（精密仪器及机械专业论文）机械形体参数对零件热变形影响研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

机械形体参数对零件热变形影响研究 摘要 本论文研究内容来源于国家自然科学基金资助项目“复杂规则机械形体热 变形误差理论及应用研究”( 项目编号：5 0 4 7 5 0 6 9 ) 。温度影响机械及仪器的性 能与精度是始终存在的不可避免的物理现象，随着机械与仪器精度不断提高影 响程度相应地成比例增加，因此研究机械热变形误差理论及应用技术，以采取 有效措施，最大限度地减小温度的影响。 本文通过利用机、光、电等设备组成的能够进行控温、测温及测量几何量 参数的高精度热变形实验装置，对圆柱体、平板在0 - 6 0 范围内受形体参数 影响的热变形规律进行了实验研究，研究结果表明，精密零件任一尺寸的热变 形不仅与其本身尺寸、形体材料膨胀系数和温度变化有关，而且还与形体其他 相关尺寸有关，且形体参数对精密零件热变形的影响不容忽视。 本文对圆柱体、平板在工作环境中的温度分布规律进行了初步探讨，得出 圆柱体、平板内温度随时问变化的分布规律。为进一步从理论和实验上研究形 体参数对机械零部件在均匀温度场中热变形的影响提供依据。 本文在原有热变形实验装置的基础上，对系统的测温系统进行了改进。将 原有仅能测出恒温箱内空间温度的测温装置改进为能直接测出被测工件表面实 际温度的高精度测温系统，制定了以p t l 0 0 作为测温传感器、s t c 8 9 c 5 1 6 r d + 单片机作为主控制器，运用s p i 器件m a x l 4 0 2 和m a x 7 2 1 9 实现数据的采集和 显示的高精度测温系统。并采用最小二乘法进行数据处理，有效地提高了测温 精度，为热变形温度误差的修正提供保证。 关键词：热变形形体参数圆柱体平板温度分布温度测量 r e s e a r c ho nt h ei n f l u e n c eo fg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r so nt h e t h e r m a ld e f o r m a t i o no fm e c h a n i c a lp a r t s a b s t r a c t t h er e s e a r c hi n v o l v e di nt h i sp a p e ri sf u n d e db yn s f c ：b a s i ct h e o r ya n d a p p l i c a t i o nr e s e a r c ho nt h e r m a le r r o ro fc o m p l e xa n dr e g u l a rm e c h a n i c a lp a r t s “o 5 0 4 7 5 0 6 9 ) ，t e m p e r a t u r ei n f l u e n c eo np e r f o r m a n c ea n da c c u r a c yo fm e c h a n i c a l a p p a r a t u s a n di n s t r u m e n ti st h ei n e v i t a b l e p h y s i c a lp h e n o m e n o nw i t h t h e i m p r o v i n ga c c u r a c yo fm e c h a n i c a la p p a r a t u sa n di n s t r u m e n t s ，t h ei n f l u e n c eo f t e m p e r a t u r ei n c r e a s e sp r o p o r t i o n a l l y s oi ti sn o to n l yi m p o r t a n tt h e o r e t i c a l l yb u t a l s on o t a b l ei np r a c t i c a lt or e s e a r c hb a s i ct h e o r ya n da p p l i c a t i o nt e c h n o l o g yo f m e c h a n i c a lp a r t s t h e r m a le r r o r ，t a k ee f f e c t i v em e a s u r e st or e d u c et h et e m p e r a t u r e i n f l u e n c e w i t hah i g h a c c u r a c yt h e r m a ld e f o r m a t i o ne x p e r i m e n t a ld e v i c e se m p l o y e dt o c o n t r o l la n dm e a s u r et e m p e r a t u r e ，d e t e c tg e o m e t r i cp a r a m e t e r s b ym e c h a n i c a l ， o p t i c a l ，e l e c t r i c a le q u i p m e n t s ，t h et h e r m a ld e f o r m a t i o nl a w sf o rt h eg e o m e t r i c p a r a m e t e r si n f l u e n c eo fc y l i n d e ra n dp r e c i s i o nf l a tb e t w e e n0 6 0 c a nb es t u d i e d e x p e r i m e n t a l l y a n dt h e c o n c l u s i o nc a nd r a w nt h a t a n yd i m e n s i o nt h e r m a l d e f o r m a t i o no fp r e c i s ep a r t si sn o to n l yr e l a t e dt oi t sd i m e n s i o n c o e f f i c i e n to f t h e r m a l e x p a n s i o na n dt e m p e r a t u r ec h a n g e ，b u ta l s o r e l a t e dt o g e o m e t r i c a l p a r a m e t e r s a n dt h eg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r si n f l u e n c eo nt h e r m a ld e f o r m a t i o no f p r e c i s ep a r t si ss i g n i f i c a n t t h el a wo ft h ec y l i n d e ra n dp r e c i s i o nf l a t s t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni nt h e w o r k i n gc i r c u m s t a n c ei sp r e l i m i n a r i l ye x p l o r e da n dd i s c u s s e d ，a n dt h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o nr e g u l a r i t yi sd e d u c e dw i t ht h ec h a n g eo ft i m e ，w h i c hc a n i m p r o v et h e f u r t h e rr e s e a r c ho nm e c h a n i c a l c o m p o n e n t s t h e r m a ld e f o r m a t i o ni n u n i f o r m t e m p e r a t u r ef i e l dt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y t h ei m p r o v e m e n tt ot h es y s t e mo fm e a s u r i n gt e m p e r a t u r ei sd o n eo nt h eb a s e o f o r i g i n a le x p e r i m e n t a l d e v i c eo ft h e r m a ld e f o r m a t i o n t h e i m p r o v e d h i g h a c c u r a c yt e m p e r a t u r em e a s u r i n gs y s t e mc a nd i r e c t l ym e a s u r et h es u r f a c e t e m p e r a t u r eo ft h ep a n sa n dt h eo r i g i nd e v i c eo n l ym e a s u r i n gs p a c et e m p e r a t u r ei n c o n s t a n tt e m p e r a t u r ec a b i n e t h i g h - a c c u r a c yt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n ts y s t e mi s m a i n l yc o m p o s e do fc h i pm i c r o c o m p u t e rs t c 8 9 c 5 1 6 r d + a n dt e m p e r a t u r es e n s o r s ， a n da c l a s st h i nf i l mi n d u s t r i a lp l a t i n u mr 6 s i s t a n c ep t l0 0i sa d o p t e da st e m p e r a t u r e s e n s i t i v ee l e m e n t st oo b t a i nh i g hp r e c i s i o ni nt h i ss y s t e m m a x14 0 2i su s e dt o s i g n a la c q u i s i t i o na n da dc o n v e r t o r ，m a x 7 2 1 9i su s e da s8 - d i g i tl e dd i s p l a y d r i v e r t h ea c c u r a c yo ft h et h e r m o m e t e ri s v e r yh i g hw i t hs e n s o rn o n l i n e a r c o m p e n s a t i o nt e c h n i q u e ，b a s e do nl e a s ts q u a r em e t h o da n dl i n e a ri n t e r p o l a t i o n t h r o u g hs o f t w a r e k e yw o r d s ：t h e r m a ld e f o r m a t i o n ，g e o m e t r i c a lp a r a m e t e r ，c y l i n d e r ，p r e c i s ef l a t ， t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，t e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t 图1 1 图1 2 图2 1 图3 1 图3 2 图3 3 图3 - 4 图3 5 图3 - 6 图3 7 图4 1 图4 2 图4 3 图4 - 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图5 1 图5 - 2 图5 3 图6 一l 图6 2 图6 3 图6 - 4 图6 5 图6 6 插图清单 测量精度与机械精度发展关系”2 温度引起误差与测量总误差关系2 精密测量温度误差因素分析9 测量系统示意图“1 5 热变形实验装置系统结构图1 6 新型高精度热变形实验装置1 7 内工作台俯视图1 7 x 向导轨的z 向线性误差测量示意图1 9 绕z 轴的摆动误差以的测量原理示意图“2 0 z 向导轨滚转误差测量原理2 l 温度测量原理图2 4 i a x l 4 0 2 原理框图2 4 y t 、x 1 4 0 2 片内寄存器”2 5 m a x l 4 0 2 串行接口时序”2 6 型a d c 调制器2 7 s n r 与过采样的关系2 8 m a x l 4 0 2 与r t d 的3 线制接口电路2 9 m a x l 4 0 2 与r t d 的4 线制接口电路2 9 h c f 4 0 5 1 b 引脚图3 0 m a x 7 2 1 9 典型应用电路3 1 测温硬件电路图“3 2 工频噪声叠加后的测量信号一3 3 m a x 7 2 1 9 数码管驱动i c 的工作时序3 4 测温系统软件流程图：”3 6 阶梯式温度变化示意图4 5 保温时间程序运算框图”4 6 装置结构示意图4 7 测头的三种装夹方式“4 9 测杆轴向热变形测量示意图5 0 测杆轴向热变形测量实物图5 0 现行圆柱角尺5 1 圆柱体热变形测量原理图“5 2 圆柱体热变形测量实物图”5 2 图6 7 图6 - 8 图6 - 9 图6 1 0 图6 1 1 图6 1 2 图6 1 3 图6 1 4 图6 1 5 图6 一1 6 图6 1 7 图6 1 8 图6 1 9 图6 2 0 图6 2 1 图6 2 2 图6 2 3 图6 2 4 1 5 实心与空心圆柱体热变形对比图5 5 3 0 实心与空心圆柱体热变形对比图5 5 4 5 实心与空心圆柱体热变形对比图5 5 6 0 实心与空心圆柱体热变形对比图5 5 # 形筋精密平板5 6 x x 形筋精密平板5 6 研磨过程示意图5 7 精密平板热变形测量实物图5 8 # 型精密平板测量路线5 9 # 形筋精密平板位置i 热变形6 0 # 形筋精密平板位置i i 热变形6 0 x - x 形筋精密平板测量路线6 0 x - x 形筋精密平板位置i 热变形6 1 x x 形筋精密平板位置i i 热变形6 2 x x 形筋精密平板位置i i i 热变形6 2 精密平板热变形示意图6 2 方形精密平板筋条建议设计方案6 3 圆形精密平板筋条建议设计方案6 3 表2 1 表4 1 表4 2 表4 3 表4 4 表5 1 表5 2 表5 3 表5 4 表5 5 表5 - 6 表5 7 表5 8 表5 - 9 表6 1 表6 2 表6 3 表6 4 表6 5 表6 6 表格清单 不同直径的钢球热变形系数测定值“8 控制寄存器地址”2 6 通道选择的真值表3 0 标准温度下的温度测量电路电压输出3 8 测温系统测得温度与标准温度对照表3 8 恒温箱内环境温度变化4 1 环境温度随时间的变化”4 l 圆柱内部轴线上的温度随时间的变化4 2 修正后的圆柱内芯温度值4 3 圆柱外壁温度值“4 3 平壁对于不同口f 值的从值”4 5 环境温度变化”4 7 无限大平板心部温度计算值4 8 无限大平板心部测量值4 8 测杆轴向热变形实验结果( 测杆长度l = 2 9 0 m m ) 5 0 实心圆柱热变形实验数据5 4 空心圆柱热变形实验数据5 4 精密平板精度等级系数”5 7 # 形筋精密平板测试结果5 9 x - x 精密平板测试结果61 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰弓过的研究成果， 也不包含为获得 盒照王、业态堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 李蝴签字日期：争岁年力月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金魍工些叁堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金壁王些盔堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：争唧年，? 月f 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名 签字日期：吁f 参月矿日 电话 邮编 致谢 本文是在导师费业泰教授的悉心指导下完成的，在此诚挚感谢费老师的亲 切关怀和无限帮助。在攻读硕士学位期间，恩师费业泰教授不论是在学术科研 上还是在生活做人方面，都给予了我巨大的帮助和无微不至的关怀，这将是我 这一生享用不尽的财富。费老师表现出的严谨的治学态度、精湛的学术水平和 高尚的个人情操，将是我终生学习的榜样。 感谢苗恩铭副教授、李桂华副教授在课题研究中给予我的关心和指导。感 谢于连栋副教授、夏豪杰老师在课题实验中给予的鼎立相助。 硕士论文的最终完成，离不开实验室良好的科研环境和学习氛围。在此， 感谢实验室同学罗哉博士、蒋敏兰博士、程文涛、陈宝刚和徐刚。感谢我的好 友们在硕士期间给予我的鼓励和支持，与他们的友谊不断激励着我前进! 感谢我最亲爱的父母二十多年来对我深切的关怀与无私的付出，论文的完 成深深凝聚着父母对我的关爱，在此向他们表示我最衷心的感谢! 作者：李光珂 2 0 0 7 1 1 第一章绪论 1 1 热变形研究的重要意义 物体材料具有热胀冷缩现象，这是人人皆知的自然规律。随着经济发 展和科学技术的进步，人们不断研究与掌握了温度对自然界以及生活、生 产和科技活动的影响规律，并利用这种规律为各种实际活动服务，使其达 到最佳状态与效果。中国是世界上较早感知和利用控制热现象的国家，考 工记生动记载了公元前与世纪中国冶炼工匠已能通过火焰的颜色判定炉 中金属的温度，以控制冶炼质量【l 】。公元前2 5 6 2 6 1 年，李冰父子在都江 堰工程中用“积薪烧之”方法，利用热胀冷缩规律开山劈岭。公元前1 2 0 年，中国人已发明了利用热空气向上流通来推动“走马灯”转动【2 1 。与此 同时，其他文明古国也有相应利用温度效应的记载，为人类社会进步作出 了贡献。在十八世纪，最早将材料热膨胀现象作为科学问题来研究的是荷 兰天文学家p e t r u sv o nm u s s c h e n b r o c k ，1 7 3 0 年他研究了钟摆杆热膨胀所 引起的计时误差，对几种材料的热膨胀进行测量，结果发现铁的热膨胀最 小，最后得出结论，认为用铁制作钟摆杆最为合适【3 】。 人们对温度变化引起生活、生产和科技活动的各种效应是逐步认识 的，由于温度影响的客观存在普遍性，随着科学技术的发展，温度变化引 起的热效应和热变形日益显著，对经济生产和科学研究的影响也愈来愈 大，因此世界主要国家均给予重视并开展研究，特别是现代高精度科学技 术和国防工业，温度的影响更加突出，对此开展的研究也较为全面深入， 并取得一系列具有重要科学价值与实际意义的研究成果。 温度对工业生产和科学技术的影响主要表现在两方面，是热效应影 响元件或构件物理性能和机械性能的变化，另一是热变形误差影响元件或 构件的几何形体变化，最终结果是影响整个系统或装备的性能，改变了原 有的运行和工作状态，达不到最佳效果。 温度影响机械及仪器的性能与精度是始终存在的不可避免的物理现 象，虽然人们对其影响给予高度重视，并采取措施尽量减小其影响程度， 但终究不能完全消除其影响，而且这种影响程度是随着机械与仪器精度不 断提高相应地成比例增加。瑞士人于1 9 3 3 年就开始对坐标镗床的热变形 进行测量分析，这是最早的机床热特性研究【4 0 】。上世纪七十年代开始， 英国伯明翰( b r i m i n g h a m ) 大学j ，p e k l e n i k 教授、德国阿亨( a a c h e n ) i 业大学 h b r a u n i n g 教授、俄罗斯莫斯科自动化工程研究所a v p u s h 教授和日本京 都大学跟垣野义昭教授等多位学者通过大量测试与调查分析后发现，温度 对现代制造业影响较大。j p e k l e n i k 教授调查表明，热变形误差约占加工总 误差的4 0 一7 0 6 - 7 1 ；h b r a u n i n g 教授分析认为，热变形误差一般约占加工 总误差的5 0 i s - u ；a v p u s h 教授调查结果则认为，热变形引起的加工误 差可占加工总误差的2 5 7 5 1 2 1 。由此可以看出，对于现代制造业，一般 而言，热变形引起的误差可占加工总误差的5 0 ，对于高精度加工，热变 形误差影响还要增大。以上仅仅是分析温度对机械加工精度的影响，由于 机械装备或系统的实际运行工作时的温度，受环境温度和机械装备( 如机床) 内部温度影响，一般均不是标准温度2 0 c ，而是处于非标准温度，同时机 械装备系统内部各组成部分的实际温度会有所差别，引起相应的热变形误 差也不同，因此温度对现代机械装备及系统的影响将是显著的、多方面的 和复杂的，对于精密机械及 系统，其影响则更大，其中 较为突出的是精密测量仪 器，温度的影响往往是测量 误差的主要因素。 根据资料统计表明，近 1 0 0 年来机械精度不断提高， 而测量仪器的精度也相应提 高，两者的发展有密切的内 在联系，如图1 1 所示，两 者近似成1 ：1 0 之比例发展， 而且近年来的精度提高较 快，对测量仪器精度也提出 了相应的要求。 ： 卜 、 。、 1 0 0 0l0 2 01 0 4 0l9 6 01 0 8 02 0 0 0年 科豆腐度帆槭雇度一 图1 一l 测量精度与机械精度发展关系 对于测量仪器，温度的影响非常明显，测量仪器的精度愈高，其影响 愈大。根据资料统计分析表明，在上世纪前期，温度引起的测量误差约占 测量总误差的2 0 一3 5 【13 1 。在 上世纪后期，随着测量技术及 仪器的提高，温度引起的测量 误差则占测量总误差的5 0 ，如图1 2 所示。图中表明， 上世纪末和本世纪初，温度引 起的误差已超过测量总误差的 5 0 以上。综合分析图1 1 和 图1 2 也可以近似地看出，温 度引起的误差对机械精度影响 沮度弓i 起莰签 涮盈总最差一 图1 2 温度引起误差与测量总误差关系 吼 。 州 一 较大，随着机械精度的不断提高，温度引起的误差影响程度也相应地增大。 通过以上分析，充分表明温度对现代机械精度与性能影响较大，而现 代科学技术又告诉人们，能够采取措施来控制和减小温度的影响，因此研 究机械热变形误差理论及应用技术，以采取有效措施，最大限度地减小温 度的影响，是非常必要的，不仅具有重要的学术意义，而且具有显著的实 际价值。 1 2 热变形研究的历史和现状 人们对热变形研究的重要性是逐步认识的。近1 0 0 余年来，首先注意 到的是发现零件材料热胀冷缩使工件热变形影响加工精度，对精密零件尺 寸在加工时测量得到的数值比加工冷却后再测得的数值要大。测量技术精 度不断提高，使人们又发现用标准量在不同室温条件下测量同一尺寸时会 得到不同测量结果，此时还注意到测量仪器或量具本身也有热变形误差， 影响测量结果的因素较为复杂，因此为避免或减小误差而提出在恒温条件 下进行测量的要求，开始出现恒温的精密测量室。在相当长的历史时期内， 人们只注意到温度影响单一尺寸的加工和测量误差，对于这种单一尺寸的 热变形误差，通常是采用控制环境温度或误差修正的方法来减小温度的影 响，而且均是通过测量实验得到误差数值。 进一步的发展，首先是对机床和测量仪器的综合热变形误差进行研 究，瑞士人于1 9 3 3 年对坐标镗床的热变形误差进行了测量研究，这是对 机械整体结构热变形研究的开端，但是普遍开展机械整体结构热变形研究 还是上世纪后半期，而且主要在上世纪7 0 年代以后。由研究机械零件单 一尺寸热变形进入到研究机械整体结构热变形，这是热变形研究的一个重 要进展，其特点是研究机械系统多个相关构件单一几何尺寸热变形对整体 结构某些特征参数的综合热效应的影响，如热效应引起机床主轴轴线的位 置参数变化。它不研究机械系统组成构件的多个相关尺寸实际热变形误差 大小，只考虑综合效应。由于机械系统组成零件形体多样而不同零件装配 于一体又互相约束，因此研究机械整体结构热变形误差是相当复杂的，在 理论与技术上具有相当难度。对于这种综合热效应引起的误差，一般是采 取恒温或建立相应的热变形误差模型，以减小热误差。 随着现代制造业的迅速发展，近3 0 年来，精密机械和精密及超精密 加工的广泛应用，使机械精度及其相应的测量技术及仪器精度大幅度提 高，进入微纳米级精度水平，对热变形误差的研究与控制更加严格，传统 的以实验测量为基础的热变形误差理论与控制技术显然已不适应，这就促 进了机械热变形误差理论与应用技术研究向新的阶段发展。更科学和精度 更高的热变形误差理论是基于材料学、力学和传热学以及现代数学工具的 综合应用分析，所建立的热变形误差模型是一种非线性模型。此外，对恒 温要求更加严格。这种研究方法，对于单一尺寸或整体结构的热变形误差 研究，在理论与技术上均具有更大难度，在学术上具有创新思想，它标志 着热变形误差研究已进入一个新阶段，其主要特点主要有三方面：首先是 热变形误差建模对象不是仅考虑单一几何尺寸的热变形误差，而是充分考 虑整体结构系统多个相关尺寸的单一尺寸热变形误差研究的综合效应：其 次是误差建模理论不是以实验数据为依据进行数学拟合，得到热变形误差 的线性经验公式，而是以材料学、热弹性力学和现代数学工具相结合，推 导出非线性误差模型；再次是不以实验测量结果为唯一依据，而是将实验 测量作为必要手段，以验证理论模型的正确性。 1 3 课题来源及论文主要研究内容 1 3 1 课题来源 本课题来源于国家自然科学基金资助项目“复杂规则机械形体热变形 误差基础理论及应用研究”仞i 目编号：5 0 4 7 5 0 6 9 ) 。 1 - 3 2 本论文的主要研究内容 一、高精度测温系统 原有测量装置的测控温系统由e l 一0 4 a g t 型恒温恒湿箱和高精度的铂 电阻温度传感器组成。其中，控温由温度箱实现，可以进行编程控制，控 温精度为0 5 ，测温由铂电阻温度传感器完成，测温精度为0 2 。由 于测温精度过低，而且温度箱内的铂电阻传感器感受的是箱体内整个空间 的温度，不能直接测得被测对象的温度，不能满足实验的要求，所以要改 进恒温恒湿箱的测温系统。本文制定了以p t l 0 0 作为测温传感器、 s t c 8 9 c 5 1 6 r d + 单片机作为主控制器，运用s p i 器件模数转换器m a x l 4 0 2 和数码管驱动芯片m a x 7 2 1 9 分别实现数据的采集和显示的高精度测温系 统。并采用最小二乘法进行数据处理，有效地提高了测温精度，整个测温 系统精度达到0 1 以上，为热变形温度误差修正提供保证。 二、圆柱体与平板的温度场分析 精确掌握零部件在工作环境中的温度分布规律是提高零部件热变形 计算精度的基础。本文将初始温度分布均匀的圆柱体零件置于恒温箱中， 控制箱体内环境温度逐步上升并最终稳定在某一温度。现有的热传导理论 只能解决环境温度恒定的情况下圆柱体的温度场分布求解，而对于环境温 度变化情况下圆柱体的温度场分布无法处理。本文提出了在变化的环境温 度条件下计算圆柱体内芯温度以及温度场分布的一种方法，给出了时间分 割和计算补偿系数的方法，并通过实验对理论计算的结果予以验证。本文 还对温度动态变化环境下的平板热传导规律进行了研究，将数值法和解析 4 法相结合进行计算，可准确得出平板内温度随时间变化的分布规律。 三、圆柱体与平板热变形实验研究 形体热变形是普遍存在的热效应现象，理论分析和实验结果皆表明， 对于非三维全对称形体，均存在着不同程度的形体非相似性热变形，如从 微观尺度分析，热变形后，正方体的六个表面呈现中凸状误差的表面；平 板平面呈现出与原表面形状不同的微观误差表面；圆柱体的两端平面呈现 中凸状误差的表面，且圆柱表面呈现鼓状误差表面；圆柱齿轮渐开面呈现 微观非渐开面，等等。本文对圆柱体与平板热变形受形体参数的影响进行 了实验研究，主要内容：一是对实验装置本身进行了热效应分析；二是对 具有相同外径不同内径圆柱体受温变形进行实验研究；三是对具有相同尺 寸不同筋条平板受温变形进行实验研究；四是阐述实验的测量原理、测量 过程以及对实验进行精度分析。 第二章零件热变形基础理论概述 物体材料具有热胀冷缩现象，这是人人皆知的自然规律。物理中把物 体的尺寸和体积随温度变化而变化的现象称为热膨胀。而描述物体热膨胀 性能的特征参数称为热膨胀系数。这里定义温度改变导致物体体积及尺寸 发生变化的行为称为热变形。在工程技术中，对于那些处于温度变化条件 下使用的结构材料，热膨胀系数不仅是材料的重要使用性能，而且是进行 结构设计的关键参数。本章讨论了与热变形相关的基本概念，分析了影响 材料热膨胀系数和零件热变形的各种因素，最后介绍了传热学中热传导理 论。 2 1 热膨胀系数概念的演化 2 1 1 线膨胀系数与体膨胀系数的定义 材料热膨胀系数的传统定义为标准杆件在温度每变化一个单位时其 长度或体积的变化量，一般可分为线膨胀系数和体膨胀系数【1 5 】，常以百分 率或百万分之几( 1 0 6 ) 表示。t 业上通常用平均线膨胀系数来表示材料在长 度上的热膨胀特性，描述的是材料在一个温度范围内的平均温度效应。假 设试样在温度t 。时的长度为f 0 ，升高到温度f 时，长度变为，则试样在t o t 范围内的平均线膨胀系数为： 面= 毒涮l o 型a t ( 2 - 1 )2 百葡 当把温度范围缩小到无限小时，则可得到微分线膨胀系数，即： 口，= 嬲i 1 石m = i l 瓦d l ( 2 2 ) 与温度变化相应的试样单位体积上的变化，以y k 表示；其中a v 是 测得的体积变化，r o 是基准温度t o 下的试样体积。在温度t o 和z 间，与温 度变化1 相应的试样体积相对变化的均值称为平均体膨胀系数，以成表 成= 器等= 警 p s ， 对于各向同性的材料，设温度正时，试件的长宽高分别为l ，、b 、h ， 则体积为： k蜥=l1b蛔,ht=lobo嘲ho乜1+a(tjto：翟删t o ) 亿4 ) = b + 3 珥( 互一) + 3 _ f ( 正一瓦) 2 + _ f ( 五一 3 j 其中，厶、风、o 分别为t = 7 o 时试件的长、宽、高；v o 为t = r o 时试 件的体积。则有： 卢。= i ；占i ! ；苦= 3 - f + 3 瓦2 ( 五一t o ) + 3 _ 3 ( i 一瓦) 2 ( 2 5 ) 由于珥 1 ，忽略高次项，则上式可简化为：几= 3 a , 。表明各向同性 材料的体膨胀系数约等于平均线膨胀系数的三倍。 2 1 2 热变形系数的定义 传统概念认为线膨胀系数与形体边界条件无关，而仅是与温度f 有关 的确定函数，即： o r = f ( t j( 2 6 ) 材料相同，其线膨胀系数也相同。而大量的实验已经证明，材料的膨 胀系数不但与温度有关，而且还与形体结构尺寸等边界条件有关。传统的 热膨胀系数定义己不能涵盖物体受温变形的所有内容，对此将热膨胀系数 演变为热变形系数。即热变形系数定义为零件形体几何参数在单位温度变 化范围内的尺寸变化量【1 6 】，表示为： 钆，2 彘南2 盖或扣l i m 彘南2 去( 2 - 7 )九圹摘2 硒甄护褊2 丽 式中： 。：为f 。和t ：温度间的平均热变形系数；以为温度f 时的瞬时热 变形系数；x l 、x 2 为温度t ，和t ：时形体某几何参数的尺寸；为标准温度t 。 时的尺寸。热变形系数是一个不但与温度有关，而且还与形体结构尺寸等 边界条件有关的函数，材料相同其热变形系数不一定相同。即： 2 = 工u ，q )( 2 - 8 ) 式中：q = b ，一：，o 。) 为形体结构尺寸的函数。令兄= k l a ，且 k ，= 驴o ，x ：，x 。) ，则传统的热膨胀系数可看成是热变形系数的一个特例 1 7 1 。 2 1 3 科学热膨胀系数 基于传统热膨胀系数存在的问题，研究种新的热膨胀系数必须具有 科学性、实用性和精确性。球体是一种在空间上完全对称的特殊几何形体， 其晶体内的原子振动具有特殊的规律。当晶体内的原子振动时，物体内、 外部原子振动受到边界条件的约束，但由于球体的完全对称性，这种边界 条件的约束也是完全对称的，即球体同一相同半径球面上的原子振动的约 束完全相同，从而使它的热膨胀呈现出一种特殊的规律。 从定量角度分析可知，球体直径方向的热变形系数与组成该球体的材 料热膨胀系数近似相等，而且球体的径向热变形系数与球体的大小无关。 用实验方法，对相同材料而直径不同的球体的径向热变形系数进行测 量，得到数据如表2 ，1 所示。由表中数据可见，用球体的热变形系数代替 材料的热膨胀系数所造成的误差很小，可以忽略【1 8 】。 表2 - i 不同直径的钢球热变形系数测定值 钢球直径( m m )5 03 2 2 2 直径热变形系数 1 2 0 6 01 i 9 4 91 1 9 6 2 ( 1 0 - 6 ) 综上所述，由于球体的热变形系数具有不随球体大小变化而变化的特 性，材料线膨胀系数采用的标准测定试样的形体应选用球体，以此测定出 的材料的线膨胀系数会更科学且不受形体大小的影响，能真正反映材料本 身的属性。 从以上论述可以看出，材料的热膨胀系数经历了由经典的理论热膨胀 系数到采用一维杆件的传统热膨胀系数的测定，再进一步发展为采用球体 作为钡0 定试样，这样使热膨胀系数的测定逐步科学合理，从而可以适应现 代精密工程的需要。 2 2 影响材料热膨胀性能的因素分析 金属材料的膨胀性能除与温度和材料对称性有关外，还受下列因素的 影响。 1 合金成分和相变的影响 在众多的机械零件中，由纯金属材料制造的并不多，通常较多选用合 金材料。组成合金的溶质元素及含量对合金的热膨胀的影响极为明显【l 9 1 。 对大多数合金来说，如合金形成均一的单相固溶体，则合金的膨胀系数一 般是介于组元的膨胀系数之间，符合相加律的规律：若金属固溶体基体中 加入过渡族元素，则固溶体的膨胀系数变化无一定规律；当金属和合金发 生一级或二级相变时，其膨胀量和膨胀系数都会发生变化。 对多相合金若是多相的机械混合物，则膨胀系数介于这些相膨胀系数 之间，近似符合直线规律，可根据各相所占的体积分数按相加方法估计多 相合金的膨胀系数。即： 口：c h v i e i + a 2 v 2 e 2( 2 9 ) v , e l + y 2 e 2 式中，、口，分别为二相的热膨胀系数，k 、k 分别为各相所占的体 积分数，e 、e 为各相的弹性模量。总之，多相合金中组织分布状况，对 合金的膨胀系数影响不敏感，膨胀系数主要取决于组成相的性质及含量。 2 晶体缺陷的影响 实际晶体中总是含有某些缺陷，它们在室温时处于“冻结”状态，但 当温度升高时可明显地影响到晶体的物理性能。格尔茨利坎、提梅斯费尔 德( t i m m e s f e l d ) 等研究了空位对固体热膨胀的影响1 2 们，提出e h 空位引起的 晶体附加体积变化为： 矿 b v oe x p ( 一剐( 2 1 0 ) 式中，q 是空位形成能，b 是常数，是晶体o k 时的体积，k 是玻耳 兹曼常数，t 是温度( k ) 。热缺陷的明显影响是在温度接近熔点时。此时 由空位引起的热膨胀系数变化值为： 筇= b 罟e x p ( 一罟) c z ， 2 3 影响零件热变形的因素分析 温度变化引起的热变形误差大小是由多方面因素所确定的，其影响因 素非常复杂，特别是对高精度的精密机械或高精度的精密工程技术，其影 响因素更为复杂。为了建立科学合理的热变形误差模型，必须全面分析热 变形误差因素，这是研究热变形误差的重要基础。全面分析各个影响因素 或误差源的性质与特点，可分为三个方面，较典型的如图2 - 1 所示的精密 测量过程温度误差因素分析，包括热变形的零件物体本身、环境温度的诸 r 物体 物体形状结构不同 f 空气冷热( 自然或人工) 1r 偏离标准温度 温度 煮皇婴詈銎鎏，。li 妻窝鎏震曩豸 li 仪器本身照日月热源f1 茹瓣巍 l 仪器工作引起的温度变化 j l 物体温变滞后及不均匀性 lj 呈薯厂理想模型的误差 模型 l 模型线性化误差 图2 1 精密测量温度误差因素分析 因素、热变形模型合理性等，每一方面又包含多项具体因素。由图可知， 温度影响机械精度和测量精度的因素与误差源是十分复杂的，在现代精密 机械工程中控制与减少温度的影响，需要进行全面深入的研究工作，这在 理论与技术上均存在较大难度，通常多是在全面分析各种热变形影响因素 或误差源基础上，选择其中主要的几个因素进行深入研究，并采取相应措 9 施以减小温度的影响。一般而言，材料热膨胀系数测定值、被测对象与环 境实际温度测定值、热变形误差模型的精确性等几项因素是研究热变形误 差必须首先考虑的基本因素，对于精度要求较高的热变形误差计算则需进 一步分析其他因素的影响。总之，需要根据精度要求、被研究对象的组成 系统及环境条件等实际情况，确定重点深入分析的热变形误差的具体因 素，以达到高精度减小温度影响的目的。 2 4 热传导理论基础及分析 凡是有温度差的地方，就有热量自发地从物体的高温部分传向低温部 分或从高温物体传向低温物体。由于自然界和生产技术中几乎到处存在着 温度差，所以热量传递就成为自然界和生产技术中一种非常普遍的现象。 稳态均匀温度场中热变形重点研究高精度精确膨胀系数以及零件形体参 数对零件热变形的影响。非均匀温度场中的热变形的理论研究应该建立在 对温度场有精确数学描述的基础上，运用热弹性理论求解出热应变、应力， 然后求解热变形，因此精确描述和求解零件温度场是求解零件热变形的重 要基础。 2 4 1 热传导概念 热能是物质能量的一种表现形式，传热过程则是热能的传播过程。传 热过程包括热传导、热辐射、对流换热三种方式。机械零件之间的传热主 要是通过热传导来完成的。热传导的特征归纳如下：参与导热的物体各部 分或各物体之间直接接触，它们之间在宏观上无相对运动；仅通过组成物 质的微观粒子( 如分子、离子、原子和电子) 在微观规模内的平移、转动和 振动去传递热量；