（工程力学专业论文）一类非平衡分子动力学模拟中优化方法的研究.pdf

大连理工大学博士学位论文 摘要 蛋白质分子动态模拟最常用的方法是分子动力学模拟。在过去二十年中，分子动力 学模拟的算法及其在生物大分子中的应用都有很大的发展。同时，随着模拟的发展和经 验的积累，人们越来越认识到模拟技术在生物大分子动态模拟中的重要性。对于大系统 的分子动力学模拟，常用的方法有拉伸分子动力学( s t e e r e d m o l e c u l a r d y n a m i c s ，s m d ) ， 靶向分子动力学( t a r g e t e dm o l e c u l a rd y n a m i c s ，t m d ) ，主成分动力学( e s s e n t i a ld y n a m i c s ， e d ) ，构象涨跃动力学( c o n f o r m a t i o n a lf l o o d i n g ，c f ) ，随机排斥分子动力学( r a n d o m e x p u l s i o nm o l e c u l a rd y n a m i c s ，r e m d ) ，探针分子动力学( f o r c ep r o b em o l e c u l a rd y n a m i c s ， f p m d ) ，交互式动力学( i n t e r a c t i v em o l e c u l a rd y n a m i c s ，t m d ) 等方法。通过在模拟中引 入外力、简谐势和减少蛋白质构象空间自由度等技术使得模拟的时间范围比常规动力学 宽，因而可以模拟配体和受体结合、蛋白质的异构效应等生物现象。例如，拉伸分子动 力学作为分子动力学的一个分支，2 0 世纪9 0 年代以来在研究配体的结合解离过程中起 到了重要的作用；靶向分子动力学是研究蛋白质分子不同构象之间的转变过程的重要工 具。本文旨在对分子动力学模拟中的一些改进技术的研究，论文由五个部分组成。 第一章，概述了分子动力学理论和自由能计算方法的原理和概况，在此基础上，简 要地介绍了本文的主要工作和发现。 第二章，作为预备知识，介绍了分子动力学和自由能的理论和应用。回顾了分子动 力学的基本原理和发展历史，分子动力学模拟中的一些常用技术和方法，重点阐述了拉 伸分子动力学和靶向分子动力学两种模拟技术。最后，从原理和应用上详细介绍了自由 能计算的五种方法。 第三章提出了一种方向自适应调整的拉伸分子动力学方法。首先，建立了拉伸方向 调整的多目标优化模型，然后，采用基于信息熵的多种群遗传算法优化拉伸方向。这种 对拉伸分子动力学的技术改进不仅显著提高了拉伸分子动力学的模拟效率，而且使模拟 的成功率大为增强。新方法已经应用在细胞色素p 4 5 03 a 4 - 甲毗酮的复合物的解离上， 获得了更合理的解离通道，与传统的拉伸分子动力学方法比较，新方法具有模拟时间少， 需要的解离力小，解离路径的能垒低等优点。对于传统方法不能解离的拉伸方向，新方 法也可以通过对拉伸方向的优化和调整，找到一条成功的解离路径。 第四章提出一种基于路径优化的非平衡自由能预测方法。首先，基于非平衡自由能 预测原理建立一个分子解离的多目标优化模型，使用基于信息熵的多种群自适应遗传算 法优化解离路径。然后，沿着优化的解离路径对拉伸分子动力学轨迹计算平均力势。采 用基于j a r z y n s k i 方程的外推方法得到蛋白质复合物的自由能。结果表明，本方法不仅有 一类非平衡分子动力学模拟中优化方法的研究 较高的预测精度和效率，而且可以模拟解离全过程，这也为药物设计提供了重要的结构 信息。 第五章用靶向分子动力学研究了钙调蛋白的构象变化路径。钙调蛋白( c a m ) 是生 物体内功能广泛的一种重要信号蛋白。根据已发现的钙调蛋白( c a m ) 打开和闭合两种 不同的构象，研究了拮抗剂对构象变化的影响以及c a m 全局构象变化路径。首先，进 行了含拮抗剂和不含拮抗剂的两种常规分子动力学模拟，结果表明：c a m 在独立存在时 具有从闭合状态开启的趋势，它的构象动态变化推动了c a m 变构功能的实现；拮抗剂 具有将c a m 的构象变化“锁住在闭合状态的功能，有利于c a m 控制一些激酶和磷酸 酶的活性。在此基础上，进一步用靶向分子动力学模拟了c a m 从闭合到打开的构象变 化过程，得到一条稳定的变化路径和4 个可能的过渡态构象。 论文最后部分给出了本文的工作总结和对后续研究的展望。 本文工作受到国家自然科学基金“配体受体分子间相互作用的动力学模拟新方 法研究( n o 1 0 5 7 2 0 3 3 ) 和国家重点基础研究发展规划项目“蛋白质动态行为和 相互作用模拟新方法研究( n o 2 0 0 9 c b 9 1 8 5 0 1 ) 的资助。 关键词：非平衡分子动力学；拉伸分子动力学；靶向分子动力学；方向优化；解离 自由能 大连理工大学博士学位论文 o p t i m i z a t i o nm e t h o d sf o rs o m en o n - e q u i l i b r i u mm o l e c u l a rd y n a m i c s s i m u l a t i o n s a b s t r a c t m o l e c u l a rd y n a m i c si so n eo ft h em o s tp o p u l a rs i m u l a t i o nm e t h o d si ns i m u l a t i n g d y n a m i cp r o p e r t i e so fp r o t e i n s i nt h ep a s tt w od e c a d e s ，b o t hm e t h o d o l o g ya n da p p l i c a t i o no f m o l e c u l a rd y n a m i c sh a v eb e e ng r e a t l yd e v e l o p e di nm a c r o m o l e c u l e s w i t ht h ed e v e l o p m e n t o fs i m u l a t i o na n da c c u m u l a t i o no f e x p e r i e n c e ，t h e r ei sag r o w i n ge m p h a s i so nt h es i m u l a t i o n t e c h n o l o g yr e s e a r c ho fb i o l o g i c a lm a c r o m o l e c u l e s ，s u c ha ss t e e r e dm o l e c u l a rd y n a m i c s ( s m d ) t a r g e t e dm o l e c u l a rd y n a m i c s ( t m d ) ，e s s e n t i a ld y n a m i c s ( e d ) ，c o n f o r m a t i o n a l f l o o d i n g ( c f ) ，r a n d o me x p u l s i o nm o l e c u l a rd y n a m i c s ( r e m d ) ，f o r c ep r o b em o l e c u l a r d y n a m i c s ( f p m d ) ，i n t e r a c t i v em o l e c u l a rd y n a m i c s ( i m d ) a n ds oo n b yi n t r o d u c t i n g t e c h n i q u e s o fe x t e r n a l f o r c e ，s i m p l eh a r m o n i cp o t e n t i a l a n dt h er e d u c t i o no fp r o t e i n c o n f o r m a t i o n a lf r e e d o ma n ds oo n ，s i m u l a t e dt i m es c a l ei sm o r et h a nc o n v e n t i o n a ld y n a m i c m e t h o d s ，a n dt h u sc a ns i m u l a t et h el i g a n da n dr e c e p t o rb i n d i n g ，h e t e r o g e n e o u se f f e c t so f p r o t e i na n do t h e rb i o l o g i c a lp h e n o m e n a f o re x a m p l e s ，s i n c et h el a t e19 9 0 ss m d a n dt m d h a v eb e e nb e c o m et h ef a v o r a b l et o o l si nt h er e s e a r c ho fd i f f e r e n tc o n f o r m a t i o n sc h a n g i n g p r o c e s s t h e r ea r et h r e em a i nw o r k i n g sp r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o nw h i c hi ss u m m a r i z e da s f o l l o w s ： i nc h a p t e ri ，t h eb a s i cf o r m u l a t i o no fm da n df r e ee n e r g ym e t h o d sa r eb r i e f l yr e c a l l e d ， a n dt h em a i nw o r k i n ga n df m d i n ga r eo u t l i n e di n t h ed i s s e r t a t i o n i nc h a p t e ri i ，ab r i e fh i s t o r ya n db a s i ct h e o r yo fm da r er e v i e w e da n dt h ep r i n c i p l e so f n e w t o n se q u a t i o no fm o t i o na n dt h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o df o rm da r er e f e r r e d a st h e t e c h n i c a lb a s i so ft h i sw o r k ，t h ed e t a i l so fb o t hs p e c i a lm ds i m u l a t i o nm e t h o d si n c l u d i n gs m d a n dt m da r et h e ni n t r o d u c e d i nt h el a s ts e c t i o no ft h i sc h a p t e r , f i v em e t h o d so fc o m p u t i n g f r e ee n e r g ya r ei l l u m i n a t e d ；t h e o r ya n da p p l i c a t i o na r eg i v e n ，r e s p e c t i v e l y i ns m ds i m u l a t i o n s ，t h ep u l l i n gd i r e c t i o no ft h es p r i n gi ns m di sc h o s e nr a n d o m l yo r b yg u e s s w o r ko nt h eb a s i so fs t r u c t u r a l i n f o r m a t i o n ad i s a d v a n t a g ea r i s e sf r o mt h ef a c tt h a t t h ef o r c ea p p l i e dt ot h el i g a n di nt h ec h o s e nd i r e c t i o nm a yn o tm o v ea l o n gaf a v o r a b l e p a t h w a y ，a n ds o m es m ds i m u l a t i o n sm a ys u f f e rf r o mi n e f f i c i e n c y i nc h a p t e ri i i ，an e w s t e e r e dm o l e c u l a rd y n a m i c s ( s m d ) m e t h o dw i t ha d j u s t i n gp u l l i n gd i r e c t i o ni sp r o p o s e dt o s e a r c ha no p t i m u mt r a j e c t o r yo fl i g a n dd i s s o c i a t i o n am u l t i o b j e c t i v em o d e la n das e a r c h i n g t e c h n i q u eb a s e do ni n f o r m a t i o ne n t r o p yw i t hm u l t i p o p u l a t i o na r ed e v e l o p e dt oo p t i m i z et h e p u l l i n gd i r e c t i o n t h ei m p r o v e dm e t h o dh a sb e e nu s e dt o d i s s o c i a t et h es u b s t r a t e - b o u n d i i i 一类非平衡分子动力学模拟中优化方法的研究 c o m p l e xs t r u c t u r eo fc y t o c h r o m ep 4 5 03 a 4 - m e t y r a p o n e am o r ef a v o r a b l ed i s s o c i a t i o n p a t h w a yc a nb eg a i n e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en e wp a t h w a yo b t a i n e db yt h ep r o p o s e d m e t h o dh a sl e s sd i s s o c i a t i o nt i m e ，s m a l l e rr u p t u r ef o r c ea n dl o w e re n e r g yb a r r i e rt h a nt h a tb y t h ec o n v e n t i o n a ls m d p r e d i c t i n gt h eu n b i n d i n gf r e ee n e r g yi sa ni m p o r t a n tp r o b l e mi nb i o m o l e c u l a rs i m u l a t i o n s u c hp r e d i c t i o nw o u l db eg r e a tb e n e f i ti nu n d e r s t a n d i n gp r o t e i nf u n c t i o n sa n dp r e d i c t i n g l i g a n d - u n b i n d i n gs t r e n g t h s ，a n dm a yb eu s e f u lf o rd i s c o v e r i n gp h a r m a c e u t i c a ld r u g s i n c h a p t e ri v ，an o n e q u i l i b r i u mf r e ee n e r g y ( n e ) m e t h o dw i t hap a t ho p t i m i z a t i o ni sd e v e l o p e d t op r e d i c tt h ed i s s o c i a t i o nf r e ee n e r g yo fp r o t e i n - l i g a n dc o m p l e x e s am u l t i o b j e c t i v em o d e l o fd i s s o c i a t i o np a t h w a yo p t i m i z a t i o ni sm a t h e m a t i c a l l yc o n s t r u c t e da n ds o l v e db yu s i n ga n a d a p t i v e g e n e t i ca l g o r i t h mw i t hm u l t i p o p u l a t i o nb a s e do ni n f o r m a t i o ne n t r o p y ab e t t e r d i s s o c i a t i o np a t h w a yc a nb eg a i n e d ，a n dt h ep o t e n t i a l so fm e a nf o r c ec a l lb ec a l c u l a t e db y m e a n so fs m dt r a je c t o r i e sa l o n gt h i su n b i n d i n gp a t h w a y j a r z y n s k i se q u a l i t yi su s e dt o d e r i v et h ef r e ee n e r g y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o dn o to n l yh a sg o o da c c u r a c ya n d e f f i c i e n c yb u ta l s o c a l ls i m u l a t ew h o l eu n b i n d i n gp r o c e e d i n ga n dg i v es o m ei m p o r t a n t s t r u c t u r a li n f o r m a t i o na b o u td e v e l o p m e n to fn e w d r u g s i nc h a p t e rv ，a st h ef i n i a lc h a p t e r ，w es t u d yc o n f o r m a t i o n a lt r a n s i t i o np a t h w a yo fc a m c a mi sa l l i m p o r t a n ts i g n a l i n gp r o t e i n i no r g a n i s m t h ee f f e c t so fa n t a g o n i s to nt h e c o n f o r m a t i o n a lt r a n s i t i o na n d g l o b a lc o n f o r m a t i o n a l t r a n s i t i o n p a t h w a yo fc a ma r e i n v e s t i g a t e db ym e a n so ft w od i f f e r e n tc o n f o r m a t i o n so fo p e na n d d o s e ds t a t e s t h em o l e c u l a r d y n a m i c sm e t h o di sf i r s t l yu s e dt os i m u l a t ec o n f o r m a t i o n a lt r a n s i t i o n so f t h ec a l m o d u l i n sw i t h a n dw i t h o u ta na n t a g o n i s tb o u n d t h er e s u l t ss h o wt h a tc a mw i t h o u ta n t a g o n i s tt e n d st oo p e n f r o mi t sc l o s e ds t a t ea n dc a u s ea l l o s t e r i ci n t e r a c t i o n a n dc a m 埘t ha n t a g o n i s tt e n d st ok e e pi n c l o s e ds t a t e ，w h i c hi sc o n d u c i v et oc o n t r o lt h ea c t i v i t i e so fs o m ek i n a s e sa n dp h o s ph a t a s e s u s i n gt m d m e t h o ds i m u l a t e sag l o b a lc o n f o r m a t i o n a lt r a n s i t i o nb e t w e e no p e na n dc l o s e d s t a t e s ，a n dac o n f o r m a t i o n a lt r a n s i t i o np a t h w a ya n df o u rp o s s i b l ei n t e r m e d i a t es t a t e s a r e o b t a i n e d w eg r a t e f u l l ya c k n o w l e d g ef i n a n c i a ls u p p o r tf o rt h i sw o r kf r o mt h en a t i o n a ln a t u r a l s c i e n c ef o u n d a t i o n ( 铲a n t10 7 7 2 0 4 2 ) a n dm a j o rs t a t eb a s i cr e s e a r c hp r o j e c t ( g r a n t 2 0 0 9 c b 9 1 8 5 0 1 ) o f c h i n a k e yw o r d s ：n o n - e q u i l i b r i u mm o l e c u l a rd y n a m i c s ；s t e e r e dm o l e c u l a rd y n a m i c s ； t a r g e t e dm o l e c u l a rd y n a m i c s ；d i r e c t i o no p t i m i z a t i o n ；u n b i n d i n gf r e ee n e r g y i v 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 作者签名： e t 期：4 年翊丛日 大连理工大学博士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 作者签名： 导师签名： 杨辟y 一日期：土7 年竺月笪日 够铆巾 一| p 、 。 日期：凡。z 年兰月丘日 大连理工大学博士学位论文 1 绪论 1 1 引言 理论化学的早期研究方法，主要局限于统计力学和量子化学。随着计算机科学的发 展，理论化学领域迅速扩大，开辟了分子力学、分子动力学等新领域，再加上计算机分 子图形学的引入，便逐渐形成了今日的分子模拟方法。 分子力学( m o l e c u l a rm e c h a n i c s ，m m ) 是结构化学的理论研究方法之一，广泛应用 于计算分子的构型和能量。它基于如下假设：分子是由原子组成的，所以孤立分子或相 互作用体系的势能函数是分子或体系中原子位置的函数【l ，2 1 。2 0 世纪3 0 年代，a n d r e w s 提出了分子力学的基本思想 3 】。4 0 年代以后，分子力学得到了发展，并被运用于有机小 分子的研究 4 5 】。这些方法主要依据分子的力场( f o r c ef i e l d ) 计算分子的各种特性。依 照波恩一奥本海默近似( b o r n o p p e n h e i m e ra p p r o x i m a t i o n ) 原理，计算中将电子的运动 忽略，而将系统的能量视为原子核位置的函数。 分子动力学( m o l e c u l a rd y n a m i c s ，m d ) 和分子力学都采用力场方法，通过解经典 力学方程，即牛顿( n e w t o n ) 方程，在分子水平上计算体系的性质。分子力学不考虑体 系随时间的演化，只能给出体系的平衡几何结构、相关的能量、及其它静态性质。而分 子动力学则研究非绝对零度下各种体系，如生物分子、聚合物、或催化物质等，在各种 状态下( 结晶态、水溶液、或气态) ，随时间的演化。所谓分子动力学模拟，是指对于 原子核和电子所构成的多体系统，用计算机模拟原子核的运动过程，从而计算系统的结 构和性质，其中每一个原子核在全部其他原子核和电子所提供的经验势场作用下均按牛 顿定律运动【6 1 。它被认为是本世纪以来除理论分析和实验观察之外的第三种科学研究手 段，称之为“计算机实验”手段【7 1 ，在物理学刚0 1 、化掣1 1 ，12 1 、生物掣1 3 1 5 1 和材料 1 6 1 7 】 科学等许多领域中得到广泛地应用。 统计力学将所研究系综粒子的分布和运动与宏观的物理性质之间建立严格的数学 对应【1 8 】。在统计力学的帮助下，分子动力学研究不但能描述研究体系的动力学性质，还 能给出研究体系的热力学性质。自由能( f r e ee n e r g y ) 是影响系统变化最重要的因素。 自由能微扰理论是计算配体一受体结合的有力工具，目前已广泛应用于生物大分子与配 体的研究中。实际上，对于生物大分子或溶液中的分子，由于其柔性较大，直接计算体 系的自由能比较困难，常用自由能微扰方法计算两状态的自由能差来代替绝对自由能计 算。在进行自由能微扰计算前，首先要对体系进行分子动力学模拟，以获得体系的构象 系综来计算体系的配分函数。 一类非平衡分子动力学模拟中优化方法的研究 1 2 分子动力学原理及现状 分子动力学亦称分子动态模拟，是在分子力学的基础上描述分子运动时间演化的方 法，属于经典力学的范畴。分子动力学模拟开始于2 0 世纪5 0 年代后期a l d e r 和 w a i n w r i g h t 的硬球模型。1 9 6 4 年，r a h m a n 采用第一个合理的势函数( l e n n a r d j o n e s ) 对 液态氩的研究代表着动力学向前跨出了重要的一步。1 9 7 1 年r a h m a n 和s t i l l i n g e r 模拟 了液态水的动力学行为是第一个有实际意义的分子动力学模拟，而第一篇关于生物大分 子动力学模拟的论文发表于1 9 7 7 年，m c c a m m o n 等人运用分子动力学方法研究牛胰岛 素抑制剂( b o v i n ep a n c r e a t i ct y r p s i ni n h i b i t o r ，b p t i ) 的动力学性质。尽管这次模拟在真 空中进行，采用的分子力学势函数也比较粗糙，持续的时间只有9 2 p s ，但这一模拟却 带来了人们对蛋白质理解的巨大改变：蛋白质并不是完全刚性的分子而是动态的，其内 部运动所导致的构象变化在蛋白质功能实现中起着关键作用。随后，分子动力学模拟广 泛应用于生物大分子的各种研究。目前，随着计算机的迅速方展，此方法已作为辅助药 物设计的一个强有力的工具。 分子动力学方法包括两个基本假定：( 1 ) 所有粒子的运动都遵循经典牛顿力学规 律；( 2 ) 粒子之间的相互作用满足叠加原理。采用了以上两个基本假设后，分子动力 学方法就得以展开和进行，从而能模拟各种实际体系。 假设一含个原子的体系内的任一原子f ( 或j ) 的质量为，电荷为吼，所在位 置为，则体系中原子所受力f 为： e = - v u ( r ) ( 1 1 ) 其中u ( 尺) 为整个体系的势能函数( 简称势函数) ，可分解为键伸缩振动势d 、键弯 曲振动势虬啦、二面角扭曲势删和非键相互作用势乩彻。删等之和。 u ( r 、) = u s m d + u m 目| e + u d m e d t + u m m b o n d = 矽删( - t o ) 2 + 8 ( 2 - a o ) 2 + 矽删 1 + c o s ( 惕谚+ 4 ) ( 1 2 ) d 赢五a l s + 军刊一悸丢昔 其中u s 。d 用谐振势函数和m o r s e 势函数模拟；咄也可以用谐振势函数表征；。删可 以用f o u r i e r 级数模拟，其中识为二面角，毒为相位差，为势垒周期；非键相互作用 大连理工大学博士学位论文 可分解为范德华相互作用( 可用l e n n a r d j o n e s 公式表示) 和静电相互作用( 可用库仑 相互势表示) 等。模拟之初，体系中原子位置，：由蛋白质或其他生物大分子晶体结构中 坐标给出，根据原子位置可计算体系的势能，而原子所受的力又可以通过方程( 1 1 ) 计 算得到。原子的初始速度依赖体系的初始温度，根据波尔兹曼分布赋值。运用牛顿运动 方程可以计算得到原子下一时刻的速度和位置： a t 形o + f ) = ko ) + = 二鼻o ) ( 1 3 ) 所f 1a t 2 l j f + 址) = + v f ( t ) a t + = 二f t ( t ) ( 1 4 ) zm t 不断重复这一过程从而得到体系随时间变化的轨迹。因此，分子动力学模拟可以提 供单个粒子随时间变化的最基本的细节，它们可以用来描述关于模型体系性质的特定问 题，而且经常比实验容易实现，如配体采用什么途径离开蛋白质受体。分子动力学模拟 的另一特征是，虽然在模拟中所用的势能函数是近似的，但它完全可以控制，通过取消 或改变某一特定参数从而测定该参数在描述给定体系性质中的作用，如分子动力学对体 系自由能差值的计算。 从第一个蛋白质的分子动力学模拟至今，生物大分子的动力学模拟经历了爆炸式的 发展。计算机技术的发展和模拟算法程序的改进使得分子动力学模拟的时间尺度不断延 伸，模拟体系也越来越大。然而尽管计算机技术的发展使得分子动力学模拟的时间尺寸 得到延伸，但是目前计算分子动力学模拟的主要挑战仍然来自时间尺度的巨大差异。以 蛋白质分子的运动为例，在表1 1 中列出了特征时间尺度。除了从根本上加速计算机技 术的发展之外，发展快速算法和建立新的模拟方法也十分必要。拉伸分子动力掣1 9 埘】、 靶向分子动力掣2 2 之4 1 、主成分分子动力学【2 5 , 2 6 和构象涨跃分子动力学 2 7 , 2 8 】等方法，通过 在模拟中引入外力或简谐势和减少蛋白质构象空间自由度等策略，使得模拟的时间范围 比常规动力学宽，因而可以模拟配体和受体结合、蛋白质的异构效应等生物现象。 表1 1 蛋白质分子运动的特征时间尺度1 t a b 1 1 c h a r a c t e r i s t i ct i m es c a l e sf o rp r o t e i nm o t i o n s 2 9 】 事件 空间范围( 纳米) 运动幅度( 纳米)时间( 秒) 球状结构区域的弹性振动 暴露在溶剂里的侧链的转动 内部群体的扭转振动 铰链弯曲度( 球形区域的相关运动) 1 0 2 0 0 5 1 o 0 5 1 o 1 o 2 0 n m 母 j 旷旷m m l l i i纠u 一旷旷盯盯 l l 1 1 m o 5咖孔啷m o o o 0 一类非平衡分子动力学模拟中优化方法的研究 埋藏在内部的侧链转动0 5 0 51 0 4 一i 构象转换 0 5 4 00 1 - o 5l o 一一l 局部变性0 5 - i 0 0 5 1 o1 0 一- 1 0 1 环的运动 1 0 - 5 01 0 5 01 0 一一1 0 。 刚性体( 螺旋) 的运动 1 0 5 0 | 0 - 9 - 1 0 。6 螺旋一卷曲的转变 5 o1 0 “- 1 0 4 蛋白质结合 1 0 1 3 自由能计算的基本原理和概况 许多药物和其他生物分子的活性都是通过与受体大分子之间的相互作用表现出来 的，所以药物与受体的结合亲和性( b i n d i n ga f f i n i t y ) 与药物的活性直接相关。在药物分 子和受体产生相互作用时，一般包含两类相互作用，即共价相互作用能和非键相互作用。 当然，其中非键相互作用更为普遍，因为药物分子利用非键相互作用能和受体产生可逆 的结合，而且更利于自身的代谢和排泄。此外，共价相互作用牵涉到化学键的断裂和生 长，只能采用量子化学计算来处理；而非键相互作用则较为简单，可以采用分子力场的 方法来处理。因此，本论文仅仅讨论配体一受体间牵涉到非键相互作用的结合情况。 c t a r k 和g a d d u m 认为药物作用的强度和被药物占领的受体数量成正比，药物一受 体相互作用服从质量作用定律。配体一受体之间的相互作用可以用下式表示： r + 9 k l 恤rj 1 一k 3 l e r + 营i 础i 一 女2 。、 k ：量：心 5 k 2 怛j 式中，r 代表受体；三表示配体； r l i 为受体一配体复合物：k 。为复合物结合速率常数； k ，为复合物解离速率常数；舷为活性常数：e 为效应；k 为平衡常数；可以把k 和自 由能联系起来： a g ：a g o + r t l n k ( 1 6 ) 式中，r 是摩尔气体常数，丁是绝对温度。当体系达到平衡时，a g = 0 ，因此a g o 和k 之间存在下面的关系： a g o = 一r t l nk( 1 7 ) 结合常数和结合自由能之间的关系见表1 2 。 一4 一 大连理工大学博士学位论文 表1 2 结合常数和结合自由能之间的关系仃= 3 1 0 k ) 划 t a b 1 2 r e l a t i o n s h i pb e t w e e nb i n d i n gc o n s t a n ta n db i n d i n gf r e ee n e r g y ( 7 = 3 10 k ) 3 0 】 k a g ( k j t 0 0 1 )a g i ( k z ? a l t 0 0 1 ) 作用方式 1 ) 表示键形成的标准焓变。 配体分子和受体分子相互作用的过程是非常复杂的。在整个结合过程中，药物分子 从溶剂自由态进入受体的活性口袋，为了得到最佳的几何匹配和能量匹配，配体和受体 的构象都会发生变化。同时在结合的过程中，部分溶剂分子伴随着受体和配体的去溶剂 化过程会发生重排，这个去溶剂化过程伴随着焓的变化，也伴随着熵的变化。 根据g i b b s 自由能g 的定义，a g 可以表示成下面的形式： g = a l l 一瑚 = g 麟一g f v 一g 纛+ a g s o t r t ， ( 1 8 ) 阴觯一t a s 一g 纛一g 厶+ a g , o t a z , 式中胡。表示配体一受体相互作用时的相互作用能。对于配体和受体之间的相互作用， 它即要满足相互结合的分子之间的空间要求，也满足分子间各种作用力的匹配即在受体 分子的特殊部位具有某些基团，适合和配体分子的基团相结合。受体一配体结合时，有 条件形成氢键的基团形成氢键；正、负电荷基团按照静电作用力互相吸引；非极性基团 之间形成范德华和疏水相互作用；芳香基团之间轨道相互叠加。对于配体和受体间的相 一类非平衡分子动力学模拟中优化方法的研究 互作用的定量估计，可以采用基于分子力场的方法实现。而这些相互作用的定性估计， 则可以采用分子表面的性质来表示。 瓯、a g 。l o l ，和略表示配体一受体相互作用过程中受体、配体以及复合物溶剂 化能的变化。整个这个结合过程实际上是一个去溶剂化的过程。在溶液中，药物分子的 非极性基团与极性的溶剂( 一般指水溶液) 形成界面，受体的非极性基团与极性的溶液 也形成界面。体系的能量与界面的大小成正比，有溶液包围的非极性界面越大，则能量 越高。当受体和配体中的两个非极性基团相互靠近时，界面上的水溶液会被排开，此时 界面变小，能量释放。整个去溶剂的过程促使配体和受体上的非极性基团相互靠近。整 个去溶剂过程既包含焓的变化，也包含熵的变化。 s 表示在形成复合物过程中体系的熵变，这里的熵变并不包括溶剂的熵变。当配 体分子在溶剂中处于自由状态时，因为没有受到受体的束缚，药物分子有平动转动熵以 及构型熵。当然受体的活性口袋中的部分残基也具有较大的构型熵。但当配体和受体结 合时，药物分子要失去部分的平动、转动以及构型熵，同时受体分子上和配体结合部分 残基也会失去部分构型熵。这部分熵效应的变化对结合自由能也有非常重要的影响。 因为对于生物大分子或溶液中的分子，由于其柔性较大，直接计算体系的自由能较 为困难，目前常用的自由能计算方法主要可以分为五类。第一类方法包括自由能微扰 ( f r e ee n e r g y p e r t u r b a t i o n ，f e p ) 3 1 - 3 3 1 和热力学积分( t h e r m o d y n a m i c i n t e g r a t i o n ，t i ) 3 4 - 3 6 】 方法。此类方法是最为经典的方法，计算结果较为精确，但需要长时间的数据采集，只 能适合较为简单的情况。第二类方法是基于主方程( m a s t e re q u a t i o n ) 3 7 - 3 9 】的方法。这 类方法假设结合自由能来自于不同能量项的贡献，分别计算出这些能量项并相加就得到 总的结合自由能。这类方法中最具有代表性的就是近年来发展起来的m m p b s a 4 0 方 法。第三类方法包括一系列基于回归的计算方法【4 h 3 1 。这类方法把结合自由能分解为不 同的相互作用能量项，通过一组训练集并利用统计方法来得到自由能计算的经验公式。 第四类方法是基于分子动力学采样的自由能计算方法( 1 i n e a ri n t e r a c t i o ne n e r g ym e t h o d ， l i e ) 4 4 4 6 1 。这种方法理论基础来源于非平衡态统计物理学中的线性响应近似理论，它 把自由能分解为极性部分和非极性部分的贡献。第五类方法是基于j a r z y n s k i 方程的非平 衡自由能方法 4 7 4 9 1 。此类方法可以进行大规模的并行计算，适用的范围也更普遍。 大连理工大学博士学位论文 1 4 本文的主要工作 本文工作受到国家自然科学基金“配体受体分子间相互作用的分子动力学模拟 新方法研究( n o 1 0 5 7 2 0 3 3 ) 和国家重点基础研究发展规划项目“蛋白质动态行 为和相互作用模拟新方法研究( n o 2 0 0 9 c b 9 18 5 0 1 ) 的资助。 1 4 1带有方向调节的拉伸分子动力学方法 分子识别和特定的配体受体相互作用是许多生理过程的关键步骤，如酶的催化、 细胞器组装、能量转换、信号传导、控制功能的分化和遗传物质的复制、表达和存贮等 都需要通过配体和受体的非共价键结合来诱发其功能反应的实现。常规的实验方法采用 测定反应平衡常数来检测配体和受体之间结合强度。原子力显微镜( a t o m i cf o r c e m i c r o s c o p y ，a f m ) 的发展使其可以对单分子进行操作，可以将受体和配体复合物中的 配体拉离受体的结合位点，为理解配体解离过程提供信息。作为对实验方法的补充，拉 伸分子动力学【5 0 】可以模拟用原子力显微镜无法或者很难测得的一定环境下的生物大分 子体系的解离过程。拉伸分子动力学方法以传统的分子动力学方法为基础，并模仿原子 力显微镜法，将一个虚拟的外力置于配体上，使其加速与受体的解离，并且记