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文档简介

近世代数,4群的同构定理,1,本节主要介绍群的三个同构定理.这三个定理在群论研究中都非常重要.,2,定理1,证:,4,5,推论,例1设H,K是群G的两个正规子群.证明:,定理2,(第二同构定理)设G是群,又,例2设S3,S4分别为三、四次对称群,K4为Klein,四元群.证明:,8,证：因为S3S4，又因为,（1）,再由于S3中每个置换把4变为4，故S3K4(1).,从而,定理3,(第三同构定理)设G是群,又,则,1)存在G的唯一子群,2)又当,11,12,小结,三个同构定理内容及应用,作业：3.4,13,
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