交 空时分组码的基础上设计满速率、满分集的准正交空时分组码的编码方法，最后 对各种空时分组码的误码性能进行了仿真分析。译码方面，分析了经典的最大似 然译码、基于q r 分解和干扰消除的最大似然译码、利用零空间来分离不同发射 天线信号的低复杂度译码，并对三种算法的复杂度进行了对比分析。 第五章研究了基于格拉斯曼流形的高速率正交空时分组码的构造方法，并利 用格拉斯曼流形上的点集构造了一个4 发射天线的正交空时分组码，然后仿真分 析了其性能。 最后，对全文做总体概括，并对今后的研究方向进行展望。 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 空时通信基础 第二章无线m i m o 空时通信基础 今天的通信系统已越来越接近香农所预言的极限容量，复杂的编码和信号 处理技术使得无线链路得到了非常高的利用。信道容量从根本上说是受带宽限制 的，但带宽是昂贵的资源。网络提供者正在寻找有效方案来增加系统频谱效率而 无需展宽频谱，多天线是通过利用空间资源增大无线通信系统频谱效率的有效途 径。 信息论的研究表明，在理论上m i m o 信道在理想传播条件下的潜在频谱利 用率与天线数量呈线性关系，而且m i m o 技术可以在不增加信道带宽的前提下 显著提高无线通信系统的容量【2 引。本章首先分析无线信道的特点，然后引入 m i m o 系统模型，并分析m i m o 系统的容量，为后续章节提供理论基础。 2 1 基本描述 2 1 1 无线传播的特性 无线信道最显著的特征就是多径传播。为了寻找表征无线信道的模型，首 先要究信道中各种可能的多径分量。信号的传播途径大致可分为四种【2 5 】： 1 ) 视线传播。视线传播可按自由空间传播来考虑。自由空间传播是指天线 周围为无限大真空时的电波传播，它是理想的传播途径。在较开阔的地区，基站 和移动台可以视线传播，如郊区或农村，然而在城市环境中，视线传播很少见。 2 ) 反射。移动台的信号往往经过大的建筑物、平坦的地面和高山反射而到 达基站。反射是信号传播的一种重要途径。 3 ) 衍射。衍射发生于电磁波入射到一个非规则的表面时，例如尖锐的边缘。 4 ) 散射。当信号遇到一个或多个较小的障碍物时，出现散射现象，即信号 分成了许多个随机方向的信号。信号经散射后很难预测，因此理论上的建模往往 建立在统计分析的基础上。 在实际的蜂窝环境中，信号利用障碍物的反射、散射或直线传播经多条路径 到达基站，如图2 1 所示。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 空时通信基础 图2 1 典型的无线多径传播环境 由于电波通过各个路径的距离不同，因而各个路径电波到达的时间也不同， 也就是各个信号的时延不同。当发送端发送一个极窄的脉冲信号时，移动台接收 的信号由许多不同时延的脉冲组成，称为时延扩展。 同时由于各个路径电波到达的时间不同，相位也就不同，不同相位的多个信 号在接收端迭加，当电磁波方向相同时信号就加强，当电磁波方向不同时信号就 减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了快衰落，这种衰落是由多径 引起的，所以称为多径衰落。 此外，接收信号除瞬时值出现快衰落之外，场强中值也会出现缓慢变化。这 主要是由地理位置以及气象条件的变化造成的，以致电波的传播随时问的变化而 发生变化，多径传播到达固定接收点的信号的时延随之变化，换句话说就是相位 发生了变化。这种由阴影效应和气象等原因引起的信号的变化，称为慢衰落。 而且，由于移动台的移动性，无线信道中还会有多谱勒效应。当移动台向基 站移动时，频率变高，远离基站时，频率变低。在移动通信中要充分考虑多谱勒 效应。为了避免这种效应对通信造成影响就不得不在技术上加以各种考虑，这样 也大大增加了移动通信的复杂性。 综上所述，无线信道包含了电波的多径传播，时延扩展，衰落特性以及多谱 勒效应等特点。 2 1 2 衰落信道的分类 发送信号参数为( 矽，丁) ，其中丁为符号持续时间，w 为带宽，且有w = l 丁。 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线m i m o 空时通信基础 信道特征参数为( 乙，岛) ，其中乙为时延扩展，它与相关带宽( 厂) 。的关系为 ( ) 。l 乙，易为多普勒频移，它与相干时间的关系为( ，) 。1 吃。按发送 信号参数与信道特征参数之间的关系，可以将衰落信道分为以下几类： 1 ) 多径时延扩展引起的平坦衰落和频率选择性衰落 如果发送信号的带宽小于信道的相关带宽，在带宽内有恒定增益，且线性相 关，则接收信号就会经历平坦衰落。这时，信道的多径结构使发送信号的频谱特 性在接收机内仍能保持不变，所以也称频率非选择性衰落。平坦衰落信道的条 件可概括为： w 乙 ( 2 2 ) 如果发送信号的带宽大于信道的相关带宽，由频域可以看出，不同频率获得 不同增益时，信道会产生频率选择性衰落。它发生的条件是： 矿 ( a f ) 。 ( 2 3 ) t ( a t ) 。 ( 2 5 ) 饬 ( 2 6 ) 当信道的相关时间远远大于发送信号的周期，且基带信号的带宽远远大 于多普勒扩展仍时，信道冲激响应变化比信号码元的周期低很多，可以认为该 信道是慢衰落信道，也称时间非选择性衰落信道。信号经历慢衰落的条件是： t 岛 ( 2 8 ) 7 南京邮电人学硕士研究生学位论文第二章无线m i m o 空时通信基础 2 1 3 衰落信道的统计模型 由前面的讨论可知，多径信道的冲激函数的幅度是随机的，该随机性主要是 由于多径以及环境中物体的随机分布造成的，因此需要用统计模型来描述接收信 号的幅度和功率。根据信号衰落幅度所服从的不同的统计分布，可以建立如下三 种重要的衰落信道模型【2 6 】： 1 ) 瑞利衰落模型 假设： ( 1 ) 发射机和接收机之间没有直射波路径： ( 2 ) 有大量的反射波存在，且到达接收机天线的方向角是随机的( 0 2 7 r 均匀分布) ； ( 3 ) 各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。 此时，接收信号中无直射波分量，接收信号的每一个多径分量的幅度是均值为0 ， 方差为仃2 的独立正交高斯随机变量，相位符合( 0 2 7 r ) 的均匀分布，信号的包络 服从瑞利( r a y l e i g h ) 分布，其概率密度函数为： 优，= 圭百e x p ( 一等 ( 1 + k ) 厶( 纠2 ) + 弛( 叫2 ) 】) ，。 ( 2 9 ) 包络的均值为：朋，= 三仃，方差为o r 2 = ( 2 一：r r 2 ) c r 2 。 2 ) 莱斯衰落模型 当接收信号中有视距传播的直达波信号时，视距信号成为主接收信号分量， 同时还有不同角度随机到达的多径分量叠加在这个主信号分量上，这时的接收信 号就呈现为莱斯分布，甚至高斯分布。当主信号减弱到与其他多径信号分量的功 率一样，即没有视距信号时，混合信号的包络有服从瑞利分布。所以，在接收信 号中如果没有主导分量时，莱斯分布就转变为瑞利分布。莱斯分布的概率密度表 示为： ，刁r r e x p ( 一等胍尹r a ( 创越o ) (210)pr2 孑( 一1 厂) o o ( 7 ) ( ，之o ，42 0 ) 。2 其中a 2 是主信号的能量，厶( ) 是第一类零阶贝赛尔函数。包络的均值为 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线m i m o 空时通信基础 驴圭怎唧( 每悯删2 嗍蚴肺孰，2 小即2 其中 厶( ) 是第一类一阶贝赛尔函数。这里k 被定义为主信号的功率与多径分量方差之 比，即k = a 2 ( 2 0 - 2 ) ，k 又称为莱斯因子( r i c i a nf a c t o r ) ，它完全确定了莱斯 分布。当a _ 0 ，k 一0 ，莱斯分布就转变成瑞利分布了。 3 ) 频率选择性衰落模型 在一般情况下，频率选择性衰落可以用符号间干扰来建模。因此，信道可 以建模为几个冲击函数的加权组合，相应的离散时间输入一输出关系为： ，一l = q 。墨一+ 啊 ( 2 11 ) j = o 式中，路径增益a 。是相互独立的复高斯随机变量，而7 7 f 为噪声。当衰落为瑞利 衰落时，a 是零均值的独立同分布的复高斯随机变量。 2 2m i m o 空时系统建模 近年来，用户终端不再仅是一种通话设备，而逐渐演变成复杂的无线网络接 入设施，因而用户终端的外形尺寸大小和复杂性限制变得相对宽松，这些变化使 得在通信链路的两端放置多根天线成为可能。 对于在无线通信系统的发送端和接收端都安置多个天线元素的m i m o 系统， 在发送端，二进制数据流输入到发送处理模块中进行编码、星座映射、加权处理， 然后送到各副发送天线上，经过向上变频、滤波和放大后发送出去：在接收端， 接收机将多副接收天线接收的信号进行向下转换、匹配滤波、接收处理和译码， 以恢复原始数据。m i m o 技术的出发点是将多发送天线与多接收天线相结合以改 善每个用户的通信质量或者通信效率。 m i m o 系统中要采用空时信号处理，即在继续使用传统通信系统具有的时间 维的基础上，通过使用多副天线来增加空间维，从而实现多维的信号处理。m i m o 技术可以视为智能天线技术的一种扩展，但是传统的智能天线的智能体现在天线 加权选择算法上，而m i m o 系统强调的是信号的编解码处理，m i m o 系统与智 能天线的不同在于它能够同时获得发送和接收分集增益【2 7 1 。 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 空时通信基础 如图2 2 为一般的m i m o 空时系统模型，该模型假定为平坦瑞利衰落信道， 但是基于该模型推导得到的大部分理论和解析结果对其他信道下的空时编码设 计提供了重要的指导作用捌。图中m 为发射天线数，为接收天线数。 空 时 编 码 器 空 时 解 码 器 图2 2 一般m i m o 空时系统模型 非空时系统中数据是按照逐块方式传输的，而空时系统中的数据传输则是在 空间和时间二维空间实现的。空间维是通过多根发射天线进行扩展的，时间维是 通过用于传输多个分组的多个时间间隔进行扩展的。 图2 2 中空时编码器是一个关键的模块，它的作用是把一维的分组传输转化 成二维的空时传输。空时编码器取m 个信息符号组成的一个分组s 作为j v ，个时 间周期的输入，产生一个空时编码矩阵 x =( 2 1 2 ) 矩阵x 通常取复数值，且常被归一化来满足传输功率约束： 硒1 e 【t r ( 麟h ) 】= t ( 2 3 ， 式中，e 】是统计平均，t r ( ) 是矩阵的迹。 从概念上来看，空时编码就是一个从s 到x 的一一映射： 织t ：sh x ( 2 1 4 ) 矩阵x 中的m 列，分别在m 个时间间隔里产生，每个时间间隔的持续时间为瓦。 每一列中的元素分别通过m 根发射天线进行转发，发射波形同时从根发射天 线上发送出去。由于分组s 中的m 个信息符号在m 个时隙中发射，所以可以定 1 0 以 以 以 斯 肋 。 舢 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m 0 空时通信基础 义空时编码的码速率为： 盱瓮符剧信道使用 ( 2 1 5 ) 对于非空时系统，上式变成 仉。s t = 1 符号信道使用 ( 2 1 6 ) 在接收端，每一根接收天线收到的信号是m 个发射信号的叠加，同时，这 些信号都受到衰落和噪声的影响。假定： 1 ) 发射天线肛和接收天线之间的衰落信道在虬个符号间隔内是准静态 的。这时，信道可以看做为零均值复高斯随机变量饥。在信道的时延扩展小于c ， 而信道的相干时间大于m i 时，这种假设成立。 2 ) 信道系数饥是独立同分布复高斯的，同时具有统计独立的实部和虚部， 且每一部分的均值都为0 ，方差都为0 5 。当衰落为平坦瑞利衰落且发射天线和 接收天线之间的间隔充分大，以至于耦合效应造成的相关性可以忽略不计时，这 种假设成立。 根据假定1 ) ，接收天线上的第n 个接收采样儿。可以表示成： 儿。= 砉吾+ ，咖n ，以n m ， c 2 _ 7 ， 式中，y 为控制传输功率引入的参数，k 。为零均值加性复高斯白噪声( a w g n ) 。 定义信道矩阵为： f 啊t 啊f 1 日= l i ； 【t k ， ( 2 1 8 ) j 一 卜1 寿删埘 式中，y 是m m 的矩阵，其中的元素由接收到的无噪采样构成，1 4 是相应的 噪声矩阵。由式( 2 1 9 ) 可得，每一根接收天线的平均信噪i ：t 等于： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 空时通信基础 丽= 专糟 旺2 。， ，e l t r f h1 i 一般x 。和都是归一化的，k g 有- 单位方差。根据归一化和假定2 ) ，从式( 2 2 0 ) 容易得到： 一s n r ：出竺业( 2 2 1 )= l 二型一y( 2 2 1 ) n t n 。l 如果e t r ( 麒h ) 卜f m ，贝, l j s n r = 一 7 。即当矩阵x 的所有元素非零时，弓表示 每根接收天线的平均信噪比。 图2 2 中接收器采用一个空时解码器从y 中恢复出x ，从而得到j 。这个解 码过程从概念上来讲就是一个映射： 砑s t ：l ，hx 或s( 2 2 2 ) 式( 2 1 9 ) 提供了一个在平坦衰落m i m o 信道下的一般空时系统模型。基于 这个模型设计空时系统意味着要通过选取参数m 、m 、m 、，以及构造两 个映射式( 2 1 4 ) 和( 2 2 2 ) ，在错误性能、频谱效率和解码复杂度之间取得一 个折中。 2 3 空时系统信道容量 信道容量就是满足司靠通信的最大传输速率，它是由信道基本特性决定的速 率极限，这个速率极限是不依赖于任何特殊的收发信机设计的。本节讨论m i m o 系统的信道容量，并与单天线系统的信道容量进行对比。 在上述空时系统模型的单接收天线情况下 y = 岳脓+ 一 旺2 3 ， 式中j ，、x 、w 分别表示矩阵y 、x 、w 中相应的某一列，噪声矢量w 服从高 斯分布，且均值为0 ，方差矩阵为单位矩阵k 。假3 攻便仪师a h 已知信道状态信息， 而发射端不失，在功率约束条件可1 t r ( 心) 1 下，当矢量x 是一个循环对称高斯 南京邮电大学顾士研究生学位论文 第二章无线m i m o 空时通信基础 矢量，并且均值等于0 、方差矩阵= l 时，式( 2 2 3 ) 描述的m i m o 系统的 信道容量是可以达到的。 对于给定信道矩阵h ，信道容量定义为： c ( m ，r1 日) = _ ，( x ；ylh ，k ) 礼g 砖t 【k + 蔷肼叫 = i n k ( h ) l o g ：h 剥旺24)t=l t = ：ll + 入吾i ( 2 ”j 式中d e t ( ) 是矩阵的行列式，入是矩阵h h h 的特征根，r a n k ( 日) 是矩阵h 的秩。 单天线系统是( 2 2 4 ) 式的特例，即f = r = 1 ，可得如下的表达式： c ( 1 ，l lh ) = l 。g ：( 1 + 弓l h l 2 1 ( 2 2 5 ) 对于非衰落信道，参数办是确定的，可归一化为1 ，这时c ( 1 ，1l 矗) 变为a w g n 信道下的香农容量： c a w g n = l 。g ：( 1 + 孑) 这里参数i 表示a w g n 信道的接收信噪比。 在衰落信道下，式( 2 2 4 ) 是关于随机信道日的函数。这时信道容量是一个 随机变量，它完全可以由概率密度函数来描述。本章接下来考虑两种 c ( f ，rlh ) 的度量：中断容量和各态历经容量。 2 3 1 遍历容量及仿真分析 衰落信道的信道容量本身是随机变量，其平均容量称作遍历容量，又称各态 历经容量。遍历容量可定义如下： c ( m ，) = 乓 c ( f ，m in ) 】 ( 2 2 6 ) 基于假定2 ) ，文献 2 9 】给出了由式( 2 1 9 ) 定义的m i m o 信道的各态历经容量： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线m i m o 空时通信基础 c c m ，= e i 。g ：( d e t k + 蔷日h 日 】1 c 2 2 7 ) 式中i t 为，的单位矩阵，日为信道矩阵。下面对几个特例进行分析。 1 ) s i s o 把l = 2 = l 和9 2 一m ( 入) = 1 代入式( 2 2 7 ) ，得到 c 0 ，1 ) = 上。1 0 9 2 ( 1 十飘p d a 2 ) m i s o 这种情况对应于l = 1 ，2 = f ，代入式( 2 ，2 7 ) 爷到 c c 噼南上o o 崦：旧入卜a 亿2 8 ， 当，较大时，有 c ( m ，1 ) l 。g ：( 1 + 弓) = c a 们n