（农业生物环境与能源工程专业论文）高强混凝土轴心受压构件稳定系数的研究.pdf

摘要柱是建筑工程中最为常见的竖向支撑构件，可以有效的将竖向荷载传送到地基基础或其他结构构件，在设计过程中，柱的稳定问题对结构体系的可靠性往往有很大的影响，目前，高强混凝土在世界各国得到了广泛应用，高强混凝土轴心受压构件大最使用于各类重大工程中，混凝土强度的提高导致轴心受压构件截面尺寸变小，长细比越来越大。高强混凝土轴心受压构件稳定系数的确定对于j ：程设计具有重要意义。当前规范采用试验方法，确定受压杆件的稳定系数仅随长细比变化的计算公式，没有考虑到混凝土强度和配筋率对受压长柱稳定性的影响，针对这一不足，本文分析比较了目前较为常用的各类高强混凝土单轴受压应力应变曲线，选择过镇海模型作为计算依据，该模型能够较好反映了混凝士的初始变形和峰值应变的特征值。在此基础上采用s h a n l e y 轴心受压构件极限承载力计算理论及m a p l e 非线性方程( 组) 求解方法计算钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数，分析了长细比，混凝土强度，配筋率对稳定系数的影响，并与g b 5 0 0 1 0 - - 2 0 0 2 的建议值进行了比较。分析表明，混凝土强度及配筋率对钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数的影响不能忽略，g b 5 0 0 1 0 - - 2 0 0 2 的建议值不适用于高强混凝土构件的计算，通过分析长细比，混凝土强度，配筋率的影响，本文提出了合理的高强混凝土受压构件稳定系数的计算公式。关键词：高强混凝士，轴心受压构件，稳定系数，s h a n l e y 理论i ia b s t r a c tc o l u m n sa l et h et y p i c a lm e m b e r sa p p l i e di nt h eb u i l d i n g s ，w h i c hc a ne f f e c t i v e l yc a r r yt h ev e r t i c a ll o a dt of o u n d a t i o n ，i nt h ec o u p eo fd e s i g nt h es l r n c l u r e s ，t h es t a b i l i t yo ft h ec o l u m nm e m b e mh a v eag r e a ti n f l u e n c eo nt h ew b o l es t r u c t u r e s i np r e s e n t h i g hs t r e n g t hr e i n f o r c e dc o n c r e t ei sw i d e l yu s e d , a n dt h ea x i a lc o m p r e s s e dm e m b e mo ft h eh i g hs t r e n g t hr e i n f o r c e dc o n c r e t eh a v eb e e nu s e di nal o to ft h ep r o j e c t s t h ei n c r e m e mo ft h ec o n c r e t es t r e n g t hc a u s e st h em e m b e rb e c o m e sm o r es l e n d e ra n dt h es i z eo ft h es e c t i o ni sd e c r e a s e ds i g n i f i c a n t l y i ti si m p o r t a n tt os t u d yt h ef o r m u l at od e t e r m i n a t et h es t a b i l i t yc o e f f i c i e n tf o rt h ec o i n m n s o nt h eb a s eo fc o m p a r i s o na n da n a l y s i s ，g u n w a n gc o n c r e t es t r e s s - s t r a i nm o d e l ，u l t i m a t el o a d - c a r r y i n gc a p a c i t yc a l c u l a t i o nt h e o r yo fa x i a lc o m p r e s s e dm e m b e rs h a n l e ym o d e la n dm a p l en o n l i n e a rm e t h o da r eu s e dt oc a l c u l a t et h es t a b i l i t yc o e f f i c i e n to fr e i n f o r c e dc o n c r e t em e m b e r su n d e rc e n t r i c i t yl o a d t h ee f f e c to fs l e n d e r n e s s ，c o n c r e t es t r e n g t ha n ds t e e lr a t i o no nt h es t a b i l i t yc o e f f i c i e n to ft h em e m b e ri sa n a l y z e da n dt h a ti sc o m p a r e dw i t ht h ev a l u e si ng b 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 t h ea n a l y s i ss h o w st h a tt h ee f f e c to fs t r e n g t ha n ds t e e lr a t i oo nt h es t a b i l i t yc o e f f i c i e n to fa x i a lc o m p r e s s e dm e m b e rc a n n o tb ei g n o r e d t h et h e s i ss t u d yo na p p l i c a b l ee q u a t i o nf o rs t a b i l i t yc o e f f i c i e n tv i af i t t i n gm u c hd a t a ，i n c l u d i n gs u c hf a n o r sa st h es l e n d e r n e s s ，c o n c r e t es t r e n g t ha n ds t e e lr a t i o t h ec o n c i s ee q u a t i o nm a yb eu s e f u li nd e s i g no fh i g hs t r e n g t hr e i n f o r c e dc o n c r e t em e m b e r su n d e rc e n t r i c i t yl o a d k e yw o r d s ：h i g hs t r e n g t hc o n c r e t e ，m e m b e bu n d e rc a n t r i c i t yl o a d ，s t a b i l i t yc o e f f i c i e n t ，s h a n l e yt h e o r yi l i独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：歹面目日时间：2 驴。6 年易月么日i关于论文使用授权的说明本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议)研究生签名导师签j 南j | 目l时间：2 叩( 年占月占日时间：。6 年6 月台日1 1 前言第一章绪论柱状受压构件是建筑工程中最为常见的竖向支撑构件，几乎所有存在建( 构) 筑物的地方，受压构件都承担着竖向荷载从而把其传送到地基基础或其他结构构件，柱状构件的这一优良特性使其在建筑工程中得到了广泛应用”j 。在工程实践中，柱状构件一般按其长度分为短柱和长柱。短柱往往会因为压碎而破坏，属于一种强度破坏，取决于构件的横截面积和所用材料的抗压强度；跃柱往往会因为压曲而失效，它是一种不稳定的破坏，而非强度破坏。材料只是在构件被压曲之后才破坏的。长柱一般是指起长度比构件的截面最小尺寸人得多的构件，受压屈曲使得长柱承受荷载的能力减少许多。长柱的稳定问题很早就受到许多科学家的关注，许多研究着试图通过分析预测长柱受压屈曲的极限荷载。后来瑞士的数学家欧拉解决了这个问题，1 7 5 9 年，欧拉( e u l e r ) 在俄国的圣彼得堡正确的分析了一个细长构件承受轴向荷载的作用。他提出的计算方法直到今天仍然在使用。相比其他材料，钢筋混凝土受压构件有很大的独特性和特殊性，因为其具有材料的复合性，在轴向荷载和二次弯矩共同作用下处于复杂的应力状态。钢筋混凝土柱状构件一般采用两类基本型式，一类是螺旋箍筋柱，通常是圆形截面，另一类是普通箍筋柱，通常采用矩形截面，相比之r ，普通箍筋柱造价较低切易于施工，本文所讨论的是无箍筋矩形截面混凝土受压柱。对丁混凝土轴心受压构件( 中长柱) 的设计，当前规范根据试验由统计方法给出随长细比变化的稳定系数计算公式，公式没有考虑混凝士强度和配筋量对稳定系数的影响。当前的众多大型上程中，高强混凝土的应用越来越多，随着强度的提高。混凝土的材性和力学性能都发生了变化，如果仍然用规范给出的公式计算构件的稳定系数，可能在结构的安全性方面存在一定的隐患。1 2 高强混凝土的研究现状与工程应用现代混凝土结构是随着水泥和钢铁工业的发展而发展起来的，至今已有约1 5 0 多年的历史，1 8 2 4 年英国人j o s e p ha s p d i n l 2 发明了波特兰水泥并取得专利。随后从1 8 5 0 年到2 0 世纪2 0 年代，是混凝土发展的初步阶段，从2 0 世纪3 0 年代开始，世界各国众多学者对混凝士结构展开了人量的研究工作，在材料性能的改善，施工方法的革新，结构计算理论和设计方法的完善等方面取得了一系列成果，使得混凝土结构在t 程应用中十分普遍，混凝土结构进入了现代化阶段。作为土木工程中应用最为广泛的建筑材料，混凝土结构具有较好的抗压性能，结构形式变化多样，钢筋和混凝土的有效组合形成了承载力强，整体性好，刚度大，抗腐蚀，耐火，和适应性广的结构t 程材料p ，因此常被运用为各类_ _ ：木工程结构的受压构件，承受竖向荷载而广泛应用于： 业和民用建筑、道路桥梁、隧道等工程结构物。普通混凝土结构自重大、强度低，其应用增加了支承结构和基础的负重，缩减了结构的有效空间和净空，限制了向更大跨度和高耸结构的应用，在地震区还加大了惯性力和结构地震响中国农业大学硕士学位论文第一章绪论应f ”。随着混凝士应用领域的扩展，规模的增大，普通混凝土结构的这些弱点更显突出，阻碍了它在许多t 程的应用，高层建筑和许多重要结构对高强度混凝土的需求推动着混凝土制备技术的提高，改善混凝土材料的性能一直是土木工程领域坚持不懈的研究课题。1 2 1 高强混凝土的定义及特点高强混凝土( h i g hs t r e n g t hc o n c r e t e ) 口j 是指强度等级为c 5 0 及其以上的混凝土，其具有强度高、变形小、耐久性好等特点，能适应现代工程结构向高耸、大跨和重载方向发展。能承受恶劣环境的条件，应用中有较好的综合经济效益。高强混凝土抗压强度高，可使钢筋混凝土柱、拱壳等受压构件大大增加承载能力，在相同荷载作用下则可大大减小构件截面，减少混凝土用量，减轻结构自重，同时可以增大建筑物的使用面积，使建筑外观得以美化。对于钢筋混凝土受弯构件，能降低截面受压区的混凝士高度，允许有较高配筋率来提商受弯构件的抗弯能力或降低构件的截面高度。由于高强混凝土变形小，可提高构件的刚度，大大改善了建筑物的变形性能。对于预应力混凝土构件，可施加更大的预应力，由于徐变小而减少预应力损失。此外高强混凝土的密实性能好，抗渗、抗冻性能均优于普通混凝土，对于露天受海水侵蚀的，受高速冲刷的构筑物，均宜采用高强混凝土。1 2 2 高强混凝土的发展历史与应用现状自从钢筋混凝土问世以来，世界各国在工程中所用混凝土的强度等级，随着高效能减水剂和掺合剂应用，水泥制造和混凝土配制技术水平的进步而逐渐提高f 5 】。我国在六十年代初开始研制高强混凝土，并已试点应用在一些预制构件中。那时的高强混凝土为干硬混凝土，密实成型时需强力振捣，故推广比较困难。8 0 年代后期，高强混凝土在现浇工程中采用主要在北京、上海、辽宁、广东等一些高层和大跨( 桥梁) 工程中应用，强度等级相当于c 6 0 。其中，辽宁省已有十余幢高层或多层建筑采用高强混凝土，深圳市1 9 9 1 年、1 9 9 2 两年已有贤成大厦等2 5个工程采爿jc 6 0 级高强泵送混凝土，总量已达两万立方米。c 8 0 及c 8 0 以上等级的高强混凝土，目前正处于试验研究阶段，其中有些城市正酝酿在工程中使用c 8 0 级混凝土。目前，在我国的实际工程中普遍使用的混凝土强度等级为c 2 0 c 4 0 ，各地都有若干工程使用了c 5 0 c 6 0 级混凝土，个别工程中已达c 6 0 c 8 0 p 叫，高强混凝土( n i g hs t r e n g t hc o n c r e t e ，h s c ) 得到了4 泛的应用。例如1 9 7 6 年海军工程设计研究局和清华大学合作，在连云港海军基地施工了c 6 0 级混凝土防护门。1 9 9 4 年前后。大秦电气化铁路的接触网支柱混凝土达到了c 8 0 级。1 9 9 5 年1 1 月，北京城建集团总公司构件厂在北京财税大楼首层柱子施工中，选用了四根用c 1 1 0 级商品预拌混凝土【6 i 。在国际上，目前混凝土强度等级也已应用到c 1 0 0 级，有的已达c 1 3 0 级。2 0 世纪6 0 年代美国工程中已经普遍采用强度等级为c 3 0 的混凝土，并于1 9 6 7 年在芝加哥l a k ep o i n t 塔楼中首次采用了用普通减水剂制各的c 6 5 高强混凝土吼1 9 8 4 年在华盛顿州建成跨越t o u t l e 河的一座预应力公路桥，主跨4 9 m ，用c 7 5 级混凝土。1 9 8 9 年建成西雅图p a c i f i cf i r s tc e n t e r 大厦，采用钢管混凝土柱，平均强度达到1 4 0 m p a 。1 9 6 4 年日本首先采用高效减水剂制备高强混凝十，2中国农业大学硕士学位论文第一章绪论在2 0 世纪7 0 年代末期，日本已经能够制备c 8 0 - - c 9 0 的高强混凝土；德国等欧洲国家从1 9 7 2年起也开始采用高效减水剂制备高强混凝土：北美在1 9 7 6 年开始采用高效减水剂制各高强混凝土，并很快使其在高层建筑中得到广泛应用。1 9 8 8 1 9 8 9 年，美国在西雅图的双联火厦和太平洋中心采用了钢管高强混凝土，其强度相当于我国的c 1 3 0 p 6 1 今后，随着施工技术的提高和高强混凝土技术的普及，高强混凝土的用量必将逐年扩大，强度等级继续提高高强混凝土将大量应用于高层建筑，防护工程，压力容器等领域。至于划分高强混凝土的范围，目前国内外没有一个确定的标准。从我国现今的结构设计和施工水平出发，也考虑到混凝土材性的变化，一般认为将强度等级不小于5 0 的混凝土称为高强混凝土。这一划分范围，大致与模式规范c e b f i p m c 9 0 、美国a c i 、日本等国的标准一致。1 2 3 高强混凝土轴压构件力学性能国内外研究现状目前，国内外许多学者研究了高强混凝土的力学性能，包括抗压强度、弹性模量、峰值应变、泊松比、复杂受力状态的强度以及应力应变本构关系模型。高强混凝土的应力应变本构关系是进行高强混凝土结构非线形分析的基础，许多研究者在各自实验的基础上分别建立了高强混凝土的本构关系( h o g n e s t a d ；k e n t p a r k ：t a s d e m i r 等，1 9 9 8 ；m e y e r ，1 9 9 7 ：d e u t s c h m a n na n ds i c k e r ，1 9 9 8 ；王志军和蒲心诚，2 0 0 0 ；李惠，2 0 0 3 ；过镇海，1 9 9 9 ；六车；谷川等) 州。国内外对高强混凝土轴心受压构件的研究主要集中在钢一混凝土组合结构的设计理论和应用研究，在稳定性理论方面也有不少的论述。高强混凝士轴心受压构件的稳定系数计算是否合理与其屈曲荷载的计算方法，稳定问题的计算类型和方法，混凝土应力一应变曲线及控制参数的选取有密切的关系。混凝十应力应变的研究已有较长历史，很多学者提出了各种不同的数学表达式，约有几十种，应用较广、有代表性的有以卜几种数学表达式。我国原混凝土结构设计规范( g b j l 0 8 9 ) 建议的表达式，这一曲线由上升段和水平段组成，这一公式最早由德国学者r i i c s h 提出。新修订的混凝土结构设计规范( g b 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 )基本上也采用类似曲线，只是在上升段曲线随混凝土强度有所变化。d + s a y i 和k r i s h n a n 公式1 6 1 ，开创了用统一式子表达上升段和下降段，提出后有许多学者在此基础上进行修正和完善。c e b f i p 6 1 建议公式，考虑到不同性能混凝土的影响，应用也比较方便，在欧洲混凝土协会推荐后，欧洲学者发表论文常用此表达式。日本学者梅村l q 魁提出的指数函数表达式，在日本应用很广。s a e n z 等人的表达式【6 】( 1 9 6 4 年) 能很好地反映混凝土应力应变曲线，特别是上升段也不复杂，当时引起了广泛的注意，为更好地反映下降段的性质，1 9 7 9 年e l w i 和m u r r a y 对其进行改进，改进后的表达式有四个参数，可以根据应力应变的五个控制条件确定。这一公式在钢筋混凝土有限元分析中应用很广，在大型非线性有限元程序a d i n a 中基本上采用这一公式。清华大学、东南大学、四川建筑科学研究院1 6 i 及水利部门的一些单位都对混凝土的应力应变曲线进行过研究，并提出了一些公式。四川建筑科学研究院的曹居易在h o g n e s t a d 曲线的基础上求出了一个改进公式。清华大学在1 9 7 9 年进行了受压应力应交全曲线的研究。六车，p o p o v i c s ，f a f i t i s s h a h ，八木等【6 j 针对单向受压状态下应力应变关系给出了各自的公3中国农业大学硕1 1 ：学位论文第一章绪论式，对于曲线的上升段，各公式均能良好的反映实验值的特征，在抗压极限强度附近六车公式和p o p o v i c s 公式比实验值偏小，而f a f i t i s - s h a h 公式偏大。对于下降段，对强度大于c 5 0 级的混凝土来说，f a f i t i s s h a h 公式给出的曲线曲率稍小，k e n t p a r k 公式则斜率过大。以上表达式需要进步积累商强混凝土的应力应变关系数据，对表达式的适用性也有待深入的研究。美国h o g n e s t a d 建议的模型上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，是目前世界上应用最广泛的曲线之一，k e n t - p a r k 等和众多规范( 如g b j ，a c l 等) 也采用的抛物线型应力应变曲线方程，该模型由于其弹性模量与实际试验结果相差甚远，不能用于对变形模型计算要求很高的结构分析。李家康，王巍( 1 9 9 7 ) 【6 】在其论文中对高强混凝土的力学性能有详尽的阐述，作者根据国内有关试验结果作出分析，给出了高强混凝土的轴心受压强度、轴心受拉强度、劈拉强度和弹性模量的表达式，具有重要的实用价值。清华大学过镇海( 1 9 9 9 ) 提出无约束混凝土的单轴受压应力一应变关系模型【4 j ，较好地反映了混凝士的初始变形和峰值变形的特征值，被很多学者引用，己被我国规范采纳。对过镇海应力应变曲线的控制参数赋予不等的数值，可以有变化的理论曲线对于不同原材料和强度等级的结构混凝土，甚至是约束混凝土，选用合适的参数值，都可以得到与试验结果相符的理论曲线由于试验数据的限制，作者在原始文献只给出了普通混凝土( 小于c 4 0 ) 、规范只给出混凝土强度等级小于c 6 0 下各级混凝土的计算参数。2 0 0 3 年李惠等1 6 1 通过实验结果对高强混凝土的受压应力应变关系进行曲线拟台，得到一上升段为不含参数的三次曲线本构关系模型。此模型试验的高强混凝士粗骨料分别采用石灰岩碎石和卵石，砂率较大，因此没有普遍性。1 3 轴心受压构件稳定问题研究概述目前，国内外侧重于对钢管混凝土、钢管一高强混凝土及其它组合轴压构件( 长柱) 的试验研究，对于钢筋混凝土中心受压长柱的试验集中于2 0 世纪8 0 年代以前，那时混凝土的强度等级普遍不高，此后的试验研究相对较少，高强混凝土中长柱的稳定问题还有待进一步研究。同济大学的韩兵康、朱伯龙、陈丽燕1 7 1 进行了中长柱加大截面加固的试验研究，通过对试验结果的分析，认为加固柱纵向稳定系数采用混凝土结构设计规范( g b j l o - 8 9 ) 规定的一般钢筋混凝土中艮柱的纵向稳定系数基本是可行的，但由于试验数据不多，不足以反映加固柱纵向稳定系数的规律性，故还需进行深入的试验与理论研究。p e s s i k i ，s t e p h e n ( 1 9 9 7 ) 等人p 对8 根大尺寸的螺旋箍筋高强混凝土柱进行试验，对试件的承载力和延性在混凝土强度轴压比和箍筋配置等因素的影响下作出评估。认为强度越大，延性越差；轴压比越大，延性越低；箍筋加密会增加结构的延性；低强度构件受压膨胀形成皱折而破坏，高强度混凝土则形成一斜破坏面。姜邵飞pj ( 2 0 0 1 ) 通过1 6 根大长细比钢管混凝土轴心受压柱的实验，对构件的力学性能进行了研究，并对其影响因素进行了分析，给出了轴压稳定承载力的计算公式，对实验数据进行拟合，得出稳定系数随各个参数变化的计算公式，总结出混凝土强度的增大对稳定承载力的影响4中国农业大学硕i z 学位论文第一章绪论并不明显。王广勇i j 等( 2 0 0 4 ) 通过4 根高强混凝士管柱长柱的受压全过程试验及2 根管柱的受拉全过程试验，研究了高强混凝土受压管柱的正常使用状态及极限状态的受力及变形特征，破坏过程及其承载力【8 j 。试验发现，高强混凝土管柱的破坏具有突然性。同时用数值积分方法编制了非线性程序并分析了9 根高强混凝土管柱，认为管柱承载力主要取决于混凝土强度和长细比。中铁第十五局的王引富【1 1 】( 2 0 0 0 ) 利用切线模量理论计算混凝士柱的稳定系数。受压构件采用普通混凝士圆柱，用非线性分析方法，模拟计算混凝土圆柱轴心受压的全过程；用切线模量理论建立受压混凝土圆柱稳定计算方法。两种途径获得的受压圆柱稳定系数的对比证明了用切线模量理论计算混凝土圆柱稳定性的可行性。得山稳定系数随混凝土抗压强度设计值提高而降低的关系式结论：采用非线性方法，可以用偏心受压构件的稳定性计算方法很好地逼近轴心受力状态；由切线模量理论计算的圆形截面混凝土轴心受压的l 临界荷载，与程序逼近值和试验值符合良好，从而为用切线模量理论计算混凝土轴心受压圆柱的稳定系数提供了有效的论据；建议对不同的材料。用不同的稳定系数计算公式湖南大学的唐昌辉i l2 j ( 2 0 0 3 ) 由可靠指标的计算，通过较准法求得稳定系数的计算公式，与实验结果吻合良好，主要结论：初始缺陷和材料特征是影响轴心受压柱承载能力的主要因素；随着混凝土强度指标和配筋率的提高，可靠指标相应增加；稳定系数的取值可以参照公式1 4 轴心受压稳定系数的计算方法简介对于一般的轴心受压构件，目前大多采用考虑长细比的极限承载力分析方法f ”】，通过实验确定构件的稳定系数。对于钢结构的稳定计算【1 4 j ，设计规范有三种处理方式：一是以分岔屈曲荷载为准则，二是以截面边缘纤维屈服为准则，三是以构件的极限荷载为准则。对于混凝土受压构件的设计，规范采用试验方法，通过变化构件的艮细比，确定轴心受压构件的屈曲荷载( 稳定系数) 与构件长细比的关系，从而得到受压构件的稳定系数。1 _ 4 1 实验方法混凝土材料具有严重变异性，同时由于混凝土轴心受压构件的非理想性( 非挺直、非理想中心) ，研究中常常采用试验方法，通过变化构件的长细比，确定轴心受压构件的屈曲荷载( 稳定系数) 与构件长细比的关系，我国规范组经过试验，得到矩形截面受压杆件的稳定系数。规范的缺点是仅考虑了长细比对稳定的影响，且是针对一般强度的混凝土，对混凝土强度没有纳入计算。对于目前应用非常广泛的钢管( 高强) 混凝土等组合结构已有较为完善的计算理论，其稳定系数的计算也有通用的公式，而混凝土的强度对高强混凝土柱稳定系数的影响国内外对其研究不多，更没有统一的计算公式。实际上影响受压构件稳定系数的因素很多( 比如构件长细比、材料强度、配筋条件及含量等) ，由于试验条件所限，大多数试验均不能考虑所有因素的变化，因而试验结果只能在一定范围在适用，试验结论具有很大的局限性。5中国农业大学硕士学位论文第一章绪论1 4 2 理论方法轴心受压构件的屈曲荷载计算的理论方法大多建立基于各种基本假定的分析基础之上，普遍采用的基本假定有4 个：理想构件，即构件为挺直的等截面杆；中心受压构件，即压力沿构件原始轴线作用；平截面假定，即压缩、弯曲之前的平截面在受力变形之后仍然保持平截面，且与轴线垂赢；小变形假定，即截面的曲率可用轴线挠曲变形的二阶导数表示pj 。在此基础上，进一步补充不同的假定，有以下不同的分析理论i l “。1 8 世纪中叶问世的欧拉理论1 1 4 j ( e u l e r , l ) ，欧拉理论假定构件为弹性失稳，且材料符合虎克定律，即应力、应变呈线性关系。通过建立和求解构件的屈曲变形曲线方程，可以得到轴心受压构件的屈曲荷载。欧拉理论适用于理想材料、大长细比构件的弹性失稳屈曲荷载的计算，其最大的理论价值在于揭示了构件失稳的形态和影响因素，为其它理论的发展奠定了基础。针对弹塑性屈曲问题，1 8 8 9 年e n g c s s e r , f 提出了切线模量理论1 1 “，建议用变化的变形模量切线模量代替欧拉公式中的弹性模量。理论假定构件受压屈曲时，全截面受压加载，加载时应力应变关系采用增量切线理论，通过建立和求解构件的屈曲变形曲线方程，同样可以得到轴心受压构件的屈曲荷载。1 8 9 1 年c o n s i d e r e ，a 阐述了双模量的概念，在此基础上1 8 9 5 年e n g e s s e r , f 提出了双模量理论1 1 ”，双模量理论假定构件临近屈曲时，应力最大截面的凸面出现卸载( 即截面压力增量产生的平均压应变小于截而弯矩增量产生的拉应变) ，凸面应力应变关系采用线性卸载理论的弹性模量，凹面应力应变关系采用非线性的切线模量。s h a n l e y 理论i l ( s h a n l e y , e r ，1 9 4 6 ) ，s h a n l e y 设计了一个由三部分组成的力学模型，将构件的失稳模态简化为两段刚体杆通过塑性铰连接而成的结构体系，通过对塑性铰临界状态的受力变形分析，得到构件受压弹性、弹塑性失稳的变形一屈曲荷载关系。在上述理论中欧拉理论、切线模量理论及双模量理论是基于构件的分岔失稳，能够求得的均是构件失稳时的临界屈曲荷载，而s h a n l c y 理论基于大变形理论，能够得到构件屈曲后荷载变形过程。试验证明，尽管切线模量理论的计算前提过于简化，但由于实际构件的非理想性，其结果反而更接近试验值。目前稳定理论在钢结构中已得到广泛的应用，稳定问题的分类和稳定系数的计算公式也有明确的规定。对于钢筋混凝土轴压构件稳定性，混凝土规范规定的稳定系数不尽合理，许多研究者对此也作过不少探索。1 4 3 数值方法美国学者d n g o 和a c s c o r d e l i c s 首次把有限元分析方法用于钢筋混凝土结构，在他们的研究中( 1 9 6 7 年) ，沿用已有的有限元方法，将钢筋和混凝土均划分为三角形，用线弹性理论分析混凝土和钢筋的应力，在以后的三十多年中，混凝土有限元的分析的研究有了很大的发展。经过几十年的发展，钢筋混凝土有限元分析的研究有了很大发展，不仅从分析方法，理论基础和实验研究上均取得了明显的进展，已经到了相当实用的阶段。欧洲混凝土委员会1 9 9 0年的混凝土模式规范( c e b - 9 0 ) 已经将混凝土有限元分析方法纳入其有关条文中。我国水丁钢6筋混凝十- 结构规范及2 0 0 2 年出版的混凝土结构设计规范也在附录中列入了有关有限元分析的条文【。关于混凝士的破坏准则，早期多采用莫尔一库仑破坏准则，这一准则有两个材料常数不够精确，所以，三参数，四参数，五参数破坏准则相继被提出来。在混凝土的本构关系上，各国学者提出了多种多样的模型，例如线弹性理论，非线弹性理论，弹塑性理论，内时理论，粘弹性和粘塑性理论等，但彼此之间差异较大。近些年来，利用断裂力学和损伤力学的方法进行混凝土构件和结构分析，也取得也一些进展。但是，由于缺乏足够的实验基础，至今还没有一种公认的理论或本构模型，可以广泛用于各种条件下的混凝土结构分析。在钢筋和混凝土间的粘结单元模型方丽，已提出多种不同的粘结单元模型，例如双弹簧粘结单元，粘结斜杆单元，无厚度四节点或六节点粘结单元和斜弹簧单元等。而在粘结一滑移关系方面，也由初期的线性关系发展为非线性关系，提出了多种表达式，由于影响因素较多，问题复杂，目前尚无完善的计算模式1 1 6 j 。在裂缝处理方面，f r a n k l i nha 于1 9 7 0 年提出了“弥散裂缝”的概念和处理方法，可以自动追踪裂缝的发展。这为有限元分析混凝土结构提供了用力的手段，得到了广泛的应用。2 0世纪8 0 年代，人们又将断裂力学和损伤力学用于混凝土的裂缝分析，也取得了可喜的进展。另外，在求解非线性有限元方程组方面，已经发展了多种有效的数值方法，目前最常用的是增量法和迭代法。由于混凝土的应力一应变全曲线具有下降段，结构在达到极限承载力后产生“软化”现象，目前，针对处理这种现象已经发表不少成果。在有限元理论发展日趋成熟的同时，利用数值计算解决实际问题也得到了极大的发展，目前利用有限元软件进行工程结构的分析和计算已经非常普遍。华东交通大学的雷晓燕在其研究1 1 q ( 1 9 9 1 ) 中建立了一种用于分析三维钢筋混凝土结构的钢筋混凝十实体等参元，在这种单元中，钢筋是直接包含在混凝土中作为整体来考虑的。作者认为这种单元作为有限元模型具有接点较少，离散化方便，而有具有精度高和能反映钢筋作用的优点，并通过文中编制的程序计算及与理论解和其它数值解的比较得以证明同济大学的孙海、李伟兴，中南工学院的张平口”( 2 0 0 0 ) 介绍了利用条带法解决混凝土非线性分析的途径同时结合在编程过程中遇见的问题以及解决这些问题的技巧，提出了一个简便的编程方法。该法遇到框架结构或者分析结构地震反应时本方法具有很高的利用价值。华南理工大学的梁启智、汤海波【l ”( 1 9 9 5 ) 在其研究中采用较为常用的钢筋混凝土材料本构模型，应用非线性有限元的分析方法分析了低周期反复荷载作用下钢筋混凝土普通连续梁的承载力、滞同性能和耗能性能等。东南大学惠卓、秦卫红、吕志涛i l9 j ( 1 9 9 7 ) 用非线性空间有限元法分析钢筋混凝土存所在的问题，包括材料的本构关系、破坏准则及混凝土开裂、压碎前后的模拟在这些工作的基础上编制了三维非线性有限元分析程序，并分析了钢筋混凝土构件受扭矩等力系作用时的内力和位移。福州大学韩林海唧j ( 1 9 9 8 ) 对钢管f 高强) 混凝土轴压稳定承载力进行了研究，。在计算钢管( 高强) 混凝土轴心受压构件的临界力时，考虑杆长千分之一的初挠度，利用对偏压构件承载力的计算方法分析钢管( 高强) 混凝土轴心受压构件的稳定承载力，推导了稳定系数的计算公式，公式7中国农业大学硕士学位论文第一章绪论中亦计及了强度的影响，分析结果得到大量试验结果的验证。清华大学陆新征、冯鹏、叶列平( 2 1 1 ( 2 0 0 3 ) 采用有限元方法对纤维增强材料( frp ) 布约束混凝土方柱的轴心受压性能进行了分析，并与试验结果进行了比较。分析结果表明，通过合理选择有限元分析数值模型，可较好地预测frp 布约束混凝土柱的轴心受压性能。闰杰口2 1 ( 2 0 0 4 ) 运用a n s y s 进行纤维布约束钢筋混凝土轴心受压柱非线性分析，以五根纤维布约束钢筋混凝土轴心受压试验柱为例详细探讨混凝土、钢筋和纤维布的本构关系、单元特性以及有限元模型的建立并给出了相应的意见和建议，将a n s y s 计算值与实测值进行比较，结果表明精度较高。刁学东等田1 ( 2 0 0 3 ) 提出了任意截面钢筋混凝二l 梁柱结构体系的单元模型，该单元模型同时考虑了材料非线性和几何非线性对结构体系的影响采用三次多项式模拟混凝土、钢筋的本构关系1 所推导的单元刚度是单元材料非线性刚度矩阵、几何非线性闻u 度矩阵和位移与内力相互作用矩阵的简单迭加提出的任意截面钢筋混凝土柱单元模式可用于分析钢筋混凝土柱因材料破坏、失稳破坏或材料非线性与结构失稳综合产生的极限承载力计算。关萍、王清湘、赵大洲1 2 4 1 ( 2 0 0 3 ) 以千分之一柱长作为组合柱的初始挠度，利用数值计算方法分析了钢骨钢管混凝土轴心受压组合柱的稳定性，并给出了钢骨一钢管混凝士组合柱稳定系数的计算公式，计算结果与试验结果吻合良好。稳定系数的值与套箍指标；配骨指标；混凝土、钢管和钢骨的截面面积；混凝土的轴心抗压强度；钢管和钢骨的屈服强度有关。浙江大学徐兴、程晓东、凌道盛p 1 ( 2 0 0 2 ) 采用三维虚拟层合单元法，对钢管混凝土和纯混凝土轴心受压构件在轴向荷载作用下产生的稳定承载能力和材料承载能力问题进行了分析比较，同时进一步分析了前者失稳破坏和材料破坏的界限值，模拟了前者第一阶失稳模态。由以上有限元研究和应用的文献综述可以看出，混凝土有限元的理论目前还并不成熟，还需要进一步的研究。目前用混凝士有限元进行分析的比较多，而进行混凝土有限元研究的工作做的相对比较少，用有限元方法解决混凝土工程结构问题都只是针对某个具体问题给出解答，许多问题有限元方法并不能得到足够精确的结果，这一方面是因为混凝土材料的严重非线性，另一方面是由于目前还不能较好的模拟混凝土和钢筋之闻的粘结方式，对混凝土裂缝的处理也有许多有待完善的地方口“”l 。1 5 本文研究目标和内容高强混凝士的力学性能在国内外都有了较多的研究。高强混凝土本质上仍是混凝土，它的基本特性和一般性能规律与普通混凝土的一致 2 8 。j 。只是由于强度的范围扩火后，某些材性指标的外延带来较大的变化，逐渐产生明显的区别p 4 】。对于强度等级不超过c 5 0 的普通混凝土，由于截面尺寸通常较大，构件的刚度较大，矩形截丽构件的长细比通常小于4 0 ，构件的失稳表现为典型的弹塑性失稳，混凝土强度对构件屈曲荷载的影响不很明显1 3 ”。随着混凝士材料技术以及结构设计理论的发展，高强混凝土得到越来越多的应用，构件的长细比越来越大，轴心受压构件的稳定问题也变得越来越突出【3 6 】。混凝土结构或构件因失稳而发生整体结构破坏的情况在国内外都发生过，有的后果还十分严重。研究高强混凝土轴心受压构件的稳定性具有重要的8中国农业大学硕士学位论文第一章绪论现实意义。混凝_ 十轴压构件( 中长柱) 的设计【3 7 ”l ，当前规范根据试验由统计方法给出随长细比变化的稳定系数计算公式，公式没有考虑混凝土强度和配筋量对稳定系数的影响，显然与目前的稳定理论和丁：程实际不相符合。而对于目前已经得到广+ 泛应用的高强混凝土，规范没有对其作山具体规定【”1 ，国内外的研究一般都针对具体问题给出稳定系数的计算公式 4 0 1 因此选取合理的高强混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型利用经典轴心受压稳定理论1 4 ”导出稳定系数随混凝土强度变化的解析表达式，具有重要的理论价值和指导意义，比目前规范给出的仅与长细比相关的经验式更为科学p 2 。“。本文针对高强混凝土轴心受压构件稳定问题，探讨稳定系数的分析理论及其合理取值方法。本文在收集数据分析比较高强混凝土构件轴心受压应力应变曲线方程，选择合理模型和参数的基础上，采用s h a n l e y 理论推导构件的屈曲荷载，导出稳定系数随混凝士强度而变化的解析解。所研究的主要内容为：( 1 ) 寻找合理的单向压缩状态下的应力和应变的关系；( 2 ) 分析轴心受压构件屈曲荷载解析解的理论计算方法：( 3 ) 利用s h a n l e y 理论计算高强混凝土受压构件的屈曲荷载：( 4 ) 提出钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数计算公式。9第二章轴心受压构件的稳定计算结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄裂结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。稳定理论就其性质而言属于结构力学的一个分支。但究其发展过程，则与金属结构工程的发展息息相关。在1 9 3 6 年出版的经典性著作弹性稳定理论一书的序言中，s f 铁摩辛柯1 1 q 曾经指出：“钢和高强度合金在现代工程结构中的运用，尤其是用于桥梁、船舶和飞机，已使弹性稳定成为极重要的同题。”虽然时隔半个多世纪，这句反映稳定理论和结构工程之间密切关系的话并没有过时，不过房屋结构已和桥梁、船舶和飞机并驾齐驱，而弹性稳定则己扩展到非弹性稳定。近年来，稳定理论的研究已经从完善的弹性杆的临界荷载的分析扩展到有缺陷的、非弹性杆的稳定性和屈曲后性能的研究。凡是存在受压区的构件或板件都可能使结构出现整体失稳或局部失稳问题。失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物丧失抵抗能力。因失稳而破坏整体结构的情况在国内外都曾发生过。2 1 稳定问题的类型结构的失稳现象是多种多样的，但是就其性质而言，可以分为以下三类【1 4 l 。2 1 1 平衡分岔失稳完善的，即无缺陷的、挺直的轴心受压构件和完善的在中而内受压的平板都属于平衡分岔失稳问题。属于这一类的还有理想受弯构件以及受压的圆柱壳等。以完善的轴心受压构件为例，予以说明。当作用于构件端部的荷载未达到某一限值时，构件始终保持着挺直的稳定平衡状态，构件的截面只承受均匀的压应力，同时沿构件的轴线只产生相应的压缩变形。如果在其横向施加一微小干扰，构件会呈现微弯曲，如果撤去此干扰，构件又会立即恢复到原有的直线平衡状态。如果作用于顶端的荷载达到限值，构件会突然发生弯曲。这种现象称为屈曲，或者称为丧失稳定。这时如图构件由原来挺直的平衡状态转变到与其相邻的伴有微小弯曲的平衡状态。在此过程中荷载挠度曲线上呈现了两个可能的平衡途径，在同一点出现了岔道。构件所能承受的荷载限值，称为屈曲荷载或称临界荷载。由于在同一个荷载点出现了平衡分岔现象，所以称为平衡分岔失稳，也称第一类失稳。平衡分岔失稳还分为稳定分岔失稳和不稳定分岔失稳两种在理想条件下发生的失稳现象，理论上轴心受压构件屈曲后，挠度增加时荷载还略有增加而此时平衡状态是稳定的，所以稳定分岔失稳。不过大挠度理论分析表明，荷载的增加量非常小而挠度的增加却很火，构件因有弯曲变形而产生弯矩，在压力和弯矩的共同作用下，中央截面边缘纤维先开始屈服，随着塑性发展，构件很快就达到极限状态，所以轴心受压构件屈1 0中国农业大学硕上学位论文第二章轴心受压构件的稳定计算曲以后的强度不能被利用。对于具有稳定分岔失稳性质的构件说来，初始缺陷的影响较小t 对于薄板，即使有缺陷的影响，但其极限荷载仍可能高于屈曲荷载。另外还有一类结构，在屈曲后只能在远比屈曲荷载低的条件下维持平衡状态。例如承受均匀压力的圆柱壳就属于不稳定分岔失稳，这种屈曲形式也称为有限干扰屈曲因为在极微小的不可避免的有限干扰的作用下，圆柱壳在达到平衡分岔屈曲荷载之前，就可能从屈曲前的稳定平衡状态跳跃到非邻近的平衡状态，不经过理想的分岔点缺陷对这类结构的影响很大，使实际的极限荷载远小于理论上的屈曲荷载。研究这类稳定问题的目的是要探索小于屈曲荷载的安全可靠的极限荷载。2 1 2 极值点失稳偏心受压构件在轴线压力作用下产生弯曲变形，构件的挠度随荷载而增加，处在稳定平衡状态，随着荷载的增加，构件中点的截面边缘纤维开始屈服，荷载继续增加时由于塑性向内扩展，弯益变形加快，荷载挠度曲线出现下降段，表示维持平衡的条件是要减小构件端部的压力，因而使构件处于不稳定平衡状态，曲线的极值点标志了此偏心受压构件在弯矩作用的平面内已达到了极限状态，对应的荷载值为构件的极限荷载。由此可知，极值点失稳的荷载挠度曲线只有极值点，没有出现两种变形状态的分岔点。构件弯曲变形的性质始终如一，故称为极值点失稳，也称第二类失稳。实际的轴心受压构件因为都存在初始弯曲和荷载的作用点稍稍偏离构件轴线的初始偏心，因此其荷载挠度曲线呈现出极值点失稳现象，与极值点对应的荷载值才是实际的轴心受压构件的极限荷载极值点失稳的现象是十分普遍的，如双向受弯构件和双向压弯构件发生弹塑性弯扭失稳都是属于极值点失稳。2 1 1 3 跃越失稳跃越失稳既无平衡分岔点，又无极值点，但和不稳定分岔失稳又有某些相似的地方，都在丧失稳定平衡之后义跳跃到另一个稳定平衡状态。2 2 稳定问题的计算方法并非处在平衡状态的结构都是稳定的。有的平衡状态是不稳定的，称为随遇平衡状态，也可以认为是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态对于结构的稳定计算，既要确定其屈曲荷载，又要明确屈曲后平衡状态的稳定性。结构稳定问题的分析方法都是针对着在荷载作用下存在变形的条件下进行的，由于所研究的结构变形与荷载之间呈非线性关系，因此稳定计算属于几何非线性问题，采用的是二阶分析的方法，这种分析方法与结构的强度计算不同对于静定结构、强度计算与结构的变形无关，属于一阶分析，对于超静定结构，虽然在确定赘余力的过程中要计及变形，但是在确定了赘余力之后，在计算各部分的内力时是在原来未变形的结构的基础上进行的，没有再