（流体机械及工程专业论文）螺旋轴流式混输泵压缩级设计及内流场模拟.pdf

t h ed e s i g na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ef l o wf i e l do ft h e c o m p r e s s e ds t a g eo ft h eh e l i c o a x i a lm u l t i p h a s ep u m p b y l e is h e n g b e ( s h e n y a n ga g r i c u l t r a lu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g h y d r a u l i cm a c h i n e r y i nt h e g r a d u a t esc h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rm ax i - ji n a p r i l ，2 0 1 1 舛 伽4溺 删1 舢丫 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：廖盛 日期：二矿f 年多月夕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服 务。 日期：g o 年 日期：纱厂年 月歹日 多月歹 日 、r靥 锄 硕十学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t 】：i 第l 章绪论1 1 1 课题来源及名称1 1 1 1 课题来源1 1 1 2 课题名称1 1 2 概j 苤l 1 3 国内外研究现状3 1 4 课题主要研究内容及技术路线6 第2 章c f d 理论及数学模型综述7 2 1c f d 计算基础介绍7 2 2 计算区域与控制方程的离散化7 2 2 1 空间区域的离散化一8 2 2 2 控制方程的离散化一8 2 3 湍流的数值模拟方法9 2 3 1 湍流概述9 2 3 2 雷诺时均方程l o 2 3 3k s 两方程模型1 l 2 3 4 速度压力耦合关系的处理1 4 2 4f l u e n t 软件简介15 2 4 1 f l u e n t 求解器介绍一1 5 2 4 2 后处理器1 6 2 4 3 区域间耦合求解模型一1 6 第3 章气液两相流理论及数学方案1 7 3 1 多相流分析方法1 7 3 1 1 欧拉两流体方法1 7 3 1 2 欧拉一拉格朗日方法1 7 3 1 3 拉格朗日一拉格朗日方法1 8 3 2 两相流动理论模型1 8 3 2 1 均相流动模型1 8 3 2 2 分相流动模型1 9 螺旋轴流式混输泵压缩级设计及内流场模拟 3 2 3 漂移模型1 9 3 2 4 双流体模型2 0 3 3 两相流控制方程2 0 3 3 1 质量方程一2 0 3 3 2 动量方程2 l 3 3 3 能量方程2 l 3 4f l u e n t 软件中的多相流模型2 l 3 4 1v o f 模型2l 3 4 2 欧拉模型2 2 3 4 3 混合物模型2 2 第4 章混输泵设计及建模2 3 4 1 叶片水力设计理论2 3 4 1 1 叶片水力计算的假定2 3 4 1 2 平面直列叶栅理论2 3 2 1 3 奇点分布法设计动叶叶片2 4 4 1 4 流线法设计静叶叶片2 9 4 2y q h 1 0 0 型多级油气混输泵主要参数2 9 4 3 混输泵结构参数3 0 4 4 混输泵压缩级单元三维造型3 0 4 5 网格的分类及生成技术3 2 4 5 1 结构化和非结构化网格技术3 2 4 5 2 网格生成技术。3 3 4 6 计算模型的网格划分3 5 4 6 1 网格生成软件i c e m - - c f d 3 5 4 6 2计算模型网格划分3 6 第5 章流场计算及结果分析3 9 5 1 流场计算3 9 5 1 1 导入并检查网格3 9 5 1 2 求解器与计算模型设置3 9 5 1 3 边界条件定义4 0 5 1 4 设置检测器与计算4 0 5 2 计算结果分析4 l 5 2 1 叶片表面压力分布4 l 5 2 2 叶片表面速度分布4 4 5 2 3 叶轮增压性能4 7 i i 硕士学位论文 5 2 4 相关截面压力分布4 8 5 2 5 叶片表面介质分布5 1 5 2 6 变流量工况模拟5 3 结论5 5 全文总结5 5 工作展望5 5 参考文献5 7 致谢6 1 附录a ( 攻读学位期间所发表的学术论文目录) 6 2 i i i 硕士学位论文 摘要 本文介绍了油气混输泵在油田中的应用及围内外该领域的研究状况与发展趋 势。综合轴流泵与压缩机的理论，完成了螺旋轴流式混输泵动、静叶轮水力设计 工作。采用三维造型软件u g 建立油气混输泵增压单元模型，利用i c e m 对计算 区域进行离散化，运用f l u e n t 多相流模块对模型进行数值模拟，并使用t e c p l o t 和o r i g i n 处理模拟结果，得到压缩级内部压力场、速度场及相态分布情况，作出 单压缩级性能曲线。通过对流速、压力、总压的分布状况分析，掌握转轮内部流 动情况，在此基础上，对设计进行改进。本次设计减小动叶轮缘翼型安放角，加 大动叶弦长，静叶轮采用了n a c a 4 4 1 2 翼型，有效减小了静叶流道内旋涡和相态 分离的发生，提高了泵的效率。数值计算表明，混输泵的高效区变宽，能够较好 适应更高含气率工作环境，整机性能明显改善，为今后的设计提供有益的参考。 关键词：螺旋轴流式混输泵；增压单元；数值模拟；流场分析；性能预测 a b s t r a c t t h em e s i si n t r o d u c e dt h ea p p l i c a t i o no f m u l t i p h a s ep u m pi nt h eo i l - 6 e l d a sw e l la s i t sr e s e a r c hs t a t ea n dd e v e l o p m e n tt e n d e n c y t h eh y d r a u l i cd e s i g no f t h er o t a t m ga n d s t a t i ci m p e l l e ro ft h em u l t i p h a s ep u m ph a dc o m p l e t e d o nt h et h e o r yo fa x l a l t l o w p u m pa n dc o m p r e s s o r t h et h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo ft h es i n g l ec o m p r e s s m gs t a g e o ft h em u l t i p h a s ep u m ph a sb e e ne s t a b l i s h e d i nt h es o f t w a r eu g , t h ec a l c u l a t l o na r e a d i s c r e d i t e di nt h es o f t w a r ei c e m ，t h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a r r i e do u ti nt h es o f t w a r e f l u e n t t h er e s u i t sd e a l ti nt h es o f t w a r et e c p l o ta n do r i g i n ，t h ei n n e rp r e s s u r ef i e l d , v e l o c i t vf i e l da n dp h a s ed i s t r i b u t i o no b t a i n e d ，a n d t h ep e r f o r m a n c ec u f v e so tt h e s i n g l ec o m p r e s s o rd r a f t e d t h r o u g ht h ea n a l y s i so f t h ed i s t r i b u t i o no ft h ev e l o c i t y ，t h e s t a t i cp r e s s u r e ，t h et o t a lp r e s s u r e ，t h ef l o ws i t u a t i o ni nt h ei m p e l l e r s c o u l db eo b t a l n e d t h ed e s i g nw a si m p r o v e do ns u c h b a s i s t h i sd e s i g nr e d u c e dt h ec h o r da n g l eo nt n e r i m o ft h er o t a r i n gi m p e l l e r , i n c r e a s e dt h e c h o r dl e n g t ho ft h er o t a t l n g 恤p e l i e f n a c a4 4 12a v i a t i o na i r f o i l si s u s e di nt h es t a t i ci m p e l l e r t h es e p a r a t l o no ft h e d i f 蕾e r e n tp h a s e sa n dt h ev o r t e xw a sr e d u c e d ，a n dt h ep u m pe f f i c i e n c y e n h a n c e d t h e n u m e r i c a lc a l c u l a t i o ns h o w e dt h a t t h eh i g h - e f f i c i e n c ya r e ao ft h em u l 。1 p h a s ep 啪p b e c 锄ew i d e r ，b e t t e ra d a p t e dt oc o n d i t i o n so fh i g h e rg a s r a t e ，t h ep e r f o 锄a n c eo tt h e w h o l eu n i ts i g n i f i c a n t l yi m p r o v e d ，a n dt h ec a s ec o u l db eab e n e f i c i a l r e f e r e n c e f o r f u t u r ed e s i g n i n g k e y w o r d s ：h e l i c 。a x i a lm u l t i p h a s ep u m p ；c 。m p r e s s o r ；n u m e r i c a l s i m u l a t i 。n ； f i o w - f i e l da n a l y s i s ；p e r f o r m a n c ep r e d i c t i o n 硕十学位论文 1 1 课题来源及名称 第1 章绪论 1 1 1 课题来源 甘肃省科技攻关项目( g a 目编号：k g 9 5 4 - 3 - 1 1 ) 1 1 2 课题名称 螺旋轴流式混输泵压缩级设计及内流场模拟 1 2 概述 油田产出液多为气液固多相混合物，其中的游离气体会使泵的工作性能降低， 严重时可能造成泵的排量中断。随着油田的深入开发，在油气比较高的产油区， 地层能量降低、油层脱气，高含气井不断增多，严重制约油田的生产效益【l ，5 6 】。 目前，常用于井下采油的装置多为电动潜油离心泵和螺杆泵。电动潜油离心泵只 适用于气液比范围比较小的油井，当含气率稍高时，泵的扬程和效率显著下降， 随着含气率的进一步增大，电动潜油离心泵就丧失正常工作的能力；螺杆泵排量 大，效率高，增压能力强，但受螺杆衬套的影响，不能用于探井作业。因此，亟 需一种既可用于深井作业，同时适应高含气油井的油气混输泵。目前世界上已有 多条油气混输管道运行。多相混输技术以远距离输送未经加工的多相流为特征， 对边际油田、卫星油田以及深水油田的开发具有重要意义【2 3 】。其主要优点是【6 】： 1 、降低井口回压。采用油气混输泵以后，管道回压一般下降0 5 - 0 6 m p a ， 个别区块可达2 3 m p a 。井口回压降低后，可增加油气产量，有效提高油田开发的 经济效益。 2 、将油田产出物直接加压输送至大站或油库，取消油气分离环节，可大大 减少输送过程中轻质油的损耗。 3 、降低工程投资及运行费用。多相混输技术与传统的油气分输技术相比， 接转站工程环节少，可节省投资。油气混输泵取代井下泵为集油系统提供动力， 能提高系统的效率，降低运行和维护开支。 多相混输技术有着广阔的应用前景，其核心技术之一的油气混输泵的研究开 发，具有十分重要的意义。由于多相混输系统在油气开采和输运方面所表现出的 巨大优越性，油气混输泵和多相混输系统的研发现在已经成为一大热点【s 】。按工 螺旋轴流式混输泵乐缩级设计及内流场模拟 作原理不同，油气混输泵可以分叶片式和容积式两种。 螺旋轴流式混输泵属于叶片式泵，是用于多相混输生产的一项新技术，由于 其过流部分( 叶轮、导轮等) 的结构特点与普通叶片式水力机械的不同，因此该 泵具有泵与压缩机的双重特点。该泵能够在高含气率( 2 0 5 0 ，短时可达1 0 0 ) 条件下抽吸多相混合物，与其他类型的泵相比，具有较高的运行效率【l3 1 。该种结 构的泵自1 9 8 4 年在法国研制成功以来，最初主要应用于地面油气混输，不但弥补 了单、双、多螺杆式油气混输泵的缺点，而且还具有自身结构和性能的优势，主 要表现在【1 4 , 1 5 ： ( 1 ) 具有较长的方形通道和较大的流道曲率半径，一定程度上可避免或延迟 流道内相态分离的发生； ( 2 ) 采用锥形轮毂，适应了工作介质的可压缩性； ( 3 ) 采用开式结构，以消除气塞和液体段塞的影响，可以输送含沙介质，对 固体颗粒不敏感【lo 】； ( 4 ) 适用范围广，可用于中大流量、中低增压等情况； ( 5 ) 只有一个旋转部件，结构简单紧凑，加工方便，适于深水推广使用，易 于井下安装： ( 6 ) 具有自适应( 自调节) 特性； ( 7 ) 驱动方式灵活，其动力系统可以是电机、燃气机、气体或水力透平机； ( 8 ) 具有一定的抗干扰能力，对体积含气率为0 9 3 的多相流，增压效果良 好，短时间内还可运行于纯气体工况，无需外部再循环冷却【3 】。 由于该技术对高含气流体具有极好的适应性，法国、挪威、意大利、美国、 德国及日本等工业化比较发达的国家纷纷对其进行研究，并使之在地面、水下油 气混输领域得到了工业化应用。1 9 8 4 年1 月法国道达尔( t o t a l ) 、法国石油研究院 ( i f p ) 和挪威国家石油公司( s t a t 0 1 ) 三方合作，投巨资研发“海神”系列螺旋 轴流式油气混输泵；1 9 9 1 年，p 3 0 0 型工业样机安装在突尼斯陆上油田进行试验； 1 9 9 4 年，挪威国家石油公司在其所属的北海g u l f a k s 平台安装使用p 3 0 1 型地面螺旋 轴流式油气混输泵，这标志着“海神 工程长期开发计划进入工业化阶段。此后， 螺旋轴流式油气混输泵被应用于多项海底增压混输工程中，如由n o r k es h e l l 和 s h e l li n t e r n a t i o n a l 提供技术和经济援助，挪威f r a m oe n g e e r n i n g 制造的液力驱动 的海底增压站s m u b s 和电力驱动的e l s m u b s ，m o b i l e 和f r a m oe n g e e r n i n g 合作开发 的m e p s 工程，法国石油研究院的n o m a d 采油系统等。与此同时，意大利的a g i p 、 n u o v op i g e o n 和s n a m p r og e t - u i 公司、美国的w e i r 有限公司和a b b 集团、德国的 b o r n e m a n n 、英国的b h r a 、挪威的f r a m o 等公司也纷纷加入到螺旋轴流式油气混输 泵的研制、开发及现场实验的行列中来【3 7 】。目前，螺旋式轴流泵在世界各主要产 油区有了广泛的而应用，各大石油公司都拥有自己的陆基或海基平台。螺杆泵在 2 硕十学位论文 我国各大油田使用较多，但是叶片式多相泵依然处于研制阶段，尚未看到油田作 业的报导。随着中国石油产业走向深海，多相混输技术必将迎来一个很大的发展 机遇，这也为油气混输泵的工业应用提供了一个广阔的平台。 1 3 国内外研究现状 螺旋轴流式混输泵的设计关键是其叶轮和导轮的结构参数的确定，主要有叶 片选型，轮缘直径，轮毂进、出口直径，叶轮轴向长度、叶片进、出口安放角， 轮毂半锥角，进口轮毂比和扬程系数等。这些参数的选取对叶轮的动力性能具有 决定性的作用。 叶、导轮设计包括基本外形尺寸( 叶、导轮宽度、轮缘轮毂半径、叶片进出口 安装角及叶片数等) 的确定和叶片造型两个阶段。目前生产实践中通常采用单段或 多段圆弧进行叶片成型。叶轮的基本尺寸确定以后，叶片型线对泵的综合性能有 着重要影响。 传统的流体机械水力设计方法主要有相似设计法与速度系数法两种。相似设 计法是以水力学中的相似准则为基础，将一台己知的模型泵按一定比例放大或缩 小，得到另一台几何相似的泵。速度系数法则是利用在大量实验资料的基础上建 立的各种速度系数计算公式，确定新泵叶轮的主要几何参数。速度系数法需要对 各种速度系数进行选择，考虑各种因素的影响，所以这种设计方法比较合理。使 用该方法，设计人员可以不受框框的约束，进行创新，研制出优秀的水力模型。 但鉴于实际情况的复杂性，系数的灵活选择需要设计者具有丰富的实践经验【2 5 1 。 实验研究经常受到如运行费用、实验条件等的限制，并且很难得到泵内多相 流体的流动状况。数值计算可以模拟较复杂或理想工况，同时方便进行方案比较， 缩短设计周期。因此，关于两相流和流体机械内部流动状况的数值分析受到越来 越多的关注。 在基于数值计算的气液两相流泵性能预测方面，1 9 8 5 年f r u r y a 提出了一维不 可压两流体模型，该模型考虑了泵叶轮的几何形状、含气率、两相速度滑移等因 素，后来又进一步考虑了蒸汽的可压缩性及凝结效应，并分别被c a l v i n 、 n o g h r e h k a r 等学者成功应用。1 9 8 9 年n i s h i y a m a 提出了二维不可压双流体模型， 后来m i n e m u r a 和u c h i y a r n a 等又给出了一种基于单气泡流动模型的三维方法，并 先后研究了离心泵、轴流泵内气泡运动情况。以上所有方法均忽略了流体的粘性， 没有考虑水力损失，得到的均为理论扬程。 以上各种模型重在对叶轮内两相流动进行探讨，在一定的范围内可以得到合 理的结论。但这些模型对叶轮流道形状的改变并不敏感，不利于对其进行优化设 计。1 9 9 8 年，黄思等人提出了一种三维分析模型，该模型忽略流体的粘性并假定 螺旋轴流式混输泵压缩级设计及内流场模拟 气相为完全气体。用该模型在两类相对流面的理论基础上分析螺旋轴流式气液两 相流泵的内部流动，发现在垂直于流动方向的截面上，压力梯度的变化很大，容 易引起两相分离。该模型忽略了相问的滑移，同时也不能发现叶轮内含气率的不 同分布，在一定程度上为单相流模型，但它对设计参数比较敏感，便于对叶轮进 行优化设计【2 4 1 。 在模型的应用方面，1 9 8 8 年m i n a t o 提出了一种忽略叶轮中含气率和压力梯 度变化的两相动量方程的解法。1 9 9 5 年f u i i e 考虑了叶轮出口与蜗壳之间的过渡 流动效应，提出了一种两相一维动量方程的解法。1 9 9 8 年m i n e m u r a 等在f r u r y a 的模型的基础上，进一步考虑了流体的粘性和气相的可压缩性，在叶轮出口处考 虑了流角的偏斜、流道截面的突扩及两相均匀混合的影响，计算了一低比转速径 流式两相流泵，其结果与实验结果符合良好【3 4 。3 5 1 。 液流中气泡的运动是研究泵内气液两相流动的基础。1 9 9 8 年，李清平等采用 气泡轨迹模型计算了不同初始大小、不同进口位置的气泡在离心叶轮和螺旋轴流 式叶轮内的运动情况，得到气泡在叶轮内的运动轨迹、受力情况，通过分析说明 了螺旋轴流式叶轮在多相输送方面具有较大的优越性【25 1 。1 9 9 9 年，班耀涛等采用 控制单元法，考虑了气相的可压缩性和沿流面径向截面面积的变化，提出了一种 螺旋轴流式油气多相泵的一维性能预测模型，并用该模型对一台螺旋轴流式油气 多相泵进行了预测【l2 1 。 在基于c f d 的两相流泵的性能预测方面，1 9 9 3 年，m i n e r u r a 等采用泡状流 动双流体模型，用三维有限元法分析了一离心叶轮内的两相流动，通过分析发现 该模型只适用于含气率很小的场合。1 9 9 4 年，他又提出一种具有固定气穴的泡状 流动模型，该模型认为气泡在高含气率下聚集并附着在叶轮表面从而形成新的计 算边界，其计算结果仍不够理想，该模型还有必要进一步改进【3 4 35 1 。 另外，在输送同一组分的两相介质时可能伴随有蒸汽的凝结或液相的蒸发。 a p o u l l i k k a s 在f u y u r a 的基础上考虑了气相的压缩性和凝结效应，给出了一种性 能预测模型【4 0 1 。n o g h r e h k a r 研究了蒸汽和水在两台不同尺寸的离心泵内的流动情 况，将其计算结果与实验及前人的研究成果相对比，发现与不考虑凝结效应相比， 两相流动有很大不同。例如：在考虑凝结的情况下，随着进口含气率的增加，泵 的扬程先增加，而后突然下降等。对此作者认为在较低含气率下，蒸汽可以完全 凝结，叶轮出口不再有蒸汽存在，因此扬程增加；当含气率升高时，蒸汽不能完 全凝结而导致泵的扬程降低【4 1 1 。 在气液两相紊流的数值计算方面，吴玉林等人做了很多卓有成效的工作。1 9 9 8 年，他利用双流体k e 紊流模型计算了气液两相流体在叶轮内的流动情况，通过 将气液两相流动与油的单相流动情况进行比较发现，在两相流动情况下，叶轮出 口的压力会有所降低，并比单相流动时分布不均【2 3 1 。2 0 0 1 年，他与黄思合作，根 4 硕十学位论文 据气泡泡状流模型提出了一个两相流三维数值分析方法。该数值计算由两部分的 计算迭代完成，第一部分是已知含气率分布的连续相( 液相) 流场的计算，液相 流动方程的三维数值求解采用了流面坐标迭代法；第二部分是已知液相流场后的 分散相( 气泡) 轨迹的计算，气泡运动方程中考虑了流场压力梯度差产生的力、 气泡周围液体产生的阻力及由于液相质量产生的惯性力等影响气泡运动的因素。 通过对气泡运动方程进行数值求解，可得到泵内的含气率分布；再将两部分的计 算进行反复迭代，最终得到收敛解【2 们。 随着c f d 的发展，越来越多的人开始采用现成的流体分析软件对混输泵内气 液两相流体流动情况进行分析。余志毅等人本文假定混输泵叶轮内为泡状流动， 基于雷诺时均n s 方程和气液两相双流体模型，采用s i m p l e c 算法，对叶片式 混输泵叶轮内部两相三维紊流流场进行了数值计算，分析了水气混合工况下的流 场分布特点【4 6 1 。2 0 0 9 年，杨敏官等利用f l u e n t 软件，采用欧拉模型对离心泵 叶轮内气液两相泡状流动进行了数值模拟，分析了叶轮内压力、速度等的分布规 律，发现在靠近轮缘侧吸力面入口附近压力较低，气液两相速度较大，气泡容易 凝聚而导致含气率较高，而靠近轮毂处含气率则较低。同时分析了不同进口截面 含气率对叶轮内部两相流动的影响机理，建立了进口截面含气率对内部相态分离 及泵外特性的影响关系【4 。7 1 。马希金等人采用双流体模型及标准k e 模型，利用c f d 软件f l u e n t 模拟了螺旋轴流式油气混输泵样机的叶轮及混流器内的三维湍流 场，并依据分析结果对叶轮及混流器的相关的几何参数进行了优化【4 8 。5 1 】。 孙宝全【38 】提出了一种基于计算流体动力学和a n s y s 有限元分析软件针对油 气混输泵叶片进行强度分析的方法。在三维时均n s 方程的基础上，应用标准 k e 方程对多相泵内部三维湍流流动进行数值模拟，计算叶轮内的稳态流体压力， 得到叶片表面真实压力分布，将此压力分布加载至强度分析的叶片模型表面进行 叶片的强度分析。 分析已公开发表的关于油气混输泵研究的文献，可以发现：技术综述型文献 较多，实验研究远多于理论研究，虽有不少成果，但仍不成熟。 多相泵增压单元的工作理论对于指导设计有着非常重要的作用，混输泵的水 力设计应以理论研究作为基础，但国内在混输泵理论方面尚没有系统的研究成果。 目前混输泵的结构设计只是在实验研究和借鉴普通轴流泵的设计经验、国外混输 泵设计经验的基础上给出大致的取值范围【1 2 以引。依据这样的取值范围，并不能保 证混输泵适应较宽的油气比和具有较高的效率。为了减少混输泵结构设计的盲目 性，使设计有章可循，亟需开展针对混输泵增压单元的基础理论研究。 目前，针对普通叶片泵的优化设计正在成为工程设计的发展方向，而混输泵 叶片的优化设计目前尚无人涉及，叶片的改进完全是通过实验或数值计算的结果 来进行的。由于实验耗费昂贵，周期漫长，解决问题的局限性及实验数据的不完 螺旋轴流式混输泵压缩级设计及内流场模拟 善，完全依赖实验结论来进行寻优显然非常困难，因此混输泵的优化设计工作有 着非常重要的意义。 随着c f d 的发展，越来越多的人开始采用流体分析软件对混输泵内气液两相 流体流动情况进行分析。由于数值计算具有模拟较复杂或理想工况等优点，而且 可以方便的进行方案比较，缩短设计周期，所以作为对理论分析及实验研究的补 充，数值计算在混输泵设计中的作用也应受到重视，混输泵内的流场计算应该继 续作进一步的研究。 1 4 课题主要研究内容及技术路线 叶轮是流体机械内部能量转换的主要部件，叶栅是决定螺旋轴流式水力机械 法的基础之上，参考已有的各 ，以单个增压单元为研究对象， 能进行数值分析。本次设计减 用n a c a 4 4 1 2 翼型。本文技 叶片的水力设计，得到相关截 缩级叶轮及导叶几何模型： 流模型的选择，相间耦合求解 硕十学何论文 第2 章c f d 理论及数学模型综述 流体力学问题研究手段主要有：实验测量、理论分析及数值计算。 实验测量方法可以得到真实可信的实验数据，它是理论分析和数值方法的基 础，其重要性不容低估。它能直接解决生产过程中遇到的各种复杂问题，发现流 动中的新现象，结果可以作为检验其他方法是否可靠的判据。然而，实验往往受 到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度等的影响，而且有时候很难通过试 验手段获取结果。此外，实验还会遇到经费投入、人力、物力耗费及实验周期等 诸多因素的制约。 理论分析所得结果具有普遍性，各种影响因子清晰可见，是指导实验研究和 验证新数值计算方法的基础。这种方法数学难度较大，往往需要对研究对象抽象 和简化，才有可能获得理论解。对非线性问题，只有少数流动才能给出解析解。 数值解法是一种近似的计算方法。它建立在物理条件合理，数学方法适定， 适合在计算机上进行计算的离散的有限数学模型基础之上。随着计算机性能的提 高，计算方法的改进，数值计算得到了迅速的发展。 2 1 c f d 计算基础介绍 计算流体动力学( c f d ) 是通过计算机数值运算和图像显示，对包含有流体 运动和热传导等物理现象的系统所做的分析。它的基本思想是把原来在时间域和 空间域上连续的物理量的场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替， 通过一定的原则和方式建立起这些离散点上场变量之间变化关系的代数方程组， 然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 采用c f d 的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤【4 0 】： 1 建立反映工程问题或物理问题本质的偏微分方程。 2 寻求高效率和高准确度的计算方法。核心工作是将控制方程离散化，使其 成为便于计算机运算求解的代数方程。 3 编制程序并计算。包括划分计算网格，给定初值及边界条件等。 4 显示，分析计算结果。 2 2 计算区域与控制方程的离散化 对流动问题进行计算的第一步是区域离散化【4 ，即对空间上连续的计算区域 进行剖分，把它划分成许多子区域，并确定每个区域中的节点，这一过程又称为 7 螺旋轴流式混输泵压缩级设计及内流场模拟 网格生成( g r i dg e n e r a t i o n ) 。生成网格后，就要将控制方程离散化，即将描写流 动过程的偏微分方程转化成为各个节点上的代数方程组。 2 2 1 空间区域的离散化 1 区域离散化的实质 区域离散化( d o m a i nd i s c r e t i z a t i o n ) 实质上是用有限个离散的点来代替原有 连续空间。一般的操作过程是：把计算区域分成多个互不重叠的子区域 ( s u b d o m a i n ) ，确定每一子区域中节点的位置及该节点所代表的控制容积 ( c o n t r o lv o l u m e ) 。通过区域离散化可得到以下四种几何要素： ( 1 ) 节点需要求解的未知物理量的几何位置； ( 2 ) 控制容积应用于控制方程或守恒定律的最小几何单位； ( 3 ) 界面它规定了与各节点相对应的控制容积的分界面的位置； ( 4 ) 网格线沿坐标轴方向联结相邻两节点形成的曲线簇。 节点可以看成是控制容积的代表。根据节点在子区域中位置的不同，可以把 有限差分法及有限容积法中的区域离散化方法分成两大类：外节点法和内节点法。 2 两类设置节点的方法 图2 1 给出了二维直角坐标系下的两种离散化方法。在图中，实线表示网格 线，虚线表示界面线，黑点表示节点。 ( 1 ) 外节点法节点位于子区域角顶上，划分子区域的曲线簇就是网格线， 但子区域不是控制容积。相邻节点的中间位置上作界面线，由这些界面线构成各 节点的控制容积。 ( 2 ) 内节点法节点位于子区域的中心，这时子区域就是控制容积，划分 子区域的曲线簇就是控制容积的界面线。 y 图2 1 直角坐标系中两种区域离散化方法 2 2 2 控制方程的离散化 控制方程的离散实质就是采用不同的方法来求解偏微分方程组。在计算流体 硕十学何论文 力学中常用方法有：有限差分法，有限容积法，有限元法【3 1 1 。 有限差分法( f d m ) 是最经典且最早采用的数值计算方法。它是通过把控制方 程中的各阶导数用相应的差分表达式来代替而形成离散方程。由于各阶导数的差 分表达式可由t a y l o r 级数展开而得，故也称为t a y l o r 展开法。导数的差分表达式 也可通过多项式拟合来获得，多项式拟合法主要用来处理对流项的高阶格式和边 界条件。 有限容积法( f v m ) 又称控制容积法，其基本思路是将计算区域划分为一系列 不重复的控制容积，每个控制体内有一个网格点；将待解的微分方程对所有的控 制容积逐一积分，便得到一组以网格点上的因变量为未知数的离散方程组。 有限元法( f e m ) 将一个连续的求解区域任意分成适当形状的微小单元，将问 题的控制微分方程化为控制所有单元的有限元方程，将局部单元总体合成，形成 嵌入指定边界条件的代数方程组，解各节点上待求的函数值。有限元法吸收了有 限差分法的离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域进行积 分的方法，所以具有广泛的适用性。特别适合于几何、物理条件比较复杂的问题， 而且便于程序的标准化，是椭圆型方程问题的一类的数值解法。但其计算工作量 一般比有限容积法大。 2 3 湍流的数值模拟方法 2 3 1 湍流概述 湍流出现在速度变动的地方，是自然界非常普遍的流动类型。其特征是在运 动过程中液体质点具有不断的互相混掺的现象，速度和压力等物理量在空间和时 间上均具有随机性质的脉动值。对于湍流，如果直接求解三维瞬态的控制方程， 需要采用对计算机内存和速度要求很高的直接模拟方法，目前还不可能实现。工 程中广为采用的方法是对瞬态n s 方程作时间平均处理，同时补充反映湍流特 性的其他方程，如湍动能方程和湍流耗散率方程等。 湍流带有旋转流动结构，即湍流涡( t u r b u l e n te d d i e s ) ，简称涡( e d d y ) 。从 物理结构上看，可以把湍流看成是由各种不同尺度的涡叠合而成的流动，这些涡 的大小及旋转轴的方向分布是随机的。大尺度的涡主要由流动边界条件决定，尺 寸可以与流场的大小相比拟，主要受惯性影响而存在，是引起低频脉动的原因； 小尺度涡主要由粘性力引起，其尺寸可能只有流场尺度的千分之一的量级，是引 起高频脉动的原因。大尺度的涡破裂后形成小尺度的涡，较小尺度的涡破裂后形 成更小尺度的涡。在充分发展的湍流区域内，流体涡的尺寸可在相当宽的范围内 连续变化。大尺度涡不断地从主流获得能量，通过涡间的相互作用，能量逐渐向 小尺寸的涡传递。最后由于流体的粘性作用，小尺度的涡不断消失，机械能就转 9 螺旋轴流式混输泵压缩级设计及内流场模拟 化( 或称耗散) 为流体的热能。同时由于边界的存在、扰动及速度梯度作用，新 的涡旋又不断产生，这就构成了湍流运动。流体内不同尺度的涡的随机运动造成 了湍流的一个重要特点一物理量的脉动 4 2 , 4 5 】。 目前的紊流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方 法。所谓直接数值模拟方法是指直接求解瞬时紊流控制方程。而非直接数值模拟 方法就是不直接计算紊流的脉动特性，而是设法对紊流作某种程度的近似和简化 处理。依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、 统计平均法和雷诺平均法。紊流数值计算方法的分类如图2 2 所示【4 引。 图2 2 紊流数值计算方法 2 3 2 雷诺时均方程 这类方法将非稳态控制方程对时间作平均，得出的关于时均物理量的控制方 程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，使方程个数小于未知数个数。要使方 程组封闭，必须做出假设。其思想是把高阶未知量的时间平均值表示成较低阶的 计算以确定量的函数。时均n s 方程，即r e y n o l d s 方程如下： 掣+ 笔业：一宴+ ( ，7 挈一而) ( i - - 1 , 3 ) ( 2 1 ) o t 班l呶戗l出l 。 式中一彤量：称为r e y n o l d s 应力或湍流应力。一次项在时均前后的形式保持不 变，而二次项在时均化处理后则产生了包含脉动值的附加项。所谓湍流摸型就是 把湍流的脉动值附加项与时均值联系起来的一些特定关系。 1 0 硕士学何论文 根据对r e y n o l d s 应力作出的假设或处理方式不同，目前常用的湍流模型有两 大类：r e y n o l d s 应力模型和涡粘模型： r e y n o l d s 应力模型 在r e y n o l d s 应力模型方法中，直接构建表示r e y n o l d s 应力的方程，然后联 立求解。通常情况下，r e y n o l d s 应力方程是微分形式的，称为r e y n o l d s 应力方程 模型。这样，r e y n o l d s 应力模型包括：r e y n o l d s 应力方程模型和代数应力方程模 型。 2 涡粘模型 在涡粘模型方法中，不直接处理r e y n o l d s 应力项，而是引入湍动粘度 ( t u r b u l e n tv i s c o s i t y ) ，或称涡粘系数( e d d yv i s c o s i t y ) ，然后把湍流应力表示成 湍动粘度的函数，整个计算的关键在于确定这种湍动粘度。这里的涡粘模型，就 是把湍动粘度与湍流时均参数联系起来的关系式。依据确定湍动粘度的微分方程 数目的多少，涡粘模型包括：零方程模型、一方程模型和两方程模型。目前两方 程模型在工程中使用最为广泛，最基本的两方程模型是标准k s 模型，即分别引 入关于湍动能k 和耗散率s 的方程。此外，还有各种改进的k 一占模型，比较著名 的是r n g k 一占模型和r e a l i z a b l e k s 模型。下面将本文要使用的标准模型进行介 绍。 2 3 3j i 一占两方程模型 1 标准k 一占模型 标准k g 模型作为典型的两方程模型，也是目前使用最广泛的湍流模型，它 是由l a u n d e r 和s p a l d i n g 于1 9 7 2 年提出的【3 2 1 。 k 为湍动能( t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g y ) ： 七：丛：昙萨+ 万+ ) ( 2 2 ) 22 、 7 其中，u ；为时均速度 占为湍动耗散率( t u r b u l e n td i s s i p a t i o nr a t e ) ： 越p 剖l 呶八呶 麒为湍动粘度( t u r b u l e n tv i s c o s i t y ) 可表示成k 和占的函数