（通信与信息系统专业论文）ld反馈干涉理论及其在表面轮廓测量中的应用研究.pdf

摘要 先进而又日趋成熟的激光1 二涉测量技术已广泛地应用在工业、医疗、通信等 很多的领域，尤其是在工业生产中的几何量测量，它具有测量精度高，且多属于 非接触无损检测等特点，使它成为重要的检测手段。但这项新技术在实际应用中 始终存在着对应用环境要求高的缺陷，比如测量精度受环境振动、温度变化等因 素影响，从而限制了它在实际生产中的广泛应用。如何降低激光干涉测量系统对 环境的苛求使其实际应用得以扩展，也就成为激光干涉测量技术应用研究的一 个重要课题，具有很高的使用价值。 本文首先对般激光反馈干涉理论进行了理论分析和仿真计算，在我们搭建 的l d 反馈干涉实验系统上进行了强弱反馈干涉实验，得出相应的干涉图形和 光电输出信号。同时，作为沦文的刨新点之一，对多外腔反馈干涉系统提出了自 己的理论模型，并在后面的实验中利用这一结果，得到了间接的验证。 然后论文在分析了近年来出现的激光二极管反馈干涉条纹锁定现象的基础 上，对激光二极管光反馈干涉仪的工作机理做了较为深入的理论分析和实验研 究，提出了激光反馈干涉系统四镜f p 等效腔的理论模型。进行了理论分析和数 学推导，得到了激光二极管反馈干涉系统的激发条件和条纹锁定机理，形成了论 文的另一个创新点。通过仿真计算，得出激光波长变化和光程差变化的关系，在 泰曼一格林干涉仪进行了实验，观察了激光二极管光反馈的条纹锁定现象，对提 出的理论进行了验证分析。这也是论文实验创新的一个内容。 最后，简要介绍了表面轮廓测量参数和光学检测方法，重点介绍了激光干涉 测量方法在激光反馈干涉实验系统中进行了精细表面物体的表面轮廓测量实验 以及抗干扰基本实验，这也是论文另一个实验创新的内容。从而为减少激光干涉 测量技术对环境苛求的依赖提出了一个有实用价值的新方法。 关键词：激光反馈激光干涉测量条纹锁定表面轮廓测量 a b s t r a c t a d v a n c e d1 a s e ri n t e r f e r e t l c em e a s u r e m e n tt e c h n i q u et h a ti sg r a d u a l l ym a t u r i n g h a sw i d e l ya p p l i e di nm a n yf i e l d ss u c ha si n d u s t r y , m e d i c a lt r e a t m e n t ，c o m m u n i c a t i o n e t c p a r t i c u l a r l yi nd i s p l a c e m e n t ，v i b r a t i o n ，a n ds u r f a c ep r o f i l em e a s u r ei ni n d u s t r y p r o d u c e i th a sb e c o m ei m p o r t a n tm e a s u r em e a n sf o ri t sh i 西a c c u r a c ya n dn oc o n t a c t a n ds c a t h e l e s sd e t e c t i o n w h i l et h i sn e wt e c h n i q u ei na c t u a la p p l i c a t i o nh a sa l w a y sa d i s a d v a n t a g eo f t h ee x a c t i o nt oi t su s ee n v i r o n m e n t f o re x a m p l e m e a s u i n ga c c u r a c yi s a f f e c t e d b ye n v i r o n m e n tv i b r a t i o n ，t e m p e r a t u r ec h a n g ee t c a n d t h i sl i m i t e di t s e x t e n s i v ea p p l i c a t i o ni na c t u a lp r o d u c t i o n h o wt o1 0 wd o w nt h ed e m a n dt o e n v i r o m n e n ti st h ei m p o t a n tt a s ki nl a s e ri n t e r f e r e n c em e a s u r e m e n tt e c h n i q u ea n di t s a p p l i c a t i o nh a st h ev e r yh i g hu s e f u l f i r s t g e n e r a l l a s e rf e e d b a c ki n t e r f e r e n c ew a sa n a l y s e d t h e o r e t i c a l l y a n d s t i m u l a t i n gc a l c u l a t e di n t h i sd i s s e r t a t i o n s t r o n g w e a k1 a s e rf e e d b a c kj n t e r f e r e n c e e x p e r i m e n sw e r em a d ei no u rl dp r a c t i c es y s t e m t h ei n t e r f e r e n c ep a t t e r na n do n t p u t s i g n a lw e r et a k e n a so n ei m a o v a t i o no ft h i st h e s i s ，w eh a v ep u tf o r w a r do u ro w n t h e o r e t i c a lm o d e lf o rm u l t i p l ee x t e r n a lc a v i t i e s a n da p p l i e dt h i sm o d e ll nl a t e r e x p e r i m e n t i tg o tp r o v e di n d i r e c t s e c o n d ，o nt h eb a s eo fa n a l y z i n gl a s e rd i o d ef e e d b a c ki n t e r f e r e n c ef l i n g l o c k i n g p h e n o m e n o na p p e a r di nr e c e n t l yy e a r s ，w em a d ed e e p l ys t u d yo nb o t ht h e o r ya n d e x p e r i m e n t f o rl df e e d b a c ki n t e r f e r o m e t e rw o r k i n gp r i n c i p l e a n dp r o p o s e da t h e o r e t i c a lm o d e lo faf o u r m i r r o rf p e q u i v a l e n tc a v i t y f o rl df e e d b a c k i n t e r f e r o m e t e r , w i t ha n a l y z i n g ，d e d u c t e dt h el a s i n gc o n d i t i o na n df l i n g l o c k i n g m e c h a n i s mo ( 1 a s e r d i o d ef e e d b a c ki n t e r f e r e n e e ，a n di e dt oa n o t h e rn e wf a n o v a t l o n w ec a l c u l a t e da n dc o n c l u d e dt h et h ed e p e n d e n c eo fl a s i n gw a v e l e n g t ho nt h ec h a n g e o ft h eo p t i c a lp a t hd i f i e r e n c eo ft h ei n t e r f e r o m e t e r t h eo b s e r v a t i o ne x p e r i m e n to f l a s e rd i o d ef e e d b a c ki n t e r f e r e n c e f r i n g 1 0 c k i n g w a s m a d ei nt w y m a n _ j g r e e n i n t e r f e r o m e t e r , t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa g r e e dw e l lw i t ht h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s t m si se x p e r i m e n ti n n o v a t i o n a t1 a s t ，b r i e fi n t r o d u c e ds u r f a c ep r o f i l ep a r a m e t e r sa n do p t i c a lm e a s u r em e t h o d s e s p e c i a l l yl a s e ri n t e r f e r e n c em e a s u r em e t h o d t h ee x p e r i m e n to ff i n es u r f a c ep r o f i l e m e a s u r ea n db a s i ca n t i d i s t u r bw e r em a d eo nl df e e d b a c ki n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n t s y s l e m t h i sj sa l s oa n o t h e rn e wi r m o v a f i o no dt h ee x p e r i m e n t t h ep r a c t i c a ln e w m e t h o dw a sp u tf o r w a r dt or e d u c er e l i a n c eo nt h ee n v i r o n m e n te x a c t i o nf o rl d f e e d b a c ki n t e r f e r e n c em e a s u r et e c h n i q u e k e y w o r d s ：l a s e rf e e d b a c k ，l a s e ri n t e r f e r e n c em e a s u r e ，f r i n g el o c k i n g ，s u r f a c e p r o f i l em e a s u r e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加阱标注和致 射之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨洼盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：苏黼 签字日期 d ，年7 月多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁注盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向困家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：戈 事雾彳厶 导师签名： 鲍似 签字日期：口f 年夕月岁 日 签字日期：a 一专年了月日 第一章概述 1 1 激光干涉测量技术 第一章概述 干涉测试技术是以光波干涉原理为基础，以光波波长为测量单位进行光学零 件表面检测或精密机械加工测试的一门技术，它具有更高的测试灵敏度与精度。 绝大部分的干涉测试都是非接触式测量，不会给被测物件带来表面损伤和附加误 差。干涉测试技术应用十分广泛，几乎已被应用于所有的工业部门及科学研究上。 由于激光具有高亮度、很好的方向性、较好的时间和空间相干性，使干涉技 术不仅具有更高的灵敏度，而且使测量的范围进一步扩大。特别是随着半导体激 光器制造技术的发展，以半导体激光器为光源，以传统光干涉结构为基础，结合 电子计算机或微处理器，逐渐形成了一个新的分支：半导体激光干涉技术。 激光的出现，解决了光干涉技术的光源性能问题；半导体激光器的引入，使 光源调制灵活、方便，且大大减小光源尺寸和造价，干涉仪本身会变得更加简单、 紧凑、稳定。激光干涉技术与计算机相结合，极大地提高了干涉信号的处理速度。 而传统干涉结构普遍存在的问题是结构庞大、光路复杂、难于调整，这就要求不 断探索新的干涉方法，激光反馈干涉技术也随之兴起。 随着微机械技术和精细加工工艺的飞速发展及大量应用，有关物体的微小位 移、微小振动和精细加工表面表面形貌、表面粗糙度精确测量的研究工作引起人 们广泛的重视。伴随着工业生产的迅猛发展，当今生产领域对测量技术的要求臼 益提高。激光干涉测量方法作为一种重要的非接触式无损探测方法，具有结构简 单、精度高、易于实现等优点，得到了广泛应用。在激光于涉测量系统中经常使 用半导体激光器( l d ) 作为光源，这是因为l d 具有相干性和稳定性好、体积 小、价格低及耗电少等优点，特别是它的波长可调谐性，大大简化了干涉仪的构 造。 第一章概述 1 2 激光反馈干涉技术的发展 1 2 _ 1 激光反馈干涉技术 在激光应用系统中。许多因素会对激光器产生光反馈。所谓光反馈是指激光 器输出光被外部物体反射或散射，其中一部分光又反馈回激光器谐振腔中的现 象，如准直透镜等光学元件、光探测器表面等的光反射，光学非线性效应的背向 散射光等。反馈光作用的结果是严重影响激光器的输出特性，当反馈光达到一定 强度时，引起谱线展宽，模式不稳定i l 6 3 。这种反馈光引起激光器输出特性发生 变化的现象称为光反馈效应。 在光通信、干涉测量等应用系统中。反馈光将改变激光器的光谱特性，使激 光光源的相干性变差，严重影响整个系统的工作特性；同时，激光振荡频率的偏 移将给测量带来误差。因此往往要求消除反馈光的影响。总之，无论是在光通信 系统还是激光干涉测量系统，反馈光都是一种不利因素，必须采取措施加以消除。 但随着人们不断的深入研究发现，激光反馈又具有特殊的性能。从另一方面，又 给人们一个启示：主动利用光反馈效应将能为测量领域提供一种新方法。 各种光反馈现象激起学者的极大兴趣，出现了大量的研究成果，并且研究内 容更加细化，体现在研究激光谱特性和反馈光水平之间的关裂7 8 】，研究光反馈 对激光器阈值【9 】、动态特性【1 0 - 1 2 1 、输出功率陋1 5 1 及系统稳定性1 6 - 1 8 的影响。大部 分研究工作是针对低反馈运行机制。随着研究的深入，出现强光反馈的研究 1 9 , 2 0 1 和主动利用光反馈效应的研究，如进行谱线压窄口”、利用外部注入锁定进行激 光选频【2 2 1 、噪声抑制 2 3 1 、稳定激光性能、激光反馈干涉测量等。 激光反馈干涉( l a s e rf e e d b a c ki n t e r f e r e n c e ) ，是指在激光应用系统中，激光 器输出光被外部物体反射或散射后，其中一部分光又返回激光器谐振腔，反馈光 携载外部物体信息，与腔内光相混合后，调制激光器的输出功率。因为输出信号 特点与传统的双光束干涉信号有相似之处，故被称为激光反馈干涉，也有称作激 光自混合干涉( s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e b c e ) t “。 1 9 6 3 年，k i n 9 1 2 4 】等在实验中发现一个可动外部反射镜引起激光强度波动， 类似于传统的双光束干涉现象，即： ( 1 ) 一个条纹移动对应半个光波波长的位移； ( 2 ) 强度波动深度与传统双光束干涉系统相当。 这两个现象奠定了激光反馈干涉的基础。 1 9 6 8 年，r u d d 在使用h e - n e 激光对散射微粒进行d o p p l e r 速度测量时，观察 到激光器输出强度波动与d o p p l e r 频移有关吲。1 9 8 4 年，c h u r n s i d e 研究了激光 第一章概述 d o p p l e r 速度仪，其原理是利用背向散射光引起c 0 2 激光器的波动2 酊。由此，光 反馈的这种效应引起很多学者的兴趣，人们开始探讨该现象产生的物理本质及有 效利用这种现象进行物理测量的方法。 1 _ 2 - 2 半导体激光反馈干涉技术 半导体激光器是指以半导体材料为工作物质的一类激光器，也称半导体激光 二极管( l d ) 。在光干涉技术中如果以半导体激光器作为光源，即称为半导体激 光干涉技术。从本质上讲半导体激光干涉技术是传统光干涉技术的内容和发展， 因此可用光干涉理论准确、全面进行分析和解释。但在其测量原理、系统结构、 干涉条纹的形成、信号处理以及所解决的问题等有其自己的特点。近年来由于 l d 所具有的结构简单、紧凑、高效率、易于调制等特点，使其不断的发展，新 技术方法、新原理不断出现。这样的发展情况也同样出现在以l d 作光源的激光 反馈干涉技术 激光反馈干涉测量技术是一个有前景的研究领域，近年来发展迅速。目前， 在国际上有意大利、英国、日本、美国和法国几个既有代表性的研究小组。 以s d o n a t i 教授为代表的意大利研究小组早在1 9 7 5 年开始研究激光反馈干 涉仪，1 9 7 8 年利用背向散射效应应用h e n e 激光构成自准直干涉仪【2 7 】之后， 研究兴趣一直集中在外腔激光器，研究外部光场对激光器的影响【2 8 1 。近年来， 其研究小组连续报道了他们的科研成果。1 9 9 5 年，首次研制出用于矢量位移测 量的激光管反馈干涉仪【2 9 1 ，该系统利用定光反馈强度下，激光器处于双稳态， 干涉信号包含位移信息，用硬件电路实现了位移的自动测量和方向辨识。1 9 9 6 年，结合个人计算机，考虑温度控制，用软件实现了位移的自动测量和方向辨识。 在以上研究基础上，1 9 9 7 年，该小组又报道了不同光反馈水平下位移波形重构 的软件实现。该研究小组对反馈干涉位移测量技术的发展做出了贡献。 g r a l t e n 教授领导的英国研究小组在1 9 9 3 年报道了光反馈型光纤耦合l d v ， 光纤的引入使反馈型l d v 信噪比大大提高。其小组注重观察各种反馈干涉现象 并加以利用，许多新的实验现象由该小组首先报道，如多模激光的反馈干涉效应 1 3 1 、倾斜外腔时的倍频现象【圳等，提出了独具特色的应用系统，如反馈干涉结 构的波长合成系统，反馈干涉结构与微谐振器组合的光学微机械测量系统，为激 光反馈干涉的机理探讨和应用研究做出了很大的贡献。 激光反馈干涉技术研究自八十年代开始就在日本形成研究热点。其科研小组 主要以研制各种反馈干涉型传感器和干涉仪为重点。以s s h i n o h a r a 为代表的研 究小组自1 9 8 6 年以来，不断将各种反馈干涉效应应用于实际，研制了第一个反 馈干涉型激光管d o p p l e r 速度仪。1 9 8 7 年，e t s h i m i z u 报道了利用激光反馈 第一章概述 d o p p j e 堪度仪，其原理是利用背向散射光引起c 0 2 激光器的波动0 2 “。由此，光 反馈的这种效应引起很多学者的兴趣，人们开始探讨该现象产生的物理本质及有 效利用这种现象进行物理测量的方法。 12 2 半导体激光反馈干涉技术 半导体激光器是指以半导体材料为工作物质的一类激光器，也称半导体激光 二极管( l d ) 。在光干涉技术中如果以半导体激光器作为光源，即称为半导体激 光干涉技术。从本质上讲半导体激光干涉技术是传统光干涉技术的内容和发展， 凼此可用光十涉理论准确、全面进行分析和解释。但在其测量原埋、系统结构、 干涉条纹的形成、信号处理咀及所解决的问题等有其自己的特点。近年来出于 l d 所具有的结构简单、紧凑、高效率、易于调制等特点，使其不断的发展，新 技术方法、新原理不断出现。这样的发展情况也同样出现在以l d 作光源的激光 反馈干涉技术 激光反馈干涉测量技术是一个有前景的研究领域，近年来发展迅速。目前， 在国际上有意大利、英国、日本、美国和法国几个既有代表性的研究小组。 以s d o l m t i 教授为代表的意大利研究小组早在1 9 7 5 年开始研究激光反馈干 涉仪，1 9 7 8 年利用背向散剁效应应用h e - n e 激光构成自准直干涉仪【2 ”，之后， 研究兴趣一直集中在外腔激光器，研究外部光场对激光器的影响口”。近年来， 其研究小组连续报道了他们的科研成果。1 9 9 5 年，首次研制出用于矢量位移测 量的激光管反馈干涉仪幽j ，该系统利用一定光反馈强度下，激光器处于双稳态， 干涉信号包含位移信息，用硬件电路实现了位移的自动测量和方向辨识。1 9 9 6 年，结合个人计算机，考虑温度控制，用软件实现了位移的自动测量和方向辨识。 在以上研究基础上，1 9 9 7 年，该小组又报道了不同光反馈水平f 位移波形重构 的软件实现。该研究小组对反馈干涉位移测量技术的发展做出了贡献。 g r a l t e n 教授领导的英国研究小组在1 9 9 3 年报道了光反馈型光纤耦合l d v ， 光纤的引入使反馈型l d v 信噪比大大提高。其小组注重观察各种反馈干涉现象 并加以利用，许多新的实验现象由该小组首先报道，如多模激光的反馈干涉效应 【1 3 1 、倾斜外腔时的倍频现象等，提出了独具特色的应用系统，如反馈干涉结 构的波长合成系统，反馈干涉结构与微谐振器组合的光学微机械测量系统，为激 光反馈干涉的机理探讨和应用研究做出了很大的贡献。 激光反馈干涉技术研究自八十年代开始就在日本形成研究热点。其科研小组 主要以研制各种反馈干涉型传感器和干涉仪为重点。以s 8 h i n o h a r a 为代表的研 究小组自1 9 8 6 年以来，不断将各种反馈于涉效应应用于实际，研制了第个反 馈干涉型激光管d o p p l e r 速度仪洲。1 9 8 7 年，et s h i m i z u 报道了利用激光反馈 馈干涉型激光管d o p p l e r 速度仪刚。1 9 8 7 年，el s h i m i z u 报道了利用激光反馈 第一章概述 干涉效应测速时【32 1 ，观察到d o p p l e r 信号包含方向信息。1 9 8 9 年，该小组便设 计出包含辨别方向的激光管d o p p l e r 速度仪。1 9 9 6 年又报道了反馈干涉型激光管 散斑速度仪【3 。东京大学工学院的j k a t o 小组 3 4 1 首先采用模跳法实现距离、位 移的测量研究，近年来不断地进行激光反馈干涉的相位锁定检测等研究，并不断 改进信号处理方法，提高系统性能，为半导体激光反馈干涉( 自混合) 测量位移、 表面轮廓等作出了贡献。n i i g a t a 大学工程学院的t a k a m a s as u z u l i 小组一直从事 管激光干涉仪的研究 3 5 1 对激光管相位锁定技术研究较为深入。在这种系统误 差源的消除、管激光多波长相位锁定、反馈控制信号处理电路的设计方面有成熟 技术。1 9 9 9 年，将其成熟研究的相位锁定技术应用于激光反馈干涉仪p “，大大 提高测距精度。此外，爱知工大的n o r i ot u d a 和t a d a s h iu e d a 提出正的弦波调制 的管激光反馈干涉测距结构、h o k k a i d o 大学的n i r i h i k ot a k a h i s h i 提出的主动外 差结构的激光反馈干涉位移测量结构 3 7 1 等，都是十分有特色的激光反馈结构。 美国的p e t e r j d e g r o o t 在1 9 8 8 年首次提出用三镜腔i ：a b r y - p o r o t 模型h 姒分析 反馈干涉测距系统，为自混合干涉奠定了理论基础。自此以后对反馈干涉现象的 研究有了质的变化，打破了用传统的双光束干涉思想分析反馈干涉现象的局限 性。1 9 9 0 年，g r o o t 又提出基于多模激光的反馈干涉测距系统博】，构成了定位计 量仪，并对双模波动效应做出较严密的理论分析，提出多模激光的反馈干涉有其 潜在的应用价值。并肯定该领域的研究存在很大的应用价值。 法国的t h i e r r yb o s c h 和n o e ls e r v a g e n t 等人组成的研究小组自1 9 9 6 年开始 研究激光反馈干涉技术日，短短几年他们研制了位移传感器、测距仪，并将位 移传感器用于模具分析、探伤，尤其是在1 9 9 8 年，成功的将反馈干涉型扫描激 光测距仪用于获取三维图像数据进行三维物体重构，极大地拓宽了激光反馈干涉 技术地应用。同年，该研究小组针对激光反馈干涉系统研究了光反馈对系统谱线 地影响，特别是弱光反馈下推导出谱线宽地新的解析表达式，与以前较经典的线 宽极值解析表达式有所不同。经实验验证，新的解析表达式与实验结果更为吻合。 利用新的解析表达式，可以更加准确地确定激光反馈干涉系统的最小相干长度， 为弱光反馈条件下激光反馈干涉系统的量程设计提供了严密的准则。 国内主要有哈尔滨工业大学【4 0 】、清华大学等单位，他们的研究主要在基 础理论方面。 该技术在理论和应用方面有很大潜力，有待予进一步研究开发。 4 第一章概述 1 3 论文的主要工作 激光反馈( 自混台) 干涉技术是在光反馈效应的研究和消除不利光反馈影响 的过程中产生，由于在很多应用场合能取代传统的、复杂的干涉系统而逐渐形成 一个具有广泛应用前景的专门研究领域。 激光反馈( 自混合) 干涉在理论和应用研究上还不完善，实验中存在的某些 现象其机理尚不清楚，比如激光反馈干涉的条纹锁定现象等，深入的机理研究将 促进自混合干涉技术的进展。以往的自混合干涉效应的研究，均基于弱光反馈水 平，准直外腔条件，但实际系统中，常常会遇到较强的光反馈水平，这种情况下 的干涉信号有别于以往观察到的干涉信号，对这类系统的研究很有实际意义。而 结合传统干涉仪的光反馈的研究，无论对提高干涉系统的性能，还是扩展其应用 范围都具有很高的使用价值。本文的研究内容主要由此切入，从研究一般激光反 馈干涉理论出发，对传统干涉仪中的光反馈现象进行研究，并对其在表面轮廓测 量应用作进一步的研究。传统干涉技术由于其悠久的研究历史，使得在提高系统 性能方面积累了许多成熟的技术，相应于此，自混合干涉技术的研究起步较晚， 这方面有待于深入研究。 鉴于此，本文设定研究内容为： 1 研究一般激光自混合干涉效应。设计和搭建半导体激光器自混合干涉实 验系统，对以前报道的自混合干涉现象进行实验观察和验证，确定实验 系统的正确性和可靠性。建立自混合干涉系统的理论模型，通过仿真分 析及实验验证，确立模型描述的正确性。并对一般激光自混合干涉效应 进行了观察和研究，为后面的深入研究奠定基础。 2 依据一般激光反馈干涉理论，对我们构建的l d 光反馈干涉仪进行理论 研究和实验，并进行仿真计算。依此对条纹锁定现象进行理论分析和解 释，为其应用提供理论基础。 3 构建l d 反馈干涉仪系统，对表面轮廓( 粗糙度) 进行光反馈干涉测量 原理分析，并进行实验研究，最终完成表面轮廓再现试验，和抗干扰试 验研究。 第二章激光反馈干涉技术基本理论研究 第二章激光反馈干涉技术的基本理论研究 2 1 激光反馈干涉研究进展 最早观察到的激光反馈干涉现象仅表现在激光强度的波动上1 4 1 】。由于波动 信号类似于传统的双光束干涉信号，研究者大多借用传统的干涉理论去解释激光 反馈干涉现象产生的机理。如1 9 6 8 年，r u d d 依据简单的放大器模型，分析了外 部光反馈引起h e - n e 激光器中的强度波动拉”，完成了速度测量。此时，激光器不 仅作为光源，而且也作为一个混合振荡器。1 9 8 8 年，j e n t i n k 等利用半导体激光器 进行速度测量时，假定激光腔内光和反馈光是相干的，用经典的干涉理论解释了 强度波动1 4 2 l 。对于早期在弱光反馈水平下观察的激光反馈干涉现象，上述理论能 够圆满解释实验现象。 由于激光反馈干涉系统是单通道光路，系统易准直，其紧凑、灵便的特点使 其迅速得到广泛应用，并由弱光反馈水平拓宽到适度光反馈水平，但该水平下观 察到的现象己不同于传统的干涉信号。如1 9 8 7 年，s h i m i z u 在使用反馈干涉仪进 行d o p p l e r 测速时，观察到较强光反馈时，激光器输出强度为一类锯齿波信号口2 i ， 且该类锯齿波的倾斜方向与d o p p l e r 速度方向有关。这一现象又一次g l 发研究者 深入研究激光反馈干涉机理。 锯齿波于涉条纹现象说明激光反馈干涉同传统干涉存在本质差别。既然激光 反馈干涉效应起源于光反馈效应，应该从光反馈的角度分析其产生机理。事实上， 1 9 8 8 年，g r o o t 对锯齿波干涉信号的产生机理分析和解释正是依据这个观点口。 g r o o t 等提出用三镜腔f p 腔模型结构等效激光反馈干涉系统，从r l o n g k u b o y a s h i 方程【4 3 】出发，给出描述系统输出光强的数学表达式，并分析了激光反馈 相干测距及测速结果，解释了类锯齿波现象。其模型分析结果与实验结果相吻合。 自此以后，激光反馈干涉机理的探讨摆脱了传统光干涉理论。 1 9 9 0 年，g r o o t 又采用多模半导体激光器探讨了激光反馈于涉效应【4 4 ，首次 分析了双模半导体激光器强度波动原理，为多模半导体激光的反馈干涉机理的研 究和应用打下基础。 1 9 9 1 年，k o l i n k 等利用半导体激光器反馈干涉对动物体内血液流动速度进行 测量，提出了理论模型【4 5 1 ，认为反馈光引起激光器内部一系列参数的变化，形成 了对激光强度的调制。由于其模型仅针对其实验系统，不是普遍意义上的研究结 论。 第二章激光反馈干涉技术基本理论研究 1 9 9 2 年，w , m w a n g 研究光纤耦合额l d v ( l a s e r d o p p l e r v e l o c i m e t e r ) ，发现 光反馈水平较高时，d o p p l e r 信号的频谱不像传统的d o p p l e r 信号频谱那样列应单 一谱线，而是含有高次谐波1 4 6 - 4 7 】，再次说明这种激光反馈干涉现象用传统干涉理 论是难以解释的，因为光反馈同时影响到激光器的阈值和谱的特性。 激光反馈干涉现象的研究中还发现一些传统干涉所不具备的其它特点。早在 1 9 8 4 年，g r a g r a w a l 等报道，使用一长达7 k i n 的光纤的端面作为外反射器，观 察到反馈光对激光器强度的调制现象【4 8 l 。其后，又有不断研究报道，使用半导体 激光器，当反馈光光程大于单体激光相干长度时，也能观察到类似结果。这一惊 人特点使激光反馈干涉技术应用又有长足进步。但用已有的各种理论模型均不能 对此现象加以解释。 1 9 9 4 年，w mw a n g 试图对激光反馈干涉现象做出完善解释【i4 1 ，依据f - p 型 激光腔的稳态激发条件建立模型，认为反馈光导致激光器增益的变化从而引起光 强的波动；同时，谱的变化决定了信号波形形状及干涉的相干特性。这一结论可 以说很好的解释了现存激光反馈干涉现象，但较多的是定型说明，缺乏严格意义 上的数学描述，且仍有部分实验现象不能被其理论所解释。 1 9 9 5 年，j a m e sa s m i t h 将注入锁定理论用于激光反馈干涉现象的解释f 4 刿，认 为激光反馈干涉系统中，反馈光通过一个类似的注入锁定的过程，把外反射物的 运动信息映射到激光的幅值和相位上。在一个标准的注入锁定关系中增加一个自 一致条件，由此导出激光的幅值及相位波动特性，并用实验加以验证，该结论仅 适用于弱光反馈。尽管这一有别于其它研究的方法，并没有使激光反馈干涉机理 研究获得质的飞跃，但带来了研究的靳思路，进一步丰富了研究方法。 到目| i i 为止，激光反馈干涉机理的研究方法分为： ( 1 ) 传统干涉理论分析法，局限于较弱光反馈水平，假定光反馈并不改变激 光器的特性； ( 2 ) 复合腔激光特性分析法，外腔长小于激光相干长度，激光器运行在单模 条件下，不考虑多重光反馈； ( 3 ) 利用注入锁定原理，也仅限于弱光反馈水平。 激光反馈干涉的机理的研究结果给激光反馈干涉技术的应用提供了理论指 导，促进了激光反馈干涉技术的迅速发展，但激光反馈干涉的理论研究还不够完 善。以前的理论仅限于单模激光，外腔准直条件，且研究者集中在几个特殊现象 的理论解释，对应用系统的稳定性、激光反馈干涉信号的波形分析及处理方面和 应用等研究还不够深入。因此激光反馈干涉机理的探讨有待于进一步发展。 由于激光反馈干涉问题起源于光反馈效应，可以预计，将光反馈效应的研究 结果应用于激光反馈干涉，将会进一步推动激光反馈干涉理论的发展。 第二章激光反馈干涉技术基本理论研究 2 2 本章节的研究内容 本章进行半导体激光反馈干涉的基本理论的研究和数值仿真，提出了多外 腔情况下激光反馈干涉理论模型。在我们搭建了激光激光反馈干涉( 自混合) 干 涉测试系统，对半导体激光干涉系统进行了自混合干涉测试系统的实验。通过反 馈于涉实验和理论推导给出了l d 强弱反馈干涉基本结论，验证我们的实验系统， 并对激光反馈干涉技术的主要应用作了综合分析和介绍。 2 3 激光反馈干涉原理 激光反馈干涉的工作原理与传统干涉不同在于，外部反射器构成了激光振荡 的一部分。由于产生激光的结构发生了变化，只有满足新的外腔激光激发条件的 那些光子才能产生输出光，而其他光子因不满足新的激发条件，没有参与这个激 发过程的光孑将被滤除，对激光输出没有贡献。因此，外腔长度、外腔介质拆射 率以及外部反射器反射率的变化，都能导致激发条件变化进而导致激光输出功率 和频率的变化i i ”。 2 3 1 工作原理 图2 一l 为激光反馈干涉仪基本工作原理框图。从激光光源输出光的一部分经 准直被外反射器反射回激光器谐振腔，同谐振腔内的光相混合并调制激光器输出 光功率和波长。当外反射器移动时，输出光功率周期性变化。激光器输出光功率 可由封装在激光器内部的光探测器或外部探测器监测，进行条纹计数或频率钡量， 可实现位移测量或速度测量。 l d准童外反射器m 2 图2 1 激光反馈干涉实验系统示意图 1 9 9 3 年，w m w a n g 综合【1 5 l 反馈实验现象，认为自混合干涉特性为：( 1 ) 较 弱光反馈水平下，自混合干涉信号为正弦波形，类似传统的双光束干涉信号，且 第二章激光反馈干涉技术基本理论研究 同传统的干涉具有相同的相位灵敏度；( 2 ) 适当光反馈水平下，自混合干涉信号是 非对称的类锯齿波形，倾斜方向敏感于目标靶的运动方向；( 3 ) 自混合干涉不依赖 于激光类型，也不依赖于光源的相干长度。本章主要对以上现象从理论上进行分 析和推导，并辅以实验验证，确定实验系统的合理性和可靠性。为观察新的实验 现象和进行激光反馈干涉中的条纹锁定现象的深入研究奠定实验基础。 半导体激光器的光学反馈效应的理论分析有两种方法。一是求解由l a n g 和 k o b a y a s h i 建立的速率方程的稳态解，得出发射的频率和光强的表达式。二是采用 物理模型f a b r y p e r o t 腔模型分析。为简化分析和后面的理论分析相一致，采用第 二种方法分析f p 等效腔模型。 2 3 2 激光反馈干涉理论模型 图2 一一2 为自混合干涉仪的基本工作原理等效f - p 腔图。1 9 8 8 年，g r o o t 对自 混合干涉理论进行了研究删，提出了三镜f a b r y p e r o t 腔结构模型。从激光光源 输出光的部分被外反射器反射回激光器谐振腔，同谐振腔内的光相混台并调制 激光器输出光功率和波长。激光器输出光功率可由封装在激光器内部的光探测器 或外部探测器监测。 m ll dm 2外腔 卜一d 叫一l m 1 一 n”cr 2q ( a ) f i n p 2 3 ( b ) 图2 - - 2 三镜腔及其双镜等效f - p 腔 其中r r ：一激光器腔面m ，m 。的振幅反射系数， r 。一外部反射镜地的振幅 反射系数，d 一为激光器腔长，l 一为外部腔长，1 1 。一为激光媒质的复折射率。 在没有光反馈时即只有两个激光内腔体时，激光工作物质增益足以克服吸收 损耗而形成驻波时，便产生激发现象，激发条件为激光器内的光波与其在腔内经 第二章激光反馈干涉技术基本理论研究 历一次往返传播后的光波具有相同的位相和幅值。假设激光器左端初始光波场强 为e 0 ，则传播到右侧，经反射镜 f 。反射在经m 。反射场强为， e = 1 吒e x p ( 2 i n 。k d ) ( 2 1 ) 其中，复折射率n 。由两部分组成 n 。= n + i g ( 2 2 ) 实部n 为表征光传播位相滞后因子，虚部g 表示腔损耗和受激辐射增益。如果腔 内形成稳定的光波振荡，则返回后的光场振幅应满足： e = e o 从而有 1 = 1 吒e x p ( 2 i n c k d ) ( 2 3 ) 对于以解理面为激光器端面的半导体激光器谐振腔，则有 1 = 毛= r = 而g l c - - l = 怍x p ( 嘲 ( 2 4 ) 通常对激光介质，m 近似为零，在以后的计算中忽略此项，认为r 为小于1 的正常数。 对于存在光反馈时，即由外反射器构成一个无源外腔，系统产生激发现象可 以用类似的方法进行分析。假定光波向右传播，m 。是起始点，向右传播的光波记 为：e = 玩e x p i ( c o t + k z + 口o ) 】其中磊：光波的幅值，：光波频率，z ：表示传播方 向，p ：初始相位。光波分为两束，一束在内腔经历一次往返，另一束透过m 2 后被 反射又耦合至内腔。两束光最终在m 处叠加当系统稳定时，叠加后的波应与初 始波相同，因此有 岛e x p i ( 国t 十妒) = 1 吒昂e x p i ( o t 十2 d + 伊) 】十玎1 吩岛e x p i ( t + 2 n 。k d + 2 k l + 妒) 】 等式两边消去风e x p ( f ( 耐+ 妒) ) ， t = 吒e x p i ( 2 n 。k d ) l + r r _ 吒e x p i ( 2 n 。k d + 2 k l ) 】 ( 2 5 ) 这是考虑到外腔对激光器激发稳定谐振信号影响后的激发条件，按照等效腔的假 设，这种影响可看作外腔和激光器输出端面可以等效为一个反射镜面的，只是要 考虑相位和反馈系数。那末，等效反射系数r 2 3 可定义为在m ：在左侧反馈回来的激 光幅值与发出的比值 ，一垒墨! 翌隧堡! 堡丝翌塑! ! 蔓墨竺里匹竺! ! 堡型! 丝竺卫 。 e 0e x p i ( c o t + 2 n 。k d 十驴) 2 吒+ 玎吩e x p ( 2 i g l ) ( 2 6 ) 第二章激光反馈干涉技术基本理论研究 其中，_ = = r ，f ，r 分别为激光从内腔到外腔，和从外腔到内腔时m z 透射系数， 且有，f r = i r 2 、 则有 吃3 = r + ( 1 一r 2 ) 吃e x p ( 2 i k l ) t 2 7 ) i r = r 1 + 二二岛e x p ( 2 i k l ) 】 r = r 1 + q e x p ( 2 i k l ) 】 = r 1 + 1 c o s ( 2 k l ) + i q s i n ( 2 k l ) ( 2 8 ) 式中= 毕吩 其为外腔激光耦合系数。如果再考虑其他因数造成反馈大小的变化如衰减、光路 偏斜等，则该式还要乘以一个反馈系数f ：旦巧， r 这时，将r 23 代入( 2 5 ) 式，可表示为 1 = 心3e x p i ( 2 n 。k d ) 】 此为等效f - p 腔的谐振条件。将吒，表示为复数形式 r 2 ，= k ，l e x p ( 庐) h l = ，x 1 + r l c o s ( 2 k l ) 2 + r l s i n ( 2 k l ) 2 = r l + r 1 2 + 2 q c o s ( 2 k l ) 因为l ，所以 叫* ，f f l + 2 r l c o s ( 一2 k l ) r 1 + r l c o s ( 2 k l ) 】 同理，相位角有 留 ) = 再q s 丽i n ( 2 k l ) r l s i n ( 2 k l ) 矽“q s i n ( 2 k l ) ( 2 _ 9 ) ( 2 一l o ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) 第二章激光反馈干涉技术基本理论研究 先考虑光反馈较弱，不足以使激光振荡产生模式跳变( r 3 r ) ，将( 2 1 0 ) ，( 2 - - 1 2 ) 式带入( 2 9 ) 式，可得激光反馈系统激发振荡的振幅和相位条件 jr 2 1