立方根ppt课件

八年级数学上新课标北师,第二章实数,3立方根,1,情境思考1,传说很久很久以前，在古希腊的某个地方发生了大旱，地里的庄稼都旱死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求，神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个比它的体积大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水。”大家觉得这好办，于是很快做好一个新祭坛送到神那里，新祭坛的棱长是原祭坛棱长的2倍，可是神更加恼怒地说：“你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来那个体积的2倍，我要进一步惩罚你们！”,2,(1)新做的祭坛的体积到底是原祭坛体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛体积2倍的新祭坛，它的棱长应是原来的多少倍？,动动脑,3,(1)面积为2的正方形的边长为多少？(2)体积为2的正方体的棱长是多少？请同学们回忆求解a2=2时的情境，那么a3=2呢？,情境思考2,4,某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体。现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？,怎样求出半径R？,学习新知,5,(1)什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根？(2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？数有没有平方根？0的平方根是什么？(3)平方和开平方运算有何关系？(4)算术平方根和平方根有何区别与联系？,6,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记作，读作“正负根号a”.,平方根的定义,试一试，你能给出立方根定义吗？,7,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根).,立方根的定义,8,做一做,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？,23=()；()3=8；(-3)3=(),8,2,-27,9,(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？,议一议,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.,10,求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。,注意：这个根指数3是绝对不可省的.,11,1.求下列各数的立方根.,例题讲解,(1)-27；(2)；(3)0.216；(4)-5.,解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即.,12,(3)因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即.,(4)-5的立方根是.,（2）因为，所以的立方根是，即.,13,2.求下列各式的值.,（1）,（4）,（3）,（2）,解：（1）,（2）,（3）,（4）,14,3.(本课时引例)某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐.（1）如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？,解：设原来的半径为r，现在的半径为R则，则.,（2）如果储气罐的体积是原来的4倍呢？,解：如果储气罐的体积是原来的4倍时，,课堂小结,1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求一个数的立方根。,2.在学习中应注意以下5点：(1)符号中的根指数“3”不能省略；(2)对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；,17,(3)平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；,(4)灵活运用公式，.,(5)立方与开立方也互为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根.,18,1.求下列各数的立方根.(1)0.001；(2)-512；（3）.,解：(1)0.1(2)-8（3）,检测反馈,2.求下列各式的值.,解：(1)0.5.(2)-4.(3)5.(4)16.,3.一个正方体大木块，现在把它锯