高中数学《直线的方程点斜式》课件苏教版必修.ppt

直线方程(-),问题引入,我们知道:一次函数l:y=x+2的图象是一条直线.(1)直线l上的点的坐标(x,y)有什么性质?直线l上的点的坐标(x,y)都能满足函数y=x+2的解析式(2)满足y=x+2的x,y的值为坐标的点(x,y)有什么特征?以方程y=x+2的解为坐标的点(x,y)都在直线l上.,O,y,x,(1)满足函数式y=kx+b的每一对x,y的值都是直线l上的点的坐标(x,y);反之,直线l上的每一个点的坐标(x,y)都满足函数式y=kx+b.因此一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x,y的值为坐标的点构成.,(2)从方程角度看,y=kx+b也可以看作二元一次方程kx-y+b=0,这样满足一次函数y=kx+b每一对x,y的值就变成二元一次方程kx-y+b=0的解,使方程和直线建立了联系.,总结:,如果以一个方程的解为坐标的点(x,y)都在某条直线上,且这条直线上的点的坐标(x,y)都是这个方程的解.那么这个方程叫做这条直线的方程;这条直线叫做这个方程的直线.,问题2,(1)确定直线的条件是什么?,(2)若直线l经过点A(-1,3),斜率为-2,怎样求直线l的方程?,求直线l的方程,其实质就是研究直线上l任意一点(x,y)的坐标x,y之间的关系.,(3)若直线l经过点P(x1,y1),斜率为k,怎样求直线l的方程?,经过点P(x1,y1),斜率为k的直线l方程为:,结论,y-y1=k(x-x1),叫做直线的点斜式方程.,练习1,1.求满足下列条件的直线方程：,(1)斜率为2,过点P(-3,1)；,(2)斜率为-2,过点P(-3,-1)；,(3)倾斜角为600,过点P(-3,-1)；,(4)倾斜角为1500,过点P(-3,-1)；,(5)过点P(-3,1),平行于x轴；,(6)过点P(-3,1),垂直于x轴.,2.经过点(x1,yI)的所有直线都可以表示成y-yI=k(x-x1)的形式吗?,3.已知直线l斜率为k,与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程.,y=kx+b,叫做直线的斜截式方程.,练习2,求满足下列条件的直线方程：,(1)斜率为2,过点P(0,1)；,(2)斜率为-2,在y轴上截距为3；,(4)倾斜角为1500,在y轴上截距与直线y=2(x-1)在y轴上的截距相同；,(3)斜率为-2,在x轴上截距为3；,(5)过点P(1,2),在y轴上截距与在x轴上的截距相等.,拓展延伸,1.在同一坐标系内作出下列直线,(1)y=x+2(2)y=-x+2(3)y=3x+2(4)y=2,2.在同一坐标系内作出下列直线,(1)y=2x(2)y=2x+1(3)y=2x-1(4)y=2x-4,思考,2.求直线l:kx-y+1+2k=0,(k为常数,kR)经过的定点的坐标.,1.已知A(-1,3),B(3,3).以AB为底边的等腰三角形ABC的顶点C的轨迹方程是_,回顾反思,1.直线方程的点斜式:,直线方程的斜截式:,2.直线方程的点斜式和斜截式适用范围和已知条件.,例2:过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点.求:直线l的倾斜角a与斜率k的取值范围.,变式:若A点坐标是(-3,2)呢?,思考:,已知A