（地球探测与信息技术专业论文）强场源瞬变电磁系统的初步研究.pdf

摘要 瞬变电磁法( t e m ) 作为一种利用不接地回线或接地线源向地下 发送一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场的间歇期间，利用线圈或接地电 极观测二次涡流场的电磁感应方法，它有着频率域电法所不具备的许 多优点，但同时由于电磁理论的复杂、对资料解释手段的滞后、对其 研究的时间较晚等原因，瞬变电磁法在我国的广泛推广与应用受到了 较大的制约。为了把这一有特色的电磁方法在我国得到广泛的推广， 国家科技部将强场源瞬变电磁系统的研制与开发列入了“十五”攻 关项目“大型矿山接替资源探查技术与示范”的一个子课题。本论文 所迸行的研究，就是围绕国家“十五”科技攻关研究课题而展开的， 因此选题具有较强的现实意义和实用价值。 笔者在系统总结了国内外瞬变大地电磁法的现状和发展趋势上， 结合强场源瞬变大地电磁系统的研究需要，提出了论文的研究原则及 研究目标，并对其展开了系统的研究： 1 、强场源瞬变大地电磁系统的发射机的系统设计问题 强场源瞬变大地电磁系统的主要目的就是要加大工作电流，由于 电流的增大，不但可以加大其勘探深度，而且可以提高其信噪比和探 测精度，这就要改变现行中小电流瞬变电磁系统的硬件设计思路，重 新对电路进行设计，选择大功率、耐高压的电子元器件，重新设计发 送系统。 2 、强场源瞬变大地电磁系统的接收机及数据采集系统设计问题 在加大工作电流的同时，尽量降低系统的最小可分辨信号电平， 这就意味着探测深度与精度的相对增大与提高，这对数据采集系统提 出了更高的要求，要求数据采集系统动态测量范围大，最小可测电压 的能力与信噪比高。 3 、数据采集软件、后期处理解释软件的编制及解释精度问题 由于发送电流的加大和最小可测电压的提高，在加大了勘探深度 的同时，地质噪声和各种效应的影响将更加明显，从而对解释软件也 提出了更高的要求，传统的数据处理解释软件不能满足要求了，因此 有必要引入成熟的数学方法：如神经网络等，增加一维、二维的解释 精度与速度，并对于特殊三维体作正演计算。 4 、通过野外实测剖面的试验，验证强场源瞬变大地电磁系统的 适应性和数据处理解释软件的可行性，找出系统研究的不足与存在地 问题，提出今后研究的重点。 关键词：瞬变电磁法、强场源、正反演、“烟圈”理论、神经网络 a b s t r a c t t r a i l s i e m e l e c n d m a g n e t i cm 甜l o d s ( t e m ) i sae l e c t r o m a g n e t i c i n d u c t i o n m e 血o d ，w h i c ht r a n s m “m ep r i m a r yi m p u l s em a g n e t i cf i e i dt ot h eg r o u n dw i t h n o n e a n h i n gl o o po re 础n g l i n es o u r c e ，a n dm e a s l 】r et h es e c o n d a r ye d d yc u f r e n t d u r i n gt h ea b s e n c eo f t h ep r i m a r y m a g n e t i cf i e l dw i t hl o o po r l i f l es o u r c e 触m o u 曲i t i sm o r ep m d o m i n e n tt h a n f b q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d s ( f e m ) i n s o m e a s p e c t s ， b u ti th a d n tb e e np o p u l a r i z e da n d a p p i i e dw i d e l yi nc h i n a f o ral o to f m 擞e r s ，s u c h a st h ec o m p l e x i t yo f 也et 1 1 e o r yo fe l e c d m a g n e t i c ，1 a go f t 1 1 e 、v a y st oi n t e r p r e tf o r d a t aa n ds oo n f o rm ew i d ep o p u l a r i t y a 1 1 d 印p l i c a t i o no ft e m i n c h i n a ，“t h e p e r f e c m e s sa n du p g r a d eo fs t r o n gc u r r e n ts o u r c e ”i sc h o s ea sas u b t a s ko fs t u d yi n t h et e n t hf i v ep l a n b y t h ed e p a n m e mo fs c i e n c ea n d t c c l l n o l o 科t h er e s e a r c h i sr e l a t e dt ot h es u b t a s ko f s t u d y ，s o “h a sv e r ys t r o n ga c t u a ls i g n i f i c a n c ea i l dp r a c t u a l v a l u e a tf i r s t ，t h ea u t h o rp u tf o r t hm es t u d y 州n c i p i ea n da i mo nt 1 1 eb a s i so f s u m m a r i z e d 日碥a c t u a l i t ya n d 订e n d o fd e v e l o p m e n to ft e m ，t h e ns y s t e m i c a l l ys t u d y t h e m 1 t h ed e s i g no nt 1 1 et r a i l s m i n e ro f s t r o n gc u r r e m s 0 1 l r c et e m e n h a i l c i n gt h ec u r r e n ti n t e n s i t yl e a dn o to n l yt h ei n c r e a s i n go fe x p l o r a t i o n d e p t h ，b u ta l s oi m p m v e m e n to f t h es i g n a l - t o n o i s e ，s oi tp l a y st h em o s “m p o r t a n t m l ei nm er e s e a r c ho fs y s t e m t h e nt h ew a yo f h 甜d w a r ed e s i g nn e e dc h a n g ei nt l l e a c t u a lt e m s y s t e m 2 t h ed e s i g no nt h er e c e i v e ro fs t r o n gc l l r r e n ts o u r c et e ma n dt h e 曲t a c o i i e c t i o ns y s t e m i no r d e rt o i n c r e a s i n gt l l ed e p t ho fe x p l o r a t i o n a i l d e n h a n c i n gt h em e a s u r e p r e c i s i o n ，i tn c c dt od e c r e a s et l em i n i m a ld i s c r i m i n a b l ev o l t a g e ，b e s i d e si n c r e a s i n g 也ec u r r e mi n t e n s i t y 3 ，t h ep m g r a m o f i m e r p r e t a t i o ns o f t w a r ea n dp r e c i s i o no f i n t e r p r c t a t i o n ， w j 也t h e i n c r e a s i l l g o ft r 趾s r n i t i n gc u r r e n ta 1 1 d r e d u c i n g o fm em i n i m a l d i s c r i m i n a b l ev o l t a g e ，m e 洫n u e n c eo fg e o l o g i c a l i n t e r f 色r e n c eb e c o m e s m o r ee v i d e n t ， s oi ti sv e r yn e c e s s a r yt oi n t m d u c ef c a s i b i em a t h c m a t i c a lm e m o d st o d i r e c ta n d i n v e r s ec a l c l l l a t i o no f t e m 。s u c ha s a n n ，g a aa i le x p e r i m e n to nak n o w n p r o f i l ei nac o p p e rm i n e ，i ti sv a l i d a t e dt h a tt h e n e x i b i l i t yo f t h es y s t c ma l l df e a s i b i l i _ 【yo ft h ei n t e r p r e t a t i o ns o f h a r e f u r n l e n o r e ，t h e a u m o ra d v a n c et h ee m d h a s e so f r e s e a r c hi nm t u r e ，a i m a tt l l el a c ka r i dp r o b i e mo f t h e s y s t e m k e y w o r d s ： t e m ，s t r o n gc u r r e n ts o u r c e ，d i r e c ta n di n v e r s ec a l c u l a t i o n ， s m o k e i o o pt h e o 吼a r t i f i c i a i n e u r a ln e t w o r k i i 中商大学硕士学位论义第一章概论 第一章、概论 瞬变电磁法( t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d s ) 或称时间域电磁法( t i m e d o m a i ne l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d s ) ，简写为t e m 或t d e m 。它是利用不接地回线 或接地线源向地下发送一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场的间歇期间，利用线圈或 接地电极观测二次涡流场的方法。 时间域电磁法与频率域电磁法( f e m ) 都是通过研究一次磁场激发的二次涡 流场来分析地下的各种地质情况，但时间域电磁法相对于频率域电磁法的最大区 别在于时间域电磁法是在没有一次场的影响下观测二次涡流场，消除了因为一次 场的干扰而产生的假异常，从而简化了测量数据资料的处理工作，也提高了方法 的探测能力和精度；另一个优点是t e m 可以利用不接地回线进行发送和接收，对 测区的接地要求很低：再一个是t e m 线框边长与探测深度比可小于1 ：1 ，从而 比f e m 更能适应野外测量工作。 时间域电磁法是近年来发展很快的电法勘探分支方法，在国际上有人称作是 电法的“二次革命”。它主要应用于金属矿勘探、构造填图、油气田、煤田、地 下水、冻土带、海洋地质、水文工程地质及工程检测等方面的研究。 但由于一方面t e m 发展较晚，另一个方面电磁法的理论相当复杂，从而导致 本方法在一些方面还有待完善和发展如：t e m 数据资料的高维正反演，t e m 仪 器的关断时间，t e m 仪器的发送电流的提高和探测深度的增大，t e m 对浅层异常 体分辨率不够等方面。这些还有待于吸收新的数学方法与技术和电子工业中成熟 的技术应用于t e m 系统的研发。 1 1 发展概况 提出利用时间域电磁法进行研究地质构造测深问题最早是在二十世纪三十 年代末在前苏联所提出。并在五十年代，前苏联的b a cn 珏opa 等人利用前人 所提出的原理建立了近区建场测深法。后来i o 日x ry 6oec m 等人创立了应用 于勘查金属矿产的过渡过程法。六十年代后t e m 在前苏联更是得到广泛和成功的 应用和发展，研究出了适用于钻井、航空和海洋等领域的理论和技术，并研制和 发明了适用于不同领域的电磁法仪器。八十年代末，前苏联一些学者从激发极化 现象理论出发，研究了时间域瞬变电磁法的激电效应特征及影响，成功地解释了 瞬变电磁响应的变号现象。目前由俄罗斯生产的大功率瞬变电磁仪器在我国石油 勘探领域得到应用。 在西方，j r ，w a i t 于1 9 5 1 年提出了利用瞬变电磁场法寻找导电矿体的概念， 并对该方法的一维正、反演及理论、方法技术进行了大量研究和实践。上世纪 8 0 年代后由于计算技术和计算工具的迅速发展，欧美各国在瞬变电磁法的二、 三维正、反演模拟技术方面也进行了广泛地摸索。其开发的瞬变电磁仪器也日益 完善，并趋向于集成化，美国z o n g e 公司生产的g d p 1 6 、3 2 已均具备开展t e m 的功能。 中南大学硕士学位论文第一章概论 我国在上个世纪的7 0 年代初期才开始投入瞬变电磁法的研究，其中长春地 质学院、地矿部物化探研究所、中国有色金属工业总公司矿产地质研究所和中南 工业大学在这方面进行了大量的理论研究、方法技术和野外实践工作，并研制出 了相应的仪器系统。但由于各方面的原因，这一方法在一段时间内未能得到更进 一步的研究和应用，出现了理论研究及相关仪器开发滞后的现象，这在一定程度 上影响了此方法在国内相关行业的推广应用。而现有的仪器在生产工艺、原器件、 测量精度和深度上较国外先进的仪器还有较大的差距。在数据资料的处理软件上 也还只停留在一维的应用和二、三维的研究上，尚无商业软件。 作者认为出现上述问题有两方面的原因：一是本身电磁法在理论与方法上相 对复杂，在数据处理方面也比较繁琐，从而增大了此方法的推广应用难度；另一 个是此方法在目前主要应用于地质相关部门，从而地质行业研发经费不足的现行 状况不可避免地影响了本方法的开发与应用。 1 2 工作装置 按t e m 的应用领域可以把工作装置分为以下四类 1 ) 剖面测量装置： 常用的剖面测量工作装 置有同点、偶极和大定回线源 三种，如图1 1 所示。其中 同点装置根据布设发送回线 匕兰7 堑垄7 2 ) 测深装置： 常用的测深装置有线源、磁偶 源、电偶源和中心回线装置，如图1 2 所示。中心回线装置是使用小型 多匝接收回线框( 或探头) 放置于边 长为l 的发送回线中心观测的装置， 常用于探测l k m 以内浅层的测深工 作。其他几种装置主要用于深部构造 的测深，偶极距r 选择大约等于目标 层的深度。 j r 一一口r x i 一? 一一- 一e l 一堕_ 口。曰 仆)ij f d ) 图】一2 r e m 测深工作装露 a 、电偶源b 、碰偶源c 、线源d 、中心回线 中南丈学硕士学位论文第一章概论 3 ) 井中装置： 井中装置是在钻孔附近铺设发送和接收回线的装置，其主要目的是探测分布 于钻孔附近的深部导电矿体，并获得矿体形态、产状及位置等信息，其工作装置 如图l 一3 所示。 本装置的发送回线通常以两种基本方式布置于地面，接收线圈( 探头) 沿 钻孔逐点移动观测磁场井轴分薰的d b d t 值。当勘查区有彼此相靠近的多个钻孔的 条件下，一般只敷设一个大发送回线，从 不同钻孔中观测到的异常变化规律可获得 地下隐伏导体的位置等方面的信息。在仅 有单个钻孔的情况下，需要在地面敷设五 个发送回线。根据t x 位于不同方位上所 观测到的异常变化规律再反演有关异常体 的地质参数。 4 ) 航空装置： 图l 一3 井中装置 航空t e m 系统的发送线圈安装于机身，接收线圈及前置放大器安装在吊舱 之中，吊舱用电缆拖拽在飞机的后下部。航空t e m 方法主要应用于大面积范围 内快速普查良导电矿体及地质填图。 1 3t e m 方法的优缺点 瞬变电磁法相对于其它电磁法具有其特有的优点，在近一、二十年内得到广 泛地发展，成为在地质勘察、水文工程、工程检测等领域应用广泛的一种物探方 法。总而概之，这种方法有如下的几个优点： 1 ) 由于t e m 是在无一次场背景情况下观测二次场，即观测的是纯异常， 自动消除了f e m 中的主要噪声源一一装鼍耦合噪声，从而提高了探测精度。 2 ) 使用同点装置工作，与欲探测的地质对象能达到最佳的耦合，从而具有 较高的探测能力，并且受旁测地质体的影响也是最小。 3 ) 对于受到导电围岩及导电覆盖层等地质噪声干扰的“矿异常”的区分能 力优于f e m 。在高阻围岩条件下，不存在地形起伏引起的假异常；低阻围岩起 伏地形所引起的异常也比较容易识别。 4 ) 在t e m 测量中，对于线框铺设的点位、方位及形状等的要求相对于f e m 可以放宽，测地工作简单，工效高。 5 ) 由于采用不接地回线，不存在接地电阻问题，在基岩出露区、冻土带、 沙漠、水泥路面、河湖海水面上均可进行测量。具有施工方便、工作效率高及地 质效果好等优点。 6 ) 在剖面测量中，由于采集不同时间段的数据，通过数据处理可以得到同 一点的测深资料，从而在剖面测量中完成了相应区域的测深测量。 但是，瞬变电磁法在一些方面还存在许多不足和有待加强的地方，如t e m 对高阻地质体的反映能力较差；由于位移电流效应、接收线圈固有的过渡过程和 电流的关断效应等的影响，使得其对浅层的分辨能力受到很大影响，从而影响其 应用的范围；由于电磁法理论的复杂。使得在对其测量数据在高维处理上存在许 多有待解决的问题。 1 4 现实与展望 经过3 0 余年的研究、开发与实践，我国的瞬变电磁法总体而言，应用范围 不太广泛，目前主要应用在金属矿藏的探测上，而在其它的相关领域，如水资源、 环保、冻土、海浸等领域要么开展很少，要么尚未应用。 t e m 的测量仪器的设计、性能、精度等方面相对于国外先进的同类仪器而 铲 中南大学硕士学位论文第一章概论 言，还存在着较大的差距，还未研制出有自己完全特色的系列仪器。 在理论上，由于这种方法引进的时间较晚，而且本方法所需要的知识相当广 泛，其理论系统比较复杂，从而限制其在国内的应用推广，反过来又制约了基础 理论的研究工作。 虽然瞬变电磁法有许多优点，但由于地质和地球物理条件的复杂性，反演问 题的多解性，它仍只是综合物探中的一种，在实践中要将它融合于综合物探，而 不是把它当作种万能方法来应用。 1 5 强场源瞬变电磁系统的研究原则 笔者通过对目前国内外的瞬变电磁电磁法的现状和发展趋势进行研究，找出 现有瞬变电磁系统所存在的一些问题，如：发送电流太小，从而影响其探测深度； 关断时间过长，影响其对浅部地质体的探测能力；发送机的发送电流波形单一， 对于不同的测区适应能力不强；解释软件手段落后，精度不高，高维数据处理上 还存在一些不能解决的问题等。正是基于对上述问题的认识上，提出了对强场源 瞬变电磁系统的三个研究原则： 1 、提高强场源瞬变电磁发送机的发送电流强度。由于发送电流的加大，一 方面能加大系统的勘探深度，另一方面能提高其信噪比，增加探测精度。但发送 电流的加大，就需要改变现行中小电流瞬变电磁系统的硬件设计思路，重新对电 路进行设计，选择大功率、耐高压的电子元器件，以适应加大电流对系统的整体 要求。但发送电流的加大，发送机的关断时间相应会延长，故在提高发送电流的 同时，要充分考虑关断时间的问题。 2 、提高强场源系统接收机对最小可分辨信号电平的分辨能力。为了加大勘 探深度，不能仅从加大发送电流这方面着手，还要提高接收机对最小可分辨信号 电平的分辨能力。最小可分辨信号电平的降低，也就意味着探测深度与精度也会 相对增大与提高，这就对于接收机的数据采集系统的动态范围的要求相应提高， 从而对接收机的设计需要作相应的改进。 3 、提高后期数据处理软件的解释精度。由于发送电流的加大和最小可分辨 信号电平的降低，使得整个系统在勘探深度加大的同时，各种地质干扰与效应也 相应增强，于是利用现有的解释软件来处理测量数据就会出现较大的偏差，另一 个现有的解释软件比较实用的还是一维正反演，对于高维的数据处理还存在许多 的理论与现实的不可能。如何改变解释软件所处的困境，需要从多角度进行研究： 一方面对t e m 高维正演理论的研究，另一方面改变现采用的数学工具，引入成 熟的数学方法：如神经网络、模糊数学、遗传算法等。 1 6 论文结构 本论文分为八章对强场源瞬变电磁系统的研制与开发进行了论述。首先对瞬 变电磁法进行了一个总的概括，并对均匀半空间、层状大地、水平导电薄板及球 体等简单的三维异常体的瞬变电磁响应的正演理论作了一个详细的叙述；还对瞬 变电磁法的正反演理论和数值模拟与物理模拟技术作了详细讨论，对引入其它的 数学方法如神经网络和模糊数学到t e m 正反演中来作了一些探讨；接着对瞬变 电磁信号检测原理与瞬变电磁方法在野外的开展进行了详细的论述：在第七章 中，则对应用i ( m t 桥路技术的强场源瞬变电磁系统作了一个总的介绍，并在安 徽某铜矿的一条已知剖面作了试验性应用，通过对测量数据用基于“烟圈”理论 的快速一维反演解释软件处理后，得到的勘探结果符合钻孔揭示的结果，说明所 编软件可靠。第八章是在基于目前所取得的成果的基础上，对于下一步的工作作 了一个规划，并对本方法乃至整个地球物理方法提了一些自己的见解。 1 7 本章小结 本章简要地介绍了瞬变电磁法的发展概况、主要工作装置及该方法技术的主 要优缺点，并对t e m 的现实状况和未来的一些展望作出了几个方面的总结。 4 中雨大学硕圭兰垡笙寥磬二章瞬变电融法理论 第二章臃变电磁法理论 瞬变电磁法是利用不接地回线或接地线源向地下发送一次脉冲磁场，在一次 脉冲磁场的间歇期间，采用不接地线圈( 或探头) 接收感应二次磁场。该二次磁 场是由地下地质体受到一次磁场激励后在其内部形成的感应涡流产生。随地质体 导电性能及空间赋存位置的不同，感应涡流衰变的规律也有所不同，通过分析和 研究二次磁场的时空变化特征，达到解决地质问题的目的。 t e m 尽管有各种各样的变种方法，其数学物理基础都是基于导电介质在阶 跃变化的激励磁场激发下引起的涡流场的问题。研究水平层状大地瞬变电磁法理 论的目的在于解决地质构造测深问题：研究局部导电体的瞬变电磁响应的目的在 于勘查导电金属矿体。 2 1 层状大地的瞬变电磁场 2 1 1 均匀半空间的瞬变电磁场 2 1 1 1 瞬变电磁场的计算公式 在理论研究中，为了简化问题，通常只讨论单阶跃波激励的问题，并忽略位 移电流的影响。首先，引入辅助参数 t 2 2 “q 2 p l 耻a u = 2 hr t q u 式中p 为均匀大地的电阻率：t 为瞬变场扩散的时间；庐4 l o 。h m ，为空 气的磁导率。- 通常称为扩散参数，它具有长度量纲，若以m 为单位时，可表示 为 t = 2 7 叫1 0 7 ( 2 2 ) 在( 2 1 ) 式中，2 。= 6 。可以证明，对于任意时间t 的地下最大 瞬变电场是位于6t 。深度，它与频率域中的趋肤深度6 ，。的表达式相 类似( 6 r o = 2 u o 应) ) 。 垂直磁偶源情况下，鼹变电、磁场各个分量的表达式为 e ；= 磐e ， ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 拳等 睁 峰 ! 堕苎兰堡主型苎 蔓三兰竖壅皇型堡型堕 v + 。s a = 三尘墨 竽y l ( x ) ( 2 6 ) v 。= 掣y 2 ( x ) ( 2 7 ) 式中r 为偶极距；l 为发送回线的边长；m 为发送回线的磁矩，m = i s ，s ，为发 送回线的面积；q 为接收线圈的有效面积，q = s n n ；p 为均匀大地的电阻率。e 。、 眈、6 ：、中( u ) 为u 的函数，其表达式为 e ，扣( u ) 一居( 1 + 弘p ( - m ( 2 - 8 ) 姗”扣蝴一辱唧们牡“， 。， 仨唧2 硼+ 等+ 争 其中y ，( x ) 、y ，( x ) 、x 的表达式为： y ，( x ) = 中( x ”2 ) 一辜e x p ( 一x ) x m ( 1 + 鲁) 、f 刀j y ：( x ) ：争盟里竺塑! 竺l 。一硒 4 e o i ( 21 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 2 】1 2 晚期瞬变电磁场等效计算 由上述的公式可见，瞬变场与p 、t 等之间有很复杂的函数关系，计算也相 当繁琐。1 9 7 9 年美国地球物理学家m n n a b i g h i a n 提出了利用等效代换法计算 均匀大地的晚期瞬变电磁响应的概念及计算方法。 在电导率为。和磁导率为u 。的均匀大地上，敷设输入阶跃电流的回线t x ， 当发送回线中电流突然断开时，在下半空间中就要被激励起感应涡流场以维持在 断开电流以前存在的磁场，此瞬间的电流集中于t x 附近的地表，并按r 1 规律衰 减( r 这t x 中心至观测点的距离) 。随后，面电流开始扩散到下半空阀中，在切 断电流后的任一晚期时间里，感应涡流呈多个层壳的“环带”形，随着时间的延 长，涡流场将向下及向外扩展。依据计算的结果，涡流场极大值将沿从t x 中心 中南大学硕士学位论文第二章瞬变电融法理论 起始与地面成3 0 0 倾角的锥形斜面向下及向外传播 径为 r 扛而 它与( 2 一1 ) 式所定义的扩散参数r 的关系为 r = 5 5 5 r 。， m n n a b i g h i a n 指出，感应涡流场在地 表引起的磁场为整个“环带”各个涡流层的总 效应，这种效应可以用一个简单的电流环相等 效，图2 一l 表示发送电流切断以后三个时刻 的地下等效电流环分布略图，它为一系列与发 送回线同形状并且向下及向外扩散的电流环， 通常称之为“烟圈”，它的等效电流为： i = 瓦而丽 1 6 )1 2 1 = = = _l z l bj 4 船2 ( r 掣o ) 2 极大值点在地面投影点的半 ( 2 1 4 ) 它的半径a 及所在深度d 的表达式为 a = 厄扫：面 ( 2 1 7 ) d 2 去而 ( 2 _ 1 8 ) 式中c 产8 z 一2 = o 5 4 6 4 7 9 由于t a n 口= d a = 1 0 7 ，臼= 4 79 。故“烟圈”将沿4 74 倾斜锥匿扩展，向下传 播的速度为 v z 一鲁2 南 计算均匀半空间的瞬变电磁响应时，可以把“烟圈”看作一系列的二次发送 线圈，由于它在某时刻的半径、深度及电流可以据( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 、及( 2 一1 6 ) 计算出，很容易地计算出在某时刻沿地面测线的响应值，以及在某个测点 上的县、b 随时间的变化曲线，在早期由于观测点位于电流环的右侧，观测到负 的尾值；电流环随时间向外扩展，当观测点位于电流环以内时，b ：值将由负变 正：b ：= o 时，正好是电流环边位于测点以下附近时的情况。一b ，( t ) 曲线不难 从哎( t ) 曲线推导得到，两种曲线的变化特征相类似，只是一毽的过零时间已 延迟。 如果把“烟圈”看成一个垂直磁偶极子情况下，据磁偶极场分布规律，沿磁 偶极子中心与水平面成3 54 角的锥形面上的日，= o 。假设测线穿过t x 的中心，由 中南大学硕士学位论文 第二章瞬变电磁法理论 于t a n 3 5 k d r = 0 7 ，故变号点的r = d o 7 ，据( 2 1 8 ) 式可得 t = d 2 4 0 5p = o 12 1 r 2 p( 2 = 2o ) 值得指出的是，用接收线圈所观测到的是一e 的变化号时间，据推导，一量， 是在f z2 _ r 时发生变号，因此，变号时间为 f “o 2 户佃( 2 2 1 ) 上述( 2 2 0 ) 及( 2 2 1 ) 式中f 的计算单位是加。我们可以利用( 2 2 1 ) 式 计算大地的电阻率p ，关键之点是要求较精确的确定变号时间。 2 1 1 3 早、晚期视电阻率计算公式 与直流电阻率法相类似，t 跏法中计算视电阻率( 以n 表示) 的转换公式 仍然需要依据均匀半空间上的瞬变电、磁场的表达式。但是，t e m 场与大地电阻 率之间的关系复杂，不可能给出简单的关系式子，只好利用取了极限条件下的瞬 变电磁场表达式，推导得确定p ，的简化公式。所谓极限条件是指取f ，一o 和 r ，一呻。的条件，前者称为早期( 或远区) 条件，后者称为晚期( 或近区) 条件。 1 磁偶源早期n 定义式： 当f r 斗o 时，与早期极限条件相对应的p ，公式为 似5 等e ； ( 2 _ 2 4 ) p 8 5 面丘； 。2 2 4 儿 ：芝盱 ( 2 2 5 ) 尸胪一百面： “ 把( 2 3 ) 及( 2 5 ) 分别代入上两式，得到磁偶源早期视电阻率的归一化表达 式为 p f ；p2e 。 ) ( 2 2 6 ) p ，p ，p = b ：( “) ( 2 2 7 ) p 。( “) 及；：( “) 表达式由( 2 8 ) 及( 2 一l 。) 确定。图2 2 给出了p mp p r 厅 及p 。4 p f ，的函数关系曲线。由图可见，当r r 1 6 肘， 风寸p ，其误差小于5 。不满足晚期条 件下，p 。随f ，的减小而单调地急剧增 大，p 。出现符号的变换。在( 2 3 2 ) 及 ( 2 3 3 ) 式中，当取f ，斗0 时，e 。( “) 及 6 ： ) 一1 ，故两个瞌线的前支渐近线表达 式为 p m 曳，p = 6 4 7 4 ( r ? ) 3 ( 2 3 4 ) p 晚p = 4 9 4 0 ( ，f ) 1 0 7 3 ( 2 3 5 ) 综上所述，我们把r r 1 6 的条件分别确定为早期、晚期的条件。 那么，把f r = 2 1 6 的范围则称为瞬变电磁场的中间区，至今尚未推导出确定a ! 塑茎兰堕主兰堡望苎 墨三兰塑窒皇壁鎏里笙 僵的简单公式。 3 同点回线装置的展计算公式：所谓同点装置是指发送、接收回线的中心 点在同一位置的装置，中心回线、共圈回线及重叠回线等属于这类装置。它仍然 用( 2 3 1 ) 式计算n 值。使用重叠回线或共圈回线的情况下，m = 吃0 ，口= 上2 ， 公式( 2 3 1 ) 可改写为 b = 6 ，3 2 】o 3 r n 【y ( ，) 刀以7 3 ，州3( 2 3 6 ) 式中l 为回线边长，以m 为单位；t 为测道的时间，以m s 为单位：v ( t ) ，i 为观 测值，以“矿彳为单位。 图2 4 给出了中心回线装置在均 匀大地上的展尸f 曲线，可见 仅仅是f 1 6 情况下n p 。这就 说明，f 工( 1 6 时，同点装置的瞬变电 磁场将进入中间区，p ，值将随r j 己减 小而增大。这种a 畸变现蒙的出现， 将影响同点装置对浅层昀探测能力需 要使用适用于中间区段确定视电阻率的计算手段。 2 1 1 4 适用于全期的n 计算方法 使用早、晚期定义的p ，虽然计算方法很简单，但是最大的缺陷是在不满 足极限条件下p ，曲线并不收敛于均匀大地的电阻率。并且曲线也较为复杂，若 不加以改进，将影响到t e m 测深方法的探测能力。为此，有必要使用适用于全期 的p ，计算方法，下菌阐述中心回线装置情况下的计算方法问题。 1 9 8 3 年美国地球物理学家p r a a b 和f f r i s e h k n e c h t 推导出了中心回线装 置的感应电压表达式 矿( f ) ：雌 3 中o ) 一( 3 z + 2 z3 ) 毒( 2 ) 】“( r ) ( 2 4 1 ) 式中z = 廊f ；o ( 2 ) 为概率积分。 中( z ) = f 去e x ? ( 一r 2 ) 席， 南( z ) 专e x p ( 一：2 ) ；u ( t ) 为阶跃发送电流的电 中南大学酾= b 学位论文 第= 章噼变电磁法理论 压响应函数，取u ( t ) 2 l 。 对( 2 4 1 ) 式归一化得 阶i 半= 古腓h ，川办翰c ：一鸵， 为了从( 2 4 2 ) 式中求解p ，采用编程的方法直接解非线性方程( 2 4 2 ) 对于每个i 测道的z 满足 f 州( z ) ：3 。( = ) 一( 3 z + 2 z 3 ) 睾e x 卧z2 ) 一竽华：o ( 2 4 3 ) 嚣 q 死p o q i 从z = 压i f 关系式得到在t 时刻的n 表达式为 眺) = 筹 ( 2 4 4 ) 解( 2 4 3 ) 非线性方程的方法是，首先通过二等分法在区间z ( z o ，z m ) 内找到有相反符号的f u n ( z l ) 及f u n ( z r ) 的横坐标( z l ，z r ) 。再用米勒 法在( z l ，z r ) 之间求出f u n ( z ) = 0 的根。由于f u n ( z ) 为z 的双值函数。 每个 t i ，v ( t i ) 】对应有两个以( r 。) 值，我们采用比较法选取与前一个时刻的成( f 。) 值榴近的值为红) 。 2 1 2 水平导电薄层上的瞬变电磁场 2 1 2 1 场的特征 高阻介质串的水平导电簿层 或导电平面) 是典型的地电断面类型，它的瞬 变电磁响应场可以用简单的初等函数表达。所谓薄层是指层厚远小于瞬变场的扩 散参数t 的情况，它是指瞬变场在时间t 足够长时的情况。 假设纵向电导为s 的水平薄层位于磁矩为m 的垂直磁偶源以下h 深度的位 置，那么，离磁偶源中心点水平距离荧r 的电流密度屯的表达式为 叫州，；等再赫畿酽 c ：州， 图2 5 为h = o 情况下，。( ，f ) 分布曲 线，由图可见对于任意某时刻，。起 先是随r 的增大而上升，曲线最后是以，4 的规律下降。类似地，对于任意位置，j 。 也是起先随时间t 的增大而上升，达到极 中南大学硕士学位论文第二章瞬变电磁法理论 大值后以单调地下降至零，其晚期是以f 。的规律下降。 对( 2 4 5 ) 式求导，可以解出j 。达到极大值时的f 。与。的关系为 ，。= s 。 ( 2 4 6 ) 口j 见，l 。随时i 司以线性规律往外书。散，买扩散遂厦 ，= r m 。，。= 1 “s 。 与均匀半空间的情况相比，区别在于半空间的情况下从关断电流的瞬间起 始，地面，。即以r f 4 规律下降，涡流扩散到地下以前的起始值为某个定值，随后 才随时间而衰变，j 。极大值是以万的规律向外扩散。 水平导电薄层的瞬变电、磁场的表达式为 e ：；丝竺_ ；一塑r ( 2 4 7 ) “9 布( r 2 + 4 坍2 ) ”2 3 s f l + 4 鬲2 ) 5 2 一 耻等赫 c z 堋， y ：丝竺【：! ! ：；! 黑 ( 2 4 9 ) 2 心，2 十4 m 2 p 一 式中州= + ，o s ，鬲= 聊，。 这些式子表明，薄层响应的早期场分布是不均匀的，尔后随着时间的推穆， b ：也将改变符号，说明了薄层的响应可以用沿层面扩散的等效电流环加以等效 计算。 在晚期( 或近区) 的条件下，2 m 2 ，得 弘 妒5 3 ) 甲墼学硕士譬笪堡塞第二章瞬变电磁法理论 当满足r 1 0 m 的情况下，( 2 5 3 ) 式的误差小于1 0 。 在f 砌的条件下，上述公式可进一步简化为 在近区 e ；警 c z 吲， 跏一警 ( 2 嗡) 。 1 6 灯 e 。絮笋 ( 2 娟) 2 1 6 珂4 一 在远区 伞恭 c z 咱， 上述公式可见，r 胁舶的晚期条件下，参数e 及巧都不是深度h 的函数， 利用这些公式确定薄层的s 值时将不受h 大小的影响。其响应按f “的幂函数规 律衰减，比半空间上的规律( 按r 。n ) 要快些。 当接收线圈位于发送回线以外时，吁( f ) 曲线将出现符号变换，设变号的时 间t = t 。，由( 2 4 9 ) 式可以得到确定薄层埋深的公式为 = 0 6 1 2 4 r 一“肛， ( 2 5 8 ) 式中的s 值由( 2 5 6 ) 式确定。 比较( 2 5 4 ) 与( 2 5 7 ) 可见，近、远区瞬变场有很大的差别。在近区， 场随时间接t 1 规律迅速衰减，与r 是成正比的关系；在远区场与时间t 成正 比，但随r 将迅速衰减。对于薄导电层的探测能力而言，由于近区场是与s 3 呈 正比，近区要优于远区。 2 1 2 2 计算视纵向电导的公式 b a c h 且op o b 把确定水平薄层纵向电导s 及深度h 的公式用到层状 大地的情况，并把所得到的s 、h 称之为视纵向电导s ，及视探测深度 ，s ，及 ， 参数可以应用于铡深资料的反演。 前面已提及，在r o 那么叫咖弘馥= 击 因此，( 2 6 3 ) 、( 2 6 4 ) 可写为 v 中心( u ) = 口帆f e “7 笔小船) 厶( 办) 脚 ( 2 6 6 ) 为 v t ( 【) ) = 2 翮2 胁r b “丁丢j ? ( 加) 幽 ( 2 6 7 ) 依据( 2 6 6 ) 、( 2 6 7 ) 式，利用傅立叶变换可以得到时间域感应电压分别 v 一( t ) 2 去e 钾胁f 。“丁薏以( 勘) 眦。埘如 ( 2 6 8 ) v t n ( t ) 2 去2 翮2 风f p “了惫彳( 加) 以p “d 棚 ( 2 6 9 ) u 。可以表示为关于u 的实偶虚奇形式的复数，依据实偶虚奇函数的性质，可 将( 2 6 8 ) 、( 2 6 9 ) 式简化为余弦积分的简单形式： v ( t ) = 三c l | - r e 胁( b ) c o s ( 6 丁) 曲 ( 2 7 0 ) vt t ( t ) = 三c ；| - r e 【e ，( 占) 】c o s ( 6 7 1 ) 如 ( 2 7 1 ) 式中，c 。= 2 q ol a 2 ；c ：= 4 oi a ；b = b 2 = o 。u 。a 2 ( 1 ) 2 ，称为归一化频率，b 称为 感应数。被积函数分别是频率域场h z 、电场e r 分量的实部： r e h z ( b ) = r e c 三一、( 知) 厶) e “以 r e c e r ( b ) = r e 陋t 了丢j ? ( 肠矽“以 公式( 2 7 0 ) 、( 2 7 1 ) 便是计算层状大地瞬变电磁响应的式子。时间域响 中商大学硬士学位论文第二章瞬变电磁法理论 应为一双重无穷积分，内层积分为一含有贝塞尔函数的无穷积分，外层积分为一 种余弦积分的简单形式。利用汉克尔变换数字滤波法和余弦变换可对其进行求 解。 2 1 5 本节小结 本节主要从理论的角度讲述层状大地上的瞬变电磁响应，并推导出在均匀半 空间和水平导电薄层的早、晚期和全期视电阻率公式，特别是在同点装置的情况 下的相应计算公式。 ! 堕登燮学位论文第二章瞬变电磁法理论 2 2 高阻围岩中局部导电体的瞬变电磁响应 2 。2 。】 高阻围岩中导电体的瞬变电磁场的表达式 假设电导率为。，半径为a ，中心埋深为h 的球体位于圆形发送回线的正下 方，其瞬变电磁场的表达式为： 1 、重叠回线装置情况下 v ct ，= 。丌。i 页；：j ；专i i 喜e x p ( 一七2 r ，r ) ( z 一，z ) 式中r 为圆形发送回线的半径，使用方形回线时，取r = 工i ；当r = h 时， v ( t ) 达到极大值。t 为确定v ( t ) 衰减速度的特性参数，称为时间常数，对于 球体的表达式为： r = 风。口2 丌2( 2 7 3 ) 2 、中心回线装置情况下 v c t 问万4 争两高等两砉唧2 小) ( 2 _ ，n ) 式中r 为接收线圈的半径。 从以上所列公式可见，t - 的晚期 1 条件下，v ( t ) o c 二e x p ( 一f f ) ，即v ( t ) 按 f 指数的规律衰减。中、晚期条件下，其 响应决定于由多个按指数规律衰减的响 应项的总和。图2 8 为球体上方b ：i 值随时间的变化规律，由图可见，v ( t ) 进入晚期的标志是曲线按线性的规律变 化，进入晚期的起始时间f ，zr ，2 ，- 值 l 一经确定便可利用( 2 7 3 ) 式得到oa 值。图2 8 球体上方b z 随时间的变化 2 ，2 2 局部导体晚期瞬变电磁场的等效计算 导体中的感应涡流进入晚期之后涡 流分布状况已处于稳定，并且按指数规 律衰减。于是就可以用如图2 9 a 所示 ffi 。， 的一个包含有等效电感l 和等效电阻r* 。i 的单匝电流环来等效这种晚期涡流，两 二) 者的